电阻的测量方法及原理
一、电阻的测量方法及原理
一、伏安法测电阻
1、电路原理
“伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I 的测量电阻的一种方法。
电路图如图一所示。
如果电表为理想电表，即 R
V =∞，R
A
=0用图一（甲）和图一（乙）
两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？
若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流表内接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大内小外”。
2、误差分析
（1）、电流表外接法
由于电表为非理想电表，考虑电表的内阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为ab间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测 = U/I = Rab = (Rv∥R)=
(Rv×R)/(Rv+R) < R(电阻的真实值)
可以看出，此时 R测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外 = ΔR/R = (R-R测)/R = R/(Rv+R)
（ 2）、电流表内接法
其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R测 = U/I = RA+R > R
此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为:
δ内 = ΔR/R = (R测-R)/R = RA/R
综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即"大内"；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。
3、电路的选择
（一）比值比较法
1、“大内”：当 R >> RA 时，，选择电流表内接法测量，误差更小。
“小外”：当 R << Rv 时，，选择电流表外接法测量，误差更小。
2、“大内”：当R>时，应选择电流表内接法进行测量。
“小外”：当R< 时，应选择电流表外接法进行测量。
证明：电流表内、外接法的相对误差分别为δ内 = RA/R 和δ外= R/(Rv+R)，则：
（1）若δ内<δ外，RA/R < R/(Rv+R)即 R2>R
A R
v
+R
A
R≈R
A
R
v
， R>
此时，电流表内接法的相对误差小于电流表外接法的相对误差，故实验电路应选择电流表内接法，即“大内”。
（2）同上分析可知，当R<时，δ内>δ外，实验电路应选择电流表外接法，即“小外”。
3、试触法
当待测电阻的阻值完全未知时，常采用试触法，观察电流表和电压表的示数变化情况： "大内"：当ΔI/I>ΔU/U 时，电流表的示数的相对变化大，说明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻值与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。 "小外"：当ΔI/I<ΔU/U 时，电流表的示数的相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法。
例：某同学用伏安法测一个未知电阻R，用图一所示甲、乙电路各测一次，依甲图测得的数据是U=2.9V、I=4.0mA，依乙图测得的数据是3.0V、3.0mA，由此可知所示的电路测量误差小些，测得的R为____Ω。
分析：对电流表所测数据，ΔI/I=(4.0-3.0)/4.0=1/4 ；对电压表所测数据,ΔU/U=(3.0-2.9)/2.9=1/29 ，此时ΔI/I>ΔU/U ，由"大内"有，电流表内接法的测量误差小，即乙图所示电路，测得的R= U/I=3.0/3.0×10-3Ω=1.0×103Ω
二、替代法测电阻
（1）电路如图
2、实验原理
本实验利用闭合电路欧姆定律，当电流表示数相同时的R
1
值即等于待测电
阻R
X
的阻值大小
误差分析：
实验中的误差主要来源于电阻箱接触电阻的存在，一般测量电路时选择图1所示的电路图，主要原因是，电阻箱在测量过程中不允许流过的电流过大。三、半偏法测电阻
（一）实验电路
1、限流式半偏法，
图九为限流式半偏法（因变阻器采用的是限流接法）原理为：
首先闭合K 1、断开K 2，调节R 1使电流表满偏，再保持K 1不变，R 1不变，调节器节R 2使电流表半偏，则此时变阻器R 2的示数即为要测量的电流表的阻值。
原因，当R 1》》R g 时，R 2的引入对于干路电流影响极小，可以忽略不计，可认为电路中I=Ig 不变，所以电流表的电流与流过变阻器的电流相同，据并联电路分流关系可得，R 2=R g 。
适用条件：本电路仅适用于测量小电阻电流表的内阻。 误差分析：
电路中，E 、r 不变，R 1不变，R 2的引入导致电路的总电阻略有减小，电路中总电流略有增大，从而使得流过变阻器R 2的电流比流过电流表的电流稍大些，因此变阻器的电阻略小于电表内阻。所以测量值比真实值偏小。
减小误差的方法：
电路中电源电动势要大一些，从而使得变阻器R 1的阻值尽可能大些。 2、分压式半偏法
图十为分压式半偏法（因变阻器采用的是分压式连接法） 实验原理：
如图闭合K 1闭合K 2，调节器节R 1，使电压表满偏，保持R 1不变，断开K 2，调节R 2使电压表半偏，当R V 》R 1时，接入R 2，时可认为分压电路部分电压不变，据串联电路的分压特点可得，R V =R 2。
应用条件：本电路仅适用于测量大阻值电表内电阻。 误差分析：
接入R 2时，导致分压电路总电阻略有增大，从而使分压电路分压略有增大，而电压表的示数仅为U/2则R 2两端的电压应略大于U/2，所以R 2﹥R V 。即电压表的测量值略大于真实值。
减小误差的方法：
1、 U g 》R 1，R 1越小，U g 越大误差越小
2、 电源电动势E 大，则分压电阻越小，误差越小。
四、 电桥电路测电阻 1、电路原理如图
2当电路中灵敏电流计的示数为零时则有电阻
21
R R 4
3R R
利用此关系可进行电阻的测量，在测量时可把电路转换为如下图所示。 即把R 3、R 4换成一根长直均匀电阻丝，R X 为待测电阻，R 0为标准电阻，R 0和R X 间接入一灵敏电流计，滑动触头P 可在电阻丝AB 上任意移动，且接触良好，当电流表中I=0时
