图形的初步认识专题训练六

知识回顾：

一、直线

1、特征：直线是笔直的且向两边无限延伸的。

2、图形：

3、表示方法：用两个大写字母或一个小写字母表示。比如上图可表示为直线AB或直线l。

4、端点个数：无。请你思考：能否说延长直线AB？

5、直线的性质：经过两点有____条直线，并且只有____条直线

练习：

1、经过任意三点中的两点共可画出（）

A．1条直线B、2条直线C、1条或3条直线D、3条直线

2、过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画____条直线，最多可画_____条直线．

3、1和2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，

（1）如果在这个平面内画第3条直线3，那么这3条直线最多可有个交点；

（2）如果在这个平面内画第4要直线4，那么这4条直线最多可有个交点；

（3）请猜测在这个平面内画第n条直线n，那么这n条直线最多可有个交点；

二、射线

1、定义：直线上一点以及这一点一边的部分叫做射线。

2、图形：

3、表示方法：用两个大写字母表示且顶点放于前面。比如上图可表示为射线OA。

4、端点个数：1个。请你思考：能否说延长射线OA？

练习：

1、判断：射线AP和射线PA是同一条射线.( )

2、手电筒发射出去的光线，给我们的形象似( )

（A）线段（B）射线（C）直线（D）折线

三、线段

1、定义：直线上两点以及这两点之间的部分叫做线段。

2、图形：

3、表示方法：用两个大写字母或一个小写字母表示。比如上图可表示为线段AB或线段a.

4、端点个数：2个。请你思考：能否说延长线段AB？

练习：

1、如图，线段AB上有C、D、E、F四个点，则图中共有_____条线段．

2、往返甲乙两地的列车，中途停了三个站，问有几种不同的票价及要准备几种车票？5、线段的中点：如果线段上有一点把这条线段分成的

线段，那么这一点叫线段的中点

（1）用定义、性质填空：

如图，∵M是AB的中点，

∴AM＝MB＝

2

1

AB．（）

(2)如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。①求线段MN的长；

②若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？

③若C在线段AB的延长线上，且满足AC

BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

(3)如图，若

CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =________

(4)线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，则线段AC的长是______

(5)把线段AB延长到点C，使BC＝AB，再延长BA到点D，使AD＝2AB，则DC＝_____AB＝____AC；BD＝

_____AB＝_____DC

(6)已知线段AB=20cm，点M是线段AB

的中点，点C是线段AB延长线上的点，AC=3BC，

点D是线段BA延长线上的点，AD=

1

2

AB，求线段BC、DC 的长。

6、线段的公理：两点之间线段最______(短.长)。

连结两点的线段的叫两点间的距离。

注意:要在直线上找一点到直线同旁两个点的

距离最短,常找其中某点关于这条直线的对称点,

然后将这个对称点与另一个点连接,与直线的交

点就是所要求的点.

如图:在直线l上找一点到A、B两点的距离最短.

练习：1、判断：连结两点的线段，叫做这两点间的距离.( ) 2、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几

何知识

解释应是

3、下列说法正确的是（）

A、直线AB和直线BA是两条直线；B．射线AB

和射线BA是两条射线；

C．线段AB和线段BA是两条线段；D

．直线

AB

和直线

a

不能是

A

B M

同一条直线。

4、在直线上找一个点，可以从中找到条射线，条线段；在直线上找两个点，可以从中找到条射线，条线段；在直线上找三个点，可以从中找到条射线，条线段；在直线上找四个点，可以从中找到条射线，条线段；在直线上找n个点，可以从中找到条射线，条线段。

5、在公路的一侧有两个村A和B，现想在公路上建一汽车站，要使车站距离村庄A和B距离最近，车站应建在哪？

四、角

（一）端点的两条组成的图形叫做角。这个端点叫做角的 .角也可以看作是由一条射线绕着它的端点

．．．．旋转而成的图形.

