人教版五年级数学下册导学案全册

第一单元图形的变换

第一课时

轴对称

学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。

学习目标：

1.我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。

2.我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.我能运用对称的方法设计美丽的图案。

学习重点：掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

学习难点：能利用轴对称的知识画轴对称图形。

课前（独学）

阅读教材第2—4页。

1.欣赏教材第2页主题图，我能找出它们的共同点，写下来：

2.生活中，有许多图形是轴对称图形，如：

。

3.教材第3页上面的六幅图形都是图形，它们的对称轴有

条。我能把它们的对称轴都画出来。

4.我的小问题：。

课中（合作探究）

一、激情导入新课

二、独学检测

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。新课标第一网

三、合作探究

(一)轴对称图形的特征和性质。

1.自主学习课本第3页例1。根据自学内容，我发现：

（1）A点与（）点重合，B点与（）点重合，C点与（）点重合。A

点与（）点，B点与（）点，C点与（）点，是轴对称图形的对称点。

（2）每组对称点到对称轴的距离（）。

2.小组交流后，代表汇报交流。

3.师生小结归纳。

轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全，对称点到对称轴的距离。

(二)根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。

1.自主学习课本第4页例2,并与组内同学交流自己的画法。

2.小组合作，讨论：怎样画得又快又好？

我的想法

3.小组代表展示汇报。

4.总结归纳。

画轴对称图形另一半的方法是：（1）找出所给图形的点。(2）数出或量出图形的关键点到对称轴的。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的点。（4）按所给图形的连接各点，画出所给图形的另一半。

5.试试身手：第4页“做一做”。

四、过关检测

1.我能圈出下面是轴对称的汉字或字母。

O R 中M 巨小卜U F 吕

2.我能在下面图形中画一条对称轴，在里填出共有几条对称轴。

条条条条

3.我能画出下面对称图形的另一半。

4.小组交流：第8页第2题。

5.我能利用轴对称变换设计美丽的图案（教材第8页第1题）。

五、自我评价w W w .x K b 1.c o M

今天我学会了。我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆

第二课时

旋转

学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第5—6页。

学习目标：

1.我能理解旋转的含义，知道旋转的特征和性质。

2.我能在方格纸上亲手画出一个简单图形旋转90°后的图形。

学习重点：知道图形旋转的特征和性质。

学习难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形

课前（独学）

1.生活中，我们常见的

等都属于旋转现象，等是平移现象。

2.我知道钟表上的指针是按时针方向旋转，每旋转一个大格角度是

度。，是按时针方向旋转。

3.认真观察课本第5页钟面后。

（1）我能准确填写。

（2）我知道要想把一个旋转现象描述清楚，应该从、

、三方面去说明。

4.我的小问题：

课中（合作探究）

一、激情导入新课

二、独学检查

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。新课标第一网

三、合作探究

（一）图形旋转的特征和性质。

1.自主观察课本5页风车的旋转过程，想一想，写下来：

（1）风车是按方向转动的。

（2）从图1到图2，风车绕点0逆时针旋转了°。

（3）风车旋转中，每个三角形有何变化？

2.合作讨论：你是怎样判断风车旋转的角度的？每个三角形在旋转中有什么变化？

我的想法：

3.小组代表汇报总结。

（1）图形旋转后，、都没有发生变化，只是变了。

（2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应、对应都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离。

（二）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。

1.自主画图。

2.作品展示，交流画法。

3.师生总结。

画一个旋转图形时，首先确定，然后找到这个图形各个点的，最后。

4.试试身手。

课本第6页第1、2题。

四、过关检测

1.我会填。

（1）旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。

（2）经过旋转和平移后的图形与原来的图形相比，（）和（）不发生变化。

（3）电梯升降是（）现象。汽车行驶中，车轮的运动属（）现象。

2.我能画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形。

A

B O

3.我能独立完成课本第10页6题，并愿意与同学分享。

五、自我评价

今天我学会了。我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆

w W w .x K b 1.c o M

第三课时

欣赏设计

学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第7页。

学习目标：

1.我会用对称、平移或旋转的方法设计美丽的图案。

2.我能通过欣赏和设计图案，进一步熟悉学过的平移、对称和旋转现象。学习重点、难点：

能利用对称、平移或旋转等方法绘制精美的图案。

课前准备：

图片、创作用品。

课前（独学）

1.利用（）、（）和（），能够设计出许多美丽的图案。我们已经学过了、和三种图形的变换方式。

2.欣赏课本第7页四幅图案。

（1）我的感受：

（2）上面四幅图中，第幅图的图案是由图形平移得到的，第幅图的图案是由图形旋转得到的。第幅图是对称的。

3.我能收集或绘制类似的精美图案。

4.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.组内交流，分享收获。

2.质疑探讨。

3.小组代表介绍本组中最美的图案（要求说出图案是怎样设计的，有什么特点。）。

4.组间互评。

三、合作探究

（一）艺术鉴赏，考眼力

1.自主欣赏图片，发现图案中的奥秘。

2.组内交流。

我发现：

3.小组代表汇报。

（教师提供图片）

4.自主分析图案的变化。根据观察，我发现：

5.组内交流，分享自己的发现。

6.共同小结。

7.独立完成课本第8页第3题。

小组交流。通过观察，我发现：

(1)

