计量经济学(庞浩)第二版第五章练习题及参考解答

计量经济学(庞浩)第二版第五章练习题及参考解答

5.1 设消费函数为

i i i i u X X Y +++=33221βββ

式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差

项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2

σ为常数）。试解答以下问题：

(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；

(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

练习题5.1参考解答：

（1）因为2

2()i i f X X =，所以取221

i i

W X =

，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i i

i

i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即

22221

(

)()i i i i

u Var Var u X X σ==

（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为

***12233???Y X X βββ=--

()()()()()()()

***2****2223232232

2

*2*2**2223223?i

i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑

()()()()()()()

***2****2322222233

2

*2*2**2223223?i

i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=

-∑∑∑∑∑∑∑

其中

22232*

**23222,

,

i i

i i

i i

i

i

i

W X W X

W Y X X Y W

W

W

=

=

=

∑∑∑∑∑∑

****

**222333

i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-

5.2 下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；

（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。

表5.8 某地区消费Y 与收入X 的数据(单位：亿元)

练习题5.2参考解答：

（1）该模型样本回归估计式的书写形式为

22?9.347522+0.637069t= (2.569104) (32.00881)

R =0.946423 R =0.945500 F=1024.564 DW=1.790431

i i

Y X =

（2）首先，用Goldfeld-Quandt 法进行检验。

将样本X 按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即

1222n n ==。

分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即

2122

603.01482495.840

e e

==∑∑

求F 统计量为

2221

2495.84

4.1390

603.0148e F e

==

=∑∑

给定0.05α=，查F 分布表，得临界值为0.05(20,20) 2.12F =。

c.比较临界值与F 统计量值，有F =4.1390>0.05(20,20) 2.12F =，说明该模型的随机误差项存在异方差。

其次，用White 法进行检验。具体结果见下表

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 08/05/05 Time: 12:37 Sample: 1 60

Included observations: 60

X 0.165977 1.619856 0.102464 0.9187 X^2 0.001800 0.004587 0.392469

0.6962 Adjusted R-squared 0.152332 S.D. dependent var 111.1375 S.E. of regression 102.3231 Akaike info criterion 12.14285 Sum squared resid 596790.5 Schwarz criterion 12.24757 Log likelihood -361.2856 F-statistic 6.301373 给定0.05α=，在自由度为2下查卡方分布表，得2

5.9915χ=。比较临界值与卡方

统计量值，即22

10.8640 5.9915nR χ=>=，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数1

1W X

=，作加权最小二乘估计，得如下结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares

Date: 08/05/05 Time: 13:17

Sample: 1 60

Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.630950 0.018532 34.04667

0.0000 Adjusted R-squared 0.197845 S.D. dependent var 8.685376 S.E. of regression 7.778892 Akaike info criterion 6.973470 Sum squared resid 3509.647 Schwarz criterion 7.043282 Log likelihood -207.2041 F-statistic 1159.176 Durbin-Watson stat 0.958467 Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

Adjusted R-squared 0.945410 S.D. dependent var 38.68984 S.E. of regression 9.039689 Sum squared resid 4739.526

用White 法进行检验得如下结果：

F-statistic 3.138491 Probability 0.050925 Obs*R-squared

5.951910 Probability 0.050999

给定，在自由度为2下查卡方分布表，得2

5.9915χ=。比较临界值与卡方

统计量值，即22

5.951910< 5.9915nR χ==，说明加权后的模型中的随机误差项不存在异方差。其估计的书写形式为

22?10.37050.6309(3.943587) (34.04667)

R 0.211441 R =0.197845 DW=0.958467 F=1159.176

Y

X t =+==

5.3 下表是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据

表5.9 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)

（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。

（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。 （3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。

练习题5.3参考解答：

解： （1）建立样本回归函数。

?179.1916+0.7195Y

X = （0.808709）（15.74411） 2

0.895260, F=247.8769R =

（2）利用White 方法检验异方差，则White 检验结果见下表：

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

7.194463 Prob. F(2,28)

0.0030 Obs*R-squared 10.52295 Prob. Chi-Square(2) 0.0052 Scaled explained SS

30.08105 Prob. Chi-Square(2)

0.0000

由上述结果可知，该模型存在异方差。分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。

（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数

2111,23w w w X X ===，经过试算，认为用权数3w 的效果最好。结果如下：

书写结果为

2?787.28470.5615(4.5325)

(10.0747)0.9461,101.4992

Y

X R F =+==

5.4 下表是某一地区31年中个人储蓄和个人收入数据资料 表5.10 个人储蓄和个人收入数据(单位：元)

