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审计证据——函证练习题

一、单项选择题

1、下列有关函证时间的说法中错误的是（）。

A、注册会计师通常在资产负债表日后适当时间内实施函证

B、如果重大错报风险评估为低水平，注册会计师可选择资产负债表日前适当日期为截止日实施函证

C、如果注册会计师选择资产负债表日前适当日期为截止日实施函证，需要对所函证项目自该截止日起至资产负债表日止发生的变动实施实质性程序

D、如果在资产负债表日前对应收账户余额实施函证程序，注册会计师仅对截止日期与资产负债表日期间实施控制测试即可

2、注册会计师考虑是否实施函证程序时，下列说法中错误的是（）。

A、向被审计单位的律师函证固定资产的投保情况，函证可能无效

B、实施函证程序应考虑被询证者回复询证函的能力

C、函证被审计单位的子公司，回函的可靠性会降低

D、无须考虑被询证者的客观性

3、通过邮寄方式发出询证函时，为避免函证被拦截、篡改等舞弊风险，注册会计师可以采取的办法是（）。

A、发两遍询证函

B、不使用被审计单位本身的邮寄设施，而是独立寄发询证函

C、采用积极式函证

D、采用消极式函证

4、下列有关函证的说法中不恰当的是（）。

A、通过函证，注册会计师如果发现了不符事项，注册会计师应当首先提请被审计单位查明原因，并作进一步分析和核实

B、函证是比较有效的审计程序，即使有迹象表明收回的询证函不可靠，注册会计师也不用再实施其他适当的审计程序予以证实

C、一般情况下，注册会计师以资产负债表日为截止日，在资产负债表日后适当时间内实施函证

D、如果采用审计抽样的方式确定函证程序的范围，无论采用统计抽样方法，还是非统计抽样方法，选取的样本应当足以代表总体

5、下列关于注册会计师通过不同方式收到回函，验证回函的可靠性的说法中不正确的是（）。

A、通过邮寄方式收到回函时，注册会计师需要确定被询证者确认的询证函是否是原件

B、通过跟函方式收到回函时，注册会计师不需要验证回函的可靠性

C、以电子形式收到回函，注册会计师可以与被询证者联系以核实回函的来源及内容

D、对函证的口头回复，注册会计师不能将其作为可靠的审计证据

6、下列关于消极式函证的说法中，错误的是（）。

A、采用消极的函证方式，注册会计师只要求询证者在不同意询证函列示信息的情况下才予以回函

B、采用消极的函证方式，如果收到回函，则能够为财务报表认定提供说服力强的审计证据

C、采用消极的函证方式，如果未收到回函，则认为证函列示信息无误

D、在采用消极的函证方式时，注册会计师通常还需辅之以其他审计程序

7、回函中格式化的免责条款可能并不会影响所确认信息的可靠性，下列条款中不会影响信息可靠性的是（）。

A、本信息既不保证准确也不保证是最新的，其他方可能会持有不同意见

B、本回复仅用于审计目的，被询证方、其员工或代理人无任何责任，也不能免除注册会计师做其他询问或执行其他工作的责任

C、接收人不能依赖函证中的信息

D、本信息是从电子数据库中取得，可能不包括被询证方所拥有的全部信息

8、以下有关函证的表述中恰当的是（）。

A、函证银行存款仅可以了解银行存款余额正确与否

B、对于零余额账户无须函证

C、对于本期内注销的账户无须函证

D、银行存款余额无论大小都必须函证

二、多项选择题

1、分析管理层要求不实施函证的原因时，注册会计师应当保持职业怀疑态度，并且需要考虑一些特定因素，这些因素有（）。

A、管理层是否诚信

B、是否可能存在重大的舞弊或错误

C、替代审计程序能否提供与这些账户余额或其他信息相关的充分、适当的审计证据

D、能否获取管理层的书面声明

2、下列关于函证决策的说法中正确的有（）。

A、如果被询证者是被审计单位的关联方，则其回复的可靠性会增加

B、如果被询证者对函证的信息具有必要的了解，其提供的回复可靠性更高

C、如果被审计单位与应收账款完整性有关的内部控制设计良好并有效运行，注册会计师可适当减少函证的样本量

D、对特定认定，函证的相关性受注册会计师选择函证信息的影响

3、在采用积极式的函证方式时，注册会计师没有收到回函的原因可能有（）。

A、被询证者不存在

B、被询证者未收到询证函

C、被询证者收到询证函但没有理会

D、被询证者直接向被审计单位回函

4、下列关于注册会计师向被询证者寄发询证函以获取充分、适当的审计证据的说法中，错误的有（）。

A、对消极式询证函而言，未收到回函就代表着函证的信息不存在错报

B、当积极式函证是必要的审计程序，如果未获取回函，注册会计师应当确定其对审计工作和审计意见的影响

C、函证是针对认定层次的重大错报风险的实施的审计程序

D、积极式函证未收到回函，应当确定其对审计工作和审计意见的影响

5、注册会计师确认询证函中的名称、地址等内容的准确性，可以执行的程序有（）。