（2）

（二）创意展示，考能力

1.自主策划。

我的想法：把图形，经过

变化得出最美的图案。

2.独立创作。

3.展示交流。

我的创作过程：

4.评出最佳作品和优秀“设计师”。

四、过关检测

1.设计我最棒（第9页第4题）。

（1）自主设计。

我的想法：

（2）展示作品。

我是这样画的：

2.我会剪（第9页第5题）。

五、自我评价

今天我学会了。我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现☆☆☆☆☆

第四课时

设计镶嵌图案

学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第11页。

学习目标：

1.我能利用图形变换设计镶嵌图案。

2.在设计图案的过程中，我感受到了数学带来的美感与快乐。

3.我进一步明白了图形变换在生活中的应用。

学习重点、难点：

能利用图形变换设计镶嵌图案。http://ww w.xkb1.c om

课前准备：

进行创作常用的工具，如：剪刀、尺子、画笔等。

课前（独学）

一、想一想

1.我们已经学过了密铺。生活中，像

等就是密铺。

2.有许多图形都可以密铺，如：

等。

二、看一看

认真阅读课本第11页。

1.据观察，我发现这三幅图是这样设计出来的：

（1）图1

（2）图2 （3）图3

2.我也会用这种方法设计图案。

3.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.欣赏各种美丽的镶嵌图片。思考：

（1）什么是镶嵌？

（2）它与密铺有什么相同点和不同点？

2.组内交流。

我的想法：

3.小组讨论：怎样设计镶嵌图案？

我的想法

4.小组代表交流汇报。

5.选择自己喜欢的图形，自主尝试设计镶嵌图案。

6.交流反馈。

（1）小组交流，选出本组最佳作品。

（2）欣赏作品，交流评价。

（3）评选“小小设计师”。

7.分享经验。

我是这样设计的

8.总结归纳操作方法。

四、过关检测

1.我知道下面镶嵌图案是怎样设计的。

2.我是“小小设计师”（课本第10页第7题）。

五、自我评价新课标第一网

今天我学会了：。我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是

总体表现☆☆☆☆☆

第二单元因数与倍数

第一课时

因数和倍数

学习内容：人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。

学习目标：

1.我能理解因数与倍数的含义。

2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。

3.我知道一个数的因数的个数是有限的。

学习重点：理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

学习难点：能熟练地找一个数的因数。

课前（独学）

1.根据乘法算式各部分的名称，算式0.7×6=4.2中的0.7和6都叫，4.2叫做。

2.认真阅读课本第12页，我又有了新的收获。

（1）在算式2×6=12中，我们说是的因数，也是的因数；是的倍数，也是的倍数。

（2）从算式3×4=12中，和是的因数，和是的倍数。

（3）除了2、3、4、6是12的因数外，也是12的因数。

3.阅读课本第13页后，我发现：

4.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？

（1）我的想法

（2）小组代表交流、汇报。xK b1 .C om

（3）自读课本第12页下面的一段话。

2.自学课本第13页例1。思考：

（1）18的因数有、、、、、，共有个。

（2）18的最小因数是，最大因数是。它的因数的个数是的。

（3）也可以这样表示： 18的因数

3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？

我的想法：

4.小组代表汇报，总结。

5.试试身手（第13页“做一做”）。

四、过关检测

1.填空我最棒。

（1）根据3×9=27，我们说和是的因数，是和的倍数。

（2）15的因数有、、、。

（3）13的因数共有个，最大因数是，最小因数是。

（4）一个数的最大因数是24，这个数是（）。

2.我是小法官。

（1）在14=2×7中，2和7是因数，14是倍数。（）（2）一个数的因数总是比这个数小。（）（3）1是所有非0自然数的因数。（）（4）一个数的因数的个数是有限的。最小因数是1，最大因数是它本身。（）

3.选一选，填一填（第15页第2题）。

五、自我评价：

今天我学会了：。我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现☆☆☆☆☆

第二课时

因数和倍数

学习内容：人教版小学数学五年级下册第14页。

学习目标：

1.我能掌握求一个数的倍数的方法。

2.我能熟练地求出一个数的倍数。

3.我能理解一个数的倍数的个数是无限的。

学习重点：掌握求一个数的倍数的方法。

学习难点：熟练地求出一个数的倍数。

课前（独学）

1.一个数的因数的个数是的，最小因数是，最大因数是。

2.因为72÷8=9,所以和是的因数，是和的倍数。

3.24的因数有。最大的因数是，最小因数是。

4.从3×2=6、3×3=9、3×4=12中，我发现6、9、12都是3的。还有等数也是3的倍数。

5.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.自学课本第14页例2。思考：

（1）2的倍数有

（2）2的最小倍数是，有没有最大的倍数？

（3）也可以这样表示： 2的倍数

1,2，

，，

2.组内交流并讨论：

（1）怎样找最快，而且不容易遗漏？

我的想法：

其他同学的想法：

（2）2的倍数为什么找不完？

3.小组代表交流汇报。

4.梳理总结。

5.试试身手（第14页“做一做”）。

四、过关检测

1.猜一猜，填一填。

（1）15的因数有，15的倍数有

（2）一个数的最小倍数是1，这个数是。

（3）一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是。

（4）一个数是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数，这个数是。

（5）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是。

2.我是小法官。新课标第一网

（1）一个数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）（2）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）（4）因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数。（）（5）57是3的倍数。（）（6）12的倍数只有24、36、48。（）（7）1是1，2，3，…的因数。（）

3.找朋友（课本第15页第3题）。

4.写出各数的因数或倍数（第15页第4题）。

五、自我评价

今天我学会了：。

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现☆☆☆☆☆

第三课时

2、5的倍数的特征

学习内容：人教版小学数学五年级下册第17、18页。

学习目标：

1.我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。

2.我知道什么是奇数和偶数。

学习重点：了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。

学习难点：能正确地求出符合要求的数。

学前准备：收集电影票。

课前（独学）

1.20的因数有，共有个；20的最大因数是，最小因数是。它的倍数（写5个），最小倍数是。

2.从小到大地写出：

2的倍数（10个）

5的倍数（10个）

通过认真观察，我发现了：

（1）2的倍数，个位上的数是、、、、

（2）5的倍数，个位上的数是或。

3.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学X|k |B| 1 . c |O |m

1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

（一）2、5的倍数的特征

1.小组合作。

仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。

2.小组代表展示汇报。

3.小组合作交流，验证规律。

讨论：是不是所有2的倍数个位上都是0、2、4、6、8？所有5的倍数个位上都是5或0呢？

我们的想法：

小组代表汇报、总结。

4.试试身手。（1）独立完成第18页“做一做”。（2）集体交流。我又发现了：

（二）奇数和偶数

1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：

根据是否是2的倍数，可把自然数分为和两类。是2的倍数的数叫做，不是2的倍数的数叫做。

2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？

3.汇报总结。

4.我能说出身边的奇数和偶数。

5.做一做（第17页）。

四、过关检测

1.填空，我最棒。

（1）个位上是的数，既是2的倍数又是5的倍数。

（2）在25、68、180、92、205、120中，2的倍数有，5的倍数有，既是2的倍数又是5的倍数。

（3）一个四位数372 ，要使它含有因数5，里可以是；要使它是2的倍数，里可以是；要使它既含有因数2，又是5的倍数，里可以是。

2.我是小法官。

（1）所有自然数不是奇数就是偶数。（）（2）既是2的倍数又是5的倍数的数一定是偶数。（）（3）奇数再加上一个奇数，和一定是2的倍数。（）（4）7的倍数中，有奇数也有偶数。（）