（1）建立一元回归函数，判断有无异方差存在，并说明存在异方差的原因。

（2）用适当方法修正异方差。 练习题5.4参考解答：

（1）建立样本回归函数。

?-648.1236+0.0847Y

X = （-5.485018）（17.34164） 2

0.912050, F=300.7324R =

从估计的结果看，各项检验指标均显著。但由于收入通常存在不同的差异，因此需要判断模型是否存在异方差。

首先，用图形法。从残差平方对解释变量散点图可以看出（见下图），模型很可能存在异方差。

其次，用运用Goldfeld －Quanadt 检验异方差。 第一，对变量X 取值以升序排序。

第二，构造子样本。由于本例的样本容量为31，删除1/4观测值，约7个，余下部分分得两个样本区间：1—12和20—31,它们的样本个数均是12个。

第三，在样本区为1—12，所计算得到的残茶平方和为21162899.2i

e

=∑；在样本区为

20—31，所计算得到的残茶平方和为

22981744.6i

e

=∑。

第四，根据Goldfeld －Quanadt 检验，F 统计量为

2

221981744.6

6.0267162899.2

i i

e F e

==

=∑∑。

第五，判断。在显著性水平为0.05条件下，分子分母的自由度均为10，查F 分布表得临界值为0.05(10,10) 2.98F =，因为0.056.0267(10,10) 2.98F F =>=，所以拒绝原假设，表明模型存在异方差。

最后，用ARCH 方法检验异方差，则ARCH 检验结果见下表：

Heteroskedasticity Test: ARCH

F-statistic 6.172299 Prob. F(1,28) 0.0192 Obs*R-squared

5.418686 Prob. Chi-Square(1)

0.0199

由上述结论可知，拒绝原假设，则模型中随机误差项存在异方差。

（2

）分别用权数2111,23w w w X X ===，发现用权数2w 求加权最小二乘估计效果最好，即

2?706.69860.0873(8.0399)

(20.1399)0.8735,405.6164

Y

X R F =-+-==

5.5 下表的数据是2007年我国建筑业总产值（X ）和建筑业企业利润总额（Y ）。试根据资料建立回归模型，并对模型判断是否存在异方差，如果有异方差，选用适当方法修正。

数据来源：国家统计局网站

练习题5.5参考解答：

（1）求Y 对X 的回归，得如下估计结果

2?28992.820.0323(0.8009)

(20.8233)0.9373,433.6077

Y

X R F =-+-==

用怀特检验的修正方法，即建立如下回归模型

22123??i i i i e Y Y v ααα=+++

通过计算得到如下结果：

注意，表中E2为残差平方2

t e 。 即

22??? 6.34(09)65144.330.0138i i i

e E Y Y =-++- 对该模型系数作判断，运用F 或LM 检验，可发现存在异方差。

具体EViews 操作如下：在得到Y 的估计?Y 后，进一步得到残差平方2

i e ，然后建立2

i e 对?Y

和2?Y

的线性回归模型。再通过上述回归对?Y 和2?Y 前的系数是否为零进行判断，从而检验原模型中是否存在异方差。在上表界面，按路径：VIEW/COEFFIEICENT TESTS/REDUANDANT V ARIABLES ，得到如下窗口，并输入变量名“YF YF^2”，即

然后“OK ”即得到检验结果为

从表中F 统计量值和LM 统计量值看，拒绝原假设，表明原模型存在异方差。

（2）通过对权数的试算，

最后选择权数w =，用加权最小二乘法得到如下估计（还原后的结果）

2?9038.8750.0311(0.5912)

(17.6011)

0.9144,309.7983, 2.0975

Y

X R F DW =-+-===

对该模型进行检验，发现已无异方差。

5.6 下表为四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数1978年至2008年时间序列数据。试根据该资料建立回归模型，并检验是否存在异方差，如果存在异方差，选用适当方法进行修正。

表5.12 1978——2008四川省农村人均纯收入、人均生活费支出、商品零售价格指数

资料来源：中经网统计数据库

练习题5.6参考解答：

（1）设Y表示人均生活费支出，X表示农村人均纯收入，则建立样本回归函数

^

Y

71.61407+0.761445X

（3.944029）（69.98227）

20.994113, F=4897.518

R=

从估计结果看，各项检验指标均显著，但从经济意义看，改革开放以来，四川省农村经济发生了巨大变化，农村家庭纯收入的差距也有所拉大，使得农村居民的消费水平的差距也有所加大，在这种情况下，尽管是时间序列数据，也有可能存在异方差问题。而且从残差平方对解释变量的散点图可以看出，模型很可能存在异方差（见下图）。

进一步作利用ARCH方法检验异方差，得ARCH检验结果（见下表）

=

（2）运用加权最小二乘法，选权数为w

^

Y=

35.69419+0.789972X

（3.435081）（59.91014）

20.991985, F=3589.224

R=

经检验，时模型的异方差问题有了明显的改进。

5.7 在5.6题的数据表里，如果考虑物价因素，则对异方差性的修正应该怎样进行？

练习题5.7参考解答：

剔除物价上涨因素后的回归结果如下

1122?0.4310010.727487(6.888037) (55.52690)

R 0.990682 R 0.990361 F=3083.237

Y X t =+===

其中，1Y 代表实际消费支出，1X 代表实际可支配收入。

用ARCH 方法来检验模型是否存在异方差：

在显著性水平为0.01的条件下，接收原假设，模型不存在异方差。表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。