A、拨打公共查询电话核实被询证者的名称和地址

B、通过被询证者的网站或其他公开网站核对被询证者的名称和地址

C、将被询证者的名称和地址信息与被审计单位持有的相关合同等文件核对

D、对于供应商或客户，可以将被询证者的名称、地址与被审计单位收到或开具的增值税专用发票中的对方单位名称、地址进行核对

6、设计询证函需要考虑的因素包括（）。

A、函证的方式

B、以往审计或类似业务的经验

C、拟函证信息的性质

D、选择被询证者的适当性

三、简答题

1、ABC会计师事务所负责对甲公司2016年度财务报表实施审计，A注册会计师担任项目合伙人，针对销售与收款循环的审计，审计工作底稿部分内容摘录如下：

（1）经了解，甲公司针对预防存货被盗用设计了合理的内部控制，由于存货占资产比例较高，属于重要的资产项目，A注册会计师认为无论是否拟信赖该内部控制，都需要对其进行了解和测试。

（2）在对银行存款进行函证时，发现B账户银行存款自4月份时余额为零之后未发生任何交易事项，经询问得知，以后也不会再使用了，因此未将其纳入函证范围，并提请甲公司管理层尽快做注销处理。（3）A注册会计师根据应收账款明细账填制询证函后交甲公司财务人员G填写信封地址后发出。（4）A注册会计师对未回函的积极式函证，在检查了发运凭证和销售发票后，确认了应收账款的存在。（5）分析程序是一种识别收入确认舞弊风险的较为有效的方法，因此A注册会计师决定针对收入确认仅实施实质性分析程序，以应对舞弊风险。

（6）在对存货进行监盘时，在抽盘前，将拟抽盘的项目告知甲公司做好准备，以提高审计效率。

<1> 、针对上述第（1）至（6）项，逐项指出A注册会计师的做法是否恰当。如不恰当，简要说明理由。

答案部分

一、单项选择题

1、

【正确答案】 D

【答案解析】如果在资产负债表日前对应收账户余额实施函证程序，注册会计师应当针对询证函件指明的截止日期与资产负债表日期间实施进一步的实质性程序，或将实质性程序和控制测试结合使用，以将期中测试得出的结论合理延伸至期末。

【该题针对“函证的时间”知识点进行考核】

【答疑编号12752655,点击提问】

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2、

【正确答案】 D

【答案解析】选项A，律师对固定资产的投保情况可能是不了解的，实施函证程序应考虑被询证者对函证事项的了解程度；选项C，被询证者的关联方，其回复的可靠性会降低；选项D，选择函证程序应考虑预期被询证者的客观性。

【该题针对“函证决策”知识点进行考核】

【答疑编号12752669,点击提问】

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3、

【正确答案】 B

【答案解析】采用何种函证方式并不能避免函证被拦截、篡改等舞弊风险，选项CD不正确；一般情况下，在初始发函时只会发一遍询证函，如果没有收到回函，则再一次寄发询证函，选项A不正确。【该题针对“对函证过程的控制”知识点进行考核】

【答疑编号12752787,点击提问】

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4、

【正确答案】 B

【答案解析】如果有迹象表明收回的询证函不可靠，注册会计师应当实施适当的审计程序予以证实或消除疑虑。

【该题针对“评价函证的可靠性”知识点进行考核】

【答疑编号12752911,点击提问】

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5、

【正确答案】 B

【答案解析】通过跟函方式收到回函，注册会计师也需要验证函证的可靠性，可以实施以下审计程序：（1）了解被询证者的通常流程和处理人员；（2）确认处理询证函人员的身份和处理函证的权限；（3）观察处理询证函人员是否按照处理函证的正常流程认真处理询证函。

【该题针对“评价函证的可靠性”知识点进行考核】

【答疑编号12752920,点击提问】

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6、

【正确答案】 C

【答案解析】采用消极的函证方式，如果未收到回函，可能是被询证者已收到询证函且核对无误，也可能是被询证者根本未收到询证函或者根本就对询证函不加理睬等，选项C的结论过于绝对。

【该题针对“询证函的设计”知识点进行考核】

【答疑编号12752996,点击提问】

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7、

【正确答案】 B

【答案解析】选项ACD为限制条款，可能使注册会计师对回函中所包含信息的完整性、准确性或注册会计师能够信赖其所含信息的程度产生怀疑，对回函的可靠性产生影响。参考《中国注册会计师审计准则问题解答第2号——函证》。

