2017年希望杯5年级考前100题

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.

2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.

3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.

5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.

6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…

7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.

8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗?

9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?

10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.

11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.

12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n 表示n 个 x 相乘)

13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0?

14. 111a 是四位数，若111a －3是7的倍数，求自然数a.

15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值.

16. 若11ab ???????是四位数，并且11ab ???????－3是7的倍数，那么a + b 有多少个不同的值?

17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?

18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数.

19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?

20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.

21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位数.

22. 2b5?????是三位数，若2b5?????－a 可被13整除，求自然数a 的最小值.

23 . 20a ?????是三位数，若20a ?????+1 是7的倍数，20a ?????－1是13的倍数，求自然数 a.

24. a=201720162016 (2016)

?

，求a÷7 得到的余数.

10个2016

25. 五年级(2)班同学分为5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的2 倍多5人，则留在教室的是第几组?

26. 小华将连续偶数2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?

27. 三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少?

28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值.

29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：

《算法统宗》(明)程大位

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，

戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，

所得这般一群凑，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?

原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?

30. 用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?

31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个?

32. 从1 到101这101 个自然数中，

(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；

(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出______个.

33. A，B，C，D四人久别重逢.

(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?

(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?

34. 电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?

35. 属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若

最后取到糖的同学属龙，则

(1) 礼包里至少有多少颗糖?

(2) 礼包里至多有多少颗糖?

36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?

37. 五年(1)班有46 名学生参加3 项活动.其中有24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10 人，问参加美术小组的人数是多少?

38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码5枚，若只能在一边放砝码，问：

(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?

(2) 若4克的砝码破损后只剩下3克，则可称出多少种不同的重量?

39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号码从1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码，其结果为265. 则

(1) 这条胡同共有多少家住户?

(2) 小明家的门牌号码是几号?

40. 数一数，图2中共有多少个三角形?

41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?

(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?

42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：

①取一个实心的等边三角形；

②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；

③去掉中间的那一个小三角形；

④对其余三个小三角形重复②③④.

这样下去可以重复无数次操作，如图4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?

43. 如图5，8个小等边三角形组成了一个梯形.

(1) 数一数图5中有几个等边三角形；

(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少1个，你能办得到么?减少两个呢?

44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有6 条边的闭折线，它的6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?

45. 如图6，将正面为白色，背面为红色，面积为105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸内，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.

46. 如图7，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为30，△CDQ 的面积为35，求阴影部分的面积.

47. 如图8，8边形的8个内角都是135°.已知AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.

48. 如图9，四边形ABCD 是一个正方形，梯形AEBD 的面积是26，△AOE 的面积比△BOD的面积小10，求正方形的边长.

49. 如图10，直角梯形ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是EF 的4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.

50. 如图11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.

51. 如图12，过平行四边形ABCD 内的一点P 作边的平行线EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.

52. 如图13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).

53. 如图14(a)边长分别为13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15，9的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为N. 试比较M与N 的大小.

54. 在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.

55. 张大伯利用一堵旧墙AB，用长50m 的篱笆围成一个留有1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为10m，则梯形场地CDEF的最大面积是多少?

56. 如图16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.

57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).

、

58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北4 千米东5 千米的B 地飞去，在B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?

59. 图17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点1 重合的点的编号有哪些?

60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则

(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?

(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?

61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.

甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.

乙说：它是奇数，而且它比80小.

丙说：它是偶数，而且它比100小.

如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?

62. 如图18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?

63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是20 元)，请根据图19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?

64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?

65. 某次考试共有12 道判断题.小聪划了7 个钩和5 个叉，结果对了8 道；小笨划了3 个钩和9 个叉，结果对了10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?

66. 如图20，在空格内填入数字1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则M×N 的值是多少?

67. 有61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：

(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；

(2) 站起1秒钟后坐下；

(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?

68. 某学生俱乐部有11 个成员，他们的名字分别是A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：

那么这个学生俱乐部的11 个成员中，总说谎话的有多少个人?

69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：

这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.

70. 班长小英让x 名同学去种少于100棵的树苗.若每人种7棵，则余下5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x；(2)树苗的棵数.

71. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?

72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?

73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若9 辆车发货，12 小时运完；若用8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?

74. 10 点多的某个时刻，小明发现1 分钟后表的时针与1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是10点几分?

75. 三堆苹果共48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?

76. 甲、乙共有26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙5颗糖，此时甲比乙多2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?

