音频信号频谱分析及滤波

宜宾学院

物理与电子工程学院（DSP）设计报告

题目：音频信号频谱及滤波

专业：物理与电子工程学院

班级：2012级硕勋励志班

学号：120302023

姓名：杨龙

音频信号频谱分析及滤波

一、 设计任务

1、 用计算机 开始—所有程序---娱乐—录音机程序，录取本人的“物电学院”音频信号，时间约为2秒。格式为8KHz 采样，8位量化，单声道，以自已名字命名的.wav 文件。（格式转化在录音机的“文件”下拉菜单的“属性”，选择“立即转换”,再到“属性”里选择相应参数计算机录音一般是采样率为44.1kHz ，16位量化；为减小计算量，在录机的文件—属性—立即转换, 将声音数据转换为采样率8kHz ，8位量化）。

2、 对语音信号逐字进行频谱分析，分析自己语音信号的频谱特征。用wavread()读取声音文件，作图画出声音的时域波形，对其进行频谱分析，画出其频域波形。分析自已音频信号的特点。

3、设计一个0Hz----3.4KHz 的IIR 低通滤波器，

Hz f p 3400= , Hz f s 3550=, dB s 25=α dB p 1=α。对“物”字和“电”字音频信号逐字滤波。

要求：画出所设计滤波器的幅频特性曲线，并用该滤波器对音频信号滤波，画出滤波后的音频信号的时域和频域波形，结合波形比较滤波前后的时域和频域信号。同时用sound 回放滤波后的声音信号。

（本题即为设计一个IIR 低通滤波器，通带截止频率为3400Hz,阻带截止频率为3550Hz ，阻带衰减为25dB,通带衰减为1dB ）

4、设计一个0Hz----3.4KHz 的FIR 低通滤波器，Hz f p 3400= , Hz f s 3550=, dB s 25=α dB p 1=α 。对“物”字和“电”字音频信号逐字滤波。

要求：画出所设计滤波器的幅频特性曲线，并用该滤波器对音频信号滤波，画出滤波后的音频信号的时域和频域波形，结合波形比较滤波前后的时域和频域信号。同时用sound 回放滤波后的声音信号。

（本题即为设计一个FIR 低通滤波器，通带截止频率为3400Hz,阻带截止频率为3550Hz ，阻带衰减为25dB,通带衰减为1dB ）

5、设计一个100Hz----8KHz 的IIR 带通滤波器，Hz f s 01=, Hz f p 1001= , Hz f p 80002= , Hz f s 81001=, dB s 25=α dB p 1=α，对“学”字和“院”字的音频信号逐字滤波。

要求：画出所设计滤波器的幅频特性曲线，并用该滤波器对音频信号滤波，画出滤波后的音频信号的时域和频域波形，结合波形比较滤波前后的时域

和频域信号。同时用sound 回放滤波后的声音信号。

（本题即为设计一个IIR 带通滤波器，通带截止频率为100Hz 、8000Hz,阻带截止频率为0Hz 、8100Hz ，阻带衰减为25dB,通带衰减为1dB ）

6、设计一个100Hz----8KHz 的FIR 带通滤波器，Hz f s 01=, Hz f p 1001= , Hz f p 80002= , Hz f s 81001=, dB s 25=α dB p 1=α

对“学”字和“院”字音频信号逐字滤波。

要求：画出所设计滤波器的幅频特性曲线，并用该滤波器对音频信号滤波，画出滤波后的音频信号的时域和频域波形，结合波形比较滤波前后的时域和频域信号。同时用sound 回放滤波后的声音信号。

（本题即为设计一个FIR 带通滤波器，通带截止频率为100Hz 、8000Hz ；阻带截止频率为0Hz 、8100Hz ，阻带衰减为25dB,通带衰减为1dB ）

二、 任务分析

任务1：

此任务就是录制自己的声音信号，但是如果采用上述所提供的方法录制声音信号，录制的的声音信号会因为电脑的不同录音的格式出现个体差异，为了便于MATLAB 的调用，也就还要将所录制的声音信号转换成“.wav ”格式，这就先得相对比较复杂。故而我们采用专用的录音软件，这样比较方便，在此我们选择“宏乐录音器”来录制声音信号。

任务2：

此任务对语音信号逐字进行频谱分析，之所以要逐字进行频谱分析，是因为人在对不同的字发声时，可能产生相同的频率成分。如果对所有字的声音一同进行FFT 变换，那么便得不出字与字之间组成成分频率的差异。故而对语音信号逐字进行频谱分析，解决逐字分析，根据所有声音在数字域的分布，找出不同字对应的数据段，然后将各个字对应的数据段进行FFT 变换，分析得到的频谱，便可以得到自己音频信号的特点。

任务3：

此任务目的在于设计IIR 低通滤波器，值得注意的一点是：所给的通带截止频率3400Hz =p f ,阻带截止频率3550Hz =s f ，这里的频率指的应该是模拟频率，故在设计滤波器是应该先根据s

f f w π2=（注意此s f 为采样频率）转换成数字频率p w s w ，然后根据所需设计滤波器的参数确定采用什么原型滤波器，以及采用什么方法将模拟滤波器转化为数字滤波器。

任务4：

此任务是设计与参数与任务3相同的FIR 滤波器。同样应该先将模拟频率转化成数字频率，然后利用窗函数法选择合适的窗函数设计FIR 滤波器。此任务的难点是各种窗函数在MATLAB 中调用函数的格式。

任务5：

此任务是设计一个通带为100～8kHz 的IIR 带通滤波器。同样需要将所给的模拟频率转换成对应的数字频率，分析所需设计的滤波器的指标发现所给的指标存在问题，因为本设计的是针对音频信号进行频谱分析及滤波，所规定的采样频率为8kHz ，由此可见频带指标违反了乃奎斯特采样定律。故在此将带通滤波器的频率做如下改动:Hz f s 1001=,Hz f p 2001= , Hz f p 39002= , Hz f s 40001=, dB s 25=α dB p 1=α。还有一个值得注意的地方是，在设计带通滤波器时如何将低通滤波器通过调用函数转换成带通滤波器。

任务6：

此任务是设计参数和任务5相同的FIR 带通滤波器。值得注意的是模拟频率到数字频率的转换和所需窗函数的调用形式，以及脉冲响应长度N 值的选取。

三、 任务解决方案设计

3.1 任务1

根据任务1陈述的分析，在此我们不采用电脑自带的录音软件，而采用专用的录音软件“宏乐录音器”。下面将介绍该录音软件的界面及相应的录音操作流程。

图1：宏乐录音器的主界面图

单击界面上的“设置”按钮,进入“录音设置窗”，将“特征”下的“取样”选择8000的采样频率、8位。然后关闭设置窗口，进入主界面进行录音操作，

录音操作较为简单，单击主界面上的“录音”按钮及进入录音状态，然后对着所选择地录音外设进行录音，录音完毕后单击主界面上的“停录”按键，及退出录音状态，最后保存所录制的音频文件（有关宏乐录音器录音的完整操作请自行查找相关的操作指南，这里只作简要的介绍）。值得注意的是在保存录音时，应该将录音保存为“.wav”格式，方便MATALB程序的调用。

3.2任务2

对录音信号进行逐字频谱分析，首先在MATLAB中调用函数wavread()读取声音文件,函数的调用格式为:[y,fs,bits]=wavread('xx.wav')(这里的xx表示的是录音名)。执行这条语句后我们可以在MATALB中的Workspace中找到y(该音频信号的数据组)、fs(该音频文件的采样频率)、bits(该音频文件的量化位数)这三个变量，并发现fs=8KHz,bits=8是满足录音要求的，而变量y是一个2x15360的矩阵,这是因为我们在录音时默认的是立体声,故而只需选择一个声道的信号,即选择矩阵的某一行分析即可,在此我选择的是第一行做以下分析。作出声音信号的时域波形如图2所示：

