平方根典型测试题
（1）
121
4的算术平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________； (3)25的算术平方根是_________； (4)4的值等于_____，4的算术平方根为_____； (5)(－4)2的算术平方根是____，
（6）若0625.0=0.25， 625.0=0.79，则6250= ，62500= 。 (7)2)2(-的化简结果是（ ）A.2
B.－2
C.2或－2
D.4 (8)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6
(9)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）
A.a +2
B.a －2
C.a +2
D.a 2
+2
(10)下列说法正确的是（ ）
A.－2是－4的算术平方根
B.2是(－2)2的算术平方根
C.-2是(－2)2的算术平方根
D.8的算术平方根是4 (11)16的算术平方根是（ ）A.4 B.－4 C.±4 D.±2
12____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=
137=，则_____x =，x 的平方根是_____的平方根是 15、给出下列各数：49, 22,3??- ??? 0, 4,- 3,-- ()3,-- ()45--，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
16、如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数
17．下列计算正确的是（ ）
A ±2
B =636=± D.992-=-
18．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3
B 2
2
19．计算：（1）（2（3（420．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A ．x+1
B ．x 2+1
C 25．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是
A ．-3
B ．1
C ．-3或1
D ．-1
2．36的平方根是（ ）A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6±
3．当≥m 0时，m 表示（ ）
A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数
4．用数学式子表示“169的平方根是4
3±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-
5．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、1±和0
14. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是49的平方根，即749±=
5，则x=______，则x=______．
6．214
的算术平方根是______，92的算术平方根是____________． 1、下列命题中,正确的个数有( )
①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这
个数只能是零；④-4没有算术平方根.
(1)169x 2=100 (2)x 2-3=0
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
（3）
274
x 3-2=0；
第11章 试题
第十一章品牌与包装策略 一、单项选择题(在下列每小题中，选择一个最适合的答案。) 1、品牌最基本的含义是品牌代表着特定的 D 。 A．消费者类型B．文化 C．利益D．商品属性 2、品牌有利于企业实施 B 战略。 A．市场竞争B．市场细分 C．CI D．市场选择 3、品牌有利于保护 C 的合法权益。 A．商品所有者B．生产商 C．品牌所有者D．经销商 4、我国对商标的认定坚持 A 原则。 A．注册在先B．使用优先辅以注册优先 C．使用在先D．注册优先辅以使用优先 5、品牌资产是企业与 C 长期动态关系的反映。 A．供应商B．中间商 C．顾客D．政府 6、品牌资产是一种特殊的 A 。 A．无形资产B．有形资产 C．潜在资产D．固定资产 7、品牌运营的基本前提与直接结果是 B 。 A．品牌设计B．品牌定位 C．品牌组合D．品牌传播 8、复合品牌指对 A 产品赋予两个或两个以上品牌。 A．同一种B．两种 C．多种D．不同种类 9、企业欲在产品分销过程中占有更大的货架空间以为获得较高的市场占有率奠定基础，一般会选择 C 策略。 A．统一品牌B．分类品牌 C．多品牌D．复合品牌 10、企业利用其成功品牌的声誉来推出改良产品或新产品，称之为 A 。 A．品牌扩展B．品牌转移 C．品牌更新D．品牌再定位 11、我国现行的《商标法》规定，注册商标的有效期为10年，自 B 之日起计算。 A．申请注册B．核准注册 C．实际使用D．商品投入市场 12、 B 的出现，使企业管理包括品牌管理由传统的直觉与经验型管理向科学管理转变，从而提高了企业的管理水平。 A．激励B．职能管理制 C．人性管理D．品牌经理制 13、商品包装包括若干个因素， A 是最主要的构成要素，应在包装整体上占居突出的位置。 A．商标或品牌B．图案
平方根练习测试题
