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2016年上师大附中高二第一学期期中数学卷(解析版)

上师大附中高二期中数学卷

2016.11

一. 填空题

1. 直线210x y -+=的一个法向量为

2. 若向量a 、b 满足||2b =，且a 与b 的夹角为

34π，则b 在a 方向上的投影为 3. 设(2,3)a =-，1||||2

a b =，且a 、b 同向，则b 的坐标为 4. 某方程组的增广矩阵是102011?? ???，它的解记为(,)a b ，则行列式2123210

b a = 5. 已知矩阵30x A y -??=

???，20112y B y x -??= ?--??，3301C -??= ???

，且A B C +=，则x y + 的值为

6. 直线350x y -+=关于直线y x =对称的直线

方程为（用一般式表示） 7. 若行列式123

11311a a a a

--中第一行第二列元素的

代数余子式的值为4，则a =

8. 如图，根据右边的框图所打印出数列的第四项

是

9. 已知直线l 过点(3,6)P 且与,x y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，O 是坐标原点，则当 ||||OA OB +取得最小值时的直线方程是（用一般式表示）

10. 当θ在实数范围内变化时，直线sin 30x y θ+-=的倾斜角的取值范围是

11. 已知位置向量222(log (38),log (22))OA m m m =+--，(1,0)OB =，若以OA 、OB 为

邻边的平行四边形OACB 的顶点C 在函数12

y x =的图像上，则实数m = 12. 直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于A 、B 两点，若直线AB 的中点为 (1,1)M -，则直线l 的斜率为

13. 在△ABC 所在的平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则△PBC 与△ABC 的面积之比为

14. 在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(,)x y 为整点，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

② 如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任何整点；

③ 如果直线l 经过两个不同的整点，则直线l 必经过无穷多个整点；

④ 直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与b 都是有理数； ⑤ 存在恰经过一个整点的直线；

二. 选择题

15. 若a 与b c -都是非零向量，则“a b a c ?=?”是“()a b c ⊥-”的（）条件

A. 充分不必要

B. 必要不充分

C. 充要

D. 既不充分也不必要

16. 两直线12,l l 的方程分别为0x b +=和sin 0x a θ+=（,a b 为实常数），θ为第三象限角，则两直线12,l l 的位置关系是（）

A. 相交且垂直

B. 相交但不垂直

C. 平行

D. 不确定

17. 若,a b 是互不平行的两个向量，且1AB a b λ=+，2AC a b λ=+，12,R λλ∈，则A 、 B 、C 三点共线的充要条件是（）

A. 121λλ==

B. 121λλ==-

C. 121λλ=

D. 121λλ=-

18. 下列四个命题：① 经过定点000(,)P x y 的直线都可以用方程00()y y k x x -=-表示； ② 经过定点(0,)A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示；③ 不经过原点的直线都可以用方程1x y a b

+=表示；④ 经过任意两个不同的点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线都可以用方程 121121()()()()y y x x x x y y --=--表示；其中真命题的个数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

三. 解答题

19. 已知平面上三个向量,,a b c 的模均为1，它们之间的夹角均为120°；

（1）求证：()a b c -⊥；

（2）若||1ka b c ++>，k R ∈，求k 的取值范围；

20. 已知关于,x y 的方程组()*60(2)32x my m x y m

++=??-+=-?；

（1）写出方程组()*的增广矩阵；

（2）解方程组()*，并对解的情况进行讨论；

21. 已知△ABC 的三个顶点(,)A m n 、(2,1)B 、(2,3)C -；

（1）求BC 边所在直线的方程；

（2）BC 边上中线AD 的方程为2360x y -+=，且7ABC S ?=，求点A 的坐标；

22. 已知点(0,2)A ，(4,6)B ，12OM t OA t AB =+，其中1t 、2t 为实数；

（1）若点M 在第二或第三象限，且12t =，求2t 的取值范围；

（2）求证：当11t =时，不论2t 为何值，,,A B M 三点共线；

（3）若21t a =，OM AB ⊥，且△ABM 的面积为12，求a 和2t 的值；

23. 如图，已知直线1:0l kx y +=和直线2:0l kx y b ++=(0)b >，射线OC 的一个法向量为3(,1)n k =-，点O 为坐标原点，且0k ≥，直线1l 和2l 之间的距离为2，点A 、B 分别是直线1l 、2l 上的动点，(4,2)P ，1PM l ⊥于点M ，PN OC ⊥于点N ；