图2：声音信号的时域波形图3：截断补0后各字的时域波形根据声音信号的时域波形，可以看出不同的字声音信号集中在不同的数据段，故我们截取这些数据段。根据截取的数据段我们可以发现，数据的点数不统一，相差较大。为了便于FFT的分析简便，并尽量减少栅栏效应对频谱分析造成影响，故而在此将所有的数据段后面补0至8192个数据点，进行N=8192的FFT 变换,从而得到高密度频谱。

图4：截断补0后各字的频谱

根据图4各字的频谱，可以看出发音的频率主要集中在0—1000Hz 频段之内， 实验程序：见附件（design2）

3.3 任务3

IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为

∏∏∑∑=-=-=-=---=+=N k k M r r N

k k k M r r r z d z c K z a z

b z H 111110)

1()1(1)( 一般满足N M ≤，这类系统称为N 阶系统，当N M >时，系统函数可以看作是一个N 阶IIR 子系统与一个M-N 阶的FIR 子系统的级联。IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数k a 和k b ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S 平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z 平面上去逼近，就得到数字滤波器

3.3.1 IIR 数字滤波器的设计步骤

IIR 数字滤波器的设计一般有两种方法：一个是借助模拟滤波器的设计方法进行。其设计步骤是，先设计模拟滤波器，再按照某种方法转换成数字滤波器。这种方法比较容易一些，因为模拟滤波器的设计方法已经非常成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅；另外一种直接在频率或者时域内进行，由于需要解联立方程，设计时需要计算机做辅助设计。其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数)(s H a ，然后将)(s H a 按某种方法转换成数字滤波器的系统函数)(z H 。这是因为模拟滤波器的设计方法已经很成熟，不仅有完整设计公式，还有完善的图表和曲线供查阅；另外，还有一些典型的优良滤波器类型可供我们使用。

为了保证转换后的)(z H 稳定且满足技术要求，对转换关系提出两点要求：

（1） 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，认识因果稳定的。

（2） 数字滤波器的频率响应的模仿模拟滤波器的频响特性，s 平面的虚轴映射

为z 平面的单位圆，相应的频率之间呈线性关系。

利用模拟滤波器成熟的理论设计IIR 数字滤波器的过程是：

(1) 确定数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率p ω，通带最大衰减p a ，阻带截止频率s ω阻带最小衰减s a 。

(2) 将数字低通滤波器的技术指标转换成相应的模拟低通滤波器的技术指标。

(3) 按照模拟低通滤波器的技术指标设计过渡模拟低通滤波器。

(4) 用所选的转换方法，将模拟滤波器)(s H a 转换成数字低通滤波器系统函数

)(z H

IIR 数字滤波器的设计流程图如下：

图5：IIR 数字滤波器的设计流程图

3.3.2 脉冲不变法设计IIR 数字滤波器的原理

一、设计原理

利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响。

应序列)(n h 模仿模拟滤波器的冲激响应)(t h a ，即将)(t h a 进行等间隔采样，使)(n h 正好等于)(t h a 的采样值，满足)(n h =)(nT h a 式中,T 是采样周期。 如果令)(s H a 是)(t h a 的拉普拉斯变换，)(z H 为)(n h 的Z 变换，利用采样序列的Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得

)2(1)(1|)(k T j s H T jk s H T z H k a s k a e z sT π-=Ω-=∑∑∞-∞=∞-∞==

则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的s 平面变换成数字滤波器的z 平面，这个从s 到z 的变换sT e z =是从s 平面变换到z 平面的标准变换关系式。

图6：s 平面到z 平面的映射

利用脉冲响应不变法得到的数字滤波器与所对应的模拟滤波器的频率响应之间的关系为：

)2(1

|)(k T j j H T e H k a T w iw π-Ω=∑∞-∞=Ω=

上式表明，数字滤波器的频率响应应该是模拟滤波器频率响应的周期延拓，延拓周期即为采样角频率。如果模拟滤波器频率响应的带宽限定在折叠频率之内，即

T

j H a π≥Ω=Ω||,0)( 那么，数字滤波器的频率响应应能够重现模拟滤波器的频率响应，即

π???<=||),(1

)(T j H T e H a j

但是，任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的，变换后就会产生周期延拓分量的频谱交叠，即产生频率响应的混叠失真。这时数字滤波器的频响就不同于原模拟滤波器的频响，而带有一定的失真。当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时，变换后频率响应混叠失真就越小。这时，采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果。

图7：脉冲响应不变法中的频率混叠现象

对某一模拟滤波器的单位冲激响应)(t h a 进行采样，采样频率为s f ，若使s f 增加，即令采样时间间隔（s f T /1=）减小，则系统频率响应各周期延拓分量之间相距更远，因而可减小频率响应的混叠效应。

二、脉冲响应不变法的优缺点

从以上讨论可以看出，脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，而且模拟频率Ω和数字频率ω之间呈线性关系ω=ΩT 。因而，一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。

脉冲响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应。所以，脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器(例如，衰减特性很好的低通或带通滤波器)，而且高频衰减越快，混叠效应越小。至于高通和带阻滤波器，由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。如果要对高通和带阻滤波器采用脉冲响应不变法，就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频率，然后再使用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。当然这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数

3.3.3 双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理

脉冲响应不变法使数字滤波器在时域上模仿模拟滤波器，但是它的缺点是产生频响的混叠失真，这是因为从s 平面到z 平面不是一一映射关系。实际上，只要s 平面上的一个宽度为T /2π的水平带状区域就足以映射成整个z 平面了。正是由于s 平面上许许多多这样水平带状区域一次次的重叠映射到z 平面上，导致了频响的混叠。为了克服这一缺点，可以采用双线性变换法。

一、变换原理

双线性变换法针对sT e z =映射关系的多值性，先设法将s 平面压缩成1s 平

面上一个宽度为T /2π的水平带状区域，进而通过T s e z 1=将这个带状区域映射

到z 平面，即可实现s 平面到z 平面的单值映射，这就消除了频响混叠现象。如图8所示。

图8： 双线性变换法的映射关系

为了将s 平面上的Ωj 轴压缩成1s 平面的1Ωj 轴从T /π-到T /π的一段，

可以通过如下的正切变换来实现

2

tan 2

1T T Ω=Ω 很明显，当1s 从T /π-经过原点变化到T /π时，Ω就相应的由∞-经过原点变

换到∞+。也就是说，s 平面的Ωj 轴与1s 平面的1Ωj 轴从T /π-到T /π的一

段互为映射。

将这个关系解析延拓到整个s 平面和1s 平面，令Ω=j s ，11Ω=j s ，则得

221T s th T s =

再将1s 平面通过以下标准变换关系映射到z 平面

T s e z 1

= 从而得到s 平面和z 平面的单值映射关系为

11

112

--+-?=z z T s 或s T s T z -+=/2/2 用双线性变换法设计数字滤波器时，在得到了响应的模拟滤波器的传输函数

1

1112|)()(--+-?==z z T s a a s H z H

二、双线性变换的优缺点

双线性变换法与脉冲响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象。这是因为s 平面与z 平面是单值的一一对应关系。s 平面整个Ωj 轴单值地对应于z 平面单位圆一周，即频率轴是单值变换关系

2tan 2

1T T Ω=Ω 上式表明，S 平面上Ω与Z 平面的ω成非线性的正切关系。如图9所示

图9：双线性变换法的频率变换关系

由图9看出，在零频率附近，模拟角频率Ω与数字频率ω之间的变换关系接近于线性关系；但当Ω进一步增加时，ω增长得越来越慢，最后当Ω→∞时，ω终止在折叠频率ω=π处，因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，从而消除了频率混叠现象。

