大学物理补习班笔记
第一节课
一、机械振动：
㈠知识点归纳：
1．判定简谐波方法：
⑴022
2=+x dt
x d ω ⑵()?ω+=t A x cos 2．简谐波描述：
⑴代数法：①()ω?ωωA v t A dt dx
v
=?+-==
m ax sin ②()2m ax 2cos ω?ωωA a t A dt
dv
a =?+-==
由①②求出
A 、?。
（代数表示法不重要） ⑵旋转矢量法：（重点：出填空、选择）
在t=0时刻与正方向的夹角为初相?（如图4
π
?=
）
在任意t 时刻与正方向的夹角为相位?ω+t
（如图相位为4
π
ω+
t ）
㈡作业册上讲的题：
3页（选1、2；空1）5页（选1、2；空1[考过]） 二、机械波（大题）：
㈠知识点归纳：
1.机械波的建立：
设波沿正向传播原点振动方程：
()?ω+=t A y cos 0
通过相位关系求得波动方程：()
??
?
???-+=πλ?ω2cos ,x t A y t x
通过时间关系求得波动方程：()
()??
????+??? ??-=???? ??
-=?ωu x t A y u x t y y t x t x cos ,0,
2. 由已知条件求波函数（重点） 正方向：①
??
????+??? ??-=?λυπx t A y 2cos ②???
??+?-=?λπωx t A y 2cos
t
负方向：①
??
????+??? ??+=?λυπx t A y 2cos ②???
??+?+=?λπωx t A y 2cos
当x 取确定值时波函数变成x 点处振动方程。
由已知条件求波函数的题中主要求的就是初相?，其他的未知数一般都已知。 3．波的干涉 相位差：()??
?-=→+±+=→±=?2
12
112A 2A A A k A A k 干涉相消干涉相长ππ?
波程差：???
??→??? ?
?+→=干涉相消干涉相长λλδ21k k 4.驻波
两列振幅相同、频率相同的相干波沿相反方向传播时叠加而成。 方程建立：（在题中1?与2?一般都相同）
正向
??? ??+-=112cos ?λπωx t A y 负向??
?
??++=222cos ?λπωx t A y
合振动
??? ??
++??? ??-+=+=2cos 22cos 2211221??ω??λ
πt x A y y y
入射波与反射波的ω、λ和A 相同，在反射点相位相差π 5.波的能量
设?λ
πωα
+±
=x
t 2
记住两个关系式：①
αcos ∝y ②α2sin ∝?=?k p E E
㈡作业册上讲的题：
8页（选2；空1[考过]、2）10页（选1；空1）12页（选1、2；空1；计1[考过]）13页（计2）14页（选1、2；计1）15页（计2）57页（计4）
第二节课
一.光的干涉
㈠知识点归纳：
1.杨氏双缝干涉：（选、空） 明纹位置：λ?±=d D k x k
暗纹位置：()2
12λ
??+±=d D k x k 相邻间条纹间距：λ?=?d
D
x
2.劈尖干涉：（选、空） ①n
e
2λ
=
? ②θ
λ
sin 2n x =
?
3.牛顿环干涉：（大题）
()()??
??
?
=
??+-=?=+=n k e k n k e k ne k
k k 221241222λλλλλδ暗环明环 ()k
k k k k r e R R r Re 2Re 22
22
=?≈--=
㈡作业册上讲的题：
17页（选1、2；空1）19页（选1、2；空1、2；计1、2） 二．光的衍射
㈠知识点归纳：
1.单缝衍射：（选、空）
()???
???+==明纹暗纹212sin λλθδk k a
暗纹位置：a kf x k λ
=
邻接条纹间距：a
f x λ
=?（中央明纹宽度：x ?2）
2.光栅衍射： ①
()λθk b a =+sin 明纹 ②λθk a '=sin 暗纹
由①②可得 缺级：k a
b
a k '?+=
（ 3,2,1='k ） ㈡作业册上讲的题：
22页（选1、2；空1）24页（选1、2；空1；计1[考过]、2） 三.光的偏振
㈠知识点归纳：
①布鲁斯特角：1
20
tan n n i =
反射光线与折射光线正交2
0π
=
+i r
②马吕斯定律：α20cos I I =
㈡作业册上讲的题：
27页（选1、2；空1、2）29页（选1、2；空2） 四.热力学
㈠知识点归纳：
1.第一定律：（大题）
??
