小学数学“运算能力”文献综述

小学数学“运算能力”相关研究述评

摘要运算能力是小学生最基本的数学能力，同时具有实用性。数学运算能力渗透在数学学习的各个方面，是运算技能和逻辑思维的有机整合。当前国内外对数学运算能力的研究对象主要在中学和高中阶段，对小学生的运算能力研究甚少;研究内容集中在运算能力的影响因素，且与国内外研究的角度不同；对提高运算能力的策略缺乏理论支持，研究的深度和高度不够，从而导致数学运算能力培养缺乏针对性。

关键词小学生数学能力运算能力因素

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出了数学十大核心素养，其一为“运算能力”，无疑是对运算能力在小学数学教学中的地位和作用的肯定。数的运算在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比，运算能力直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。[1]但是随着新课改的推进，数学课程标准的基本理念要求数学的基础性、普遍性，删除了繁难偏旧的内容，对运算的要求也随之降低。同时随着计算技术的迅猛发展，人们对它的依赖也使计算教学中中最常用和最基础的知识发生了变化。国内外对数学运算能力的研究基本呈上升趋势。本论述通过对CNKI中收集的十余篇期刊和硕博论文整理，对运算能力的概念、特征，小学生运算能力的历史演变，国内外对运算能力的研究内容，以及之后对运算能力的发展方向做如下综述：

一、关于概念的研究

1

（一）数学能力

前苏联心理学家克鲁捷茨基系统地研究了数学能力的性质和结构，提出数学能力有九种成分组成，包括：概括数学材料的能力，能使数学材料形化，并用形式的结构即关系和联系的结构来进行运算能力，能用数学和其它符号来进行运算能力，连续而有节奏的逻辑推理能力，缩短推理过程的能力，逆转心理的过程的能力，思维灵活性能力，数学记忆能力，形成空间概念能力。[2] 我国学者林崇德说：“数学能力结构是以概括为基础的开放性生态系统，是三种基本数学能力（运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力）与五种思维品质（思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）相互交叉的统一整体。”[3]田万海认为：“数学能力就是一种特殊能力，它是指在数学学习和数学发明创造中

[1]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海:上海教育出版社,2009.

[2]克鲁捷茨基.中小学数学能力心理学[M] .上海:上海教育出版社,1983.

表现出来的能力。”[4]章士藻教授认为“在数学中，能力一般是指运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及由此产生的分析问题、解决问题的能力等。”[5] 由此可见数学能力包含多种思维发展能力，其中包括了运算能力，而这几种思维能力优势相辅相成的，相互促进的，所以研究运算能力之前也需解释一下数学能力。

（二）数学运算能力

曹才翰先生在《中国中学教学百科全书·数学卷》（1991 年版）中指出，运算能力并非一种单一的数学能力,它是运算技能与逻辑思维能力的一种独特结合。他指出学生运算能力的发展主要通过数学解题活动来实现。学生的运算能力主要表现为能正确、迅速的感知题目形式，确定题目类型，根据题目类型选择解题模式、解题方法，然后多方向的寻求解题方法，摆脱思维定势，力求解法简洁合理，并对题目类型、解题模式方法进行反思总结概括等。[6]章士藻先生认为运算是根据运算法则与公式对具体对象进行变形的演绎过程，而运算能力是指根据法则、公式等正确进行运算，而且理解运算的算理，能够根据运算的条件寻求合理、简洁的运算途径。[7]罗增儒则认为运算能力包括计算技能和逻辑思维。计算技能体现在：能记住数学公式及计算法则，能运用概念、性质进行有关计算和推导；能正确、迅速的得出运算结果，过程合理、推导严密。逻辑思维则体现在：合理运用公式法则进行推理，能简化运算，能对运算结果进行检查和判断，自我改正运算中的各类错误等。[8]《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”[9]尽管运算能力的表述形式多样，内容上都大同小异。综上所述，笔者认为运算能力是运算技能与数学思维的结合，主要指能够根据概念、公式、法则、定理等对题目进行正确的运算，及在理解运算算理的基础上，能够借助数学思想方法，寻求合理的运算途径，并可以灵活地解决问题。

二、国内外关于“运算能力“内容的研究2

（一）国内相关研究

1.1我国小学数学“运算能力“的历史演变

我国的小学数学教学中，历来重视计算教学。1952年至2000年大纲对小学

[4]田万海.数学教育学[M].浙江教育出版社,2002,197.

[5]章士藻.中学数学教育学[M].江苏教育出版社,1991,124.

[6]曹才翰主编.中国中学教学百科全书·数学卷.沈阳:沈阳出版社,1991.

[7]章士藻.中学数学教育学. 第一版. 北京:高等教育出版社, 2007.

[8]罗增儒,李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社,2003.

生计算能力3的要求主要在整数、小数与分数的口算和四则运算，考核的关键也就在大量且快速计算的准确度。2001年《数学课程标准（实验稿）》虽然没有单独提出“运算能力”这个概念，但是提出了不同学段在运算技能和了解数量关系的要求。

在最新版的《标准》中，把“运算能力”作为一个核心概念提出，并且提出“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”，[10]把运算能力的培养放在一个更加重要的位置，并且更加注重运算能力的是实用性。强调了对口算和估算的教学，提倡算法多样化，并将计算器引入到了小学计算教学之中。

《〈数学课程标准（2011 年版）〉解读》明确指出：“运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。”[11]

以上可以看出，运算能力关注的不是教给学生简单的计算来应对实际生活，而是注重培养学生在正确的运算，理解运算算理的基础上，可以借助数学思想方法，优化发展学生的数学思维。

1.2 相关内容的研究

1.22义务教育课程标准（2011年版）之前，学者们的主要研究内容：

多数学者研究小学数学运算能力的地区、性别和年级差异：李丽(2006)主要研究的数学能力的地区差异，结果显示：城市较高于农村，东部沿海地区高于西南地区的学生数学能力。张怀英等对海南省小学生数学能力基础水平进行了调查分析，研究表明，小学中男生数学运算能力的得分都高于女生，但随着年级的不断升高，在数学运算领域局域处于优秀和中上等的学生比例呈上升趋势(四年级除外)。周军对武汉市小学生数学能力现状调查的研究结果发现，三、四年级小学生数学运算能力得分高于一、二、五、六年级。且阐述了其此状况在学生思维和知识逻辑上造成差异的原因。

还有学者从影响数学运算能力的因素进行研究：夏小刚(2000)从不同民族的角度进行了调查，得出“文化背景差异对学生运算能力的发展具有明显的影响作用，特别是教师的教学观念和学生父母的文化程度成为影响学生运算能力发展的重要因素”。[12]李丽在对小学生数学能力发展水平现状研究发现：文化、经济背景、家庭教育和学前教育、学校教学活动的水平等因素造成了小学生数学运算能

[10]教育部.义务教育数学课程标准(2011 年版)[M].北京师范大学出版社,2011.