但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变。

3.3.4 IIR 数字滤波器的MATLAB 实现

此处我们选择利用双线性法设计IIR 数字滤波器。MATLAB 信号处理工具箱提供了实现双线性变换法的工具函数。函数Bilinear 可实现模拟s 域到数字z 的双线性不变映射。对于不同形式模拟滤波器模型函数有不同的调用格式。其中一 种调用格式为

[bz,az]=bilinear(b,a,fs)

式中，b,a 分别为模拟滤波器的分子和分母多项式的系数向量；fs 为采样频率，单位为Hz;bz,az 分别为数字滤波器分子分母多项式的系数向量。

一、实验程序：

见附件（design3）

二、滤波器的设计结果

在此选用的原型滤波器为巴特沃斯、Chebyshev I/II 、椭圆型滤波器，便于对比观察出不同原型滤波器设计出数字滤波器有什么差异。得到数字滤波器的频谱特性如图11所示。

图11：数字滤波器的频率特性

根据上图可以看出：

（1）巴特沃兹（Butterworth）逼近又叫最平响应逼近，因为用这种方法设计出来的滤波器（巴特沃兹滤波器）再通带和阻带内都具有最平坦的振幅特性。

（2）切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或阻带内具有等波纹特性。如果幅频特性在通带中是等纹波的，在阻带中是单调的称为切比雪夫I型。相反，如果幅频特性在通带内是单调下降的，在阻带内是等波纹的，称为切比雪夫II型

（3）椭圆（Elliptic）滤波器又叫考尔（Cauer）滤波器，其特点是在通带和阻带内都具有等波动振幅特性。

3.3.5 IIR数字滤波器滤波前后对比分析

在设计好滤波器的基础上，将设计任务2中截断的各个字的音频信号，分别进行滤波，画出滤波前后声音信号的时域波形如图12所示，根据图12我们对比滤波前后可以看出，滤波前后声音信号的时域波形没有发生明显的变化。将滤波后的各字声音进行FFT变换，得到其频谱如图12所示，对比滤波前后的频谱，我们可以很明显地看出，滤波前后频谱发生了较大的变化，经过IIR低通滤波器后，信号的高频分量被滤掉了。

图12：滤波前后声音信号的时域波形

图13：滤波前后声音信号的频域波形

3.4任务4

3.4.1FIR滤波器原理

有限冲击响应（FIR）滤波器和无限冲击响应（IIR）滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR数字滤波器方便简单,但它相位的线性,要采用全通网络进行相位校正。图象处理以及数据传输,都要求信道具有线性相位特性,有限冲击响应（FIR）滤波器具有很好的线性相位特性,因此越来越受到广泛的重视。

有限冲击响应(FIR)滤波器的特点：

(1)系统的单位冲击响应h(n)在有限个n值处不为零。

(2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)。

(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。

有限冲击响应(FIR) 滤波器的优点:

(1) 既具有严格的线性相位, 又具有任意的幅度。

(2) FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的, 因而滤波器性能稳定。

(3) 只要经过一定的延时, 任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列, 因而能用因果系统来实现。

(4) FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的,因而可用快速傅里叶变换(FFT) 算法来实现过滤信号,可大大提高运算效率。

3.4.2FIR滤波器的基本结构

设h ( n) ( n = 0, 1, 2 ?N - 1)为滤波器的冲激响应,输入信号为x ( n) ,则F IR滤波器就是要实现下列差分方程:

∑-=-

=

1

)

(

)

(

)

(

N

m

m

n

x

m

h

n

y

FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路,因此它是无条件稳定系统。它的单位脉冲响应h(n)是一个有限长序列。由上面的方程可见, FIR滤波算法实际上是一种乘法累加运算,它不断地输入样本x(n) ,经延时z，乘法累加,再输出滤波结果y(n)。

对上式FIR滤波器的差分方程进行z变换，得到FIR滤波器的系统函数为

∑-=-

=

1

) (

)

(

N

n

n

z n

h

z

H

根据系统函数可以画出FIR滤波器的直接型结构如图14所示。

图14：FIR滤波器的直接型结构图

3.4.3FIR滤波器与IIR滤波器的比较

数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法，包括有限长单位冲激响应数字滤波(即FIR)和无限长单位冲激响应数字滤波(即IIR),相比之下，FIR比IIR优越，表现在:FIR滤波的冲激响应是有限长的，因而可以用快速傅立叶变换算法实现，这样运算速度比IIR滤波快得多；FIR滤波采用非递归结构，从理论上以及从实际的有限精度的运算中，都是稳定的，而且运算误差也较小，而IIR滤波采用递归结构，极点必须在Z平面单位圆内才能稳定，运算中的四舍五入处理时会引起寄生振荡；FIR滤波可以得到严格的线性相位，而IIR滤波则做不到这一点；IIR滤波主要是用来设计规格化的、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻和全通滤波器，而FIR滤波则灵活得多，可适应各种幅度特性及相位特性的要求，设计出理想正交变换器、理想微

分器、线性调频器等，同时，FIR 滤波可以避免电压漂移、温度漂移和噪声等干扰。

FIR 滤波器的优点是：稳定性好，因为没有极点；精度高，因为它对以前的事件只有有限的记忆，积累误差小；易于计算机辅助设计，保证精度和线性相位。缺点是：要达到高性能，需要许多系数，要做较多的乘法操作，计算量大。

IIR 滤波器的优点是：结构简单、系数少乘法操作少、效率高；与模拟滤波器有对应关系；可以解析控制，强制系统在特定点为零点；易于计算机辅助设计。缺点是：因为有极点，设计时注意稳定性；因为它对以前的事件有长的记忆，易产生溢出、噪声、误差。

3.4.4 FIR 滤波器的设计方法

FIR 滤波器设计一般有两种方法：窗函数法和频率抽取设计法。窗函数这种设计方法对于窗口函数序列的形状和长度选择很重要。这种方法简单实用，可是其截止频率不易控制。而频率抽取设计法可以直接在频域进行设计，便于优化，但是其截止频率并不能够自由取值。二者各有其优缺点，而且无论是窗函数法，还是频率抽样法，都要求出滤波器的单位冲激响应。窗函数法是设计FIR 数字滤波器的最简单的方法。

3.4.5 利用窗函数法设计FIR 滤波器

一、 窗函数法的基本思想

FIR 数字滤波器的设计一般是先给出所要求的理想的滤波器频率响应)(?j d e H ，然后寻找一组)(n h ，使由其所确定的频率响应∑-=-=

10)()(N n n j j e n h e H ω?逼

近)(?j d e H 。 设计是在时域进行的，因而先由)(?j d e H 的傅立叶反变换导出)(n h d ，即

ωπωωππd e e H n h n j j d d )(21)(?-

似乎只需由已知的)(?j d e H 求出)(n h d 后，经z 变换即可得到滤波器的系统函数。但是事实上，由于)(?j d e H 一般为逐段恒定的，在边界频率处有不连续点，因而使对应的)(n h d 是无限时宽序列，且是非因果的，无法实际实现。我们要设计的FIR 滤波器，其)(n h 必然是有限长的，所以要用有限长的)(n h 来逼近无限长的)(n h d ，最有效的方法是截断)(n h d ，也就是用一个有限长度的窗口函数序列)(n ω来截取)(n h d ，即)()()(n h n n h d ω=，并将非因果序列变成因果序列。

