必修二第一章总结
常考知识点:
知识点一. 元素、核素、同位素、质量数
元素：具有相同质子数（核电荷数）的同一类原子的总称核素：具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子。
说明：（1）同种元素的原子核中，中子数不一定相同。如氢元素的三种中子数不同的原子1
1H（H）、2
1
H(D)、3
1
H(T)。
1
1
H（H）
中无中子，2
1
H(D)核内1个中子，3
1
H(T)核内由2个中子。1
1
H（H）、2
1
H(D) 、3
1
H(T)核内质子数相同，所以它们属于同一种元素。
（2）每一种核素都是一种原子，不同核素是不同原子。质子数和中子数决定核素的种类。
定义：核电荷数相同，中子数不同的核素，互称为同位素。（即：同种元素的不同核素）
同位素①、结构上，质子数相同而中子数不同；
特点：②、性质上，化学性质几乎完全相同，只是某些物理性质略有不同；
③、存在上，在天然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，同位素的原子（个数不是质量）百分含量一般
是不变的（即丰度一定）。
同位素、元素、同素异形体的比较：
元素、核素、同位素三者之间的关系：
练习1．H D T T2 D2
（1）以上总共有种元素，有种核素，D的质量数为。
（2）H和D互为------。
练习2 1996年科学家在宇宙中发现了H3分子H3和H2属于 ( )
A．同位素 B．同素异形体 C．同分异构体 D．同一物质
知识点二.原子核外电子排布规律的初步知识
（1）核外电子分层排布
电子层序号 1 2 3 4 5 6 7
电子层符号K L M N O P Q
电子能量电子离核由近到远，电子能量由低到高
元素
同位素
核素1核素n
…
（2）原子核外电子排布规律：
1）电子总是从能量最低的电子层排起,然后由里往外排
2）各层最多容纳 2n2个电子（n为电子层数）
3）最外层不超过8个（K层2个）次外层不超过18个。
(3)核电荷数从1到18的元素的原子结构示意图
H He
Li Be B C N O F Ne
Na Mg Al Si p S Cl Ar
练习3．下列说法中正确的是( )
A．两个质子数和电子数都相同的微粒，一定是同一种元素的原子
B．原子的最外层有1--2个电子的元素都是活泼的金属元素
C．原子核外每个电子层最多容纳的电子数是2n2个
D．同一元素的各种同位素的物理性质、化学性质都相同
练习4．在原子的第n电子层中，当它属于最外层电子层时，最多容纳的电子数目与n-1层相同，当它属于次外层时，最多容纳的电子数比n+1层最多容纳的电子数多10个电子，则此电子层是 ( )
A．K层 B．L层 C．M层 D．N层
知识点三.原子结构与元素性质的关系（1～18原子结构示意图）
（1）原子结构
①原子是化学变化中的最小微粒。
原子核质子带电情况：原子不带电：中子不带电，
质子带正电，电子带负电
原子组成中子质子数==核电荷数==原子序数==核外电子数
核外电子相对原子质量(近似)== 质量数
②原子表示方法：A Z X
A：质量数 Z：质子数 N：中子数 A= Z+N
（2）原子结构与元素性质的关系决定元素的化学性质的是: 最外层电子数
练习5下列粒子在化学反应中容易得到电子的是 ( )
A． B． C． D．
练习6下列关于K 40
19的说法错误的是（ ）
A ．原子核内有21个中子
B ．质量数为40
C ．核外电子数为19
D ．中子数为19
知识点四 元素周期表的结构
短周期(第 1、2、3 周期，元素种类分别为 2、8、8 ) 元 周期( 7个横行) 长周期(第 4、5、6、 周期，元素种类分别为 18、18、32 .) 素 不完全周期(第 7 周期，若排满为 32 ) 周 主族( 7个)( IA ——VIIA ) 期 族( 18 个纵行，16个族) 副族( 7个)( IB ——VIIB )
表 0族(稀有气体族： He 、Ne 、Ar 、Kr 、Xe 、Rn) Ⅷ族( 8，9，10 列) 周期表中的一些等量关系：
A. 原子序数＝核电荷数=质子数=核外电子数
B. 周期序数＝电子层数
C. 主族序数＝最外层电子数 D 、 O 、F 无正价，金属无负价 最高正化合价＝最外层电子数 最低负化合价＝最外层电子数-8 最高正化合价＋∣最低负化合价∣＝ 8
练习7：甲、乙是周期表中同一主族的两种元素，若甲的原子序数为x ，则乙的原子序数不可能是（ ）
A. x +2
B. x +4
C. x +8
D. x +18
练习8右图是周期表中短周期的一部分，A 、B 、C 三种元素的原子核外电子数之和等于B 的质量数，B 元素的原子核内质子数等于中子数，下列叙述正确的是（ ）
A ．
B 为第二周期的元素 B ．