计算机基础第五章补充练习题(带答案)--校过

Power Point练习题 1．“文件”菜单中的“打印”命令其快捷键是（）A）Ctrl+ P B）Ctrl+ S C）Ctrl+ X D）Ctrl+ N 2．PowerPoint 的浏览视图中可以显示多少图片 A)1 B)2 C)多D）无限 3．PowerPoint 2000中用以显示文件名的栏叫（）A）常用工具栏B）菜单栏 C）标题栏D) 状态栏4．要修改幻灯片中文本框的容，应该（） A）首先删除文本框，然后再重新插人一个文本框 B) 选择该文本框中所要修改的容，然后重新输入文字 C) 重新选择带有文本框的版式，然后再向文本框输入文字 D) 用新插入的文本框覆盖原文本框 5．将鼠标指针指向幻灯片中的文本，（）可用于选择文本。 A）单击鼠标左键B）三击鼠标左

键 C) 单击鼠标右键D）双击鼠标右键 6．打开磁盘上已有的演示文稿方法有（）种。 A) 1B）2 C）3 D）4 7．在PowerPoint 2003中，对先前做过的有限次操作，以下正确的是（） A）不能对已作的操作进行撤消 B）能对已作的操作进行撤消，也能恢复撤消后的操作 C) 能对已作的操作进行撤消，但不能恢复撤消后的操作 D) 不能对已作的操作进行撤消，也不能恢复撤消后的操作 8．PowerPoint 2003窗口中视图切换按钮有（）个。 A）4 B）3 C）6 D）7 9．PowerPoint 2003演示文稿的默认扩展名是（）。 A）PTT B）XLS

C）PPT D）DOC 10．下列（）操作，不能退出PowerPoint 2003演示文稿窗口。 A) 单击“文件”菜单中的“退出”命令 B）用鼠标左键点击窗口右上角的“关闭”按钮。 C）按Alt+F4键 D）按Esc键 11．下列（）方式不是幻灯片文本框中文本的对齐方式。 A) 左对齐B）分散对齐 C) 居中D) 顶端对齐 12．如果要从第二幻灯片跳转到第八幻灯片，应使用菜单“幻灯片放映”中的（）。 A) 动作设置B）幻灯片切换、 C) 预设动画D) 自定义动画 13．在PowerPoint 2000/2003编辑状态下，采用鼠标拖动的方式进行复制操作，需要按下（）键。 A）Shift B）Ctrl C）Alt D）Alt＋Ctrl

计量经济学-庞皓-第三版课后答案

第二章简单线性回归模型 2.1 （1）①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721 F-statistic 50.62761 Durbin-Watson stat 1.846406 Prob(F-statistic) 0.000001 由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2 ③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

计量经济学第五章练习题参考解答

第五章练习题参考解答 练习题 设消费函数为 i i i i u X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差 项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2 σ为常数）。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为u X Y 21β β=，对该模型中的变量取对数后得如下形式 u X Y ln ln ln ln 21++=ββ (1)如果u ln 要有零期望值，u 的分布应该是什么 (2)如果1)(=u E ，会不会0)(ln =u E 为什么 (3)如果)(ln u E 不为零，怎样才能使它等于零 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160

79120135190125165 84115140205115180 98130178265130185 95140191270135190 90125137230120200 7590189250140205 741055580140210 1101607085152220 1131507590140225 12516565100137230 10814574105145240 11518080110175245 14022584115189250 12020079120180260 14524090125178265 13018598130191270 由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求： （1）试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差； （3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。 地区农业总产值农业劳动力灌溉面积化肥用量户均固定农机动力（亿元）（万人）（万公顷）(万吨）资产（元）（万马力） 北京 天津 河北1639 .0 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 山东 河南 陕西764 新疆 表中的数据是美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）。

计量经济学第三版庞皓

第二章简单线性回归模型 第一节回归分析与回归函数P15 （一）相关分析与回归分析 1、相关关系 2、相关系数 3、回归分析 （二）总体回归函数（条件期望） （三）随机扰动项 （四）样本回归函数 第二节简单线性回归模型参数的估计P26 （一）简单线性回归的基本假定 （二）普通最小二乘法求样本回归函数 （三）OLS回归线的性质 （四）最小二乘估计量的统计性质 1、参数估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性） 2、OLS估计量的统计特性（线性特性、无偏性、有效性、高斯-马尔可夫定理） 第三节拟合优度的度量（RSS、ESS、TSS）P35 （一）总变差的分解 （二）可决系数 （三）可决系数与相关系数的关系 第四节回归系数的区间估计与假设检验P38 （一）OLS估计的分布性质 （二）回归系数的区间估值 （三）回归系数的假设检验 1、Z检验 2、t检验 第五节回归模型预测P43 第六节案例分析P48 第三章多元线性回归模型 第一节多元线性回归模型及古典假定P64 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的矩阵形式 三、多元线性回归模型的古典假定 第二节多元线性回归模型的估计P68 一、多元线性回归性参数的最小二乘估计 二、参数最小二乘估计的性质（线性特性、无偏性、有效性） 三、OLS估计的分布性质 四、随机扰动项方差的估计 五、多元线性回归模型参数的区间估计

