工程力学(二)习题3
《工程力学（二）》习题3
一、判断题
1.计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。（）
2.在温度变化与支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。（）
3.超静定次数一般不等于多余约束的个数。（）
4.对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（）
5.同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。
（）
6.位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（）
7.用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。
（）
8.位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）
二、填空题
1.物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动，称为__________。
2.当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩等于力系中各力对
__________的代数和。
3.力是物体间的相互机械作用，故总是成对出现，这对力方向相反，大小
__________。
4.图示AB梁的跨中C截面处的挠度为__________。
5.在考虑滑动摩擦的问题中，物体处于平衡状态时主动力的合力与接触面法线
间的最大夹角称为__________。
6.刚结点的两大特征是__________和能承受并传递弯矩。
7.若三个不平行的力构成平面平衡力系，则其组成的力三角形__________。
8.图示悬臂梁各截面的剪力值等于__________。
三、单项选择题
1.构件在外力作用下平衡时，可以利用（）。
A、平衡条件求出所有未知力
B、平衡条件求出某些未知力
C、力系的简化求未知力
D、力系的合成或分解求未知力
2.用位移法计算钢架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（）。
A、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
B、弯曲变形是最小的
C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
D、假定A与B同时成立
3.在力法方程的系数和自由项中（）。
A、ijδ恒大于零
B、iiδ恒大于零
C、jiδ恒大于零
?恒大于零
D、ip
4.位移法典型方程实质上是（）。
A、平衡方程
B、位移条件
C、物理关系
D、位移互等定理
5.静定结构影响线的形状特征是（）。
A 、直线段组成
B 、曲线段组成
C 、直线曲线混合
D 、变形体虚位移图
6.在力矩分配法中传递系数C 与（ ）有关。
A 、荷载
B 、线刚度
C 、近端支承
D 、远端支承
7.图示对称结构=EI 常数，对称轴穿过的截面C 内力应满足（ ）。
q
q
A 、0≠M ，0=Q F ，0=N F
B 、0=M ，0≠Q F ，0=N F
C 、0=M ，0=Q F ，0≠N F
D 、0≠M ，0=Q F ，0≠N F
8.横截面面积相等、材料不同的两等截面直杆，承受相同的轴向拉力，则两杆的（ ）。
A 、轴力相同，横截面上的正应力不同
B 、轴力相同，横截面上的正应力也相同
C 、 轴力不同，横截面上的正应力相同
D 、 轴力不同，横截面上的正应力也不同
9.图示机构中∠α<45°，则滑块A 的虚位移δrA 与滑块B 的虚位移δrB 二者之
间的关系应是（）。
A、δrA<δrB
B、δrA=δrB
C、δrA>δrB
D、比值δrA：δrB 与∠α值无关
10.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（）。
A、1
B、0
C、1/2
D、-1
11.图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是（）。
A、
B、
C、
D、
12.图a，b所示两结构的稳定问题（）。
A．均属于第一类稳定问题
B．均属于第二类稳定问题
C．图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题
D．图a属于第二类稳定问题，图b属于第一类稳定问题
四、计算题
图示一悬臂滑车架，杆AB为18号工字钢，其长度l=2.6m，W z=1.85×10-4m3，A=30.6×10-4m2。若不考虑工字钢的自重，P=25kN，当荷载作用在AB的中点D处时，试求AB杆内最大压应力。
工程力学（二）》习题3答案
一、判断题
二、填空题
1、平衡(平衡状态)
2、该点的
3、相等
4、EI
ql 38454
5、摩擦角
6、夹角相等
7、自行封闭
8、0
三、单项选择题
四、计算题 解：
中南大学 专升本 《工程力学》在线作业三参考答案
(一) 单选题 1、图示圆截面悬臂粱直径增大一倍,则梁的最大正应力、 最大挠度分别降至原来的___倍。 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 2、图示由塑性材料制成的直角拐,截面 直径为d,已知材料许用应力 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 0 3、图示点的应力状态,应力的单位为MPa,其主应力、最大切应力就是___。