练习：判断：（1）线组成的图形叫做角（）

(2)角的边的长短，决定了角的大小（）．

2、法中正确的是（）

（A）角是由一条射线旋转而成的（B）一条直线就是一个平角

(C) 角的两边可以度（D）平角的两边可以看成一条直线

3、从一个角的顶点引一条射线后组成的图形中有个角；

从一个角的顶点引两条射线后组成的图形中有个角；

从一个角的顶点引三条射线后组成的图形中有个角；

从一个角的顶点引四条射线后组成的图形中有个角；

从一个角的顶点引n条射线后组成的图形中有个角；

（二）符号及表示方法：

（1）角的符号：∠

（2）角的表示方法：用一个大写字母（注意一个顶点处只有一个角），或三个大写字母（注意:角的顶点要写于中间位置），或阿拉伯数字，或希腊字母

练习：1、列四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是第（ )个

2、下列图中角的表示方法正确的个数有( ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

3、如图中，AOB是直线，OC、OD、OE、OF是射线，图中有个大于0°小于180°的角。

(A)12个 (B)13个 (C)14个（D）15个

（3角的分类：

锐角（大于0°且小于90°的角）直角（等于90°的角）

钝角（大于90°且小于180°的角）平角（等于180°的角）

周角（等于360°的角）

（4）角的平分线：从引一条射线，这条射线把这个角分成的角，这条射线叫这个角的平分线。

注意:角平分线上的点到角两边的距离相等。

在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的_____ ∵OP是∠MON的平分线，

∴∠MOP＝∠NOP＝

2

1

∠MON．（）

1、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

求∠EOD的度数。

2、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，

（1）若∠A = 60°，求∠O；

（2）若∠A =100°、120°，∠O又是多少？

（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180°）

3、画图并回答下列问题：

（1）在∠AOB内任意画一条射线OC

（2）作∠AOC的平分线OD，作∠BOC的平分线OE

（3）你发现：∠DOC= ∠AOB。

（4）想一想，∠DOE可能是直角吗？请说明理由

4、把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED和BC的交点为G,点D、C分别落在D,、C,的位置上,若∠EFG=550,则∠1= 度（5）角的度量:

1周角=2平角=4直角=360 ?

1?=60′ 1′=60″

（注意：由大单位变小单位乘以进率；由小单位变大单位除以进率。）

练习：1、计算: 26.36°=26° ( )′( )″

54.32°=( )° ( )′( )″

60030′27″= 0

2、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25

°，则（

）

F 1

34A B

C

D

O

E

52

6

12

1

2

12

12

A ．∠A ＞∠

B ＞∠

C B ．∠B ＞∠A ＞∠C B ． C ．∠A ＞∠C ＞∠B

D ．∠C ＞∠A ＞∠B

3、计算(1)37°28′＋44°49′；(2)108°18′－52°30″；

(3)25°36′×4； (4)40°40′÷3．

(5) 80

43′50″+180

43′26″×5－370

3′÷3

4、从一点引出四条射线,它们所成的四个依次相邻的角中,后面一个是前面一个的2 倍,则四个角的大小为( )

(A) 20°,40°,80°, 160° (B) 24°,48°, 96°, 192° (C) 25°,50°,100°,200° (D)16°,32°,64°,128°

5、有公共顶点的两条射线分别表示南偏15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为 。 （6）钟面两针夹角（追击问题）

方法一：我们知道一周角是3600，时钟上的分针一小时转一圈（即转了3600），故分针的速度是

3600

60分

=60/分，时针一小时转一格（即转了300

），故时针的速度是300

60分 =0.50/分。

1、 计算①求5点15分时针与分针的夹角，

②求2点48分时针与分针的夹角。（用两种方法求解）

2、时钟在下午4点到5点之间，什么时候分针和时针：⑴重合？⑵成一条直线？⑶成450

的夹角？（用两种方法求解）

（7）互补与互余：

(1)如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余。

(2)如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补。(常用方法

设未知数列方程)

1、判断：互余且相等的两个角都是45°的角。（ ） 若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（ ）

2、一个角的余角是22°，那么这个角是 度。

3、如果一个角与它的余角的比是2：7,则这个角是 度。

4、一个角的补角比它的余角的3倍少34度，那么这个角是 度。

5、一锐角大小为 ，则它的余角大小为 ，它的补角大小为 .

6、已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则图中互余的角共有 对。 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 五．相交线

1、相交线的定义：两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．

2、两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类．

（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 注意：对顶角相等；领补角和为 180°

训练题：1.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，若∠1 = 20° ∠2 = 40°，则∠3 = ，∠4 = ，∠5 = ，∠6= ；

2、若直线AB 、CD 相交于O ，∠AOC 与∠BOD 的和为220°，则∠BOD 的度数为 ；

3、以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

4、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.

A 、7

B 、6

C 、5

D 、4

5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.

