2019-2020学年北京市101中学高一(下)期末数学试卷-含详细解析
2019-2020学年北京市101中学高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）
1. 设向量a ? ，b ? 满足|a ? |=2，|b ? |=1，=60°，则|a ? +2b ? |=( ) A. 2 √2 B. 2 √3 C. √10 D. 12
2. 下列函数中，周期为1的奇函数是( )
A. y =1?2sin 2πx
B. y =sin?(2πx +π
3) C. y =tg π
2x
D. y =sinπxcosπx
3. 要想得到函数y =sin(2x ?π
3)的图象，只需将函数y =sinx 的图象上所有的点( )
A. 先向右平移π
3个单位长度，再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变 B. 先向右平移π
6个单位长度，横坐标缩短为原来的1
2倍，纵坐标不变 C. 横坐标缩短为原来的1
2倍，纵坐标不变，再向右平移π
6个单位长度 D. 横坐标变伸长原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移π
3个单位长度
4. 在△ABC 中，c?a
2c =sin 2B
2(a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边)，则△ABC 的形状为
( )
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形或直角三角形
D. 等腰直角三角形
5. 在正方体AC 1中，E 是棱CC 1的中点，F 是侧面BCC 1B 1内的
动点，且A 1F 与平面D 1AE 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 点F 的轨迹是一条线段
B. A 1F 与BE 是异面直线
C. A 1F 与D 1E 不可能平行
D. 三棱锥F ?ABD 1的体积为定值
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
6. 已知角α的终边经过点P(?3,4)，则sinα=______．
7. 已知f(x)=cos 2x ?sin 2x ，则f(x)的最小正周期是______．
8. 已知A(1,2)，B(2,3)，C(?2,5)，则AB ????? ?AC
????? =______； 9. 在△ABC 中，a =2，b =2√3，A =30°，则角B =______．
10. 设α，β是两个不同的平面，1是直线且1?α，则“1⊥β”是“α⊥β”的______
条件(参考选项：充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要)．
11. 如图，长方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的体积为60，E 为CC 1的中点，则三棱锥E ?BCD 的
体积是______．
12. 若在△ABC 中，角A ，B ，C 对应边为a ，b ，c ，若A =60°，b =1，S △ABC =√3，
则a+b+c
sinA+sinB+sinC =______．
13. 已知三棱柱ABC ?A 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB =3cm ，
AC =4cm ，AB ⊥AC ，AA 1=12cm ，则球O 的表面积为______cm 2． 14. 如图，在矩形ABCD 中，AB =√2，BC =2，点E 为BC 的中
点，点F 在边CD 上，若AB ????? ?AF ????? =√2，则AE ????? ?BF ????? 的值是______．
15. 如图，以正方形的各边为底可向外作四个腰长为1的
等腰三角形，则阴影部分面积的最大值是______．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 16. 已知函数f(x)=2sin(2x ?π
6).
(1)求函数f(x)的对称轴；
(2)当x ∈[0,π
2]时，求函数f(x)的最大值与最小值．
17. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A.B ，C 的对边，且c =√2,A =105°,C =30°
(1)求b 的值
(2)△ABC的面积．
18.如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，D，E，F分别为棱
AB，BC，C1B1中点．
(1)求证：AC1//平面B1DE；
(2)求证：AF//平面B1DE．
c=b．
19.已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+1
2
(1)求角A的大小；
(2)若a=1，求△ABC周长l的最大值．
20.如左图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2√5，
BC=4.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCED，F为A1C的中点，如右图．
(Ⅰ)求证：EF//平面A1BD；
(Ⅱ)求证：平面A1OB⊥平面A1OC；
(Ⅲ)线段OC上是否存在点G，使得OC⊥平面EFG？说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：向量a?，b? 满足|a?|=2，|b? |=1，
2
×1+4=12，则|a?+2b? |=2√3．
故选：B．
直接利用向量的模以及数量积的运算法则求解即可．
本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．2.【答案】D
【解析】解：∵y=1?2sin2πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数y=sin?(2πx+π
3)，f(?x)=sin(?2πx+π
3
)≠?sin(2πx+π
3
)，不是奇函数，
排除B．
对于y=tgπ
2x，T=ππ
2
=2≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=1
2sin2πx，为奇函数，且T=2π
2π
=1，满足条件．
故选D．
对A先根据二倍角公式化简为y=cos2πx为偶函数，排除；对于B验证不是奇函数可排除；对于C求周期不等于1排除；故可得答案．
本题主要考查三角函数的奇偶性和最小正周期的求法，一般先将函数化简为y=
Asin(wx+ρ)的形式，再由最小正周期的求法T=2π
w
、奇偶性的性质、单调性的判断解题．
3.【答案】C
【解析】解：将函数y=sinx的图象上所有的点横坐标缩短为原来的1
2
倍，可得y=sin2x，
纵坐标不变，再向右平移π
6个单位长度，可得y=sin2(x?π
6
)=sin(2x?π
3
).