77. 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?

78. 一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)

79. 张华从家到学校上课，先用每分钟80 米的速度走了3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟110米的速度前进，结果提前了3分钟到校.张华家离学校有多远?

80. 有A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道A车每小时行24 千米，B车每小时行20千米，那么，C 车每小时行多少千米?

81. 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?

82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是8 时整，打球到11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是60米/分钟，请问：

(1) 从家到球馆的路程是多少米?

(2) 小王到家的准确时间是几点?

83. 某汽车从A 地开往B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶30千米，而后一半时间每小时行驶50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶40千米的速度从A地行驶至离A，B中点还差40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：

(1) 原计划时间是几小时?

(2) A，B两地的距离是多少千米?

84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?

85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是400 米，两只熊分别在相距80 米的A，B 两处同时跑，熊大每秒跑3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?

86. 甲、乙二人在一条相距20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过60 千米)前进，一小时后两人相距15 千米，已知乙的时速比甲的时速的2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.

87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?

88. 猴子A，B 一起上山摘桃子，猴子B 单独摘完需要50 天，如果猴子A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子B 第一天摘，猴子A 第二天摘，这样交替摘，

恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?

89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?

90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块32 块，则

(1) 黑色皮块有多少块?

(2) 白色皮块有多少块?

91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?

92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第4年底，一共有多少只羊?

93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是2元，而从甲站到丙站的票价是3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有45 名乘客，到了乙站有12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?

(完整)2018四年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题 学前知识点梳理 主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1

5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？

12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？

第28届2017年希望杯全国数学邀请赛

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛 高一 第2试·参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分.） 二、填空题（每小题4分，共40分.） 注：第18题，每空2分，共4分. 三、解答题 每题都要写出推算过程. 21 (1) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的定义域为R ，需要 2(1)10x a x +-+>恒成立. 所以 2 =(1)40a ?--<， 解得 13a -<<. (2分) 因为 210a +>，且211a +≠， 所以 12 a >-，且0a ≠. (4分) 综上，a 的取值范围是 1 (,0)(0,3)2 - U . (5分) (2) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的值域为R ，需要 函数2 ()(1)1g x x a x =+-+的值域包含),0(+∞. 所以 2 =(1)40a ?--≥， 解得 1a ≤-，或3a ≥. (7分) 因为 1 2 a >- ，且0a ≠， 所以 3a ≥. (10分)

22 (1) 由()()0f x f x +-=，得 函数()f x 是奇函数. (5分) (2) 令4cos 5([1,9])t x t =+∈，则 5 cos 4 t x -= ， 所以 2 2 sin 1cos x x =- 210916 t t -+-=. (8分) 因此 22 sin (())4cos 5 x f x x =+ 1910 ()1616 t t =- ++. (10分) 令9 ()([1,9])g t t t t =+ ∈，得 ()g t 在[1,3]t ∈时，单调递减； 在(3,9]t ∈时，单调递增， 所以 当t =3时，min ()6g t =； 当t =1或t =9时，max ()10g t =， 即 6()10g x ≤≤. 因此 2 10(())4 f x ≤≤ ， 于是 11 ()22 f x -≤≤， (12分) 故当1cos ,2sin x x ? =-?? ??=??即22(Z)3x k k ππ=+∈时，max 1()2f x =； 当1cos ,2sin x x ?=-?? ??=??即42(Z)3x k k ππ=+∈时，min 1()2f x =-. (15分)

2017年四年级希望杯100道培训题(四)

2017年四年级希望杯培训题（四）姓名：学号： 51.从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同 的点组成的正方形视为不同的正方形） 52.有5根小木棒的长度分别为1cm，1cm．2cm，3cm，5cm.从中任取3根，不同的长度和有几种？ 53.一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少？ 54.如图．已知AD=100，BD=65，AC=75．求BC. 55.如图，两个完全相同的等腰三角形中各有一 个正方形，图甲中的正方形面积为48平方厘 米，求图乙中的正方形面积． 56.两个边长为8厘米的正方形如图重叠，若图中阴影部分的面积 为24厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米？ 57.图中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的 面积为1．问：图中面积等于3的梯形有多少个？ 58.图中有20个相同的小三角形。它们的面积都是1，问图 中面积为3的梯形有多少个？