A 、对顶角 B

、相等但不是对顶角 C 、邻补角

图②

图①

A ．

B ．

C

D ．

D 、互补但不是邻补角

6、如图直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC 的度数

7、如图，直线AB 、MN 、PQ 相交于点O ，∠BOM 是它的余角的2倍，

∠AOP=2∠MOQ ，且有∠AOG=900

，求∠POG 的度数。

8、如图∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME 、MF 分别是射线MA 、MD 的反向延长线

⑴ 图中哪些角是∠EMF 的余角？为什么？ ⑵ ∠EMF 与∠BMC 是否相等？为什么？

3、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．

4、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

5、垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．

垂线段的性质：垂线段最短．（正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．）

实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择． 训练题：

1、如图，AB ⊥CD 于点B ，BE 是∠ABD 的平分线，则∠CBE 的度数为 ．

A

E

D

B

C

O

A

D B

C

28°

O

A

D E

C B

（第2题） （第3） （第4）

2、如图，已知OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠AOC ︰∠BOD=1︰2，则∠BOD ＝_______°．

3、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是（ ）

A ．两对对顶角分别相等；

B ．有一对对顶角互补；

C ．有一对邻补角相等；

D ．有三个角相等； 4、如图，已知AB 、CD 相交于点O ，O

E ⊥AB ，∠EOC =28°，则

∠AOD ＝__________度． 5、如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，若∠AOD ＝144°，则∠BOC ＝______．

A B

C

D

O

E

F M

N

P Q O

A

B

C

D E O

（第5题） （第6题） （第7题）

6、如图，直线MN 、PQ 交于点O ，OE ⊥PQ 于O ，OQ 平分∠MOF ，若∠MOE =45°，则∠NOE = °，∠NOF = °，∠PON = °．

7、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = ．

8、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，∠DOE ＝127°，则∠COE ＝_______°，∠AOF ＝_________°．

O E F

C

A D

B

综合训练：

1、如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（ ）

2、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字

对面是（ ）

A ．和

B ．谐

C ．凉

D ．山

3、将棱长是lcm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几

A

B

O

1

3

2

C

D E A

B

M C D E

F

何体的表面积是（）

A．36cm2B．33cm2 C．30cm2D．27cm2

4、观察下列图形，其中不是正方形的展开图的为（

）

5、将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于（）

A．75 B．60 C．45 D．30

6、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图（）

7、下列语句正确的是（）

A.钝角与锐角的差不可能是钝角；

B.两个锐角的和不可能是锐角；

C.钝角的补角一定是锐角；

D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则

∠α是钝角或直角。

8、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）

A、85 °

B、75°

C、70°

D、60°

9、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（）

A、20°

B、70 °

C、110 °

D、116°

10、、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ

的关系为（）

A、互余

B、互补

C、相等

D、不能确定。

11、已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）.

（A）

1

2

（∠1＋∠2）（B）

1

2

∠1

（C）

1

2

（∠1－∠2）（D）

1

2

∠2

12、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角

的个数是（）．

（A）10个（B）9个

（C）8个（D）4个

13、如图，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是

60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

14、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB

的中点，求线段OC的长度。

15、（1）点C在线段AB上，AC=6cm,BC=4cm，点M、N分别是

AC、BC的中点，求线段MN长度。.

（2）根据（1）的计算结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜

出MN的长度吗？用一句话表示你发现的规律.

α

七年级数学上册第6章图形的初步认识6.5角与角的度量教案(新版)浙教版

七年级数学上册第6章图形的初步认识6.5角与角的度量教案 （新版）浙教版 一、教学目标： 知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。 能力目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察能力，通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力。 情感目标：通过实际操作，让学生体会角在实际生活中的应用，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。 二、教学重难点： 重点：角的概念和角的表示法、角度的和、差计算． 难点：角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念． 三、教学过程： （一）导入新课： 在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在教材图6-24中找到角吗？这些实例的共性是两线之间存在着不同大小的角度． （二）探究新知： 1．角的概念： （1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．（可对照图形讲解） 用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？ 提问：①角的边有长、短吗？ ②任意两条射线所组成的图形是角吗？ ③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？ （2）角的第二定义： 教师可展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程．然后归纳出角的概念：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角．其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边。 想一想：这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？ 相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成．不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔． 2．角的表示： 角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：