【该题针对“评价函证的可靠性”知识点进行考核】

【答疑编号12752660,点击提问】

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8、

【正确答案】 D

【答案解析】函证银行存款不仅可以了解银行存款余额，还可以了解被审计单位在该银行中的借款及以抵押、质押或担保的情况，注册会计师应对所有银行存款（包括零余额账户和在本期内注销的账户）、借款及与金融机构往来的其他重要信息实施函证程序，除非有充分证据表明某一银行存款、借款及与金融机构往来的其他重要信息对财务报表不重要且与之相关的重大错报风险很低。

【该题针对“函证的对象以及函证程序实施的范围”知识点进行考核】

【答疑编号12752879,点击提问】

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二、多项选择题

1、

【正确答案】 ABC

【答案解析】分析管理层要求不实施函证的原因时，能否获取书面声明不是应考虑的因素。

【该题针对“管理层要求不实施函证时的处理”知识点进行考核】

【答疑编号12752652,点击提问】

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2、

【正确答案】 BD

【答案解析】选项A，如果被询证者是被审计单位的关联方，则其回复的可靠性会降低；选项C，如果被审计单位与应收账款存在有关的内部控制设计良好并有效运行，注册会计师可适当减少函证的样本量。

【该题针对“函证决策”知识点进行考核】

【答疑编号12752679,点击提问】

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3、

【正确答案】 ABCD

【答案解析】选项D教材中虽然没有提及，但也是一种可能的原因。

【该题针对“积极式函证未收到回函时的处理”知识点进行考核】

【答疑编号12752688,点击提问】

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4、

【正确答案】 AD

【答案解析】选项A，对消极式询证函而言，未收到回函并不能明确表明预期的被询证者已经收到询证函或已经核实了询证函中包含的信息的准确性；选项D，只有当积极式函证是必要的审计程序时，未收到回函，才会考虑对审计工作和审计意见的影响。

【该题针对“积极式函证未收到回函时的处理”知识点进行考核】

【答疑编号12752693,点击提问】

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5、

【正确答案】 ABCD

【答案解析】以上几点均可以协助确认询证函中的名称以及地址的准确性。对于供应商或客户，核对信息也能确认相关内容的准确性。所以选项D也是正确的。

【该题针对“对函证过程的控制”知识点进行考核】

【答疑编号12752799,点击提问】

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6、

【正确答案】 ABCD

【答案解析】除了考虑上述四个因素外，还需要考虑“被询证者易于回函的信息类型”。

【该题针对“询证函的设计”知识点进行考核】

【答疑编号12752990,点击提问】

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三、简答题

1、

【正确答案】（1）不恰当。控制测试并不是必须要执行的，如果不信赖，则无需执行控制测试。（2）不恰当。零余额账户也要纳入函证范围，除非有充分证据表明某一银行存款对财务报表不重要且与之相关的重大错报风险很低。

（3）不恰当。注册会计师应控制信函的发送，发出前应对信封内容加以核对。

（4）不恰当。对未回函的积极式询证函不能仅以审查发运凭证和销售发票代替。注册会计师应当与被询证者取得联系，如果仍未得到回函，注册会计师应实施替代程序，包括检查相关合同协议、订单、销

