滑块作用于斜面的压强是如何分布的

滑块作用于斜面的压强是如何分布的

图1 模型尺寸，垂直于纸面的滑块尺寸为a 。

⒈ 受力分析 mgsin θmgcos θ

图2 受力分析图

因为mg ?sin θ与f 构成一个力偶。如图2

θθsin 2

2sin mgh h mg M =??= N 与mg ?cos θ必构成另一个力偶与之平衡，力臂 2

tan cos θθ?=?=h mg M l ⒉ 假设滑块对斜面的压强呈梯形分布，较小处为p 1，较大处为p 2，如图3。

图3 压强分布示意图

现分析合力作用点位置，我画了一个梯形，如图4所示。

图4 梯形的形心位置

设梯形形心距中位线的距离为y c ，则

a

b a b h y

c +-?=6， 所以，1

212

6tan 2p p p p b h +-?=?θ，① 又因为2)(cos 21p p ab mg +=

?θ，② 联立方程①，②，可解得：

212cos )tan 3(2ab

h b mg p θθ?-?=

22cos )tan 3(ab h b mg p θθ?+?=。 ⒊讨论：当b=3h ?tan θ时，滑块刚好处于临界平衡状态而不倾倒。

压强表示方法

2．3压强的表示方法及测量一．绝对压强、相对压强、真空压强 绝对压强某点实际压强叫作绝对压强。以p abs 表示，即p abs ＝p +γh0 相对压强某点绝对压强p abs >p a时，则定义该点的相对压强p r：p r=p abs-p a 当p abs中p a= p0时，p r=γh。 真空压强某点绝对压强p abs

p a时，可用一上端开口，下端与液体相通的竖直玻璃管测量压强，如图。该管称为测压管。在测压管内液体静止后，可量出测压管内水柱高度h A，则Ａ点压强： p Aabs=p a+γh A及p Ar=γh A 此方法只适用于Ａ点压强不太大的情况。 2.Ｕ形测压计 当某点压强较大或出现真空时，可以用Ｕ形测压计测其压强。 3.Ｕ形差压计 如需测两点间的压强差值，可用Ｕ形差压计来量测。

2.4平面静水总压力 挡水建筑物在计算其稳定和强度及水工闸门启闭力时，需考虑作用在受压面上的静水总压力，该力具有大小、方向和作用点三要素。在计算静水总压力时，又将其分为平面和曲面两种情况。本节介绍平面静水总压力。 平面静水总压力 一、分析法 1、静水总压力Ｐ的大小和方向 设任意形状的平面A 承受水压力，该平面与水平面夹角为α，为方便起见，选A 平面的延展面与水面交线OE 为x 轴，A 平面上与OE 垂直的OF 为y 轴，为了计算P 的大小，将面积A 分为无限多个微小面积d A 。对任意d A i ，设其形心处水深为h i ，则d A i 上静水总压力为d P i =γh i d A i ，由于平面上d P i 各皆垂直于作用面，作用面为平面，故各d P i 为平行力系，可用积分法求作用面的合力P ??= =A i i i dA h dP P γ 又h i =y i sin α，则 ??=A i i dA y P αγsin 此积分∫A y · d A 在理论力学中学过，为面积A 对OX 轴的面积矩。 由理论力学知，∫A y · d A ＝y c A ，即面积A 对x 轴的面积矩等于面积A 的形心距x 轴的距离与面积的乘积。则 P =γsin αy c A =γh c A 或P =p c A 由此可知，静水总压力Ｐ的大小为受压面形心处的静水压强p c 与受压面积A 之乘积。方向必然与受压平面垂直正交。形心点压强，可理解为整个平面的平均静水压强。这样，P 的大小、方向已确定，下面继续推求P 的作用点。 2、静水总压力的压力中心 静水总压力的作用点，在水力学中称为压力中心。推导如下，由力矩原理知，合力对任一轴的等于各分力对该轴力矩的代数和。按此原理，取合力P 对x 轴的力矩可求出作用点距x 轴的距离，即压力中心的y 坐标值y D ，对y 轴取矩，得压力中心的x D 。先对x 轴：那么合力P 对x 轴的力矩应等于各微分面积上的压力γh i d A i 对x 轴的力矩和。