图形的初步认识

图形的初步认识 一． 选择题(共每题4分，共32分) 1.①平角是一条直线. ②线段AB 是点A 与点B 的距离.③射线AB 与射线BA 表示同一条直线. ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. ⑥圆柱的侧面是长方形. 以上说法正确的有( ) A .0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A ．正方体 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．圆锥体 3.两个锐角的和（ ） A ．一定是锐角 B 一定是直角 C 一定是钝角 D 可能是钝角、直角或锐角 4.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上 C 点C 在直线AB 外 D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 5.如右图所示，C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（ ） A 2（a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 6.如图，115?∠=,90AOC ? ∠=,点B 、O 、D 在同一直线上， 则2∠的度数为（ ） A ． 75? B ．15? C ．105? D ．165? 7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 南偏西50度方向 B 南偏西40度方向 C 北偏东50度方向 D 北偏东40度方向 8.如图,////,//AB EF DC EG BD , 则图中 与1∠相等的角共有( )个 A 6个 B .5个 C .4个 D.2个 二． 填空题(3+3+3+4+8=21分) 9.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。 10.如右图,点C 是 AOB ∠的边OA 上一点，D 、E 是OB 上两点， 则图中共有 条线段， 条射线, 个小于平角的角. 11.如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是 线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中a>2b,那么CE= 12.（1） ?'2330?= ? 78.36_________'____"? ? = （2）5245'3246'_________'???-= 18.32634'_________'??? += A D B M C N A B C D E F G H 1 A B C D E O A B C D E A B C D O 1 2

浙教版数学中考复习之专题七：图形的初步认识

一. 教学目标 1. 了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法． 2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”． 3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质． 4. 理解线段的中点和两点间距离的概念． 5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段． 6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念． 7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分． 8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线． 9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理． 10. 灵活运用对顶角和垂线的性质； 11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算； 12. 理解和识别方向角 13. 建立初步的空间观念，会判断简单物体的三视图， 14. 了解旋转体和多面体的概念． 15. 会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积． 二. 教学重点、难点： 会画基本几何体（立方体、圆柱、圆锥、球）的三视图．能根据三视图描述基本几何体或实物原型．会解决有关余角、补角的计算． 三. 知识要点： 知识点1、生活中的立体图形 1. 生活中的常见立体图形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系如下所示 球体 五棱锥 四棱锥 三棱锥 棱锥圆锥 锥体五棱柱 四棱柱 三棱柱 棱柱圆柱 柱体立体图形2. 多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体 知识点2、由立体图形到视图 1. 视图：（1）直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图）教学准备 中考复习之专题六图形的初步认识

第四章 图形的初步认识

第四章图形的初步认识 第一课时§4.1 生活中的立体图形 教学内容：P120_123 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、 分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备： 每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想： 强调几何学与实际生活的理论联系实际。 教学过程： 一、知识导向： 本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。 二、新课拆析： 1、知识基础： 我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

2、知识形成： 图1 图5 在上面的图形中： （1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）； （2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）； （3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）； （4 ） 图4所表示的立体图形是球体； （5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）； 另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等； 如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥

典中点图形的初步认识专训6 线段或角的计数问题

典中点图形的初步认识专训6 线段或角的计数问题 ?名师点金? 1.几何计数问题应用广泛,解决方法是“有序数数法”,数数时要做到不重复、不遗漏. 2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想. 3.回顾线段、直线、角的计数公式,比较这些计数公式的区别与联系. 训练角度1:线段条数的计数问题 1.先阅读文字,再解答问题： 如图,在一条直线上取两点,可以得到1条线段;在条直线上取三点可得到3条线段,其中以1A 为端点 的向右的线段有2条,以2A 为端点的向右的线段有1条,所以共有2+1=3(条)。 (1)在一条直线上取四个点,以1A 为端点的向右的线段有______条,以2A 为端点的向右的线段有______条,以3A 为端点的向右的线段有_________条,共有__________(条). (2)在一条直线上取五个点,以1A 为端点的向右的线段有_____条,以2A 为端点的向右的线段有______条,以3A 为端点的向右的线段有________条,以4A 为端点的向右的线段有_______条,共有_____+_____+______+_____=_________(条) (3)在一条直线上取n 个点(n ≥2),共有_____________条线段. (4)某学校七年级共有6个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两个班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场? (5)乘火车从A 站出发,沿途经过5个车站方可到达B 站,那么A,B 两站之间最多有多少种不同的票价?需要安排多少种不同的车票?

训练角度2:平面内直线相交所得交点与平面的计数问题 2.先阅读材料,再解答问题: 为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点,能把平面最多分成几部分,我们从最简单 的情形入手,如图所示: 直线条数最多交点个数平面最多分成部分数 1 0 2 2 1 4 3 3 7 ……… (1)当直线条数为5时,最多有_________个交点,可写成和的形式为___________;把平面最多分成_______ 部分,可写成和的形式为__________________. (2)当直线条数为10时,最多有________________个交点,把平面最多分成______________部分. (3)当直线条数为n时,最多有多少个交点?把平面最多分成多少部分? 训练角度3:关于角的个数的计数问题 3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点如图,如果过∠BAC的顶点A: (1)在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角? (2)在角的内部作两条射线,那么图中一共有几个角? (3)在角的内部作三条射线,那么图中一共有几个角? (4)在角的内部作n条射线,那么图中一共有几个角?

