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辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册同步精品:2-2 配方法(1)

辽宁省丹东七中2015届九年级数学上册同步精品:2-2 配方法(1)

一、学习目标:

1、会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程;

2、理解一元二次方程的解法——配方法.

3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2=n(n0)的形式,体会转化的数学思想。

学习重点:用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程

学习难点:理解一元二次方程的解法——配方法

二、学习过程:课前热身:

配方:填上适当的数,使下列等式成立:

(1)x2+12x+_____=(x+6)2

(2)x2―4x+______=(x―____)2

(3)x2+8x+______=(x+_____)2

从上可知:常数项配上______________________________.

自主学习:

1、用直接开平方法解下列方程:

(1)x2=9 (2)(x+2)2=16

(3) (x+1)2-144=0 (4) (2x+1)2=3

阅读书P53-54,

解方程:

x2+12x-15=0(配方法)

解:移项,得:________________

配方,得:__________________.(两边同时加上__________的平方)即:_____________________

开平方,得:_____________________

即:______________________

所以:_________________________

注意:

用配方法解一元二次方程的基本思路:将方程转化为_____________ 的形

式,它的一边是一个_________,另一边是一个常数。当_________时,两边___________便可求出它的根;当_____________时,原方程无

解.

课堂小结:

(1)什么叫配方法?

(2)配方法的基本思路是什么?

(3)怎样配方?

三、反馈检测:

1.一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程为()A.(x-1)2=m2+1 B.(x-1)2=m-1

C.(x-1)2=1-m

D.(x-1)2=m+1

2.用配方法解方程

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3、1)若x2+4=0,则此方程解的情况是____________.

2)若2x2-7=0,则此方程的解的情况是__________.

3)若5x2=0,则方程解为_________

4、由上题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是:

当ac>0时__________________;当ac=0时__________________;

当ac<0时__________________.

5、关于x的方程(x+m)2=n,下列说

法正确的是( )

A.有两个解x=±

B.两个解x=±-m

C.当n≥0时,有两个解x=±

D.当n≤0时,方程无实根

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