3.给2的倍数涂上绿色（第20页第1题）。

五、自我评价：

今天我学会了：。

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆

第四课时

3的倍数的特征

学习内容：人教版小学数学五年级下册第19页。

学习目标：

1.我能通过观察、猜测、验证等活动，探索出3的倍数的特征。

2.我能在理解和掌握3的倍数的特征的基础上，很快地判断一个数是不是3的倍数。

学习重点：掌握3的倍数的特征，能熟练地判断一个数是不是3的倍数。

学习难点：发现和理解3的倍数的特征。

课前准备：百数表。

课前（独学）

1.个位上是的数，是2的倍数，这些数叫数，又叫。个位上是的数，是5的倍数。个位上是的数，既是2的倍数又是5的倍数。

2.在18、120、365、438、305中，2的倍数有，5的倍数有，既是2的倍数又是5的倍数。

3.同时是2和5的倍数的最大两位数是。

4.我能猜出，3的倍数的特征是：

。

5.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动检查。

2.分享猜想。

3.质疑探讨。

三、合作探究

（一）小组合作,发现规律。

1.自主在百数表中圈出3的倍数。

2.思考：

（1）观察圈出的数的各个数位上的数，再把它们相加，和有什么特点？

（2）只要是3的倍数，它（）的和一定是（）的倍数。

（3）如果不是3的倍数，这个数各位上的数的和是否是3的倍数？

3.小组内交流。

（1）我发现

（2）我的猜想

（二）小组合作，验证规律。

1.小组讨论，填写下表。

75 99 35 123 16 73

各位上的

数字和

和是否是

3的倍数

用除法算

有无余数

2.小组代表汇报验证结果。

通过验证，我们组发现

3.归纳总结。

一个数的数的和是的倍数，这个数就是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

4.巩固练习。

第19页“做一做”第1、2题。

小组讨论：既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有什么特点？

我们的想法：

四、过关检测

1.我是小法官。第20页第4题。

2.我会填。第21页第7题。

3.解决问题，我能行（第21页第5、6题）。

五、自我评价

今天我学会了：。

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆

第五课时

2、5、3的倍数的特征（练习课）

学习内容：人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。

学习目标：

1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。

学习重点：熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

学习难点：运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。新|课|标|第|一| 网

课前（独学）

1.我能按要求写数。

56 6150 234 450 28 115 612 83 1

（1）2的倍数有

（2）3的倍数有

（3）5的倍数有

（4）同时是2、3的倍数有

（5）同时是2、5的倍数有

（6）同时是3、5的倍数有

（7）同时是2、3、5的倍数有

（8）偶数

（9）奇数

2.我是小法官。

（1）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（）（2）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）（3）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）（4）个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。（）（5）360是3的倍数，又是5的倍数。（）（6）凡是偶数都是2的倍数。（）（7）三个连续的非零自然数中，一定有一个数是3的倍数。（）（8）个位上的数是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。（）

3.541至少加上（）就是3的倍数；至少减去（）就是5的倍数；至少加上或减去（）是2的倍数。

4.我的小问题

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享独学部分的完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组合作，完成课本第21页第8题。

（1）3个3的倍数的偶数

（2）3个5的倍数的奇数

讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？

2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。

3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。

4.小组交流“生活中的数学”。

四、过关检测w W w .X k b 1.c O m

1.按要求在里填数。有几种填法？写在横线上。

（1）7 0，是3和5的倍数。

（2）4 ，有因数3的奇数。

（3）2 0 ，是3和5的倍数，又是偶数。

（4）1 ，尽可能大的2、3、5的倍数。

（5）9 ，尽可能小的3和5的倍数。

2.下面各数，哪些是9的倍数？圈出来。

162 586 378 632 2988 想一想：9的倍数有什么特征？

3.有一包糖果，平均分给3个人，4个人，5个人，都刚好分完，这包糖果至少有颗。

4.三个连续偶数之和是60，这三个数分别是、、

。

五、自我评价

今天我学会了。

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆

第六课时

质数和合数

学习内容：人教版小学数学五年级下册第23、24页。

学习目标：

1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。

2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。

3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。

学习重点：能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。

课前（独学）

1.自主预习。

（1）我能写出1--20各数的因数。

1的因数： 2的因数：

3的因数： 4的因数：

5的因数： 6的因数：

7的因数： 8的因数：

9的因数： 10的因数：

11的因数： 12的因数：

13的因数： 14的因数：

15的因数: 16的因数: 17的因数： 18的因数：

19的因数： 20的因数：

（2）我会分类。

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数

（3）我知道了什么是质数和合数，并能写出来。

叫质数。

叫合数。

2. 既不是质数，也不是合数。X|k |B| 1 . c |O |m

3.根据因数的个数，我认为可把非零自然数分成类，即：

4.我的小问题：

课中（合作探究）

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

3.试试身手：第23页做一做。

三、合作探究

1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。

2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？

3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？

我的想法

4.我能很快熟记20以内的质数。

5.独立思考：

（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？

（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？

6.组内交流。

四、过关检测

1.填空，我最棒。

（1）一个数除了和它的，不再有别的因数，这个数叫做数。

一个数除了和它的，还有别的因数，这个数叫做数。

（2）不是质数，也不是合数。

（3）最小的质数是，最小的合数是，最小的偶数是，最小的奇数是。

（4）判断一个数是质数或合数的方法是根据

（5）一个合数至少有个因数。

（6）在自然数中，既是质数又是偶数的数是。

2.下面的说法正确吗？说说你的理由（课本练习四第1题）。

3.分一分（课本练习四第2题）。

4.猜一猜，说一说。（课本练习四第3、5题）。

5.课本练习四第4题。

五、自我评价

今天我学会了。

我在方面的表现很好，在

方面表现不够，以后要注意的是。总体表现☆☆☆☆☆