[11]王永春.小学数学运算能力的培养应与时俱进[J].教学研究,2012(10).

[12] 夏小刚.布依族、汉族地区初中学生数学运算能力的跨文化研究[D].贵州师范大学,2000.

力的差异。[13]

这些研究都是关注小学生的数学能力方面，且主要集中在数学运算能力的影响因素上。司继伟博士（2002）则从小学生估算能力的现状，影响小学儿童估算能力的外部和内部因素，提高小学生估算能力的策略等几个方面对小学估算能力做了全面的研究。梅芳（2007）从小学生计算能力的现状，小学生计算兴趣，提高小学生计算能力的具体对策等几方面做了细致研究。虽然这两者对小学生的计算能力的现状和策略进行了分析，但是这也是在新课程标准之前。

1.22新版课程标准之后，学者们的研究内容：

然而国内大多数关于数学运算能力的研究都集中在初中和高中阶段，有关小学生数学运算能力方面的研究远不如在初、高中阶段的研究多，其研究内容的深度和广度也不及初高中。

那些关注初高中生数学运算能力的文章内容相近，大多集中在激发学生的数学运算的兴趣，加强基础知识的教学，熟练掌握算理及科学合理的训练等。这些文章关注的内容较窄，仅关注数学运算能力的培养，对初高中生数学运算能力的影响因素缺乏深层次的思考，从而导致数学运算能力的培养缺乏针对性。

也有几篇关于小学生数学运算能力的文章，比如苏井生《小学数学运算能力培养研究》和齐迎春《新课程下关于小学数学运算教学的思考》，两篇文章只是泛泛的谈了培养的策略。而王永春《小学数学运算能力的培养应与时俱进》，它阐述的运算能力比较全面，包括运算能力的不同阶段的认识，影响小学生运算能力的主客观因素和具体的培养策略，本人认为这4篇文章既具体又有一定深度，结合实践分析透彻，极具代表性。

（二）国外相关研究

1.1国外研究的主要方面：

在数学能力的影响因素方面，国外学者从性别、年级、焦虑与态度、文化神经学、大脑变性形态学角度进行论述：

Michel Desert（2007）探究了四年级和七年级两个年级的男女生在数学能力上的性别差异。他认为孩子们对赞同男孩在数学能力性别刻板印象并没有清晰的意识，然而研究结果表明不论哪个年级的女孩子都认为她们比男孩子们做的更好。而当她们的性别认同感有显著差异时，男孩子们认为女孩们过高的估计了她们的数学成绩。另一方面，不考虑女孩们在年龄和刻板意识或者个人信仰，当她们的性别认同感有显著差异时，她们的数学成绩都高于性别认同感没有显著差异时期。[14]也有研究数据显示数学能力低的学生频繁出现高级别的焦虑，并且会影响到学习和涉及到学生能力的获得、精力集中和对数据问题的解码。基本数学能

[13] 李丽.中国小学生基本数学能力发展水平现状抽样研究[J].公共卫生与预防医学,2006,04:42-49.

[14] Delphine Martinot.Michel Desert, Awareness of a gender stereotype, personal beliefs and self-perceptions regarding math ability: when boys do not surpass girls [J], Soc Psychol Educ, 2007,10:455-471.

力被发现与态度和焦虑有关，同时也是影响大学生学习的重要因素。Aisha Mahmood, Mohd Fauzi Othman, Yudariah Mohammad Yusof（2012）用文化神经科学的观点提出了一个关于数学思维、数学技能、数学能力、数学过程以及数学成绩的概念框架。[15]数学思维和文化神经学的双向交互影响常常被用来探索数学思考反应在受到文化的影响时，学习方式、思维模式和神经性行为方面的差异。还有学者研究了儿童数学能力和大脑结构之间的关系研究者运用大脑变形形态学展示脑部形态和数学精通方面的相关性。

根据近些年的文献显示，与国内的研究主要集中在区分测试各项数学能力阶段不同，国外的研究从更细致更加精确的角度分析数学能力与其他因素的相关性，尤其是心理学以及生理学方面，应该是更具研究的专业性。

1.2国外近几年数学运算能力的现状：

目前，加强和提高学生的运算能力已成为国际数学教育改革的重要内容之一。美国、日本、新加坡等都对课程标准提出了相应的技能和要求。

美国开始重视基础知识和基本技能在解决问题中重要作用，认为使用高效的、精确的运算方式进行运算是必要的，但学生应该学会使用不同的方式、合理的运算规则进行运算，包括心算、估算、笔算。对于计算教学方面的要求近年来也做出了修改和补充，它于近年来重新修订了《中小学数学课程与评价标准》提出：要学生慎用计算器，注重分数教学的意义和教学过程，提高了分数教学的地位。在整数教学中，则要重视计算的流畅性。要求学生能够熟练地使用整数运算的法则等等。[16]

日本2011年实行的小学数学课程改革中，就更加重视对基础知识的反复训练及通过实验观察和培养小学生的思维能力，新增了增加四位数加减法，三位数乘两位数，带分数的计算，两位小数的计算，分小数混合运算等方面的内容。

新加坡典型的教学法—批判性教学法。其核心是要求学校加强对学生批判性思维能力的训练。这种以认知过程为基础的批判性训练要求学生掌握一系列技能、过程、程序和练习。其中数学运算技能包括估计和近似、心算、交流、使用数学工具、代数运算、数据处理等内容。其中最具特色的是习题种类多、数量多。书中安排大量的例题和习题。可见，培养学生运算技能在教材中得到浓墨重彩的渲染。

由此可见，每个国家虽有各自不同要求，但是普遍都开始重视运算能力以及它的实用性，强调要以学生的角度来设计课程，先通过对学生运算能力的培养，继而发展学生的数学能力及其他能力。5

[15] Aisha Mahmood,Mohd Fauzi Othman,Yudariah MohammadYusof,A Conceptual Framework for Mathematical Ability Analysis through the Lens of Cultural Neuroscience [J], Procedia - Social and Behavioral

Sciences,2012,8(56):175-182.