售发票副本、发运凭证等。

（5）不恰当。注册会计师应当执行细节测试或将细节测试和实质性分析程序结合使用，以获取充分、适当的审计证据，而不应仅实施实质性分析程序。

（6）不恰当。注册会计师应尽可能避免让被审计单位事先了解被抽盘的存货项目。

【该题针对“对函证过程的控制”知识点进行考核】

【答疑编号12752812,点击提问】

云南省注会《审计》：应收账款函证程序试题

云南省注会《审计》：应收账款函证程序试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意） 1、下列哪项是局域网的服务器？ A：a．将局域网上各节点连接起来的电缆。 B：b．为局域网的用户存储程序和数据文件的设备。 C：c．将局域网与其他网络连接起来的设备。 D：d．专门为局域网的一个用户使用的工作站。 2、根据审计准则，下列哪项是舞弊报告的必备信息 A：审计意见表达的目的，范围，结论以及最佳时机； B：原则，条件，原因与影响； C：背景资料，审计结果以及建议； D：审计结果，结论，建议以及修正措施。 3、对于内部审计师在注意到某些舞弊征兆之后的责任，以下哪项是最好的描述？A：扩展审计工作来确定是否有理由进行调查。 B：将情况报告给审计委员会，申请经费以便聘请外部专家来帮助调查可能存在的舞弊。 C：咨询外部法律顾问，决定如何采取行动。 D：向最高管理层报告舞弊的可能性，并询问他们希望审计活动怎样继续。 4、慈善组织的审计委员会怀疑它的一位高级经理可能收受了一些大额捐赠并将它们存在其他账户，或者以另一个组织的名义索取捐赠。在检查这些不当行为的存在性时，以下审计程序中最适当的是 A：运用通用审计软件抽取尚未收到的已抵押捐赠的样本，并向捐赠者函证总额。B：抽取过去三年中所有大捐赠者，并对其它捐赠者进行统计抽样，然后函证他们向该组织和其附属组织捐赠的总额。 C：对现金收入进行发现抽样，并向捐赠者函证金额，调查差异。 D：运用分析性检查程序对本组织与其他类似组织同期收到的捐赠相比较，如果差异很小，对现金收入进行详查并追踪至银行对账单。 5、如果即时采购政策成功减少了某制造公司的库存总成本，那么最有可能发生以下哪种成本变化组合？ A：采购成本增加，缺货成本降低 B：采购成本增加，质量成本降低 C：缺货成本增加，储存成本降低 D：质量成本增加，订货成本降低 6、平行模拟是一种适合于以下哪项的审计方法 A：测试文件上合法的签名； B：总结应收账款确认的结果； C：计算加速折旧费用的数额； D：扫描总分类账文件，以检查非正常交易。 7、某政府承包商的审计师发现了舞弊行为。该公司有专门负责调查舞弊的部门。审计师与高层管理人员和舞弊专门调查部门进行了沟通，此后调查工作就转给了

基本初等函数专项训练经典题

一、简答题 1、设．（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域． 2、设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值． 3、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的导函数． (1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范围； (2)解关于x的方程f(x)＝|f′(x)|； (3)设函数g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]时的最小值． 4、经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|. (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)． 5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是： P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式； (2)若第x月的销售量g(x)＝ (单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e6≈403) 6、已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋a ln x(a为常数)． (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程； (2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间． 7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因； (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值． 8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,); (Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:. 9、已知命题p：函数y＝log a(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x 恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．

函证的内容

函证的内容【内容导航】： (一)函证的对象 (二)函证的范围 (三)函证的时间【所属章节】：本知识点属于《审计》科目第三章审计证据第三节函证的内容。【知识点】：函证的内容 (一)函证的对象 1.函证银行存款、借款及与金融机构往来的其他重要信息(依据审计准则原文) 2.函证应收账款(依据审计准则原文) 3.函证的其他内容 1.函证银行存款(包括零余额账户和在本期内注销的账户)、借款及与金融机构往来的其他重要信息(依据审计准则原文) 注册会计师应当对银行存款(包括零余额账户和在本期内注销的账户)、借款及与金融机构往来的其他重要信息实施函证程序，除非有充分证据表明某一银行存款、借款及与金融机构往来的其他重要信息对财务报表不重要且与之相关的重大错报风险很低。如果不对这些项目实施函证程序，注册会计师应当在审计工作底稿中说明理由。

2.函证应收账款(依据审计准则原文) 注册会计师应当对应收账款实施函证程序，除非有充分证据表明应收账款对财务报表不重要，或函证很可能无效。如果认为函证很可能无效，注册会计师应当实施替代审计程序，获取相关、可靠的审计证据。如果不对应收账款函证，注册会计师应当在审计工作底稿中说明理由。 3.函证的其他内容注册会计师可以根据具体情况和实际需要对以下财务报表项目实施函证： (1)交易性金融资产; (2)应收票据; (3)其他应收款; (4)预付账款; (5)由其他单位代为保管、加工或销售的存货; (6)长期股权投资; (7)应付账款; (8)预收账款; (9)保证、抵押或质押;

审计学第3章练习题..