足底压强的评估

足踝在步态和其他一些功能活动中起着承重和转移体重的功能，为此它必须兼具必要的支撑作用和柔韧性。足底压强的测量能够提供一项反映在步态和其它功能活动中足踝功能的指标1--3。人们已经认识到足底压强的数据是评价糖尿病及外周神经病变的重要因素，实际上来自足底压强的信息还能帮助判断和处理与各种肌骨疾病、表层组织疾病、神经病相关的损害。 测力平台（force platform）是评估足与支持面之间相互作用的最常用方法。虽然测力平台能同时提供关于地面反作用力的垂直分力和剪切分力的有价值信息，但是它基本上不能反映足底面如何受到支持面的负荷的具体情况。实际上评价患者时，异常的负荷量或负荷模式可能反映了系统性的或局限性的下肢病变，也可能是进一步病变或病变恶化的指标（危险因子risk factors）或预测因子（predictor）4。此外，准备收集数据时，如何将测力平台固定到支持面上有非常具体的要求。而众多商用的足底压强测量系统（如Emed sensor platform，Pedar insole system，F-Scan system，Musgrave footprint system）不存在此问题。因此足底压强测量系统可以为临床医生提供高度的便携性，使之能够在多处临床机构使用。 压强（pressure，p；有时也称为stress）的定义是单位面积上受到的力的作用。力（force）（在测力平台测量时）是地面反作用力的三个分力的合力（net force），即作用于足的终力（resultant force）6。地面反作用力的三个分力分别是前后向分力、内外侧分力、和垂直分力。力的国际单位是牛顿（N），压强的国际单位是帕斯卡（P），1P=1N/m2。8当足与支持面接触时，预先放置于支持面上的多个传感器测出各自受到的力，将力的测量值除以受激发的传感器的面积就是相应解剖部位的压强值。 当测得压强值异常时，提供的信息可以帮助我们（判断疾患的病理机制，）指导治疗方案的选择，或调整治疗方案如调整鞋具或足矫形器、调整训练方案、以及改变负重的量。足底压强测量获得信息还有助于研究足底压强和各种下肢姿势之间的关系。站立和行走并不是产生足底压强的唯一活动，研究者将各种有氧运动13、舞蹈14、和功能活动15与水平行走进行了比较，以深入了解这些活动施加于足和下肢的应力。 . 本文目的在于：（1）介绍关于足底压强测量的当前技术和相关术语；（2）介绍足底压强测量技术在临床的应用；（3）回顾一些文献报道中理疗师如何利用足底压力测量来评价和治疗与神经系统、皮肤系统以及肌骨系统疾病相关的损害。读者要想更全面地回顾足底压强评估的发展过程，可以参阅Alexzander16和Cavanagh17等人的文章。 当前用于评估足底压强的技术 测量的变量 足底压强测量系统的典型配置包括测量装置，由制成平台或鞋垫形式的传感器构成；负责采集、储存、和提取数据并进行分析的计算机；以及用于显示数据的显示器。还有各种帮助临床医生将足底划分成若干个区域来进行数据分析的软件包（图1）。最感兴趣的变量包括峰压强和平均压强，力，以及范围。 峰压强方格图（peak pressure plots）表达了每个传感器在整个负重期的最高压强值，还可以根据用户设定的配色表直观的显示足底各区域压强值的高低。峰压强（peak pressure）常常有助于判断缓冲性足矫形器（a cushioned foot orthosis）降低敏感跖骨头下面所受压迫的效果。平均压强值（avarage pressure）则帮助临床医生了解步太周期中作用于具体解剖区域的一般压强。

正常中国成年人足底压力分析

正常中国成年人足底压力分析 摘要】研究正常中国成年人足底压力分布。［方法］使用F-scan足底压力分析系统收集100例志愿者站立、行走、慢跑、上、下楼梯的足底压力分布数据，分析5种生理状态的足底压力分布，以及性别、身高、体重、体重指数、步速等因素对足底压力分布的影响。［结果］正常中国成年人5种生理状态的足底压力分布各有特点，静、动态差别显著；四种动态方式中，以水平行走的步态最为稳定，步速加快和上、下楼导致步态不稳；性别对足底压力分布的影响无显著性意义，步速的影响则有显著性意义，身高、体重、体重指数与足底压力分布呈弱相关。［结论］中国正常人的足底压力分布具有独特性，本实验得出的数据可对临床足底压力分析工作提供参考。 【关键词】正常中国人F-scan足底压力影响因素 Abstract ［Objective］To research the plantar pressure distribution of the normal Chinese adult ［Method］The F-scan plantar pressure analysis system was used to collect plantar pressure distribution data of 100 volunteers who stand, walk, jog, go upstairs and downstairs The plantar pressure distribution data of 5 kinds of physiological states, as well as influence of sex, height, body weight, body mass index and speed was analyzed ［Result］There’s different characteristic between 5 kinds of states of the plantar pressure distribution in the Chinese normal adults There’s signifi cant difference between static and dynamic In four dynamic motions, the gait of walk was stalest, and it became unstable if speed up and go upstairs or downstairs As for the influential factors of the plantar pressure distribution, there was non-significance of sex But the speed had the significance The height, the body weight, the BMI had weak correlation with the plantar pressure distribution ［Conclusion］The plantar pressure distribution of normal Chinese adults has the distinctive quality The data obtained by this experiment, may provide the reference for the clinical plantar pressure analysis Key words：normal;Chinese;F-scan;plantar pressure;influential factor 发达国家对正常人足底压力的分析起步早，国际著名的足底压力分析仪均在大样本调查的基础上建立了各自的数据库。近20年来国内对此研究虽然也取得了不少成果，但总体上看，国内在此领域仍处于模仿国外研究对国人进行分析的探索阶段。主要存在以下三个不足：某些学者使用的国产仪器难以得到广泛承认；数据缺乏较大的样本资料；研究的细致程度远