按照复卷积公式，在时域中的乘积关系可表示成在频域中的周期性卷积关

系，即可得所设计的FIR 滤波器的频率响应：

θθωθπππωd W H e H d j )()(21)(-?-

其中，)(ωW 为截断窗函数的频率特性。其中，)(n ω是一个长度有限的窗，在区间N n ≤≤0外值为0，且关于中间点对称)1()(n N n --=ωω。理想的频率响应被窗函数的离散时间傅立叶变换)(ωj e W “平滑”了

采用窗函数设计法设计出来的滤波器的频率响应对理想响应)(?j d e H 的逼近程度，两个因数决定： 1) )(ωj e W 主瓣的宽度；2) )(ωj e W 瓣的幅度大小。

由此可见，实际的FIR 数字滤波器的频率响应)(?j e H 逼近理想滤波器频率响应)(?j d e H 的好坏，完全取决于窗函数的频率特性)(ωW 。

窗函数法又称为傅立叶级数法，可以从时域或频域出发来设计FIR 滤波器，从频域出发的方法称为频率采样设计法，从时域出发的方法称为窗函数法，也称为傅立叶级数法，这种方法应用较广泛。

二、窗函数法的设计步骤

1) 给定滤波器所要求的频率响应函数)(?j d e H ；

2) 求滤波器的单位冲激响应（即傅氏反变换）)]([)(?j d d e H IDFT n h =

3) 由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，通过查表选定窗函数)(n ω的形状 并计

算滤波器阶次的大小；求出所设计的FIR 滤波器得单位冲激响应)()()(n h n n h d ω=；

4) 求出FIR 滤波器的频率响应（即傅氏变换）)]([)(?j e H IDFT n h =，并检验

是否满足设计要求，如不满足，则需重新设计。

3.4.6 窗函数的设计类型

在FIR 滤波器的设计中，加窗是非常重要的一环，选用不同形状的窗函数都是为了得到平坦的幅度响应和较小的阻带波纹，但加窗后会使理想频率特性不连续点处的边沿加宽,形成一个过渡带，过渡带宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度4π/N，同时使H(w)在过渡带两边出现最大肩峰值等负面影响，因此一般希望窗函数满足两项要求：①窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带；②尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，即能量尽量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，从而增大阻带的衰减。脉冲响应系数具有对称特性，即)()(n h n h -=。设计FIR 滤波

器时一个重要的计算就是加窗。采用矩形窗是最简单的方法，但该算法存在较大的GIBBIS效应，因此实际设计中常采用Hanning窗，Hamming窗，Blackman窗，Kaiser窗等。采用Hanning窗，Hamming窗或Blackman窗使能量集中在主瓣内，但主瓣的宽度增加，分别使矩形窗的2～3倍。而Kaiser窗可以调整参数值来选择适当的主瓣宽度和旁瓣衰减，因此采用Kaiser窗设计FIR滤波器具有很大的灵活性。

好的窗函数应该是有限长度序列，它的频率响应和一个理想的频率响应卷积

ω处的产生最小的误差。使误差最小时的窗函数，其频率响应是一个集中在0

=

脉冲状的波形。但是频域上的带限信号在时域上并不是有限长的序列，这样就必

ω，而且，须找到一个有限长的窗函数，它的频率响应的大部分能量集中在0

=

|ω的为了避免滤波器的幅度响应的波动，窗函数的幅度响应的旁瓣应该随着|

增加快速衰减。

实际的窗函数，旁瓣在频带的边缘处引入了最大的波动。主瓣的宽度决定了所设计的滤波器的过渡带宽。基于这些事实，实际窗函数的幅度响应必须具备下面的特性：

主瓣和旁瓣幅度的比值必须尽可能的大。

|ω从0到π的增大，能量必须迅速衰减。

随着|

在滤波器窗函数的设计方法中，主要讨论矩形窗、三角窗、巴特利特窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯泽窗和德费――切比雪夫窗。

3.4.7FIR滤波器的设计实现

基于对《数字信号处理》教材掌握的熟练程度，这里我选用窗函数的设计方法设计FIR滤波器。

一、实验程序：

见附件（design4）

二、仿真结果

图15：窗函数法设计FIR滤波器的频谱特性

如图15所示，利用窗函数法设计FIR滤波器，选用不同的窗函数法截断，所设计出的FIR滤波器的频谱特性有较大的差异。利用三角窗和矩形窗截断设计出的FIR滤波器的过渡带较宽，旁瓣峰值幅度和阻带最小衰减较小。而用汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯塞窗截断设计出的FIR滤波器过渡带较小，衰减较为剧烈。

3.4.8声音信号滤波前后对比分析

利用窗函数法设计FIR滤波器，虽会使所设计的FIR数字滤波器的频率特性有所不同，但设计的FIR滤波器对声音信号进行滤波分析其原理和步骤基本相同，故在此，仅选择利用矩形窗和汉宁窗截断设计的FIR滤波器，对声音信号进行滤波前后对比分析。时域对比如图16所示。频域对比如图17所示。

图16：滤波前后声音信号的时域波形

图17：滤波前后声音信号的频域波形

由图16可以看出，滤波前后的声音信号的时域波形看不出发生了什么变化，这点与IIR 滤波器滤波前后时域波形一致。根据图17，从频域上看，经过FIR 滤波器前后声音信号的频谱发生了较为明显的变化，0—3.4K 的FIR 低通滤波器对声音信号的超过3.4K 的频率分量起到了阻隔滤除的作用。

3.5 任务5

设计IIR 数字滤波器时常常借助于模拟滤波器，即先将所需要的数字滤波器技术要求转换为一个低通模拟滤波器的技术要求，然后设计这个原型低通模拟滤波器。在得到模拟低通滤波器的传输函数)(p H （或)(s H ）后，再转换为所需要的数字滤波器的系统函数)(z H 。

将)(p H （或)(s H ）变换为)(z H 的方法有两种，一种是先将设计出来的模拟低通原型滤波器通过频率变换变换成所需的模拟高通、带通或带阻滤波器，然后再利用脉冲响应不变法或双线性变换法将其变换成响应的数字滤波器，变换过程如图18（a ）所示。这种方法的频率变换是在模拟滤波器之间进行的。另一种方法是先将设计出来的模拟低通原型滤波器通过脉冲响应不变法或双线性变换法转换为归一化数字低通滤波器，最后通过频率变换把数字低通滤波器变换成所需要的数字高通、带通或带阻滤波器，变换过程如图18（b ）所示。这种方法的频率变换是在数字滤波器之间进行的。

图18：数字高通、带通或带阻滤波器的设计方法

3.5.1 MATLAB 编程实现步骤

对于上述将)(p H （或)(s H ）变换为)(z H 的第一种方法，重点是模拟频率的变换，即如何由模拟低通滤原型波器转换为截止频率不同的模拟低通、高通、带通或带阻滤波器。这里结合MATLAB 编程，介绍一下它的一般实现步骤：

（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。

（2）将所需类型数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器的技术指标。

（3）将所需类型模拟滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。

（4）设计模拟低通滤波器

在MATLAB 中，（3）、（4）两步的实现一般是利用buttord ，cheb1ord ，cheb2ord ，ellipord 等函数求出满足性能要求的模拟低通滤波器原型阶数N 和3dB 截止频

ω，然后利用buttap,cheblap,cheb2lap,ellpap等函数求出零点、极点和率)

(c

H，然后利用zp2tf函数转化成分子分增益形式的模拟低通滤波器传输函数)

(s

H。

母多项式形式的)

(s

（5）将模拟低通滤波器通过频率变换，转换成所需类型的模拟滤波器。

在MATLAB中，可利用lp2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bs等函数来实现。

（6）将所需类型的模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器，利用MATLAB中的impinvar,bilinear函数。