（1）若1k =，求||||OM ON +的值；

（2）若||8PA PB +=，求PA PB ?的最大值；

（3）若0k =，2AB l ⊥，且(4,4)Q --，试

求||||||PA AB BQ ++的最小值；

参考答案

一. 填空题

1. (2,1)-

3. (4,6)-

4. 2-

5. 6

6. 350x y --=

7. 2

8. 870

60y +-= 10. 3[0,

][,)44πππ 11. 2或5 12. 23- 13. 23 14. ①③⑤

二. 选择题

15. C 16. A 17. C 18. B

三. 解答题

19.（1）略；（2）0k <或2k >；

20.（1）16232m m m -?? ?--??

；

（2）①1m =-，无解；②3m =，无穷解；③1m ≠-且3m ≠，唯一解；

21.（1）240x y +-=；（2）(3,4)、(3,0)-；

22.（1）(,1)(1,0)-∞--；

（2）略；（3）2a =±，21t =-；

23.（1）（2）15；（3）2

新人教版高二数学下学期期中考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次

综合测评中的成绩，其中一个数字被污损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分）直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分）已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率；（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

高二上学期期中数学试卷及答案解析

高二年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1．在等差数列{a n}中，a1+a5=8，a4=7，则a5=（） A．11 B．10 C．7 D．3 2．满足条件a=6，b=5，B=120°的△ABC的个数是（） A．零个B．一个C．两个D．无数个 3．已知a，b，c∈R，且a＞b，则一定成立的是（） A．a2＞b2B． C．ac2＞bc2D． 4．下列函数中，最小值为2的函数是（） A．y=x+B．y=sinθ+（0＜θ＜） C．y=sinθ+（0＜θ＜π）D． 5．△ABC中，若=，则该三角形一定是（） A．等腰三角形但不是直角三角形 B．直角三角形但不是等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是{x|＜x＜2}，则关于x的不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集为（） A．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣∞﹣3）∪（，+∞）D．（﹣3，） 7．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）

A．m B．m C．m D．m 8．数列的前n项和为S n，且满足a1=1，a n=a n +n，（n≥2），则S n等于（） ﹣1 A． B． C． D． 9．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（） A．2 B．1 C．D． 10．已知S n是等差数列{a n}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题： ①d＞0 ②S4029＞0 ③S4030＜0 ④数列{S n}中的最大项为S4029，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=2，a+b=6，=2cosC，则 c=（） A．2B．4 C．2D．3 12．把数列{2n+1}依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100个括号内各数之和为（） A．1992 B．1990 C．1873 D．1891 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