平方根测试 一、选择题（30分） 1、下列叙述正确的是（） A．如果a存在平方根，则a>0 B ．=±4 C ．是5的一个平方根D．5的平方根是 2、“的平方根是”用数学式表示为（） A ． B ． C ． D ． 3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（） A ． B ． C ． D ． 4、下列说法正确的是（） A．一个数的平方根一定是两个 B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 D．一个数的正的平方根是算术平方根 5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（） A ． B ．C．m2＋2D．m＋2 6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（） A．a B．－a C．±a D．|a| 7、若x＜2，化简的正确结果是（） A．－1B．1 C．2x－5D．5－2x 8、数a 在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（） A．－1B．1－2a C．1D．2a－1 9、的算术平方根是（） A．－4B．4 C．2D．－2 10、下列说法中正确的有（）： ①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。 A．1个B．2个C．3个D．4个 二、解答题（30分） 11．9的算术平方根是，16的算术平方根是； 12．若x 为一个两位整数，则的取值范围是________。 13．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根. 14．一个数的平方等于49，则这个数是
15．16的算术平方根是 ，平方根是 16．一个负数的平方等于81，则这个负数是 17．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 18．当_______x 时， x -11有意义； 19．若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为 20．若a 的平方根是±5，则a = 。 21．利用平方根、立方根来解下列方程．（10分） （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； 22、求下列各式的值. （6分） 23．探究题（7分） （1）若 ； ，则 ________， ________，________，________。 （2）若； ，则 ________， ________， 24．求下列各式中的值。（9分） （1）26 （2）2 )6(- （3）2)6( （4）－2 6 （5）±2 )6(- （6）－0 （7 （8 （9 25、（8分） ，求
平方根与立方根练习题
平方根与立方根练习题 班级 姓名 时间 一、填空题 1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________； 2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 4. x ==则 ，若,x x =-=则 。 5．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 6．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，3 3-m 有意义； 7．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 二、选择题 9. 若2x a =，则（ ） A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 10．2)3(-的值是（ ）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 11．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 12．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 13．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425 + D 、无法确定 14. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤
15. 若n 为正整数,则2n ） A ．-1 B.1 C.±1 D.21n + 16. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ） A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 三、解方程 1. 8)12(3-=-x 2．4(x+1)2=8 3. 2(23)2512x x -=- 4. (2x-5)3=-27 四、解答题 已知： 实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求: ) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(1 1 ++++++++++b a b a b a ab 的值
平方根练习题(通用)
（八年级数学A）第十三章实数（一）——平方根 班别姓名学号 一、学习目标： 二、新课学习 环节一：新课引入： 1、在下列正方形中，已知面积，，请写出正方形的边长。 s =4 s = 9 a = a = 2、在下列正方形中，已知面积，你会写出正方形的边长吗？ s =3 s = 5 a = a = 问题：一个正方形的面积是5，那么它的边长是多少？ 为了解决问题，我们引入一种新的符号表示，为， 环节二：新课
125= 2读作“根号5”或“根号下5”或“二次根号5”。 3、试一试：2=2 ，2 =3 = =7， = =9 环节三：探索 请用两种方法表示“面积为9的正方形的边长” （1）可以表示为 ，（2）也可以表示为 ， 即： = = 环节三：练习题 A 组 1、写出并熟记1——20的平方： （1）21= ；22= ；23= ；24= ；25= ； 26= ；27= ；28= ；29= ；210= ； （2）211= ；212= ；213= ；214= ；215= ； 216= ；217= ；218= ；219= ；220= ； 2、写出下列结果：（注意，将根号内的数，写成两个相同的乘数） = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = ；= = ； = = ；= = = = ；== = ；