第三章审计证据一、单项选择题 1、为了帮助注册会计师对财务报表形成总体结论而设计和实施分析程序的阶段是（）。 A、初步业务活动 B、实质性程序 C、风险评估程序 D、总体复核阶段 2、在下列情况下，注册会计师一定要使用分析程序的是（）。 A、了解被审计单位及其环境，识别重大错报风险 B、用作实质性程序，识别重大错报 C、执行控制测试，测试内部控制的运行有效性 D、对舞弊等特别风险实施的程序 3、下面有关分析程序的表述不正确的是（）。 A、了解被审计单位及其环境的过程中，分析程序是必须执行的程序 B、实质性分析程序是细节测试的一种补充，注册会计师仅仅依靠实质性分析程序难以获取充分、适当的审计证据 C、在对同一认定实施细节测试的同时，可实施实质性分析程序 D、分析程序的资料主要涉及财务信息，但注册会计师视需要也可以利用非财务信息 4、下列关于“函证的内容”的说法中，不正确的是（）。 A、所有情况下，注册会计师应当对银行存款（包括零余额账户和在本期内注销的账户）、借款及与金融机构往来的其他重要信息实施函证程序 B、根据审计重要性原则，有充分证据表明应收账款对财务报表不重要，此时可以考虑不对该应收账款实施函证程序 C、如果认为函证很可能无效，注册会计师行决定不对应收账款实施函证程序 D、如果认为函证很可能无效，注册会计师当实施替代审计程序 5、下列有关函证的说法正确的是（）。 A、在受托代销时，函证能为计价认定提供证据 B、根据应付账款明细账进行函证能更有效地实现完整性目标 C、函证的截止日通常为资产负债表日 D、无论如何都应该对应收账款实施函证 6、下列有关审计程序的种类说法中错误的是（）。 A、检查可以为存在提供可靠的审计证据，但不一定能够为权利和义务或计价和分摊等认定提供可靠的审计证据 B、函证只能对账户余额进行询证 C、重新计算可通过手工方式或电子方式进行

(完整版)函数奇偶性知识点和经典题型归纳

函数奇偶性知识梳理 1. 奇函数、偶函数的定义（1）奇函数：设函数()y f x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则这个函数叫奇函数. （2）偶函数：设函数()y f x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则这个函数叫做偶函数. （3）奇偶性：如果函数()f x 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数()f x 具有奇偶性. （4）非奇非偶函数：无奇偶性的函数是非奇非偶函数. 注意：（1）奇函数若在0x =时有定义，则(0)0f =．（2）若()0f x =且()f x 的定义域关于原点对称，则()f x 既是奇函数又是偶函数． 2．奇(偶)函数的基本性质 (1)对称性：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称． (2)单调性：奇函数在其对称区间上的单调性相同，偶函数在其对称区间上的单调性相反． 3. 判断函数奇偶性的方法（1）图像法（2）定义法 ○ 1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ○ 2 确定f(－x)与f(x)的关系； ○ 3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．例题精讲【例1】若函数2()f x ax bx =+是偶函数，求b 的值. 解：∵函数 f (x )＝ax 2＋bx 是偶函数， ∴f (－x )＝f (x )．∴ax 2＋bx= ax 2-bx. ∴2bx=0. ∴b ＝0. 【例3】已知函数21()f x x =在y 轴左边的图象如下图所示，画出它右边的图象. 题型一判断函数的奇偶性【例4】判断下列函数的奇偶性. （1）2()||(1)f x x x =+；（2）1()f x x x =；

函证示例

三、函证示例针对上述内容，我们设计了几种函证示例。在具体运用时，还提请大家注意以下几点：（1）在具体使用时，注册会计师首先应通过风险评估程序来了解、识别、评估财务报表错报风险，设计具体的函证内容。如同时把关联方关系及交易确定为重大风险领域，则可以在设计具体函证内容时将关联方内容一并进行函证；（2）在审计过程中注册会计师需要对计划阶段评估的重大错报风险进行再评价，如涉及修改或扩大审计程序，则可以相应增加函证的内容，如诉讼等；（3）在审计终结阶段，注册会计师还需要对已识别的错报风险进行评估，如考虑追加审计程序，则亦可对如担保、期后事项等进行函证，以完善审计程序规避审计风险。（一）收入相关的函证内容我公司向贵公司销售情况如下：根据贵公司与我公司于201*年签署的《销售合同》，201*年度，贵公司代理我公司甲产品（包括100ml*30及50ml*10两种规格）情况如下： 1、结算金额情况 2、201*年度贵公司向我公司采购明细情况截至201*年末，上述产品贵公司已对外销售（数量）***。 3、上述2中所列示的产品均已运至贵公司并由贵公司验收完毕。 4、上述产品的运费均由贵公司承担。 5、201*

我公司向贵公司采购情况如下：根据贵公司与我公司于201*年签署的《采购合同》，201*年度，我公司向贵公司采购材料情况如下： 1、结算金额情况 3、上述2 4、上述产品的运费均由我公司承担。 5、201*

（三）资金往来相关的函证内容我公司与贵公司资金往来拆借情况如下： 1、201* 2、截至201*年12 3、截至201*年12 （四）关联方相关的函证内容

《函数的单调性和奇偶性》经典例题

经典例题透析类型一、函数的单调性的证明 1．证明函数上的单调性. 证明：在(0，+∞)上任取x1、x2(x1≠x2)，令△x=x2-x1>0 则 ∵x1>0，x2>0，∴∴上式<0，∴△y=f(x2)-f(x1)<0 ∴上递减. 总结升华： [1]证明函数单调性要求使用定义； [2]如何比较两个量的大小？(作差) [3]如何判断一个式子的符号？(对差适当变形) 举一反三：【变式1】用定义证明函数上是减函数. 思路点拨：本题考查对单调性定义的理解，在现阶段，定义是证明单调性的唯一途径. 证明：设x1，x2是区间上的任意实数，且x10 ∴x1f(x2) 上是减函数. 总结升华：可以用同样的方法证明此函数在上是增函数；在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象.

