计算方法第六章作业答案

薪酬中的分位值的解释

关于薪酬中的分位值的解释： 如果有N个薪酬数据，则分位值的计算公式为：P(N+1)。例如：N为23，50分位值则为：×（23＋1）＝第12个数据；75分位值为：×（23＋1）＝第18个数据（按从小到大排列）。 Excel 中有专门的函数，percentile和percentrank分别是百分位和序位号。 如计算E1到E20的中位值：=PERCENTILE(E1:E20, 分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 1??23 2??33 3??48

4??54 5??55 6??65 7??78 8??84 9??88 10??90 11??91 12??98 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=个数 3、 ①?计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+=个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的位置处,即：48+*(54-48)= （为25分位值）。 ②?计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+*2=个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的位置处,即：65+*(78-65)= （为50分位值）。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如 上:(78+65)/2=】

第六章计算机的运算方法(含答案)

第六章运算方法 1 下列数中最小的数为——。 A．(101001)2 B (52)8 C （2B）16 2．下列数中最大的数为。 A．(10010101)2 B．(227)d C．(96)16 3．设寄存器位数为8位，机器数采用补码形式(含1位符号位)，对应于十进制数（-27），寄存器内容为一——。 A．27H B．9BH C．E5K 4．对真值0表示形式唯一的机器数是——o A．原码B．补码和移码 C 反码 D 以上都不对 5． 6 在整数定点机中，下述正确的说法是 A．原码和反码不能表示—1，补码可以表示—1 B．三种机器数均可表示—1 c．三种机器数均可表示—1，且三种机器数的表示范围相同 7在小数定点机中，下述说法正确的是——。 A．只有补码能表示—1 B．只有原码不能表示—1 c．三种机器数均不能表示—1 8．某机字长8位．采用形式(其中1位为符号位)则机器数所能表示的范围 A．一127—127 D．一128，十128 C 一128一十127 9、用n+1位字长表示定点数(其中1位为符号位)，它所能表示的整数范围是 能表示的小数范围是。

A、阶码取4位(台阶符1位)，尾数取12位(合数符1位) B．阶码取5位(台阶符1位)，尾数取11位(合数符1位) c．阶码取8位(含阶符1位)，尾数取8位(合数符1位)

70在下述有关不恢复余数法何时需恢复余数的说法中，——是正确的A最后一次余数为正时，要恢复 B．最后一次余数为负时，要恢复 C．最后一次余数为。时，要恢复 D．任何时候都不恢复余数 71．在定点机中执行算术运其时会产生溢出，其原因是——。 A．主存容量不够B．运算结果无法表示 c．操作数地址过大D．以上都对 72．在浮点机中，下列说法是正确的。 A．尾数的第一数位为1时，即为规格化形式 B、尾数的第一数值与数符不同时，即为规格化形2

计算方法上机作业

计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级： 上课班级：

说明： 本次上机实验使用的编程语言是Matlab 语言，编译环境为MATLAB 7.11.0，运行平台为Windows 7。 1. 对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； （1） 算法思想 1、根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； 2、为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； 3、使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) （2）算法结构 1. ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； 2. for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; 3. for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+

（3）Matlab源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0; for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 （4）结果与分析 当保留11位有效数字时，需要将n值加到n=7， s =3.1415926536； 当保留30位有效数字时，需要将n值加到n=22, s =3.14159265358979323846264338328。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。

计算方法上机题答案

2.用下列方法求方程e^x+10x-2=0的近似根，要求误差不超过5*10的负4次方，并比较计算量 （1）二分法 （局部，大图不太看得清，故后面两小题都用局部截图） （2）迭代法

（3）牛顿法 顺序消元法 #include #include #include int main() { int N=4,i,j,p,q,k; double m; double a[4][5]; double x1,x2,x3,x4; for (i=0;i

for(k=p+1;kmax1 max1=abs(A(i,k));r=i; end end

薪酬分位值计算

分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 1 23 2 33 3 48 4 54 5 55 6 65 7 78 8 84 9 88 10 90 11 91 12 98 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数 3、 ① 计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：