测出AP 、BP 两段电阻丝的长度，由下式
2
10x x
R R X = 可得出R x 的阻值大小。 3、误差分析：
该设计电路中的误差主要决定于电流表的灵敏度和电路中的接触电阻的大小。
五、 利用电表的非常规接法测电阻
电表的非常规接法一般是指利用电流表与电阻的并联来测量低值电阻，或是电压表与电阻的串联来测量高值电阻。此种接法在近几年的高考中经常出现，应引起重视。
电路如图
1、 电流表的非常规接法
即利用已知阻值的电流表与待测电阻并联来测量电阻
此种接法实质是伏安法测电阻：但在测量时要求知道电表的内阻
图1中1
21
1I I R I R x -=
电路中要求知道电流表A 1的内阻； 图2中2
2
211I R I R I R x -=
电路中要求知道两只电流表的内阻； 适用范围：
在测量电路中由于电流表的内阻一般较小，故本电路一般仅适用于测量低值电值。
2、电压表的非常规接法
即利用已知阻值的电压表与待测电阻串联来测量电阻 电路如图：
图1中()11
121112U R U U R U U U R X -=
-=
式中R 1电压表U 1的内阻 图1中2
2
112
R U R U U R X -=
式中R 1、R 2为电压表U 1、U 2的内阻
该设计电路中由于电压表一般内阻较大，故本电路一般用于测量高阻值电阻阻值。
六、 利用欧姆表原理测电阻 1、 欧姆表原理电路图：
2、原理：利用闭合电路欧姆定律。
x
g R r R R R E
I ++++=
10
（1）首先将红黑表笔短接，调节R 1使电流表满偏I=I g ，
g g I r
R R R E
I =+++=
10
令R 内=R 0+R 1+R g + r
保持R 1不变，接入待测电阻R X ，则每一个R X 对应于一个电流值I ，即
x
R R E
I +=
内
利用I 与I g 的比值关系可得出表盘上每一刻度所对应的电阻值，即为改装后的欧姆表。其中当
I=2
1
I g 时R X =R 即中值电阻等于内阻。对于欧姆表在测量电阻时待测电阻阻值在中值电阻附近时测量值较准确，误差较小，所以一般要求在测量时，阻值在中值电阻附近，可通过换档调零来调节。
3、误差分析：
欧姆表引入的误差主要在于两点：
i. 由于电池用久以后会导致电源的电动势下降，而内阻增大，导致中
值电阻阻值增大，不能调零，从而导致测量值大于真实值。
ii. 由于表盘的刻度不均匀，读数误差大，只能用于粗略地测量电阻的
阻值。
二、 控制电路分析
一般在高中物理电学实验中控制电路有两种：变阻器的限流式接法、变阻器的分压式接法
对变阻器的两种接法分析如下：
(一) 变阻器的限流式接法
1、电路如图十八
2、电路分析：
在限流式电路中当变阻器阻值R 比待测电阻R x 大得多时，变阻器对电路的控制作用明显。待测电阻R x 两端的电压范围为
U R
R U
R U X X →+=
电流范围为：
X
X R U
R R U I →+=
电路特点：由于电路中变阻器的阻值较大，所以在同等条件下电路中
的总电流较小，电路发热较小，功率损耗较小。
电路设计选用要求：
电流小，功耗小或给出条件R>R X 时选且R 越大其限流作用越明显 （二）变阻器的分压连接法 1
2、电路分析
在限流式电路中当变阻器阻值R 比待测电阻R x 小得越多时，变阻器对电路的控制作用越明显。待测电阻R x 两端的电压范围为
U U →=0
通过待测电阻的电流范围为：
x
R U I →
=0 电路特点：
○
1 R ○ 2电路中电压的调节范围较大且连续可调， ○ 3由于电路中的总电阻较小，电路中通过的电流相对较大，电路功率消耗较大，发热较多。 电路设计选用要求： ○ 1当电路仪器，电表等的最大量程不够时 ○ 2电路中要求电压范围大且连续可调时 ○ 3 R 电器元件的选择和实验电路的选择与连接 一、电阻的测量方法 3、 测量电阻的基本方法： 二、控制电路原理与分析及选用条件 1、限流式连接法： 特点：○1R>R X 时选且R越大其限流作用越明显 ○2电路中通过的电流较小，电源的功率较小，电路中功率损耗较小，节能 选用要求：○1电流小，功耗小 ○2 R>R X 时选且R越大其限流作用越明显 2、分压式连接法： 特点：○1 R X 时选择且R比R X 小得越多，其分压作用越明显， R X 两端的电压越接近于线性变化。 ○2电路中电压的调节范围较大且连续可调， ○3由于电路中的总电阻较小，电路中通过的电流相对较大，电路功率消耗较大，发热较多。 选用要求：○1当电路仪器，电表等的最大量程比电源电动势小得多时 ○2电路中要求电压范围大且由0开始连续可调时 ○3 R X 时选择，当小得多时，必须选择分压式 三、电学仪器元件的选择原则与实验设计方法： （1）安全性原则：如通过电源和内阻和电流不能超过基允许的最大值； 电路中电器元件上的电流、电压、电功率不能超过额定值，电表的量程等（2）精确性原则：在实验条件和所给的电路元件中选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善，实验过程尽可能简单，误差尽可能小结果尽可 能精确。如：电表的偏转要求，导体对温度的要求，电表内阻的影响等： （3）可操作性：指操作要方便简单，读数准确误差小，数据处理简便。 可对于滑动变阻器在电路中的应用。 此外：在实际的电路设计中考虑电路尽可能简单，所需要电路元件少，消耗的电能要少等因素。 注：以上只是电学实验设计中的一些基本原则，在实际的实验设计中应充分理解题意，根据实际需要，在原则允许的条件下来进行仪器的 选择与电路的设计、连接。 例3、欲用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A、电池组（3V，内阻1Ω） B、电流表（0—3A，内阻0。0125Ω） C、电流表（0—0。6A，内阻0。125Ω） D、电压表（0—3V，内阻3KΩ） E、电压表（0—15V，内阻15KΩ） F、滑动变阻器（0—20Ω，额定电流1A） G、滑动变阻器（0—2000Ω，额定电流0。3A） H、开关，导线若干； （1）上述实验器材中应选用的是：———————————— （2）试画出实验电路，并连接实物图 阻阻值为5Ω，电源只有A必选，故电压表只能选D，而 电流范围在0—0。6A之间，故电流表只能选用C，再依 据伏安法测电阻的比值比较原则可得只能选用电流表外 接法。而变阻器最小为20Ω比待测电阻大，从实际看一 般选用限流式控制电路。 答案：A、C、D、E、H 测量电路：如右图所示 例4：要用伏安法来测定一个阻值在25kΩ左右的电阻R x的较准确的阻值，备用 的器材如表格所示。 