江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+word版含答案

2019届高二上学期期末考试数学（理）试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.）

1. 计算：=--+i

i i 21)1)(2(2

（ ） A ．2 B ．2- C ．i 2 D ．i 2-

2．由曲线y ＝x 2，y ＝x 3

围成的封闭图形面积为( )

A. 13

B. 14

C. 112

D. 712 3．已知椭圆与双曲线112

42

2=-y x 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于( )

A. 35

B. 45

C. 54

D. 34

4．已知直线l 的倾斜角为α，斜率为k ，那么“α>π3

”是“k>3”的( ) A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件

5． 函数)(x f y =的图象如下图所示，则导函数)('x f y =的图象的大致形状是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列各图是正方体和正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是( )

7．已知f (x )＝x 3

－ax 在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是( )

A ．a >3

B ．a ≥3

C ．a <3

D ．a ≤3

8．对任意实数λ，直线0:1=--+n m y x l λλ与圆C ：x 2＋y 2＝r 2总相交于两不同点，则直线22:r ny mx l =+与圆C 的位置关系是( )

A ．相离

B ．相交

C ．相切

D ．不能确定

9．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x xf x '=+，则()1f '=（ ）

A. 1-

B. e -

C. 1

D.e

10．如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )

A ．6 3

B ．9 3

C ．12 3

D ．18 3

11. 已知错误！未找到引用源。为单位圆上不重合的两定点，错误！未找到引用源。为此单位圆上的动点，若点错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则点错误！未找到引用源。的轨迹为（ ）

A. 椭圆

B. 双曲线

C. 抛物线

D. 圆

12．若函数()()x x m x x x f cos sin 2cos 12

165-+--

=在(-∞,+∞)上单调递减，则m 的取值范围是( )

A.[-12 ,12 ]

B.[- 2 3 , 2 3 ]

C.[- 3 3 , 3 3 ]

D.[- 2 2 , 2 2 ] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知p ：01

2≥+-x x ，则?p 对应的x 的集合为 14. 已知点A(2，3)，B(－3，－2)，若直线kx －y ＋1－k ＝0与线段AB 相交，则k 的取值范围是

15.已知A,B,C,D 四点在体积为32125π的球面上，且AC=BD=5,AD=BC=41,AB=CD,则三