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图形的旋转(第1课时)

课题：图形的旋转（第1课时）

一、教学内容

人教版人教版九年级上册第二十三章“23.1图形旋转”

二、教学目标

1.通过具体实例认识平面图形的旋转；

2.经历探索图形旋转性质的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质；

3.会根据旋转的性质作出一个图形的旋转图形，并能根据所学旋转知识解决简单的问题.

三、教学重点

认识平面图形的旋转和掌握旋转的基本性质及旋转性质的运用

四、教学难点

探索旋转的基本性质

五、教学方法

通过观察、实际操作，认识图形的旋转，理解图形旋转的性质

六、教学手段

多媒体辅助教学

七、教学过程

活动一：观察体验，认识平面图形的旋转

1.情境引入：（多媒体课件展示）

情景1：天上飞着的飞机。

问题：飞机在进行什么运动？

情景2：美丽的剪纸图片。

问题：剪纸艺术运用了我们数学中的什么知识？

情景3：转动的时针、转动的电风扇、汤秋千。

问题：上面情景中的转动现象有什么共同的特征？

2.思考：在数学中我们如何定义旋转呢？

(自学课本第56页，在课本上画出旋转的概念，以及旋转中心、旋转角和对应点的定义，点出关键词.)

设计意图：通过情景复习已学过的两种图形变换的方式——平移和轴对称，并通过动画情景引入新课——图形的旋转，让学生在通过对生活中旋转的事例的共同特征的归纳，进一步理解图形旋转的意义，然后再根据自己的理解自学课本，得出旋转的概念。

活动二：旋转定义的应用（学习提示：独立完成下列各题后小组讨论）

1.下列现象中属于旋转的有( )

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.

（1）指出它的旋转中心；

（2）指出它的旋转方向；

（3）经过15分钟，分针旋转了多少度？

D C B

A O

3.如图，正方形ABCD 和正方形CDEF 有公共边CD ,请设计方案,使正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合,你能想出几种旋转方案?（提示：可以借助学具进行操作）

思考：经过上面的学习，你认为准确描述一个图形的旋转需要确定哪些要素呢．．．？活动二

一、动手操作,探究图形旋转的性质

1.动手操作（学习提示：各小组按操作步骤合作完成操作及探究）操作步骤：

（1）在白纸上先画．一个点O ,把三角板平．放．在白纸上，使三角板的一个顶点与点O 重合．．；（2）在白纸上描．出三角板的内轮廓．．．

（标上△ABC ）；（3）将这个三角板以点．O ．为旋转中心．．．．，在白纸上旋转．．一定的角度；（4）在白纸上描．出旋转后三角板的内轮廓．．．（对应标上△A /B /C /）；（5）移开三角板,分别连结OA 、OB 、OC 、OA /、OB /、OC /. 2.探究性质：请大家利用刻度尺和量角器完成下列问题：

（1）线段OA 与线段OA /的大小关系怎样？线段OB 和OB /，OC 和OC /呢？（2）图中等于旋转角的角有几个？量一量，看看这些角之间有什么关系？（3）旋转前后，图形的形状、大小、位置是否发生了变化？

由此，我们得到旋转的性质：（1）

（2）（3）二、知识应用

（学习提示：独立完成下列两题后，小组交流展示）

1. 如图，△ACE 是△ABP 绕点A 逆时针旋转得到的，若∠BAP =30°，∠B =20°，∠P AC = 40°，AE =2cm ，则旋转角等于 o ，∠E = o ，AP = cm.

2. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，正方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点(4,2)D -在边BC 上，连结OD 。

（1）将△OCD 绕原点O 顺时针旋转90?，得到△OC /D /，请画出旋转后的图形，并写出C /、D /的坐标. （2）连结'DD ，则△ODD /是什么形状的三角形，并请说明理由.