为了要使测量的结果达到较高的准确度，则 （1）测量电路应选择（填安培表内接法或安培表外接法）（2）控制电路应采用（填限流电路或分压电路） （3）电流表应选用（填代号）电压表应选用（填代号）（4）画出实验电路图。（其中电源和电键及其连线已画出） 例5、实验室中现有器材如下： 电池E：电动势约6V，内阻约1Ω 电压表：量程30V，内阻约为30kΩ 电压表：量程3V，内阻约为3kΩ 电压表：量程2.5V，内阻约为2.5kΩ 电阻箱：最大阻值为9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω 滑动变阻器：最大阻值为50Ω 电键S，导线若干． 要求用图甲所示的电路测定电压表的内阻． (1)用此电路可以精确测量所给三块电压表中哪几块的内阻？________． (2)在可测的电压表中任选一个作为测量对象，在实物图乙上连成测量电路． (3)实验中，你除了要读出电阻箱的阻值外，还需要读出________． 用所测数据表示待测电压表内阻的计算公式是________． 欢迎您的下载， 资料仅供参考！ 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求 电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3 用所给器材测出未知电阻R的阻值X（要求：画出导线若干、未知电阻RX一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）方法1 方法2 方法3 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1、闭合SS，先测出干路电流I；，先测出干路电流II1、闭合S，先测出R的电流；；1、闭合111 2、拆下电流表，接到支路上，测、拆下电流表，接到支路上，测22、拆下电流表，接到另一个支路出出R的电流IR的电流I。。的电流上，测出RI 。22X2X表达式：表达式：表达式： 方法方法4 5 方法6 实验步骤：实验步骤：实验步骤： I；读出电流表示数1、SI1、S断开时，读出电流表示数；断开时，I1、S断开时，读出电流表示数；111。读出电流表示数、S 。读出电流表示数S 2、闭合时，I闭合时，I 2。I 闭合时，、 2 S读出电流表示数222表达式：表达式：表达式： 1 9 方法8 7 方法方法 （说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。如上图）（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀实验步骤：实验步骤：单掷开关代替。如上图）a时，读出电流表示数I实验步骤：；3.S S1、断开时，读出电流表示数I；接11。读出电流表示数；时，读出电流表示数I2、S闭合时，读出电流表示数I。I4. S接b时，1.S接a221读出电流表示数2. S接表达式：b时，I。表表达式：2达式：导线若干、未知电阻R的滑动变阻器、二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）X说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。实验步骤：滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I；1、1I。2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数2 表达式： （要求：画出实验电电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、X路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法）3 2 方法方法方法1： 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1S0、把变阻箱调到时，读出电流表示数、时，读出电流表示数、1S接aI S接aI Ω时，闭合，1 b S 2、接时，调变阻箱，使电流b S 2、接时，调变阻箱，使电流I读出电流表示数；闭合时，调变阻箱，使电流I 表示数的示数也为、2。S。I 表示数的示数也为 1表达式：表达式：I。表示数的示数为2 一、电阻的测量方法及原理 一、 xx 法测电阻 1、电路原理 “xx 法”就是用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I, 再根据欧姆定律求出电阻R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即 RV=∞，RA=0用图一（甲）和图一（乙）两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表，电压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ xx一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流 表内接法，则“ xx 法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为 四个字：“大内小外”。 2、误差分析 （ 1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表，考虑电表的内阻，等效电路如图二所示，电压表的测量值 U 为 ab 间电压，电流表的测量值为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测 = U/I = Rab = (Rv ∥R)= (Rv ×R)/(Rv+R) < R( 电阻的真实值 ) 可以看出，此时 R 测的系统误差主要来源于 Rv 的分流作用，其相对误差为δ外 = R/R = (R-R 测)/R = R/(Rv+R) （2 ）、电流表内接法 其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电 流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的 电压之和， 故：R测 = U/I = RA+R > R 此时 R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为 : δ内 =R/R = (R 测-R)/R = RA/R 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即 " 大内" ；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“小外”。 