?
??
?<><>+?=温度降低温度升高，对外做负功（压缩）对外做正功（膨胀），放热吸热，000000E E A A Q Q A E Q
内能：()11222
2v p v p i
T R i M E
-=?=
?μ
功：
?=
2
1
v v pdv A
等压：()112222
v p v p i T c M
Q p p
-+=
?=μ
(R i c p 22+=) 等容：()11222v p v p i
T c M
Q v v
-=
?=
μ
(R i c v 2
=) (单原子：i=3 双原子：i=5 多原子：i=6)
热机效率：???
????
=-=)(T T -1)(112
1
2卡诺循环效率公式通用公式ηηQ Q
2.第二定律：（选）
3.分子动理论：（不出大题）
㈡作业册上讲的题：
33页（选1、2；空1、2；计2）35页（选1、2[考过]；空1、2；计1）45页（计1） 38页（选1、2、3）
41页（选1、2；空2）43页（选1、2；空1、2）44页（选1、2；空1）
五．量子物理
㈠知识点归纳： 1.光电效应方程：
A h mv -=υ2
2
1 （0υυh h eV -=） 2.康普顿效应：2
sin 22
0?
λλλλ=-=?
3.德布罗意波：υh E
= λ
h
P =
4.不确定关系：h p z h p y h p x z y x ≥??≥??≥??,,
5.四个量子数：()???
?
???±
=±±±=-==21,,2,1,0,1,2,1,0,,3,2,1s l m l m n l n
㈡作业册上讲的题：
49页（选1、2；空1、2；计1）50页（计2）52页（选1、2）
53页（选1、2；计1[考过]）54页（选1、2、3；空1、2、3） 55页（选1、2、3；空1）57页（计5）
注：[考过]意思是14周有考大物的，他们考的原题。老师没有明确画题，这些题只是课上老师讲的题和老
师强调要会的题。（卷面：6个选择，4个填空，4个大题，1个思考题）
大学物理一笔记整理
第一章 静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2. 求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 002 2 v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== =1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++=b a z y x dz F dy F dx F W ) (右手螺旋法则方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=? )0(0
引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R θ， vC=R ω， aC=R α 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)(?ω?+=t t m k T o == πω2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆θθJ k dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 ω 为固有频率, γ为阻 尼系数. 5.共振 2202βω-= r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 ? =dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +== ωω动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220c m mc dm c E m m K -==? 420222c m c P E +＝); (cos 2121002 22?ω+==t kA kx E p k E k E A 022== mgh I T π 2=)cos()(0?ωγ+=?-t Ae t x t 2 20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos( ?ω+=t A )cos(212212221??-++=A A A A A 22112211 cos cos sin sin ?????A A A A arctg ++=
西安交通大学大学物理教学大纲(128)
“大学物理（A）”课程教学大纲 英文名称：University Physics 课程编号：PHYS1009 课程类型：必修 学时：128 学分：8 适用对象：理工科各专业学生 先修课程：高等数学高中物理 使用教材及参考书： 教材：大学物理（吴百诗主编）科学出版社 参考书：吴锡珑主编“大学物理教程”高教出版社 程守洙主编“普通物理学”高教出版社 张三慧主编“大学物理学”清华大学出版社 一、课程的性质、目的及任务 物理学是研究物质的基本结构﹑相互作用和物质最基础最普遍运动形式(机械运动,热运动,电磁运动,微观粒子运动等)及其相互转化规律的学科。 物理学的研究对象具有极大普遍性,它的基本理论渗透在自然科学的一切领域、应用于生产技术的各个部门,它是自然科学许多领域和工程技术发展的基础。 以物理学基础知识为内容的大学物理课程,它所包括的经典物理、近代物理和物理学在科学技术上应用的初步知识等都是一个高级工程技术人员必备的。因此，大学物理课是我校理工科各专业学生的一门重要必修基础课。 开设大学物理课程的目的,一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，这对开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力、提高人才素质等,都会起到重要作用。学好物理课,不仅对学生在校的学习十分重要,而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论﹑新技术﹑不断更新知识等,都将发挥深远影响。 