59.下面3个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积 60.如图，从边长是8的正方形上裁掉两个边长是2的正方形和两个腰 长是4的等腰直角三角形，求余下部分的面积 61.一张长方形纸片，长是10厘米，宽是7厘米，把它的右上角往下折叠，如左图所示，再把左下角往上折叠如右图所示，求未盖住部分（阴影部分）的面积． 62.一个长方形，若长增加3，宽增加2，则面积增加33;若长增加1，宽增加3，则面积增加26，求原长方形的周长． 63.如图，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积 的差是48，求其中大正方形的面积。 64.如图，长方形边长是12，宽是6．把长分成三等份，宽分成两 等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积 65.在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若 第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长． 66.有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒且每两次敲响的时间间隔相同．如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？

希望杯竞赛赛前培训100题

希望杯竞赛赛前培训100题（三年级） 类别：希望杯浏览次数：805 发布日期：2011-2-8 10:33:27 赛前培训100题 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来．11．在图11、图12算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．三、四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，三说是四，四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小，小王，小分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员．17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：

2017年四年级希望杯100道培训题(二)

2017年四年级希望杯培训题（二） 姓名： 学号： 19.已知a ．b ．c 是不同的质数。且三位数abc 能同时可被3，7整除，求abc ． 20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？ 21.四位数abbc 可被两位数ac 整除，若a

27.a ，b ，c ，d ，e 都是自然数，且0

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有 个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是 。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果 颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位 置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =， 则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

2017年希望杯四年级(特)第2试

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 四年级（特1）第2试试题 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：1100÷25×4÷11＝。 2、若自然数a，b满足a÷b＝14……6，则被除数a的最小值等于。 3、雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在慧慧家东边230米，那么聪聪家离慧慧家 米。 4、已知a＋b＝100，若a除以3余数是2，b除以7余数是5，则a×b的值最大是。 5、如图1所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形的面积是36平方厘米，则图甲中的正方形的面积是平方厘米。 6、边长是20的正方形的面积恰好等于边长是a和b的两个正方形打的面积的和，若a和b 都是自然数，则a＋b＝。 7、今年是2017年，年份的数字之和是10，则在本世纪内，数字和是10的所有年份的和 是。 8、在纸上画2个圆，最多可得到2个交点，画3个圆，最多可得6个交点，那么，如果在纸上画10个圆，最多可得个交点。 9、小红带了面额是50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买了230元的商品，那么有种付款的方式。 10、小明走路去上学，爸爸发现小明没带课本后，骑车去追，在离家1500米处追上小明，这时小明又发现没带铅笔，于是爸爸再次回家去取，若爸爸骑车的速度是小明走路速度的4倍，则爸爸再次追上小明离家米。 11、篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比3分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球。

12、在图2的算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数。则“FIGAA”表示的五位数是。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离。 14、老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数是苹果个数的3倍多3个，每人分2个苹果，剩余6个苹果，每人分7个橘子，最后一人只能分到1个橘子，求学生的人数。 15、两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动3厘米，向下移动5厘米，得到如下的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米，求正方形的边长？ 16、商店推出某两款手机的分期付款活动，有两种方案供选择： 方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元； 方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元。 两种方案付款总数和时间都相同，求这款手机的价格？

2017年六年级希望杯试题+答案

第十七届小学希望杯全国数学邀请赛 六年级第1试试题解答 题目1-应用题A x比300少30%，y比x多30%，则x y +=483 。 题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中的(3) 。（填序号） 题目3-计算B 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ + + 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的1 3 ，第二次剪去余下部分的30%。若两次剪去的部分比余下的部分多0.4 米，则这根绳子原来长 6 米。 题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有25页。 题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是234 ::。那么， 题目7-行程B 从12 12点整时所在位置 的夹角相等。（如图中的12 ∠=∠）。 1 / 3

2 / 3 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。 题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。 题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 110的人各捐200元，有34 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款 102.5 元。 题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3） 题目13-方程A 如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形 边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。

2018年五年级希望杯考前100题word版

第16 届希望杯考前训练100 题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1、整数的四则运算，运算定律，简便运算，等差数列求和。 2、基本图形，图形的拼组合（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3、角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4、整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5、小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。 6、应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 7、几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 8、数谜，分析与推理，数位，十进制表示法。 9、生活数学（钟表、时间、人民币、位置与方向、长度、质量的单位）。 考前100 题选讲 1. 计算：1.1 + 1.91 + 1.991+ .. +1?99L 991。 2018个9 2. 计算：1+2+3+ …+2016+2017+2016+…+3+2+1。 3. 计算：2015.2015+2016.2016+20172017+2018.2018+193 4.1934 。 4.已知a=o.opLz30125，匕=0.002石08。求a x b+a + b。 2013个0 2017 个0 5. 定义:a ? b=a x b 一( a+b)，求(3 ? 4) ? 5。