第三节多元线性回归模型的检验P74 一、拟合优度检验（多重可决系数、修正的可决系数） 二、回归方程的显著性检验（F-检验） 三、回归参数的显著性检验（t-检验） 第四节多元线性回归模型的预测P79 第五节案例分析P81 第四章多重共线性第一节什么是多重共线性P94 第二节多重共线性产生的后果 第三节多重共线性的检验 第四节多重共线性的补救措施 第五节案例分析P109

计量经济学(庞皓)课后思考题答案

思考题答案 第一章 绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学主要利用数理统计方法对经济变量间的关系进行计量。 1.4在计量经济模型中被解释变量和解释变量的作用有什么不同？ 答：在计量经济模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模型要分析研究的对象。解释变量是说明被解释变量变动主要原因的变量。 1.5一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？ 答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。 例如研究消费函数的计量经济模型：u βX αY ++= 其中，Y 为居民消费支出，X 为居民家庭收入，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。 1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，

思修第五章课后思考题参考答案

思修第5xx课后思考题参考答案 ※公共生活 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 ※xx 由一定规则维系的人们公共生活的一种有序化状态。主要包括工作秩序、教学秩序、营业秩序、交通秩序、娱乐秩序、网络秩序等。 ※社会公德 社会公德是指在社会交往和公共生活中公民应该遵循的道德准则。 ※1．当代社会公共生活有哪些特点？ 一般而言，公共生活是相对于私人生活而言的，两者既相互区别，又相互联系。私人生活往往以家庭内部活动和个人活动为主要领域，具有一定的封闭性和隐秘性。在公共生活中，一个人的行为，必定与他人发生直接或间接的联系，具有鲜明的开放性和透明性，对他人和社会的影响更为直接和广泛。人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。 当代社会公共生活的特征主要表现在以下几个方面： 活动范围的广泛性。经济社会的发展，使公共生活的场所和领域不断扩展，从传统的公交车、影剧院、图书馆、公园、集体宿舍等，到新兴的证券交易所、人才市场，网络技术使人们的公共生活进一步扩展到虚拟世界。人们在足不出户的情况下，可以通过电话、网络等现代通讯工具介入社会公共生活。 交往对象的复杂性。在很长的历史时期内，人们往往是在“熟人社会”中活动，交往圈子很小；当今社会的公共生活领域，则更像一个“陌生人社会”。人们在公共生活中的交往对象并不仅限于熟识的人，而是进入公共场所的任何

人。科学技术的迅猛发展和社会分工的日益细化，使人们更多地在陌生的公共环境中与陌生人打交道。 活动方式的多样性。当代社会的发展使人们的生活方式发生了新的变化，也极大地丰富了人们公共生活的内容和方式。商场购物、歌厅娱乐、广场漫步、公园休闲、图书馆学习、体育馆健身、互联网冲浪等，人们可以根据自身的需要及年龄、兴趣、职业、经济条件等因素，选择和变换参与公共生活的具体方式。公共场所的增加和公共设施的完善，也为丰富人们公共生活的内容和方式提供了良好的条件。 ※2。如何维护公共生活秩序？ 人类维护公共生活秩序的手段最初是自发形成的，随着经济社会的不断进步，公共秩序日益重要和复杂化，人类便愈加自觉地采用各种手段去维护公共生活秩序。道德和法律逐渐成为建立和维护社会秩序主要的两种力量。 公共生活中的道德和法律所追求的目标是一致的，都是通过规范人们的行为来维护公共生活中的良好秩序，实现社会稳定和经济发展。虽然道德和法律发挥作用的方式有所不同，但是二者又互为补充、相辅相成，法律中包含有道德，道德规范中也具有法律内容。良好社会秩序的形成、巩固和发展，要靠道德，也要靠法律。 在公共生活中，道德可以用来调节、规范人们的行为，预防犯罪的产生。 道德是法律的补充。社会生活是纷繁复杂的，法律的属性决定了它不可能把复杂而广泛的社会关系全部纳入其调控的范围，因为其发挥作用的范围是有限的。道德发挥作用的领域更加广泛，它能够调整许多法律效力所不及的问题，不仅深入到人们在社会生活中的各个方面，而且还深入到人们的精神世界。道德能提高整个社会的道德水准，为法律的实施创造外部条件；道德还能提高个体的道德素质，为法律的实施创造内部条件。 总之，必须综合运用风俗、道德、纪律、法律等手段，规范和养成良好的行为习惯，约束和制止不文明行为，维护社会公共秩序，形成扶正祛邪、惩恶扬善的社会风气。

计量经济学第三版庞浩第三章习题

第三章习题 3.1 （1）2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形 可以看出，2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式： Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4