4、填空： 25 ==5的算术平方根。其中5叫做； ，叫做。 5==a，a会小于0吗？ a可能是负数吗？ 0，∴ a 0 ∴ a 注意：负数没有算术平方根。 练习：A组 1、用符号表示下列语句： （1）91的算术平方根用根号表示为：； （2）26的算术平方根用根号表示为：； （3）6的算术平方根用根号表示为：； （4）10的算术平方根用根号表示为：； 2、求出下列各数的算术平方根： （1）9的算术平方根；= = ； （2）4的算术平方根；解： （3）36的算术平方根是；解： （4）81的算术平方根是；解： （5）6的算术平方根是；解： （6）2的算术平方根是；解： 3、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有： 22 ------- 0.2,9,81,(2),2,(4),2,
(完整版)平方根与立方根典型题.doc
平方根算术平方根立方根三说 一、平方根、算术平方根、立方根知识点概要 1.平方根、算术平方根的概念与性质 如果一个数 x 的平方等于 a（即x2 a ），那么这个数x 就叫做 a 的平方根（或二次方根），记作： x a ，这里a是x的平方数，故 a 必是一个非负数即 a 0；例如16的平方根是±4，从定义还可得出：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0 的平方根只有一个0，即为它本身。 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，表示为 a a 0 ，例如 16 的算术平方根是16 4 ，从定义中容易发现：算术平方根具有双重非负性：① a 0 ；② a 0 。 2.平方根、算术平方根的区别与联系区别：①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④ 取值范围不同：平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。联 系：①它们之间具有包含关系； ②它们赖以生存的条件相同，即均为非负数； ③ 0 的平方根以及算术平方根均为0。 3. 立方根的定义与性质 如果一个数x 的立方等于a（即x3 a ），那么这个数x 就叫做 a 的立方根（或三次方根），记作：x 3 a 。 立方根的性质：正数的立方根是正数，0 的立方根是0，负数的立方根是负数。 二、解题中常见的错误剖析 第 1 页共7 页
例 1. 求 3 2的平方根。 2 错解：39 3 2的平方根是 3 剖析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而2 是一个正数，故它的平方根应有39 两个即± 3。 例 2. 求9 的算术平方根。 错解：329 9 的算术平方根是 3 剖析：本题是没有搞清题目表达的意义，错误的认为是求9 的算术平方根，因而导致误解，事实上本题9 就是表示的9 的算术平方根，而整个题目的意义是让求9 的算术平方根的算术平方根。 9 3 ，而3的算术平方根为 3 ，故9 的算术平方根应为 3 。仿此你能给出64 的平方 根的结果吗？ 三、典型例题的探索与解析 例 3. 已知：M a b 2 a8 是a8 算数平方根，N 2 a b 4 b 3 是b 3 立方根，求M N 的平方根。 分析：由算术平方根及立方根的意义可知 a 80 a b 2 2 1 2a b 4 3 2 联立 <1><2> 解方程组，得： a 1， b 3 第 2 页共7 页
第11章 数的开方知识点总结
第11章数的开方知识点总结 平方根 ★1.平方根的定义: 如果一个数的________等于a,那么这个数叫做a的__________. 2,那么________叫做________的__________. 即如果a x ★2.数的开方: 数的开方是一种运算,它包括开平方和开立方. （1）开平方: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方; （2）开立方: 求一个数的________的运算,叫做开立方. ★3.平方根的特征: （1）正数的平方根有________个,它们互为________; （2）0的平方根只有________个,是________,即它本身; （3）负数________平方根. ★4.平方根的表示: 非负数a的平方根表示为__________.其中a叫做__________,对a 的要求是________. ★5.算术平方根 非负数a的算术平方根表示为__________. ★6.关于算术平方根 正数的算术平方根只有________个,0的算术平方根是________,负数没有平方根,当然也就没有____________. 算术平方根等于它本身的数有________个,分别是____________. 平方根等于它本身的数有________个,是________.
★7.()0≥a a 具有双重非负性: （1）0≥a ; （2）0≥a . ★8.非负数的和为0的问题 若几个非负数的和等于0,则每个非负数分别等于________. 若02=++C B A ,则______________________. ★9.重要结论: （1）???==________________________2 a （2）()=2a ________,()=-2a ________. （3）若A B B A --与都有意义,则____________. ★10.新概念---完全平方数 如果一个数是另一个整数的完全平方,那么这个数就叫做_______,如0、1、4、9、16、25、36、49、64、81、100等. 完全平方数可以用于估算某些无理数的值,即开方开不尽的数. ★11.易错题 例1. 16的平方根是________,16的平方根是________. 例2. 81的平方根是________,81的平方根是________. 例3. ()2 4-的平方根是________,算术平方根是________. 例4. 如果()=-=a a 则,6.12 2________. 例5. 25 16的平方根是________,用数学式子表示为_______________. 例6. 若某个数的平方根只有一个,则这个数是______.若一个自然数的算术平方根是a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是________.