三、总结

综上所述，无论从运算能力的定义解释，还是看各国的义务教育数学能力方面的改革，都可以看出运算能力是运算技能与数学思维的结合，主要培养学生的数学思想。我国在新课标出版之前，学者对运算能力的研究主要集中在差异分析和影响因素上。且影响因素分析上空泛，不及国外更细致的从心理学和生理学切入的研究。再者，新课改后关于小学生的运算能力的研究甚少，大都集中在初中、高中。况且初高中的运算能力的研究过于空泛，缺乏理论依据。小学基础阶段的运算能力培养更为重要，影响着升学后的数学思维的整体发展水平。笔者认为今后运算能力的研究应会趋向于小学阶段，且会结合儿童心理学和教育学两个方面更深入分析影响因素、问题及对策。由于本人对国外相关文献研究的不足，只了解最近几个国家在政策上对小学生运算能力的改革。而对相关方面的理论研究的查阅还很欠缺。相信随着各国教育政策的改革也是学者研究方向改变的指南针。

针对我国小学生数学运算能力的问题，国家方面应给与支持，研究者应从理论上多角度分析，最关键的在于教师，教师必须了解知识背后蕴含的数学思想方法，在教学中合理设计，启发和引导学生的运算能力和数学思维的发展。通过教师创新教学手段和生活实际相结合的运算策略来进行高效教学，切实提高小学生的数学运算能力和发展学生的数学思维。

参考文献

[1]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海:上海教育出版社,2009.

[2]克鲁捷茨基.中小学数学能力心理学[M] .上海:上海教育出版社,1983.

[3]林崇德.中学数学教学心理学[M].北京教育出版社,2000,125.

[4]田万海.数学教育学[M].浙江教育出版社,2002,197.

[5]章士藻.中学数学教育学[M].江苏教育出版社,1991,124.

[6]曹才翰主编.中国中学教学百科全书·数学卷.沈阳:沈阳出版社,1991.

[7]章士藻.中学数学教育学. 第一版. 北京:高等教育出版社, 2007.

[8]罗增儒,李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社,2003.

[9] [10]教育部.义务教育数学课程标准(2011 年版)[M].北京师范大学出版社,2011.

[11]王永春.小学数学运算能力的培养应与时俱进[J].教学研究,2012(10).

[12] 夏小刚.布依族、汉族地区初中学生数学运算能力的跨文化研究[D].贵州师范大学,2000.

[13] 李丽.中国小学生基本数学能力发展水平现状抽样研究[J].公共卫生与预防医学,2006,04:42-49.

[14] Delphine Martinot.Michel Desert, Awareness of a gender stereotype, personal beliefs and self-perceptions regarding math ability: when boys do not surpass girls [J], Soc Psychol Educ, 2007,10:455-471.

[15] Aisha Mahmood,Mohd Fauzi Othman,Yudariah MohammadYusof,A Conceptual Framework for Mathematical Ability Analysis through the Lens of Cultural Neuroscience [J], Procedia - Social and Behavioral

Sciences,2012,8(56):175-182.

[16]王东岳.新课标下小学生运算能力的培养研究[D].华中师范大学,2013.

学会数学阅读从阅读数学课本开始文献综述

学会数学阅读从阅读数学课本开始文献综述 The following text is amended on 12 November 2020.

学会数学阅读从阅读数学课本开始 ——关于数学阅读的文献综述 “数学阅读”，虽然在我们的日常教学中算是个陌生名词，但在网络上，它其实一个热词，当然，它更多的出现在教育发达地区。这说明在教育发达地区，或者说是在数学教学研究开展得如火如荼的地区，他们非常重视数学阅读。的确，做为数学教育教学过程中不可或缺的一块，它的地位应该像语文教学中阅读教学的地位一样。经过网络搜索，的确也发现大量相关这方面的资料，可以看出，他们在这方面做了不少的研究及实践。关于数学阅读，纵观前人的研究，大致有这么几个特点： 一、理论型。 1、论述数学阅读的重要性。 以邵光华教授为代表，他在他的《数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题》一文中，主要谈了三点，一是数学阅读的特殊性；二是数学阅读的教育功能；三是数学阅读进入课堂。 对于数学阅读的特殊性，他的观点是，首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力；其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。再次，数学阅读要求认真细致。阅读一本

小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。 对于数学阅读的教育功能，他的观点是，首先重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。学生只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。 对于数学阅读进入课堂，他的观点是数学教育界应将数学阅读教学作为一个重要课题来研究，绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学，应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究，同时将数学阅读请进课堂，为此数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”，积极探索课堂教学的优化结构。数学教师还应掌握一定的课堂阅读指导策略，努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的

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《“数学化”----小学数学教学的回归》文献综述 默认分类2007-11-24 15:29:28 阅读619 评论0 字号：大中小订阅 一、国外相关领域的研究现状和趋势： 笔者主要通过检索国内翻译的外文资料及书籍等途径进行查阅，发现国外对于“数学化”教育思想的研究起源于人们对于数学本质特征的认识，且这样的认识在不断变化与深化，现概述如下： （一）对数学本质特征的认识深化： 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界 的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。 从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。”欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密 切。 随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。”1931年，歌德尔不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。 对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特

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数学论文参考文献

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数学论文参考文献 [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士，《》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001. [10]高中数学课程标准研制组编，《》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. [14]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001 [15][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [16][苏]斯涅普坎，《》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [17]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [18]丁尔升，《》，北京：高等教育出版社，1990年。 [19]《21世纪中国数学教育展望——大众数学的理论与实践》课题组，《21世纪中国数学教育展望》（第一.二辑），北京：北京师范大学出版社，1993 年。 [20]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。