正常行走足底压力测定与临床作用

正常行走足底压力测定与临床作用【摘要】［目的］应用自行制作的微型压力传感器进行正常行走足底压力 测定与临床实测。［方法］作者将微型压力传感器组装成测力鞋，采用视频计算机处理的方式，动态采集、分析一个步态周期全过程的足底压力分布，同时结合临床病人分析足底压力的病理变化规律。［结果］在正常组行走过程中，前足承担体重的49%，中足与后足共同负担体重的51%，而在病理状态下，人体行走出现动态失衡，引起足部负重的病理改变。［结论］通过动态分析足底压力的正常分布与病理改变，明确病因并为临床治疗提供借鉴。 【关键词】足底压力微型压力传感器 步态分析 Measurement and clinical application of normal plantar pressure∥ Abstract：［Objective］To develop a

measurement of plantar pressure(PP) and to evaluate its clinical application.［Method］The MPS was installed in the shoes,and computer was used to accumulate and analyze the change of PP in whole walking changes of PP in clinical patients were also analyzed by MPS.［Result］In normal walking,the PP of forefoot was 49% of body weight(BW) and of midfoot and heel was totally 51% of BW,but at pathologic state,the equilibrium of walking was dynamically disrapted inducing a pathologic changes of foot bearing.［Conclusion］ help for dynamic analysis of normal PP and is valuable to recognize the pathologic distribution of PP in pathological state and to provide a guide for treatment. Key words：plantar pressure; mini pressure sensor; gait analysis

空动实验报告_测定翼型上的压强分布-思考题

由于实验所采用的风洞风速为30m/s ，远小于音速，故可认为实验中空气的流动为低速不可压流体在厚翼型中的流动。 1.如何根据压强分布，判断驻点的位置？ 答：在流场中驻点速度为0，根据沿半无限体外表面的压强分布，用伯努力方程求得： 2 2112p p p v C v v ρ∞∞∞??-==- ??? 由上式可知流场某点处的压强大小与流体在该点的速度负相关。故在机翼表面，驻点处的压强最大且等于p ∞，而实验中的水柱是根据连通器原理工作的（即管内外的气压差导致水平面的上升，上升幅度越大，说明此管内即所对应的点处压强越小），所以在驻点处水柱的高度最低且与用作基准的测p ∞的管中水柱高度一样，由此可以判断驻点位置。 2.如何根据压强分布判断分离现象的发生？ 答：在分离与没有分离的两点之间压强会有剧烈的变化，而分离之后的紊流区压强变化不大，而由于迎角大于0，分离主要在上表面，故若在上表面对应的水柱中出现某点水柱位置突然变化，而之后的点对应的水柱高度基本保持不变，即发生了分离现象。 3.如何判断零升力角？ 答：在零升角时可认为附面层完全没有发生分离，此时升力为零的原因为上下表面压强相等，而NACA0012翼型上下表面对称，故当上下表面对应点的压强分布对称相等是，对应的迎角就为零升角。 4.用什么办法可以延缓分离？ 答：附面层分离的原因是空气具有粘性以及由于物面弯曲而出现的逆压梯度，对于空气粘性，其与雷诺数有关，雷诺数越大，越容易产生紊流而分离，由公式： e vD R ρμ= 知，通过适当减小速度，从而减小雷诺数，可以延缓分离；对于逆压梯度，可以增加上翼面后部的设计，使其更加“饱满”，可以一定程度改善压强梯度，延缓分离。最后，还可以在翼型表面设计一些增压孔，通过人为注入气体改善压强梯度，延缓分离。减小迎角，也可延缓分离。 5.为何模型上上表面前半部分的测压孔较密？ 答：因为前半部分翼型弯度较大，气压变化比较剧烈，为了得到准确的数据必须密集设置测量孔，而后半部分气压变化平稳，没必要密集设置测量孔。