48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5为25分位值）。 ② 计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即： 65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如上 78+65)/2=71.5】 ③ 计算75分位： 第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数 指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处,即： 88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5为75分位值）。 【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和90分位值。（以上实例的P10=34.5，P90=90.9）】 市场薪酬线对薪酬设计具有重要的指导意义。由于每个典型岗位都有很多薪酬数据，一般取平均值或中位值作为这个典型岗位的薪酬数额，见图1： 图1：市场薪酬线 除上述市场薪酬线外，还可以绘制25%分位、50%分位、75%分位市场薪酬线，这些市场薪酬线对薪酬水平设计更加具有指导意义。图2就是表1对应数据的25%分位、50%分位、75%分位市场薪酬线，典型岗位评价分数如表1所示。 岗位 初级设计师 中级设计师 高级设计师 资深设计师 岗位评价分数

《数值计算方法》上机实验报告

《数值计算方法》上机实验报告华北电力大学 实验名称数值il?算方法》上机实验课程名称数值计算方法专业班级：电力实08学生姓名：李超然学号:200801001008 成绩: 指导教师:郝育黔老师实验日期：2010年04月华北电力大学实验报告数值计算方法上机实验报吿一. 各算法的算法原理及计算机程序框图1、牛顿法求解非线性方程 *对于非线性方程，若已知根的一个近似值，将在处展开成一阶 xxfx ()0, fx ()xkk 泰勒公式 "f 0 / 2 八八,fxfxfxxxxx 0 0 0 0 0 kkkk2! 忽略高次项，有 ，fxfxfxxx 0 ()()()，，, kkk 右端是直线方程，用这个直线方程来近似非线性方程。将非线性方程的 **根代入，即fx ()0, X ，* fxfxxx 0 0 0 0, ,, kkk fx 0 fx 0 0,

解出 fX 0 *k XX,, k' fx 0 k 水将右端取为，则是比更接近于的近似值，即xxxxk, Ik, Ik fx ()k 八XX, Ikk* fx()k 这就是牛顿迭代公式。 ,2,计算机程序框图:，见, ,3,输入变量、输出变量说明: X输入变量:迭代初值，迭代精度，迭代最大次数，\0 输出变量:当前迭代次数，当前迭代值xkl ,4,具体算例及求解结果: 2/16 华北电力大学实验报吿 开始 读入 l>k /fx()0?,0 fx 0 Oxx，，01* fx ()0 XX,,，?10 kk, ,1，kN, ?xx, 10 输出迭代输出X输出奇异标志1失败标志

,3,输入变量、输出变量说明: 结束 例：导出计算的牛顿迭代公式，并il ?算。（课本P39例2-16） 115cc （0）, 求解结果: 10. 750000 10.723837 10. 723805 10. 723805 2、列主元素消去法求解线性方程组，1,算法原理: 高斯消去法是利用现行方程组初等变换中的一种变换，即用一个不为零的数乘 -个 方程后加只另一个方程，使方程组变成同解的上三角方程组，然后再自下而上 对上三角 3/16 华北电力大学实验报告方程组求解。 列选主元是当高斯消元到第步时，从列的以下（包括）的各元素中选出绝 aakkkkkk 对值最大的，然后通过行交换将其交换到的位置上。交换系数矩阵中的 两行（包括常ekk 数项），只相当于两个方程的位置交换了，因此，列选主元不影响求解的结 ,2,计算机程序框图:，见下页, 输入变量:系数矩阵元素，常向量元素baiji 输出变量:解向量元素bbb,,12n