测量电阻方法大全 1.伏安法测电阻 (1)原理:部分电路欧姆定律 (2)电流表外接法,如图1所示 ①V V x V A V A V x U R R U x A V x R R 用多种方法测量直流电阻 一、实验目的 1、熟悉各种电学仪器及电路技巧; 2、掌握多种方法测量直流电阻 3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器 DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等 三、实验原理 电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。 （一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻） 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。 图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻的阻值为： I V R = 。 但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R = 公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择： 比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。 如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时， V R V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定 实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -= 计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： （4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。 （二）惠斯通电桥测量未知电阻的原理 （适用于测中值电阻） 现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。 惠斯通电桥(Wheatstone ,s bridge )沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie )首先提出，后来以惠斯通名字命名. 电桥产生的背景是： 1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻/R V I =，需要同时准确测量电压V 和电流I ，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05% 6位旋转式电阻箱. 2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源 2 2?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ????-??? ?????? ??+??? ??+??? ??=I V R I V R R U I U V U R U I I I R I V R I /1/2222????? ?-???? ?????? ??+??? ??+??? ??=V V V R I V R R I V R I V R U I U V U R U V /1/222 2 伏安法测电阻的几种方法归纳总结 一、伏安法 1.电路图：（如下图所示） 2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。 3.R X 的表达式：R X = I U 。 二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如图甲、也可改成图乙） 3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。 4.R X 的表达式：R X =_____________。 ㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电压表测出R 0两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。 3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为 U 2 ，则R X =_______。 4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。 三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如下图所示） 3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。 4.R X 的表达式：R X =__________。 ㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电流表测出R 0通过电流I X 和干路电流I ，则R X =___ _____。 3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为I 2 ，则R X =_ __。 4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为 1 A(不分正负)分别与电阻的两端引脚相接即可测出实际电阻值。为了提高测量精度，应根据被测电阻标称值的大小来选择量程。由于欧姆挡刻度的非线性关系，它的中间一段分度较为精细，因此应使指针指示值尽可能落到刻度的中段位置，即全刻度起始的20％～80％弧度范围内，以使测量更准确。根据电阻误差等级不同。读数与标称阻值之间分别允许有±5％、±10％或±20％的误差。如不相符，超出误差范围，则说明该电阻值变值了。 