二、课程的基本要求 1.使学生对物理学所研究的各种物质运动形式以及它们之间的联系有比较全面和系统的认识;对大学物理课中的基本理论、基本知识能够正确地理解,并且有初步应用的能力。 2.通过教学环节,培养学生严肃的科学态度和求实的科学作风。根据本课程的特点,在传授知识的同时加强对学生进行能力培养,如通过对自然现象和演示实验的观察等途径,培养学生从复杂的现象中抽象出带有物理本质的内容和建立物理模型的能力、运用理想模型和适当的数学工具定性分析研究和定量计算问题的能力以及独立获取知识与进行知识更新的能力,联系工程实际应用的能力等。 3.在理论教学中,要根据学生情况精讲基本内容,有些内容可安排学生自学或讨论,并要安排适当课时的习题课;要充分利用演示实验、录像等形象化教学手段,应尽量发挥计算机多媒体在物理教学中的作用,以提高教学效果。在教学过程中,还要处理好与中学物理的衔接与过渡,一方面要充分利用学生已掌握的物理知识,另一方面要特别注意避免和中学物理不必要的重复。在与后继有关课程的关系上,考虑到本课程的性质,应着重全面系统地讲 授物理学的基本概念、基本规律和分析解决问题的基本方法,不宜过分强调结合专业。
大学物理(下)期末考试试卷
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
大学物理一笔记整理
第一章静力学 1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4.合力的功为各分力的功的代数和。 5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点，y轴向上为正，a、b的坐标分别为ya、yb 重力势能以地面为零势能点， n a a n v t v t v t v t v a v v n 2 d d d d d d d d 因为 反映速度方向的变映 ρ 2 v n a 法向加速度 的变化 反映速度大小（速率） 切向加速度 d d t v a 2 2 n a a a 总加速度 2 2 v l s lv s h l s ， m r m m r m r N i i i N i i N i i i c 1 1 1 zdm ; ydm ; c c c z y x b a z y x dz F dy F dx F W) ( 右手螺旋法则 方向： 大小： 称为角动量，或动量矩 sin , mvr mvr L v m r p r L 方向：右手螺旋法则 大小： 力矩： sin Fr Fr M F r M mgy y mg mgdy E y P ) 0(
引力的功和引力势能 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某 5． 第五章 机械振动 1.相位 00)( t t m k T o 2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比 3.扭摆 J k dt d 22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中, 20 为固有频率, 为阻 尼系数. 5.共振 2202 r p 共振的角频率. 6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成: 拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动 忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为 dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E 动能22 22 211c u x c u t t z z y y c u ut x x 20220c m mc dm c E m m K 420222c m c P E ＝); (cos 2121002 22 t kA kx E p k E k E A 022 mgh I T 2 )cos()(0 t Ae t x t 2 20 )()()(21t x t x t x )cos( t A )cos(212212221 A A A A A 22112211 cos cos sin sin A A A A arctg
上海交通大学版大学物理学习题答案之4动量和角动量习题思考题
习题 4-1. 如图所示的圆锥摆，绳长为l ，绳子一端固定，另一端系一质量为m 的质点，以匀角速ω绕铅直线作圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ。在质点旋转一周的过程中，试求： （1）质点所受合外力的冲量I ； （2）质点所受张力T 的冲量I T 。 解： （1）根据冲量定理：???==t t P P d dt 00 P P F 其中动量的变化：0v v m m - 在本题中，小球转动一周的过程中，速度没有变化，动量的变化就为0，冲量之和也为0，所以本题中质点所受合外力的冲量I 为零 （2）该质点受的外力有重力和拉力，且两者产生的冲量大小相等，方向相反。 重力产生的冲量=mgT=2πmg /ω；所以拉力产生的冲量=2πmg /ω，方向为竖直向上。 4-2.一物体在多个外力作用下作匀速直线运动，速度=4m/s 。已知其中一力F 方向恒与运动方向一致，大小随时间变化内关系曲线为半个椭圆，如图。求： （1）力F 在1s 到3s 间所做的功； （2）其他力在1s 到s 间所做的功。 解： （1）由做功的定义可知： J S v Fdt v Fvdt Fdx W x 6.1253 131x 21=?====???椭圆 （2）由动能定理可知，当物体速度不变时，外力做的总功为零，所以当该F 做的功为125.6J 时，其他的力的功为-125.6J 。 4-3.质量为m 的质点在Oxy 平面内运动，运动学方程为j i r t b t a ωωsin cos +=，求： （1）质点在任一时刻的动量； （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量。