(A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:A学生答案:A得分:4、 4、图示薄壁圆筒容器,其内径为D,壁厚t, 承受内压p,用第三强度理论校核筒壁强 度的相当应力就是___。 (A) (B) (C) (D) 难度:较易分值:4、0参考答案:B学生答案:B得分:4、
5、下列关于 压杆临界 应力的结 论中,___ 就是正确 的。 (A) 大柔度杆的临界应力与材料无关 (B) 中柔度杆的临界应力与杆的柔度无关 (C) 中柔度杆
的临界应力与材料无关 (D) 小 柔 度 杆 的 临 界 应 力 与 杆 的 柔 度 无 关 难度:较易分值:4、0参考答案:D学生答案:D得分:4、 6、图示桁架,AB、BC均为大柔度杆, 若,则载荷F的最大值为 ___。
(A) (B) (C) (D) 难度:较易 分值:4、0 参考答案:D 学生答案:D 得分:4、 7、 由四根相同的等边角钢组成的一组合截 面压杆,若组合截面的形状分别如图所示,则两种情况下其___ 。 (A) 稳定性不同,强度相同 (B) 稳定性相同,强度不同 (C) 稳 定性与强度都 (D) 稳定性与强度都
工程力学试题及答案
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
工程力学模拟试卷3套
北京科技大学远程与成人教育学院 2013学年模拟试卷 《 工程力学 》试题（A 卷） 学习中心 专业 学号 姓名_________ 一 计算题（20分）A 端固定的悬臂梁AB 受力如图示。梁的全长上作用有集度为q 的均布载荷；自由端B 处承受一集中力和一力偶M 的作用。已知F P ＝ql ，M=ql 2；l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题1图 二 计算题（20分）图示圆截面轴，AB 与BC 段的直径分别为d 1与d 2，且d 1=4d 2/3，试求轴内 的最大切应力与截面C 的转角，设材料的切变模量为G 。 题2图 三 计算题（10分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的
平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为M e，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。 题3图 四计算题) 图示杆中，1-1截面的面积A1=400mm2，2-2截面的面积A2=300mm2，材料的弹性模量E=200GPa，求： (1) 1-1和2-2截面的应力； (2) A,C截面之间的相对伸长量。 题4图 五计算题（20分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比 = 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。
题5图 六计算题（10分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B 处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为F P(因为两滑轮之间的距离很小，F P 可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为F Q。已知角度θ=30o。 求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（5分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分） 题6 图
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学》作业（第2章平面问题的受力分析） 班级学号姓名成绩 习题2-10 图示平面任意力系中F1=402N，F2=80N，F3=40 N，F4 = 110 N，M= 2000N mm，各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。（说明：在本课程中，按机械制图尺寸标注法规定，尺寸单位为mm 时，不标注其单位mm。） 习题2-11 如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重量为P=30 kN，螺旋桨的牵引力F=4 kN。飞机的尺寸：a=0.2 m，b=0.1 m，c=0.05 m，l=5 m。求阻力F x、机翼升力F y1和尾部的升力F y2。 习题2-12 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60 kN/m，q2=40 kN/m，机翼重P1=45 kN，发动机重P2=20 kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18 kN m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 习题2-13 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P=500 kN，其重心在离右轨1.5 m 处。起重机的起重量为P1=250 kN，突臂伸出离右轨10 m。跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2以及平衡锤到左轨的最大距离x。 解起重机受力分析如图b所示 习题2-14 如图所示，如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1=50 kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10 kN。