小学数学教学论文范文

小学数学教学论文范文 对小学数学教学回归生活的几点思考 文张水玲摘要数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。 这样就体现了数学源于生活，寓于生活，用于生活的最终思想。 关键词小学数学；生活情境；教材 现在的教材已经由原来的不可捉摸、抽象、游离于生活之外的应用题和文字题，转变为形象生动、鲜活直观的现实生活情境，更加贴近学生的生活，让学生更好地体会到数学就在我们的身边，领悟到数学的独特魅力，感受学习数学的无穷乐趣。 但是，学生的地区差异性，教育背景的差异，学习环境的差异等，造成了教师必须进一步地思考如何让日常数学教学更加贴近学生的生活。 一、改编教材情境，创设贴近学生的生活情境，使情境更接地气与信息技术迅猛发展的今天相比，教材更新速度已不能适应新形势发展的要求，教材提供的生活素材有时会离学生的生活实际较远。 为此教师要紧密联系学生的生活实际，善于挖掘学生生活中的数学素材，吸收并引进与现实生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来重组教材内容，使其贴近学生的生活情境。

在创设生活情境的过程中，教师可以根据学生的年龄特点和现有的生 活经验，有效地创设生活情境，把学习内容与学生的生活实际有机地结合 起来，把抽象、枯燥的数学知识转变为学生看得见、摸得着、听得到的数学。 这样有助于激发学生的学习兴趣，他们会以积极的心态去探 思考、究、分析和解决问题。 例如，在教学认识角的过程中，课本中为我们提供了南京长江大桥这 样的情境，我们完全可以变为生活中兰州黄河大桥，这样让学生有种身临 其境的感觉，变日常生活为课堂内容，加深学生的认识。 又如，教学集合这种思想方法时，我提供了本班学生参加语文、数学 小组的调查表，学生积极性很高，利用圈一圈、画一画等实践活动，轻松 地将抽象的集合思想变为具象的学习内容，很容易就建构了数学模型。 二、变虚拟的生活情境为真实的生活情境，使课堂内容更具生活性和 操作性 教材提供的素材，常常把生活情境直观地以图示的方法呈现在学生的 面前，不能以主人公的形式让学生亲力亲为。 所以数学教学可让学生提前感知生活，关注课前，经历生活实际，感 受数学知识。 例如，在教学小数的初步认识时，课前要求学生到商场、超市调查各 种商品的标价，选择几种自己最感兴趣的物品，绘制成价目表。 在课堂上，我利用学生自己搜集到的数据进行教学，学生的积极性非 常高，感受到数学的生活化。

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文献综述 近十年白居易诗歌平淡美研究综述 一、国内外研究现状概述 近十年来关于白居易的研究也是古代文学研究领域的一大趋势。主要集中在白居易的诗歌研究、散文研究、思想研究、生存哲学研究等4个方面。据不完全统计，近十年来关于白居易研究的著作大致有陈友琴《白居易资料汇编》（中华书局，2005年再版）、付兴竹《白居易散文研究》（中国社会科学出版社，2007年版）、刘维，焦淑清《白居易传》（辽海出版社，2009年版）、蹇长春《白居易评传》（南京大学出版社，2011年版）等4部；研究论文达4500多篇，其中硕士学位论文余篇、博士学位论文余篇。研究领域得到很大的拓展，研究视角和方法更加多元化，研究观念也较为开放自觉。近十年来白居易研究主要的研究方向体现在白居易的诗歌研究、散文研究、思想研究、生存哲学研究等4个方面。 在白居易研究的多个方面上，成就较为突出地是关于诗歌的研究。据不完全统计，十年来关于白居易诗歌方面研究的著作有乔立智《白居易诗歌词汇研究》（北京人民出版社，2012年版）、付兴林，倪超《<长恨歌>及李扬题材唐诗研究》（中国社会科学出版社，2013年版）、张中宇《白居易<长恨歌>研究--中华文史新刊，2005年版》、胡奇光《中国古代语言艺术史》（上海人民出版社，2010年版）等4部；研究论文达200篇，其中硕士学位论文50余篇，博士学位论文达4篇。涉及的研究范围很广泛，在研究视角与方法上呈现多样性，在观念上也比先前更为开放自觉。近十年来白居易诗歌研究的主要内容多体现在诗歌对后世文学的影响研究、诗歌语言词汇研究、诗歌意象研究、诗歌对外翻译研究、审美研究等5个方面。在不同程度上，都取得了相应的成果，50多篇硕博学位论文对白居易诗歌的相对应之处都进行了深入的探讨研究，整体上对全面了解白居易及其诗歌做出了较大贡献，对白居易集的

数学文献综述

高中数学不等式的教学策略研究 摘要 不等式在高中数学教学中占有很重要的位置,在实际问题中的应用也非常广泛。由于以往研究更多地侧重不等式的性质、解法和证明,通过建立不等观念和抽象不等模型,体会不等式的重要性和实际应用价值等教学目标,更显得对高中“不等式”进行教学研究的必要。因此,探究不等式教学策略,为髙中不等式教学提供参考和帮助,是非常具有现实意义的。 关键词高中数学不等式教学策略 1. 引言 关于高中数学不等式教学的研究 一不等式的性质、求解和证明 关于不等式的性质、求解和证明历来是不等式知识研究的重点和难点,很多中学老师围绕着这一主题作出了方法上的经验总结。如:张志略通过代换法、函数法、图象法、估值法、利用几何意义法、充充分必要条件法介绍了不等式的几种非常规解法;吴传叶通过利用函数的定义域、绝对值的性质、函数的值域、函数图像、绝对值的几何意义、构造函数利用函数的单调性例析了解不等式的几种策略;王礼丽介绍了绝对值不等式的几种解法:化归定义法、公式法、平方法、零点分段讨论法、数形结合法、分类讨论法等;刘明华结合新课程标准对高中不等式教学的要求,提出了图解法、零点分区间法、数轴标根法、单调性法、换元法、观察法等几种常用的解不等式的方法,试图引导学生进行探索,培养学生科学探究的品质;张蕴提出了证明不等式的几种方法:如构造法、分析与综合法、数学归纳法、放缩法(增减法)、换元法证不等式等;王喜春通过实例说明了不等式证明的4种常用技巧:如放缩的技巧、转换的技巧、化繁为简的技巧、利用辅助函数的技巧等。另外,还有诸如增量法、向量法、定积分法、导数法、向量法、反证法等方法证明不等式。 二不等式中数学思想的体现