专题、角(热考点题型分类总结)七上 第六单元 图形的初步认识

精品讲义、角 考点、角的概念/角的表示方法 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两条边； 规定用三个大写字母表示角，这三个大写字母应分别写在顶点、两边上的任意的点；三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，用一个大写字母表示角；要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母； 例题1、下列说法中，正确的是（） A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B、两条射线组成的图形叫做角； C、两条线段组成的图形叫做角； D、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。 考点、平角与周角 一个周角等于________o；一个平角等于_______o。 考点、角的度量与换算 方法：角的计算也应该先算乘除，后算加减。

计算除法时，要先把度的余数化成都分，分的余数化成为秒再计算，计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度； 两个度数相加，秒与秒、分与分、度与度对应相加，秒的结果若满60则转化为分，分的结果若满60则转化为度。 例题1（1）用度、分、秒表示32.260 ； （2）用度表示350 25'48" 例题2、200 26'+350 54'； （2）、900 -430 18'； （3）、（30°-23°15′40″）×3 考点、钟表分针和时针夹角 方法：时钟表盘面，共有60格（60分钟），一周360°，所以每走一格是6°；时针每走5格，分针要走60格（1小时），也就是时针每走1格，分针要走12格，反过来，分针走1格，时针要走12 1 格，因此，可将时针与分针的夹角转化为它们之间相差多少格来解； 1分钟=6° （分针） 1小时=30°（时针） 例题1.在8:30时,估计时钟上的分针与时针之间的夹角为 （ ） A.60° B.70° C.75° D.85° 2、我们今天数学考试8:00—10:00，钟表上分针和时针成60°的时间为： 3、小王晚上六点多一点出门时，抬头看了一下钟表的时针与分针的夹角为135°，等他回来后，时针与分

(完整word版).第四章图形的初步认识(能力培优)

第4章图形的初步认识 4.1 生活中的立体图形 专题一立体图形的认识 1.如图是将三角形绕直线l旋转一周得到的，那么可以得到图中所示立体图形的是（） A B C D 2.一个蛋筒冰淇淋类似于体，有个面，其中有个平面，有个曲面． 3. 如图，这个几何体的名称是；它由个面组成；它有个顶点；经过 每个顶点有条边，它（填“是”或“不是”）多面体． 专题二立体图形的计算 4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时，外形是长222厘米、宽172厘米、高220厘米的长方 体．若在表面包裹1厘米厚的防震材料层，在这外面还有1厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所 需木材的体积至少是（）立方厘米． A．224×174×222﹣222×172×220 B．223×173×221﹣221×171×219 C．225×175×223﹣224×174×222 D．226×176×224﹣224×174×222 5.用边长为1的小正方体粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆（粘合部分 和底面不涂），求模型的涂漆面积．

状元笔记 【知识要点】 1.常见的立体图形：生活中的很多物体都可以看作立体图形，常见的立体图形有柱体、锥 体和球体等. 常见的柱体可以分为圆柱、棱柱，常见的锥体可以分为圆锥、棱锥. 2.多面体：围成棱柱、棱锥等立体图形的每一个面都是平的，这样的立体图形，又称为多 面体. 【温馨提示（针对易错）】 对立体图形分类时要注意把握特征，做到不重不漏、标准统一. 【方法技巧】 要注重对生活实例的观察，感受具体事物抽象出立体图形的过程；对易混的概念，要通过比较掌握其异同.

答案 1.B 2.圆锥 2 1 1 3.五棱柱，7，10，3，是 4. D【解析】由题意知木板包装箱所需木材的体积至少=木板包装箱外形的体积﹣防震材 料层外形的体积=226×176×224﹣224×174×222，故选D 5.【解析】顶层5个面外漏，5个面被涂漆；二层2个正方体外漏，6个侧面和2﹣1=1 个顶面，7个面被涂漆；三层8个正方体外漏，12个侧面和8﹣2=6个顶面，18个面被涂漆． 解：图形中11个正方体共有11×6=66（个）面； 被涂漆面共有：5+7+18=30（个）； 所以被涂漆的表面积为30×1×1=30． 答：模型的涂漆面积为30．

