高中物理选修磁场安培力洛伦兹力定稿版
高中物理选修磁场安培
力洛伦兹力
HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
选修3-1 磁场练习
姓名：___________分数：___________
一、选择题（题型注释）
1．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截
面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v
沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A． B． C． D．
2．如图，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（）
3．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是：
4．对确定磁场某一点的磁感应强度，根据关系式B=F/IL得出的下列结论中，说法正确的是（）
A．B随I的减小而增大； B．B随L的减小而增大；
C．B随F的增大而增大； D．B与I、L、F的变化无关
5．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I
1与I
2
．与
两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则
（A ）I 2受到的磁场力水平向左
（B ）I 1与I 2产生的磁场有可能相同
（C ）b 、d 两点磁感应强度的方向必定竖直向下
（D ）a 点和 c 点位置的磁感应强度不可能都为零
6．带电为+q 的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是
A ．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同
B ．如果把+q 改为-q ，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小、方向均不变
C ．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D ．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能可能增大
7．边长为a 的正方形，处于有界磁场如图所示，一束电子以水平速度射入磁场后，分别从A 处和C 处射出，则v A ：v C =__________;所经历的时间之比t A ：t C =___________
8．一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 宽为h 的匀强磁场区域，如图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电量为e ，磁感应强度为B ，弧AB 的长为L ，则
A ．电子在磁场中运动的平均速度是v A
B ．电子在磁场中运动的时间为A
L t v =
C ．洛仑兹力对电子做功是A Bev h ?
D．电子在A、B两处的速率相同
9．如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将
A．沿直线运动
B．向上偏转
C．向下偏转
D．向纸外偏转
10．通电直导线A与圆形通电导线环B固定放在同一水平面上，通有如图所示的电流，则（）
A．直导线A受到的安培力大小为零
B．直导线A受到的安培力大小不为零，方向水平向右
C．导线环B受到的安培力的合力大小不为零
D．导线环B受到的安培力的合力大小不为零，其方向水平向右
11．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（）
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．d点的磁感应强度为0
C．a点的磁感应强度为2T，方向向右
D．b点的磁感应强度为T，方向斜向下，与B成45°角
12．如图，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子（不计重力）以一定速度沿AB边的中点M 垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出．则（）A．仅把该粒子改为带负电，粒子将从B点射出
B．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
C．仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子在磁场中运动时间不变
D．仅减少带正电粒子速度，粒子将从AD之间的某点射出
13．如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从A、O两点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子
A．分别带正、负电
B．运动周期之比为2：3
C2
D．质量之比为2
14．如图所示，在x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．原点O 处存在一粒子源，能同时发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（重力不计），速度方向均在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角θ在0～180°范围内．则下列说法正确的是
A ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子在磁场中运动的时间越短
B ．发射速度大小相同的粒子，θ越大的粒子离开磁场时的位置距O 点越远
C ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的时间越短
D ．发射角度θ相同的粒子，速度越大的粒子在磁场中运动的角速度越大
15．如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电量为q 的正电荷（重力忽略不计）以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角，磁场的磁感应强度大小为（ ）
A ．
tan
2
mv qR θ
B ．
cot
2
mv qR θ
C ．
sin
2
mv qR θ
D ．
cos
2
mv qR θ
16．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）
A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D ．与带电粒子的质量有关，质量越大，能量越大
17．如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，
A．其轨迹对应的圆心角越大
B．其在磁场区域运动的路程越大
C．其射出磁场区域时速度的偏向角越大
D．其在磁场中的运动时间越长
二、多选题（题型注释）
三、填空题（题型注释）
18．放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N板指向右端，则电源的C端为
极。
19．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为0
30，则电子的质量
是，穿透磁场的时间是。
20．如图所示，一带电粒子由静止开始经电压U加速后从O孔进入垂直纸面向里的匀强磁场中，并打在了P点．测得OP＝L，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子的荷质比q/m ＝．（不计重力）
21．一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______，旋转方向为_______.若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度为_______.
