概率统计习题及答案
1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是（ D ）。
A. A,B 互不相容
B. A,B 相互独立
C.A ?B
D. A,B 相容 2、将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X ＝3的概率为（ C ）
A. 1/2
B. 1/12
C. 1/18
D. 1/9
3、某人进行射击，设射击的命中率为0.2,独立射击100次，则至少击中9次的概率为（ B ）
A.91
9
9
100
98.02.0C
B.i i i i
C -=∑1001009
10098.02.0 C.
i
i i i C
-=∑100100
10
100
98
.02.0 D.i i i i C
-=∑-
1009
100
98.02.01
4、设)3,2,1(39)(=-=i i X E i ，则)()3
1
253(321=++X X X E B
A. 0
B. 25.5
C. 26.5
D. 9
5、设样本521,,,X X X 来自N （0，1），常数c 为以下何值时,统计量25
24
2
3
21X
X X X X c +++?
服从t 分布。（ C ）
A. 0
B. 1
C.
26
D. -1
6、设X ~)3,14(N ，则其概率密度为（ A ）
A.
6
)14(2
61--
x e
π
B.
3
2)14(2
61--
x e
π
C.
6
)14(2321--
x e
π
D.
2
3)14(2
61--
x e
π
7、321,,X X X 为总体),(2
σμN 的样本， 下列哪一项是μ的无偏估计（ A ）
A.
32121
10351X X X ++ B. 32141
6131X X X ++ C. 32112
5
2131X X X +
+ D. 3216
13131X X X ++ 8 、设离散型随机变量X 的分布列为
则常数C 为（ C ）
（A ）0 （B ）3/8 （C ）5/8 （D ）－3/8
9 、设随机变量X ～N(4,25), X1、X2、X3…Xn 是来自总体X 的一个样本，则样本均值X 近似的服从（ B ）
（A ） N （4，25） （B ）N （4，25/n ） （C ） N （0,1） （D ）N （0，25/n ） 10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设
00μμ=：H ，则在显著水平a=0.01下，（ B ）
A. 必接受0H
B. 可能接受，也可能拒绝0H
C. 必拒绝0H
D. 不接受，也不拒绝0H
二、填空题（每空1.5分，共15分）
1、A, B, C 为任意三个事件，则A ，B ，C 至少有一个事件发生表示为：__AUBUC_______；
2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为0.8，0.6，则密码能被破译的概率为_____0.92____；
3、已知分布函数F(x)= A + Barctgx )(+∞<<-∞x ,则A ＝＿1/2＿＿，B ＝＿1/3.14＿＿＿；
4、随机变量X 的分布律为k
C x X P )3
1()(==，k =1,2,3, 则C=__27/13_____; 5、设X ～b （n,p ）。若EX=4，DX=2.4，则n=____10_____，p= ____0.4_____。 6、X 为连续型随机变量，
1 ， 0 f （x ）= ，则P(X ≤1) = ____1___。 0 ， 其他 7、在总体均值的所有线性无偏估计中，___样本均值____是总体均值的无偏估计量。 8、当原假设H0为假而接受H0时，假设检验所犯的错误称为___第II 类错误____。 一.选择题（15分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （C ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4 人血型全不相同的概率为： （ A ） )(A 0.0024； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ? ??<+=.,0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ C ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量；