机械振动与机械波(计算题)
机械振动与机械波（计算题）
t=0时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求: A 点的
振幅多大、此时振动的方向如何 该波的波长和振动频率。
2. （10分）如图1所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，
波速为 v = 80m/s 。 P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点， 已知距离PS =、SQ =。在t = 0的时刻，波源P 从平衡位
置（x = 0, y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T =。
（1） 求这列简谐波的波长
（2） 在图2中画出质点 周期）；
（3） 在图3中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）
。
3. （9分）（1）下列说法中正确的是 _____ .
A. 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B. 根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C. 狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D. 在探究单摆周期与摆长的关系 ”的实验中，测量单摆周期
应该从小球经过最大位移 处开始计时，以减小实验误差
1 . （16分）如图甲是某简谐横
波在 （1）
入；
P 的位移一时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个
15
15
（2）如图9所示，一个半径为
1
—的丄透明球体放置在水平面上，一束蓝光从 A 点沿水平
4 方向射入球体后经 B 点射出, R
最后射到水平面上的 C 点.已知OA =—，该球体对蓝光 2
-2
s
X
-15
图2
y/c
x/m
—15
图3
y/c
的折射率为J 3 .则它从球面射出时的出射角 3=
;若换用一束红光同样从 A 点
4 ?如图12-2- 12甲所示，在某介质中波源 A 、B 相距d = 20 m , t = 0时两者开始上下 振
动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为 v = m/s ，开始 阶段两波源的振动图象如图乙所示.
IS 12 -2 -12
(1) 定性画出t = s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；
(2) 求时间t = 16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
5. 如图12-2- 11所示，实线是某时刻的波形图，
射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C 点相比, 偏左”偏右”或不变”?)
⑶一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s , t = 0时刻的波形如图 的波速是 _________ m/s ;质点a 平衡位置的坐标 x a = m ,再经 _____________
位置 (填
10所示.该列波 s 它第一次经过
s 后的波形图.
虚线是
(1) 若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距
离.
(2) 若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期. (3) 若波速是35 m/s ，求波的传播方向. 6. 如图12-2- 9所示，空间同一平面上有 A 、 m , A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为 上振动
B 、
C 二
点，
AB = 5 m , BC = 4 m , AC = 3
波速为340 m/s ，则BC 连线
*
8
8?如图所示为一列简谐波在 t 1 = 0时刻的图象?此时波中质点
方向，且t 2= s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处?试求：
(1) 此波沿什么方向传播 (2) 波速是多大
(3) 从t 1 = 0至t 3= S ,质点N 运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少 0点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿 X 轴正方向传播的一列简谐
距离 0点为x i =3m 的质点A 的振动图象如图甲所示；距离 0点为X 2=4m 的质点
(1)该波的周期(2)该波的波速
11 . 一列简谐波在均匀介质中传播， 从波源的振动传播到 b 点时开始计时，图甲所示为 t = s 时刻介质中的波动图象，图乙为
b 点从t = 0 s 开始计时的振动图象，
f^i 12-2 -M
7 .(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在
已知t = s 时，B 点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少 平衡位置的最短时间为多少
t = 0时的波形如图所示， x = 50 cm 处的质点A 回到
M 的运动方向沿y 轴负
9 .在
横波。
B 的振动图象如图乙所示。求
:
10 ?一列简谐横波在 t=0 一次到达平衡位置，波速为 ① _____________ 该波沿
(选填
② 写出图中Q 点(坐标为 ③ 求P 点的横坐标为X 。
时刻的波形如图所示，质点 P 此时刻沿一y 方向运动，经过第 5m/s ，那么
牛X”或-X”)方向传播；
x=的点)的振动方程；
求：(1)这列简谐波的传播方向；
(2) t 1= s 时刻，质点0的速度方向； (3) 质点做简谐运动的频率； (4) 简谐波传播速度的大小.
12 .一列波沿x 轴正方向传播的简谐波，在
t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传
播到Q 点，已知这列波在P 处出现两次波峰的最短时间间隔是 s ,
求：(1)这列波的波速是多少
(2)经过多少时间质点 R 处于波峰位置
A”cin
-2
13 .机械横波某时刻的波形图如图所示, 时刻开始计时.问：
以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 求镀膜
的面积与立方体表面积之比的最小值。
15 .在某介质中形成一列简谐波，
t=0时刻的波形如图中的实线所示.