如不计梁重，求支座A，B和D三处的约束力。 习题2-15 图示传动机构，已知带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r1，r2，鼓轮半径为r，物体A重为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升A物时在I轮上所需施加的力偶矩M的大小。 模拟测试一 一、概念题（每题5分，共25分） 1．刚体是指形状和大小均始终保持( )的物体。 2．静滑动摩擦系数f s摩擦角ψm的关系为( )。3．点P沿螺线自外向内运动，如图所示。点M走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（）。 A．越跑越快B．越跑越慢 C．加速度越来越小D．加速度越来越大 4．速度合成定理最多能确定的未知量（包括大小、方向）个 数是（）。 A．１个B．２个C．３个D．４个 5．质量为ｍ的物块Ａ，放在升降机上，如图所示，当升降机以加速度a 向上运动时，物块对地板的压力等于（）。 A．mg B．m(a+g) C．m(a-g) D．0 二、计算题（本题15分） 如图所示,一力偶矩为L的力偶作用在直角曲杆ADB上。求支承A和B 的约束反力。 三、计算题（本题20分） 在图示机构中，已知，，求图示位置时杆 的角速度。 四、计算题（本题15分） 如图所示四连杆机构中，OA=CB=AB/2=10cm，曲柄OA的角速度ω=3 rad/s（逆时针方向），试求当∠AOC＝900而CB位于OC的延长线上时，连杆AB与曲柄CB的角速度。 五、计算题（本题25分） 如图所示，均质轮轴对O轴的转动惯量为。在轮轴上系有A、B两个物体，质量各为和。若，试求物体A的加速度。 参考答案 概念题答案： 1. 不变 2. fs＝tanψm 3. D 4. B 5. B 计算题答案： 二、解：取直角曲杆ADB为研究对象，其受力图如图所示 三、解：以杆上的A点为动点，动系固结在O1A杆上，定系固结在 地面上 绝对运动：以O2为圆心的圆周运动 相对运动：沿O1A杆的直线运动 牵连运动：O1A杆的定轴转动 速度矢量图如图所示 大小？√？ 方向√√√ 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 《工程力学》作业（第2章 平面问题的受力分析） 班级学号 姓名 成绩 习题2-10 图示平面任意力系中F 1=N ，F 2=80N ，F 3=40 N ，F 4 = 110 N ，M = 2000N mm ，各力作用位置如图所示。求：（1）力系向点O 简化的结果；（2）力系的合力的大 小、方向及合力作用线方程。 （说明：在本课程中，按机械制图尺寸标注法规定，尺寸单 位为mm 时，不标注其单位mm 。） 习题2-11 如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知 飞机的重量为P =30 kN ，螺旋桨的牵引力F =4 kN 。飞机的尺寸：a =0.2 m ，b =0.1 m ，c =0.05 m ，l =5 m 。求阻力F x 、机翼升力F y 1和尾部的升力F y 2 。 习题2-12 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分 布：q 1=60 kN/m ，q 2=40 kN/m ，机翼重P 1=45 kN ，发动机重P 2=20 kN ，发动机螺旋桨的反 作用力偶矩M =18 kN m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 习题2-13 如图所示，行动式起重机不计平衡锤的重量为P =500 kN ，其重心在离右轨1.5 m 处。起重机的起重量为P 1=250 kN ，突臂伸出离右轨10 m 。跑车本身重量略去不计，欲 使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P 2以及平衡锤到左轨的最大 距离x 。 解 起重机受力分析如图b 所示 习题2-14 如图所示，如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。 已知起重机重P 1=50 kN ，重心在铅直线EC 上，起重载荷P 2=10 kN 。如不计梁重，求支座 A ， B 和D 三处的约束力。 习题2-15 图示传动机构，已知带轮Ⅰ，Ⅱ的半径各为r 1，r 2，鼓轮半径为r ，物体A 重 为P ，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升A 物时在I 轮上所需施加的力偶矩M 的大小。 工程力学（专升本）模拟试卷一 一、选择题(每空 3 分，共 30 分) 1．平面一般力系有（ ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（ ）。 A ．上边一侧 B ．右边一侧 C ．受拉一侧 D ．受压一侧 3．力偶（ ）。 A ．有合力 B ．能用一个力等效代换 C ．能与一个力平衡 D ．无合力，不能用一个力等效代换 4．计算内力的一般方法是( )。 A ．静力分析 B ．节点法 C ．截面法 D ．综合、物理和静力学三方面 5．下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（ ） A ．增大梁的抗弯刚度 B ．减小梁的跨度中荷载 C ．增加支承 D 6．由惯性矩的平行移轴公式，图示中的z2I =( )。 A ．3z1bh I +4 B ．