C 为VA 族元素
C ． 三种元素都为非金属元素
D ．B 是化学性质最活泼的非金属
知识点五 元素周期律
概念：元素的性质随着元素核电荷数的递增而呈周期性变化的规律叫做元素周期律。 本质：元素性质的周期性变化是元素原子的核外电子排布的周期性变化的必然结果。 1、原子半径（除稀有气体外）
1。同周期元素的原子半径随核电荷数的增大而减小（稀有气体除外）如：Na>Mg>Al>Si>P>S>Cl.
2、同主族元素的原子半径随核电荷数的增大而增大。如：Li 2.微粒半径 1。同主族元素的离子半径随核电荷数的增大而增大。如：F -- - 2、电子层结构相同的离子半径随核电荷数的增大而减小。如：F -> Na + >Mg 2+ >Al 3+ 3、同种元素的原子阴离子半径大于原子半径，原子半径大于阳离子半径。 练习9 K + Na + S 2- Ca 2+ Na + Na S 2- S 练习10按半径从小到大排列 （1）K 、Na 、Cl （2） F - 、Na + 、Mg 2+ 、Al 3+ （3）Cl -、Cl A C B 练习11具有相同电子结构的三种微粒X + 、Y － 、Z ，下列分析不正确的是 ） A ．最外层电子数：X>Y>Z B ．微粒半径： Y － > X + C ．Z 一定是一种稀有气体元素的原子 D ．原子半径的关系是X>Y 知识点六 金属性（还原性）和非金属性（氧化性） 元素的金属性判断 a. 单质与水或酸反应置换氢的难易程度 ，置换反应越容易发生，元素原子失电子能力越强 b. 最高价氧化物的水化物（氢氧化物）的碱性强弱，元素原子失电子能力 c. 单质的还原性的强弱 非金属性强弱判断 a.单质与氢气化合生成气态氢化物的难易程度以及气态氢化物的稳定性，反应越容易，生成气态氢化物越稳定，元素原子得电子能力越强 b.最高价氧化物的水化物（酸）的酸性强弱，酸性越强，元素原子得电子能力越强 c.单质的氧化性的强弱 一．同周期元素性质的递变 1. 第三周期元素原子结构 相同点：电子层数相同。 递变性：核电荷数依次增多；最外层电子数依次增多；原子半径依次减小。 2. 设计实验方案 元 素 钠 镁 铝 单质与水反应 与冷水剧烈反应 与冷水反应缓慢，与热水反应迅速 单质与盐酸反应 剧烈反应 剧烈反应，但较镁慢 最高价氧化物对应水化物 化学式 NaOH Mg(OH) 2 Al(OH)3 碱 性 强碱 中强碱 两性氢氧化物 结 论 钠、镁、铝三种元素原子失去电子能力逐渐减弱 3. 结论：金属性： Na ＞Mg ＞Al 碱性： NaOH ＞Mg(OH)2＞Al(OH)3 Na 、Mg 、Al 失电子能力依次减弱。 4. 氢化物稳定性： SiH 4＜PH 3＜H 2S ＜HCl 酸性强弱顺序： H 4SiO 4＜H 3PO 4＜H 2SO 4＜HClO 4 Si 、P 、S 、Cl 四种非金属元素原子得电子能力逐渐增强。 总结规律 a. 同一周期，从左到右，元素的金属性逐渐减弱，非金属性逐渐增强。 元 素 硅 磷 硫 氯 单质与氢气反应难易 高温 困难 加热 光照或点燃 气态氢化物 化学式 SiH 4 PH 3 H 2S HCl 稳定性 极不稳定 不稳定 较稳点 稳定 最高价氧化物对应水化物 化学式 H 4SiO 4 H 3PO 4 H 2SO 4 HClO 4 酸 性 弱酸 中强酸 强酸 比硫酸还强 结 论 Si 、P 、S 、Cl 四种非金属元素原子得电子能力逐渐增强。 二。同主族元素的性质 同主族元素从上到下，随着原子核外电子层数增多，原子半径增大，原子核对最外层电子的引力减小，元素原子得电子能力减弱，失电子能力增强。 根据F 2、Cl 2、Br 2、I 2分别与H 2反应条件、程度以及生成的气态氢化物的稳定性等方面分析同主族元素性质的递变规律。 【概括】ⅦA 族元素单质与H 2反应情况 F 2 Cl 2 Br 2 I 2 反应条件 暗处 光照或点燃 加热 不断加热 反应程度 爆炸 剧烈 缓慢 缓慢 氢化物的稳定性 很稳定 稳定 较稳定 不稳定 总结结论：同一主族，从上到下，元素的金属性逐渐增强，非金属性逐渐减弱。 具体规律：在元素周期表中，元素越向右上角氧化性越强；越向左下角还原性越强（稀有气体除外） 练习12金属性最强的在周期表的左下角是 ;非金属性最强的在周期表的右上角是 练习13 HF 、H 2O 、CH 4、SiH 4四种气态氢化物按稳定性由弱到强排列正确的是 （ ） A ．CH 4＜H 2O ＜HF ＜SiH 4 B ．SiH 4＜HF ＜CH 4＜H 2O C ．SiH 4＜CH 4＜H 2O ＜HF D ．H 2O ＜CH 4＜HF ＜SiH 4 练习14下列元素中，金属性最强的是（ ） A ．钾 B ．钠 C ．镁 D ．铝 练习15下列物质中，酸性最强的是 （ ） A ．H 4SiO 4 B ．H 3PO 4 C ．