平方根练习题
第16章《数的开方》单元测试卷 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5± 2、2 )3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、3 3．-8的立方根是（ ） A ．±2 B ．-2 C ．2 D ．不存在 4、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、3 2）（-- 的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–3 5、下列等式中，错误的是（ ） A 、864±=± B 、 15 11 225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 6、如果x -2有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、2≥x B 、2 11．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π，0.1010010001…， 22 7， 3 5 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．a=15，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（） A． B． C． D． 13．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（） A．a2+2 B．±a2+2 C．a2+2 D．a+2 14．下列说法正确的是（） A．27的立方根是3，记作27=3 B．-25的算术平方根是5 C．a的立方根是± a D．正数a的算术平方根是 a 15．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 1．把-1.6、- 2 π 、3 2、2 3、0从小到大排列（）． （A）-1.6＜- 2 π ＜0＜3 2＜2 3（B）-1.6＜- 2 π ＜0＜2 3＜3 2 （C）- 2 π ＜-1.6＜0＜2 3＜3 2（D）- 2 π ＜-1.6＜0＜3 2＜2 3 2．下列各式中错误的是（）． （A）6.0 36 .0± = ±（B）6.0 36 .0=（C）2.1 44 .1- = -（D）2.1 44 .1± = 3．若()2 27.0 - = x，则= x（）． （A）-0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49 4．36的平方根是（）．（A）6 （B）±6 （C）6（D）6 ±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）． （A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 7．下列说法中，正确的是（）． （Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B）-25的算术平方根是5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 平方根测试题及答案 平方根测试题及答案 (一)基础测试： 填空题：(每题3分，共30分) (1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是. (2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是; 0.0081的算术平方根是. (3)的相反数是____________，绝对值是_________________. (4)若有意义,则___________. (5)若4a+1的算术平方根是5，则a的.算术平方根是______. (6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米. (7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____. (9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______. (10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______. 选择题：(每题3分，共9分) (1)下列各式计算正确的是( ) A.=±6 B.=-5 C.=-8 D.=10 (2)下列各式无意义的是( ) A.- B. C. D. (3)数2、、3的大小关系是( ) A.3 2 B. 3 2 C.2 3 D.3 2 (二)能力测试：(每小题6分，共24分) 1.比较大小：(1);(2). 2.写出所有符合下列条件的数： (1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数. (三)拓展测试：(6分) 观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。 答案： (一)基础测试： 填空题 (1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)， 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 第11章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．9的算术平方根是( ) A ．±3 B ．3 C ．－3 D. 3 2．下列4个数：9，22 7，π，(3)2，其中无理数是( ) A.9 B.227 C ．π D ．(3)2 3．下列各式中正确的是( ) A. 49144＝±712 B ．－ 3 －278＝－3 2 C.－9＝－3 D.3 （－8）2＝4 4．如图，数轴上点N 表示的数可能是( ) A.10 B. 5 C. 3 D. 2 5．比较32，52，－6 3的大小，正确的是( ) A.32＜52＜－63 B ．－63＜32＜52 C.32＜－63＜52 D ．－63＜52＜32 6．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＞0，则a ＋b 的值为( ) A ．－1 B ．±5 C ．5 D ．－5 7．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种结论：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．②③④ 8．如图，有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x为64时，输出的y等于() A．2 B．8 C. 2 D.8 9．一块正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的表面积是() A.7 2cm 2 B. 49 4cm 2 C. 49 8cm 2 D. 147 2cm 2 10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为() A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1 二、填空题(每题3分，共30分) 11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________． 12．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________． 13．4＋3的整数部分是________，小数部分是________． 14．在3 5，π，－4，0这四个数中，最大的数是________． 15．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3 x＋y＝________． 16．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________．17．