3.5.2IIR数字带通滤波器设计实现

此处，我们选择用双线性变换法设计巴特沃斯数字带通滤波器，得到的IIR 数字带通滤波器的频率特性如图16所示。

图16：IIR带通滤波器幅频特性

3.5.3声音信号滤波前后对比分析

根据任务要求，对“学/院”的录音信号逐字进行滤波分析。依托设计任务2中我们得到“学/院”的录音信号所对应数据段，首先利用所设计的滤波器对两录音信号进行滤波，再将滤波后得到的录音数据段画出其时域上的波形如图17所示。对比滤波前后的时域信号波形，我们很难看出在时域上发生了什么变化。然后将滤波前后的声音信号进行FFT变换，得到滤波前后声音信号的频域波形如图18所示。对比滤波前后频域的频谱，可以很明显地看出其频谱上的差异。滤波前声音信号在0—4K这个频段都有频率分量，但是经过滤波器后，声音信号在通带内频谱基本上没有发生变化，但是在阻带上频率分量被滤掉了。根据设计的IIR带通滤波器的参数，结合图18看出在100

>Hz的频率分量都被滤波器给滤掉了。

滤波器语音信号去噪要点

******************* 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年春季学期 信号处理课程设计 题目：基于MATLAB的FIR滤波器语音信号去噪专业班级：通信工程（1）班 姓名：王兴栋 学号：10250114 指导教师：陈海燕 成绩：

摘要 语音信号在数字信号处理中占有极其重要的地位，因此选择通过对语音信号的研究来巩固和掌握数字信号处理的基本能力十分具有代表性。对数字信号处理离不开滤波器，因此滤波器的设计在信号处理中占有极其重要的地位。而MATLAB 软件工具箱提供了对各种数字滤波器的设计。本论文“在MATLAB平台上实现对语音信号的去噪研究与仿真”综合运用了数字信号处理的各种基本知识，进而对不带噪语音信号进行谱分析以及带噪语音信号进行谱分析和滤波处理。通过理论推导得出相应的结论，再通过利用MATLAB作为编程工具来进行计算机实现比价已验证推导出来的结论。在设计过程中，通过设计FIR数字滤波器和IIR数字滤波器来完成滤波处理。在设计过程中，运用了MATLAB对整个设计中的图形的绘制和一些数据的计算以及仿真。 关键字滤波器；MATLAB；仿真；滤波

前言 语音是语言的声学表现，是人类交流信息最自然、最有效、最方便的手段。随着社会文化的进步和科学技术的发展，人类开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音处理技术，使人们能更加有效地产生、传输、存储、和获取语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义，因此，语音信号处理正越来越受到人们的关注和广泛的研究。 语音信号是信息技术处理中最重要的一门科学，是人类社会几步的标志。那么什么是语音？语音是人类特有的功能，也是人类获取外界信息的重要工具，也是人与人交流必不可少的重要手段。那么什么又是信号？那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。离散时间信号——序列——可以用图形来表示。 语音信号处理是一门用研究数字信号处理研究信号的科学。它是一新兴的信息科学，同时又是综合多个学科领域的一门交叉科学。语音在我们的日常生活中随时可见，也随处可见，语音很大程度上可以影响我们的生活。所以研究语音信号无论是在科学领域上还是日常生活中都有其广泛而重要的意义。 本论文主要介绍的是的语音信号的简单处理。本论文针对以上问题，运用数字信号学基本原理实现语音信号的处理，在matlab7.0环境下综合运用信号提取，幅频变换以及傅里叶变换、滤波等技术来进行语音信号处理。我所做的工作就是在matlab7.0软件上编写一个处理语音信号的程序，能对语音信号进行采集，并对其进行各种处理，达到简单语音信号处理的目的。 对语音信号的研究，本论文采用了设计两种滤波器的基本研究方法来达到研究语音信号去噪的目的，最终结合图像以及对语音信号的回放，通过对比，得出结论。

实验一利用DFT分析信号频谱

实验一利用DFT 分析信号频谱 一、 实验目的 1. 加深对DFT 原理的理解。 2. 应用DFT 分析信号的频谱。 3. 深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。 二、 实验设备与环境 计算机、MATLAB^件环境。 三、 实验基础理论 1. DFT 与DTFT 的关系 方法二：实际在MATLAB 十算中，上述插值运算不见得是最好的办法。 由于DFT 是DTFT 的取 样值，其相邻两个频率样本点的间距为 —,所以如果我们增加数据的长度 N,使得到的 N DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近 DTFT 的结果，这样就可以利用 DFT 计算DTFT 如果 没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。 3、利用DFT 分析连续时间函数 利用DFT 分析连续时间函数是，主要有两个处理：①抽样，②截断 对连续时间信号x a (t) 一时间T 进行抽样，截取长度为 M 则 址 ML X a (N)「-x a (t)e4dt 二「x a (nT)e jnT n=0 再进行频域抽样可得 M 4 —j 竺 n 送，T' X a (nT)e N =TX M (k) NT n =0 因此，利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下： (1 )、确定时间间隔，抽样得到离散时间序列 x(n). (2) 、选择合适的窗函数和合适长度 M 得到M 点离散序列x M DFT 实际上是 DTFT 在单位圆上以 的抽样，数学公式表示为: N-1 _j 空 k X(k) = X(z)| 耳八 x(n)e N z” N n=0 (2 — 1) 2、利用 DFT 求DTFT 方法一：利用下列公式： 2rk X(e j )二、X(k)( ) k=0 N k= 0,1,..N - 1 (2 — 2) Sn(N ，/2) Nsin(，/2) .N A e 2为内插函数 (2— 3) (2—4) X a (r 1)|

信号处理实验七音频频谱分析仪设计与实现

哈尔滨工程大学 实验报告 实验名称：离散时间滤波器设计 班级：电子信息工程4班 学号： 姓名： 实验时间：2016年10月31日18：30 成绩：________________________________ 指导教师：栾晓明 实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制

实验七音频频谱分析仪设计与实现 一、 实验原理 MATLAB 是一个数据分析和处理功能十分强大的工程实用软件，其数据采集工具箱为实现数据的输入和输出提供了十分方便的函数命令。本实验要求基于声卡和MTLAB 实现音频信号频谱分析仪的设计原理与实现，功能包括： (1)音频信号输入，从声卡输入、从WAV 文件输入、从标准信号发生器输入； (2)信号波形分析，包括幅值、频率、周期、相位的估计、以及统计量峰值、均值、均方值和方差的计算。 (3)信号频谱分析，频率、周期的统计，同行显示幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱和功率谱的曲线。 1、频率(周期)检测 对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f = 1/T ，由于能够求得多个T 值(ti 有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。 2、幅值检测 在一个周期内，求出信号最大值ymax 与最小值ymin 的差的一半，即A = (ymax - ymin)/2，同样，也会求出多个A 值，但第1个A 值对应的ymax 和ymin 不是在一个周期内搜索得到的，故以除第1个以外的A 值的平均作为幅值的估计值。 3、相位检测 采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。φ=2π(1-ti/T)，{x}表示x 的小数部分，同样，以φ的平均值作为相位的估计值。 频率、幅值和相位估计的流程如图1所示。 4、数字信号统计量估计 (1) 峰值P 的估计 在样本数据x 中找出最大值与最小值，其差值为双峰值，双峰值的一半即为峰值。 P=0.5[max(yi)-min(yi)] (2)均值估计 i N i y N y E ∑== 1 )( 式中，N 为样本容量，下同。 (3) 均方值估计 () 20 2 1 ∑== N i i y N y E (4) 方差估计 ∑=-=N i i Y E y N y D 0 2))((1)(