解：（1）根据动量的定义：(sin cos )P mv m a t b t ωωωω==-+i j （2）从0=t 到ωπ/2=t 的时间内质点受到的冲量等于它在这段时间内动量的变化，因为动量没变，所以冲量为零。 4-4.质量为M =2.0kg 的物体（不考虑体积），用一根长为l =1.0m 的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m =20g 的子弹以0v =600m/s 的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v =30m/s ，设穿透时间极短。求： （1）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量。 解： （1）解：由碰撞过程动量守恒可得： 10Mv mv mv += 代入数据 123002.060002.0v +?=? 可得：s m v /7.51= 根据圆周运动的规律：T-G=2v M R 2184.6v T M g M N R =+= （2）根据冲量定理可得： s N mv mv I ?-=?-=-=4.1157002.00 4-5. 一静止的原子核经放射性衰变产生出一个电子和一个中微子，巳知电子的动量为m/s kg 102.122??-，中微子的动量为236.410kg m/s -??，两动量方向彼此垂直。（1）求核反冲动量的大小和方向；（2）已知衰变后原子核的质量为 kg 108.526-?，求其反冲动能。 由碰撞时，动量守恒，分析示意图，可写成分量式： ααcos sin 21m m = ααsin cos 21m m P +=
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
大学物理知识点总结汇总
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
上海交通大学版《大学物理学》习题答案
习 题1 1-1. 解：1） 由)sin (cos j i ωt ωt R +=r 知 t cos R x ω= t sin R y ω= 消去t 可得轨道方程 222R y x =+ 2） j r v t Rcos sin ωωωω+-==i t R dt d R ωt ωR ωt ωR ωv =+-=2 122])c o s ()s i n [( 1-2. 解：1）由j i r )23(42 t t ++=可知 2t 4x = t 23y += 消去t 得轨道方程为：2)3y (x -= 2）j i r v 28d +==t dt j i j i v r 24)dt 28(dt 10 10 +=+==???t 3） j v 2(0)= j i v 28(1)+= 1-3. 解：1）j i r v 22d +==t dt i v a 2dt d == 2）21 22 12 )1t (2] 4)t 2[(v +=+= 1 t t 2dt dv a 2 t +== n a == 1-4. 解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为 2 012 1at t v y + = （1） 2 022 1gt t v h y -+= （2） 21y y = （3） 解之 t = 图 1-4 1-5. 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 2 1 h y -= 式（2）
j i r )2 1-h ((t)20gt t v += （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3）j i r gt -d d 0v t = 而 落地所用时间 g h 2t = 所以j gh i v dt r d 20-= j v g t -=d d 2202y 2x )gt (v v v v -+= += 212220[()]g t dv dt v gt ==+ 1-6. 证明：设人从O 点开始行走，t 时刻人影中足的坐标为1x ，人影中头的坐标为2x ，由几何关系可得 2 1122h h x x x =- 而 t v x 01= 所以，人影中头的运动方程为 02 1121112v h h t h h h x h x -=-= 人影中头的速度 02 11 22v h h h dt dx v -== 图 1-6 1-7.解：t dt dx v 44-== 若0=v 解的 s t 1= m x x x 22)242(011=--+=-=? m x x x 8)242()32342(2133-=-+-?-?+=-=? m x x x 1021=?+?=? 1-8. 解: 建立直角坐标系，以小球第一次落地点为坐标原点如图 小球落地时速度为gh v 20= 0060cos v v x = 200 060cos 2 1 60cos t g t v x + = （1） 图 1-8 00060sin v v y = 200060sin 2 1 60sin t g t v y - = （2） 第二次落地时 0=y g v t 0 2=
(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc
**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。
交大大物第三章习题答案