图形的初步认识

4 几何图形

?引导学生观察∠1，∠2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论． 二、讲授新课 1、余角与补角． 教师活动：指导学生阅读课本有关内容，并讲解余角与补角的定义． 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）． 2、巩固反思． （1）填空： ①47°18′的余角是______，补角是_______． ②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______． （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角． 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解． （3）课本练习． 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，?其余同学进行小组交流并进行小组评价． 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价． 3、余角与补角的性质． （1）提出问题： 观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？ 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+?∠4=180°． 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：∠2?与∠4有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出∠2=∠4． （2）说明理由：

注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1． 例1．如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质． 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质． 板书：等角的补角相等． 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质． 板书：等角的余角相等． 三、巩固练习 1、如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2． （1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？ （3）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？ 学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价． 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评． 2、认识方位角． 提出问题：课本例2． 如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，?在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线． 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边． 学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线． 3、知识拓展 提出问题：、小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向

中考复习之专题七图形的初步认识

中考复习之专题七图形的初步认识 1. 了解线段、射线、直线的区别与联系．掌握它们的表示方法． 2. 掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”． 3. 理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性质． 4. 理解线段的中点和两点间距离的概念． 5. 会用尺规作图作一条线段等于已知线段． 6. 理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念． 7. 掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分． 8. 掌握角的平分线的概念，会画角的平分线． 9. 会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理． 10. 灵活运用对顶角和垂线的性质； 11. 掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算； 12. 理解和识别方向角 13. 建立初步的空间观念，会判断简单物体的三视图， 14. 了解旋转体和多面体的概念． 15. 会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积． 二. 教学重点、难点： 会画基本几何体（立方体、圆柱、圆锥、球）的三视图．能根据三视图描述基本几何体或实物原型．会解决有关余角、补角的计算． 三. 知识要点： 知识点1、生活中的立体图形 1. 生活中的常见立体图形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系如下所示

?????????? ?????????????? ?????? ? ???????????? ??球体五棱锥四棱锥三棱锥棱锥圆锥锥体五棱柱四棱柱三棱柱棱柱圆柱柱体立体图形 2. 多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体 知识点2、由立体图形到视图 1. 视图：（1）直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图） （2）简单的几何体与其三视图、展开图 （3）由三视图猜想物体的形状 2. 通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）． 俯视图反映物体的长和宽，主视图反映了它的长和高，左视图反映了宽和高．所以主视图和俯视图的长度相等，且互相对正，即“长对正”主视图与左视图的高度相等，且互相平齐，即“高平齐”俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等” 知识点3、立体图形的展开图 圆柱的侧面展开图是一个矩形，一边长为母线的长，另一边是底面的周长． 圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长 正方形的展开图的形状比较多 知识点4、平行投影和中心投影 平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影． 1. 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例． 2. 物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化 3. 太阳光可以看作是一束平行光线 中心投影：在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影． 1. 在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例． 2. 在灯光下，不同位置的物体，影子的长短和方向都是不同的，但是任何物体上的一点与其影子的对应点的连线一定经过光源所在的点． 知识点5、线段、射线、直线 （1）连接两点的所有线中，线段最短． 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等 （2）射线、线段可以看作直线的一部分 知识点6、角 由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角

七年级数学上册第4章图形的初步认识本章复习教案华东师大版.doc

第4章图形的初步认识 【基本目标】 1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3.掌握本章的相关概念和图形的性质； 4.理解本章的数学思想方法； 5.了解本章的题目类型． 【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等. 【教学难点】建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点，边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握，了解各知识点之间的联系，加深对知识点的理解，为后面的运用奠定基础. 二、释疑解惑，加深理解 1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析

立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形. 图1 图2 2.在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时，容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点. 3.直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础，应抓住性质中的关键性字眼，不能出现似是而非的错误. 4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的. 5.角的表示方法中，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后. 6.在研究互为余角和互为补角时，容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°，互为补角的两个角的和等于90°. 【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾，使学生对本章知识进行进一步的理解，形成知识网络. 三、典例精析，温故知新 例1如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体. 解：①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似. 例2如图2所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.