估计参数 Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4 模型检验 ① R 2是0.666062，修正的R 2为0.628957，说明模型对样本拟合较好 ② F 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108>F α（3,27）=3.65，应拒绝原假设，回归方程显著。 ③ t 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2 05.0（n-k ）=2.0518。对应的t 统计量分 别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于t （27） =2.0518，所以这些系数都是显著的。 （2）人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆， 城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆， 交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。 （3）将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4

计算机体系结构第五章练习题参考解答

第 五 章 5.34 在一个采用组相联映象方式的Cache 存储系统中，主存由B 0～B 7共8块组成，Cache 有2组，每组2块，每块大小为16B 。在一个程序执行过程中，访存的主存块地址流为：B 6，B 2，B 4，B 1，B 4，B 6，B 3，B 0，B 4，B 5，B 7，B 3。 (1)写出主存地址的格式，并标出各字段的长度。 (2)写出Cache 地址的格式，并标出各字段的长度。 (3)指出主存与Cache 之间各个块的映象关系。 (4)若Cache 的4个块号为C 0、C 1、C 2和C 3，列出程序执行过程中的Cache 块地址流。 (5)若采用FIFO 替换算法，计算Cache 的块命中率。 (6)若采用LRU 替换算法，计算Cache 的块命中率。 (7)若改为全相联映象方式，再做(5)和(6)。 (8)若在程序执行过程中，每从主存装入一块到Cache ，平均要对这个块访问16次，计算在这种情况下的Cache 命中率。 解：（1）（2）采用组相联映象时，主存和Cache 地址的格式分别为： 主存按Cache 的大小分区，现主存有8个块，Cache 有2×2=4个块，则主存分为8/4=2 个区，区号E 的长度为1位。又每区有2个组，则组号G 、g 的长度都为1位。而每组有2个块，则块号B 、b 的长度又都为1位。每块大小为16个存储字，故块内地址W 、w 的长度都为4位。 （3）根据组相联映象的规则，主存块0～7与Cache 块0～3之间的映象关系为：主存块0、1、4、5与Cache 块0、1之间全相联，主存块2、3、6、7与Cache 块2、3之间全相联。 （4）根据组相联映象的规则，该主存块地址流相应的一种Cache 块地址流如下表所示（组内替换算法为FIFO ）。 时间： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 主存块地址流： B 6 B 2 B 4 B 1 B 4 B 6 B 3 B 0 B 4 B 5 B 7 B 3 Cache 块地址流： C 2 C 3 C 0 C 1 C 0 C 2 C 2 C 0 C 0 C 0 C 3 C 2 （5）组内替换算法采用FIFO 时，Cache 块0～3的使用过程如下表所示。 时间： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 主存块地址流： B 6 B 2 B 4 B 1 B 4 B 6 B 3 B 0 B 4 B 5 B 7 B 3 Cache 块0 Cache 块1 Cache 块2 Cache 块3 命中 命中 命中 可见命中三次，Cache 块命中率为H i = 3/12 = 0.25。 （6）组内替换算法采用LRU 时，Cache 块0～3的使用过程如下表所示。

【良心出品】第5章 习题参考答案

第五章习题参考答案 一、填空题 1、MCS-51有5个中断源，2个中断优先级，优先级由软件填写特殊功能寄存器 IP 加以选择。 2、外中断请求标志位是 IE0 和 IE1 。 3、 RETI 指令以及任何访问 IE 和 IP 寄存器的指令执行过后，CPU不能马上响应中断。 4、8051单片机响应中断后，产生长调用指令LCALL，执行该指令的过程包括：首先把 PC 的内容压入堆栈，以进行断点保护，然后把长调用指令的16位地址送 PC ，使程序执 行转向程序存储器中的中断地址区。 二、选择题： 1、在中断服务程序中，至少应有一条（ D ）。 A、传送指令 B、转移指令 C、加法指令 D、中断返回指令 2、要使MCS-51能够响应定时器T1中断，串行接口中断，它的中断允许寄存器IE的内容应是（ A ）。 A、 98H B、 84H C、 42H D、 22H 3、MCS-51响应中断时，下列哪种操作不会发生（ A ） A、保护现场 B、保护PC C、找到中断入口 D、保护PC转入中断入口 4、MCS-51中断源有（ A ） A、 5个 B、 2个 C、 3个 D、6个 5、计算机在使用中断方式与外界交换信息时，保护现场的工作应该是（ C ） A、由CPU自动完成 B、在中断响应中完成 C、应由中断服务程序完成 D、在主程序中完成 6、MCS-51的中断允许触发器内容为83H，CPU将响应的中断请求是（ D ）。 A、 INT0，INT1 B、 T0，T1 C、 T1，串行接口 D、 INT0，T0 7、若MCS-51中断源都编程为同级，当它们同时申请中断时，CPU首先响应（ B ）。 A、 INT1 B、 INT0 C、 T1 D、T0 8、当CPU响应串行接口中断时，程序应转到（ C ）。 A、 0003H B、 0013H C、 0023H D、 0033H 9、执行MOV IE，#03H后，MCS-51将响应的中断是（ D ）。 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、0个 10、外部中断1固定对应的中断入口地址为（ C ）。 A、 0003H B、 000BH C、 0013H D、 001BH 11、MCS-51单片机可分为两个中断优先级别，各中断源的优先级别设定是利用寄存器（ B ）。 A、 IE B、 IP C、 TCON D、 SCON 12、（ C ）非单片机系统响应中断的必要条件。 A、 TCON或SCON寄存器内的有关中断标志位为1 B、 IE中断允许寄存器内的有关中断允许位置1 C、 IP中断优先级寄存器内的有关位置1 D、当前一条指令执行完 13、各中断源发出的中断请求信号，都会标记在MCS-51系统中的（ B ）。 A、 TMOD B、 TCON/SCON C、 IE D、 IP