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________． 18．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝ a＋b a－b ，那么7※9 ＝________． 初一平方根练习题 （一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____． 5．4的平方根是_______ 7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________． 9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________． 14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______． 18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____． ______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________． 0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________． 40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里： 无理数集合：{ } 41．绝对值最小的实数是________． 44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________． （二）选择 46．36的平方根是 [ ] 48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ] A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． A．-36； B．36； C．±6； D．±36． 50．下列语句中，正确的是 [ ] 51．0是 [ ] A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数． 52．以下四种命题，正确的命题是 [ ] A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数． 53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数． 54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数． 55．全体小数所在的集合是 [ ] A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合． 56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数； （3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是 [ ] A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）． 数是 [ ] A．4； B．3； C．6； D．5． A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36． 平方根与立方根典型题大全 一、填空题 2．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 3．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 4.若3,x x x ==则 ，若2,x x x =-=则 。 4．81的平方根是_______， 4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 5．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 6．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 7．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 二、选择题 8.若2x a =，则（ ）A.0x > B. 0x ≥ C. 0a > D. 0a ≥ 8．2 )3(-的值是（ ）．A ．3- B ．3 C ．9- D ．9 9．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5 10．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 12.若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤ 13.若n 为正整数,则211n +-等于（ ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n + 14.若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.01a << B.0a > C. 1a < D. 1a > 四、解答题 15．已知：实数a 、b 满足条件 0)2(12=-+-ab a 试求) 2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值 数的开方单元测试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10 小题） 1．下列说法正确的是（） A．的相反数是B．2 是4 的平方根 C．是无理数D．计算： =﹣3 2．下列各数中，是无理数的是（） A．B．3.14 C．D． 3.如图，数轴上的点A，B，O，C，D 分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P 应落在（） A.线段AB 上B．线段BO 上C．线段OC 上D．线段CD 上 4.估计+1 的值，应在（） A.1和2 之间B．2 和3 之间C．3 和4 之间D．4 和5 之间 5.如图为O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中O 为原点，且AC=1， OA=OB，若C 点所表示的数为x，则B 点所表示的数与下列何者相等？ （） A．﹣（x+1）B．﹣（x﹣1）C．x+1 D．x ﹣1 6．若+|3﹣y|=0，则x﹣y 的正确结果是（ ）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7.已知M= ，则M 的取值范围是（） A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C ．6＜M＜7 D．5＜M＜6 8．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2=0，则△ABC 是（ ） A．以a 为斜边的直角三角形B．以b 为斜边的直角三角形 C．以c 为斜边的直角三角形D．不是直角三角形 9．若+|y﹣2|=0，则（x+y）2017的值为（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 10．﹣2014 =（） A．20142B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共5 小题） 11．一个正数的平方根分别是x+1 和x﹣5，则x=． 12．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1= ． 13.对于任意两个正数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，按照此法则计算3※4=． 14.已知2 是x 的立方根，且（y﹣2z+5）2+ =0，求的值． 15.已知，则 =． 三．解答题（共6 小题） ﹣ 16．计算：++ 17．