故选：C．
根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，可得结论．
本题主要考查了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．4.【答案】A
【解析】解：∵c?a
2c =sin2B
2
，
∴1?cosB
2=c?a
2c
，
∵cosB=a
c ，又由余弦定理可得cosB=a2+c2?b2
2ac
，
∴可得：a2+b2=c2，
∴三角形为以∠C为直角的直角三角形．故选：A．
由倍角公式化简已知可得
1?cosB 2
=
c?a 2c
，结合余弦定理可得a
c
=
a 2+c 2?
b 2
2ac
，可得：a 2+b 2=
c 2，即可判定得解．
本题主要考查倍角公式及余弦定理的应用，考查三角型的形状判断，属于基础题． 5.【答案】C
【解析】解：对于A.设平面AD 1E 与直线BC 交于点G ，连接AG 、EG ，则G 为BC 的中点
分别取B 1B 、B 1C 1的中点M 、N ，连接AM 、MN 、AN ，则
∵A 1M//D 1E ，A 1M ?平面D 1AE ，D 1E ?平面D 1AE ， ∴A 1M//平面D 1AE.同理可得MN//平面D 1AE ， ∵A 1M 、MN 是平面A 1MN 内的相交直线
∴平面A 1MN//平面D 1AE ，由此结合A 1F//平面D 1AE ，可得直线A 1F ?平面A 1MN ，
即点F 是线段MN 上上的动点．∴A 正确．
对于B.∵平面A 1MN//平面D 1AE ，BE 和平面D 1AE 相交， ∴A 1F 与BE 是异面直线，∴B 正确．
对于C ，由A 知，平面A 1MN//平面D 1AE ， ∴A 1F 与D 1E 不可能平行，∴C 错误．
对于D ，因为MN//EG ，则F 到平面AD 1E 的距离是定值，三棱锥F ?AD 1E 的体积为定值，所以D 正确； 故选：C ．
分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，以及体积公式分别进行判断． 本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6.【答案】4
5
【解析】解：∵知角a 的终边经过点P(?3,4)， ∴sinα=
4
√(?3)2+42
=4
5．
故答案为：45．
由三角函数的定义可直接求得sinα．
本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 7.【答案】π
【解析】解：函数f(x)=cos 2x ?sin 2x =cos2x ，函数的周期为：2π
2=π．
故答案为：π．
利用二倍角的余弦函数以及函数的周期求解即可． 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的周期的求法，考查计算能力，属于基础题． 8.【答案】0
【解析】解：AB
????? =(1,1)，AC ????? =(?3,3)， AB ????? ?AC
????? =1×(?3)+1×3=0． 故答案为：0．
首先求出AB ????? 、AC ????? 的坐标，而后可求AB ????? ?AC
????? =0． 本题考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题． 9.【答案】60°或120°
【解析】解：∵a =2,b =2√3，A =30°， ∴由正弦定理a
sinA =b
sinB ，可得：sinB =
b?sinA a
=
2√3×
1
2
2
=
√32
， ∵b >a ，可得：B ∈(30°,180°)， ∴B =60°或120°．
故答案为：60°或120°．
由已知及正弦定理可求sin B 的值，结合范围B ∈(30°,180°)，可求B 的值． 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
10.【答案】充分不必要
【解析】解：面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． 因为直线l ?α，且l ⊥β 所以由判断定理得α⊥β．
所以直线l ?α，且l ⊥β?α⊥β
若α⊥β，直线l ?α则直线l ⊥β，或直线l//β，或直线l 与平面β相交，或直线l 在平面β内．
所以“l ⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要．
面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．根据题意由判断定理得l ⊥β?α⊥β.若α⊥β，直线l ?α则直线l ⊥β，或直线l//β，或直线l 与平面β相交，或直线l 在平面β内．由α⊥β，直线l ?α得不到l ⊥β，故可得出结论．． 解决此类问题的关键是判断充要条件可以先判断命题的真假，最好用?来表示，再转换为是什么样的命题，最后转化是什么样的条件． 11.【答案】5
【解析】解：在长方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中，设AB =a ，AD =b ，AA 1=c ， 由题意可得，abc =60， ∵E 为CC 1的中点， ∴V E?BCD =13?1
2
a ?