6. 定义:a ? b=a x b.c ◎ d=d x d x d x —x d （c 个d 相乘），求（5 ? 8）?（3? 7）。 7. 定义a△ b=a x 100L 4g0+b, a 口b=a x 10+b （其中，a, b 都是自然数），求 2018 口（123^4）b个0 8. 观察下列数表的规律，求2018是第几行的第几个数? 2,3 4, 5, 6 L 8, 9, 10 11, 12, 13^ 14）15 ? II 9. 观察下列数的规律，求第2018个数。 1, 2018, 2017, 1, 2016, 2015, 1,… 10. 根据下列算式的规律，求第2018个算式的和。 2+3, 3+7, 4+11, 5+15, 6+19,… 11. 计算机上编程序打印出前10000个大于0的自然数:1 , 2, 3…，10000时，不幸打印机有故 障，每次打印数字7或9时，它都打印出x。其中被打印错误的共有多少个数？ 12. 桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的），马小虎同学错把6和69拿倒了，导致这些编号的平均数多出1,问这些纸片共有多少张？ 13. 有一串数，最前面的4个数是2, 0, 1, 8，从第5个数起，每一个数都是它前面相邻4个数之

2018年六年级第16届希望杯考前训练100题

2018年六年级希望杯考前训练100题 考前100题选讲 1、已知8 1 716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。 2、将数M 减去1，乘3 2 ，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。 3、计算:110 19017215614213012011216121+++++++++。 4、计算：7522018201785438.32018 1 1÷??? ???+? 5、计算:2017 20132017 1392017952017512017?++?+?+? 。 6、计算：?? ? ??+++++÷716151413121601 7、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。

8、 1 2018111111个除以6的余数是几？ 9、解方程：20172018 2017433221=?++?+?+?x x x x 。 10、在括号中填入适当的自然数，使 ()() 1 120181+ =成立。 11、已知n n n ?=2 ，求2 2 2 2 2 20172016321+++++ 的末位数字。 12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求?? ? ??⊕⊕4131x 的值。 13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。 14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。

()()() 1 11121+ += 15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？ 16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。 17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。 18、20182018÷2019所得的余数是多少？ 19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。 20、四位数abc 7比四位数7cba 大3546，求abc 7。

2017希望杯邀请赛5年级考前100题附答案

第15届五年级“希望杯”全国邀请赛培训题2017 1. 计算：2016×20172017－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值. 6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…

7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.

12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个x相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0? 14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若11ab是四位数，并且11ab－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?

2016年希望杯四年级100题

2016年希望杯四年级 100题

1.计算：9+99+999+9999+99999 2.计算：2016÷28÷4?7 3.计算：2014?2015+2013?2015-2012?2015-2011?2015 4.定义运算：a⊕b=a-b+8,a?b=a?b- 5.求[25⊕(4?7)]?3 5.定义运算：a⊕b=(a+b)÷6,若m⊕8=24,求m的值. 6.在下面的□中填入运算符号“+,-,?,÷”使等式成立. 12 4 4=7 7 3 7.不求最后结果,将以下三个乘法运算按从大到小排列: a= 2014?2016, b= 2013?2017, c=2015?2015. 8.把48 写成两个质数的和,有几种写法? 9.已知4 个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数.

10.已知4个连续奇数的平均数是20,求最小的奇数. 11.五个数9,17,x,x 5,34的平均数是21,求x. 12.小杰从27起写了26个连续奇数,小强从26起写了27个连续自然数,然后他们分别将自己写的数求和,求这两个和的差. 13.已知两个数的和是555,且较大数除以较小数得商12余9,求较大数与较小数的差. 14.在一个带余除法的算式中,如果把被除数152 写成125,则商会比原来的结果小3,且余数不发生变化,求余数. 15.小明在做一道带余除法的运算时,把除数18看作15,结果商没有改变,但余数增加了12.求商的值. 16.求一切除以6 后余2的两位数的和. 17.一个数被5除余1,被7除余3,被11 除余7,这个数最小是多少?