江苏省仪征中学2020年高二第一学期期中模拟数学试卷及答案

江苏省仪征中学2020—2021学年第一学期高二数学期中模拟(1) 一、单项选择题 1.若0a b <<,则下列结论不正确的是( ) A.a b ->- > C.22a b > D. 11 a b > 2.已知3x >,1 3 y x x =+ -,则y 的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.等比数列{}n a 中,12a =,2q =,126n S =, 则n =( ) A.9 B.8 C.7 D.6 4.《周髀算经》是中国古代重要的数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千百五二十岁,….生数皆终,万物复苏,天以更元作纪历”,某老年公寓住有20位老人,他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂,其中年长者已是奔百之龄(年龄介于90至100),其余19人的年龄依次相差一岁,则年长者的年龄为( ) A.94 B.95 C.96 D.98 5.已知双曲线C :2222=1x y a b -(a ＞0,b ＞0) 则C 的渐近线方程为( ). A.y ＝14x ± B.y ＝13x ± C.y ＝1 2 x ± D.y ＝±x 6.设双曲线22 11612 x y -=的左、右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线l 交双曲线左支于,A B 两点,、则22||||AF BF +的最小值为( ) A.20 B.21 C.22 D.23 7.已知点()2,1A 在直线10ax by +-=()0,0a b >>上,若存在满足该条件的a ,b 使得不等式 212 2m m a b +≤+成立,则实数m 的取值范围是( ) A.(,4][2,)-∞-+∞ B.(,2][4,)-∞-+∞ C.(,6][4,)-∞-+∞ D.(,4][6,)-∞-+∞ 8.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且132 n n t S ++=,若对任意的n ∈N *,(2S n +3)λ≥27(n -5)恒成立, 则实数λ的取值范围是( .) A.[ ,)1 81 +∞ B.[ ,)127+∞ C.[,)164+∞ D.[,)1 16 +∞ 二、多项选择题 9.下面命题正确的是( ) A.“1a >”是“ 1 1a <”的充分不必要条件 B.命题“x R ?∈,则210++时,1lg 2lg x x + ≥; B.当0a >,0b >时,114a b a b ? ???++≥ ???? ???恒成立; C.当0x >时 2≥; D.当0,2πθ?? ∈ ??? 时,2sin sin θθ+ 的最小值为. 11.设椭圆22 193 x y +=的右焦点为,直线()与椭圆交于,两点,则( ) A.为定值 B.周长的取值范围是 C. 当3 m = 时,为直角三角形 D.当时,的面积为 12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,……,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,记为数列的前项和,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.

高二数学第一学期期中考试试卷

高二数学第一学期期中考试试卷命题：迟立祥审题：李彩芬说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用学生专用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.算法中用于“输入、输出”的框图是（ ▲ ） 2.温州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是（ ▲ ） A.抽签法 B.系统抽样 C.分层抽样 D.随机数表法 3．3sin()2 π α+ = （ ▲ ） A ．sin α B ．cos α C ．sin α- D ．cos α- 4.某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平均值为2，数据y 的平均值为3，则：（ ▲ ） A ．回归直线必过点（2，3）； B ．回归直线一定不过点（2，3）； C ．点（2，3）在回归直线上方； D ．点（2，3）在回归直线下方。 5．终边与角α终边关于y 轴对称的角的集合为（ ▲ ） A ．{2,}k k Z ββαπ=+∈ B ．{2,}k k Z ββαπ=-+∈ C ．{(21),}k k Z β βαπ=-++∈ D ．{(21),}k k Z ββαπ=++∈ 6.在ABC ? 中，C C B B A 222sin sin sin sin sin ++=，则A 等于（ ▲ ） A ．45 B ．60 C ．120 D ． 135 7．口袋里有5个大小完全一样的乒乓球，其中3个白色、2个黄色，一次取出2个，则至少有一个白色的概率为（ ▲ ） A ． 425 B ．21 25 C ．110 D ． 910 8．已知函数()2sin()(0)3 f x x π ωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象（ ▲ ） A ．关于点(,0)3 π 对称； B ．关于直线4 x π =对称； C ．关于点( ,0)4 π 对称； D ．关于直线3 x π = 对称。

2013—2014学年度第二学期期中考试高二文科数学

2013—2014学年度第二学期期中考试高二文科数学试题 2014-04 考试时间:120分钟;试卷满分:150分; 一、选择题（每小题5分，共50分，请将答案填在答题．．卷．上，否则答题无效） 1．已知,x y R ∈，为虚数单位，且1xi y i -=-+，则(1) x y i ++=（） A ．2i B ．2 C ．2i - D ．4- 2．下列推理过程是演绎推理的是( )． A ．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人 B ．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 C ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1a n －1 )(n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式 D ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180° 3. 下列关于相关系数r 的说法中正确的有：（） ①若0r >，则x 增大时，y 也相应增大； ②若0r <，则x 增大时，y 也相应增大；③若1r =，或1r =-，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上． A ①②③ B ①② C ②③ D ①③ 4．用反证法证明“如果a ＞b ，那么3a ＞3b ”假设内容应是( )． A ．3a ＜3b B ．3a ＝3b 且3a ＜3 b C ．3a ＝3b 或3a ＜3b D ．3a ＝3b 5．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )． 6.复数11z i =-的共轭复数是（）. A. i 2 121- B. i -1

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（）（A ）18，（B ）6，（C ）23，（D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是（）（A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00的解集是（–21,3 1），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程?? ?-=+=θθsin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程为 .