3 z bh I +4 C ．3z1I +bh D ．3 z I +bh 7．右图为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系，如果各力大小均 不等于零，则图示力系（ ）。 A ．能平衡 B ．一定平衡 C ．一定不平衡 D ．不能确定 8．材料、截面形状和尺寸均相同的两根受压杆， 它们的临界力与（ ）。 A ．所受压力的大小有关 B ．杆件的长度有关 C ．杆端的约束情况有关 D ．杆件的长度和杆端的约束情况有关 O 1F 2F 3 9．正方形截面细长压杆，若截面的边长由a 增大到2 a 后仍为细长杆，（其它条件不变），则杆的临界力是原来的〔〕。 A．2倍B．4倍C．8 倍D．16 倍 10．已知两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力（）。 A．相等；B．不一定相等；C．共线D．汇交 二填空题(每题2 分，共10分) 11．轴向承受拉伸或压缩的杆件，EA越大，轴向变形越小，因而EA称为___________。12．梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为___________。 13．从弯曲变形的计算公式中可以看出，梁的变形大小与抗弯刚度成________比。14．材料力学的任务就是在满足强度、刚度、___ ______的前提下，经济、合理、安全的设计构件。 15．圆形截面铸铁杆受扭破坏时，沿斜截面破坏，这是由_______应力引起的。 三、简答题(每题 5 分，共20 分) 16．简答画受力图时应注意的几点是什么？ 17．变形固体的基本假设包括哪些？ 18．简答扭矩计算的规律？ 19．提高压杆稳定性的措施是什么？ 《土木工程力学（本）》作业3参考答案 说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．位移法典型方程实质上是（A ） A 平衡方程 B 位移条件 C 物理关系 D 位移互等定理 2．位移法典型方程中的系数ij k 代表1=?j 在基本结构上产生的（C ） A i ? B j ? C 第i 个附加约束中的约束反力 D 第j 个附加约束中的约束反力 三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分） 解： 1、选取基本结构（只有一个结点角位移） 2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程 01111=+?P F k 3、绘1M 图和P M 图，利用结点力矩平衡条件 4、求系数和自由项 设12=EI 也可用EI 直接代入 3 ==EI i AB 2==EI i BC 1421211=+=K 5. 代入方程求Δ1 21 2014340 1111-=-=-=?k P F 6、求杆端弯矩 4ｍ 6ｍ k 11 M 1图 4ｍ 6ｍ F 1p M p 图 M 图 四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图 解：1.取基本结构， 确定基本未知量 2.列位移法方程 3.绘出 图 4.计算系数和自由项.令 5.代入方程求未知量 4k 22 k 2 M i 8P 1M 2M P M 4 EI l EI i ==02222121212111=+?+???+??p F k k k k kN ql F P 4012 430122 21=?==0 1 =∑M i i i i k 2048811=++=i k k 42112= =i i i k 124822=+=40 1=P F kN F P 302-=i 68.21- =?i 4.32= ?10.72 30 16.4 13.6 7.84 18.56 50.72 1 武昌工学院 课程考核试题参考答案及评分标准 学年： 2014—2015 学期： 一 课程名称： 工程力学 （ A 卷） 考核方式：考试□/闭卷□ 命题教师： 汪靖 课程所在院（系、部）： 机械系 考试班级： 材料2013班 注：标准答案需写清题号；每小题得分、共得分；参考答案要点；评分标准等 一、填空题：（共10空，每空3分，共30分） 1. 改变 2. 比例 3. 3 4. 无关 5. 自锁 6. 截面 7. 中性层 8. 失稳现象 9. 刚度条件 10. 大于 二、选择题 （共5小题，每小题3分，共15分） 11. D 12. D 13. A 14. C 15. C 三、作图题（共3小题，第1小题9分，第2小题6分，第3小题10分，共25分） 16.（9分，每个3分） (a) F D F B F E D A W C E B (b) A W C D B F D F B F A (c) A W C B F B F A 17.1) 每数据正确各得1分 2） 标出图形正、负， 每处1分 3） 画出坐标F-X ， 1分 (全对给7分，部分正确酌情给分) 2 20.（15分） 解：1.外力 m N 3820 500 200 9549 95491 1 ? = ? = = n P M e m N 1530 500 80 9549 95492 2 ? = ? = = n P M e m N 2292 500 120 9549 95493 3 ? = ? = = n P M e （3分） 2.扭矩图 （2分） 3. 直径d1的选取 1）按强度条件 mm 2. 82 m 10 2. 82 10 35 π 3820 16 ] [π 16 3 3 6 3 1 = ? = ? ? ? = ≥- τ T d （3分） 2）按刚度条件 mm 4. 86 m 10 4. 