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小学数学教学论文范文 小学数学课堂的预设与生成 课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。重新认识课堂，也就是在重新认识教师和学生生活的舞台和空间。“凡事预则立，不预则废”，可见，课堂教学预设是必要的，从而保证教学活动的计划性和效率性，在这种设计中，是教师对课程的创新和开发过程，它需要教师的再加工，既符合新课程的理念，又有针对性地培养学生。对学生而言，即需要预设性发展，也需要生成性发展，它是个性的张扬，心灵的共鸣，思维的共振。教师是学生学习的引导者，要想驾驭课堂，只有拥有最先进的理论和认识能力，才能得心应手，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动、应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，显现真正的活力，促进学生个性的发展 教学预设就是教师的教学设计，反映教师的教。它集中体现教师的理念、智慧、机智和经验等要素。课堂生成是伴随着课程改革派生出来的崭新理念，它是在一个个生命体鲜活的活动过程创造出来的教育资源。课堂上，学生是否都各尽所能，感到踏实和满足;学生是否对后继的学习更有信心，感到轻松，是衡量生成的标准。新课程下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动与共同发展的过程，课堂因生成而精彩。如果没有课堂生成，学生的主体性将无法体现，学生的数学探究活动就不是真实的，从而无法让课堂焕发出生命的活力。虽然我们对课堂进行了预设，但是教学过程是一个师生及多种因素之间动态的相互作用的推进过程，不可能百分之百地按照预定的轨道进行。那么，该怎样转变意识理念，关注课堂的预设与学生的生成。 一、尊重学生的生成，给学生的生成营造氛围

小学数学深度教学的实践研究文献综述-2019年教育文档

小学数学深度教学的实践研究文献综述 当下不少小学数学课堂因为一味追求学习形式上的热闹和 表面的花哨，导致了知识教学缺乏智慧深度，学生的活动缺乏思维深度，师生互动交往缺乏情感深度，以至于忽视了数学教学的 本质，使得课堂教学肤浅、低效，严重影响了学生数学素养的有 效提升。文献资料显示，人们过多地关注教学的有效性、优质化，很少从教学程度的视角关注小学数学教学。为此，笔者开展“小学数学深度教学的实践研究”。借助中国知网，输入篇名为“深度教学”，时间是1962年至2014年，共搜索到国内44篇文章（另有一本专著），其中硕士论文3篇，期刊文章41篇；国外的文献没有搜索到。笔者对文献进行了阅读、分类、筛选、分析，试图对四个阶段具有代表性的观点进行梳理，借此为本课题的研究提供借鉴与支撑。 一、深度教学的萌发阶段 依据文献，20世纪60年代可以说是学科深度教学的萌发阶段。1962年5月21日《历史教学》中分别刊登了王骐的《教学 任务和学生接受能力是根据范围、广度、深度，应由国家统一规定》、桂逢禄的《大、中学的基础知识只有深度广度上的差别》、沈阳市二十八中历史组的《广度是指史实的范围，深度是指对史实的理触分析程度》，这三篇文章都写得很简单，但不约而同谈 到了历史知识教学中的深度问题。可见，这个阶段人们对学科

“深度教学”的关注度不足，只是在历史学科方面有所体现。 二、深度教学的苏醒阶段 20世纪90年代是深度教学的苏醒阶段，以1992年1月《唐都学刊》发表师长泰的论文《从培养能力入手，努力开掘教学的 广度和深度》为代表。文中提到，为了培养和提高学生阅读古代 文学作品的能力，分析评价古代文学的能力，在教学中要以培养能力为基点，努力开掘教学的广度和深度。为此有四点建议：贯 穿“史”的线索，教好基本知识；用比较方法，开拓学生思路； 注重揭示规律，交给学生“钥匙”；介绍学术信息，扩大学生视野。可见，语文学科开始从能力的角度，关注深度教学。 三、深度教学的起步阶段 21世纪初是深度教学的起步阶段，以2006年1月《陕西教育（教学）》刊登陆亚彬的《利用几何画板实现深度教学》为代表。作者认为将几何画板充分运用于初中教学实践，有助于教师达到深度的教，学生达到深度的学，这样的理想境界，不失为把 信息技术有效地整合到数学课堂中去的一个重要且有效的举措。 可见，这里的文题首次出现“深度教学”，是基于数学学科，充 分利用“几何画板”达到深度的教与学。 ■四、深度教学的理论探索与初步应用阶段 从2009年至今，是深度教学的理论探索与初步的应用阶段，开始出现有关“深度教学”的理论探究、课题研究、经验总结， 涉及多种学科，从小学到大学，取得了较丰硕的成果，推动“深

数学谜语：经典趣味数学谜语

数学谜语：经典趣味数学谜语 1、两牛打架(数学名词) 对顶角 2、三十分(数学名词) 三角 3、再见吧，妈妈(数学名词) 分母 4、大同小异(数学名词) 近似值 5、1、2、3、4、5(成语) 屈指可数 6、1000 10=10000(成语) 成千上万

7、周而复始(数学名词) 循环小数. 8、考试不作弊(数学名词) 真分数 9、五四三二一( 数学名词) 倒数 10、一元钱. (数学名词) 百分数 11、考试成绩(猜两个数学名词) 分数，几何? 12、道路没弯儿(数学名词) 直经 13、风筝跑了(数学名词)

14、最高峰(数学名词) 顶点 15、入坐(数学名词) 进位 16、齐头并进(数学名词) 平行 17、废律(数学名词) 除法 18、大家发表意见(数学名词) 商 19、彼此盘问(数学名词) 互质 20、五角钱(数学名词)

21、七天七夜. (数学名词) 周长 22、看谁力量大(数学名词) 比例(力) 23、人民的力量(数学名词) 无限 24、一直不来(猜数学名词) 恒等 25、不用再说(猜数学名词) 已知 26、搬来数一数(猜数学名词) 运算 27、隔河相答(猜数学名词)