18.abc表示一个各位数字互不相同的三位数,若这个数是6的倍数,且a+c=13,则称这个数为“金六点”,三位数中“金六点”有多少个? 19.六位数a2016c能被12整除,求这样的六位数中最大的一个. 20.一个八位数,它有前四位数和后四位数相同,而且它能被某个比1 大,比这个八位数小的数a整除,求a. 21.若x和(2016-7x)÷9都是大于0的自然数,求满足条件的x的个数. 22.a,b都是自然数,若a?b=2015,且a >b,求a-b的最大值. 23. M、N都是自然数,M?N=2015,且M>N.问: M+N最小是多少? 24.连续写123个123,得到一个庞大的数: 123123123???,这个数能被3 整除吗?说明理由.

2017“希望杯”四年级 第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第1试试题 每小题6分，共120分． 1．计算：19752325?+?=______________________． 2．定义新运算：()a b a b b =+?△，a b a b b =?+□，如： 14(14)420=+?=△，141448=?+=□． 按从左到右的顺序计算：123=△□__________． 3．abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x ，y 是大于0的自然数，且150x y +=．若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则（x ，y ）的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18x ?+÷=，则x =__________． 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n =__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A 的正方形有__________个． 图1图2

9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个． 10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________． 13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3

2015年五年级希望杯100题(完整答案).doc

2015 年希望杯五年级赛前100 题 【1-4，简便计算】 1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。 =0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ） =0.685 × 10 =6.85 2)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0) =1008 3)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。 =21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15 =20.15 × (21+35+41+3) =20.15 × 100 =2015 4)计算： 2015×20142015-2014×20152014。 =2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1) =2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014) =2015+2014 =4029 5) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403 最大者： 403+2+2=407 答：最大的奇数为407。 6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为 话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。答：这五个自然数的积是奇 数或偶数。 7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。 【质数与合数】 答： ab 为合数。 8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？ 【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。 答：和是奇数。 9)有两个自然数，它们的最大公约数是 14，最小公倍数是 210，问：这样的自然数有多少组？ 【最大公约数与最小公倍数】 210=14× 1×3× 5 14,210; 42,70 答：这样的自然数有两组。 10)由 2，0，1，1 可以组成多少个读法中只有一个“ 1”的两位小数？ 【数的读法】十位的 1 可以读作十，把 1 放在十位就可以了。所以共有 6 个，它们是：12.01； 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.21

第十三届2015年小学四年级希望杯培训100题

2015四年级希望杯培训100题 1、计算：()3712346292468?÷? 2、求999299199999+++++Λ的值 3、求()()()()201420135443321÷÷÷÷÷÷÷÷÷Λ的值。 4、定义运算：6-+=?b a b a ，ab b a b a ++=⊕22，求()[]84822÷⊕?⊕的值 5、有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7 ，求除数。 6、已知两个数的和为150，且大数是小数的4倍，求这两个数的差。 7、两个自然数的积为29，求这两个自然数的和除以这两个自然数的差所得的余数。 8、一个数乘以4 ，除以7 ，再乘以3，再减去7结果为41。求这个数。

9、小虎在做一道带余除法的习题时，把被除数127写成了172，结果商比原来多9，但余数没有改变。求余数的值。 10、被3除余2 ，且能被5整除的两位数有多少个？ 11、求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小的四位数。 12、两个整数的和是26，乘积是153，求这两数中较大的。 13、从小到大排列的5个数，它们的平均数是16，已知前3个数的平均数是12 ，后3个数的平均数是19，求第3个数。 14、2015个数的平均数是2014，其中2012个数的平均数是2011 ，求另外3个数的平均数。 15、五个数7，11，x，3 x，23的平均数是22，求x。

16、一个两位的质数，若将它的个位数字和十位数字交换位置后，得到的数字仍然是一个质数，我们称它为“无暇质数”，求共有多少个两位的“无暇质数”。 17、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36 ，求这两个质数的乘积。 18、由小于10的质数组成，且各个数位时数字均不相同的偶数有多少个？ 19、有一个两位数，分别在这个数的左边、中间、右边写一个1得到三个三位数，若这三个三位数的和是1257，求原来的两位数。 20、一道两位数乘两位数的乘法计算题，如果把一个因数的十位数5看成3计算，得到的结果是504，比正确结果少280 ，求这两个因数。 21、b a 8是三位数，并且8=+b a ，问这样的三位数有多少个？其中，最小数和最大数各是多少？ 22、若d a c b <<<，10<+++d c b a ，求四位数abcd 中最小的偶数。