类型二、求函数的单调区间 2. 判断下列函数的单调区间； (1)y=x2-3|x|+2；(2) 解：(1)由图象对称性，画出草图 ∴f(x)在上递减，在上递减，在上递增. (2) ∴图象为 ∴f(x)在上递增. 举一反三：【变式1】求下列函数的单调区间： (1)y=|x+1|；(2)(3). 解：(1)画出函数图象， ∴函数的减区间为，函数的增区间为(-1，+∞)； (2)定义域为，其中u=2x-1为增函数，

在(-∞，0)与(0，+∞)为减函数，则上为减函数； (3)定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，单调增区间为：(-∞，0)，单调减区间为(0，+∞). 总结升华： [1]数形结合利用图象判断函数单调区间； [2]关于二次函数单调区间问题，单调性变化的点与对称轴相关. [3]复合函数的单调性分析：先求函数的定义域；再将复合函数分解为内、外层函数；利用已知函数的单调性解决.关注：内外层函数同向变化→复合函数为增函数；内外层函数反向变化→复合函数为减函数. 类型三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值) 3. 已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小. 解：又f(x)在(0，+∞)上是减函数，则. 4. 求下列函数值域： (1)；1)x∈[5，10]；2)x∈(-3，-2)∪(-2，1)； (2)y=x2-2x+3；1)x∈[-1，1]；2)x∈[-2，2]. 思路点拨：(1)可应用函数的单调性；(2)数形结合. 解：(1)2个单位，再上移2个单位得到，如图 1)f(x)在[5，10]上单增，；

审计程序(函证、分析程序)

获取审计证据得审计程序一、审计程序按目得分类（注意，有些概念请先掌握) (一）获取审计证据得总体审计程序(理解掌握）按实施审计程序获取审计证据得目得划分，审计程序可以分为风险评估程序、控制测试(必要时或决定测试时)与实质性程序三种,审计准则将审计程序得这三种分类称之为总体审计程序。 1。风险评估程序(第六章展开) 2．控制测试(必要时或决定测试时) (展开) ３。实质性程序(展开) (二)风险评估程序 1。含义风险评估程序就是指注册会计师为了了解被审计单位及其环境得程序。 2。目得风险评估程序得目得就是为了识别与评估财务报表重大错报风险． 3.内容注册会计师应当实施下列风险评估程序,以了解被审计单位及其环境:询问被审计单位管理层与内部其她相关人员、分析程序、观察与检查。 (三)控制测试１。含义控制测试就是为了获取关于控制防止或发现并纠正认定层次重大错报得有效性而实施得测试,其目得就是测试控制运行得有效性．２。当存在下列情形之一时，控制测试就是必要得（1）在评估认定层次重大错报风险时,预期控制得运行就是有效得,注册会计师应当实施控制测试以支持评估结果； (2)仅实施实质性程序不足以提供有关认定层次得充分、适当得审计证据，注册会计师应当实施控制测试，以获取内部控制运行有效性得审计证据。 (四）实质性程序 1.含义实质性程序就是指注册会计师针对评估得重大错报风险实施得直接用以发现认定层次重大错报得审计程序,包括对某类交易、账户余额或披露得细节测试以及实质性分析程序。 2．实质性程序类别（1)细节测试就是对某类交易、账户余额或披露得具体细节进行测试，目得在于直接识别财务报表认定就是否存在错报。细节测试被用于获取与某些认定相关得审计证据，如存在、

奇偶性的典型例题

函数的奇偶性一、关于函数的奇偶性的定义定义说明：对于函数)(x f 的定义域内任意一个x ： ⑴)()(x f x f =- ?)(x f 是偶函数； ⑵)()(x f x f -=-?)(x f 奇函数；函数的定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要不充分条件。二、函数的奇偶性的几个性质 ①、对称性：奇（偶）函数的定义域关于原点对称； ②、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x 都必须成立； ③、可逆性： )()(x f x f =- ?)(x f 是偶函数； )()(x f x f -=-?)(x f 奇函数； ④、等价性：)()(x f x f =-?0)()(=--x f x f )()(x f x f -=-?0)()(=+-x f x f ⑤、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称； ⑥、可分性：根据函数奇偶性可将函数分类为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。三、函数的奇偶性的判断判断函数的奇偶性大致有下列两种方法：第一种方法：利用奇、偶函数的定义，主要考查)(x f 是否与)(x f -、)(x f 相等，判断步骤如下： ①、定义域是否关于原点对称； ②、数量关系)()(x f x f ±=-哪个成立；例1：判断下列各函数是否具有奇偶性 ⑴、x x x f 2)(3+= ⑵、2 432)(x x x f += ⑶、1 )(2 3--=x x x x f ⑷、2)(x x f = []2,1-∈x