百分位数计算公式上课讲义

精品文档 假设你的数据在A列 在B1输入=PERCENTILE(E1:E10,0.1) 得到的是第10百分位数 在B2输入=PERCENTILE(E1:E10,0.9) 得到的是第90百分位数 追问 我想用函数做，如何进行呢？ 回答 不知道你的具体含义。在excel里函数与我们平常说的公式是一个概念。 推测你是要使用宏？ 追问 我找到了计算百分位数的函数PERCENTILE（array,k），但是不知如何 使用。 回答 你找到的函数不就是我给出答案里的公式吗 假设你的数据在A列A1~A10 ， 在B1输入=PERCENTILE(A1:A10,0.1) 得到的是第10百分位数 在B2输入=PERCENTILE(A1:A10,0.9) 得到的是第90百分位数 提问者评价 我明白了，谢谢。 什么是百分位数 统计学术语，如果将一组数据从大到小排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。可表示为：一组n个观测值按数值大小排列如，处于p%位置的值称第p百分位数。 中位数是第50百分位数。 第25百分位数又称第一个四分位数（First Quartile）,用Q1表示；第50百分位数又称第二个四分位数（Second Quartile），用Q2表示；第75百分位数又称第三个四分位数（Third Quartile）,用Q3表示。若求得第p百分位数为小数，可完整为整数。 分位数是用于衡量数据的位置的量度，但它所衡量的，不一定是中心位置。百分位数提供了有关各数据项如何在最小值与最大值之间分布的信息。对于无大量重复的数据，第p百分位数将它分为两个部分。大约有p%的数据项的值比第p 百分位数小；而大约有(100－p)％的数据项的值比第p百分位数大。对第p百分位数，严格的定义如下。 第p百分位数是这样一个值，它使得至少有p％的数据项小于或等于这个值，精品文档

计算方法上机作业

计算方法第四次上机报告 2.用欧拉方法解初值 y’=10x(1-y) 0<=x<=1 Y(0)=0 取步长h=0.1,保留5位有效数字，并与准确解相比较 分析：该题目考察欧拉方法解初值问题 程序如下： function Heun(a,b,y0,n) h=(b-a)/n;x=a:h:b; y=y0*ones(1,n+1); for j=2:n+1 yp=y(j-1)+h*f(x(j-1),y(j-1)); yc=y(j-1)+h*f(x(j),yp); y(j)=1/2*(yp+yc); end for k=1:n+1 fprintf('x[%d]=%f\ty[%d]=%f\n',k-1,x(k),k-1,y(k)); end function z=f(xx,yy) z=10*xx*(1-yy); 运行结果： >> Heun(0,1,0,10) x[0]=0.000000 y[0]=0.000000 x[1]=0.100000 y[1]=0.050000 x[2]=0.200000 y[2]=0.183000

x[3]=0.300000 y[3]=0.362740 x[4]=0.400000 y[4]=0.547545 x[5]=0.500000 y[5]=0.705905 x[6]=0.600000 y[6]=0.823543 x[7]=0.700000 y[7]=0.901184 x[8]=0.800000 y[8]=0.947627 x[9]=0.900000 y[9]=0.973290 x[10]=1.000000 y[10]=0.986645 >> 分析： 该结果与准确结果相比比较接近，但是有一定的误差。 6.用四阶龙格—库塔公式解第三题中的初值问题，取步长h=0.2，保留五位有效数字。 题目目的分析： 该题考查四阶龙格-库塔方法和改进欧拉方法求解精确度问题。 程序： 改进欧拉法： function Heun(a,b,y0,n) h=(b-a)/n;x=a:h:b; y=y0*ones(1,n+1); for j=2:n+1 yp=y(j-1)+h*f(x(j-1),y(j-1)); yc=y(j-1)+h*f(x(j),yp); y(j)=1/2*(yp+yc); end for k=1:n+1 fprintf('x[%d]=%f\ty[%d]=%f\n',k-1,x(k),k-1,y(k)); end