B kΩ以上阻值的电阻时，手不要触及表笔和电阻的导电部分；被检测的电阻从电路中焊下来，至少要焊开一个头，以免电路中的其他元件对测试产生影响，造成测量误差；色环电阻的阻值虽然能以色环标志来确定，但在使用时最好还是用 2 3 现熔断电阻器表面发黑或烧焦，可断定是其负荷过重，通过它的电流超过额定值很多倍所致；如果其表面无任何痕迹而开路，则表明流过的电流刚好等于或稍大于其额定熔断值。对于表面无任何痕迹的熔断电阻器好坏的判断，可借助万用表R×1挡来测量，为保证测量准确，应将熔断电阻器一端从电路上焊下。若测得的阻值为无穷大，则说明此熔断电阻器已失效开路，若测得的阻值与标称值相差甚远，表明电阻变值，也不宜再使用。在维修实践中发现， 4 活，开关通、断时“喀哒”声是否清脆，并听一听电位器内部接触点和电阻体摩擦的声音，如有“沙沙”声，说明质量不好。用万用表测试时，先根据被测电位器阻值的大小，选择好 A1”、“2”两端，其读数应为电位器的标称阻值，如万用表的指针不动或阻值相差很多，则表明该电位器已损坏。 B1”、“2”(或“2”、“3”)两端，将电位器的转轴按逆时针方向旋至接近“关”的位置，这时电阻值越小越好。再顺时针慢慢旋转轴柄，电阻值应逐渐增大，表头中的指针应平稳移动。当轴柄旋至极端位置“3”时，阻值应接近电位器的标称值。如万用表的指针在电位器的轴柄转动过程中有跳 初中物理多种方法测电阻 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻R x 的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出R x的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表， 所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 2 1 ?原理：由欧姆定律- 推出 2 .电路图：（见图1） 3 ?器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值 电阻（10 Q）、滑动变阻器、导线。 4 .注意点： i连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ii滑动变阻器的作用： （1）保护电路; （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 iii本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5.实验步骤： （1 ）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量 程的选择， “ +”、“ - ”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值 最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要 慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光 （灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压 实验次数灯泡亮度电压U/V电流I/A电阻R/ Q 1灯丝暗红1 2微弱发光 1.5 3正常发光 2.5 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增 加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6 .分析与论证: 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2 :用电压表、电流表测定值电阻的阻值 R） 学生序号6 ` 实验报告 课程名称：电路与模拟电子技术实验指导老师：冶沁成绩：__________________ 实验名称：电路元件特性曲线的伏安测量法实验类型：电路实验同组学生：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1.熟悉电路元件的特性曲线； 2.学习非线性电阻元件特性曲线的伏安测量方法； 3掌握伏安测量法中测量样点的选择和绘制曲线的方法； 4.学习非线性电阻元件特性曲线的示波器观测方法。 二、实验容和原理 1、电阻元件、电容元件、电感元件的特性曲线 在电路原理中，元件特性曲线是指特定平面上定义的一条曲线。例如，白炽灯泡在工作时，灯丝处于高温状态，其灯丝电阻随着温度的改变而改变，并且具有一定的惯性；又因为温度的改变与流过 灯泡的电流有关，所以它的伏安特性为一条曲线。电流越大、温度越高，对应的灯丝电阻也越大。一 般灯泡的“冷电阻”与“热电阻”可相差几倍至十几倍。该曲线的函数关系式称为电阻元件的伏安特性， 电阻元件的特性曲线就是在平面上的一条曲线。当曲线变为直线时，与其相对应的元件即为线性电阻 器，直线的斜率为该电阻器的电阻值。电容和电感的特性曲线分别为库伏特性和韦安特性，与电阻的 伏安特性类似。 线性电阻元件的伏安特性符合欧姆定律，它在u-i 平面上是一条通过原点的直线。该特性曲线各点斜率与元件电压、电流的大小和方向无关，所以线性电阻元件是双向性元件。非线性电阻的伏安特 性在u-i平面上是一条曲线。 普通晶体二极管的特点是正向电阻和反向电阻区别很大。正向压降很小正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十几伏至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为 零。可见，二极管具有单向导电性，如果反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿 损坏。稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性则与普 通二极管不同，在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当反向电压增加到某一数值时（称 为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将维持恒定，不再 随外加的反向电压升高而增大。 上述两种二极管的伏安特性均具属于单调型。电压与电流之间是单调函数。二极管的特性参数主要有开启电压V th，导通电压V on，反向电流I R，反向击穿电压V BR以及最大整流电流I F。 