图形的初步认识测试题

第4章《图形的初步认识》单元检测（1） 得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的) 1．下列几何体是三棱柱的是()． 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()．3．如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是()． 4．将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()．

5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 6．下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为()． A．90°B．105°C．120°D．135° 7．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则()． A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．一个角的余角比它的补角的 1 2 少20°，则这个角为()． A．30°B．40°C．60°D．75° 9．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE等于()． A．10°B．15°C．20°D．30° 10．如图∠AOD－∠AOC＝（） A、∠ADC B、∠BOC C、∠BOD D、∠COD 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．如图，该多面体是__________，它有__________个顶点，有__________条棱，有__________个面．

人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》知识点汇总

人教版七年级上册数学第4章《图形认识初步》 知识点汇总（共需要掌握21个知识点） 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

图形初步认识教案

图形初步认识教案 【篇一：人教版七年级上册数学图形的初步认识教案】图形的初步认识 罗央央 【教学内容】 图形的初步认识 【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识 间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习 知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐， 使每个学生得到不同的发展。 【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。 【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。 【教学方法】 讲授法，演示法，整理法，练习法。 【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】 一、几何图形的知识点 这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。（一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？

体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎 样的关系呢？ 点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出 来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？ 几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？ 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。 8.那现在我们来看一下。 9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？ （1）圆柱 圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图： 矩形abcd绕直线ab旋转一周得到的图形是一个圆柱。 旋转轴ab叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的 母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。 （2）球体 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。 （3）棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个 四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。（4）圆锥 圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图， 把rt△abc绕直线ac旋转一周得到的图形是圆锥。

典中点图形的初步认识专训10 图形的初步认识全章热门考点整合应用

典中点图形的初步认识专训10 图形的初步认识全章热门考点整合应用 ?名师点金? 本章知识可分为两部分,第一部分是立体几何的初步知识,第二部分是平面几何的初步知识,是初中几何的基础。本章主要考查立体图形的识别、展开图及从不同方向看立体图形,直线、射线、线段及角的有关计算。常见的热门考点可概括为:四组概念、两条性质、两种计算、一个方法、四种思想。 考点1：四组概念 概念1：立体图形与平面图形 1.如图所示的图形中,_________________是立体图形, ________________是平面图形. 概念2：投影与视图 2.如图，若干个小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图，则搭建的几何体至少用多少个小正方体（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 概念3：展开与折叠 3.把如图所示的图形折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( ) A.祝 B.你 C.顺 D.利 (第2题) (第3题) 4.把如图①所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面),再将这个正方体按照如图②依次翻滚到第1格,第2格,第3格,第4格,此时正方体朝上一面的文字为( ) A.富 B.强 C.文 D.民 概念4：余角与补角 5.下列各图中,描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（） A B G D 6.如图,已知∠AOB=180°,则下列语句中,描述错误的是( ) A.点O在直线AB上 B.直线AB与直线OP相交于点O C.点P在直线AB上 D.∠AOP与∠BOP互为补角 考点2：两条性质(基本事实) 性质1：直线的基本事实

7.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( ) ①墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固; ②农民拉绳插秧; ③解放军叔叔打靶瞄准; ④利用圆规可以比较两条线段的长短关系 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 性质2：线段的基本事实 8.把弯曲的河道改成直的,可以缩短航程,其理由是( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间,线段最短 C.两点之间,直线最短 D.线段可以比较大小 考点3：两种计算 计算1：线段的计算 9.如图,已知线段AD=10cm,点B,C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm.若点E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长。 计算2：角的计算 10.如图,点O是直线AB上一点,OC,OD是从O点引出的两条射线,OE平分∠AOC,∠BOC:∠AOE:∠AOD=2:5:8,求∠BOD的度数。 考点4：一个方法——几何计数的方法 11.如图： (1)试验观察: 如果每过两点可以画一条直线,那么:图①可以画_______条直线; 图②可以画____________条直线;图③可以画_______________条直线. (2)探索归纳: 如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在同一直线上,那么可以画______条直线.(用含n的式子表示) (3)解决问题: 某班45名同学在毕业后的一次聚会中,如果每两人握1次手问好,那么共握_________次手.

图形的初步认识练习题

图形的初步认识练习题

图形的初步认识练习题 一、精心选一选（每小题2分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（） A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C >∠B D、∠C >∠A >∠B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（） 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） - 2 -

- 3 - 8、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5= 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（ ） A 、85 ° B 、75° C 、70 ° D 、60° 10、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 11、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 12、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 13、下列说法中错误的有( ) (1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关; (3)线段上有无数个点;(4)两个锐角的和一定大于直角 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14、如图∠AOD －∠AOC ＝（ ） A 、∠ADC B 、∠BO C C 、∠BO D D 、∠COD 15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( ) 二、细心填一填（每空2分，共30分） 16. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） 。 A B C D 7 1 1

