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第一章作业题

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1. 一铁环的平均半径为30cm ,铁环的横截面积为一直径等于5cm 的圆形,在铁环上绕有线圈,当线圈中的电流为5A 时,在铁芯中产生的磁通为0.003Wb ,试求线圈应有的匝数。

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答案: N =1400匝

2. 设有一100匝长方形线框,如图示,线框的

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尺寸为:a=10cm ,b=20cm 。线圈在均匀磁场中绕

着连接长边中心点的轴线以均匀转速n=1000r/min

旋转,均匀磁场的磁通密度B=0.8T 。试求:

(1)线圈中感应电动势的时间表达式;

(2)感应电动势的最大值及出现最大值时的

位置;

(3)感应电动势的有效值。 答案:(1)168sin105e t V =(2)168m E V =;线圈平面与磁力线平行的位置

(3)118.8E V =

3. 设题2中的磁场为一交变磁场,交变频率为50Hz ,磁场的最大磁通密度Bm=0.8T 。

(1)设线圈不动,线圈平面与磁力线垂直时,求线圈感应电动势的表达式;

(2)设线圈不动,线圈平面与磁力线间有60º的夹角时,求线圈感应电动势的表达式;

(3)设线圈以n =1000r/min 的速度旋转,且当线圈平面垂直于磁力线时磁通大最大值,求线圈中感应电动势的表达式。

答案:(1)502sin 314t V ;(2) 435sin 314t V ;(3 ()335sin 419167sin 209t t V +

4. 线圈尺寸同题2,位于均匀的恒定磁场中,磁通密度B=0.8T ,设在线圈中通以10A 电流:

(1)当线圈平面与磁力线垂直时,线圈各边所受的力是多少?作用的方向如何?作用在该线圈上的转矩为多少?

(2)线圈受力矩后便要转动,试求线圈在不同位置时的转矩表达式。

答案:(2)16cos T N m θ=⋅

5. 有一铁环的平均半径为180,铁环的横截面为一正方形,每边长20mm ,铁芯的相对磁导率是100,铁环上绕有200匝线圈,试求:线圈的电感为多少?

答案:31.7810L H -=⨯

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