应用Matlab对含噪声语音信号进行频谱分析及滤波

应用Matlab对含噪声的语音信号进行频谱分析及滤波 一、实验内容 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在语音信号中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，对加入噪声信号后的语音信号进行频谱分析；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计数字滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比试听，分析信号的变化。 二、实现步骤 1．语音信号的采集 利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，（可用默认的采样频率或者自己设定采样频率）。 2．语音信号的频谱分析 要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 在采集得到的语音信号中加入正弦噪声信号，然后对加入噪声信号后的语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。并利用sound试听前后语音信号的不同。

分别设计IIR和FIR滤波器，对加入噪声信号的语音信号进行去噪，画出并分析去噪后的语音信号的频谱，并进行前后试听对比。 3.数字滤波器设计 给出数字低通滤波器性能指标:如，通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝12000 Hz（可根据自己所加入噪声信号的频率进行阻带截止频率设置），阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB（也可自己设置），采样频率根据自己语音信号采样频率设定。

报告内容 一、实验原理 含噪声语音信号通过低通滤波器，高频的噪声信号会被过滤掉，得到清晰的无噪声语音信号。 二、实验内容 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；在语音信号中增加正弦噪声信号(自己设置几个频率的正弦信号)，对加入噪声信号后的语音信号进行频谱分析；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计数字滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比试听，分析信号的变化。给出数字低通滤波器性能指标:如，通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝12000 Hz （可根据自己所加入噪声信号的频率进行阻带截止频率设置），阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB（也可自己设置），采样频率根据自己语音信号采样频率设定。 三、实验程序 1、原始信号采集和分析 clc;clear;close all; fs=10000; %语音信号采样频率为10000 x1=wavread('C:\Users\acer\Desktop\voice.wav'); %读取语音信号的数据，赋给x1 sound(x1,40000); %播放语音信号 y1=fft(x1,10240); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:1999)/1024; figure(1); plot(x1) %做原始语音信号的时域图形 title('原始语音信号'); xlabel('time n'); ylabel('fuzhi n'); figure(2); plot(f,abs(y1(1:2000))); %做原始语音信号的频谱图形 title('原始语音信号频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi');

对正弦信号的采样频谱分析.doc

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计 课程名称：课程设计2 设计题目：对正弦信号的抽样频谱分析院系：电子与信息工程学院 班级：0805203 设计者：褚天琦 学号：1080520314 指导教师：郑薇 设计时间：2011-10-15 哈尔滨工业大学

一、题目要求： 给定采样频率fs，两个正弦信号相加，两信号幅度不同、频率不同。要求给定正弦信号频率的选择与采样频率成整数关系和非整数关系两种情况，信号持续时间选择多种情况分别进行频谱分析。 二、题目原理与分析： 本题目要对正弦信号进行抽样，并使用fft对采样信号进行频谱分析。因此首先对连续正弦信号进行离散处理。实际操作中通过对连续信号间隔相同的抽样周期取值来达到离散化的目的。根据抽样定理，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的二分之一），那么此时这些离散的采样点能够完全表示原信号。高于或处于奈奎斯特频率的频率分量会导致混叠现象。设抽样周期为TS(抽样角频率为ωS)，则 可见抽样后的频谱是原信号频谱的周期性重复，当信号带宽小于奈奎斯特频率的二分之一时不会产生频谱混叠现象。 因此，我们对采样频率的选择采取fs>2fo,fs=2fo,fs<2fo三种情况进行分析。对信号采样后，使用fft函数对其进行频谱分析。为了使频谱图像更加清楚，更能准确反映实际情况并接近理想情况，我们采用512点fft。取512点fft不仅可以加快计算速度，而且可以使频谱图更加精确。若取的点数较少，则会造成频谱较大的失真。 三、实验程序： 本实验采用matlab编写程序，实验中取原信号为 ft=sin(2πfXt)+2sin(10πfXt)，取频率f=1kHz，实验程序如下： f=1000;fs=20000;Um=1; N=512;T=1/fs; t=0:1/fs:0.01; ft=Um*sin(2*pi*f*t)+2*Um*sin(10*pi*f*t); subplot(3,1,1); plot(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft'); title('抽样信号的连续形式'); subplot(3,1,2); stem(t,ft);grid on; axis([0 0.01 1.1*min(ft) 1.1*max(ft)]); xlabel('t'),ylabel('ft');

应用matlab对语音信号进行频谱分析及滤波.

数字信号处理 —综合实验报告 综合实验名称：应用MatLab对语音信号进行 频谱分析及滤波 系： 学生姓名： 班级： 学号： 成绩： 指导教师： 开课时间学年学期

目录 一．综合实验题目 (1) 二、综合实验目的和意义 (1) 2.1 综合实验目的 (1) 2.2 综合实验的意义 (1) 三．综合实验的主要内容和要求 (1) 3.2 综合实验的要求： (2) 四．实验的原理 (2) 4.1 数字滤波器的概念 (2) 4.2 数字滤波器的分类 (2) （1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类 (2) 五．实验的步骤 (3) 下面对各步骤加以具体说明。 5.1语音信号的采集 (3) 5.2 语音信号的频谱分析; (3) 5.3 设计数字滤波器和画出其频率响应 (5) 5.3.1设计数字滤波器的性能指标： (5) 5.3.2 用Matlab设计数字滤波器 (6) 5.6 设计系统界面 (19) 六、心得体会 (20) 参考文献： (21)

一．综合实验题目 应用MatLab对语音信号进行频谱分析及滤波 二、综合实验目的和意义 2.1 综合实验目的 为了巩固所学的数字信号处理理论知识，使学生对信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解，再者，加强学生对Matlab软件在信号分析和处理的运用 综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用 MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。 2.2 综合实验的意义 语言是我们人类所特有的功能，它是传承和记载人类几千年文明史，没有语言就没有我们今天人类的文明。语音是语言最基本的表现形式，是相互传递信息最重要的手段，是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。 语音信号处理属于信息科学的一个重要分支，大规模集成技术的高度发展和计算机技术的飞速前进，推动了这一技术的发展；它是研究用数字信号处理技术对语音信号进行处理的一门新兴学科，同时又是综合性的多学科领域和涉及面很广的交叉学科，因此我们进行语言信号处理具有时代的意义。 三．综合实验的主要内容和要求 3.1综合实验的主要内容： 录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；综合实验应完成的工作： (1）语音信号的采集; (2）语音信号的频谱分析;

数字信号课程设计 应用FFT对信号进行频谱分析

实验二应用FFT对信号进行频谱分析 一、实验目的 1.加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。 2.在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅立叶变换 的理解，熟悉FFT算法及其程序的编写。 3.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 4.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便 在实际中正确应用FFT。 二、实验原理与方法 一个连续信号x a(t)的频谱可以用他的傅立叶变换表示为： = 如果对该信号进行理想采样，可以得到采样序列：x(n)=X a(nT) 同样可以对该序列进行Z变换，其中T为采样周期：X(z)= 当Z=e jω的时候，我们就得到了序列的傅立叶变换：X(e j ω)= 其中称为数字频率，它和模拟域频率的关系为： 式中的f s是采样频率，上式说明数字频率是模拟频率对采样频率 f s的归一化。同模拟域的情况相似，数字频率代表了序列值变化的 速率，而序列的傅里叶变换为序列的频谱。序列的傅里叶变换和对应的采样信号频率具有下式的对应关系。 X(e jω)= 即序列的频谱是采样信号频谱的周期延拓。从上式可以看出，只要分析采样序列的频谱，就可以得到相应的连续信号频谱，就可以得到相应的连续信号的频谱。注意：这里的信号必须是带限信号，采样也必须满足Nyquist定理。 在各种信号序列中，有限长序列在数字信号处理中占有很重要的地位。无限长的序列也往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换（DFT），这一变换可以很好地反映序列的频域特性，并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N时，我们定义离散傅里叶变化为：X(k)=DFT[x(n)]= 其中，它的反变换定义为： x(n)=IDFT[X(k)]= 令Z=，则有：==DFT[x(n)] 可以得到，是Z平面单位圆上幅角为 的点，就是将单位圆进行N等分以后第K个点。所以，X(k)是Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列福利叶变换的等距

matlab频谱分析仪

频谱分析仪 摘要频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，是一种多用途的电子测量仪器。随着软硬件技术的发展，仪器的智能化与虚拟化已成为未来实验室及研究机构的发展方向。虚拟仪器技术的优势在于可由用户定义自己的专用仪器系统，且功能灵活，很容易构建，所以应用面极为广泛。本文介绍了一种使用GUI工具箱用matlab实现的简易虚拟频谱分析仪的设计方法。 关键词matlab，频谱分析仪，时域分析，频域分析