b ?1
2
c =
112
abc =5．
故答案为：5．
设AB =a ，AD =b ，AA 1=c ，由题意可得abc =60，再由棱锥体积公式求得三棱锥E ?
BCD 的体积．
本题考查棱柱与棱锥体积的求法，是基础的计算题．
12.【答案】2√39
3
【解析】【分析】
利用三角形面积公式求出c 的值，再利用余弦定理求出a 的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值．
此题考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式，特殊角的三角函数值以及比例的性质，属于中档题． 【解答】
解：由A =60°，得到sinA =√3
2
，cosA =1
2，
又b =1，S △ABC =√3， ∴1
2bcsinA =1
2×1×c ×
√32
=√3，
解得c =4，
根据余弦定理得：a 2=b 2+c 2?2bccosA =1+16?4=13， 解得a =√13，
根据正弦定理a
sinA =b
sinB =c
sinC =√13
√32
=
2√39
3，
则
a+b+c sinA+sinB+sinC
=
2√393
．
故答案为：
2√39
3
13.【答案】169π
【解析】解：由题意，三棱柱ABC ?A 1B 1C 1为直三棱柱ABC ?A 1B 1C 1，底面ABC 为直角三角形，把直三棱柱ABC ?A 1B 1C 1补成四棱柱，
则四棱柱的体对角线是其外接球的直径， 所以外接球半径为1
2√32+42+122=13，
则三棱柱ABC ?A 1B 1C 1外接球的表面积是4πR 2=169πcm 2．
故答案为：169π．
由于直三棱柱ABC ?A 1B 1C 1的底面ABC 为直角三角形，我们可以把直三棱柱ABC ?A 1B 1C 1补成四棱柱，则四棱柱的体对角线是其外接球的直径，求出外接球的直径后，代入外接球的表面积公式，即可求出该三棱柱的外接球的表面积．
本题考查球的体积和表面积，球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是基础题． 14.【答案】√2
【解析】解：∵AF
????? =AD ?????? +DF ????? ， AB
????? ?AF ????? =AB ????? ?(AD ?????? +DF ????? )=AB ????? ?AD ?????? +AB ????? ?DF ????? =AB ????? ?DF ????? =√2|DF ????? |=√2， ∴|DF ????? |=1，|CF ????? |=√2?1， ∴AE ????? ?BF ????? =(AB ????? +BE ????? )(BC ????? +CF ????? )=AB ????? ?CF ????? +BE ????? ?BC ????? =?√2(√2?1)+1×2=?2+√2+2=√2，
故答案为：√2
根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果． 本题考查平面向量的数量积的运算．本题解题的关键是把要用的向量表示成已知向量的和的形式，本题是一个中档题目． 15.【答案】2+2√2
【解析】解：设等腰三角形的底角为θ，则θ∈(0,π
4)， 则等腰三角形的底边为2cosθ，高为sinθ，
则S 阴=(2cosθ)2+4×1
2×2sinθcosθ=2sin2θ+2cos2θ+2=2√2sin(2θ+π
4)+2，
又2θ+π
4∈(π
4
,3π
4
)，
当2θ+π
4=π
2
，即θ=π
8
时，S阴取最大值2+2√2，
故答案为：2+2√2．
由三角函数的定义设等腰三角形的底角为θ，则θ∈(0,π
4
)，则等腰三角形的底边为2cosθ，高为sinθ，
由二倍角公式及辅助角公式S阴=(2cosθ)2+4×1
2
×2sinθcosθ=2sin2θ+2cos2θ+
2=2√2sin(2θ+π
4
)+2，再求函数的最大值即可
本题考查了三角函数的定义、二倍角公式及辅助角公式，属中档题．
16.【答案】解：(1)函数f(x)=2sin(2x?π
6
).
