2020-2021学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年湖北省孝感市云梦县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不造、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.）

1．下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1，2，4B．2，2，4C．2，3，6D．3，4，5

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A．B．

C．D．

4．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

5．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，若△ABC≌△DEF，则∠D的度数是（）

A．50°B．60°C．80°D．100°

7．在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）

A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′

B．∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝B′C′

C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′

D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′．

8．如图，∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，CB＝10，则点M到AD的距离为（）

A．5B．6C．7D．8

9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D和点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若AB＝4，BC ＝8，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）

A．18B．20C．22D．24

10．如图，等腰△BC中，AB＝AC＝10，BC＝16，△ABD是等边三角形，点P是∠BAC的角平分线上一动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为（）

A．8B．10C．12D．16

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分请将结果直接写在各题卷相应位置上）C）

11．点P（﹣3，﹣4）关于y轴对称点的坐标是．

12．在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝62°，则与∠C相邻的外角为°．

13．若a、b、c为三角形的三边，则＝．

14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，分别以A，C两点为圆心，大于AC为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AB于点D，交AC于点E，若BD＝4，则AB的长度为．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，则BE的长为cm．

16．平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（3，0），若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）

17．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．

18．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD平分∠ABC，BE是AC边上的高，求∠DBE的度数．

19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

求证：（1）∠A＝∠D；

（2）AB∥DE．

20．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高．

（1）若AE＝5cm，S△ABC＝30cm2．求DC的长．

（2）若∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的大小．

21．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：∠BFD的度数；

（2）过点B作BH⊥AD于点H，若EF＝3，FH＝6，求出AD的长度．

22．如图，在平面直角坐标系中，A（1，3），B（2，1），C（4，4）．

（1）计算△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；

（3）在x轴上画点P，使P A+PC最小（保留作图痕迹）．

23．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连CH．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）求证：CH平分∠AHE；

（3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示）

24．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线．

（1）如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；

（2）如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

（3）如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD．