第六章 自相关 案例分析

第六章 自相关 案例分析

一、研究目的

2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。

二、模型设定

正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为

t t t u X Y ++=21ββ

（6.43）

式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。

表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。

根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得

t t

X Y 0.59987528.106?+= （6.44）

Se = (12.2238) (0.0214)

t = (8.7332)

(28.3067)

R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706

该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

图6.6

残差图

图6.6残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自相关，模型中t 统计量和F 统计量的结论不可信，需采取补救措施。

三、自相关问题的处理

为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型（6.44）可得残差序列e t ，在EViews 中，每次回归的残差存放在resid 序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为

e 的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/ Generate Series ，在弹出的对话框中输入e = resid ，点击OK 得到残差序列e t 。使用e t 进行滞后一期的自回归，在EViews 命今栏中输入ls e e (-1)可得回归方程

e t = 0.4960 e t-1

（6.45）

由式（6.45）可知ρ

?=0.4960，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 t t t t t u X X Y Y +-+-=---)4960.0()4960.01(4960.01211ββ

（6.46）

对式（6.46）的广义差分方程进行回归，在EViews 命令栏中输入ls Y -0.4960*Y (-1) c

X -0.4960*X (-1)，回车后可得方程输出结果如表6.4。

表6.4 广义差分方程输出结果 Dependent Variable: Y-0.496014*Y(-1) Method: Least Squares Date: 03/26/05 Time: 12:32 Sample(adjusted): 1986 2003

Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C

60.44431 8.964957 6.742287 0.0000 X-0.496014*X(-1) 0.583287

0.029410

19.83325

0.0000

R-squared

0.960914 Mean dependent var 231.9218 Adjusted R-squared 0.958472 S.D. dependent var 49.34525 S.E. of regression 10.05584 Akaike info criterion 7.558623 Sum squared resid 1617.919 Schwarz criterion 7.657554 Log likelihood -66.02761 F-statistic 393.3577 Durbin-Watson stat

1.397928 Prob(F-statistic)

0.000000

**5833.04443.60?t t X Y +=

（6.47）

)9650.8(=Se （0.0294）

t = （6.7423）

（19.8333）

R 2 = 0.9609 F = 393.3577 d f = 16 DW = 1.3979

式中，1*4960.0?--=t t t

Y Y Y ，1*4960.0--=t t t X X X 。

由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1个，为18个。查5%显著水平的DW 统计表可知d L = 1.16，d U = 1.39，模型中DW = 1.3979> d U ，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R 2

、t 、F 统计量也均达到理想水平。

对比模型（6.44）和（6.47），很明显普通最小二乘法低估了回归系数2?

β的标准误差。[原模型中Se （2?β）= 0.0214，广义差分模型中为Se （2?

β）= 0.0294。

经广义差分后样本容量会减少1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯

腾变换补充第一个观测值，方法是21*11ρ-=X X 和2

1*11ρ-=Y Y 。在本例中即为

210.49601-X 和2

10.49601-Y 。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，所以在

EViews 中就不能采用前述方法直接在命令栏输入Y 和X 的广义差分函数表达式，而是要生成X 和Y 的差分序列X *和Y *。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series ，在弹出的对话框中输入Y *= Y -0.4960*Y (-1)，点击OK 得到广义差分序列Y *，同样的方法得到广义差分序列X *。此时的X *和Y *都缺少第一个观测值，

需计算后补充进去，计算得*1X =345.236，*

1Y =275.598，双击工作文件窗口的X * 打开序列

显示窗口，点击Edit +/-按钮，将*

1X =345.236补充到1985年对应的栏目中，得到X *的19个观测值的序列。同样的方法可得到Y *的19个观测值序列。在命令栏中输入Ls Y * c X*得到普莱斯—温斯腾变换的广义差分模型为

**5833.04443.60t t X Y += （6.48）

)1298.9(=Se （0.0297）

t = （6.5178）

（19.8079）

R 2 = 0.9585 F = 392.3519 d f = 19 DW = 1.3459

对比模型（6.47）和（6.48）可发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显著差异，这是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。

由差分方程（6.46）有

9292

.1194960.014443

.60?1

=-=β

（6.49）

由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为 Y t = 119.9292+0.5833 X t

（6.50）

由（6.50）的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为0.5833，即中国农民每增加收入1元，将增加消费支出0.5833元。

spss多元回归分析报告案例

企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。

一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

【专业文档】相关与回归分析案例分析.doc

案例：利兴铸造厂产品成本分析 最近几年利兴铸造厂狠抓成本管理，提高经济效益，在降低原材料和能源消耗，提高劳动生产率，以及增收节支等方面，取得了显著成绩，单位成本有明显下降，基本扭转了亏损局面。但是各月单位成本起伏很大，有的月份赢利，有的月份赢利少甚至亏损。为了控制成本波动，并指导今后的生产经营，利兴铸造厂统计部门进行了产品成本分析。 资料搜集整理分析 首先，研究单位成本与产量的关系（如下表）： 表1 铸铁件产量及单位成本 从表1可以看出，铸铁件单位成本波动很大，在15个月中，最高的上年4月单位成本达800元，最低的今年3月单位成本为570元，全距是230元。上年2、4、5、9月4个月成本高于出厂价，出现亏损，而今年3月毛利率达到20.8%[(720-570)/720*100%]。

成本波动大的原因是什么呢？从表1可以发现，单位成本的波动与产量有关。上年4月成本最高，而产量最低，今年3月成本最低，而产量最高，去年亏损的4个月中，产量普遍偏低，这显然是个规模效益问题。在成本构成中，可以分为变动成本和固定成本两部分。根据利兴铸造厂的实际情况，变动成本主要包括原材料及能源消耗、工人工资、销售费用、税金等，固定成本主要包括折旧费用、管理费用和财务费用。在财务费用中，绝大部分是贷款利息，由于贷款余额大，在短期内无力偿还，所以每个月的贷款利息支出基本上是一项固定支出，不可能随产量的变动而变动，故将贷款利息列入固定成本之中。从目前情况看，在成本构成中，固定成本所占比重较大，每月产量大，分摊在单位产品中的固定成本就小；如果产量小，分摊在单位产品中的固定成本就大，所以每月产量的多少直接影响单位成本的波动。为了论证单位成本与产量之间是否存在相关关系，并找出其内在规律以指导今后的工作，现计算相关系数，并建立回归方程。 r= - 0.98 计算结果表明，单位成本与产量之间，存在着高度负相关，相关系数为-0.98。 设各月产量为自变量x ，单位成本为因变量y ，则有直线方程式 x y βα???+= 可得结果为 x y 49.01049?-= 计算结果表明，铸铁件产量每增加1吨，单位成本可以下降0.49

第六章自相关案例分析

第六章 案例分析 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。 二、模型设定 正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ （6.43） 式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元

为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。 根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= （6.44） Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW

SPSS皮尔逊相关分析实例操作步骤

SPSS皮尔逊相关分析实例操作步骤 选题： 对某地29名13岁男童的身高（cm）、体重（kg），运用相关分析法来分析其身高与体重是否相关。 实验目的： 任何事物的存在都不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。相关分析可对变量进行相关关系的分析，计算29名13岁男童的身高（cm）、体重（kg），以判断两个变量之间相互关系的密切程度。 实验变量： 编号Number，身高height（cm），体重weight（kg） 原始数据： 实验方法： 皮 尔 逊 相 关 分 析 法 软件： 操作过程与结果分析：

第一步：导入Excel 数据文件 1.open data document ——open data ——open ； 2. Opening excel data source ——OK. 第二步：分析身高（cm ）与体重（kg ）是否具有相关性 1. 在最上面菜单里面选中Analyze ——correlate ——bivariate ，首先使用Pearson ，two-tailed ，勾选flag significant correlations 进入如下界面： 2. 点击右侧options ，勾选Statistics ，默认Missing Values ，点击Continue 输出结果： 图为基本的描述性统计量的输 出表格，其中身高的均值（mean ） 为、标准差（standard deviation ） 为、样本容量（number of cases ） 为29；体重的均值为、标准差为、 样本容量为29。两者的平均值和标准差值得差距不显着。 图为相关分析结果表，从表中可以看出体重和身高之间的皮尔逊相关系数为，即 |r|=，表示体重与身高呈正相关关系，且两变量是显着相关的。另外， 两者之间不相关的双侧检验值为，图中的双星号标 记的相关系数是在显着性水平为以下，认为标记的相关系数是显着的，验证了两者显着相关的关系。所以可以得出结论：学生的体重与身高存在显着的 Descriptive Statistics Mean Std. Deviation N 身高（cm ） 29 体重(kg) 29 Correlations 身高（cm ） 体重(kg) 身高（cm ） Pearson Correlation 1 .719** Sig. (2-tailed) .000 Sum of Squares and Cross-products Covariance N 29 29 体重(kg) Pearson Correlation .719** 1 Sig. (2-tailed) .000 Sum of Squares and Cross-products Covariance N 29 29 **. Correlation is significant at the level (2-tailed).

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

SPSS线性回归分析案例

回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： (

2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

} 数据来源：《中国统计年鉴》2010年 2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：

表2 模型汇总b 模型… R R方调整R方标准估计的误差 1.965a.93 2.930 a.预测变量:(常量),可支配收入X（元）。 b.因变量:消费性支出Y(元) ~ 表3 相关性 消费性支出Y (元) 可支配收入X（元） Pearson相关 性消费性支出 Y(元) .965 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX

SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；

2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、

Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue. 3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.

典型相关分析报告SPSS例析

典型相关分析 典型相关分析（Canonical correlation ）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关， 而不是 两个变量组个别变量之间的相关。 典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的 成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。 典型相关模型的基本假设： 两组变量间是线性关系， 每对典型变量之间是线性关系，每 个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共 线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因 变量。 典型相关会找出一组变量的线性组合 * *= i i j j X a x Y b y 与，称为典型变量；以 使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。 i a 和j b 称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。 典型变量的性质 每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关； 原来所有 变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变 量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关， 共同代表 两组变量间的整体相关。 典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数， 指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，

SPSS相关分析案例讲解

相关分析 一、两个变量的相关分析：Bivariate 1．相关系数的含义 相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。相关系数是描述相关关系强弱程度和方向的统计量，通常用r 表示。 ①相关系数的取值范围在-1和+1之间，即：–1≤r ≤ 1。 ②计算结果，若r 为正，则表明两变量为正相关；若r 为负，则表明两变量为负相关。 ③相关系数r 的数值越接近于1（–1或+1），表示相关系数越强；越接近于0，表示相关系数越弱。如果r=1或–1，则表示两个现象完全直线性相关。如果=0，则表示两个现象完全不相关（不是直线相关）。 ④3.0

统计学案例——相关回归分析

《统计学》案例——相关回归分析 案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出 某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。 通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集

目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立 设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型

是合理的。 从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。 （3）残差分析 为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。

从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。 （4）回归模型检验 a.显著性检验 在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。 由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验 判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。 由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

SPSS统计分析分析案例

SPSS统计分析案例 一、我国城镇居民现状 近年来,我国宏观经济形势发生了重大变化,经济发展速度加快,居民收入稳定增加,在国家连续出台住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大内需、拉动经济增长”经济政策的影响下,全国居民的消费支出也强劲增长,消费结构发生了显著变化,消费结构不合理现象得到了一定程度的改善。本文通过相关数据分析总结出了我国城镇居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点。 二、我国居民消费结构的横向分析 第一,食品消费支出比重随收入增加呈现出明显的下降趋势,这与恩格尔定律的表述一致。但最低收入户与最高收入恩格尔系数相差太过悬殊,城镇最低收入户刚刚解决了温饱问题,而最高收入户的生活水平按照恩格尔系数的评价标准早已达到了富裕型,甚至接近最富裕型。第二,衣着消费支出比重随收入增加缓慢上升,到高收入户又有所下降,但各收入组支出比重相差不大。衣着支出比重没有更多的递增且最高收入户的支出比重有所下降,这些都符合恩格尔定律关于衣着消费的引申。随着收入的增加,衣着支出比重呈现先上升后下降的走势。事实上,在当前的价格水平和服装业的发展水平下,城镇居民的穿着是有一定限度的,而且居民对衣着的需求也不是无限膨胀的,即使收入水平继续提高,也不需要将更大的比例用于购买服饰用品了。第三,家庭设备用品及服务、交通通讯、娱乐教育文化服务和杂项商品与服务的支出比重呈逐组上升趋势,说明居民的生活水平随收入的增加而不断提高和改善。第四,医疗保健支出比重随收入水平提高呈现一种两端高、中间低的走势。这是因为医疗保健支出作为生活必须支出,不论居民生活水平高低,都要将一定比例的收入用于维持自身健康,而且由于医疗制度改革,加重了个人负担的同时,也减小了旧制度可能造成的不同行业、不同体制下居民医疗保健支出的差别,因而不同收入等级的居民在医疗保健支出比重上差别不大。第五,居住支出比重基本上呈先上升后下降的趋势,这与我国居民消费能级不断提升,住宅商品正在越来越成为城镇居民关注的热点是相吻合的,同时与恩格尔定律的引申也是一致的。可以看出,城镇居民的消费状况虽然受价格水平、消费习惯、消费环境、消费心理预期等诸多因素的影响,但归根结底仍取决于居民的收入水平,要提高城镇居民的消费支出,必须增加居民收入。因此,采取切实有效的措施增加城镇居民的可支配收入,不仅可以提高全国城镇居民的总体消费水平,促进消费结构向着更加健康、合理的方向发展,而且在启动内需,促进我国的经济发展方面有着重大的现实意义。 三、我国居民消费结构的纵向分析 进入21世纪以来,随着经济体制改革的深入,国民经济的迅速发展,我国城乡居民的消费水平显著提高,居民的各项支出显著增加。随着消费水平的提高,我国城乡居民消费从注重量的满足到追求质的提高,从以衣食消费为主的生存型到追求生活质量的享受型、发展型,消费

多元回归分析案例解析

计量经济学案例分析 多元回归分析案例 学院：数理学院 班级：数学092班 学号： 094131230 姓名：徐冬梅

摘要：为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，用Eviews 软件对相关数据进行了多元回归分析，得出了相关结论 关键词：多元回归分析 ,Evicews 软件, 中国人口自然增长； 一、 建立模型 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口自然增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP ”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。国名总收入，居民消费价格指数增长率，人均GDP 作为解释变量暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 通过对表1的数据进行分析，建立模型。其模型表达式为： i i i i i u X X X Y ++++=332211ββββ （i=1，2，,3） 其中Y 表示人口自然增长率，X 1 表示国名总收入，X 2表示居民消费价格指数增长率，X 3表示人均GDP ，根据以往经验和对调查资料的初步分析可知，Y 与X 1，X 2 ，X3呈线性关系，因此建立上述三元线性总体回归模型。Xi 则表示各解释变量对税收增长的贡献。μi 表示随机误差项。通过上式，我们可以了解到，每个解释变量增长１亿元，粮食总产值会如何变化，从而进行财政收入预测。 相关数据： 表1 年份 人口自然增长率（%。)Y 国民总收 入（亿元） X1 居民消费 价格指数增长率（CPI ）%X2 人均GDP （元）X3 1988 15.73 15037 18.8 1366 1989 15.04 17001 18 1519 1990 14.39 18718 3.1 1644 1991 12.98 21826 3.4 1893 1992 11.6 26937 6.4 2311 1993 11.45 35260 14.7 2998 1994 11.21 48108 24.1 4044 1995 10.55 59811 17.1 5046 1996 10.42 70142 8.3 5846 1997 10.06 78061 2.8 6420 1998 9.14 83024 -0.8 6796 1999 8.18 88479 -1.4 7159 2000 7.58 98000 0.4 7858 2001 6.95 108068 0.7 8622 2002 6.45 119096 -0.8 9398 2003 6.01 135174 1.2 10542 2004 5.87 159587 3.9 12336 2005 5.89 184089 1.8 14040 2006 5.38 213132 1.5 16024 2007 5.24 235367 1.7 17535 2008 5.45 277654 1.9 19264

spss相关分析案例多因素方差分析

本次实验采用2005年东部、中部和西部各地区省份城镇居民月平均消费类型划分的数据（课本139页），将东部、中部和西部看作三个不同总体，31个数据分别来自于这三个总体。本人对这三个不同地区的城镇居民月平均消费水平进行比较，并选取人均粮食支出、副食支出、烟酒及饮料支出、其他副食支出、衣着支出、日用杂品支出、水电燃料支出和其他非商品支出八个指标来衡量城镇居民月平均消费情况。 在进行比较分析之前，首先对个数据是否服从多元正态分布进行检验，输出结果为： 表一 如表一，因为该例中样本数n=31<2000,所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由正态性检验结果的sig.值可以看到，人均粮食支出、烟酒及饮料支出、其他副食支出、水电燃料支出和其他非商品支出均明显不遵从正态分布（Sig.值小于,拒绝服从正态分布的原假设），因此，在下面分析中，只对人均副食支出、衣着支出和日用杂品支出三项指标进行比较，并认为这三个变量组成的向量都遵从正态分布，并对城镇居民月平均消费状况做出近似的度量。另外，正态性的检验还可以通过Q-Q图来实现，此时应判别数据点是否与已知直线拟合得好。如果数据点均落在直线附近，说明拟合得好，服从正态分布，反之，不服从。具体情况这里

不再赘述。 下面进行多因素方差分析： 一、多变量检验 表二 由地区一栏的（即第二栏）所列几个统计量的Sig.值可以看到，无论从那个统计量来看，三个地区的城镇居民月平均消费水平都是有显著差别的（Sig.值小于，拒绝地区取值不同，对Y，即城镇居民月平均消费水平的取值没有显著影响的原假设）。 二、主体间效应检验

如表三，可以看到三个指标地区一栏的（即第三栏）Sig.值分别为、、，说明三个地区在人均衣着支出指标上没有明显的差别（Sig.值大于，不拒绝地区取值不同，对指标的取值没有显著影响的原假设），反之，而在人均副食支出和日用杂品支出指标上有显著差别。 三、多重比较

多元线性回归实例分析

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一） 多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为： 上图中的x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示： 那么，多元线性回归方程矩阵形式为： 其中：代表随机误差，其中随机误差分为：可解释的误差和不可解释的误差，随机误差必须满足以下四个条件，多元线性方程才有意义（一元线性方程也一样） 1：服成正太分布，即指：随机误差必须是服成正太分别的随机变量。 2：无偏性假设，即指：期望值为0 3：同共方差性假设，即指，所有的随机误差变量方差都相等 4：独立性假设，即指：所有的随机误差变量都相互独立，可以用协方差解释。 今天跟大家一起讨论一下，SPSS---多元线性回归的具体操作过程，下面以教程教程数据为例，分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系，建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示：

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面：

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内，将“车长，车宽，耗油率，车净重等10个自变量拖入自变量框内，如上图所示，在“方法”旁边，选择“逐步”，当然，你也可以选择其它的方式，如果你选择“进入”默认的方式，在分析结果中，将会得到如下图所示的结果：（所有的自变量，都会强行进入） 如果你选择“逐步”这个方法，将会得到如下图所示的结果：（将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选，最先进入回归方程的“自变量”应该是跟“因变量”关系最为密切，贡献最大的，如下图可以看出，车的价格和车轴跟因变量关系最为密切，符合判断条件的概率值必须小于0.05，当概率值大于等于0.1时将会被剔除）

第六章(一)范围管理案例分析

1范围定义 1.1 案例场景 希赛信息技术有限公司(CSAI原本是一家专注于企业信息化的公司，在电子政务如火如茶的时候，开始进军电子政务行业。在电子政务的市场中，接到的第一个项目是开发一套工商审批系统。由于电子政务保密要求，该系统涉及到两个互不联通的子网：政务内网和政务外网。政务内网中储存着全部信息，其中包括部分机密信息；政务外网可以对公众开放，开放的信息必须得到授权。系统要求在这两个子网中的合法用户都可以访问到被授权的信息，访问的信息必须是一致可靠，政务内网的信息可以发布到政务外网，政务外网的信息在经过审批后可以进入政务内网系统。 张工是该项目的项目经理，在捕获到这个需求后认为电子政务建设与企业信息化有很大的不同，有其自身的特殊性，若照搬企业信息化原有的经验和方案必定会遭到惨败。因此采用了严格瀑布模型，并专门招聘了熟悉网络互通互联的技术人员设计了解决方案，在经过严格评审后实施。在项目交付时，虽然系统完全满足了保密性的要求，但用户对系统用户界面提出了较大的异议，认为不符合政务信息系统的风格，操作也不够便捷，要求彻底更换。由于最初设计的缺陷，系统表现层和逻辑层紧密耦合，导致70％的代码重写，而第二版的用户界面仍不能满足最终用户的要求，最终又重写的部分代码才通过验

收。由于系统的反复变更，项目组成员产生了强烈的挫折感，士气低落，项目工期也超出原计划的100％。 1.2 问题 问题1：请大家对张工的行为进行点评。 问题2：从项目范围管理的角度找出该项目实施过程中的主要管理问题。 问题3：如何避免类似的问题 1.3 参考答案 【问题1】 (1)张工注意到了系统运行环境的特殊性，在良好设计和实现的情况下满足了用户的要求。 (2)张工忽略了系统用户的潜在要求，在用户界面和操作的风格上范围定义不清晰，造成系统交付时的重大变更。 (3)张工在第一次问题发生后仍没有对范围进行有效的管理，造成了系统第二次的变更。 (4)张工没有对用户界面是否能够满足要求的风险进行有效的管理，而是采用了对风险适应性较差的瀑布模型组织开发。

项目二 相关与回归分析报告案例及练习要求

项目二：相关与回归分析 一、实验目的 1、掌握Pearson简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关程度。 2、熟悉偏相关系数、Kendall tau-b和Spearman等级相关系数的计算方法，理解其区别与联系。 3、掌握一元与多元回归分析方法，对回归模型估计和检验，并对结果进行分析。 4、了解曲线回归分析方法。并对回归结果进行分析。 二、实验内容和要求 1、现有杭州市区 1978－2014 年的 GDP、城镇居民年人均可支配收入和年人均消费支出的数据资料（example1.sav），如下：

数据来源：历年《杭州统计年鉴》和《2014年杭州市国民经济和社会发展统计公报》。 要求： （1）求人均可支配收入、GDP、人均消费性支出与消费价格指数的双变量Pearson相关系数。 相关性 income bcpi income Pearson 相关性 1 .841**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.841** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 相关性 gdp bcpi gdp Pearson 相关性 1 .751**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.751** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

相关性 payout bcpi payout Pearson 相关性 1 .873**显著性（双侧）.000 N 37 37 bcpi Pearson 相关性.873** 1 显著性（双侧）.000 N 37 37 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 （2）画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并给出方程的估计标准误差。

多元回归分析实例

某农场负责人认为早稻收获量（y ：单位为kg/公顷）与春季降雨（x 1：单位为mm ）和春季温度(x 2：单位为℃)有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel 得到下面的回归结果（α=0.1）： 方差分析表 （2）写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3）检验回归方程的线性关系是否显著？ （4）检验各回归系数是否显著？ （5）计算判定系数2 R ，并解释它的实际意义。 （6）计算估计标准误差Se ，并解释它的实际意义。 （每个空格为0.5分） -----3分 2、设总体回归模型为Y ＝1 2 1 2 x x αεββ+ ++ 估计回归方程为y ?＝1 2 1 2 ???x x αββ++，由EXCEL 输出结果可知，y ?＝120.3914.92218.45-++x x ，回归系数1 ?β 的意义指在温度不变的条件下，当降雨量每增加1mm ，早稻收获量平均增加14.92kg/公顷；回归系数 2 ?β 的意义指在降雨量不变的条件下， 当温度增加1℃，早稻收获量平均增加218.45kg/公顷。 ---5分

3、由于p 值=0.000075＜α=0.05，则拒绝原假设，即表明回归方程的线性关系是显著的。 ---2分 4、由于各回归系数的P 值均小于α（0.05），所以各回归系数是显著的。 ---2分 5、 2 13878495.67 0.9914000000 = ==SSR SST R ，表示早稻收获量的总变异中有99%的部分可以由降雨量、温度的联合变动来解释。 ---4分 6、 174.29= ===e S （k 为自变量个数） ，是总体回归模型中随机扰动项ε的标准差的无偏估计量，用来衡量回归方程拟合程度的分析指标，e S 越大， 拟合程度越低；e S 越小，拟合程度越高. ---4分

公关 第六章案例及分析

第六章案例 案例一今日集团的“制造新闻” 策划新闻最典型的要数广东今日集团买配方的案例。今日集团前身是乐百氏公司下的乳酸饮料厂，企业经过艰苦奋斗，排名全国同行业的前列，因事业发展需要更换名称。 他们首先用征询型公关征集集团名称和产品名称，征来“今日”这个集团名称和“反斗星”的品牌名称，“制造”了一回新闻。随后，他们又在广州天河体育场搞儿童拼图活动，画了世界最大的一只和平鸽，破了吉尼斯世界记录。最轰动是他们很好地利用了马俊仁指导的“马家军”连破3项世界记录的轰动效应。马俊仁对中药食疗很有研究，队员喝了他配制的饮品，对增强体力很有好处。今日集团“制造”出1 000万元买断马俊仁神秘配方的新闻，将依该配方生产出的保健饮品命名为“生命核能”。1000万元买一个配方，这简直是天文数字，一下子引得全国几百家报纸杂志、电台电视台纷纷报道，持续两个多月。今日集团的新名字也随之家喻户晓。因为有了轰动效应，“生命核能”在全国的经销权的拍卖，一下子就卖了1 800万元。 【案例分析】 今日集团凭借公关智慧既解决了更名的知名度、美誉度问题，又开发了新产品，卖了经销权，真是一箭三雕，无形资产有形资产双丰收。 案例二名人策划 A.法国白兰地的精采“亮相” ——寻找时机的名人效应策划 1957年某日，美国首都华盛顿。主要干道上竖立着巨型彩色标牌：“欢迎您，尊贵的法国客人！”“美法友谊令人心醉!”整洁的售报亭悬挂着一长列美法两国的小国旗，它们精致玲珑，在微风中轻柔地飘拂，传递着温馨的情意，报亭主人特意设计绘制的“今日各报”的广告牌上，最鲜艳夺目的是美国鹰和法国鸡干杯的画面和“总统华诞日贵宾笃临时”及“美国人醉了！”等大标题，它们吸引着络绎不绝的路人去光临。

SPSS相关分析实验报告精选

本科教学实验报告 （实验）课程名称：数据分析技术系列实验

实验报告 学生姓名： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：相关分析 三、实验原理 相关关系是不完全确定的随机关系。在相关关系的情况下，当一个或几个相互联系的变量取一定值得时候，与之相应的另一变量的值虽然不确定，但它仍然按照某种规律在一定的范围内变化。 按照数据度量的尺度不同，相关分析的方法也不同，连续变量之间的相关性常用Pearson简单相关系数测定；定序变量的相关系数常用Spearman秩相关系数和Kendall 秩相关系数测定；定类变量的相关分析要使用列连表分析法。 四、实验目的 理解相关分析的基本原理，掌握在SPSS软件中相关分析的主要参数设置及其含义，掌握SPSS软件分析结果的含义及其分析。 五、实验内容及步骤 实验内容：以雇员表为例，共有474条数据，运用相关分析方法对变量间的相关关系进行分析。 1）分析性别与工资之间是否存在相关关系。 2）分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 实验要求：掌握相关分析方法的计算思路及其在SPSS环境下的操作方法，掌握输出结果的解释。 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 分析：性别属于定类变量，是离散值，因使用卡方检验。 Step1.操作为Analyze\DescriptiveStatistics\Crosstabs Step2.将性别（Gender）和收入（CurrentSalary）分别移入Rows列表框和Columns 列表框。

Step3.单击Statistics按钮，在弹出的子对话框中选中默认的Chi-square，进行卡方检验。退回到主对话框，单击ok。 2.分析教育程度与工资之间是否存在相关关系。 分析：教育程度为定序变量，工资为连续变量，可使用Spearman和Kendall秩相关系数检验。 Step1.用散点图初步判断二变量的相关性，操作为Graphs/LegacyDialogs/Scatter,选择SimpleScatter，教育程度为自变量，工资为因变量，做散点图。 散点图结果如图示，二者存在线性相关关系。只有线性相关的关系确定后才能继续进行下一步分析。因此,在进行相关分析之前的预分析过程也是十分重要的。 Step2.两变量相关分析，操作为Analyze/Correlate/Bivariate，选择Kendall和Spearman 相关系数。 六、实验器材（设备、元器件）： 计算机、打印机、硒鼓、碳粉、纸张 七、实验数据及结果分析 1.分析性别与工资之间是否存在相关关系。 卡方检验结果为 显着性水平为，即至少有%的把握认为性别和工资之间存在显着的相关系。