令2x?π
6=kπ+π
2
(k∈Z)，解得x=kπ
2
+π
3
(k∈Z)，
所以函数f(x)的对称轴方程为：x=kπ
2+π
3
(k∈Z)．
(2)由于x∈[0,π
2
]，
所以2x?π
6∈[?π
6
,5π
6
]，
故sin(2x?π
6)∈[?1
2
,1]．
则：?1≤f(x)≤2．
故：当x=0时，函数的最小值为?1．
当x=π
3
时，函数的最大值为2．
【解析】(1)直接利用正弦型函数的性质的应用求出函数的对称轴方程．
(2)利用函数的定义域的应用求出函数的值域，进一步求出函数的最大和最小值．
本题考查的知识要点：正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．
17.【答案】解：(1)∵A=105°，C=30°，
∴B=45°，
又c=√2，sinC=1
2
，
∴由正弦定理b
sinB =c
sinC
得：b=csinB
sinC
=√2×
√2
2
1
2
=2；
(2)∵b=2，c=√2，sinA=sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+ cos60°sin45°=√6+1
4
，
∴S△ABC=1
2bcsinA=1
2
×2×√2×√6+1
4
=1+√3
4
．
【解析】(1)由A与C度数求出B的度数，再由c及C的度数，利用正弦定理求出b的值即可；
(2)由b，c及sin A的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
18.【答案】证明：(1)在△ABC中，D，E分别为棱AB，
BC中点．
所以DE//AC，
因为DE?平面B1DE，AC?平面B1DE，
所以AC//平面B1DE．
(2)在三棱柱ABC?A1B1C1中，BC?//B
1
C1，
因为E，F分别为BC，C1B1中点，
所以CE?//B1F，
所以B1ECF是平行四边形，
所以FC//B1E，
因为FC?平面B1ED，B1E?平面B1ED，
所以FC//平面B1DE，
又因为AC//平面B1DE，AC∩CF=C，
所以平面ACF//平面B1DE，
所以AF//平面B1DE．
【解析】(1)由已知利用三角形的中位线的性质可证DE//AC，进而利用线面平行的判定定理即可证明AC//平面B1DE．
(2)由已知可证B1ECF是平行四边形，进而证明FC//B1E，利用线面平行的判定证明FC//平面B1DE，根据面面平行的判定证明平面ACF//平面B1DE，根据面面平行的性质即可可证AF//平面B1DE．
本题主要考查了三角形的中位线的性质，线面平行的判定，面面平行的判定以及面面平行的性质，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．
19.【答案】解：(1)△ABC中，∵a
b cosC+c
2b
=1，
∴由正弦定理可得sinAcosC+1
2
sinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，
∴1
2sinC=cosAsinC，∴cosA=1
2
．
结合A∈(0,π)，可得A=π
3
．
(2)由正弦定理得b=asinB
sinA =2
√3
sinB, c=2
√3
sinC，
∴周长l=a+b+c=1+
√3(sinB+sinC)=1+
√3
[sinB+sin(A+B)]
=1+2(√3
2sinB+1
2
cosB)=1+2sin(B+π
6
)．
∵A=π
3，∴B∈(0, 2π
3
), B+π
6
∈(π
6
, 5π
6
)，
∴sin(B+π
6)∈(1
2
, 1]，故△A BC的周长l的最大值为3．
【解析】(1)由题意利用正弦定理，两角和差的三角公式，求得cos A的值，可得A的值．(2)利用正弦定理求得b、c的解析式，可得周长l的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得△A BC的周长l的最大值．
本题主要考查正弦定理，两角和差的三角公式的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
20.【答案】(Ⅰ)证明：如图，取线段A1B的中点H，连接HD，HF．
因为在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，
BC．
所以DE//BC，DE?=1
2
因为H，F分别为A1B，A1C的中点，
BC，
所以HF//BC，HF=1
2
所以HF//DE，HF=DE，
所以四边形DEFH为平行四边形，
所以EF//HD．
又因为EF?平面A1BD，HD?平面A1BD，
所以EF//平面A1BD．
(Ⅱ)证明：因为在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=AC，
所以AD=AE，所以A1D=A1E.
又O为DE的中点，所以A1O⊥DE．
因为平面A1DE⊥平面BCED，且A1O?平面A1DE，平面A1DE∩平面BCED=DE，
所以A1O⊥平面BCED，
因为CO?平面BCED，所以CO⊥A1O.
)2+AO2=√4+(5?1)=2√2，
在△OBC中，BC=4，OB=OC=√(BC
2
所以根据勾股定理逆定理可得CO⊥BO，
又因为A1O∩BO=O，A1O、BO?平面A1OB，
所以CO⊥平面A1OB，
又CO?平面A1OC，
所以平面A1OB⊥平面A1OC．
(Ⅲ)解：线段OC上不存在点G，使得OC⊥平面EFG.理由如下：
假设线段OC上存在点G，使得OC⊥平面EFG，
连接GE，GF，则必有OC⊥GF，且OC⊥GE．
在Rt△A1OC中，由F为A1C的中点，OC⊥GF，得G为OC的中点．
在△EOC中，因为OC⊥GE，所以EO=EC，
这与EO=1，EC=√5矛盾．
所以线段OC上不存在点G，使得OC⊥平面EFG．
【解析】本题考查线面平行、面面垂直的证明，考查满足线面垂直的点是否存在的判断与求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，
是中档偏难题．
(Ⅰ)取线段A1B的中点H，连接HD，HF，推导出四边形DEFH为平行四边形，从而EF//HD.由此能证明EF//平面A1BD．
(Ⅱ)推导出A1O⊥DE，CO⊥A1O，CO⊥BO，从而CO⊥平面A1OB，由此能证明平面A1OB⊥平面A1OC．
(Ⅲ)假设线段OC上存在点G，使得OC⊥平面EFG，连接GE，GF，则必有OC⊥GF，且OC⊥GE.推导出EO=EC，这与EO=1，EC=√5矛盾，从而线段OC上不存在点G，使得OC⊥平面EFG．
江苏省苏州中学高一月月考语文试题 含答案
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
浙江省杭州市学军中学2020年高考数学5月模拟试题(含解析)
2020年浙江省杭州市学军中学高考数学模拟试卷（5月份） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|x＜﹣2或x＞1}，B={x|x＞2或x＜0}，则（?R A）∩B=（） A．（﹣2，0）B．[﹣2，0）C．?D．（﹣2，1） 2．设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 3．已知q是等比数{a n}的公比，则q＜1”是“数列{a n}是递减数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．16 B．26 C．32 D．20+ 5．若存在实数x，y使不等式组与不等式x﹣2y+m≤0都成立，则实数m的取 值范围是（） A．m≥0 B．m≤3 C．m≥l D．m≥3 6．展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）A．790 B．680 C．462 D．330 7．已知正实数a，b满足a2﹣b+4≤0，则u=（） A．有最大值为B．有最小值为 C．没有最小值D．有最大值为3
8．已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足||=1， =，则| |2的最大值是（） A．B．C． D． 9．如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 10．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数f'（x）满足，且，其中e为自然对数的底数，则不等式的解集是（） A． B．（0，e）C． D． 二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．若2sinα﹣cosα=，则sinα=，tan（α﹣）= ． 12．商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．则顾客抽奖1次能获奖的概率是；若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，则EX= ． 13．在△ABC中，D是AC边的中点，A=，cos∠BDC=﹣，△ABC的面积为3，则sin ∠ABD= ，BC= ． 14．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当时，直线l过定点；当m= 时，以AB为直径的圆与直线相切． 15．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试数学试卷
2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】
5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是
【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（）
【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为
上海市七宝中学高一入学分班数学考试卷及答案
1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷含解析《含期末17套》
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
浙江浙江省杭州学军中学高一上学期期末选择题专项考试生物试题试卷
浙江浙江省杭州学军中学高一上学期期末选择题专项考试生物试题试卷 一、单选题 1．下列关于光合作用的叙述，错误的是 A．鲁宾和卡门用同位素标记法证明了光合作用释放的氧气来自水 B．一般情况下，光合作用所利用的光都是可见光 C．在暗反应阶段，C3可被[H]还原为C5和糖类 D．温度的变化不会影响光合作用的光反应阶段 2．大肠杆菌与洋葱细胞相比，前者的主要结构特点是（） A．只有DNA或RNA B．没有细胞壁 C．没有核膜包被成的细胞核D．没有细胞器 3．下图是在不同光照强度下测得的桑树与大豆间作（两种隔行种植）和大豆单作（单独种植）时大豆的光合速率。下列叙述错误的是（） A．大豆植株的呼吸强度单作大于间作 B．大豆植株的光合速率单作大于间作 C．大豆植株开始积累有机物的最低光照强度单作大于间作 D．为减小误差，间作与单作植株间的株距、行距均需相同 4．下列有关构成细胞的化合物种类和鉴别方法的叙述中，正确的是（） A．细胞中的糖类分为单糖、二糖和多糖，可以用斐林试剂鉴别 B．细胞中的脂质都能被苏丹Ⅳ染成红色，都只含C、H、O三种元素。 C．细胞内蛋白质种类众多，但都能与双缩脲试剂发生紫色反应 D．细胞的遗传物质是DNA或RNA，用甲基绿吡罗红混合染色剂可以鉴定其分布 5．下图甲表示水稻的叶肉细胞在光照强度分别为a、b、c、d时，单位时间内CO2释放量和O2产生总量的变化。图乙表示水稻CO2吸收速率与光照强度的关系。有关说法错误的是（）
A．图甲中，光照强度为b时，光合作用速率等于呼吸作用速率 B．图甲中，光照强度为d时，单位时间内细胞从周围吸收2个单位的CO2 C．图甲中的c和图乙中的f点对应 D．图乙中，eg段限制光合作用速率的外因主要是光照强度 6．下列关于生物膜结构、功能的叙述，不正确的是（） A．细胞膜、内质网膜与小肠黏膜都属于细胞内的生物膜系统 B．细胞膜均以磷脂双分子层为基本结构支架 C．细胞内的囊泡可来自于内质网和高尔基体膜 D．细胞膜上的受体是参与细胞间信息交流的结构 7．某生物体内能发生如下反应：淀粉→麦芽糖→葡萄糖→糖原。则下面的说法不正确的是（） A．此生物一定是动物，因为能合成糖原 B．淀粉和糖原都属于多糖 C．此生物一定是动物，因为能利用葡萄糖 D．糖类在生物体内是主要的能源物质 8．真核细胞单位面积的核孔数目与细胞类型和代谢水平有关。以下细胞中核孔数目最少的是 A．胰岛细胞B．造血干细胞C．癌细胞）D．口腔上皮细胞9．在某腺体的细胞中，提取出附着有核糖体的内质网和高尔基体放入含有放射性标记的氨基酸的培养液中。连续取样，测定标记的氨基酸出现在各细胞器中的情况，结果如图。则曲线a、b、c依次表示：（） A．核糖体、内质网、高尔基体 B．内质网、高尔基体、核糖体 C．核糖体、高尔基体、内质网 D．内质网、核糖体、高尔基体 10．伞藻是一种能进行光合作用的单细胞绿藻，由伞帽、伞柄和假根三部分构成，细胞核在假根内。科学家用伞形帽和菊花形帽两种伞藻做嫁接和核移植实验（如图）。下列相关叙述错误的是（）
详解及答案-2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷
2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴
∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用.
高中优秀作文：我们的学校——苏州中学
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
杭州学军中学2020学年第一学期期末考试 高一数学试卷 一、选择题（1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不 给分，每题4分；合计40分） 1．若全集{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4}M =，{2,3}P =，则集合{5,6}=（ ） A ．M P ? B ．M P ? C ． ( )()U U M P ? D ． ( )()U U M P ? 2．命题p ：“* N x ?∈，11 22 x ??≤ ???”的否定为（ ） A ．* N x ?∈，1122 x ??> ??? B ．* N x ??，1122 x ??> ??? C ．* 0N x ??，011 22 x ??> ??? D ．* 0N x ?∈，011 22 x ??> ??? 3．设sin33a =?，cos55b =?，tan37c =?，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4．函数2 ()22x x x f x -=+的图象大致是（ ） A B C D 5．如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，且2AB CD =，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AD a =，AB b =，则OC =（ ） A ． 36 a b - B ． 36 a b + C ． 233 a b + D ． 233 a b -
6．将函数sin 26y x π? ? =- ?? ? 的图象上各点沿x 轴向右平移 6 π 个单位长度，所得函数图象解析式可以是（ ） A ．sin 2y x = B ．sin 23y x π?? =- ?? ? C ．cos 2y x =- D ．cos 2y x = 7．设函数()y f x =，x R ∈，则“|()|y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．已知定义在R 上的奇函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，当10x -≤<时，2 ()f x x =，则方程 1 ()02 f x + =在[2,6]-内的所有根之和为（ ） A ．12 B ．6 C ．4 D ．2 9．（多选题）在ABC 中，三边长分别为a ，b ，c ，且4abc =，则下列结论正确的是（ ） A ．2 2 4a b ab <+ B ．4ab a b ++> C ．2 2 4a b c ++> D ．4a b c ++< 10．（多选题）如图，直角ABC 的斜边BC 长为2，30C ∠=?，且点B ，C 分别在x 轴正半轴．．．和y 轴正半．． 轴． 上滑动，点A 在线段BC 的右上方则（ ） A ．||OA OC +有最大值也有最小值 B ．OA O C ?有最大值无最小值 C ．||OA BC +有最小值无最大值 D ．OA BC ?无最大值也无最小值 二、填空题（11-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分） 11 ．已知函数2,0 ()0 x x f x x ?≤?=?>??，则(3)f -=________；[(4)]f f =________． 12．若ABCD 是边长为2的菱形，且3 BAD π ∠= ，则AB AD ?=________，||AB CB -=________．
2017-2018年上海市七宝中学高一下开学考数学试卷及答案
2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -=
江苏省苏州中学高一期中考试卷
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________；
10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有
16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围；
江苏省苏州中学2020-2021学年第一学期高一第一次月考模拟卷3
高一数学月考模拟卷3 一、 填空题(5×14=70) 1. A ={x |x >1或x <-2},B ={x |-3≤x ≤2},则A ∩B =______________; 2. 函数y =的定义域为________________ 3. 已知()21=3+2f x x x +-，则()f x 的解析式为 4．设函数7()2f x ax bx =-+，已知(5)17f -=，则(5)f = 5. 函数y =的单调减区间是 6. 函数2()||f x x x =-+的单调增区间为 . 7. 已知函数21,0,(),2,0 x x f x x x ?+≤=?->?若()10,f x =则___________x = 8. 若函数()y f x =是R 上的奇函数，则函数(2)1y f x =-+的图象必过点 9. 若),1(31>=+-a a a 则=--2323a a 10. 求值4 1 3 20.753 440.0081(4)16---++-=________ 11. 奇函数()f x 的定义域是R ，且当320()21x f x x x >=+-时，，则当0x <时 ()f x ＝ 12.若函数()()212224 y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是 13. 函数f (x )= ax 2＋4(a +1)x －3在(-∞, 2)上递增，则a 的取值范围是__ ． 14.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时总有 ()()0()f a f b a b a b ->≠- 若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是 .
浙江省杭州市学军中学2017-2018高一上学期期中考试数学试卷
杭州学军中学2017学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1. 右图中的阴影部分，可用集合符号表示为（▲） A ．()()U U C A C B B. ()()U U C A C B C. () U C B A D. ()U C A B 2. 下列函数中，定义域为()0,+∞的是（▲） A.43 y x -= B.2 y x -= C. 12 y x = D.34 y x - = 3. 已知01a <<，log 2log 3a a x =+，1 log 52 a y =，log 21log 3a a z =-，则（▲） A ．x y z >> B. z y x >> C. z x y >> D. y x z >> 4．函数3()21f x x x =+-存在零点的区间是（▲） A ．10,4????? B ．11,42?? ??? C ．1,12?? ?? D ．(1,2) 5．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）， 若()f x 的图像如右图所示，则函数()x g x a b =+ 的图像是（▲） A. B. C. D. 6．已知f （x x +-11）=2 211x x +-，则f （x ）的解析式可取为（▲） (A)21x x + (B)－212x x + (C)212x x + (D)－2 1x x + 7. 函数2x y =在区间[],m n 的值域为[]1,4，则222m n m +-的取值范围是（▲） A. []8,12 B. 22,23???? C. []4,12 D. 2,23???? 8. 如果1111222b a ???? <<< ? ????? ，那么（▲） A. a b a a a b << B. a a b a b a << C. b a a a a b << D. b a a a b a << 9. 已知()f x 是定义域为R 的单调函数，且对任意实数x ，都有()21 213x f f x ??+=??+??， 则()2log 3f 的值为（▲） 1 1x y O
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中数学试卷
2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m -
苏州高中排名