H 2SO 4 D ．HClO 4 3、主要化合价（最高化合价和最低化合价） 练习16下列各组原子序数表示的两种元素，能形成AB 2型离子化合物的是( ) A.12和17 B.13和16 C.11和17 D.6和8 练习17同周期X 、Y 、Z 三种元素，已知最高价氧化物的水化物的酸性：H 3XO 4 B 、气态氢化物的稳定性由强到弱为X 、Y 、Z C 、原子半径大小是：X D 、对应阴离子的还原性按X 、Y 、Z 顺序减弱 练习18下表是元素周期表的一部分，针对表中未标明的①—⑧元素，填写下列空白。 （1）①元素的最高化合价为________价 （2）②的气态氢化物稳定性比⑦的气态氢化物_______。（填“强”、“弱”或“相同”） (3) ①的1个氢化物分子中含有_______个质子； （4）①、③、⑥原子半径由大到小的顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿ （5）⑥的原子结构示意图为________________________。 （6）既能与盐酸反应，又能与烧碱溶液反应的氧化物的化学式为＿＿＿＿＿＿ 它与NaOH 溶液反应的离子方程式为 。 ⅠA ⅡA ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA 二 Li Be B ① N O ② 三 ③ ④ ⑤ ⑥ P ⑦ ⑧ 周期 族 （7）原子半径最小的金属元素是________________________________； （8）第三周期元素中，氧化性最强的单质在通常情况下是一种__________色的气体； （9）最高价氧化物所对应的水化物中，酸性最强的化合物的分子式是___________； （10）常温下为红棕色气体的氧化物的化学式是_____________。 （11）⑧的最高价氧化物对应水化物的酸性比硫酸______(填“强”、“弱”或“相同”)； 知识点六. 元素周期表的意义和作用 ①科学预言新元素及预测它们的原子结构和性质。 ②可在周期表中一定的区域内寻找工农业生产的新的物质。 ③可以借助元素周期表研究合成有特定性质的新物质。半导体材料、催化剂和耐高温、耐腐蚀的合金材料。 练习19下列对于铯(Cs)的性质的预测中，正确的是（） A．它只有一种氧化物Cs2O B．它与水剧烈反应 C．Cs+具有很强的氧化性D．CsHCO3受热不易分解 练习20 目前含有元素硒（Se）的保健品已涌入市场，已知它与氧同主族，而与钙同周期，下列关于硒的有关描述中不正确的是（） A．原子序数24 B．最高价氧化物为SeO3，为酸性氧化物 C．原子半径比钙小 D．气态氢化物分子式为H2Se，性质不稳定 1（1）1 3 2 （2）同位素2 B3 C4 C5 D6 D7 B8 C．9＞＞＜＞10略 11A12略13C14A15D16A17D18略19B20A 空间点、直线、平面之间的位置关系(必修二第二章) 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 ①平面 判定直线在平面内：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 确定一个平面：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 推论1：一个直线外的点与这条直线确定一个平面 推论2：两条相交直线确定一个平面 推论3：两条平行直线确定一个平面 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ②空间中直线与直线的位置关系 判断直线与直线平行：平行于同一条直线的两直线互相平行（平行的传递性）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。异面直线垂直：如果两条异面直线所成角是直角，那么这两条线互相垂直。·异面直线所成角不大于90度! ③空间中直线与平面之间的位置关系 ·直线与平面的位置关系：在平面内,与平面相交,与平面平行。 ④平面与平面之间的位置关系 ·平面与平面的位置关系有且只有两种：相交于平行 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 ①直线与平面平行的判定 定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：若两个平面平行，则其中一个面的任意一条直线与另一个面平行。 ②平面与平面平行的判定 定理1：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 定理2,：若两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，则这两个平面平行 ③直线与平面平行的性质 定理1：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （·作用：证明线线平行·做法：经已知直线做一个平面与已知平面相交） ④平面与平面平行的性质 定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。 补充：证明线线平行的方法： 1.平行的传递性 2.线面平行的性质定理（·关键：寻找面面的交线） 3.证明为第三个平面与两个平行平面的交线 高一数学必修一第二章知识总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： )1,,,0(* >∈>= n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1 * >∈>= =- n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a 〃s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a a b =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真 数，N a log — 对数式） 说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式． 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 指数 对数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log 〃=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log = ； （2）a b b a log 1log = ． （二）对数函数 1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函 数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：x y 2log 2=，5 log 5 x y = 都不是对数函数，而只能称 其为对数型函数． ○ 2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 人教版必修二地理知识点总结根本原因：生产力水平。1、人口增长的总趋势：上升趋势；人口变化的出生率和死亡率共同决定的。2、人口的自然增长是由出生率、死亡率、自然增长率三个指标构成。3、人口增长模式由（俄自然增长率水平低，人口增长稳定甚至出现负增长。、人口增长不平衡：发达地区：人口增长速度慢，4 罗斯、德国、日本）欠发达地区：人口增长速度快，自然增长率水平高。（中国、巴基斯坦、几日利亚）、二战后，亚洲、非洲、拉丁美洲的许多发展中国家，由于政治上的独立，民族经济的发展，医疗卫生事5 业的进步，人口死亡率下降，因而人口增长很快。高出生率、低死亡率、高出生率、高死亡率、低自然增长率； ②传统型：6、三种人口增长模式：①原始型：年代：计划生育到目70（中国：20世纪高自然增长率；③现代型：低出生率、低死亡率、低自然增长率。前，我国已基本完成由传统型向现代型过渡）②具国际迁移和国内迁移；、人口迁移：一段时间内人的居住地在国际或本国范围内发生改变。①分类：7Ⅰ改变常住居住地；Ⅱ改变居住地达到一定的时间；Ⅲ跨越一定的行政条件。③影响因素：⑴自备条件：然环境因素：气候、淡水、土壤、矿产资源、自然灾害； ⑵经济因素：经济发展、交通和通信（主导因素）⑶政治因素和社会因素：国家政策、社会变革、战争和宗教、文化教育、婚姻家庭。 8、二战前后国际人口迁移： ⑴二战前：①原因：殖民主义扩张、资本主义发展、地理大发现、新航线开辟；②特点：⒈从旧大陆到新大陆；⒉从已知开发国家到未开发地区。 ⑵二战后：①原因：．各国、各地区经济发展不平衡；②特点：⒈从欠发达地区到发达地区；⒉定居移民减少，流动工人增加。 9、中国新中国成立以来的人口迁移： ⑴20世纪80年代中期前：①原因：⒈计划经济体制；⒉严格的户籍管理制度；②特点：有计划、有组织地进行；③方向：⒈国家从东部城市抽调各种人员支援西部、内地和边疆地区的建设；⒉从东部人口稠密区迁往西北和东北地广人稀的地区。 ⑵20世纪80年代中期后：①原因：改革开放政策；②特点：自发迁移、民工流动；③方向：⒈内地到沿海；⒉山区到平原；⒊由经济欠发达地区到发达地区。 10、人口迁移对迁入地和迁出地的影响： ⑴迁入地：①有利影响：⒈为迁入地提供大量廉价的劳动力；⒉促进迁入地商品流通和经济的发展；⒊促进迁入地第三产业的发展。