线性代数练习册第五章题目及答案(本)复习进程

第五章 相似矩阵与二次型 §5-1 方阵的特征值与特征向量 一、填空题 1.已知四阶方阵A 的特征值为0，1，1，2，则||A E λ-＝ 2(1)(2)λλλ-- 2.设0是矩阵??? ? ? ??=a 01020101A 的特征值，则=a 1 3.已知三阶方阵A 的特征值为1，-1，2，则2 32B A A =-的特征值为 1,5,8 ；||A ＝ -2 ；A 的对角元之和为 2 . 4.若0是方阵A 的特征值，则A 不可逆。 5. A 是n 阶方阵，||A d =，则*AA 的特征值是,,,d d d ???（共n 个） 二、选择题 1.设1λ，2λ为n 阶矩阵A 的特征值，1ξ，2ξ分别是A 的属于特征值1λ，2λ的特征向量，则（ D ） （A ）当1λ=2λ时，1ξ，2ξ必成比例 （B ）当1λ=2λ时，1ξ，2ξ必不成比例 （C ）当1λ≠2λ时，1ξ，2ξ必成比例 （D ）当1λ≠2λ时，1ξ，2ξ必不成比例 2.设a=2是可逆矩阵A 的一个特征值，则1 A -有一个特征值等于 （ C ） A 、2； B 、-2; C 、 12; D 、-1 2 ; 3.零为方阵A 的特征值是A 不可逆的（ B ） A 、充分条件； B 、充要条件; C 、必要条件; D 、无关条件;

三、求下列矩阵的特征值和特征向量 1.1221A ?? = ??? 解：A 的特征多项式为12(3)(1)2 1A E λλλλλ --==-+- 故A 的特征值为123,1λλ==-. 当13λ=时，解方程()30A E x -=. 由221132200r A E --???? -= ? ?-???? : 得基础解系111p ?? = ??? ，故1(0)kp k ≠是13λ=的全部特征向量. 当21λ=-时，解方程()0A E x +=.由22112200r A E ???? += ? ????? : 得基础解系211p -?? = ??? ，故2(0)kP k ≠是21λ=-的全部特征向量. 2.100020012B ?? ?= ? ??? 解：B 的特征多项式为 2100020(1)(2)0 1 2B E λ λλλλλ --= -=--- 故B 的特征值为1231,2λλλ===. 当11λ=时，解方程()0B E x -=. 由000010010001011000r B E ???? ? ? -= ? ? ? ????? :

计量经济学 庞皓 第二版 思考题 答案

思考题答案 第一章绪论 思考题 1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用？ 答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发挥重要作用。 1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？ 答：计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，分为理论计量经济学和应用计量经济学两个方面。 理论计量经济学是以计量经济学理论与方法技术为研究内容，目的在于为应用计量经济学提供方法论。所谓计量经济学理论与方法技术的研究，实质上是指研究如何运用、改造和发展数理统计方法，使之成为适合测定随机经济关系的特殊方法。 应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映经济事实的统计数据为依据，用计量经济方法技术研究计量经济模型的实用化或探索实证经济规律、分析经济现象和预测经济行为以及对经济政策作定量评价。 1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？ 答：1、计量经济学与经济学的关系。联系：计量经济学研究的主体—经济现象和经济关系的数量规律；计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据；经济计量分析的结果：对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量；计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容。 2、计量经济学与经济统计学的关系。联系：经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量；经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据；经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据。区别：经济统计学主要用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述和计量；计量经济学