太极拳运动中的足底压力分布研究

万方数据

?６４６?北京体育大学学报第３０卷 根据足底鞋垫压力测试系统的坐标体系，左脚的内后侧定义０．０５）。 为原点（零点）（图２）。口向前田向后目左右盟中定＿步行 刖．脚跟内侧 ＬＨ．脚跟外侧 删．足弓内慢Ｉ 埔：足弓外侧 １Ｕｌｒｌ－Ｉ：第１跖骨头 ２—３Ｈｉｌｔ：第２、３跖骨头 Ｉ一５ｌｌＴｌｌ：第４、５跖骨头 ＧＴ，第１脚趾 ＬＴ：其它脚趾 图２足底９个特定部位的划分 每个部位的压力一时间积分数值采用该足底鞋垫压力测试系统提供的ＮｏｖｅｌＤａｔａｂａｓｅＰｒｏ软件获取。本研究分别对５个太极拳典型动作和正常步行的３次重复测试值计算平均值，并进行比较。 １．２．２统计学处理运用ＳＰＳＳ１２．０统计分析软件，对所有变量进行统计学处理。 ２结果 １）统计学结果显示，男女组的所有参数之间均无显著性差异（Ｐ＞０．０５），因此可将男女数据合并取平均值，以便在进一步的分析中使用。 ２）在太极拳运动中，第１跖骨头和第１脚趾部位的压力一时间积分为两个最大值（图３ａ），并且显著大于其它部位（Ｐ＜０．０５）；在正常步行中，第２、３和第４、５跖骨头的压力一时问积分为两个最大值（图３ｂ），并且显著大于其它部位（Ｐ＜０．０５）。 ?表示显著大千其它邮位 的两十最大僵韩位 图３足底９个部位的压力一时间积分比较 ３）在太极拳动作中，向前、向后、左右和中定动作足底触地与离地时压力中心的Ｘ轴数值（图４）显著地小于正常步行的相同动作（Ｐ＜０．０５），说明太极拳运动中脚触地与离地时的压力中心更靠近脚掌内侧（Ｐ＜０．０５）；在向后和左右动作中，足底触地时压力中心的Ｙ轴数值（图５）显著地大于正常步行的相同动作（Ｐ＜０．０５），说明太极拳的向后和左右两个动作触地部位处于脚前掌部分；在向前和中定动作中，足底触地时压力中心的Ｙ轴数值（图５）显著小（Ｐ＜０．０５），说明太极拳的向前和中定两个动作触地时部位比较靠后；在向前、向后和左右动作中离地时Ｙ轴数据（图５）显著大（Ｐ＜０．０５），表明了太极拳动作离地时部位比较靠前；另外，在太极拳动作中，向前、向后和左右动作在内外侧（如图４）有显著大的位移（Ｐ＜０．０５）；向前动作在前后侧（图５）有显著大的位移（Ｐ＜ 图４足底触地和离地时的压力中心及踏地过程中 位移的比较（＊轴） 口向前皿向后曰左右口中定■步ｆ 图５足底触地和离地时的压力中心及踏地过程中 位移的比较（Ｙ轴） ３分析与讨论 Ｅｔ常生活中的向前直走步行与太极拳中的动作有所不同，太极拳动作包含和重复着不同的支撑方式与步幅。研究资料表明，太极拳运动和步行都是适合中老年练习的适宜活动方式，两种练习都对中老年人群的平衡控制、肌肉力量和心肺功能有着良好的锻炼效果，而该研究主要发现了太极拳运动与正常步行的足底压力分布不同。 ３．１压力分布如图３所示，太极拳运动中压力一时间积分的两个最大值部位位于第１跖骨头和第１脚趾，而在正常步行中，其位于第２、３和第４、５跖骨头部位，这进一步验证了其它研究者的发现。他们报告说太极拳运动中脚底的大部分负荷集中在第１脚趾和第１跖骨头部位，步行时则集中在第３跖骨头部位。而该研究结果显示了正常步行时足底大部分负荷集中在第２、３和第４、５跖骨头部位，太极拳运动时则转移到了第１跖骨头和第１脚趾部位。一些研究表明，脚底第１脚趾和脚前掌部位压力负荷的大小，对于依赖脚底皮肤的反馈以维持人体平衡和脚趾的肌肉活性起了非常重要的作用。Ｎｕｒｓｅ和Ｎｉｇｇ【３Ｊ对足底压力和第１脚趾敏感度做了研究，他们发现足底压力与第１脚趾的敏感阈成反比关系，第１脚趾的触觉敏感度随着年龄的增长而降低，当人体重心发生变动时，中老年人不能有效的利用第ｌ脚趾的肌肉来维持平衡。Ｔａｎａｋａ¨１认为，在为提高平衡能力进行的康复手段中，运动能力的提高和触觉感受器的加强都应当予以充分考虑。太极拳运动时，足底负荷主要集中在了脚掌的内前侧，这就突显出了第１脚趾的作用，因而对第１脚趾的肌肉控制产生了训练效果。此外，脚掌内前侧的高压力可能会强化第１脚趾和第１跖骨头部位的触觉感受器，由于第１跖骨头部位是足底触觉最为敏感的部位之一，因此，经常进行太极拳练习将能增强肌肉力量和加强第１脚趾部位触觉感受器的输入和反馈，从而 提高人体的平衡控制能力。　万方数据

测定翼型上的压强分布实验(精)

《测定翼型上的压强分布实验》 实验指导书

空气动力学与风洞实验室 2007年6月

测定翼型上的压强分布实验 一、实验目的： 1 熟悉测定物体表面压强分布的方法 2 测定给定迎角下，翼型上的压强分布 二、基本原理： 测定物体表面压强分布的意义有以下几方面；首先有了压强分布图，就知道了物体上各部分的载荷分布，这是强度设计时的基本数据，其次，这又有助于了解气流绕过物体时的物理特性，如何判断激波，分离点位置等。在某些风洞中（例如在二维风洞中，模型紧夹在两壁间，不便函于装置天平），全靠压强分布图来间接推算出作用在机翼上的升力或力矩。 测定压强分布的模型构造如下： 在物体表面上各测点垂直钻一小孔，小孔底与埋置在模型内部的细金属 管相通，小管的一端伸出物体外（见图 1），然后再通过细橡皮管与多管压力 计上各支管相接，各测压孔与多管压力 计上各支管都编有号码，于是根据各支 管内的液面升降高度，立刻就可判断出 各测点的压强分布。 多管压力计的原理与普通压力计相 同，只是把多管子装在同一架子上而 已，这样就可同时看出很多点的压强分 布情况，为了提高量度的准确性，排管 架的倾斜度可任意改变。 通常压强分布都以一无量纲系数表示，其定义为： P P P V h h i i i k =-=?∞12 12 ρξ?? （1） P ∞——来流的静压。 12 2ρV ——来流的动压。 接多管压力计上各相应支管 图1