课堂小结：通过这堂课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？

【检测反馈】（共30分）姓名得分 1．（5分）下列运动属于旋转的是（） A ．飞行的足球 B ．钟表的钟摆摆动

C ．气球升空的运动

D ．一个图形沿某直线对折的过程

2．（9分）如图，ΔABC 为等边三角形，边长为2cm ，点D 为BC 的中点.若ΔAEB 是ΔADC

绕点A 旋转60o 得到的，则∠ABE = ；BE = .连结DE ，则ΔADE 为三角形.

3．（5分）已知点A 的坐标是（1,3）,将点A 绕点O 逆时针旋转90o 得到点A /.则点A /的坐标为 .

4．（11分）如图，在正方形ABCD 中，点F 在BA 的延长线上，AB =7，AF =4，ΔABE 是由ΔADF 通过旋转得到的.

（1）旋转中心是，旋转方向是，旋转角等于度；（2）求DE 的长；

（3）判断BE 与DF 的位置关系，并请说明理由.

31A

第2题图

【活动方案设计说明】

本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形旋转”的第一课时，是一节概念课。在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换有一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形的变换的认识更完整。

美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，为了有效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽量多地去发现学习的知识、方法。所以，本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了两个数学活动。让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等这三个重要的性质。

当然，只有活动没有练习的课堂是不实在的课堂，所以本节课的两个活动我都配以相应的“知识应用”，以达到让学生将探索得来的知识转化为自己解决问题的能力。活动一我设计了三道题，第一题主要考查了学生对于旋转定义的理解，第二题是为了让学生体验旋转的三要素，第三题是一道开放题，让学生从发散的思维中加深对旋转定义的理解。活动二第一题是对旋转性质的简单运用，第二题是我联系近几年中考对于旋转这部分的考试热点，将课本上的例题和平面直角坐标系相结合而形成的一道题，目的在于提高学生综合解题的能力。

九年级数学上册23.1图形的旋转第一课时教案新人教版

23.1 图形的旋转（第一课时）教案教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？

图形的旋转数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一）一、简介：《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。二、教学过程《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。（设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标：（1）、了解生活中广泛存在的旋转现象；（2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。（设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念难点：理解并运用旋转的性质（设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。）《二》分层学习第一层次学习 1、自学指导：（1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟（3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。（4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

四年级上册数学《图形的旋转》练习题精选

2019年秋季四年级上册数学《图形的旋转》练习题精选要想学好一门课就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇四年级上册数学图形的旋转练习题，以供大家参考! 一、选择题 1.在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为( ). A.20° B.26° C.30° D.36° 二、填空题. 1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为 ________，转动的角为________. 2.如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和 ∠AED都是直角，?点E?在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_______ ___. 这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽

量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗?3.如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC?内一点，?△AB D?经过旋转后到达△ACP的位置，则，(1)旋转中心是 ________；(2)?旋转角度是________；?(?3)?△ADP?是 ________三角形. 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。以上就是查字典数学网为大家整理的四年级上册数学图形的旋转练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利! 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观

《图形的旋转》教学设计(20200623210726)

《图形的旋转》教学设计一、中考中的地位和作用图形变换是初中阶段数学知识体系的重要组成部分，在中考中占有重要地位。图形的平移、翻折、旋转经常出现在选择题、画图题和综合题中，在选择题中考察学生对于性质的掌握，在综合题中，考察学生对于知识的应用能力；因此，我设计了本节中考复习专题，主要目标是帮学生夯实基础知识并结合中考题型进行训练，提高灵活解决问题的能力。二、教学目标：根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 1、知识与技能：掌握利用图形旋转定义和性质，并能有效利用图形旋转变换构建等量关系解决较复杂的数学问题。 2、过程与方法：通过探索发现，掌握几何证明题的解题技巧。对所学的数学方法的归纳总结，养成复习归纳的好习惯。 3、情感态度：学生在经历了探究归纳等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。三、教学重点、难点在中考复习中，为了使学生掌握一定的解题技巧，所以设计以下的重点难点重点：掌握图形旋转定义和性质，探索并掌握图形旋转变换的条件难点：运用图形的旋转变换解决问题。四、学情分析现在已经进入了初三阶段，在前面的学习中，学生对基础知识已经掌握，基本技能也得到了提高，并形成了一定的知识体系。现阶段，要将学生掌握的知识转化整理，重新组织，帮学生掌握解题技能，形成一定的解题能力。所以在设计本节课时，考虑要贴近中