②不利影响：大量人口迁入，增加了公共设施的负担和城市的管理难度。尤其在住房、交通、卫生、教育、城市环境方面产生巨大压力。 ⑵迁出地：①有利影响：⒈加强了迁出地与外界社会的经济、科技、文化等联系，有利于社会经济的发展；⒉人口迁出可缓解当地人地矛盾；⒊可以更好地开发利用土地资源。②不利影响：人口迁出导致当地人才外流，劳动力不足，从而影响迁出地经济的进一步发展。 11、环境承载力和人口容量的关系：环境承载力是指环境能持续供养的人口数量。衡量环境承载力的重要指标是就是环境人口数量。 12、环境人口容量是一个国家或地区在可预见的时期内，利用本地区资源及其他资源、智力和技术等条件，在保证符合社会文化准则的物质生活水平条件下，该国或地区所能持续供养的人口数量。（所能容纳的最大人口数） 13、制约因素：资源、科技发展水平、经济发达程度、人口受教育水平、对外开放程度（正相关）、生活或文化消费水平（负相关）。 14、合理人口容量：按照合理的生活方式，保障健康的生活水平，同时又不妨碍未来人口生活质量的前提下，一个国家或地区最适宜的人口数量。 人教版高中 数学必修二 全册知识点 归纳总结 必修2数学知识点 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 3、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：l R l r S ??+??=ππ侧面 ⑷体积公式： h S V ?=柱体；h S V ?=3 1锥体； () h S S S S V 下下上上台体+?+=31 ⑸球的表面积和体积： 323 44R V R S ππ==球球，. 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性 ①定义及判定方法 函数的 性质 定义图象判定方法 函数的 单调性 如果对于属于定义域I内某 个区间上的任意两个自变量 的值x1、x2,当x．1 ． < x ．．2．时，都 有f(x ．．．1．) 一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式 球体的表面积与体积 S4πR2 V=4/3πR3 = 习题： 1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2．下列说法中正确的是（）. A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3．下列说法错误的是（）. A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4．下列说法正确的是（） A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）. A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（） A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥 7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母线长为______. 8.下列说法正确的是（）. A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）. A. 3 B. 6 C. 3232 2 10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）. 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（）. A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）. 第二章 点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （53、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 （既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c 第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 第一章空间几何体 （一）学情分析： 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的．例如，对于棱柱，在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上，进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积．