⑸、x x x f -+-=22)( ⑹、2211)(x x x f -+-= 解：⑴为奇函数 ⑵为偶函数 ⑶为非奇非偶函数 ⑷为非奇非偶函数 ⑸为非奇非偶函数 ⑹既是奇函数也是偶函数注：教材中的解答过程中对定义域的判断忽略了。例2：判断函数???<≥-=)0()0()(22x x x x x f 的奇偶性。 .)(),()() ()()()(,0,0) ()()(,0,0) (0)0(:22222为奇函数故总有有时即当有时即当解x f x f x f x f x x x f x x x f x x x f x x x f f =-∴-=--=-=->-<-=-=--=-<->-== 第二种方法：利用一些已知函数的奇偶性及下列准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的和是偶函数；奇函数与偶函数的和既不非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积为偶函数；两个偶函数的积为偶函数；奇函数与偶函数的积是奇函数。四、关于函数的奇偶性的几个命题的判定。命题 1 函数的定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称，那么函数一定是非奇非偶函数，这一点可以由奇偶性定义直接得出。命题2 两个奇函数的和或差仍是奇函数；两个偶函数的和或差仍是偶函数。此命题错误。一方面，如果这两个函数的定义域的交集是空集，那么它们的和或差没有定义；另一方面，两个奇函数的差或两个偶函数的差可能既是奇函数又是偶函数，如f(x)=x(x ∈〔-1,1〕),g(x)=x(x ∈〔-2,2〕)，可以看出函数f(x)与g(x)都是定义域上的函数，它们的差只在区间〔-1，1〕上有定义且f(x)-g(x)=0，而在此区间上函数f(x)-g(x)既是奇函数又是偶函数。命题3 f(x)是任意函数，那么|f(x)|与f(|x|)都是偶函数。此命题错误。一方面，对于函数|f(x)|=? ??<-≥),0)((),(0)((),(x f x f x f x f 不能保证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)；另一方面，对于一个任意函数f(x)而言，不能保证它的定义域关于原点对称。如果所给函数的定义域关于原点对称，那么函数f(|x|)是偶函数。命题4 如果函数f(x)满足：|f(x)|=|f(-x)|，那么函数f(x)是奇函数或偶函数。

第18讲_函证(1)

第18讲-函证（1）第一编·第三章·审计证据考点和典题第三节函证一、函证决策（※※）二、函证的内容（※※※）三、询证函的设计（※※）四、函证的实施（※※※）五、函证的评价（※※※）本节介绍与函证程序有关的全流程，每一流程中都存在若干考点，本节是本章最重要、也是本书最重要的章节之一。一、函证决策内容应当考虑(1)评估的认定层次重大错报风险 (2)函证程序针对的认定 (3)实施除函证以外的其他审计程序可以考虑(1)被询证者对函证事项的了解 (2)预期被询证者回复询证函的能力或意愿 (3)预期被询证者的客观性真题和模拟题精讲多项选择题【2017年真题】下列各项因素中，通常影响注册会计师是否实施函证的决策的有（）。 A.评估的认定层次重大错报风险 B.被审计单位管理层的配合程度 C.函证信息与特定认定的相关性 D.被询证者的客观性 [答案]ACD [点评]在确定是否实施函证时，需要考虑的是预期被询证者的配合程度，而非被审计单位管理层的配合程度，选项B不正确。二、函证的内容 1.对象

内容必要性注册会计师应当对银行存款、借款及与金融机构往来的其他重要信息实施函证程序特别考虑包括零余额账户和本期内注销的账户豁免情形a)有充分证据表明某一银行存款及与金融机构往来的其他重要信息对财务报表不重要 b)且与之相关的重大错报风险很低记录不对这些项目实施函证，应当在审计工作底稿中说明理由内容