习题 3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R =20m 的圆周运动，其中有一 恒力F =0.6iN ，求质点从A 开始沿逆时针方向经3/4圆周到达B 的过程中，力F 所做的功。 解：j i 2020+-=-=?A B r r r 由做功的定义可知：J W 12)2020(6.0-=+-?=??=j i i r F 3-2. 质量为m=0.5kg 的质点，在x O y 坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=0.5(SI),从t =2s 到t =4s 这段时间内，外力对质点的功为多少？ i j i j i 60)5.020()5.080(=+-+=-=?24r r r 22//10d dt d dt ===i a v r 105m m ==?=i i F a 由做功的定义可知：560300W J =??=?=i i F r 3-3.劲度系数为k 的轻巧弹簧竖直放置，下端悬一小球，球的质量为m ，开 始时弹簧为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢提起，直到小球能脱离地面为止，求此过程中外力的功。 根据小球是被缓慢提起的，刚脱离地面时所受的力为F=mg ，mg x k =? 可得此时弹簧的伸长量为：k mg x = ? 由做功的定义可知：k g m kx kxdx W k mg x 22122020===?? 3-4.如图，一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自 边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力数值为N ，求质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其做的功。 分析：W f 直接求解显然有困难，所以使用动能定理，那就要知道它的末速度的情况。
大学物理考试卷及答案下
汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r
2013大学物理实验考试复习笔记
2013大学物理实验考试复习笔记 第一部分 绪 论 1．改错： (1)0.1030kg 的有效数字是5位。 (2)0.000036kg 的有效数字是6位。 (3)U=3.4612310-2cm 2s -1±5.07310-4 cm 2s -1。 (4)g=980.4±0.20 cm 2s -1。 (5)E =(1.940±0.14)31012dyn 2cm -1。 (6)X=10.435±0．01cm 。 (7)y=0．0173±0．005cm 。 (8)t=8．50±0．5s 。 (9)s=(12km ±100) m 。 (10) F =(104.406±0.8)N 。 (11) v=1.23±0.16m/s 。 (12) m=(72.320±0. 4)kg 。 (13) 最小分度值为30″的测角仪测得的角度刚好为60°，测量结果表示为： 2．推导下列测量关系的不确定度合成公式。 ()v u uv f +=1 ()L D L f 4222-= ()()2 s i n 21s i n 3α βα+=n ()442 h d V π= ()z y x f 25-+= ()3 236y x f -= ()21 2 27R R I f = ()h d m 248πρ= 3．进行如下测量时，按有效数字要求，哪些记录有错误? (1)用最小分度为0．01mm 的千分尺测球直径：0．56cm 、0．5cm 、0．417cm 、0．0736cm 。 (2)用最小分度为0．02mm 的游标卡尺测管径：50mm 、65．05mm 、42．6mm 、32．64mm 。 (3)用最小分度为0．05mm 的游标卡尺测物体长度：32．50mm 、32．48mm 、43．25mm 、32．5mm 。 4．利用有效数字的近似运算规则，计算出下列各式的结果： (1)75．78－3．6 (2) 46.2402.31? (3)107.58-2.5+3.452 (4) tan21.5，,ln658 (5)L=1.674m-8.00cm (6) 120.05630.789÷? (7)()()() 3.01000.30.1021.165.1320.501-?--? (8)0 .406ln 0.493252 + (9) ) 001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--? (10)58 .400.82.12.345.58?+? 5．判断下列情况属于哪一类误差： (1)千分尺零点不准。 (2)检流计零点飘移。 (3)电表接入误差。 (4)读数瞄准误差。 (5)电压扰动引起电压值读数不准。 (6)温度变化引起米尺热胀冷缩。 (7)电表档次看错给测量值带来的不可靠性。 (8)水银温度计的毛细管不均匀。(9)视差。 6．计算下列测量量的相对误差：;)002.0498.0(;)02.098.54(21cm l cm l ±=±= cm l )0002.00098.0(3±=，并说明哪个物理量测量得更精确？ 7．单位换算： (1) 为单位、换算成以km mm cm h ,)02.054.8(±=。 (2) 为单位改成以s t min,)1.00.2(±=。 (3) 为单位、、换算成以t mg g kg m ,)003.0162.3(±=。 (4) )'()1.08.59(=±= θ。 8．试计算N=A+B-C+D ，其中,)002.0262.6(,)5.03.71(22cm B cm A ±=±= ,)01.071.2(,)001.0753.0(22cm D cm C ±=±=把结果写成标准形式。 9．有甲、乙、丙、丁四个人用千分尺测一铜球直径，各人所得数据是：甲：(1．2832±0.0005)cm 乙：(1．283±0.0005)cm 丙：(1．28±0．0005)cm 丁：(1．3±0．0005)cm 问哪个人结果表示正确?其他人结果表示错在哪里? 10．一个铅圆柱体，测得直径d=(2．04±0．05)cm ，高度h=(4．12±0．05)cm ，质量m=(149．18 ±0．05)g 。 (1)计算铅的密度ρ (2)计算铅密度ρ的不确定度。 11．用一千分尺（004mm .0±=?仪）测量某物体长度6次其测量值为：4.298mm 、4.296mm 、 4.288mm 、4.290mm 、4.293mm 、4.295mm ，试求测量值的算术平均值、标准差和不确定度，并写出测量结果的表达式。 13．用米尺（分度值为1mm ）测量一物体长度，测得数值为：98.98cm 、98.94cm 、98.96cm 、98.97cm 、99.00cm 、98.95cm 、98.97cm 。试求物体长度的平均值、标准偏差和不确定度，并写出测量结果表达式L U L L ±=。 14．什么是A 类标准不确定度，什么是B 类标准不确定度？ 15．简答题： (1) 测量时有效数字如何取？ (2) 什么是直接测量，什么是间接测量？ (3) 偶然误差与系统误差有什么区别？ ''3060±= ?
