黑龙江省哈三中高一上学期期末考试试题(数学)
黑龙江省哈三中高一上学期期末考试试题（数学）
考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时
间为120分钟；
（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第I 卷（选择题,共60分）
、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的） 6,扇形圆心角为2 rad ，则扇形的面积为
3 C . 6
cos (―
2
13 27
(2k ,2k
) (k Z ) B . (2k ,2k )(k Z )
4 2
4 4 (2k - ,2k 3 )(k Z ) D . (2k — ,2k -)(k Z )
2
4
4
4
已知函数
m 2 5m
4 Z )
）上单调递减，
则 y x
(m ）为偶函数且在区间（0,
2或3
B .
3
C
.
2
D . 1
已知函数
y sin 2
x 3sin x 1 (x
[
6,
］）,则函数的值域为
[1,1]
B . [
1
,1]
-2）的定义域
为
函数
A . 7. A . & C . A .
1. A . 已知一个扇形弧长为 2
2. 已知函数y
sin(
x 3），则函数的最小正周期为
3.已知
ABC 中，a
45。,
4.化简
sin(
）cos （2 ）
所得结果为
A . sin
sin
C . cos
cos
5.已知COs
3si n .3
. 2
，则
sin
sin
cos 2 .
cos sin
3
cos
7 27
log 3(2sin x
6.
1
C . [ 1 2, 4]
4
4
1 sin cos 9
.
2
. 4
sin sin
A . -
B. 2 C .3
D . 1
2
10. 设 a tan1 , b tan2 , c tan3, d tan4 ,则a, b,c,d 大小关系为 A . d a c b B . a d b
c C .a
d c b D . dab
11.
12
已知sin(
-) 一，且
— (0，-
)，则 sin
三、解答题(本大题共6小题，共70分?解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )
17. (本大题10分) 已知：函数f(x) 3sin(2x
) (
( ,0))的一条对称轴方程为 x 7 ,
12
2
求函数y f (x)的解析式；
4
1,5]
12. 17 2 26
B - 7262 *
C .
17
—2 26
7 2 26
已知
2,2]，tan
,tan
是关于方程
2011x 2012 0的两根,
3
B.
—
4 C . 一或
4
第口卷
(非选择题,共90 分)
(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上 )
13 .
函数y
的值域为
sin x 2
14. ABC
中，若 a 5, b 3, 15 .
已知
(, ), cos — a ,
2 2
16. 若函数 f(x)
2
x (2m 1)x
1 sin
m 在区间［1,1］内有零点，贝U m 的取值范围是
二、填空题
18. (本大题12分)
求实数a的取值范围使不等式sinx cosx 4sin x cosx 1 a 0恒成立?
19. (本大题12分)
、，1 已知函数g(x) sin( x —), f (x) 2cosx g(x)—
6 2
(1)求函数f (x)的最小正周期及其对称中心坐标；
(2) 当x [0,]时，求函数f (x)的值域；
2
(3) 由y si nx可以按照如下变换得到函数y f(x),
(1) (2)
y sinx y sin(x ) y sin(2x )，写出(1) (2)的过程.
6 6
20. (本大题12分)
1 在 ABC 中，sin(C A) 1 , sin B 3
(1)求si nA 的值；
(2)设AC 2 3，求 ABC 的面积.
(3)是否存在实数 m 使得不等式f(, m 2 2m 3) m 的取值范
围.
22. (本大题12分)
21. (本大题12分) 已知函数f (x) Asin( x 大值和一个最小值，且当 x
2
(1) 求函数解析式； (2) 求函数的单调递增区
)(A 0, 0,0
时，函数取到最大值2，
—)在(0,5 )内只取到一个最 当x 4时，函数取到最小值
f(, m 2 4)成立，若存在，求出
已知函数
f i (x) lg|x
P 1 |, f 2(x) lg(| X P 21 2) ( x R , 口，p ?为常数) 函
数f (x)定义为对每个给定的实数 x ( x p ), f (x)
(1)当P i 2时，求证：y f i (x)图象关于x 2对称;
(2)求f(x) f i (x)对所有实数x ( x p )均成立的条件(用 P i 、P 2表示)；
(3)设a, b 是两个实数，满足a b ，且p i ， p 2 (a,b)，若f (a) f (b)
求证：函数f(x)在区间［a,b ］上单调增区间的长度之和为
(区间［m, n ］、(m, n)或(m, n ］的长度均定义为n m )
高一数学答案
f l (x) f i (x) f 2(x) f 2(X )
f 2(X ) f l (x)
一、 选择题
1 1
2 DCBCB BAABC BB
二、 填空题
22
(1)当 P 1 2时
f 1 (x) g|x 2,
H2 x) lg 2 x 2 lg x, f 1 (2 x) Ig 2 x 2| lg x
仏(2
x) f 2(2 x),
所以对称轴为x 2 即 ig|x pj ig |x P 2 ，由对数的单调性可知
x
P
1
P 2 2均成立 x
P1I
x P2I
2,又
x P 1
x P 2的最大值为|p 1
P 2
13 [ 2
,3]
14. 7
15.
. 1 a 2
16. m 2或 m 1 -3
2
三、解答题
17. 〔 1) /(x) — 3sin.(2x
(2)图略
20. ( 1) sin A
(2) S ABC
21 .
(1)
f (X)
1
2sin(— x 3
(2) 单调增区间为［6k (3)
F
T = 7Tr 6)
2 ,6k
中心±标(挈-害卫)(A