因此，在教材内容安排中，特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接． 本章中的有关概念，主要采用分析详尽实例的共同特点，再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念． 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体，繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质． （二）教材分析： 1．核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力：计算能力，思维能力，空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中，要坚持循序渐进，逐步渗透空间想象能力面的训练．由于受有关线面位置关系知识的限制，在讲解空间几何体的结构时，我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求，防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求，通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2．本章目标 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征． ①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形． ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构． （2）空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图． ②通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的例外表示形式． ③完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）． （3）空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）．②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积． 3．课时安排 本章教学时间约需12课时，详尽分配如下： 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4．本章重点3课时 人教版高中地理必修二知识点总结 第一章人口的变化 一、人口增长： 1、总趋势：世界人口每年以7000多万的数量在增长。 2、一个地区人口的增长受自然增长和人口迁移影响，人口自然增长由出生率和死亡率共同决定的。 人口的自然增长=出生率—死亡率。 世界各大洲人口自然增长率由高到低：非洲、拉美、亚洲、大洋洲、北美、欧洲，南极洲无常住人口分布。 3、差异：时间上——20世纪以来是世界人口增长快速的时期。原因是对自然环 境开发利用和改造的范围不断扩大、对各种灾害和疾病的防御能力不 断提高、发展中国家政治的独立和经济的发展等。 空间上——发达国家增长缓慢，（有些国家出现了负增长，如俄罗斯、 德国、匈牙利等）； 发展中国家速度较快（尤其是非洲），目前增长速度趋缓。 存在差异的原因主要是经济发展水平差异及生育观念差异所 致。 4、人口问题与对策：发展中国家——人口增长过快，出现劳动力过剩，就业困 难，社会治安混乱等社会问题；要采取计 划生育，控制人口增长的政策。 发达国家——人口增长过慢，导致人口老龄化、劳动力短 缺、国防兵源不足等问 题；可采取鼓励生育、吸纳外来移民等措施。 5、人口增长模式： 由出生率、死亡率、自然增长率三项指标共同构成。如图： 原始型：高出生率、高死亡率、低增长率； 传统型：高出生率、低死亡率、高增长率； 现代型：低出生率、低死亡率、低增长 率； “高”与“低”往往以1%为参照，若低于或接近1%就能 用 “低”来形容。 目前发达国家已进入了现代型； 大多数发展中国家还未完成由传统型向现代型的转变； 世界仍处于由传统型向现代过渡阶段； 我国已基本实现了从传统型向现代型的转变，属于现代型的人口增长模式。 二、人口分布： 1、世界人口分布：在水平方向上，主要集中在北半球，北半球居住着地球上90%的人口，而南半球只有10%的人口，在北半球，人口又多集中在北纬20°～60°之间的温带和亚热带地区。人口分布还有集中于沿海地区的趋势。