实验时，模型安装如图所示，风速管的静压孔、总压孔、以及翼面上各测点的静压孔，分别用橡皮管连到多管压力计上。于是， P P h h i k -=-∞γφ()s i n 0 12 20ρξγφV h h k =-()s i n h i ——为多管压力计上翼面上各静压管的液柱高度。 h 0——为多管压力计上风速管静压管的液柱高度。 h k ——为多管压力计上风速管总压管的液柱高度。 ξ——为风速管修正系数。 γ——为多管压力计所使用的液体重度（公斤/米3）。 φ——为多管压力计的倾斜角。 翼面上各测点的压强分布： P P P V h h i i i k =-=?∞12 12 ρξ?? 三、实验步骤： 1. 调节多管压力计的倾斜角φ 起见，令φ=30° 2. 3. 记录多管压力计的液体重度γ管修正系数ξ。 4. 5. 调整多管压力计液柱的高低，记下初读数h i 初。 6. 开风洞调到所需的风速。 7. 当多管压力计稳定后，记下末读数h I 末。 8. 关闭风洞，整理实验场地。将记录交老师检查。 9. 整理实验数据，写好实验报告。 四、实验报告的要求： 1. 计算出来流风速 及流场的雷诺数Re Re ==υb v

流体力学概念总结(涉及所有重点)

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因） 2.作用在流体上的力（外因） 流体的主要物理性质： 密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。 重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。 流体的密度、重度均随压力和温度而变化。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。 牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。 动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2 运动粘度ν：ν=μ/ρ 流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa（当地大气压） 真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能 基本问题： 1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh； 2、求压强差：p – p0 = γh ； 3、求液位高：h = （p - p0）/γ 平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小

基于足底压力分布的鞋楦参数化设计

第34卷第2期　2011年2月 合肥工业大学学报 (自然科学版) J OU RNAL OF H EFEI UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY Vol.34No.2　 Feb.2011　 收稿日期:2010202205;修回日期:2010203215 作者简介:胡小春(1957-),女,安徽桐城人,博士,合肥工业大学教授,硕士生导师. Doi :10.3969/j.issn.100325060.2011.02.005 基于足底压力分布的鞋楦参数化设计 胡小春,　王　刚,　万孝军 (合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥　230009) 摘　要:文章提出一种考虑人体足底压力分布,并采用鞋楦参数化建模技术的鞋楦设计方法,建立并研究了鞋楦特征位置尺寸之间以及人体足底压力分布与鞋楦底部曲面之间的参数关系;利用三维CAD 软件建立了鞋楦参数化模型,分别实现了由多个主参数对鞋楦体的整体控制以及足底压力参数对鞋楦底面的控制。关键词:鞋楦;足底压力;参数化建模 中图分类号:T H122 文献标识码:A 文章编号:100325060(2011)022******* Parametric design of shoe last based on foot pressure distribution HU Xiao 2chun ,　WAN G Gang ,　WAN Xiao 2jun (School of Machinery and Automobile Engineering ,Hefei University of Technology ,Hefei 230009,China ) Abstract :This paper proposes an approach to shoe last design based on foot pressure dist ribution by u 2sing shoe last paramet ric modeling technology.The parametric relationship among feat ure location di 2mensions of a shoe last model ,and t hat between t he foot p ressure distribution and t he curvat ure of t he bottom of a shoe last are established and st udied.A parametric model of shoe last is built wit h 3D CAD software ,which achieves t he control of t he whole shoe last wit h several main parameters and t he cont rol of t he botto m of t he shoe last wit h foot p ressure parameters.K ey w ords :shoe last ;foot p ressure ;paramet ric modeling 鞋靴既是满足人们生理及运动需要的功能性 实体,也是服饰美的组成部分。鞋楦是鞋靴设计和制造的依托,是制鞋的基础。鞋楦的造型设计直接影响鞋靴款式的变化和舒适性。对一个鞋款的楦型进行简单的缩放,据此生产的成鞋能保持鞋款的美学特点,但不能保证其合脚性、舒适性等鞋靴的内在品质。在注意到鞋楦的设计与脚型的特征参数相匹配后,能保证所生产的成鞋的合脚性,但仍不能保证其舒适性。如果不考虑穿鞋人群的脚底压力分布,不合理的楦底曲面会导致脚底压力过分集中、足弓受拉力过大等,引起局部疼痛、非正常步态等情况,长此以往甚至可能会使双脚发生病变。脚底压力的分布与鞋底曲面的安排息息相关,基于足部压力分布设计鞋底曲面的凹凸可以有效地减轻足底压力集中,提高鞋楦的舒适性,减少足病的发生。本文提出基于足底压力分布的鞋楦参数化设计,并根据足底压力分布和脚型特征参数调整楦底曲面和鞋楦造型,有效提高鞋楦设计效率和质量。 1　国内外研究现状 目前足底压力分析已应用于很多领域,如矫形外科、康复医学等。其中,正常人的足底压力分析不仅能使人们对正常人的步态有更为深入的理解,而且还能为病态足的足底压力分析提供正常的基线标准。发达国家对正常人足底压力的分析起步早,积累了大量实验和经验数值。国际上较著名的足底压力分析仪均在大样本的基础上建立了各自的参数值。使用这些分析仪对正常人的足底压力进行深入、细致的研究是目前国外学者的