高级中学排名 1苏州中学 2星海实验中学 3苏州外国语学校 4西安交大附中（园三）5苏州实验中学 6苏州中学园区校 7苏大附中 8木渎高级中学 9苏州十中 10新区一中 11黄埭中学 12苏州一中 13陆慕中学 14苏州三中 15苏苑中学 16吴县中学 17园区二中 18江苏外国语学校 19田家炳中学 20苏州六中 姑苏区 1苏州中学 2苏州十中 3苏州一中 4苏州三中 工业园区 1星海实验中学 2西交大苏州附中 3苏大附中 4园区二中 新区 1苏州实验中学 2新区一中 3吴县中学 吴中 1木渎高级中学 2苏苑中学 3江苏外国语学校 相城 1黄埭中学 2陆慕中学 吴江 1震泽中学
2吴江中学 吴江高级中学 盛泽中学 昆山 1昆山中学 2震川高级中学 张家港 1梁丰高级中学 2沙洲中学 太仓 太仓高级中学 沙溪中学 【市区】 苏州中学： 共14个班；1--3国际班，4--10双语实验班，11--12伟长班，13--14匡班，每班40+，伟长50+。 苏州中学园区校： 今年一共5个班，据家长说，1班是国际班，2班、3班是伟长（包括自主招生和直升的学生），每班40人左右。 市一中： 今年共有11个班， 1--2班是圣陶班，分别38、39名学生； 3--4班是省招国际班，分别42、43名学生； 5--7班是实验班，分别40名学生； 8--10班是平行班，每班30名学生； 11班是出国直通班。 市三中： 高一年级共有9个班， 5--7班实行慧成计划，有自主招生的学生，也有通过中考进去的学生； 9班是日语班，小语种方向。 市十中： 共10个班，每班40人左右；其中1--2长达班，3-6教改班，7--8国科班，9--10国际班；还有一个出国班。 【园区】 星海： 共6个班级， 1--3班是创新班，据说生源是平均分配，均分是一样的；人数两个班37，一个班36。
浙江省杭州市学军中学2018年高一分班考试-数学
（第1题） 2018年学军分班测试题（数学） （时间70分钟，满分120分） 一、选择题（共5小题，每小题7分，满分35分.以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不填、多填或错填均得零分.） 1.在一次学校运动会上，如图是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和 中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14）（ ） （A ）3.83米 （B ）3.82米（C ）3.81米 （D ）3.80米 2. 某海滨浴场有100把遮阳伞，每把每天收费10元时，可全部租出，若每把每天收费提高1元，则减少5把伞租出，若每把每天收费再提高1元，则再减少5把伞租出，……，为了投资少而获利大，每把伞每天应提高收费（ ） （A ）7元 （B ）6元 （C ）5元 （D ）4元 3.如图是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个 三角形（如图1），最少移动几枚硬币可以排成图2所示的环形（）. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4.如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ,设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) x x 1x y o 1 -1 (A) y o 11 (B) y o (C) y x o 11(D) 5.将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（ ）（A ）2种 （B ）3种 （C ）4种 （D ）5种 （图1） （图2） （第3题） A D H （第4题）
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__
10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（）
15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴.
- 2018-2019学年北京市101中学高一下学期期末考试英语试卷(PDF版)
- 2018北京101中学高一(下)期末政治
- 2018北京101中学高一(上)期末政治含答案
- 2019年北京市101中学新高一分班考试数学试卷及答案
- 2019北京101中学高一(上)期末物理
- 北京101中学2017-2018学年第一学期高一数学试题(Word版,含图片版答案)
- 【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试题
- 北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期末考试语文试卷
- 【解析】北京市第101中学2018-2019学年高一上学期分班考试物理试题
- 2018北京101中学高一(上)期末物理
- 北京市第101中学2018-2019学年高一物理上学期分班考试试题(附解析)
- 北京101中学10月高一数学试题
- 精品解析：北京101中学2019-2020学年高一上学期期末考试化学试题(原卷版)
- 2019-2020学年北京市101中学高一(下)期末数学试卷-含详细解析
- 北京市101中学2020学年高一生物上学期期中试题
- 2018北京101中学高一(上)期中数学及答案
- 2018北京101中学高一(下)数学期中考试试卷
- 北京101中学2018~2019学年高一上学期期末数学试卷详细解析
- 精品解析：北京市北京101中学2019-2020学年高一上学期期中考试化学试题(原卷版)
- 北京市101中学新高一分班测试题(2017届 学生版)