计算方法试题库讲解

计算方法 一、填空题 1.假定x ≤1，用泰勒多项式?+??+++=! !212n x x x e n x ,计算e x 的值，若要求截断误差不超过0.005，则n=_5___ 2. 解 方 程 03432 3=-+x －　 x x 的牛顿迭代公式 )463/()343(121121311+--+--=------k k k k k k k x x x x x x x 3.一阶常微分方程初值问题 ?????= ='y x y y x f y 0 0)() ,(,其改进的欧拉方法格式为)],(),([21 1 1 y x y x y y i i i i i i f f h +++++= 4.解三对角线方程组的计算方法称为追赶法或回代法 5. 数值求解初值问题的四阶龙格——库塔公式的局部截断误差为o(h 5 ) 6.在ALGOL 中，简单算术表达式y x 3 + 的写法为x+y ↑3 7.循环语句分为离散型循环,步长型循环,当型循环. 8.函数)(x f 在[a,b]上的一次（线性）插值函数= )(x l )()(b f a b a x a f b a b x --+-- 9.在实际进行插值时插值时，将插值范围分为若干段，然后在每个分段上使用低阶插值————如线性插值和抛物插值，这就是所谓分段插值法 10、数值计算中，误差主要来源于模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。 11、电子计算机的结构大体上可分为输入设备 、 存储器、运算器、控制器、 输出设备 五个主要部分。 12、算式2 cos sin 2x x x +在ALGOL 中写为))2cos()(sin(2↑+↑x x x 。 13、ALGOL 算法语言的基本符号分为 字母 、 数字 、 逻辑值、 定义符四大

计算方法上机实习题大作业(实验报告).

计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算

#include #include void main() { double sum=0; int n=1; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0)printf("sun[%d]=%-30f",n,sum); if(n>=10000)break; n++; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } b.逆序计算 #include #include void main() { double sum=0; int n=10000; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0) printf("sum[%d]=%-30f",n,sum); if(n<=1)break; n--; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } （3）实验结果及分析： 程序运行结果： a.顺序计算

(完整版)数值计算方法上机实习题答案

1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2;

第六章 计算方法简介

94 第六章 计算方法简介 §1 数值逼近 1.1 插值 许多实际问题都要用函数)(x f y =来表示某种内在规律的数量关系，其中相当一部分函数虽然可能在某个区间上具有很好的性质（连续、光滑等），但没有函数的表达式信息，我们只能通过实验或者观测得到函数在一些点i x 上的函数值 )(i i x f y =),2,1,0(n i =，这是一张函数表.有些函数虽然有解析式，但由于计算 复杂，使用不方便，我们通常也造一个函数表，例如三角函数表、平方根表等. 为了研究函数的性质，往往还需要求出不在函数表上的函数值，因此我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数)(x f y =的性质、又便于计算的简单函数 )(x P ，用)(x P 来近似)(x f .这就是插值所要研究的问题. )(x P 称为)(x f 的插值函数.常用的插值函数是代数多项式或分段代数多项式. 1.1 Lagrange 插值 1.1.1 方法介绍 Lagrange 插值方法即，给定n 个插值节点以及对应的函数值信息， )(i i x f y =),2,1,0(n i =，利用n 次Lagrange 插值多项式公式，则对插值区间内 任意x 的函数值y 可通过下式近似求得： )()(1 1 ∏ ∑≠==--=n k j j j k j n k k x x x x y x y . 其中 ∏≠=--n k j j j k j x x x x 1称为插值基函数.可见，在Lagrange 插值中，对应1+n 个节点的 插值基函数一共有1+n 个，每个基函数是一个n 次多项式. 1.1.2 MATLAB 实现 Lagrange.m

计算方法上机作业集合

第一次&第二次上机作业 上机作业： 1.在Matlab上执行：>> 5.1-5-0.1和>> 1.5-1-0.5 给出执行结果，并简要分析一下产生现象的原因。 解：执行结果如下： 在Matlab中，小数值很难用二进制进行描述。由于计算精度的影响，相近两数相减会出现误差。 2.（课本181页第一题） 解：（1）n=0时，积分得I0=ln6-ln5，编写如下图代码

从以上代码显示的结果可以看出，I 20的近似值为0.7465 （2）I I =∫I I 5+I 10dx,可得∫I I 610dx ≤∫I I 5+I 10dx ≤∫I I 510dx,得 16(I +1)≤I I ≤15(I +1),则有1126≤I 20≤1105, 取I 20=1 105 ,以此逆序估算I 0。代码段及结果如下图所示

（3）从I20估计的过程更为可靠。首先根据积分得表达式是可知，被积函数随着n的增大，其所围面积应当是逐步减小的，即积分值应是随着n的递增二单调减小的，（1）中输出的值不满足这一条件，（2）满足。设I I表示I I的近似值，I I-I I=(?5)I(I0?I0)(根据递推公式可以导出此式),可以看出，随着n的增大，误差也在增大，所以顺序估计时，算法不稳定性逐渐增大，逆序估计情况则刚好相反，误差不断减小，算法逐渐趋于稳定。 2.（课本181页第二题）