考，指导学生的解题技巧。在学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。要引起学生的兴趣，经过练习、总结形成能力，需要学生主动参与，勤于动手，动脑。教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，让他们在自主学习和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，真正的做到寓教于乐。所以我设计由学生代替教师到黑板上讲解，使学生充分的参与到课堂教学中，学生成为课堂的主导者。五、教学方法根据学生的特点，我把本节课的教法设计为七个环节，命名为“七环节教学法” 六.教学过程（一）导学定向由于本节课是要探究旋转的定义和性质，为了承上启下，所以我设计这样的导言，使学生明确本节所要讲的内容，创设情景，旨在引出课题。（二）新课引领因为本节课是新授课，基础知识要梳理清楚，所以我设计了通过列举许多旋转的实例，然后把实际问题转化为数学问题，即把实际问题抽象成为点的旋转，线段的旋转以及三角形的旋转。通过多媒体的演示，形象直观地揭示了旋转的本质特征，学生很自然地得出旋转的概念，接着我对概念又进行了再认识，总结出旋转的三要素，这样对旋转的定义的认识更一步加深了。（三）探索质疑在这一环节上，我设计了探究，主要借助多媒体，反复演示图形的旋转，让学生观察、分析、探讨，然后通过解决我设置的三个问题，加之学生已掌握旋转的定义的基础上，总结出旋转的三条性质，对性质在解题中的应用，又进一步强调性质一是两个三角形全等，性质二、三是证明线段的相等，角相等以及计算的一种常用方法。

苏教版小学四年级数学下册教案《图形的旋转》

《图形的旋转》精品教案教学目标：知识与技能目标： 1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2、通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3、介绍认识图像旋转的过程中，激发学生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。重点：掌握图形旋转的三个要素。难点在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。教学流程：一、知识回顾（1）房子图向（上）平移了（5）格。（2）汽车图向（左）平移了（8）格。（3）蘑菇图向（下）平移了（5）格。课题导入

说说生活中你见过哪些旋转的现象？（出示板书图片）二、探究1 出示例2情景图，教学顺时针、逆时针 1、讨论：打开是怎样运动的？关闭是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？小组讨论：在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的。转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。 2、认识顺时针、逆时针：与钟面结合，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 3、转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？（老师演示，同学们观察，回答问题。）出示板书：转杆打开是绕点O顺时针旋转90度。转杆关闭是绕点O逆时针旋转90度。二、想想做做 ⑴图形1绕点A顺时针旋转90 °到图形（ 4 ）所在位置。 ⑵图形2绕点A逆时针旋转90 °到图形（ 3 ）所在位置。 ⑶图形2绕点A顺时针旋转（180°）度到图形4所在位置。老师出示板书分析：

⑴顺时针旋转90° ⑵逆时针旋转90° ⑶顺时针旋转180° 2.钟面上的时针从6：00到9：00旋转了（90°）。

第5单元图形的运动(三)《图形的旋转》说课稿

《图形的旋转》说课稿各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。一、说教材（一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。（二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。（三）说教学目标根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。（四）说教学重点、难点本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认

图形的旋转第二课时

23.1 图形的旋转(2) 第二课时教学目标【知识与技能】理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图【过程与方法】先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。【情感与态度】经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法【教学难点】旋转图形的画法【教学过程】（一）、复习引入 1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？ 2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。（二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置做法：连接OA ，以OA 为始边。O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A ′就是旋转后的图形。例2 、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。 O 做法：1、分别做出点A 、点绕B 绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点， 2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。 90°后的图形 2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度 O O A A ′