第五章 三相电路习题参考答案

第五章 三相电路 [练习与思考] 5-1-1 对称三相电源的三相绕组作星形联结时，设线电压u AB =380sin(ωt+30o )V ，试写出相电压u B 的三角函数式及相量式。 解：V t u B )120sin(220?-=ω V U B ?-∠=? 1202110 5-1-2 三角形联结的对称三相电源，空载运行时三相电源会不会在三相绕组所构成的闭合回路中产生电流如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中是否有电流通过 解：空载运行时，电源回路中无电流通过。如果一相电源电压极性接反，则闭合回路中有电流通过。 5-2-1 为什么电灯开关一定要接在相线（火线）上 解：因为电灯是单相负载，当开关断开时，电灯灯头不带电，以便于安全维修和更换。如果开关接在零线上，当其断开时，电灯灯头依然带电（接在火线上），作业时会造成触电事故。 5-2-2 三相四线制电路中，中线阻抗为零。若星形负载不对称，则负载相电压是否对称如果中线断开，负载电压是否对称 ） 解：三相四线制电路中，若星形负载不对称，负载相电压仍然对称；如果中线断开，负载电压将不对称。 5-2-3 三相四线制电路中，电源线的中性线上规定不得加装保险丝，这是为什么 解：如果电源线的中性线上加装保险丝，一旦由于某种原因造成保险丝熔断，接成Y 型的各组单相负载上的各相相电压将不会对称，有的相电压可能会超过单相负载的额定电压，造成损坏；有的相电压可能会低于额定电压，使得负载不能正常工作。因此源线的中性线上规定不得加装保险丝。 5-3-1 三相负载对称是指下述三种情况下的哪一种：⑴|Z AB |=|Z BC |=|Z CA |；⑵φAB =φBC =φCA ；⑶Z AB =Z BC =Z CA 。 解：三相负载对称是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。 5-3-2 已知对称三角形联结的三相电路中A 相负载线电流A 010 ∠=? A I ，试写出其余各相线电流与相电流。 解:A I B ?-∠=? 12010

第五章 农业气象学练习题及参考答案

第五章气压与风练习题 (一)单项选择 1、风由东吹向西，则称为_____风。 ①东②东南③西④西北 2、在北半球，吹地转风时,背风而立，低压在_____ 。 ①右边②右前方③左边④左前方 3、随着海拔高度增高，气压会______。 ①增大②降低③先增后降④先降后增 4、一个标准大气压等于_____ 百帕。 ①4／3 ②760 ③1000 ④1013 5、在陆地上，_____气压高。 ①春季②夏季③秋季④冬季 6、随着海拔高度的增高，_____增大。 ①大气质量②大气压力③单位气压高度差④大气柱 7、形成风的直接原因是____ 的作用。 ①水平地转偏向力②水平气压梯度力 ③摩擦力④惯性离心力 8、水平气压梯度力的方向是由_____ 。 ①高压指向低压②低压指向高压 ③中间指向四周④四周指向中间 9、在北半球，水平地转偏向力指向物体运动方向的____ 。 ①左前方②右后方③左方④右方 10、___ 越大，地转风的风速越大。 ①纬度②大气密度 ③气压梯度④地球自转角速度 11、梯度风未考虑_____ 的作用。 ①水平气压梯度力②水平地转偏向力 ③惯性离心力④摩擦力 12、在三圈环流中，南、北半球各形成_____ 个气压带。 ①2 ②3 ③4 ④5 13、由于季风影响．在_____ 季，我国东南沿海地区风从大陆吹向梅洋。 ①春②夏③秋④冬 (二)多项选择 14、我国是著名的季风区，夏季盛行_____。 ①东南风②东北风③西南风④西北风⑤东风 15、梯度风是自由大气中空气所受_____相平衡时的运动。 ①水平气压梯度力②水平地转偏向力 ③惯性离心力④重力⑤浮力 16、_____为自由大气中的风。 ①季风②梯度风③海陆风④焚风⑤地转风 17、地转风是空气所受_____相平衡时的运动。 ①重力②浮力③水平气压梯度力 ④水平地转偏向力⑤惯性离心力⑥摩擦力 18、北半球行星风带包括有_____。 ①西北信风带②东北信风带③盛行东风带 ④盛行西风带⑤极地东风带⑥极地西风带 19、_____ 为地方性风。 ①地转风②梯度风③摩擦风④焚风 ⑤海陆风⑥峡谷风⑦山谷风 20、海拔越高，则_____。 ①气压越高②气压越低③空气密度越大

计量经济学庞皓第三版课后答案解析

第二章 简单线性回归模型 2.1 （1） ①首先分析人均寿命与人均GDP 的数量关系，用Eviews 分析： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/27/14 Time: 21:00 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 56.64794 1.960820 28.88992 0.0000 X1 0.128360 0.027242 4.711834 0.0001 R-squared 0.526082 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.502386 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 7.116881 Akaike info criterion 6.849324 Sum squared resid 1013.000 Schwarz criterion 6.948510 Log likelihood -73.34257 Hannan-Quinn criter. 6.872689 F-statistic 22.20138 Durbin-Watson stat 0.629074 Prob(F-statistic) 0.000134 有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x 1 ②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews 分析如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/26/14 Time: 21:10 Sample: 1 22 Included observations: 22 Variable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob. C 38.79424 3.532079 10.98340 0.0000 X2 0.331971 0.046656 7.115308 0.0000 R-squared 0.716825 Mean dependent var 62.50000 Adjusted R-squared 0.702666 S.D. dependent var 10.08889 S.E. of regression 5.501306 Akaike info criterion 6.334356 Sum squared resid 605.2873 Schwarz criterion 6.433542 Log likelihood -67.67792 Hannan-Quinn criter. 6.357721