16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800，又设水池总造价为L 元，根据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，

高二第一学期数学期中考试试卷含答案

高二上学期期中考试数学试卷时量：120分钟总分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.为了了解某地区参加数学竞赛的1003名学生的成绩，计划采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则每个学生被抽到的概率为（） A. 501003 B. 120 C. 150 D. 1 1003 2.在ABC ?中，“ABC ?是直角三角形”是“0AB AC =”的（） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x 与加工时间y 这两个变量,下列判断正确的是 ( ) A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76) C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75) 4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2,,??? 960，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，落入区间[451,750]的做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（） A. 7 B. 9 C. 10 D. 15 5. 下列命题错误的是 ( ) A ．对于命题 p ：x R ?∈，使得210x x ++<，则p ?为x R ?∈，均有2 10x x ++≥ B ．“2>x ”是“2 320x x -+>”的充分不必要条件 C ．若p q ∨是假命题，则q p ,均为假命题 D ．命题“若2 320x x -+=则1x =”是正确的 6.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(3,0)F ，离心率等于 3 2 ，则C 的方程为（） A. 2214x -= B. 22145x y -= C. 22 125 x y -= D. 2212x =

高二第二学期期中考试数学试题(理科)

高二第二学期期中考试数学试题（理科）一、选择题（每小题5分，共60分） 1、复数1i i -的共轭复数的虚部为（） A .1 B .1- C .12 D .12 - 2、若2133a dx a a =-+?，则实数a =（） A .2 B .2- C .1 D .1- 3、化简()()()()()()6 5 4 3 2 16115120115161x x x x x x -+-+-+-+-+-的结果为（） 6.6A x 6.B x 6.1C x - 6.1D x + 4、函数()f x 的定义域为开区间(),a b ，导函数()f x '在 (),a b 内的图象如图所示，则函数()f x 在开区间(),a b 内有极小值点（） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、曲线21ln 3y x x =- 在点1ln 32? -?? 处切线的倾斜角的大小为（） .0A o .45B o .30C o .135D o 6、如图，某人需从A 地到达B 地,图中的实线部分为可行路线，则路程最短的走法有（） A .15种 B .20种 C .25种 D .30种 7、已知()3f x x ax =-在[)1,+∞上是增函数，则实数a 最大值是（） A .0 B .1 C .2 D .3 8、4位同学从甲、乙、丙3门课程中选修一门，则恰有2人选修课程甲的的不同选法共有（） A .12种 B .24种 C .30种 D .36种 9、已知33y x x c =-+的图象与x 轴恰有两个公共点，则c =（） A .2-或2 B .9-或3 C .1-或1 D .3-或1 10、学校计划在5天里安排三节不同的选修课，且在同一天安排的选修课不超过2节，则不同的选修课安排方案有（）. A.60 种 B.110种 C.40 种 D.120种 11、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当(],0x ∈-∞时， A B

高二上学期数学期中考试题及答案

江苏省东海县08-09学年高二期中考试数学试题用时:120分钟满分:160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段

,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下：则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.