必要性注册会计师应当对应收账款实施函证豁免情形a)有充分证据表明应收账款对财务报表不重要 b)或注册会计师认为函证很可能无效记录不对应收账款函证，应在审计工作底稿中说明理由替代程序如函证很可能无效，应当实施替代审计程序【小金敲黑板】实务中，表明应收账款函证很可能无效的情况包括： 1)以往审计业务经验表明回函率很低； 2)某些特定行业的客户通常不对应收账款询证函回函，如电信行业的个人客户； 3)被询证者系出于制度的规定不能回函。 (3)其他函证 a)往来款项：应收票据、其他应收款、预付账款、应付账款、预收账款等； b)涉及第三方的其他资产：交易性金融资产，长期股权投资，由其他单位代为保管、加工或销售的存货； c)相关事项：保证、抵押或质押，或有事项，重大或异常的交易。 2.范围项目范围金额较大的项目[应收账款] 账龄较长的项目[应收账款] 交易频繁但期末余额较小的项目[应付账款]重大关联方交易重大或异常的交易

审计程序(函证、分析程序)

获取审计证据的审计程序一、审计程序按目的分类（注意，有些概念请先掌握）（一）获取审计证据的总体审计程序（理解掌握）按实施审计程序获取审计证据的目的划分，审计程序可以分为风险评估程序、控制测试(必要时或决定测试时)和实质性程序三种，审计准则将审计程序的这三种分类称之为总体审计程序。 1．风险评估程序（第六章展开） 2．控制测试(必要时或决定测试时) （展开） 3．实质性程序（展开）（二）风险评估程序 1．含义风险评估程序是指注册会计师为了了解被审计单位及其环境的程序。 2．目的风险评估程序的目的是为了识别和评估财务报表重大错报风险。 3．内容注册会计师应当实施下列风险评估程序，以了解被审计单位及其环境：询问被审计单位管理层和内部其他相关人员、分析程序、观察和检查。（三）控制测试 1．含义控制测试是为了获取关于控制防止或发现并纠正认定层次重大错报的有效性而实施的测试，其目的是测试控制运行的有效性。 2．当存在下列情形之一时，控制测试是必要的（1）在评估认定层次重大错报风险时，预期控制的运行是有效的，注册会计师应当实施控制测试以支持评估结果；（2）仅实施实质性程序不足以提供有关认定层次的充分、适当的审计证据，注册会计师应当实施控制测试，以获取内部控制运行有效性的审计证据。（四）实质性程序 1．含义实质性程序是指注册会计师针对评估的重大错报风险实施的直接用以发现认定层次重大错报的审计程序，包括对某类交易、账户余额或披露的细节测试以及实质性分析程序。 2．实质性程序类别（1）细节测试是对某类交易、账户余额或披露的具体细节进行测试，目的在于直接识别财务报表认定是否存在错报。细节测试被用于获取与某些认定相关的审计证据，如存在、

函数的基本性质(考点加经典例题分析)

函数的基本性质函数的三个基本性质：单调性，奇偶性，周期性一、单调性 1、定义：对于函数)(x f y =，对于定义域内的自变量的任意两个值21,x x ，当21x x <时，都有))()()(()(2121x f x f x f x f ><或，那么就说函数)(x f y =在这个区间上是增（或减）函数。 2、图像特点：在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。（提示：判断函数单调性一般都使用图像法，尤其是分段函数的单调性。） 3．二次函数的单调性：对函数c bx ax x f ++=2 )()0(≠a ，当0>a 时函数)(x f 在对称轴a b x 2- =的左侧单调减小，右侧单调增加；当0-x f x f x f x f 或； ⑸根据定义下结论。例2、判断函数1 2)(-+= x x x f 在)0,(-∞上的单调性并加以证明.

5．复合函数的单调性：复合函数))((x g f y =在区间),(b a 具有单调性的规律见下表：以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”。例3：函数322-+=x x y 的单调减区间是（） A.]3,(--∞ B.),1[+∞- C.]1,(--∞ D.),1[+∞ 6．函数的单调性的应用：判断函数)(x f y =的单调性；比较大小；解不等式；求最值（值域）。例4：求函数1 2-= x y 在区间]6,2[上的最大值和最小值. 二、奇偶性 1．定义：如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有)()(x f x f =-，那么函数f(x)就叫偶函数；（等价于：0)()()()(=--?=-x f x f x f x f ）如果对于f(x)定义域内的任意一个x,都有)()(x f x f -=-，那么函数f(x)就叫奇函数。（等价于：0)()()()(=+-?-=-x f x f x f x f ）注意：当0)(≠x f 时，也可用1) ()(±=-x f x f 来判断。 2．奇、偶函数的必要条件：函数的定义域在数轴上所示的区间关于原点对称。若函数)(x f 为奇函数，且在x=0处有定义，则0)0(=f ； 3．判断一个函数的奇偶性的步骤 ⑴先求定义域，看是否关于原点对称; ⑵再判断)()(x f x f -=-或)()(x f x f =- 是否恒成立。