目录 1概述 (3) 2技术路线 (4) 3实现方法 (5) 3.1搭建GUI界面 (5) 3.2信号输入 (6) 3.2.1选择信号输入 (6) 3.2.2声卡输入 (7) 3.2.3读取wav文件 (7) 3.2.4信号发生器输入 (7) 3.3时域分析 (8) 3.4频域分析 (9) 3.5仿真 (10) 3.5.1声卡输入 (10) 3.5.2读取wav文件 (10) 3.5.3信号发生器 (11) 4存在的问题 (15) 5致谢...................................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 (15)

1概述 MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件。可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。图形用户界面(Graphical User Interface，简称GUI，又称图形用户接口)是指采用图形方式显示的计算机操作用户界面。与早期计算机使用的命令行界面相比，图形界面对于用户来说在视觉上更易于接受。MATLAB自带了强大的GUl工具[1]。在本文中，将利用MATLAB的GUI工具，设计出数字频谱分析仪。 频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，可用以测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，是一种多用途的电子测量仪器。它又可称为频域示波器、跟踪示波器、分析示波器、谐波分析器、频率特性分析仪或傅里叶分析仪等。现代频谱分析仪能以模拟方式或数字方式显示分析结果，能分析1赫兹以下的甚低频到亚毫米波段的全部无线电频段的电信号[2]。目前已经有许多较成熟的频谱分析软件，如SpectraLAB、RSAVu、dBFA等[3]。本文将给出的则是通过MATLAB软件实现的基于FFT的数字频谱分析仪。 FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步[4]。 通过此次设计，能进一步掌握MATLAB软件开发过程的基本理论、基本知识和基本技能，熟悉基于MATLAB平台的若干信号处理系统开发及调试方法，且成本低，易于实现，容易修改，并可以进行仿真。该设计的进行可以为我们以后的学习工作奠定一定的基础。

用FFT对信号作频谱分析 实验报告

实验报告 实验三：用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n

实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]

x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：

根据MATLAB的加噪语音信号的滤波

《计算机仿真技术》 基于MATLAB的加噪语音信号的滤波学生姓名： 专业：电子信息工程 班级： 学号： 指导教师： 完成时间：2017年12月

一．滤波器的简述 在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法即实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示所介绍迷你滤波器的设计特性。 在无线脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波的特点和用窗口函数设计FIR数字滤波器两个问题。两类滤波器整个过程都是按照理论分析、编程设计、集体实现的步骤进行的。为方便分析直观者直观、形象、方便的分析滤波器的特性，创新的设计出图形用户界面---滤波器分析系统。整个系统分为两个界面，其内容主要包括四个部分：System（系统）、Analysis（分析）、Tool（工具）、Help（帮助）。 数字滤波在DSP中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR（无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IRR 滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的存储单元更少，所以既经济又高效。二．设计要求 1.在matlab平台上录制一段语音信号； 2.完成语音信号的谱分析； 3.对语音信号进行加噪以及加噪后信号的谱分析； 4.选择合适的滤波器进行滤波，确定相关指标； 5.实现滤波过程，显示滤波后的结果，并进行谱分析。 三．实验内容与步骤 1、语音信号的录入

DFT在信号频谱分析中的应用

DFT在信号频谱分析中的应用 目录 Ⅰ.设计题目 (1) Ⅱ.设计目的 (1) Ⅲ.设计原理 (1) Ⅳ.实现方法 (1) Ⅴ.设计内容及结果 (5) Ⅵ.改进及建议 (11) Ⅶ.思考题及解答 (14) Ⅷ.设计体会及心得 (15) Ⅸ.参考文献 (16)

Ⅰ.设计题目 DFT 在信号频谱分析中的应用 Ⅱ.设计目的 掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab 实现DFT 变换。了解DFT 应用，用DFT 对序列进行频谱分析，了解DFT 算法存在的问题及改进方法。学习并掌握FFT 的应用。 Ⅲ.设计原理 所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。 工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。 Ⅳ.实现方法 离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。 快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N 的序列的DFT 逐次分解成长度较短的序列的DFT 来计算。（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT 运算中适当的分类，以提高运算速度。（对称性nk N nk N W W N -=+2 ，

Adobe-Audition-系列教程(二)：频谱分析仪

Aｄobe Auditｉon系列教程（二)：频谱分析仪 频谱分析仪是研究信号频谱特征的仪器，在电子技术一日千里的今天,是研究、开发、调试维修中的有力武器。现代频谱分析仪都趋向于智能化，虚拟仪器技术广泛应用，有些就是以专用的计算机系统为核心设计的。其结果是结构大大简化、性能飞速提高。当然专业的频谱分析仪就比示波器更加昂贵了,业余爱好者更难用上。不过不必灰心,我们可以充分利用ＡdｏbｅAudition的频谱分析功能,让你拥有精确频谱分析仪的美梦成真!? 1. 频谱显示模式? Ａdoｂe Audition本身有一种“频谱显示”模式。先打开一段波形,或用《妙用Adobe Auｄｉtioｎ:数字存储示波器》一文介绍的方法录制一段波形，即可进行频谱分析。这里我们新建一段２0秒的对数扫频信号(本文大多选用直接建立的波形,以便了解信号原始波形的标准频谱特征），然后选择“Vｉeｗ=>Sｐectral Vieｗ”(视图=＞频谱)，如图1，或点击快捷工具栏的“Togｇle bｅtwｅen Ｓｐectral and Wavｅｆorm vｉews”(切换频谱视图／波形视图）按扭,即可将波形以频谱显示的方式显示出来，如图2。扫频的频谱显示见图３。 图1

图2 图3 可以看到，横轴为时间,纵轴为频率指示。每个时刻对应的波形频谱都被显示出来了，可以看到扫描速度是指数增加的，即将频率轴取对数时扫描速度是线性的。如图中光标处18秒处频谱指示约1１KＨz。实际上频谱指示的颜色是代表频谱能量的高低的,颜色从深蓝到红再到黄，指示谱线电平由低到高的变化。这实际上跟地图的地形鸟瞰显示是比较相似的，看图4频谱复杂变化的声音频谱就更容易理解这点了。 图4

音频信号的谱分析及去噪

课程设计任务书 课程设计学生日志

课程设计考勤表 课程设计评语表

音频信号的谱分析及去噪 一、研究背景：……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 二、设计方案…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

三、设计目的和意义 通过MATLAB编程，用FFT函数绘制出音频信号的频谱。用噪音去干扰音频信号，画出干扰后信号的频谱。这样观察对比，便可分析出噪声对音频信号的干扰。主要目的是通过设计FIR 数字滤波器滤除噪音信号，体会滤波器可提取有用信号消除干扰的作用。去噪，可以减少或消除信号传输过程中的干扰，从而达到有效传输。…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 四、设计原理 1、FFT原理：运用快速傅里叶变换得信号的频谱，快速傅里叶变换是可以用计