人口分布在垂直方向上，大量集中在地势低平的地方，海拔高的地方人口相对稀少。 2、目前，世界各大洲人口数量排序：亚洲＞欧洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞大洋洲＞南极洲 3、目前，世界各大洲人口分布密度：亚洲＞欧洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞大洋洲＞南极洲 三、人口迁移： 1、含义：人们出于某种目的，移动到一定距离之外，改变其定居地的行为。根据人口迁移是否跨越国界可以分为国际人口迁移和国内人口迁移。 2、国际人口迁移： 二战前——原因：地理大发现与新航线的开辟；资本主义的发展与殖民主义的扩张； 特点：以集团性、大批移民为主； 流向：从旧大陆流向新大陆，从已开发国家流向未开发国家。 主要移出地：欧洲； 高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 必修一第二章主要知识点总结 一、气温高低 1．影响某地气温高低的因素及分析方法 （1）太阳辐射是根本原因——分析纬度位置、太阳高度。 （2）大气自身条件(天气状况、大气透明度、大气密度)——主要分析大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用的强弱。 （3）下垫面(海陆差异、洋流、地形、地面反射率等)——大气的直接热源，影响热量的吸收和再分配。 （4）人类活动——影响大气和下垫面。 2.分析影响某地昼夜温差的因素 ①地势高低：地势高→大气稀薄→白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ②天气状况：晴朗的天气条件下，白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ③下垫面性质：下垫面的比热容大→地面增温和降温速度都慢→昼夜温差小，如海洋的昼夜温差一般小于陆地。 (1)日变化：一天中，若无明显天气过程的干扰，最低气温出现在日出前后，最高气温出现在当地地方时14∶00左右。 (2)气温的日较差：大陆性气候＞海洋性气候；平原＞山地；低纬度＞高纬度；晴天＞阴天。 (3)年变化：气温在一年中的最高、最低值并不出现在太阳辐射最强、最弱的月份，而是有所滞后。以北半球为例，大陆性气候最热月在7月，最冷月在1月；海洋性气候最热月在8月，最冷月在2月。 二、降水的类型与降水的世界分布 1．降水形成的基本条件是：（1）充足的水汽；（2）凝结核；（3）上升动力使水汽达到过饱和（根据上升动力不同分为：对流雨、锋面雨、地形雨、气旋雨（台风雨是气旋雨典型类型）等类型） （1）赤道多雨带：赤道低气压带——上升气流为主——多对流雨为主 （2）副热带少雨带：副热带高气压带——下沉为主——降水少（大陆东岸例外） （3）温带多雨带：西风带和副极地低压——多锋面气旋活动，多锋面雨与气旋雨 （4）极地少雨带：极地高气压带——下沉气流为主——降水少 (5)其它成因分析：气流由低纬流向高纬(如西风带)——多雨；气流由高纬流向低纬(如信风、极地东风)——少雨。气流从海洋吹来（迎岸风）——多雨；气流从大陆吹来——少雨。暖湿气流迎风坡——多雨，背风坡——少雨。暖流经过——多雨；寒流经过——少雨。干旱地区高山相对降水较多，形成”雨岛”，干旱地区的盆地内部降水较少 三、全球气压带和风带的分布及主要特征 第一章人口的变化 1.1人口的数量变化 1、一个地区人口的自然增长，是由出生率和死亡率共同决定的。[记忆] 2、几个重要的人口日：“世界70亿人口日”（2010/10/31）；中国13亿人口（2005/1/6）。[记忆] 时期人口变化特点原因 农业革命之前人口数量少，人口增长慢生产力水平低，死亡率高 农业革命期间人口数量增多，增长速度较 快 生产力水平提高，医疗 条件改善，寿命提高 工业革命开始 后世界人口增长速度明显加 快 生产力、生活质量不断 改善，死亡率逐渐降低 4、20世纪以来特别过去100多年人口增长迅速的原因：（理解记忆） 过去100多年，伴随着生产工具和社会生产力等方面的进步，人类对自然环境开发利用和改造的范围不断扩大，对各种灾害和疾病的防御能力也不断提高，使人类对自然环境的利用和适应性不断增强，死亡率进一步降低。 5、某个地区人口自然增长的数量受人口自然增长率和人口基数大小共同影响。（理解记忆） 6 自然增长率 水平 人口增长特点原因分析今后变化趋势典型国家举例 发达国家保持较低水 平 增长缓慢 社会保障制度健全， 生育观念的转变等 比较稳定，一 些国家的人口 数量还会逐渐 减少 俄罗斯、德国、 日本 发展 中国家水平较高 人口增长很 快，世界新增 人口中，发展 中国家占到 80%以上 政治上的独立，民族 经济的发展，医疗卫 生事业的进步，人口 死亡率下降 人口增长开始 趋于缓慢，很 多国家实施人 口控制措施 中国、印度、 巴基斯坦 7、人口增长模式由出生率、死亡率、自然增长率三个指标构成。