流体静力学知识点复习

第六章流体力学 第一节流体的主要物性和流体静力学 本节大纲要求：液体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内摩擦定律；流体静压强及特性，重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。 一、流体的连续介质模型 流体包括液体和气体。物质是由分子组成的，流体也是一样，分子间存在间距，且这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。而我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。描述流体运动的宏观物理量．如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续函数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。 二、流体的惯性、质量和密度 惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。表示惯性大小的物理量是质量。质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难改变． 单位体积内所具有的质量称为密度，以ρ表示。对于均质流体 式中 m 为质量，以千克（kg）计．v 为体积，以立方米（m3）计。所以ρ的单位为kg/m3 密度与温度和压强有关，表 6- 1-1 列出了在标准大气压下几种常见流体的密度值。 三、流体的压缩性和热胀性

在压强增大时，流体就会被压缩，导致体积减小，密度增加；而受热后温度上升时，流体的体积会增大，密度会减小，这种性质称为流体的压缩性和热胀性。 流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。通常以压缩性系数β来表示液体的可压缩性. （6-1-2） 式中为体积的相对减小量； dp 为压强的增量。 体积弹性系数 k 为β的倒数 （6-1-3） β的单位为 m2 / n , k 的单位为 n/m2．对于不同的液体，β或 k 值不同；同一种液体，不同温度和压强下，β或 k 值也不同。水的 k 值很大，常温下近似 为 2.1 × 109 pa （帕）。也就是说，当压强增加一个大气压时，水的体积只缩小万分之零点五左右，其他液体的 k 值也很大。所以一般清况下可以不考虑液体的压缩性，认为液体的密度为常数。 热胀性： 液体的热胀性，一般用膨胀系数α表示，与压缩系数相反，当温度增dt时，液体的密度减小率为 ，热膨胀系数α=，α值越大，则液体的热胀性也愈大。α的单位为1/k. 对于气体，其密度与压强变化和温度变化密切联系，有着显著的压缩性和热胀性，可以根据气体状态方程= rt来说明它的变化。

气压分布大小的判断

?气压分布大小的判断： （1）同一水平面上，气温高的地方气压低，这主要取决于空气的密度大小。气温高的地方空气膨胀上升，该处空气密度小、气压低；气温低的地方正好相反。 （2）垂直方向上，随着海拔升高，气压降低。 ?海陆风： 白天陆地增温比海洋快，造成近地面的陆地气压低于海洋，于是风就由海洋吹向大陆，形成海风；夜晚陆地降温快于海洋，近地面形成高压，风由大陆吹向海洋，形成陆风，如下图所示： 城市风： 由于城市人口集中并不断增多，工业发达，居民生活和工业生产、交通工具消耗大量燃料，释放出大量的人为热量，导致城市气温高于郊区，形成城市热岛。由于热岛存在，引起空气在城市上升，在郊区下沉，在城市和郊区之间形成了小型的热力环流，叫城市风，如下图所

示： 山谷风： 白天山坡上空增温比谷底上空快，形成低压，风从谷底吹向山顶；夜晚，山坡上空降温比谷底上空快，形成高压，风从山顶吹向谷底。如下图所示： ?特别提示： 在热力环流中，高空的气压高低与近地面相反。高压、低压是针对同一水平面而言的，在同一个垂直空气柱上，越往高处气压值越低。 ?热力环流形成的根本原因：

近地面冷热不均→空气的垂直运动(上升或下沉)→同一水平面上存在气压差异→空气的水平运动→形成热力环流。如下所示： 热力环流的形成: 请写出下列图中字母代表的“高压”和“低压”的关系。

（1）图一中：a代表 b代表 c代 表 d代 表，

热力环流的方向 为（顺时针、逆时针）。 （2）图二中：e代表 f代表 g代 表 h代 表， 热力环流的方向 为（顺时针、逆时针）。 （3）图三中：i代表 j代表 k代 表 l代 表， 热力环流的方向 为（顺时针、逆时针） 题型：读图填图题难度：中档来源：期末题 答案（找作业答案--->>上魔方格） （1）低压高压低压高压 （2）低压高压低压高压 （3）低压高压低压高压 下列四幅图表示气流运动方向示意图，画法正确的是