28、再算一遍(猜数学名词) 复数 29、招收演员(猜数学名词) 补角 30、十八斤(猜数学名词) 分析 31、司药(猜数学名词) 配方 32、请人做事(猜数学名词) 求作 33、查帐(猜数学名词) 对数 34、大家的样子(猜数学名词)

35、小小的房子(猜数学名词) 区间 36、千刀万割(猜数学名词)分式 37、大家发表意见(猜数学名词) 讨论 38、从后面算起(猜数学名词) 倒数 39、北(猜数学名词) 反比 40、剑穿楚霸王(猜数学名词) 通项 41、算信件(猜数学名词) 函数 42、登楼计步(猜数学名词)

中学数学概念的教学实施策略文献综述

中学数学概念的教学实施策略文献综述 董维康 数学师范 23130319 摘要：数学概念是教学的重点内容，新课程改革以来，一些数学教育工作者对数学概念的教学方法和策略，从不同角度提出了自己的自法，各种观点都在不同程度上丰富和完善有关数学概念教学策略的认识，本文试图在对各种观点归类、增长教师们对这方面教学的认识。 关键词：中学，数学概念，数学概念教学 引言：概念教学在数学教学中占有重要地位。概念教学有多种策略，根据概念的特点有针对性的运用不同的策略，促进课堂教学的有效性，数学教师应增长这方面知识。自新课程改革以来，全国范围内展开了新的初中数学课程改革。这对广大初中数学教师而言不仅是一次难得的机遇，也是一次严峻的考验。新课改对初中数学的教学提出了更高更新的要求，以往教学实践中的教学模式已经无法适应这种新形势下的要求。正因如此，广大初中数学教师应当认真学习新课改的要求，结合自身的实践经验和相关理论成果对于自身的教学工作进行反思，从而适应我国教育不断发展的要求。本文对在新课改这一大形势下如何进行初中数学教学进行相关研究，以期能够提供相应的借鉴和思考，最终促进我国教育事业的发展。 一、数学概念 (一)奥苏贝尔的数学概念认知理论 数学概念的认知问题一直是数学教育心理学关注的课题，产生了许多有影响的认知理论。奥苏贝尔认为数学概念学习分为两种基本形式：一是概念形成，二是概念同化。 概念的形成：在教学条件下，从大量的具体例子出发，根据学生的实际经验，用归纳的方法概括出一类事物的本质属性。 概念的同化：利用学生已有的知识经验，以定义的方式直接向学生揭示概念的本质，这种使学生学习概念的方式叫做概念的同化。

小学数学课堂提问有效性的研究文献综述

小学数学课堂提问有效性的研究文献综述在我国，随着《数学新课程标准》的实施，学校教育特别是数学方面越来越重视培养学生的发散性思维能力。学起于思，思源于疑。思考从问题开始。在课堂教学中，提问是锻炼学生思维的最重要的途径。在小学数学课堂教学中有意识地提高课堂提问的有效性，有助于提高小学生的发散性思维能力，对提高课堂教学的有效性，提高课堂教学质量，减轻学生负担更有着重要的作用。 随着课程改革的不断深入发展，人们对课程改革的关注视角从转变教学方式向提高课堂教学的有效性转移，这反映了课程改革由表及里、由外到内的发展过程。但由于教育工作者缺乏相关的经验，对课程新理念的不理解，或理解偏差、领会偏差，导致了效果不尽如人意，出现了课堂教学改革的实施走形式、过场子，低效化、教学内容泛化、教学目标重心偏颇、教学层次低下等现象，提高课堂教学的有效性成为深化课程改革的关键。 有效的数学课堂提问可以激发学生思维，唤醒学生的求知欲，集中学生的注意力，同时活跃课堂气氛。不过，当我们深入小学，进入课堂，就不难发现，不少数学课堂提问存在着问题。如问题琐碎，起不到激发学生思维、发展学生智力的作用；教师给学生思维的时间较少；课堂上大部分甚至几乎所有的问题都是由教师提出，学生提出的问题较少，甚至没有；等等。在小学数学课堂中，提问的作用没有得到充分的发挥，低效提问、无效提问的现象普遍存在，提问失误、提问不良的情况也有出现。这在一定程度上影响了数学课堂教学活动的

开展，制约了课堂教学效率的提高。因此，如何提高小学数学课堂提问的有效性，从而提高教学质量，这是小学数学教学中值得研究的重要课题。 “提问”是最古老的教学技能之一。我国学者在古代就非常关注课堂提问，普遍主张“学须有疑。”早在春秋时期，大教育家孔子就提出君子有九思，其中的一思则为“疑思问”；“学而不思则罔，思而不学则殆”；以及荀子的“不知则问，不能则学”、朱熹的“读书无疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进”等等。由此可见“提问”的研究和探索在中国并非是一个崭新的事物。 近年来，在国内，从事数学课堂提问有效性的研究的人很多。研究涉及：课堂提问的原则、方法、技巧策略等等方面。例如：2007年吴建强在《基础教育研究》期刊中发表的《突出“五性”问活课堂》，认为“要改变当前小学数学课堂普遍存在的低效化问题，教学中教师首先要突出“五性”，优化提问，放飞学生思维。1．突出趣味性，使课堂充满活力；2．突出冲突性，使课堂充满动力；3．突出操作性，使课堂多姿多彩；4．突出挑战性，使课堂智慧绽放；5．突出开放性，使课堂个性飞扬。”[1]2009年邵怀领在《教育科学》期刊中发表的《课堂提问有效性的标准、策略及观察》，提出“有效的课堂提问应包括问题设计、提问、候答、叫答、理答五个环节，问题设计应注意明确问题的类型与层次，增强问题设计的针对性；提问时要表述清晰、简洁，富有启发性，问题少量；候答时要留有足够的时间并灵活运用；叫答时要尽量扩大学生的参与力度；理答时注意澄清、追问、转问、