图23－1－162、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。（三）应用迁移，巩固提高例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：本题缺少旋转角。绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′ =ACD ，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．解：（1）连结CD （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点．（4）连结DB ′ 则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、巩固练习 1 、教材P64 练习1、2． 2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B ．图形上每一点移动的角度相同 C ．图形上可能存在不动的点 D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________． 3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（） A ．（1），（4） B （1），（3） C ．（1），（2） D ．（3），（4） 4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，次旋转的角度是________． 5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化得到？（四）、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握： D A A B C B

小学四年级数学下册图形的旋转教案

图形的旋转教学内容：教科书第3－4页例2、例3和随后的“练一练”，完成练习一第3、4题。教学目标： 1．使学生联系现实的情境认识图形的旋转，初步理解图形旋转的基本特征，会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2．使学生经历由具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形运动的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象等能力、，增强空回观念。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。教学过程一、揭示课题谈话：同学们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象，你能说一说日常生活中哪些物体的运动可以看作旋转吗？指出：今天这节课我们继续研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、自主探究 1．教学例2。出示居民小区门口转杆打开和关闭的挂图，提问：为了便于管理，很多小区的门口都安装了像图中这样的转杆，汽车经过时，转杆会打开；汽车离开后，转杆会关闭。请大家想一想，转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同和不同的地方？（转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转的，它们的旋转方

向正好相反。出示表示转杆打开和关闭过程的示意图，谈话：转杆打开和关闭的过程，可以用这样的示意图来表示。（指转杆图）像这样转杆打开时的旋转方向与时针的旋转方向相同，是顺时针旋转；转杆关闭时的旋转方向与时针的旋转方向相反，是逆时针旋转。你能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗？引导：如果我们把这一点（指旋转中心，标出点＂O＂）定为点O，你能说说转杆打开是绕着哪一点按什么方向旋转了多少度吗？转杆关闭呢？先指名说一说，再在同桌间互相说一说。明确：转杆打开是绕点の顺时针旋转90°，转杆关闭是绕点O逆时针旋转90°。【设计说明：创设汽车从小区门口开出的情境，引导学生观察转杆打开和关闭的过程，说说它们分别是怎样运动的，比较它们的送动有什么相同点和不同点，突出了转送动的本质特征，有利于学生建立国形旋转的表象。呈现表示转杆转动过程的示意图，介忽顺时针转和遂时什转，并引导学生完整描述转杆打开和关闭的转过程，意在引导学生对转现象进行必要的抽象和概括，进一步认识图形旋转的基本特征，并能正确而规范地描迷田形转的过程。整个教学过程，自然、合理、顺畅，符合学生的认知规律，有利于学生感受从具体到抽象的认知过程，提高学习的效率。】 2．练习。出示“练一练”第1题。先让学生独立完成，再指一指每道题中的指针是绕着哪一点旋转的，按什么方向旋转了多少度。

人教版五年级数学下册图形的旋转测试卷.doc

五年级数学图形的旋转考试题一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。三、你知道方格纸上图形的位置关系吗？四、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。五、填空 ( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴( )条对称轴二、如图（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向 (1)图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的。 ①画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。 ②绕O点顺时针旋转90°③绕O点逆时针旋转90° 真的好难哦！看你上课还敢开小差！ 1 难度提升，下面的题都是有难度的哦！你有信心挑战码？