足底压力系统

足底压力系统及肌电测试在动作技术析中的应用 一.足底压力系统在动作分析中的应用 1．足底压力系统的介绍 足底压力的大小与分布能反映人体腿、足结构、功能及整个身体姿势控制等信息.测试、分析足底应力，对临床诊断、疾患程度测定和术后疗效评价均具有重要意义。 2. 足底压力分布成像原理 由光学原理可知，光线从一种媒质进入另一种媒质时．由于：同媒质的折射率不同，在两种媒质的交界面．光线将发生折射与反射，当光线以一定入射角(a)，进入低扩射率的媒质，可以在两种媒质的介面产生全反射从厚玻璃的边缘进入玻璃内的光线，当入射角合适时。在厚玻璃与空气的界发生全反射。如果这时在玻璃的表面放置一种折射射率更高的醴质．如塑料薄膜，光线的全反射将被破坏，而由玻璃内散射出霉，此时将能看到玻璃与薄膜相接触的一个影像。 3.足底压力成像装置的设置 由于塑料薄膜本身是一个微观上表面起伏不平的弹性材料．塑料薄膜与玻璃之问会因接除力的不同而使接触点增多或减少。接触点多影像亮、面积大，接触点少则影像淡、面积小。如果足踩在其上，则会现出因接触力的不同而呈现一幅亮度变化的足底图像，反之通过测试这些图像的灰度变化值就可推导出相对应的 成像玻璃：选用的是高质量的钢化玻璃，厚度12cm，面积46cmx46 cm，边缘抛光处理。其表面平直、材料纯洁，能充分保证光线折射、反射的质量，同时又有足够的强度以支持人体重量。条形灯管：选用了光线均匀且无额闪的条形节能灯管做光振．灯管长度42 cm。在玻璃边缘上测试区长臆照度均一(测试区30 cm)． 功率36w(亮度相当于200W 白炽灯)，双侧同时安装其基率保证了成像层次分明所需要的亮度以及整十棰I试区内光亮的均一性。反光镜：选择平直、无暇的镜面，成45噌I安装太玻璃下．把玻璃下的图像转挟90。，以便从水平观察．摄像塑料薄膜：塑料薄膜是成分质量的关键。不同质地、不同厚度、不同弹性的塑料薄膜，导致成像有所差异，薄软的塑料膜滞后效应少，反应灵敏．但易饱和，线性范围小。厚硬的塑料膜反应逞饨，但饱和阐值高。为此．我们用与人体皮肤弹性及颜色相近的乳胶垫撖负载面，用标准硅码加载，对0 8—16．0 izm 的十几种聚乙烯塑膜及多种锡铂纸分别进行了压力灰度攫I试实验，记录每一载荷下所对应的负载面光亮度，并绘制灰度一载荷关系曲线?．见图3。其中5 tun厚度的塑膜在0～100N ／cin2范围内具有轻好的线性相关性，灰度一载荷线性回归结果为：方程Y=14．67(x+1)一

翼型表面压强分布试验指导书

翼型表面压强分布实验指导书 实验目的: 用多管压力计测出翼型表面压强分布，并用矢量法和坐标法绘出翼型的压强系数分布图。 实验仪器和设备: （1）风洞：低速吸气式二元风洞。实验段为矩形截面，高0.6米，宽0.09米。 实验风速∞V =20米/秒。实验段上下壁面的静压孔可测量实验段气流静压∞p ，试验段气流的总压0p 为实验室的大气压a p 。 （2）实验模型：NACA0012翼型，弦长0.15米，展长0.09米，安装于风洞两侧 壁间。模型表面开测压空，前缘空编号为0，上下翼面的其它孔的编号从前到后，依次为1、2、3……。 （3）多管压力计：压力计斜角θ=30o，系数K=1.0。压力计右端第一测压管接 试验段壁面测压孔，其液柱长度为L I 。右端第二测压管通大气，其液柱长度为L II 。其余测压管，分成两组，分别与上、下翼面测压孔一一对应连接，并有编号，其液柱长度为L i 。这两组测压管间留一空管通大气，起分隔提示作用。 实验原理: 实验风速固定、迎角不变时，翼面上第i 点的压差为 θρsin )(I i i i L L g K p p p -=-=?∞酒，(i=0;1,2,3,……) （1） 气流的动压为， θρρsin )(2 12I II a L L g K V q -=≡∞∞酒 （2） a ρ、酒ρ分别为空气密度和压力计工作液酒精密度。 于是，翼面上第i 点的压强系数为 I II I i i i L L L L q p p --=?≡∞ （3） 实验步骤: （1）记录实验室的大气参数和压力计工作液酒精密度：大气压a p ，温度a t ，酒ρ。

（2）将压力计底座调为水平，再调节液壶面高度使测压管液面与刻度“0”平齐， 斜角θ=30o。 （3）将风洞壁面测压孔、翼面测压孔与多管压力计的测压管对接好，检查接头有无漏气。 （4）将模型迎角调节到位并固定，风洞开车，由变频器稳定风速。实验中迎角 为-4o—18o，增量为2o。 （5）记录数据：在风速稳定和迎角不变时，读取并记录II I L L ,；上翼面的i L ，下翼面的i L 。 实验要求: 实验中注意观察，上下翼面压强随迎角的变化，尤其是前缘点压强和上翼面后段的压强的变化。 实验报告要求: （1） 原始数据完整。实验室的大气数据；压力计的系数、斜角数据，工作液数 据；风速数据： θρρsin )(2 I II a L L g K V -=∞酒 （米/秒） 其中空气密度a ρ有下式计算， ) (15.273)(4645.0C t mmAg p o a a a +=ρ （千克/米3 ） （2） 迎角为参数，用矢量法和坐标法绘出翼型的压强系数分布图。