（1）上机代码如图所示 求得近似根为0.09058 （2）上机代码如图所示 得近似根为0.09064；

（3）牛顿法上机代码如下 计算所得近似解为0.09091 第三次上机作业上机作业181页第四题 线性方程组为 [1.13483.8326 0.53011.7875 1.16513.4017 2.53301.5435 3.4129 4.9317 1.23714.9998 8.76431.3142 10.67210.0147 ][ I1 I2 I3 I4 ]=[ 9.5342 6.3941 18.4231 16.9237 ] （1）顺序消元法 A=[1.1348,3.8326,1.1651,3.4017;0.5301,1.7875,2.5330,1.5435; 3.4129, 4.9317,8.7643,1.3142;1.2371,4.9998,10.6721,0.0147]; b=[9.5342;6.3941;18.4231;16.9237]; 上机代码（函数部分）如下 function [b] = gaus( A,b )%用b返回方程组的解 B=[A,b]; n=length(b); RA=rank(A); RB=rank(B);

关于薪酬中的分位值的解释

关于薪酬中的分位值的 解释 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

关于薪酬中的分位值的解释： 如果有N个薪酬数据，则分位值的计算公式为：P(N+1)。例如：N为23，50分位值则为：0.5×（23＋1）＝第12个数据；75分位值为：0.75×（23＋1）＝第18个数据（按从小到大排列）。 Excel 中有专门的函数，percentile和percentrank分别是百分位和序位号。 如计算E1到E20的中位值：=PERCENTILE(E1:E20,0.5) 分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】 1、先把上面12个数按从小到大排序 123 233 348 454 555 665 778 884 988 1090 1191 1298 2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数 3、 ①计算25分位： 第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：48+(0.75)*(54- 48)=52.5 （52.5为25分位值）。 ②计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。

西交计算方法A上机大作业

计算方法A 上机大作业 1. 共轭梯度法求解线性方程组 算法原理：由定理3.4.1可知系数矩阵A 是对称正定矩阵的线性方程组Ax=b 的解与求解二次函数1()2 T T f x x Ax b x =-极小点具有等价性，所以可以利用共轭梯度法求解1()2 T T f x x Ax b x = -的极小点来达到求解Ax=b 的目的。 共轭梯度法在形式上具有迭代法的特征，在给定初始值情况下，根据迭代公式： (1)()()k k k k x x d α+=+ 产生的迭代序列(1)(2)(3)x x x ，，，... 在无舍入误差假定下，最多经过n 次迭代，就可求得()f x 的最小值，也就是方程Ax=b 的解。 首先导出最佳步长k α的计算式。 假设迭代点()k x 和搜索方向()k d 已经给定，便可以通过()()()() k k f x d φαα=+的极小化 ()()min ()()k k f x d φαα=+ 来求得，根据多元复合函数的求导法则得: ()()()'()()k k T k f x d d φαα=?+ 令'()0φα=，得到: ()() ()()k T k k k T k r d d Ad α=，其中()()k k r b Ax =- 然后确定搜索方向()k d 。给定初始向量(0)x 后，由于负梯度方向是函数下降最快的方向，故第一次迭代取搜索方向(0) (0)(0)(0)()d r f x b Ax ==-?=-。令 (1)(0)00x x d α=+ 其中(0)(0)0(0)(0) T T r d d Ad α=。第二次迭代时，从(1) x 出发的搜索方向不再取(1)r ，而是选取(1) (1)(0)0d r d β=+，使得(1)d 与(0)d 是关于矩阵A 的共轭向量，由此可 求得参数0β:

薪酬分位值算法(学习资料)