幼儿园数学活动有效教学策略研究的结题报告

幼儿园数学活动有效教学策略研究的结题报告 一、内容提要： 为了揭示适合中班幼儿数学教育的途径及相应的有效策略，提高幼儿园数学教育的水平，并以此为突破口推进落实《幼儿园教育指导纲要》进程，促进教师专业化成长，促进幼儿在情感、态度、能力、知识、技能多方面的整体提高，促进幼儿园数学教育质量的提升①。我通过调查问卷法、案例分析法、行动研究法，遵循幼儿建构数学知识的规律，帮助幼儿有效搭建数学知识建构的平台；实施幼儿园已有数学教材，完善幼儿园数学教学进度安排；分析教师评价对幼儿数学学习的影响，建立行之有效的评价模式；了解幼儿家庭中的数学教育现状，引导家长能够科学有效地指导幼儿进行数学学习。初步形成了有自己教育理念和特色的幼儿园数学有效教学模式，成功构建了“幼儿主体性教育”、“幼儿创造教育”、“幼儿终身教育”等教育，并在实践中取得良好的效果，对其他幼儿教师产生了一定的借鉴作用，并形成了有价值的预期报告一份。 二、课题界定： 1、课题中的有效是具有效果、具有成效。 2、有效策略是提升效益的方法。 3、幼儿园数学活动是指幼儿园阶段所进行的数学活动及游戏等。 4、幼儿园数学活动有效教学策略的研究是就是为促进幼儿园教学效益的提升而采取的方式和方法。 三、课题的理论（政策）依据： 1、建构主义理论：建构主义学习理论提倡在教师指导下，以学习者为中心的学习，也就是说既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。 2、系统论：系统是由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。系统论的核心思想是整体观念。任何系统都是一个有机的整体，其功能不是各个部分的机械组合或简单相加，而是各要素在孤立状态下所没有的新质，部分之和大于整体。研究有效教学系统的目的在于调整有效教学系统结构，协调有效教学各要素关系，使有效教学系统的要素、环境、目的达到最优化。

教育学文献综述

学科分类号（二级） 88014 文献综述报告 题目市先锋小学四年级数学家庭作业现状调查 姓名唐秋成 学号104010041 院、系教育科学与管理学院 专业 10教育学 指导教师（职称/学历）冯丽婷（讲师/硕士）

市先锋小学四年级数学家庭作业现状调查 文献综述 摘要：家庭作业是教师进行教学活动一个非常重要的环节，也是学生巩固所学容和教师获取反馈信息的重要手段。家庭作业质量的优劣，直接反映出学生掌握知识的程度，也反映出教师教学效果的好坏。数学作业是对课堂教学的一种补充，可以进一步完善课堂教学中的不足，以及对学生数学知识掌握情况的查缺补漏。对学生学好数学至关重要。鉴于此，本文对省市先锋小学四年级学生数学家庭作业情况进行了调查研究，探寻学生家庭作业中存在的问题，为促进新课程改革的深入进行提供有益的借鉴。 关键词：家庭作业；数学；小学；作业类型；有效性 一、概念界定 作业，《辞海》解释为“为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动。”而《教育大辞典》则把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类。《教育大辞典》把完成学习任务的作业分为课堂作业和课外作业两大类，课外作业是指学生在课外时间进行的独立的学习活动。《中国中学教学百科全书——教育卷》也指出，课外作业是课堂教学的继续可以巩固所学的知识，坚持自己对知识的掌握程度，发现并且完成过程中所遇到的困难或者是新的问题。因此，课堂作业主要是指教师在上课时布置学生当堂进行操练的各种练习，课外作业是学生在课外时间独立进行的学习活动，也称为家庭作业。 数学家庭作业是数学课堂教学的一个重要部分，它是数学教学容的延伸，是培养学生数学能力的重要措施，是学生最基本的数学学习活动之一，有效的数学作业能及时强化学生课堂所学容，培养学生积极的学习态度；也有利于教师调整教学策略、提高教学效果。数学作业有效性首先是作业设计的有效性，作业的设计应该以生为本，根据学生的心理特点和课程实际，让作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要、生活需要、人生需要。但是，就目前的情况来说，数学作业的效果并不是十分的好。数学家庭作业往往被误认为是一些基本习题操练，成为一种机械化的题海训练，学生能够应付考试即可。但是毕竟，培养学生学习数学的积极性以及逻辑思维，开发创新思维才是数学学科的目的，而不是应付考试，所以数学作业也应该向思维靠近，而不是向训练靠近。 二、国外相关研究现状 （一）国相关研究现状 国的学者普遍认为在现代教育模式和教育现状的情况下，传统的作业观念、作业类型、作业针对性以及对作业的评价已经不符合当代教育的要求。认为大多数家庭作业的布置形式需要进行创新、有效的改进。 国有的学者认为：随着课程改革的不断深入，教师的教学方式、学生的学习方式都发生了很大的变化。而作为“课堂教学延伸和补充”的家庭作业，还是追求“重负高质”，仍然延续着教师布置作业，学生不折不扣地完成老师布置的所有作业的传统，使布置的数学家庭作业的容、形式、方法高度统一。可实际上每

小学数学教学论文《浅谈小学数学计算教学》

小学数学教学论文《浅谈小学数学计算教学》计算教学在整个小学数学教学的过程中是十分重要的，它贯穿于数学教学的全过程，直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。但经调查有些学生不喜欢上计算教学课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题；以至于到最后，计算教学就沦为“题海战”。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算呢？在教学工作中，我做了探讨和研究，取得了一些好的效果，总结几点心得如下: 一、要培养学生计算的兴趣和坚强的“计算意志”。 1、培养学生计算的兴趣。 “兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做，教会学生用口算、笔算和计算工具进行计算，并掌握一定的计算方法，达到算得准、快的目的。 讲究训练形式，激发计算兴趣。为了提高学生的计算兴趣，寓教于乐，结合每天的教学内容，可以让学生练习一些口算。在强调计算的同时，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算，听算；限时口算，自编计算题等。多种形式的训练，不仅提高学生的计算兴趣，还培养学生良好的计算习惯。 以中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发兴趣。教学中，适时地列举中外数学家的典型事例，或者是以学生喜闻乐见的小故事来增添课堂气氛，吸引学生注意力，可以激发学生对数学学习的爱好和兴趣，使学生集中精神进行计算，提高课堂上的学