大学物理一笔记整理
第一章 静力学 (x1i,y1j, z1h) R2(x2i,; R1*R2= | i j h | |x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示 第二章质点动力学 1．牛顿第二定律 在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 n a a n v t v t v t v t v a v v n +=+=+===τρττττ τ2d d d d d d d d 因为反映速度方向的变映 ρ 2v n a 法向加速度= 的变化反映速度大小（速率）切向加速度 d d t v a = τ2 2 n a a a += τ总加速度002 2v l s lv s h l s ==-= ，m r m m r m r N i i i N i i N i i i c ∑∑∑==== = 1 1 1 ? ?? ?? ?=== zdm ; ydm ; c c c z y x ? ++= b a z y x dz F dy F dx F W ) (
5. 6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能 M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 引力的功和引力势能 引力势能以无穷远为零势能点。 第三章刚体力学 1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2. 纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。 ②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ， vC=R ， aC=R 3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论 1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！ 2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是等价的；②光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 右手螺旋法则 方向：大小：称为角动量，或动量矩 sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==?=?=⊥ 方向：右手螺旋法则 大小：力矩：θ sin Fr Fr M F r M ==?=⊥ mgy y mg mgdy E y P =--=-=?)0(0 r GMm dr r Mm G E r P 1 2-=?∞－＝P b a r r E r r GMm dr r GMm W b a ?-=??? ? ??--=-=?111 2?=dm r J 22 222 12121 C C P K mv J J E +==ωω动能2 222 2 11c u x c u t t z z y y c u ut x x --= '='='--= '2 2 211c u v c u v v x z z --= '2 2 211c u v c u v v x y y --='x x x v c u u v v 21--= '2 2 01c u l l -=2 201c v m m -=
大学物理 上海交通大学 16章 课后习题答案
习题16 16-1．如图所示，金属圆环半径为R，位于磁感应强度为B 的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。当圆环以恒定速度v 在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端 a、b间的电势差。 解：（1）由法拉第电磁感应定律 i d dt ε Φ =- ，考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感应电动势 i ε=； （2）利用： () a ab b v B dl ε=?? ? ，有： 22 ab Bv R Bv R ε=?= 。 【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】 16-2．如图所示，长直导线中通有电流A I0.5 =，在与其相距cm 5.0 = d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4 = l，宽cm 0.2 = a。 不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3 = v沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？ 解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。 首先用0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 则矩形线圈内的磁通量为： 00ln 22 x a x I I l x a l dr r x μμ ππ ++ Φ=?= ? ， 由 i d N d t ε Φ =- ，有： 11 () 2 i N I l d x x a x dt μ ε π =--? + ∴当x d =时，有： 04 1.9210 2() i N I l a v V d a μ ε π - ==? +。 