你知道薪酬分位值怎么计算吗？ 10分位值表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25分位值表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。 50分位值（中位值）表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75分位值表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。 90分位值表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。 对于分位值的概念也许大家都比较容易理解，那给出一组数据，大家都能计算出不同分位值吗？分位值的含义究竟是神马？下面数字比较多，大家静下心看，最后的函数使用实际上非常简单，关键我们需理解他的计算含义。 首先，让我们了解四分位数的概念。 四分位数实际是分位数中的一种分法，将数列等分的形式不同可以分为中位数，四分位数，十分位数、百分位数等等。我们把数据划分为4个部分，每一个部分大约包含有1/4即25％的数据项，这种划分的临界点数字即为四分位数。 第1四分位数，即第25百分位数（25分位值）； 第2四分位数，即第50百分位数（50分位值）； 第3四分位数，即第75百分位数（75分位值）。 给出一组数据，如何计算上述三个重要的分位值呢？ 假设下面一组数据（附表1），我们求他们的25分位，50分位，75分位值

第一种方法：手工计算，我们通过计算过程来理解其中的含义。 步骤1：得出四分位间。附表中有14个数据，共13个间隔，则四分位间为13/4=3.25 步骤2：计算25分位值。第一个四分位值（即25分位值）=第（1+3.25）个数的数字，即第4个数字和第5个数字之间的0.25位置处，即：25+（36-25）*0.25=27.75. 步骤3：计算50分位值。第二个四分位值（即50分位值）=第（1+3.25*2）个数的数字，即第7个数字和第8个数字之间的0.5位置处，即：67+（74-67）*0.5=70.5. 步骤4：计算75分位值。第三个四分位值（即75分位值）=第（1+3.25*3）个数的数字，即第10个数字和第11个数字之间的0.75位置处，即：90+（114-90）*0.75=108. 按以上方法，我们也可以得出10分位值和90分位值，实际上是十分位数的意思，将附表1数据划为10个部分，每部分大约包含1/10的数据项，划分后的临界点数字即为十分位数。附表1的10分位值和90分位值计算步骤如下： 步骤1：得出十分位间。附表中有14个数据，共13个间隔，则十分位间为13/10=1.3 步骤2：计算10分位值。第一个十分位值（即10分位值）=第（1+1.3）个数的数字，即第2个数字和第3个数字之间的0.3位置处，即：18+（23-18）*0.3=19.5.

计算方法作业2

《计算方法》上机指导书

实验1 MATLAB 基本命令 1．掌握MATLAB 的程序设计 实验内容：对以下问题，编写M 文件。 (1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。 (2) 编程求∑=20 1!n n 。 (3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？ 2．掌握MATLAB 的绘图命令 实验内容：对于自变量x 的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。 （1）1sin()cos()y x x =?； （2）21 2sin()cos()3 y x x =-；

实验2 插值方法与数值积分 1. 研究人口数据的插值与预测 实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。 美国人口数据 1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？ 2．最小二乘法拟合经验公式 实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下 （1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。 （2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。 3.复化求积公式 实验内容：对于定积分? +=1 02 4dx x x I 。 （1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。 （2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。

薪酬中的分位值的解释

关于薪酬中的分位值的解释：如果有N个薪酬数据，则分位值的计算公式为：P （N+1）。例如：N为23, 50分位值则为：X（23 + 1）=第12个数据；75分位值为：X（23+ 1）=第18个数据（按从小到大排列）。 Excel 中有专门的函数，percentile 和percentrank 分别是百分位和序位号。 女口计算E1 至U E20 的中位值：二PERCENTILE（E1:E20, 分位值计算 一般情况下做数据分析时要求计算25 分位（下四分位），50 分位（中位），75 分位（上四分位）值。注：分位值说明： Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不 同水平，通常使用P10 P25 P50、P75、P90来表示市场的不同水平。 10 分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。 25 分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平 50 分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。 75 分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平 90 分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平 例：求下例一组数据的25 分位，50 分位，75 分位值： A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84 】 1 、先把上面1 2 个数按从小至大排序 1??23 2??33 3??48 4??54 5??55 6??65 7??78 8??84 9??88