86 1 π 10 40 180 3820 32 ] [ π 180 32 3 4 2 9 4 2 1 = ? = ? ? ? ? ? = ' ? ? ≥- φ G T d （3分）m m 4. 86 1 = d 4.直径d2的选取 1）按强度条件 mm 3. 69 m 10 3. 69 10 35 π 2290 16 ] [π 16 3 3 6 3 2 = ? = ? ? ? = ≥- τ T d 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 2010-2011学年一学期工程力学期末考试模拟试卷(A 卷 一、选择题(10小题,共20分 [1] 不平行的三力平衡条件是( 。 A 、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点; B 、共面三力若平衡,必汇交于一点; C 、若三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡; D 、若三力作用在同一平面内,则这三个力必互相平衡。 [2] 如图所示的系统只受F 作用而平衡,欲使A 支座约束反力的作用线与AB 成30°角,则倾斜面的倾角应为( 。 A 、 0° B 、 30° C 、 45° D 、60° 第(2题第(4题 [3] 平面力系向点1简化时,主矢F R ′=0,主矩M 1≠0,如将该力系向另一点2简化,则( 。 A 、F R ′=0,M 2≠M 1 B 、F R ′=0,M 2≠M 1 C 、F R ′≠0,M 2=M 1 D 、F R ′=0,M 2=M 1 [4] 若将图(a 中段内均分布的外力用其合力代替,并作用于C 截面处,如图(b 所示,则轴力发生改变的为( 。 A 、A B 段 B 、B C 段 C 、C D 段 D 、三段均发生改变 [5] 如图所示,一重物重为G,置于粗糙斜面上,物块上作用一力F,且F=G。已知斜面 与物块间的摩擦角为φ=25o 。物块能平衡的情况是( 。 A 、都能平衡 B 、(a、(c可以平衡 C 、(b可以平衡 D 、都不能平衡 [6] 阶梯杆ABC 受拉力P 作用,如图所示。AB 段的横截面积为A 1,BC 段的横截面积为A 2, 各段杆长均为L ,材料的弹性模量为E .此杆的最大线应变εmax 为( 。 A 、12P P EA EA + B 、1222P P EA EA + C 、2P EA D 、1 P EA 第(7题第(6题 [7] 图示等直圆轴,若截面B 、A 的相对扭转角φAB =0,则外力偶M 1和M 2的关系为( 。 A 、M 1= M 2 B 、M 1= 2M 2 C 、M 2= 2M 1 D 、M 1= 3M 2 [8] 剪力图如图所示,作用于截面B 处的集中力( 。 A 、大小为3KN ,方向向上 B 、大小为3KN ,方向向下 C 、大小为6KN ,方向向上 D 、大小为6KN ,方向向下 Fs ——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 习题2-2图 (b) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) F 1习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且 F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 F 12 习题2-5图 (b) (a ) (c) (d) A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。 习题2-9图 ( a ) 1F 3 ( b ) F 3F 2( c ) 1F /m ( d ) F 3 《工程力学》作业２参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第4章,应按相应教学进度完成。 一、单项选择题(每小题2分,共３0分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分。 1.力法计算的基本未知量为（Ｄ） A杆端弯矩 B结点角位移 Ｃ结点线位移 D多余未知力 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（Ｂ) A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 移 5．在力法方程的系数和自由项中( B ) B相对值有关 Ｃ绝对值有关 D相对值绝对值都有关 ８.力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的( C ) C结点数D杆件数 １1.力法的基本体系是（ D ) Ａ一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12.撤去一单铰相当于去掉了多少个约束( C ） A1个B３个C2个D４个 ４次 ) j X方向的位移1.超静定次数一般不等于多余约束的个数。(╳） ） ） ╳ ) ） ） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。 9.力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。 10.力法的基本方程使用的是 位移协调条件;该方法只适用于解 超静定 结构。 四、计算题 (共40分） 1.对下面图ａ所示的超静定结构,选图ｂ所示的力法基本体系，要求 (1）列出力法典型方程； （２）画1M ，2M ，P M 图; （3）求出各系数及自由项。（１0分） 2 （3）求出各系数及自由项。