（记忆） 公式：自然增长率=出生率-死亡率 人口增长模式“高高低”模式高低高（过渡模式）“三低”模式 特点 出生率高高高低 死亡率高高低低 自然增长率极低较低高低 人口增长极为缓慢快速增长零增长或负增长 生产力水平 ? ? ?→ ?不断增长 分布热带原始森 林等地区的 落后民族较落后的发 展中国家或 地区 亚、非、拉等洲的 发展中国家或地区 主要分布在发达国家（如意大利、 匈牙利、瑞典等）和部分发展中 国家（如韩国、新加坡等） 高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记 作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A 生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 高中数学必修二复习 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面：平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 (物理必修一)第二章知识点总结 点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线． 2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形． 高中地理必修二知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 高中地理·必修Ⅱ复习提纲 第一章人口的变化 一、人口增长： 1、总趋势：世界人口每年以7000多万的数量在增长。 2、一个地区人口的增长受自然增长和人口迁移影响，人口自然增长由出生率和死亡率共同决定的。 人口的自然增长=出生率—死亡率。 世界各大洲人口自然增长率由高到低：非洲、拉美、亚洲、大洋洲、北美、欧洲，南极洲无常住人口分布。 3、差异：时间上——20世纪以来是世界人口增长快速的时期。原因是对自然环境开发利用和改造的范 围不断扩大、对各种灾害和疾病的防御能力不断提高、发展中国家政治的独立和经济的发展 等。 空间上——发达国家增长缓慢，（有些国家出现了负增长，如俄罗斯、德国、匈牙利等）； 发展中国家速度较快（尤其是非洲），目前增长速度趋缓。存在差异的原因主要 是经济发展水平差异及生育观念差异所致。 4、人口问题与对策：发展中国家——人口增长过快，出现劳动力过剩，就业困难，社会治安混乱等社 会问题；要采取计划生育，控制人口增长的政策。 发达国家——人口增长过慢，导致人口老龄化、劳动力短缺、国防兵源不足等问 题；可采取鼓励生育、吸纳外来移民等措施。 5、人口增长模式： 由出生率、死亡率、自然增长率三项指标共同构成。如图： 原始型：高出生率、高死亡率、低增长率； 传统型：高出生率、低死亡率、高增长率； 现代型：低出生率、低死亡率、低增长 率； “高”与“低”往往以1%为参照，若低于或接近1%就能 用 “低”来形容。 目前发达国家已进入了现代型； 大多数发展中国家还未完成由传统型向现代型的转变； 世界仍处于由传统型向现代过渡阶段； 我国已基本实现了从传统型向现代型的转变，属于现代型 的人口增长模式。 二、人口分布： 1、世界人口分布：在水平方向上，主要集中在北半球，北半球居住着地球上90%的人口，而南半球只有10%的人口，在北半球，人口又多集中在北纬20°～60°之间的温带和亚热带地区。人口分布还有集中于沿海地区的趋势。人口分布在垂直方向上，大量集中在地势低平的地方，海拔高的地方人口相对稀少。 2、目前，世界各大洲人口数量排序：亚洲＞欧洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞大洋洲＞南极洲 3、目前，世界各大洲人口分布密度：亚洲＞欧洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞大洋洲＞南极洲 三、人口迁移： 1、含义：人们出于某种目的，移动到一定距离之外，改变其定居地的行为。根据人口迁移是否跨越国界可以分为国际人口迁移和国内人口迁移。 2、国际人口迁移： 二战前——原因：地理大发现与新航线的开辟；资本主义的发展与殖民主义的扩张； 特点：以集团性、大批移民为主； 流向：从旧大陆流向新大陆，从已开发国家流向未开发国家。高中数学必修2第二单元知识点整理总结1
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