2、非线性电阻元件特性曲线的逐点伏安测量法 元件的伏安特性可以用直流电压表、电流表测定，称为逐点伏安测量法。伏安法原理简单，测量方便，但由于仪表阻会影响测量的结果，因此必须注意仪表的合理接法。 采用伏安法测量二极管特性时，限流电阻以及直流稳压源的变化围与特性曲线的测量围是有关系的，要根据实验室设备的具体要求来确定。在综合考虑测量效率和获得良好曲线效果的前提下，测量 点的选择十分关键，由于二极管的特性曲线在不同的电压的区间具有不同的性状，因此测量时需要合 高考必看：测量电阻方 法大全 一、滑动变阻器两种电路接法的选择 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑,灵活择取. （一）、电学实验中电路和器材的选择 ①基本原则： 安全——不损坏实验器材; 精确-—尽可能减小实验误差； 方便—-在保证实验正常进行的前提下,选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。 ②实验器材的选取: ａ电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。 b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右. （二）、下列三种情况必须选用分压式接法 (１）要求回路中某部分电路电流 或电压实现从零开始可连续调节时 （如:测定导体的伏安特性、校对改 装后的电表等电路),即大范围内测 量时,必须采用分压接法....文档交流仅供参考... （2)当用电器的电阻R L远大于滑动变阻器的最大值R０,且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据)时,必须采用分压接法...文档交流仅供参考... （3)若采用限流接法,电路中实际电压(或电流）的 最小值仍超过R L的额定值时，只能采用分压接法. （三）、下列情况可选用限流式接法 (1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量，且R L与R０接近或R L略小于R0,采用限流式接法．...文档交流仅供参考... （2）电源的放电电流或滑动变阻 器的额定电流太小，不能满足分压 式接法的要求时,采用限流式接法。 （3）没有很高的要求,仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时,可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法。...文档交流仅供参考... 下面举例说明:例一电阻额定功率为0.01 W,阻值不详。用欧姆表粗测其阻值约为40 ｋΩ。现有下列仪表元件，试设计适当的电路,选择合适的元件,较精确地测定其阻值.?①电流表,量程0～3００μA,内阻15０Ω;②电流表，量程0～10０0 μA,内阻45 Ω;③电 测量电阻的几种方法集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值？ 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点 是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只 有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R 和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R 0串联接入电路，先把电压表并联接在R 两端，测出电阻R 两端的电压U 1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由 021R U R U = ，得02 1R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ” 的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式R x ＝_________。 解析1：电路如图3所示。 图3 2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U 1。 ②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U 2。 3. 求解：) (202 12 Ω?-= U U U R x 实验二 放大器输入、输出电阻和频响特性的测量 一、实验目的 掌握放大器输入电阻、输出电阻和频率特性的测量原理和方法。 二、实验原理 1.放大器输入电阻R i 的测试 最简单的测试方法是“串联电阻法”。其原理如图2-1所示，在被测放大器与信号源之间串入一个已知标准电阻R i ，只要分别测出放大器的输入电压U i 和输入电流I i ，就可以求出： R i =V i /I i = n R i R U U /=R i U U ?Rn 但是，要直接用交流毫伏表或示波器测试Rn 两端的电压U R 是有困难的，因U R 两端不接地。使得测试仪器和放大器没有公共地线，干扰太大，不能准确测试。为此，通常是直接测出U S 和U i 来计算R i ，由图不难求出： R i = i S i U U U -? Rn 注：测R i 时输出端应该接上R L ，并监视输出波形，保证在波形不失真的条件下进行上述测量。 S U 图2-1放大电路输入端模型 2.放大器输出电阻R o 的测试 放大器输出端可以等效成一个理想电压源U o 和R o 相串联，如图2-3所示。 在放大器输入端加入U S 电压，分别测出未接和接入R L 时放大器的输出电压U o 和U L 值，则 L L R U U R )1( 0-= 注意：要求在接入负载R L （或R W ）的前后，放大器的输出波形都无失真。 501mA β==CQ ，I ， 212*c B b p E R V R R R = ++12*5.1 1.7,10 5.1 p V R ==++ 20.9p R K =Ω 2626200(1) 200(1) 1.526,1be EQ mv mv r K I mA ββ=++=++=Ω 12()//// 1.13,i b p b be R R R R r K =+=Ω 3o c R R K ==Ω 电阻测量方法汇总 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、 满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 图 1 图2 电阻的测量方法及原理 一、伏安法测电阻 1、电路原理 “伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表测出通过电阻 的电流I, 再根据欧姆定律求出电阻R= U/I 的测量电阻的一种方法。 