七年级数学上册 第4章 图形的初步认识检测题 (新版)华东师大版

第4章检测题 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．数轴是一条( B ) A．射线B．直线C．线段D．以上都是 2．下列几何图形是六棱柱的是( D ) 3．借助一副三角尺，你能画出下面度数为( B )的角． A．65°B．75°C．85°D．95° 4．(2016·济宁)如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( D ) 5．如图，已知AD>BC，则AC与BD的关系( A ) A．AC>BD B．AC＝BD C．AC

C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．互为补角的两个角不可能都是钝角 8．(2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( C ) 9．(2015秋·开江县期末)用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( A ) A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形 10．(2016春·盐城校级月考)下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°.其中正确的个数为( B ) A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．写出下列立体图形的具体名称： 12．判断如图所示的图形中球体有__②③④__；多面体有__①⑤⑦__. 13．(2016春·重庆校级月考)如图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由__6__个小正方形搭建而成．

浙教版七年级数学上册 第六章 图形的初步认识 单元检测试题(有答案)

第六章图形的初步认识单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，） 1. 下列图形中，含有曲面的立体图形是（） A. B. C. D. 2. 在同一平面上，若∠BOA＝62.7°，∠BOC＝21°30′，则∠AOC的度数是（） A.84.2° B.41.2° C.84.2°或41.2° D.74.2°或39.8° 3. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB=（） A.40° B.60° C.120° D.135° 4. 下列说法正确的是（） AB A.延长直线AB到C，使BC=1 2 B.延长线段AB到C，使C为AB的中点 AB C.延长线段AB到C，使BC=1 2 AC D.反向延长线段AB到C，使BC=1 2

5. 如图，图中三角形的个数为（） A.6个 B.7个 C.10个 D.12个 6. 如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将 所在平面分成（） A.5个部分 B.6个部分 C.7个部分 D.8个部分 7. 如图所示，已知∠AOC=∠COD=∠BOD，若∠COD=14°34′，则∠AOB的度数是 （） A.28°68′ B.42°102′ C.43°2′ D.43°42′ 8. 下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则

图形的初步认识优质讲义

学科教师辅导讲义 学习内容 图形的初步认识 一、几何图形 柱体（圆柱、棱柱） 立体图形（体）锥体（圆锥、棱锥） 球体 点 几何图形（点、线、面、体）直线（射线、线段） 线 平面图形曲线 平面（角、三角形、平行四边形、圆等） 面 曲面 点动成线，线动成面，面动成体。 二、线段、射线和直线 1、概念及记法的区别

A 性质：角平分线的点到这个角两边的距离相等；到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 （5）角的分类 锐角（大于?0小于?90的角） 直角（等于?90的角） 钝角（大于?90小于?180的角） 平角（?180的角，定义：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时所形成的角） 周角（?360的角，定义：一条射线绕着它的端点旋转到起始位置所形成的角） 1周角＝2平角＝4个直角 注：不能说“一个平角是一条直线，一条射线就是周角” （6）补角、余角、对顶角和邻补角 补角和余角属于数量关系角，对顶角和邻补角属于位置关系角。 ①如果两个角的和是一个平角，则这两个角互为补角，即?=∠+∠18021，则2,1∠∠互为补角，简称互补，1∠是2∠的补角或2∠是1∠的补角。同角或等角的补角相等。 ②如果两个角的和是一个直角，则这两个角互为余角，即?=∠+∠9021，则2,1∠∠互为余角，简称互余，1∠是2∠的余角或2∠是1∠的余角。同角或等角的余角相等。 ③两条直线相交形成两类角：一是对顶角，一是邻补角。对顶角相等，邻补角是特殊位置上的补角。 如图(a)，两直线AB 、CD 相交于O ，则对顶角有两组：COB AOD BOD AOC ∠=∠∠=∠,；邻补角有四组：AOC ∠和BOC ∠，AOC ∠和AOD ∠，AOD ∠和BOD ∠，BOD ∠和BOC ∠ ( b ) ( a ) ( c ) （7）方位角 方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一。具体表示时，是南（或北）在先， 再说偏东（或偏西）。 如上图(b)，OA 的方向为北偏东?30，OB 的方向为南偏西?45（即西南方向） 四、相交线和平行线 同一平面内，两直线的位置关系：相交或平行。 1、 相交线 （1）相关概念

第四章《图形的初步认识》期末复习教案

? ? ? ? ? ?第四章《图形初步认识》总复习 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB（BA） 射线AB 线段a 线段AB（BA）

作法叙述作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段a； 作线段AB； 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β锐角直角钝角平角周角 范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。