中国大学生46例足底压力分布测量

中国组织工程研究与临床康复 第12卷 第46期 2008–11–11出版 Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research November 11, 2008 Vol.12, No.46 P .O. Box 1200, Shenyang 110004 https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, 9062 1 Physical Education College of Soochow University, Suzhou 215012, Jiangsu Province, China; 2 Physical Education Department of Liaocheng Technology School, Liaocheng 252021, Shandong Province, China Zhao Zhi ★, Studying for master’s degree, Physical Education College of Soochow University, Suzhou 215012, Jiangsu Province, China zz820723@https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, Correspondence to: Wu Ming-fang, Doctor, Professor, Physical Education College of Soochow University, Suzhou 215012, Jiangsu Province, China wmfo348@https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, Received: 2008-05-09 Accepted: 2008-07-12 1 苏州大学体育学院，江苏省苏州市215012；2聊城工业学校体育组，山东省聊城市 252021 赵 芝★，女，1983年生，山东省滨州市人，汉族，苏州大学体育学院在读硕士，主要从事体育保健与康复的研究。 zz820723@ https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, 通讯作者：吴明方，博士，教授，苏州大学体育学院，江苏省苏州市215012 wmfo348@https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, 中图分类号:R195.2 文献标识码:B 文章编号:1673-8225 (2008)46-09062-04 收稿日期：2008-05-09修回日期：2008-07-12(54200805090027/ W ·Y) 中国大学生46例足底压力分布测量★ 赵 芝1，吴明方1，李新梅1，李恒飞2 Foot pressure distribution in 46 university students Zhao Zhi 1, Wu Ming-fang 1, Li Xin-mei 1, Li Heng-fei 2 Abstract BACKGROUND: Distribution of plantar pressure reflects the structure function of the feet and the posture control of whole body. OBJECTIVE: To investigate the distribution of foot plantar pressure parameters and the impact factors of foot health in normal university students. DESIGN, TIME AND SETTING: A survey analysis on the foot plantar pressure was performed in the Research Center of Physical Fitness for University Students in Shandong University of Science and Technology from October 2006 to March 2007. PARTICIPANTS: A total of 46 normal university students in Grade 2005 were recruited from Shandong University of Science and Technology, including 25 males and 21 females. METHODS: Using the experiment and survey method, all subjects were analyzed with barefoot and normal gait. Dynamic foot pressure was determined twice during the first step, and the mean peak value of force, the time to maximum force, the impulse and the balance of dynamic force were calculated. Questionnaires were applied to investigate the related factors to the foot health. MAIN OUTCOME MEASURES: The maximum forces in foot plantar, the time to maximum force and the impulse; the varus and valgus; influencing factors for foot health. RESULTS: The maximal force existed in the area of heel medial, then the second metatarsal and the third metatarsal. The minimal force existed in the area of the toes 2-5 and the fifth metatarsal. There was the same regulation between male and female. The distribution of time to maximal force: heel < mid foot < metatarsals < toes, which was consistend with the sequence of foot contacting the ground during walking. The maximal impulse existed in heel medial. The minimal impulse existed in toes 2-5. The valgus was very serious in the left foot during the walking, and the distribution was the same between male and female. The change of dynamic foot pressure was associated with the shoe type, skinfold thickness of foot plantar, walking habit, exercise and health massage. CONCLUSION: There are nearly the same results of foot pressure distribution between university students and normal person, but the difference is found between left foot and right foot, between male and female. Some students have a weak awareness of foot health, and there is a phenomenon of foot valgus or valus. Zhao Z, Wu MF, Li XM, Li HF. Foot pressure distribution in 46 university students.Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2008;12(46): 9062-9065(China) [https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html,] 摘要 背景：人体的足底压力分布反映了有关足的结构功能及整个身体姿势控制等情况。 目的：探讨大学生足底压力参数的分布规律及其足健康的影响因素。 设计、时间及地点：调查分析，于2006-10/2007-03在山东理工大学大学生体质健康研究中心进行足底压力测试。 对象： 随机抽取山东理工大学2005 级普通专业大学生46名，男25名，女21名。 方法：采用实验法和问卷调查法进行测试。测试时均脱鞋袜，以个人平常步态自然行走，一步法测量两脚各2次动态足底压力, 计算足底各个区域的峰力值、达峰力值时间、各区域冲量等指标。测试同时围绕有关足健康的相关问题随之进行问卷调查。 主要观察指标：大学生足底各区域最大压力分布、达峰力值时间分布及冲量分布；足内、外翻情况；足健康影响因素分析。 结果：足跟内侧平均峰力值最大，其次是第2、3跖骨；第2~5趾和第5跖骨足底平均峰力值较小，男、女分布规律基本一致。足底各区域达峰力值时间按照行走过程中足底接触地面顺序呈依次递增趋势，即足跟＜足弓＜跖骨＜脚趾。行走过程中足底冲量最大的区域主要分布在足跟内侧，最小区域在第2~5趾。行走过程中的受力平衡情况，左足外翻情况比较严重，并且男女生分布规律一致。动态足底压力的改变多考虑与穿鞋类型、足底的皮褶厚度、走路习惯、运动及保健按摩等因素有关。 结论：大学生足底压力分布特征与正常人分布特征基本一致，但某些区域存在着性别差异和左右足差异。其中部分学生足部健康意识淡薄，并存在着不同程度的足内、外翻现象。 关键词：足底压力；峰力值；冲量；动态受力平衡 赵芝，吴明方，李新梅，李恒飞. 中国大学生46例足底压力分布测量[J].中国组织工程研究与临床康复，2008，12(46):9062-9065 [https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html, https://www.wendangku.net/doc/7618849045.html,] >>本文导读<< 临床医学