解法二：利用动生电动势公式解决。 由0 l B dl I μ ?=∑ ? 求出电场分布，易得：02 I B r μ π = ， 考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势， 近端部分：11 NB l v ε= ， 远端部分：22 NB lv ε= ， 则：12 εεε =-= 004 11 () 1.9210 22() N I N I al v l v V d d a d d a μμ ππ- -==? ++。 16-3．如图所示，长直导线中通有电流强度为I的电流，长为l的金属棒ab与长直导线共面且垂直于导线放置，其a端离导线为d，并以速度v 平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势ε并比较U a、U b的电势大小。 解法一：利用动生电动势公式解决： () d v B dl ε=?? 2 I v d r r μ π =? ，
大学物理下册重修考试A卷
试卷编号_______ 百度文库- 好好学习，天天向上 福州大学2011～2012学年第一学期重修考试卷（A）
5如图所示, 真空中有两个点电荷, 带电量分别为Q 和 -Q, 相距2R 。 若以负电 荷所在处O 点为中心, 以R 为 半径作高斯球面S , 则通过该球面的电场强度通量φ=__________；高斯面上b 点的电场强度大小 b E =___________，电势U b =_________。 6 一空气平行板电容器，接上电源后，两极板上的电荷面密度分别为0±σ。在保持电源接通情况下，将相对介 电常数为εr 的各向同性均匀电介质充满其中，忽略边缘效应，介质中的场强大小应为___________。而断开电源再充满该种介质，则介质中的场强大小又为___________。 7 选无限远处为电势零点，已知半径为R 的导体球带电后的电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电势为U=____________；电场强度的大小E ＝__________。 8 如图，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于 Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v 沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的 磁力的大小为_________，作用在带电粒子上的磁力的大小为_________。 9有一半径为R 的单匝平面圆形线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆形线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度是原来的__________倍，线圈磁矩是原来的__________倍。 10 长为L 的导体棒，如图所示放在均匀磁场中，棒与磁场垂直，当棒以速度v 平行于参考线向右运动时，棒两端的动生电动势 ab ε为______________；导体棒中非静电性电场的 强度大小为______________。 11平行板电容器的电容C 为μF ，两板上的电压变化率为dU/dt=×105V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为__________A 。 I o x y z v q
(完整版)大学物理笔记
第一章 质子运动学 1. 参考系：为描述物体的运动而选的标准物 2. 坐标系 3. 质点：在一定条件下，可用物体上任一点的运动代表整个物体的运动，即可把整个物体 当做一个有质量的点，这样的点称为质点（理想模型） 4. 位置矢量（位矢）：从坐标原点指向质点所在的位置 5. 位移：在t ?时间间隔内位矢的增量 6. 速度 速率 7. 平均加速度 8. 角量和线量的关系 9. 运动方程 10. 运动的叠加原理 第二章 牛顿运动定律 1. 牛顿运动定律：牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他 物体作用的力迫使它改变这种状态 牛顿第二定律：当质点受到外力的作用时，质点动 量p 的时间变化率大小与合外力成正比，其方向与合外力的方向相同 牛顿第三定律： 物体间的作用时相互的，一个物体对另一个物体有作用力，则另一个物体对这个物体必 有反作用力。作用力和反作用力分别作用于不同的物体上，它们总是同时存在，大小相 等，方向相反，作用在同一条直线上。 2. 常见的力：万有引力： 弹性力 摩擦力 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 1. 动量：v m p = 描述物体运动状态的物理量 2. 冲量：力对时间的积累效应?=dt F I 3. 动量定理：质点动量的增量等于合力对质点作用的冲量，质点系动量的增量等于合外力的冲量?-=0p p dt F 4. 动量守恒定律：若质点系所受的合外力为零，系统的动量是守恒量 5. 功：描述力对空间的累积效应的物理量W ?=r d f 保守力的功：只于物体的始末位置 有关，与路径无关 非保守力的功：与物体的始末位置有关，与路径无关 6. 势能：与物体位置有关的能量。当质点从A 点运动到B 点时保守力所做的功等于势能 增量的负值 引力势能 重力势能 弹性势能 7. 动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能 定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量 功能原理：系统外力的功 与非保守内力的功之总和等于系统机械能的增量 机械能守恒定律：如果系统外力的 功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变 8. 质心