第五章练习题参考答案完整版

第五章练习题参考答案 1、下面表是一张关于短期生产函数),(K L f Q 的产量表: (1) 在表1中填空 (2) 根据(1)。在一张坐标图上作出TPL 曲线,在另一张坐标图上作出APL 曲线和MPL 曲线。 (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2。 (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC 曲线,在另一张坐标图上作出AVC 曲线和MC 曲线。 (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。 解:(1)短期生产的产量表(表1) (2) (3)短期生产的成本表(表2)

(4)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的。 总产量和总成本之间也存在着对应关系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点。平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的。MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。 2、下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图。请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B，SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和

B 1。 3、假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q 3 -5Q 2 +15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。 解(1)可变成本部分: Q 3 -5Q 2 +15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q 3 -5Q 2 +15Q AC(Q)=Q 2 -5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q 2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q 2-10Q+15 4、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q 3 -0.8Q 2 +10Q+5,求最小的平均可变成本值。 解: TVC(Q)=0.04Q 3 -0.8Q 2 +10Q AVC(Q)= 0.04Q 2 -0.8Q+10 令08.008.0=-='Q C AV 得Q=10 又因为008.0>=''C AV

计量经济学第三版庞浩版课后答案

第二章 2.2 （1） ①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews 分析结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/03/14 Time: 17:00 Sample (adjusted): 1 33 Included observations: 33 after adjustments Variable Coefficie nt Std. Error t-Statistic Prob. X 0.176124 0.004072 43.25639 0.0000 C -154.306 3 39.08196 -3.94827 4 0.0004 R-squared 0.983702 Mean dependent var 902.514 8 Adjusted R-squared 0.983177 S.D. dependent var 1351.00 9 S.E. of regression 175.2325 Akaike info criterion 13.2288 Sum squared resid 951899.7 Schwarz criterion 13.3194 9 Log likelihood -216.2751 Hannan-Quinn criter. 13.2593 1 F-statistic 1871.115 Durbin-Watson stat 0.10002 1 Prob(F-statistic) 0.000000 ②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063 ③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性： 1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 2）对于回归系数的t 检验：t （β2）=43.25639>t 0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性

第五章练习题及参考解答

第五章练习题及参考解答 设消费函数为 i i i i u X X Y +++=33221βββ 式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项， 并且2 22)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 【练习题参考解答】 （1）因为2 2()i i f X X =，所以取221 i i W X = ，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ * 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 22221 ( )()i i i i u Var Var u X X σ== （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233???Y X X βββ=-- ()()()()()()() ***2****2223232232 2 *2*2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑ ()()()()()()() ***2****2322222233 2 *2*2**2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ 其中 22232*** 2 3 222,,i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑ **** **222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=- }

自考离散数学教材课后题第五章答案

习题参考答案 1、设无向图G有16条边，有3个4度结点，4个3度结点，其余结点的度数均小于3，问：G中至少有几个结点。 阮允准同学提供答案: 解：设度数小于3的结点有x个，则有 3×4＋4×3＋2x≥2×16 解得：x≥4 所以度数小于3的结点至少有4个 所以G至少有11个结点 2、设无向图G有9个结点，每个结点的度数不是5就是6，证明：G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点。 阮允准同学答案： 证明：由题意可知：度数为5的结点数只能是0,2，4,6，8。 若度数为5的结点数为0,2，4个，则度数为6的结点数为9，7,5个结论成立。 若度数为5的结点数为6,8个，结论显然成立。 由上可知，G中至少有5个6度点或至少有6个5度点。 3、证明：简单图的最大度小于结点数。

阮同学认为题中应指定是无向简单图. 晓津证明如下：设简单图有n个结点，某结点的度为最大度，因为简单图任一结点没有平行边，而任一结点的的边必连有另一结点，则其最多有n-1条边与其他结点相连，因此其度数最多只有n-1条，小于结点数n. 4、设图G有n个结点，n+1条边，证明：G中至少有一个结点度数≥3 。阮同学给出证明如下： 证明：设G中所有结点的度数都小于3，即每个结点度数都小于等于2，则所有结点度数之和小于等于2n，所以G的边数必小于等于n，这和已知G有n+1条边相矛盾。所以结论成立。 5、试证明下图中两个图不同构。 晓津证明：同构的充要条件是两图的结点和边分别存在一一对应且保持关联关系。我们可以看出，(a)图和(b)图中都有一个三度结点，(a)图中三度结点的某条边关联着两个一度结点和一个二度结点，而(b)图中三度结点关联着两个二度结点和一个一度结点，因此可断定二图不是同构的。 6、画出所有5个结点3条边，以及5个结点7条边的简单图。 解：如下图所示：(晓津与阮同学答案一致)