(１０分） EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 2431-=? Ｆ 02=?F 2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可)(10分) 一、填空题(每题1分，共15分) 1.在力的作用下大小和形状都保持不变的物体，称之为________。 2.力偶对其作用面内任一点之矩恒等于 ；力偶在任一轴上的投影恒等于 ____。 3.建立平面一般力系的二力矩式平衡方程时，任取两点A 、B 为矩心列出两个力矩方程，取x 轴为投影轴列出一个投影方程， A 、B 两点的连线应_________于x 轴。 4.摩擦角m ?与静摩擦因数f s 间的关系是_________ 5.梁上的某截面上作用有顺时针的集中力偶，则自左向右梁的弯矩图在该处向 突变。 6. 延伸率%5≥δ的材料称为 材料；延伸率%5<δ 的材料称为 材料。 7.构件因截面尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为 。 8.中性层是梁变形过程中________________的纤维层。中性层与________ 的交线称为中性轴。中性轴将横截面分为受拉和受压两个区域。 9. 工程上用的鱼腹梁、阶梯轴等，其截面尺寸随弯矩大小而变，这种截面变化的梁，往往就是近似的_________梁。 10.在其它条件相同的前提下，将受扭实心圆轴改成等截面积的空心圆轴，则轴的强度将_____。 11. 对于_____性材料的圆轴，扭转破坏断面是与轴线成45o 的螺旋面，对于_____性材料，扭转破坏断面是垂直于轴线的横截面。 12.在对称循环交变应力的情况下，其最大应力和最小应力等值反号，其应力循环特征r =______________。 13.材料的疲劳试验表明，在对称循环弯曲交变应力下所测定的疲劳强度指标值，将随材料试件截面尺寸的加大而_______；因构件的最大应力往往发生在构件表面，所以金属构件表面强化处理后，其疲劳极限将_________。 14.杆件的抗拉压刚度为 ；轴的抗扭刚度为 ；梁的抗弯刚度为 。 15. 在不增加压杆横截面积的情况下，若将其实心截面改成空心截面，则压 作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束 （1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物 体。 （） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 工程力学 (C) 课程 模拟试卷 一 选择题与填空题 1. 一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比()() σσ 为： (A) 1/4； (B) 1/16； (C) 1/64； (D) 16。 正确答案是. 2. 图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。 3.折杆AB 的二种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M 的力偶作用在曲杆AB 上。支承处的约束力分别为（a ） 和（b ） 。 并在图上画出约束力。 4. 厚度为t 的两块钢板，用两个直径为d 的铆钉相连，受一对拉力P 作用，则每个铆钉的 σbs ＝ ；τ＝ 。 5. 三种受压的杆件如图示，设1、2、3杆种的最大应力分别为σmax 1、σmax 2 和σmax 3表示，现有4种答案，请选择正确答案。 a) σmax 1 = σmax 2 =σmax 3 ； b) σmax 1 > σmax 2 =σmax 3 ； c) σmax 2 > σmax 1 = σmax 3； d) σmax 2 > σmax 1 > σmax 3。 6. 某点的应力状态如图，则主应力及最大剪应力分别为： σ1＝ ，σ2＝ ，σ3＝ ，τmax 。 二．图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆杆，直径分别为d 1=30mm 与d 2=20mm ，两杆材料相同，许用应力[σ]=160Mpa 。 该桁架在节点处A 承受铅垂方向的载荷F=80kN 作用，α=30， β=45，试求： 1 杆1与杆2的轴力； 2 校核桁架的强度。 三．一外伸粱如图示，梁为16a 号槽钢制成，16a 号槽钢I z =73.3cm 4 ,a=1.8cm, b=6.3cm ，A 端为固定铰支座，B 端为可动铰支座，试求： （1）画出梁的剪力图和弯矩图； （2）求出梁的最大拉应力和最大压应力，并指出截面位置。 三. T 型截面外伸梁尺寸及受载如图8所示，截面形心轴z 的惯性矩I z =86.8cm 4，y 1=3.8cm ，材料的许用拉应力[σl ]=30MPa ，许用压应力[σy ]=60MPa 。试求： （1）画出剪力图和弯矩图；（6分） （2）校核梁的强度。（12分） 图 8 《工程力学》作业2参考答案 说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2分，共30分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．力法计算的基本未知量为（ D ） A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ） A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 4 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ） D相对值绝对值都有关 8．