10??90 11??91 12??98 2、12 个数有11 个间隔，每个四分位间11/4= 个数 3、 ①？计算25分位： 第1 个四分位数为上面12 个数中的第1+=个数 指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的位置处,即：48+*(54-48)= (为 25 分位值)。 ②？计算50分位： 第2个四分位数为上面12个数中的第1+*2=个数 指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的位置处,即：65+*(78-65)= (为 50 分位值)。 【中位值也可以用一种很简单的方法计算, 按从小到大排列后: 若数组中数的个数为奇数, 则最中间那个数对应的值则为中位值; 若数组中数的个数为偶数, 则取中间两个数值的平均值则为中位值, 如上:(78+65)/2= 】 ③？计算75分位: 第3个四分位数为上面12个数中的第1+*3=个数 指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的位置处,即：88+*（90-88）= （为75分位值）。 【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和

第六章数值计算方法举例

第六章 数值计算方法举例 6-1二分法(Bisection) 二分法是最简单的解法，该算法只有简单的几个步骤。 （1）先猜两个值a 、b ，使得f(a)*f(b)小于0，也就是f(a)、f(b)必须异号。这样才能保证在a 与b 间存在一个c 值，使得f(c)=0。 （2）令c=(a+b)/2,如果f(c)=0就找到了一个解，工作完成。 （3）f(c)不为时，如果f(a)、f(b)异号，则以a 、c 为新的两个猜测值来重复步骤2；如果f(b)、f(c)异号，则以b 、c 为新的猜测值来重复步骤2。 编程举例：用二分法求解方程sin x x =及方程2200x x --=的根。 1. program main 2. implicit none 3. real :: a, b !两个猜测值 4. real :: ans !算出的值 5. real, external :: bisect, f1, f2 6. do while(.true.) 7. write(*,*)＂输入两个猜测值＂ 8. read(*,*)a, b 9. !f(a)*f(b)<0的猜测值才是有效的猜测 10. if(f1(a)*f1(b)<0)exit 11. write(*,*)＂不正确的猜测＂ 12. end do 13. !调用二分法求根的函数 14. ans=bisect(a, b, f1) 15. ！显示结果 16. write(*,＂(＇x=＇,F6.3)＂) ans 17. 18. do while(.true.) 19. write(*,*)＂输入两个猜测值＂ 20. read(*,*)a, b 21. !f(a)*f(b)<0的猜测值才是有效的猜测 22. if(f2(a)*f2(b)<0)exit 23. write(*,*)＂不正确的猜测＂ 24. end do 25. !调用二分法求根的函数 26. ans=bisect(a, b, f2) 27. ！显示结果 28. write(*,＂(＇x=＇,F6.3)＂) ans 29. stop 30. end 31. real function bisect(a, b, func) 32. implicit none

计算方法上机实验题1~6

实验一：误差传播与算法稳定性 实验目的：体会稳定性在选择算法中的地位。 实验内容：考虑一个简单的由积分定义的序列 1 0I ,0,1,10n n x dx n a x ==+? 其中a 为参数，分别对0.05a =及15a =按下列两种方法计算。 方案1：用递推公式 11,1,2,,10n n I aI n n -=-+= 递推初值可由积分直接得 01 ln a I a += 方案2：用递推公式 111 (), ,1,,1n n I I n N N a n -=-+=- 根据估计式 当1n a n ≥ +时，11 (1)(1)(1) n I a n a n <<+++或 当01n a n ≤< +时， 11 (1)(1)n I a n n <≤++ 取递推初值 当1n a n ≥ +时， 11121()2(1)(1)(1)2(1)(1)N N a I I a N a N a a N +≈+=+++++ 当01n a n ≤< +时，111()2(1)(1)N N I I a N N ≈+++ 实验要求：列出结果，并对其稳定性进行分析比较，说明原因。 实验二：非线性方程数值解法 实验目的：探讨不同方法的计算效果和各自特点 实验内容：应用算法（1）牛顿法；（2）割线法 实验要求： （1）用上述各种方法，分别计算下面的两个例子。在达到精度相同的前提下，比较其迭代次数。 （I ）3 1080x x +-=，取00x =； (II) 2 2 81(0.1)sin 1.060x x x -+++=，取00x =； （2） 取其它的初值0x ，结果如何？反复选取不同的初值，比较其结果； （3） 总结归纳你的实验结果，试说明各种方法的特点。 实验三：选主元高斯消去法----主元的选取与算法的稳定性