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九年级数学第7周周末作业

九年级数学第7周周末作业

班级 姓名

一、选择题(每小题3分,共36分)

九年级数学第7周周末作业

1

.下列图形一定是相似图形的是

A .两个矩形

B

.两个正方形 C .两个直角三角形 D .两个等腰三角形

2.方程0122

=-+x x 的两个根为

A .3,421=-=x x

B .4,321=-=x x

C .6,221=-=x x

D .2,621=-=x x 3.若3:2:=b a ,则下列各式中正确的式子是 A .b a 32=

B .b a 23=

C .

32=a b D .3

1=-b b a 4.下列命题中,真命题是

A .对角线相等的四边形是矩形

B .对角线互相垂直的四边形是菱形

C .对角线互相平分的四边形是平行四边形

D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5.一元二次方程0442

=+-x x 的根的情况是 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .无法确定

6.如果关于x 的方程03)3(7

2

=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程,那么m 的值为

A .±3

B .3

C .﹣3

D .都不对

7.如图1,已知四边形ABCD 是菱形,过顶点D 作DE ⊥AD ,交对角线AC 于点E ,若 ∠DAE=20o,∠CDE 的度数是 A .70o B .60o C .50o

D .40o

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8188%a 程中正确的是

A .188(1﹣%a )2

=118 B .188(1+%a )2

=118 C .188(1﹣2%a )=118

D .188(1﹣%2

a )=118

9.如图2,在△ABC 中,DE ∥BC ,

2

1

=DB AD ,AE=4,则AC 的长是 A .8 B .10 C .11 D .12

10.如图3,在正方形ABCD 外侧作等边三角形CDE ,AE 、BD 交于点F ,则∠AFB 的度 数为 A .45°

B .55°

C .60°

D .75°

11.若线段AB=2,且点C 是AB 的黄金分割点,则BC 等于 A .15- B .53- C .

2

1

5- D .15-或53- 12.如图4,在△ABC 中,CD ⊥AB ,且CD 2=AD·DB ,AE 平分∠CAB 交CD 于F ,∠EAB=∠B ,CN=BE ,①CF=BN ;②∠ACB=90o;③FN//AB ;④AD 2=DF·DC ,下列结论正确的是 A .①②④ B .②③④ C .①②③④ D .①③

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二、填空题(每小题3分,共12分)

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13.如图5,在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,若∠AOB=60o,AB=3,则对角

线BD 的长是 .

14.方程01322

=--x x 的两根为21x x ,,则=+2

22

1x x . 15.如图6,在△ABC 中,DE ∥BC ,且AD=2,DB=3,则

_______=BC

DE

16.已知菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如图7所示,顶点B (8,4),点P 是对角线OB 上的一个动点,点D 坐标为(0,-2),当CP +DP

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三、解答题(共7小题,共52分)

17.解方程(每小题2分,共12分)

036 )1(2

=+-x x x x 732 )2(2

=+

)1(33 )3(2+=+x x )12(3)12(4 )4(-=-x x x

图7

18.(本题6分)如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别为AC、BC的中点,(1)求证:四边形EFCD是菱形;(2)如果AB=8,求DF的长.

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19.(本题6分)如图,△ABC中,DG//EC,EG//BC,求证:AE2=AB·AD

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20.(本题6分)某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,毎个月可买出180件:果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,毎件商品的售价为多少元时,每个月的销售利润将达到1920元?

21.(本题6分)如图,在△ABC中,D、E分别AB、AC是的中点,F为CA延长线上一点,∠F=∠C

(1)若BC=8,求FD的长;

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(2)若AB=AC,求证:△ADE∽△DFE

22.(本题6分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD= 10 m,求树高AB

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23.(本题10分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm,点P自B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为2 cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD,连接DQ,交AB于点E.设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤4).解答下列问题:

(1)用含有t的代数式表示AE= .

(2)当t为何值时,DQ=AP ?

(3)当t= 时,平行四边形AQPD为菱形.

(4)在点P,Q运动过程中,平行四边形AQPD的面积能否等于18cm2?如果能,请求出t的值;如果不能,请说明理由.

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