(1)若波向右传播，零时刻刚好传到 B 点，且再经过 s,P 点也开始起振，求:
① 该列波的周期 T ;
波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x=.从此
① 若每间隔最小时间 s 重复出现波形图 ② 若P 点经s 到达平衡位置?求波速
14 . (15分)(1) (6分)一简谐横波沿
?求波速 x 轴正向传播，t=0时刻的波形如图(a )所示,
x=处的质点的振动图线如图(b )所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿 y 轴 (填 正向
"或负向”。已知该波的波长大于，则该波的波长为
m 。 (2) ( 9分)一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,
42，
肿;I
B
②
从t=0时刻起到P 点第一次达到波峰时止， 0
点对平衡位置的位移 yO 及其所经过的 路程sO 各为多少
(2)若该列波的传播速度大小为 20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历
s 时间，则
该列波的传播方向如何
(2)如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。容器底部靠近器壁处有 一竖直放置的长的线光源。 靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板， 另一侧有一水平放
置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜不能看到线光源的任何 一部分。将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，
通过望远镜刚好可能看到线光
源底端。再将线光源沿同一方向移动，刚好可以看到其顶端。求此液体的折射率
A 、
B
C
D ……N 、 16 . (8分)如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由， O 为绳上等间隔的点，点间间隔为
50cm ，现用手拉着绳子的端点
A 使其上下振动，若
A 点开始向上，经秒第一次达到波谷，
G 点恰好开始振动，则
(1) 绳子形成的向右传播的横波速度为多大
(2)
从A 开始振动，经多长时间 J 点第一次到达波峰
17 .模块3-4试题
(1) 一列简谐横波，沿 x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图 1所示。①该
______ s ;③在t 等于-周期时，位于原
4
振动的振幅是
cm ;②振动的周期是
点的质点离开平衡位置的位移是 位于x=处。④该波的传播速度为 ,cm 。图2为该波在某一时刻的波形图，A 点
1
m/s ;⑤经过丄周期后，A 点离开平衡位置的
2
y/cm
题 18(1) E2
n 。
位移是
cm
①从该时刻开始计时，画出 x 7.5 10 3
m 处质点做简谐运动的振动图像（至少一个 周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一 细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入， 恰好能在弧面 EF 上发生全反射，然后垂直 PQ
① 求该玻璃棒的折射率。
② 若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面 EF 上时 定能否”）发生全反射。
19 .【物理-选修3-4】（15分）
（1）如图所示，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线为t 1 = 0时刻的波形图，虚线为 上2=时 刻的波形图，已知这列波的周期大于，则这列波的传播速度大小和方向可能是
：
S h
18 . （8分）【物理一物理3-4】
（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。已知某超声波频率为
X 105
Hz ,某时刻
该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
4s ，求鱼群与渔船间的距离 （忽
A . 2m/s , C . 6m/s , （2）单色光束射到折射率 研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
向左
向左 B. D . 2m/s ，向右
6m/s ，向右
n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角
i = 45°
（填能”不能”或无法确
—S
y
F2J
V-yV-jV-n-
\
20 .【物理一一选修3—4】（15分）
（1） （5分）振源以原点 0为平衡位置，沿y 轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在 轴上以
v=2m/s 沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。在原点的右方有一质元 从图示时刻开始，
经过
C .
D .
（2） （10分）如图所示，高度为 H=1m 圆柱形容器中盛满折射率 容器底部安装一块平面镜，容器直径 L=2H ,在圆心0点正上方
① 点光源S 发出的光在水中传播的速度为多少
② 从液体上方观察要使
S 发出的光照亮整个液体表面， h 应该满足什么条件（已知
21 .［物理一一选修3-4： （15分）
（1） （ 5分）下列说法正确的是 （
）
A. 波的图象表示介质中 某个质点”在 各个时刻”的位移
B. 当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小
C. 光的偏振现象说明光是纵波
D. 均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E. 狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速 都是相同
的。
（2） （10分）高速公路上的标志牌都用 回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射 出的光逆向返回。这种 回归反射膜”是用球体反射元件制成的。如图，透明介质球的球 心位于
O 点，半径为R ,光线DC 平行于直径AOB 射到介质球的C 点，DC 与AB 的距离 H =〒R.若DC 光线
进入介质球折射后，
经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线
（图中已画出入射光和出射光） . ① 在图中画出光线在球内的路径和方向。 ② 求入射光和出射光之间的夹角
a;
③ 如果入射的是一束白光，问那种颜色光的
a 角最大哪种颜色的 a 角最小
0. 5s 在x 轴下方且向上运动，则质元
P 所在的位置可能
5 m 5m
n=的某种透明液体， h
高度处有一点光源 S 。
4
0 ?
B . 1 5m