集合

【2014】（1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（ ）

A.)1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(-

【2013】（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n 2

，n ∈A ｝,则A ∩B= ( )

（A ）｛1,4｝ （B ）｛2，3｝ （C ）{9，16} （D ）｛1，2}

【2012】

【2011】

（1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===，

P M N =?则P 的子集共有

（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个

【2010】

复数

【2014】设i i

z ++=

11

，则=||z A.

2

1

B. 22

C. 23

D. 2

【2013】（2）

2

12(1)i

i +=- ( )

（A ）-1 -12i （B ）-1 +12i （C ）1 +12i （D ）1 -1

2

i

【2011】（2）复数

512i

i

=- （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+

三视图

【2014】8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

【2013】（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为 （A ）16+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π

【2012】

程序框图

【2014】9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M ( ) A.203

B.72

C.165

D.158

【2013】

（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s

属于

（A）[-3,4]

（B）[-5,2]

（C）[-4,3]

（D）[-2,5]

【2012】

【2011】

（5）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720

（C）1440 （D）5040

线性规划

【2014】设x，y满足约束条件

,

1,

x y a

x y

+≥

?

?

-≤-

?

且z x ay

=+的最小值为7，则a=

（A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3

【2013】(14)设x，y满足约束条件

13

10

x

x y

≤≤

?

?

-≤-≤

?

，则z=2x-y的最大值为______.

【2012】

【2011】（14）若变量,x y满足约束条件

329,

69,

x y

x y

≤+≤

?

?

≤-≤

?

则2

z x y

=+的最小值

为。【2010】

三角恒等变换

【2014】若0tan >α，则

A. 0sin >α

B. 0cos >α

C. 02sin >α

D. 02cos >α

【2011】（7）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ=

（A ）45

- （B ）35- （C ）35 （D ）4

5

【2010】

三角函数图像及性质

【2014】在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π

+

=x y ,④)4

2tan(π

-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为

A.①②③

B. ①③④

C. ②④

D. ①③

【2013】(16)设当x=θ时，函数f （x ）=sinx-2cosx 取得最大值，则cos θ=______.

【2012】

【2011】

（11）设函数()sin(2)cos(2)44

f x x x π

π

=+++，则 （A ）y= f (x)在（0，

2π）单调递增，其图像关于直线x = 4π

对称 （B ）y= f (x)在（0，2π）单调递增，其图像关于直线x = 2π

对称

（C ）y= f (x) 在（0，2π）单调递减，其图像关于直线x = 4π

对称

（D ）y= f (x) 在（0，2π）单调递减，其图像关于直线x = 2

π

对称

圆锥曲线

【2014】（4）已知双曲线)0(13

2

22>=-

a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B.

26 C. 2

5

D. 1 10.已知抛物线C ：x y =2

的焦点为F ,()y x A

,是C 上一点，x

F A 0

45

=，则

=x

（ ）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

【2013】（4）已知双曲线C ： 22221x y a b

-=（a>0,b>0）的离心率为 5

2，则C 的渐近线

方程为 （ ）

（A ）y=±

14x （B ）y=±13x （C ）y=±1

2

x （D ）y=±x （8）O 为坐标原点，F 为抛物线C ： 242y x =的焦点，P 为C 上一点，若PF 42=，则△POF 的面积为

（A ）2 （B ）22 （C ）23 （D ）4

【2012】

【2011】（4）椭圆

22

1

168

x y

+=的离心率为

（A）1

3

(B)

1

2

（C）

3

3

(D)

2

2

（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，AB=12，P为C的准线上一点，则?ABP的面积为

（A）18 （B）24 （C）36 （D）48

【2010】

向量问题

【2014】设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB

A.AD

B.

AD 21 C. BC 2

1

D. BC 【2013】（13）已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c =t a +（1-t ）b ，若b 2c =0，则t=_____.

【2012】

【2011】（13）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k= 。

【2010】

概率统计

【2014】 （13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.

【2013】（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 （ ）

（A ）

12（B ）13 （C ）14 （D ）16

【2012】

【2011】（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同

学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34

【2010】

解三角形

【2014】（16）如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

【2013】（10）已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos 2

A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=

（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5

命题与逻辑

【2014】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、zxxk C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为________.

【2013】（5）已知命题p ：,23;x

x

x R ?∈<命题q ：3

2

,1x R x x ?∈=-，则下列命题中为真命题的是： （ ）

（A ） p ∧q （B ）￢p ∧q （C ）p ∧￢q （D ）￢p ∧￢q

函数、导数

【2014】设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是

A. )()(x g x f 是偶函数

B. )(|)(|x g x f 是奇函数

C. |)(|)(x g x f 是奇函数

D. |)()(|x g x f 是奇函数

（12）已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值 范围是

（A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞- 【2013】

（3）下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是

（A ）3y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -=

（9）函数f （x ）=（1-cosx ）sinx 在[-π，π]的图像大致为

（12）已知函数 22,0,

()ln(1),0

x x x f x x x ?-=≤=?+>? 若()f x ax ≥，则a 的取值范围是

（A ）（-∞,0] （B ）（-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0]

【2012】

【2011】（10）在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为

（A ）1(,0)4

- （B ） 1(0,)4 （C ）11(,)42 （D ）13(,)24

解不等式

【2014】

（15）设函数()113,1,,1,

x e x f x x x -?

=??≥?则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.

【2010】

数列

【2013】（6）设首项为1，公比为

2

3

的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则 （ ） （A ）S n =2a n -1 （B ）S n =3a n -2 （C ）S n

=4-3a n

（D ）S n

=3-2a n

【2012】

【2010】

空间几何体

【2013】（15）已知H 是球o 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2,AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球o 所得截面的面积为π，则求o 的表面积为_______.

【2012】

【2011】（16）已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的16

3

，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。

【2010】

指数对数

【2012】

【2011】(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2

,那么函数y = f (x)

的图像与函数y =x lg 的图像的交点共有

（A ）10个 （B ）9个 （C ）8个 （D ）1个

【2010】

二项式【2010】