高二数学第一学期期中考试题及答案

墩头中学2008-2009年度高二第一学期期中考试数学试卷一.填空题（共14小题，每小题5分，共70分） 1.命题“对任意的x R,x3 x2 K0 ”的否定是___________________________ 2. a 0是方程ax2 2x 1 0至少有一个负数根的________________________ 条件. 3?有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2, 4, 5, 5, 4, 7, 6, 8, 9, x, 11,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为_______________ 4?下图程序运行后的输出结果为__________________ 5 ?下图，如果该程序运行后输出的结果是315, .（注：I （3,5］）. I —9 ST While “条件” S—S* I I —I -2 End While Print S 的取值范围为__________________ . &从正方形ABCD的一个顶点D出发在正方形内作射线，则该射线与边AB相交的概率为_______________ . 9.在一个袋子中装有分别标注数字 1 , 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率是 ________________ ? 那么在程序中While后面的条件应为 :S 0 I :For I From 1 To 13 Step I :2 :S 2S+3 :If S>20 Then :S S-20 I :End If I :End For :Print S I ____________________________________________ （第4题图）（第5题图） 7?已知p : A x〔xa 4;q:xx23x 0，且非p是非q的充分不必要条件，则 a

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）

2020年高二数学上期中试题(含答案)

2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15

4．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5

浙江省杭州市高二上学期期中数学试卷

浙江省杭州市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高一下·宜昌期中) 2005是数列7，13，19，25，31，…，中的第（）项． A . 332 B . 333 C . 334 D . 335 2. （2分）一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n﹣1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1﹣a2n=33，则该数列的公差是（） A . 3 B . ﹣3 C . ﹣2 D . ﹣1 3. （2分） (2016高一下·揭阳期中) 下列不等式中，解集为R的是（） A . x2+4x+4＞0 B . |x|＞0 C . x2＞﹣x D . x2﹣x+ ≥0 4. （2分） x+1与y﹣1的等差中项为10，则x+y等于（） A . 0

C . 20 D . 不确定 5. （2分） (2017高一下·玉田期中) 若正数x，y满足x+3y=xy，则3x+4y的最小值为（） A . 24 B . 25 C . 28 D . 30 6. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 若数列{an}的通项公式为an=2n+1，则a6=（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 7. （2分） (2016高二上·宾阳期中) 若|a﹣c|＜h，|b﹣c|＜h，则下列不等式一定成立的是（） A . |a﹣b|＜2h B . |a﹣b|＞2h C . |a﹣b|＜h D . |a﹣b|＞h 8. （2分） (2016高二上·叶县期中) 在各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1﹣an2+an﹣1=0（n≥2），则S2n﹣1﹣4n=（） A . ﹣2

高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)

2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ．设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1

7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是．

2019学年第二学期期中考试高二数学(答案)

上海南汇中学2019学年第二学期期中考试高二数学（答案）满分：100分完成时间：90分钟命题人：吴世星周华审核人：潘静红一、填空题（每小题3分，共36分） 1、直线013=+-y x 的倾斜角 6 π . 2、若椭圆的长轴长为12，一个焦点是(0,2)，则椭圆的标准方程为___ 22 13236 x y +=_________. 3、经过点(1,0)A 且与直线10x y ++=平行的直线l 的方程为 10x y +-= _. 4、双曲线 22 149 x y -=的虚轴长是 9 _. 5、已知直线220310x y x y +-=-+=和的夹角是 4 π _. 6、直线1x y +=被圆2 2 1x y +=7、已知方程 22 1104 x y k k -=--表示双曲线，则实数k 的取值范围为___410k k <>或 . 8、过点(1,2)且与圆2 2 1x y +=相切的直线的方程是 3450x y -+=或1x =_. 9、已知双曲线22 14y x -=的两个焦点分别为1F 、2F ,P 为双曲线上一点，且122 F PF π∠=,则12F PF ?的面积是 4 . 10、设F 为抛物线2 4y x =的焦点，,,A B C 为该抛物线上三点，若点(1,2)A ， ABC ?的重心与抛物线的焦点F 重合，则BC 边所在直线方程为 210x y +-= . 11、若方程0x k +=只有一个解，则实数k 的取值范围是 [1,1){2}- . 12、下列五个命题：①直线l 的斜率[1,1]k ∈-，则直线l 的倾斜角的范围是[,]44ππ α∈- ； ②直线:1l y kx =+与过(1,5)A -，(4,2)B -两点的直线相交，则4k ≤-或3 4 k ≥-；

高二上学期期中考试数学(文科)试卷及参考答案

上学期期中考试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（）． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29