（1）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+ ÷（﹣） （2）如图，小林将矩形纸片ABCD 沿折痕EF 翻折，使点C、D 分别落在点M、N 的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC 的度数． 《平方根》典型例题及练习 平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 第11章数的开方 课程内容标准 １。了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示。 2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根,会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．. 3．了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应． 4.能估计无理数的大小,培养估算能力，会进行简单的实数运算． 单元教学分析 §11．１平方根与立方根 1。注意与平方、立方运算的联系与转化； 2．注重对基本概念的理解与应用,熟悉必要的数学语言; 3。重视计算器的使用及对估算的教学,防止对学生提出繁难的数字计算要求； 4。注意把握好对已出现无理数的处理。 §11.2 实数与数轴 1。让学生感知无理数的存在，数系扩展的必要. 2。初步理解和接受实数与数轴上的点一一对应的思想. 3．理解和接受有理数范围内相关概念和运算法则的自然延伸． 1１.1.1 平方根(1） 教学内容 教科书P。２—-Ｐ．３的内容 教学目标: 1、理解平方根的概念； 2、认识平方与开平方的关系; 3、会用平方根的概念求某些数的平方根。 教学重点:平方根的概念和开平方运算. 教学难点：平方根的概念;利用平方根和平方的关系解题。 教学过程： 一、复习引入 １、我们将要学习的第１2章叫:数的开方，那什么叫“数的开方”呢？我们已学过哪些数的运算? （加、减、乘、除、乘方5种） 2、你能写出这些运算的符号吗？请举例说明。如一个正方形的边长是５米,它的面积是多少？其运算是什么运算? （面积25平方米，运算是乘方运算） 3、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?（均为互逆运算) 二、创设问题情境，解决问题 1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片,纸片的边长应是多少?这里该用哪种运算呢？ 通常这类不易直接列算式计算的问题,我们常用方程解决：设边长为xcm，则有x2=25，显然应取x=5.这个问题实质上就是要找一个数,这个数的平方等于25. 2。提出问题,探索解决问题的办法 6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根． （1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3） 12.若X - 5能开偶次方，则X的取值范围是（） A? X _ 0 B. X 5 C.X _5 D.x _ 5 13.若n为正整数，则2n \ _ 1等于（)A. -1 B.1 C.± 1 D. 14.若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A. 0 ：：：a 1 B. a 0 C.a 1 D 四、解答题 15 ?已知：实数a、b满足条件.a - 1 (ab -2)2 = 0 试求1.1. 1半..... +1的值 2n 1 a 1 平方根与立方根典型题大全 一、填空题 2?若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是______________ ; 3 ?算术平方根等于它本身的数有 __________ ，立方根等于本身的数有________ ? 4.若、、X=：X,则X= _____ ，若?,亍二…X,则X =________ 。 4. 781的平方根是_______ , J4的算术平方根是_____________ , io-的算术平方根是 5?当m _____ 时，理；3 _m有意义；当m ______ 时，詁m _3有意义； 6?若一个正数的平方根是2a —1和一a +2，则a = ______ ，这个正数是________ ； 7. _____________________________ . a 1 2的最小值是_________ ，此时a的取值是? 二、选择题 8. 若x2=a，则（）A. x〉0 B. x^O C. a》0 D. a A O ' 2 8?，.（_3）的值是（）.A. — 3 B ? 3 C ? -9 D ? 9 9 ?设x、y为实数，且y = 4…J5 — x…J x - 5，则x—y的值是（） A 1 B 、9 C 、4 D 、5 10 ?如果.3x_5有意义，则X可以取的最小整数为（）? A. 0 B ? 1 C ? 2 11 ? 一个等腰三角形的两边长分别为 5 2和2 3，则这个三角形的周长是（） A 102 2、3 B 、5.2 43 C、10、2 2.3 或5 2 4 3 D 、无法确定 ab (a 1)(b 1) (a ■ 2)(b2) (a - 2004)(b - 2004) 第11 章数的开方单元测试题 姓名：；成绩：； 一、选择题（ 4 分×12＝48 分） 1、16 的算术平方根是（） Ａ、± 4 Ｂ、4 Ｃ、± 2 Ｄ、2 2、下列各数一定是无理数的是（） Ａ、 2 （-2 ）Ｂ、 3 2 （）Ｄ、 3 Ｃ、 25 49 3、下列各式计算正确的是（） 2 D、100 10 A、36 6 B、16 4 C、( 5) 5 4、关于的叙述不正确的是（） A．=2 B．面积是8 的正方形的边长是 C．是有理数 D．在数轴上可以找到表示的点 5、 a 是一个无理数，则 a 一定是一个（） Ａ、非负实数Ｂ、负实数Ｃ、正有理数Ｄ、非完全平方数 6、若＜a＜，则下列结论中正确的是（） A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 7、下列各组中一定互为相反数的是（） Ａ、 2 7 和 2 2 2 （-7）Ｂ、（+ 7）和（- 7） Ｃ、1 7 和7 1 Ｄ、 3 7 和 3 7 8、若a＝－2+2×(－3), 2 b 3 , c 2 ,则a, b, c的大小关系是（） Ａ、a>b>c Ｂ、b>a>c Ｃ、c>a>b Ｄ、a>c> b 9、已知 4.3 2.0736，43 6.5574，下列运算正确的是（） Ａ、0.43 0.65574 Ｂ、430 65.574 Ｃ、4300 20.736 Ｄ、43000 2073.6 10、若2m﹣4 与3m﹣1 是同一个数的平方根，则m 的值是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3 或1 11、下列说法中错误的是（） A．是0.25 的一个平方根B．正数a 的两个平方根的和为0 2 C．的平方根是D．当x≠0 时，﹣x 没有平方根 12、下列说法： ①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③a 2 的算术平方根是a；④（π﹣4）2 的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数，其中，不正确的有（） A．2 个B．3 个C．4 个D．5个 二、填空题（ 4 分×6＝24 分） 13、1－3的相反数是，绝对值是； 14、平方根是本身的数有________，立方根是本身的数有_______； 15、7 的整数部分是__________，小数部分是_________； 2＋|b－1|＋3－c ＝0，则a＋b＋c＝。16、 (a+2) 17、在如图所示的数轴上，点 C 与点B 关于点A 对称，C、A 两点对应的实数分别是和1，则点B 对应的实数为．21 世纪教育网版权所有 18、下面是一个某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第n 行倒数第二个数是．（用含n 的代数式表示） 三、解答题（18 分） 19、求下列各式的值(每小题3 分，共9 分) （1） 4 ×25 （-3 ）2 ；（2）32 1 32 52 3 2 7平方根测试题及答案
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