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2010-2014年新课标数学文科选择填空分类整理

集合

【2014】(1)已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ,则M B =( )

A.)1,2(-

B. )1,1(-

C. )3,1(

D. )3,2(-

【2013】(1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n 2

,n ∈A },则A ∩B= ( )

(A ){1,4} (B ){2,3} (C ){9,16} (D ){1,2}

【2012】

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【2011】

(1)已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N ===,

P M N =?则P 的子集共有

(A )2个 (B )4个 (C )6个 (D )8个

【2010】

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复数

【2014】设i i

z ++=

11

,则=||z A.

2

1

B. 22

C. 23

D. 2

【2013】(2)

2

12(1)i

i +=- ( )

(A )-1 -12i (B )-1 +12i (C )1 +12i (D )1 -1

2

i

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【2011】(2)复数

512i

i

=- (A )2i - (B )12i - (C )2i -+ (D )12i -+

三视图

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【2014】8.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

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【2013】(11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 (A )16+8π (B )8+8π (C )16+16π (D )8+16π

【2012】

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程序框图

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【2014】9.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M ( ) A.203

B.72

C.165

D.158

【2013】

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(7)执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s

属于

(A)[-3,4]

(B)[-5,2]

(C)[-4,3]

(D)[-2,5]

【2012】

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【2011】

(5)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(A)120 (B)720

(C)1440 (D)5040

线性规划

【2014】设x,y满足约束条件

,

1,

x y a

x y

+≥

?

?

-≤-

?

且z x ay

=+的最小值为7,则a=

(A)-5 (B)3 (C)-5或3 (D)5或-3

【2013】(14)设x,y满足约束条件

13

10

x

x y

≤≤

?

?

-≤-≤

?

,则z=2x-y的最大值为______.

【2012】

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【2011】(14)若变量,x y满足约束条件

329,

69,

x y

x y

≤+≤

?

?

≤-≤

?

则2

z x y

=+的最小值

为。【2010】

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三角恒等变换

【2014】若0tan >α,则

A. 0sin >α

B. 0cos >α

C. 02sin >α

D. 02cos >α

【2011】(7)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos 2θ=

(A )45

- (B )35- (C )35 (D )4

5

【2010】

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三角函数图像及性质

【2014】在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π

+

=x y ,④)4

2tan(π

-=x y 中,最小正周期为π的所有函数为

A.①②③

B. ①③④

C. ②④

D. ①③

【2013】(16)设当x=θ时,函数f (x )=sinx-2cosx 取得最大值,则cos θ=______.

【2012】

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【2011】

(11)设函数()sin(2)cos(2)44

f x x x π

π

=+++,则 (A )y= f (x)在(0,

2π)单调递增,其图像关于直线x = 4π

对称 (B )y= f (x)在(0,2π)单调递增,其图像关于直线x = 2π

对称

(C )y= f (x) 在(0,2π)单调递减,其图像关于直线x = 4π

对称

(D )y= f (x) 在(0,2π)单调递减,其图像关于直线x = 2

π

对称

圆锥曲线

【2014】(4)已知双曲线)0(13

2

22>=-

a y a x 的离心率为2,则=a A. 2 B.

26 C. 2

5

D. 1 10.已知抛物线C :x y =2

的焦点为F ,()y x A

,是C 上一点,x

F A 0

45

=,则

=x

( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

【2013】(4)已知双曲线C : 22221x y a b

-=(a>0,b>0)的离心率为 5

2,则C 的渐近线

方程为 ( )

(A )y=±

14x (B )y=±13x (C )y=±1

2

x (D )y=±x (8)O 为坐标原点,F 为抛物线C : 242y x =的焦点,P 为C 上一点,若PF 42=,则△POF 的面积为

(A )2 (B )22 (C )23 (D )4

【2012】

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【2011】(4)椭圆

22

1

168

x y

+=的离心率为

(A)1

3

(B)

1

2

(C)

3

3

(D)

2

2

(9)已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点,AB=12,P为C的准线上一点,则?ABP的面积为

(A)18 (B)24 (C)36 (D)48

【2010】

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向量问题

【2014】设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点,则=+FC EB

A.AD

B.

AD 21 C. BC 2

1

D. BC 【2013】(13)已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =t a +(1-t )b ,若b 2c =0,则t=_____.

【2012】

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【2011】(13)已知a 与b 为两个不共线的单位向量,k 为实数,若向量a+b 与向量ka-b 垂直,则k= 。

【2010】

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概率统计

【2014】 (13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.

【2013】(3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( )

(A )

12(B )13 (C )14 (D )16

【2012】

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【2011】(6)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同

学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

(A )13 (B )12 (C )23 (D )34

【2010】

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解三角形

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【2014】(16)如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

【2013】(10)已知锐角△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,23cos 2

A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=

(A )10 (B )9 (C )8 (D )5

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命题与逻辑

【2014】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、zxxk C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市;

丙说:我们三人去过同一城市;

由此可判断乙去过的城市为________.

【2013】(5)已知命题p :,23;x

x

x R ?∈<命题q :3

2

,1x R x x ?∈=-,则下列命题中为真命题的是: ( )

(A ) p ∧q (B )¬p ∧q (C )p ∧¬q (D )¬p ∧¬q

函数、导数

【2014】设函数)(),(x g x f 的定义域为R ,且)(x f 是奇函数,)(x g 是偶函数,则下列结论中正确的是

A. )()(x g x f 是偶函数

B. )(|)(|x g x f 是奇函数

C. |)(|)(x g x f 是奇函数

D. |)()(|x g x f 是奇函数

(12)已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值 范围是

(A )()2,+∞ (B )()1,+∞ (C )(),2-∞- (D )(),1-∞- 【2013】

(3)下列函数中,既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是

(A )3y x = (B) 1y x =+ (C )21y x =-+ (D) 2x y -=

(9)函数f (x )=(1-cosx )sinx 在[-π,π]的图像大致为

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(12)已知函数 22,0,

()ln(1),0

x x x f x x x ?-=≤=?+>? 若()f x ax ≥,则a 的取值范围是

(A )(-∞,0] (B )(-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0]

【2012】

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【2011】(10)在下列区间中,函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为

(A )1(,0)4

- (B ) 1(0,)4 (C )11(,)42 (D )13(,)24

解不等式

【2014】

(15)设函数()113,1,,1,

x e x f x x x -?

=??≥?则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.

【2010】

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数列

【2013】(6)设首项为1,公比为

2

3

的等比数列{a n }的前n 项和为S n ,则 ( ) (A )S n =2a n -1 (B )S n =3a n -2 (C )S n

=4-3a n

(D )S n

=3-2a n

【2012】

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【2010】

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空间几何体

【2013】(15)已知H 是球o 的直径AB 上一点,AH:HB=1:2,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球o 所得截面的面积为π,则求o 的表面积为_______.

【2012】

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【2011】(16)已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的16

3

,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。

【2010】

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指数对数

【2012】

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【2011】(12) 已知函数y= f (x) 的周期为2,当x ∈[]11,-时 f (x) =x 2

,那么函数y = f (x)

的图像与函数y =x lg 的图像的交点共有

(A )10个 (B )9个 (C )8个 (D )1个

【2010】

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二项式【2010】

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