力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的（ C ） C结点数D杆件数 11．力法的基本体系是（ D ） A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ） A 1个 B 3个 C 2个 D 4个 ） 1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。（╳） 2．力法计算的基本体系不能是可变体系。（√） 3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（╳） ）╳） ）） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。 9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10．力法的基本方程使用的是位移协调条件；该方法只适用于解超静定结构。 四、计算题（共40分） 1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求 （1）列出力法典型方程； M M M 解：（1）列出力法典型方程： 22221211212111=?++=?++P P x x x x δδδδ （2）1M ，2M ，P M 图如下； （3）求出各系数及自由项。（10分） EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 243 1-=? 02=?F 2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分） 1 1 x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， 工程力学模拟试题答案 一、选择题（每空 5 分，共 30 分） A B D A D B 二、计算题（共 70 分） 1. 答案：14分 （1）画受力图2分 （2）求支反力6分 kN Y kN Y X B A A 5.87,5.62,0=== (3)求1、2杆的内力6分 N2=53.03kN,N1=-125kN, 2.答案：20分 (1.计算支反力 RB=qa/2向上,RA=qa/2向下 (2.建立方程 AC 段 1 2 11115.05.0)(5.0)(qax qx x M qa qx x Q -=-= BC 段a x ≤≤20 22 22225.05.0)(5.0)(qx qax x M qa qx x Q -=-= (3.作Q 、M 图 (4.计算最大值 8/5.02 max max qa M qa Q == 3.解：16分 （1）内力分析：将P 向轴心简化，得轴向拉力为P=100kN, 弯曲外力偶m ＝50P=5×106Nmm （2）内力分析：梁全长受P 和m 的作用。 （3）计算拉应力、弯曲正应力 MPa M MPa A N 151********=?=＝＝ 弯拉σσ （4）求最大拉应力的大小及位置 MPa 20max ＝弯拉σσσ+= 发生在P 作用的边上。 4.答案：20分 （1）.计算内力 N CD =9qa/4 最大M=0.5qa 2 （2）.按AB 梁强度计算q 1 []mm N q W M Z /7.1511max max =≤=σσ （3）.按CD 杆强度计算q2 []m m N q A N CD /2.422max =≤=σσ （4）.取小值[q]=4.2N/mm （5）.按q ＝15.7N/mm 计算CD 杆尺寸 []mm d A N CD 4.19=≤=σσ （6）.当CD 杆直径由10到19.4mm 则结构的承载力q 由4.2提高到15.7N/mm 。 工程力学（专升本）模拟试卷一 一、选择题(每空 3 分，共 30 分) 1．平面一般力系有（ ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（ ）。 A ．上边一侧 B ．右边一侧 C ．受拉一侧 D ．受压一侧 3．力偶（ ）。 A ．有合力 B ．能用一个力等效代换 C ．能与一个力平衡 D ．无合力，不能用一个力等效代换 4．计算内力的一般方法是( )。 A ．静力分析 B ．节点法 C ．截面法 D ．综合、物理和静力学三方面 5．下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（ ） A ．增大梁的抗弯刚度 B ．减小梁的跨度中荷载 C ．增加支承 D ．将分布荷载改为几个集中荷载 6．由惯性矩的平行移轴公式，图示中的z2I =( )。 A ．3z1bh I + 4 B ．3 z bh I +4 C ．3z1I +bh D ．3 z I +bh 7．右图为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系，如果各力大小均 不等于零，则图示力系（ ）。 A ．能平衡 B ．一定平衡 C ．一定不平衡 D 8．材料、截面形状和尺寸均相同的两根受压杆， 它们的临界力与（ ）。 A ．所受压力的大小有关 B ．杆件的长度有关 C ．杆端的约束情况有关 D ．杆件的长度和杆端的约束情况有关 9．正方形截面细长压杆，若截面的边长由a 增大到2 a 后仍为细长杆，（其它条件不变），则杆的临界力是原来的〔 〕。 A ．2倍 B ．4倍 C ．8 倍 D ．16 倍 10．已知两个力 F 1 、F 2 在同一轴上的投影相等，则这两个力（ ）。 A ．相等； B ．不一定相等； C ．共线 D ．汇交 1F 2F 3工程力学作业3答案
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