电路图如图一所示。 如果电表为理想电表，即R V=∞, R A=O用图一（甲）和图一（乙）两种接法测出的电阻相等。但实际测量中所用电表并非理想电表, 电压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻,因此实验测量出的电阻值与真实值不同, 存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行测量呢？ 若将图一（甲）所示电路称电流表外接法,（乙）所示电路为电流表内接法,则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字：“大内小外”。 2、误差分析 （1）、电流表外接法 由于电表为非理想电表,考虑电表的内阻,等效电路如图二所示, 电压表的测量值U 为ab 间电压,电流表的测量值为干路电流,是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，故：R测=U/I = Rab = （RV // R）= （Rv× R）∕（Rv+R） V R（电阻的真实值） 可以看出，此时R 测的系统误差主要来源于Rv 的分流作用，其相对误差为δ 夕卜=Δ R/R = （R -R 测）∕R = R∕（Rv+R） （2 ）、电流表内接法其等效电路如图三所示，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，故：R 测=U/I = RA+R > R 此时R测的系统误差主要来源于RA的分压作用，其相对误差为：δ 内=Δ R/R = （R 测-R）∕R = RA/R 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实值，即"大内"；当采用电流表夕接法时，测量值小于真实值，即“小夕”。 3、电路的选择（一）比值比较法 1 、“大内”：当R >> RA 时，选择电流表内接法测量，误差更小。 高考必看：测量电阻方法大全 一、滑动变阻器两种电路接法的选择 滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取. （一）、电学实验中电路和器材的选择 ① 基本原则： 安全——不损坏实验器材； 精确——尽可能减小实验误差； 方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。 ② 实验器材的选取： a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。 b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。 c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。 d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。 （二）、下列三种情况必须选用分压式接法 1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体 的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法. （2）当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数 据）时，必须采用分压接法 （3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 只能采用分压接法 . （三 ）、下列情况可 选用限流式接法 （1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 R L 与 R 0 接近或 R L 略小于 R 0，采用限流式接法 . （2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太 小， 采用限流式接法 . （3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分 析两者均可采用时， 可考虑安装简便和节能因素采用限流 式接法 . 下面举例说明： 例一电阻额定功率为 0.01 W ，阻值不详 .用欧姆表粗测其阻值约为 40 kΩ .现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值 . ①电流表， 量程 0～ 300 μA ，内阻 150 Ω；②电流表， 量程 0～1000 μA ，内阻 45 Ω； ③电压表，量程 0～3 V ，内阻 6 kΩ；④电压表，量程 0～15 V ，内阻 30 kΩ； ⑤电压表，量程 0～50 V ，内阻 100 kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为 1.5 V ； ⑦直流稳压电源，输出电压 6 V ，额定电流 3 A ；⑧直流电源，输出电压 24 V ，额定电流 0.5 A ；⑨直流电源，输出电压 100 V ，额定电流 0.1 A ；⑩滑动变阻器， 0～50 Ω，3 W ； ○11滑动变阻器， 0～2 kΩ，1 W ； ○12电键一只，连接导线足量 . 分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值 . 又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流 表内接法 .由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节 待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节） .为 了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大 电流为 Im ＝ 500μA ；最大电压 Um ＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过 待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差 相近， 而量程 0~1000 μA 接入电路时， 只能在指针半偏转以下读数， 引起的偶然误差较 大，故选用量程为 0~300 μ Α的电流表 .