1.在“木、民、口、对、晶”这5个黑体字中，是轴对称图形的有（）。 2.火车头以200千米/时的速度行驶，那么火车正中间的车厢速度是（）。 3.从镜子中看到的一串数字是，这串数字实际是（）。从水中看到一副车牌是，该车牌实际是（）。 4.图①，等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°后，得到三角形A’B’C，那么点A的对应点是（），线段AB的对应线段是（），∠B的对应角是（），∠BCB’是（）度。 5.图②中的三角形（）旋转了（）度，图③中的三角形（）旋转了（）度。 6.下面图④⑤⑥⑦中，图④经过（）得到图⑤，图⑤经过（）得到图⑥，图⑥经过（）得到图⑦。六、选择 1.轴对称、旋转、平移这三种图形变换的共同点是（） A.都是沿一定方向移动了一定的距离。 B.都不改变图形的形状和大小。 C.对应线段互相平行。 2.下列现象中，既有平移又有旋转地是（） A.正在工作的电扇叶片。 B.直线行驶中汽车的车轮。 C.扔出去的铅球。 D.放飞的风筝。 3.从3点15分到3点45分这段时间里，分针旋转了（） A.120° B.180° C.30° 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】

教学设计23.1图形的旋转(第一课时)

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。教学难点：对图形进行旋转变换。教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。教学过程：一、创设情境，导入新课问题：

1.观察实例（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第61页练习1、2题。（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。）二、实验操作，探究新知

图形的旋转优质课教案

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析数学目标知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。重

点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 感受生活情境观察物体转动活动2 再赏物体图形学习旋转概念活动3 结合生活实例再度熟悉概念活动4 类比脚印特点探究旋转特征活动5 改编例题教学运用也分散难点活动6 我的地盘我作主

思维天空任我游活动7 作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 [活动1]

23.1图形的旋转第二课时参考教案

23.1 图形的旋转第二课时教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用．教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF

能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案

小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。下面就是给大家带来的小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案，希望能帮助到大家! 小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一教学目标 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90。教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90。活动过程：活动一：创设情景，解决问题

(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 (2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。数学万花筒有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。第3题同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案二一、创设情景、感受旋转 1、出示3张图片：风扇、风车、礼花

《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教学设计教材和学情分析：《图形的旋转》是苏教版四年级下册第八单元最后一课时，在学习本单元之前，学生已经初步感知生活中常见的平移和旋转现象，但对旋转没做进一步研究。本节课教学把平面图形旋转90。，对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有着重要的作用。但由于知识之间的跨度大,四年级学生的形象思维在认知过程中占主导地位，抽象思维和空间观念比较薄弱这些客观因素的存在，教材在安排上做了十分细致的考虑。对图形的旋转只要求在方格纸上进行研究，旋转前，先学习对称、平移，以便对学生空间思维能力进行充分训练。教学目标： 1．让学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。 2．通过学生实际操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90度，扎实“举一”（直角三角形的旋转），轻松“反三”（长方形和小旗的旋转），进一步发展空间观念。 3．引导学生感受数学与生活的密切联系，使学生在“举一反三”的学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。感受数学的美,提高学习数学的兴趣。教学重点和难点：教学的重点：直角三角形的旋转。学生学习的难点：小旗图的旋转。教学准备：课件，方格纸，三角板，长方形纸片10张，小旗图片10张，两条直角边的纸条。教学过程：一、导入新课。谈话：生活中有许多运动着的物体，同学们能不能看着图片，很快地说说它的运动方式？出示风车旋转图片、窗户平移图片、汽车车身平移和转杆旋转动画图片。

谈话：平移和旋转我们在三年级己经学过了，这节课我们从转杆的打开和关闭入手，进一步学习旋转。（板书课题）二、创设情境，认识三要素。（一）认识方向 1.师生用手臂模仿转杆的打开和关闭。问：通过刚才的模仿想一想，转杆打开和关闭有什么不同？板书：方向 2.认识顺时针旋转课件中显出钟面，问：说到时针，我们可以把转杆的四周想像成一个钟面，转杆关闭的方向就是时针从12时旋转到几时？像这样与时针旋转方向相同的是顺时针方向旋转。板书：顺时针旋转 3.认识逆时针旋转。谈话：转杆打开的方向其实就是转杆从3时旋转到12时。像这样与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。板书：逆时针旋转（二）认识角度和中心问：转杆打开和关闭有什么相同点？相机板书：角度、中心（三）小结转杆打开就是转杆绕中心逆时针旋转了90度。转杆关闭就是转杆绕中心顺时针旋转了90度。（四）小练习 1.判断出示环岛行驶交通标志，让学生判断方向。 2.“想想做做”第1题（1）钟面（2）台秤动画演示放两袋盐后指针按顺时针方向旋转90度。问：如果把1千克物品拿掉的话，想像一下这时指针应如何旋转？课件验证