算机编程实现的一种快速求得信号频谱的方法。在MATLAB 编程中可以直接调用FFT 函数。 2、FIR 数字滤波器的设计步骤： 1）将给定的数字滤波器性能指标转化成相应的模拟滤波器性能指标。 2）将模拟滤波器的性能指标变换成模拟低通滤波器的性能指标。 3）用所得的模拟低通滤波器的性能指标，利用某种模拟滤波器逼近方法，设计得出该滤波器。 低通滤波器的频率响应： 设计滤波器时主要考虑四个指标：通带截止频率、阻带起始频率、通带衰减、阻带衰减。 五、 详细设计步骤 1. 用Windows 附件中的录音机录制了一段歌曲，并且由MATLAB 中的FFT 函数绘制出它的频谱图和时域波形。 N=1024;%采样点数 fs=20000; %语音信号采样频率为20000 [x0,fs,NBTS]=wavread('d:\输入噪声\ly.wav'); % ly 为原始语音信号 [m0,n0]=size(x0); x0=wavread('d:\ 输 入 噪 声 \ly.wav'); %读取音频信号 sound(x0,fs); %播放音频信号 figure(1) 阻带 过渡带 通带

信号的频谱分析及MATLAB实现

第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现 张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘 要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应 中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言 信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程 实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频 收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理

语音信号的处理与滤波

广西工学院 数字信号处理课程设计设计题目：语音信号的处理与滤波 系别： 学号： 姓名： 班级： 指导教师： 完成日期：

目录 1. 摘要 (3) 2.MATLAB简介 (3) 3.设计目的 (4) 4.设计内容 (4) 5.设计原理 (4) 6.设计步骤 (5) 7.总结与分析 (10) 8.参考资料 (10)

摘要 本课题分析了数字信号处理课程的重要性及特点，可以帮助理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法；并利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，要求采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析。用设计的数字滤波器对语音信号进行了滤波 MATLAB简介 MATLAB 是一种对技术计算高性能的语言。它集成了计算，可视化和编程于一个易用的环境中，在此环境下，问题和解答都表达为我们熟悉的数学符号。典型的应用有： ?数学和计算 ?算法开发 ?建模，模拟和原形化 ?数据分析，探索和可视化 ?科学与工程制图 ?应用开发，包括图形用户界面的建立 MATLAB是一个交互式的系统，其基本数据元素是无须定义维数的数组。这让你能解决很多技术计算的问题，尤其是那些要用到矩阵和向量表达式的问题。而要花的时间则只是用一种标量非交互语言(例如C或Fortran)写一个程序的时间的一小部分。 . 名称“MATLAB”代表matrix laboratory（矩阵实验室）。MATLAB最初是编写来提供给对由LINPACK和EINPACK工程开发的矩阵软件简易访问的。今天，MATLA B使用由LAPACK和ARPACK工程开发的软件，这些工程共同表现了矩阵计算的软件中的技术发展。 MATLAB已经与许多用户输入一同发展了多年。在大学环境中，它是很多数学类、工程和科学类的初等和高等课程的标准指导工具。在工业上，MATLAB是高产研究、开发和分析所选择的工具。 MATLAB以一系列称为工具箱的应用指定解答为特征。对多数用户十分重要的是，工具箱使你能学习和应用专门的技术。工具箱是是MATLAB函数（M-文件）的全面的综合，这些文件把MATLAB的环境扩展到解决特殊类型问题上。具有可用工具箱的领域有：信号处理，控制系统神经网络，模糊逻辑，小波分析，模拟等等。

信号的频谱分析

姓名冯浩学号222017322092029 班级电气2班 专业电气工程及其自动化实验日期2019年6月10日实验学时 3 一．实验名称 信号的频谱分析 二．实验目的 1.熟悉快速傅里叶变换的fft函数的调用； 2.熟悉频谱分析仿真的方法； 3.验证时域抽样定理。 三．实验原理（略） 四．仿真实验练习 1.显示海明窗函数时域波形与频谱，与矩形窗比较。 海明窗函数与矩形窗函数比较脚本程序： N=51; w=hamming(N); %长度为51的海明窗 W=fft(w,256); %作256点的快速傅里叶变换 subplot(221);stem([0:N-1],w);title（‘海明窗函数’） subplot(222);plot([-128:127],abs(fftshift(W))); %将零频点移到频谱中 %间并取幅值为正 title（‘海明窗频谱’） w=boxcar(N); %长度为51的矩形窗 W=fft(w,256); subplot(223);stem([0:N-1],w); title（‘矩形窗函数’） Subplot(224);plot([-128:127],abs(fftshift(W)))；title（‘矩形窗频谱’）

2.编写函数，分析抽样函数的频谱，并分析在不同采样频率、不同采样时间区间、不同加窗函数情况下的频谱与理论函数的区别。 函数编写： function X = SY2(T,t0,t1,window) if winodw==[] %输入参数没有说明加窗类型时默认使用矩形窗 window=1; end t=t0:T:t1; x=sinc(100*t); N=length(x); switch window case 1 w=boxcar(N); %矩形窗 case 2 w=hamming(N); %海明窗 case 3 w=hanning(N); %汉宁窗 end x=x'.*w; %转置后相乘 X=fft(x); end ①不同的采样频率脚本程序： clc t0=-1; t1=1; T=[0.001 0.005 0.01 0.05]; %取不同采样时间（间隔） for i=1:4 X=hs(T(i),t0,t1); N=length(X); w=(0:N-1)*5/N; %频率区间为5 subplot(5,1,i);plot(w,abs(X)) ylabel({num2str(T(i))}) %y坐标标题为采样时间 end 图片显示如下

Adobe-Audition-系列教程(二)：频谱分析仪

AdoｂｅＡｕditｉon系列教程(二)：频谱分析仪 频谱分析仪是研究信号频谱特征的仪器,在电子技术一日千里的今天,是研究、开发、调试维修中的有力武器。现代频谱分析仪都趋向于智能化,虚拟仪器技术广泛应用，有些就是以专用的计算机系统为核心设计的。其结果是结构大大简化、性能飞速提高。当然专业的频谱分析仪就比示波器更加昂贵了,业余爱好者更难用上。不过不必灰心,我们可以充分利用AdobｅＡｕdiｔiｏn的频谱分析功能,让你拥有精确频谱分析仪的美梦成真! 1. 频谱显示模式 AｄobｅAudition本身有一种“频谱显示”模式。先打开一段波形,或用《妙用Adobe Ａuｄitｉｏn：数字存储示波器》一文介绍的方法录制一段波形，即可进行频谱分析。这里我们新建一段2０秒的对数扫频信号（本文大多选用直接建立的波形，以便了解信号原始波形的标准频谱特征）,然后选择“Viｅｗ=＞Spe ｃtrａl Ｖiew”（视图=＞频谱）,如图1，或点击快捷工具栏的“Ｔｏｇgle ｂetween Sｐeｃｔraｌ and Ｗaveform views”(切换频谱视图/波形视图)按扭，即可将波形以频谱显示的方式显示出来，如图2。扫频的频谱显示见图3。 图1

图２ 图3 可以看到，横轴为时间,纵轴为频率指示。每个时刻对应的波形频谱都被显示出来了,可以看到扫描速度是指数增加的，即将频率轴取对数时扫描速度是线性的。如图中光标处18秒处频谱指示约11KＨz。实际上频谱指示的颜色是代表频谱能量的高低的,颜色从深蓝到红再到黄,指示谱线电平由低到高的变化。这实际上跟地图的地形鸟瞰显示是比较相似的，看图4频谱复杂变化的声音频谱就更容易理解这点了。