习效果。 2、逐步培养学生坚强的“计算意志”。 培养学生坚强的“计算意志”对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。 二、要把计算教学融于情境创设 新课程标准明确指出：让学生学习生活中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。我们要通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起对计算的兴趣。主题图的选择必须符合学生学习的实际情况，教师在教学设计时要仔细斟酌教材中的主题图。当教材中的主题图不吻合学生生活实际时，教师要灵活进行处理，如在执教的《两位数加两位数的口算》整堂课中，我都以学生的实际材料作为数学学习的情景，通过秋游前的准备，乘车到旅游区游玩等一系列环节，把整堂课自然的串成一个生活情境，营造良好的学习氛围，让学生在轻松快乐中完成计算教学。从学生们在课堂上兴趣盎然、积极投入的表现看出，他们是多么喜欢这样的课堂。此时，创设问题情景犹如一块石头投入学生的脑海，必会激起思维的浪花。可见，创设问题情景是计算教学中的一种重要手段。

初中数学研究文献综述报告

文献综述报告 新课标下的中学数学教学研究及其实践理论 我仔细的阅读了五篇与中学数学新课标及实践理论的文献。然后，通过对这五篇现有研究资料的综合分析，并结合我国的国情，从理论上分析形成我国初中数学基本技能训练的观念和种种现象的深层原因。研究显示，我国初中学生的数学基本技能训练深受我国悠久文化传统、已有的教学理论、现代社会变迁等诸多因素的影响。总体而言，我国初中学生的数学基本技能训不能适应新时代的要求，尤其不能适应知识经济时代对于教育的要求。从数据上得出我国初中学生的数学基本技能训练实际情况与新课程标准要求的差距，指出我国初中学生的数学基本技能训练并未很好地促进学生数学能力的提高和良好数学态度的形成。针对我国数学基本技能的现实情况，通过案例分析，探讨我国初中学生的数学基本技能训练教学的改进，具体讨论新课程标准下数学基本技能训练过程中教师主导作用的发挥，提出一些切合我国数学教学实际的建议： 数学课程改革倡导的新观念深刻地影响、引导着数学教学实践的改变:教师由重知识传授向重学生思维能力培养转变;由重教师“教”向重学生“学”转变;由重结果向重过程转变.如何在数学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质是教学改革的一个重要课题.锻炼学生的创造思维，培养他们的学习能力是新课程标准实践教学的重要内容。 首先，转变传统教育教学理念，确立研究性学习在初中数学中的地位。在日常的教学过程中，往往体现教师满堂课的问、讲、分析，教师期望通过个体多讲、多问、多分析，让学生迅速形成解题的经验，这样的话，教师只能通过灌输，把学生带人枯燥乏味的题海战术中去。这种教学方法过于强调被动接受、死记硬背、机械训练的过程，忽视学生的学习兴趣的培养，扼杀了学生主动学习的能力。 其次，新课程改革倡导的理念体现了通过学生的亲身的实践，新课标高中数学课程力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。比如，在讲解圆与圆之间的位置关系时，我讲解的方式就是将早些准备好的道具(两个圆)，让学生自己‘看操作”总结位置关系的分类。这样很清楚明白的就是知道，圆与圆有五种关系，可以从几何和代数的角度(即半径与圆心距之间、解的个数)。 最后，实践也是很重要的，通过学生自己动脑动手操作过的经验更为丰富。

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小学数学教学如何突出新课程理念 新课标的理念告诉我们，课堂教学中的一切活动都应该有利于学生的发展，有利于学生的学习。应该遵循陶行知先生所倡导的充分解放学生的大脑、双手、嘴巴、眼睛。只有让学生的多种感官全方位地参与学习，才能调动学生的学习积极性，使课堂唤发出生命的活力。使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐，获得心智的发展。一句话：学生是课堂教学的主体。因此，在小学数学教学中，教师要积极地创设各种良好的情境，让我们的学生在课堂上享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。 一、创设情境，设疑引趣，在愉快中学习。 布鲁纳认为：“对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。”兴趣是最好的老师，是学习者不可缺少的动力。这就要求我们教师在教学上使用的教法要触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，要创设良好的课堂教学情境，激励学生主动地参与学习，尤其是在新知识点引入时，若能联系学生实际，提出合适的问题，营造或悬、或疑、或喜的情境，使学生产生强烈的求知欲望和积极的思维内驱力，那么，学生就能很快地进入角色，主动学习、自主探索，课堂教学就能取得事半功倍的效果。如在教“认识物体和图形”这部分内容时，可先让学生自主探索，认真观察长方体、正方体、圆柱、球的实物，看谁能发现最多的秘密。然后小组合作交流，最后集体交流，鼓励学生大胆说出自己发现了什么？通过积极引导，学生的思路被激活发，有的说：球是圆圆的，可以随意滚动；有的说：圆柱有2个平平的面，上

下大小粗细一样，也可滚动；有的说：长方体和正方体都有尖尖的角，6个平平的面，但不好辨别。这时要重点引导学生认真观察这两种图形，小组合作交流，大胆猜想，看它们有什么地方相同，又有什么地 方不相同。通过细致地观察，学生之间的互动，有的说它们都有6个面，但正方体的6个面相同，而长方体的6个面就有些不同（对面相同）；有的说它们都有12条棱，但正方体的12条棱长度相等，长方体的则有不同。这时要及时引导激发学习兴趣：“你们能证明吗？”学生便异常活跃，积极开动脑筋，有的说用橡皮泥“印”；有的说用尺子“量”；有的说用笔“画”；有的说用剪刀“剪”……；问题就迎刃而解了。又如：在教学“9加几”的进位加法时可设计这样的广告： 好消息！有奖促销，买10元送1元，一支圆珠笔2元，十本本子5元，一把铅笔3元，一个文具盒4元，一个转笔刀9元。 1、买一支圆珠笔和十本本子能获奖吗？ 2、买一个转笔刀和一个文具盒能获奖吗？ 3、买十本本子比买一把铅笔多多少钱？ 4、你还可以怎样买能获奖？ 这样来自学生生活中的教学问题，加上多媒体的实物演示，可大大地激发学生的学习热情，活跃课堂气氛，激活学生的思维，让学生在 宽松、愉快中学数学。 二、联系生活，探究发现，获取新知。 人人学有用的数学，就是让学生通过这方面的学习能形成正确的教学观，形成良好的、积极的情感态度。教学中，可借助生活化的教学，