这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压 约为 3×10－4×40×103 V ＝12 V ，故应选用量程为 15 V 的电压表，由于在图中所示的 电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压 高，故电源应选输出电压为 24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故 可用） . 关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上 .若是把 0~50 R L 的额定值时， 不能满足分压式接法的要求时， 十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出 2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。 实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 灯丝暗红 1 2 微弱发光 1.5 3 正常发光 2.5 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R 的阻值？ 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例 2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由021R U R U =，得0 21 R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式 电阻测量方法归纳总结 电路图 电路图 2 1V V I I >>2 1A A U U >>R 伏安法测电压表阻 U 、I R V 伏安法测电流表阻 U 、I R A 、电桥法 电路图 已知量 待求量 结果 比较电流 I 1、I 2、R 0 R g2 比较电压 U 1、U 2、 R 0 R v2 利用电键多次测 量 I 1、I 2、R R x 、欧姆表 R 0 R x 调节R 0，使两次I 相同，则R x =R 0 I U R V = R U I U R V - = I U R A = 0R I U R A -= 2 12 02U U U R R V -=2 21 02) (I I I R R g -=∵I 2R =I 1R x ∴R x = I 2R /I 1 4 321R R R R = 5、半偏法测电阻 电路图电路图 误差分析：R偏小误差分析：R偏大 图1 图2 【练习】 1、例1.一个未知电阻Rx无法估计其电阻值，某同学用伏安法测电阻的两种电路各测量一次，如图所示，按甲图测得数据是 3.0V、3.0mA,按乙图测得数据是 2.9V、4.0mA,由此可知按＿＿＿图所示的电路测量的误差较小， Rx 的真实值更接近于＿＿＿＿Ω 。 【例1】要测量电压表V1的阻RV，其量程为2V，阻约2KΩ。实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6A，阻约0.1Ω；电压表V2，量程5V，阻为5KΩ；定值电阻R1，阻值30Ω；定值电阻R2，阻值为3KΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；电源E，电动势6V，阻约0.5Ω；开关S一个，导线若干。 ①有人拟将待测电压表V1 和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1 的电压和电流，再计算出RV。 该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ? ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1阻RV的实验电路。要 求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。试画出 符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代 号： ③由上问写出V1阻RV的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。 【例2】一电流表的量程标定不准确，某同学想测量该电流表的实际量程Im。所用器材有： 量程不准的电流表A1 ,阻=10.0Ω，量程标称5.0mA；标准电流表,阻=45.0Ω,量程1.0mA ；标准电阻阻值 10.0Ω ；滑动变阻器R,总电阻为300.0Ω ；电源E，电动势3.0V，阻不计；保护电阻；开关S；导线。请设 计电路并计算 【例3】用以下器材测量一待测电阻：待测电阻Rx的阻值（40~80欧）；电源E，电动势约为2.0V，阻r=2欧； 电流表A，量程为50mA，阻r=20欧；电阻R0=30欧单刀双掷开关K，导线若干。请作出实验电路及Rx 的表达式。 【例4】为了测量一个量程为3.0 V的电压表的阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： A.闭合开关S ； B.将电阻箱R0的阻值调到最大； C.将电阻箱R0的阻值调到零； D.调节电阻箱R0的阻值，使 电压表示数为 1.5 V，读出此时电阻箱R0的阻值；E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V；F. 断开开关S；G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端；H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端。 上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为。若在步骤Ｄ中，读出R0的值为2400Ω，则电压表的阻RV = Ω。用这种方法测出的阻RV与其真实值相比偏。电阻测量的六种方法
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