图形的旋转拓展训练

图形的旋转拓展训练 5.如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形? BCE,使得/ BCE=Z ACD在射线CE上截取CE=CB ; (3连接DE ; △ DEC就是△ ABC绕C点旋转变换后的像. 6. D是等边△ ABC内部一点，△ AB［经过旋转后到达△AC的位置，试说明△ ADE的形状. 答案：由题意得AE=AD, Z CAE=Z BAD /-Z DAE=Z BAC=60o ??? △ ADE是等边三角形. 7. △ ACD、△ AEB都是等腰直角三角形， Z CAD =Z EAB = 90。，你能说明BD = CE 吗？答案：理由：AE=AB,AC=AD Z CAD=Z EAB= 90 °， / Z BAD =Z EAC / △ BAD^A EAC / BD = CE

8.钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分，分针旋转了多少度? 9.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是厶ABC绕点0 顺时针旋转()得到的. A.45o、90o、135o B.90o、135o、180o C.45o、90o、135o、180o、225o D.45o、135o、180o、270o 10.如图所示，AB是长为4的线段，且CD丄AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法. 11.如果是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边分别为3米和6米，你能求出草皮的面积是多少吗？9m2

小学四年级数学：《图形的旋转》说

《图形的旋转》说课稿四年级数学教案各位领导、老师：大家下午好，今天我所说课的内容是《图形的旋转》。这一课我将从三个方面说起，首先是教材，其次是教法与学法，最后是严重的教学过程。首先我来说教材，教材我分了两个环节，第一个环节是：教材分析与教学目标。图形的旋转：选自北师大版小学数学四年级上册，第四单元《图形的变换》。教材分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个严重组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵敏丰盛，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成繁复图案的过程。教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起着导向性作用。为此，我根据课程标准和教材的特点，结合四年级学生的认知规律和实际情况，确定知识，能力，情感三方面目标，详尽如下： 1、知识目标：通过实例探索观察与动手操作，了解一个简单的图形经过旋转制作成繁复图形的过程； 2、能力目标：能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90º后的图形； 3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。

第二个环节是学情分析及教学重难点四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于详尽直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。教师作为组织者和参与者，应该让学生积极主动的进行探索学习。根据学情我制定本节课的教学重难点，首先是教学重点 1、了解一个简单的图形经过旋转制作繁复图形的过程； 2、能够运用方法在方格纸上画出简单图形旋转90º后的图形。而学习难点则是根据教学重点来制定的在方格纸上画出一个简单图形绕旋转中心点旋转90º后的图形。以上就是我对本节课教材的一个分析，接下来我将说教法与学法，在教法中我主要采取引导学生探索发现和动手操作这两种方法，而在学法中，我引导学生自主探索，合作交流和动手实践这三种主要学习方式，另外，我还制定了评价方法，新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程，在数学活动中所表现出来的情感与态度。根据教法与学法，我和学生需准备以下教具和学具教具：直角三角板、半圆仪、风车、钟表、自制钟表、幻灯学具：方格纸（2张）、直角板、铅笔、半圆仪、说完了教法与学法，接下来进行的将是我本节课最严重的一个环节，教学过程。教学过程我分五个阶段，第一个阶段是回顾旧知，激发学习兴趣。我出示了第一张图片，问图a到图b经过了怎样一个过程？学生经过想象与回忆，回答出是平移，这样同学们在刚一上课就知道了本节课要学习关于图

图形的旋转第一课时教学设计

23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）

3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．