六年级下册数学试题-2017年希望杯邀请赛第2试 通用版(含答案)

2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：43974?＋9.75×27 ＋0.142857??×975%＝ 。 2、若质数a ，b 满足5a ＋b ＝2027，则a ＋b ＝ 。 3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O 出发爬行，设定第n 次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n 个单位，到达点A n ，然后从点A n 出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A 1记为（1，1），点A 2记为（3，3），点A 3记为（6，6）……，则点A 100记为 。 4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x ，如23.067823??， 678.230678?? 等，若将x 的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x ＝ 。 5、若A ：B ＝213：546，C ：A ＝125：233，则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。 6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N ，则N 最小是 。 7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15 倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。 8、如图3，设定E ，F 分别是△ABC 的边AB ，AC 上的点，线段CE ，BF 交于点D ，若△CDF，△BCD，△BDE 的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF 的面积是 。

9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝厘米。 10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米。 ab是99的倍数，则a＋b＝。 11、若一个十位数20162017 12、图7是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需要天数的统计图，很具图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除，次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数。 14、某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图8所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时，请问：雨水要下满图9所示的三个不同的容器，各需要多长时间？

2017年-初二“希望杯”第二十八届第二试试题

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛 初二 第2试试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 实数,,,a b c d 满足0,0a b c d abcd +++=>且，则 a b c d a b c d +++的值是( ) A.1 B.1? C.0 D.22?或 2. 在平面直角坐标系xOy 中，线段()1y kx b x a =+≤≤，当b 的值由1?增加到2时，该线 段运动所经过的平面区域的面积是9，则a 的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3. Suppose there are three points:()()()6,3,0,8,7,10A B C ???,connect these three points with line segments,the figure formed is ( ) A.obtuse triangle B.right triangle C.acute triangle D.not a triangle （line segments 线段；obtuse triangle 钝角三角形；right triangle 直角三角形；acute triangle 锐角三角形） 4. 随机抛掷甲、乙两颗质地均匀的正方体骰子（正方体骰子的六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6），则甲、乙向上一面两个数字的和不是3的倍数的概率是( ) A. 23 B.13 C.49 D.25 36 5. 已知关于x 的方程1ax x ?=无解，关于x 的方程23bx x c +=+有无穷多组解，则则关于 t 的二次式2222t at bt ct a b c ???+++的最小值为( ) A.10 B.12 C.15 D.18 6. 已知非零实数,,a b c 满足()()()111,,345ab a b bc b c ca c a =+=+=+，则 b a c =?( ) A.1 B.3 C.4 D.6 7. 已知等腰三角形的两边长分别为，一个菱形的周长与这个等腰三角形的周 长相等，若菱形的一个内角是120°，则等腰三角形和菱形的面积之比是( ) A.4:9 B.9 C.9 D. 8. Rt △ABC 的两条直角边为3,4，斜边为c ，斜边上的高为h ，作三边之长为7,,h c h +的 △DEF ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为( ) A.1：1 B.3：4 C.5：7 D.7：5

2021年五年级希望杯100题(完整答案)

2015年希望杯五年级赛前100题 欧阳光明（2021.03.07） 【1-4，简便计算】 1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。 =0.685×（5.6+3.4+1） =0.685×10 =6.85 2)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。 =(2015-2014)+(2013-2012)+…+(3-2)+(1-0) =1008 3)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。 =21×20.15+35×20.15+41×20.15+3×20.15 =20.15×(21+35+41+3) =20.15×100 =2015 4)计算：2015×20142015-2014×20152014。 =2015×(20142014+1)-2014×(20152015-1) =2015×20142014+2015-(2014×20152015-2014) =2015+2014 =4029 5)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。 【奇偶数】中间数：2015÷5=403

最大者：403+2+2=407 答：最大的奇数为407。 6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？ 【奇偶数】5个自然数之和为2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。如果全为5个奇数的话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。 答：这五个自然数的积是奇数或偶数。 7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。 【质数与合数】 答：ab为合数。 8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？ 【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。 答：和是奇数。 9)有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？ 【最大公约数与最小公倍数】 210=14×1×3×5 14,210; 42,70 答：这样的自然数有两组。 10)由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？ 【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以