四、计算题（题型注释）
22．如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E，场区宽度为L，在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B未知，圆形磁场区域半径为r。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N点射出，O为圆心，120
∠=，粒子重力可忽略不计。求：
MON
（1）粒子在电场中加速的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。
23．如图所示，一根长L=0.2m的金属棒放在倾角为θ=370的光滑斜面上，并通以I=5A电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度为B=0.6T，垂直斜面向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？
24．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面
从O点射入磁场，入射方向在xOy平面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度v
内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子的电荷量和质量分别为q和m，
试求（1）粒子射出磁场时的位置坐标；
（2）在磁场中运动的时间．
25．已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，求：
（1）液滴在空间受到几个力作用。
（2）液滴带电荷量及电性。
（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？
26．如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M(-a，0)点(a>0)，沿着与水平方向成α角斜下作直线运向动，进入x>0区域，求：
(1)油滴带什么电荷?油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动?请说明理由；
(2)油滴在M点运动速度的大小；
(3)油滴进入x>O区域，若能到达x轴上的N点(在图9中未标出)，油滴在N点时速度大小是多少?
27．如图所示，竖直绝缘杆处于彼此垂直，大小分别为E和B的匀强电磁场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，一个质量为m，带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑，且与杆的动摩擦因数为μ，问：
⑴小球速度多大时，小球加速度最大？是多少？
⑵小球下滑的最大速度是多少？
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度．
解：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°，
且轨迹的半径为 r=Rcot30°= R
根据牛顿第二定律得
B=m得，B==，故A正确，BCD错误；
qv
故选：A
【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中运动的问题，画轨迹是关键，是几何知识和动力学知识的综合应用，常规问题．
2．C
【解析】
试题分析：导线在磁场内有效长度为2lsin30°=l ，故该V 形通电导线受到安培力大小为F=BI2lsin30°=BIL ，选项C 正确．
考点：安培力
【名师点睛】本题考查安培力的计算，熟记安培力公式F=BIL ，注意式中的L 应为等效长度，但要理解等效长度的意义；此题还可以分别求出两部分导线所受的安培力，然后将二力根据平行四边形法则合成也可以求解.
3．ABD
【解析】根据右手定则（磁感线穿掌心，四指指正电荷的运动方向或者负电荷运动的反方向，则拇指指受力方向）可判断ABD 对，C 情况电荷平行于磁感线运动不受洛伦兹力
【答案】D
【解析】
试题分析：若电流元IL 垂直放置在磁场中所受力为F ，则磁感应强度B 一定等于B L
F
I
，但是磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的，故选项D 正确，选项ABC 错误。
考点：磁感应强度
【名师点睛】本题考查磁感应强度，知道磁感应强度与电流元受到的安培力的大小无关，与电流元无关，与导线的长度无关，是由磁场本身的性质决定的。5．D
受到的磁场力水平向右，A 【解析】同相电流相互吸引，异向电流相互排斥，I
2
错；根据右手螺旋定则，各个电流在周围空间形成的磁场为环形同心圆环，I
1在周围空间形成顺时针方向的磁场；I
在周围空间形成逆时针方向的磁场；根
2
据磁场的叠加，b、点磁场向下，没给出电流大小，所以d点磁感应强度的方向可能竖直左下，也可能竖直右下，C错；a点磁场方向向上和一定不为零； c 点位置的磁感应强度方向向下，大小不可能为零；D对。
6．B
【解析】
试题分析：A、洛仑兹力的大小不仅与速度大小有关，还与速度和磁场的方向有关；错误
B、由左手定则可知B正确
C、洛伦兹力垂直于磁场方向和电荷运动方向确定的平面，但是磁场方向与电荷运动方向不一定垂直；错误
D、洛伦兹力不做功所以，粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能不变；错误故选B
考点：对洛伦兹力的理解
点评：容易题。注意洛伦兹力不做功，大小与磁场方向和电荷运动方向有关，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正或负)、速度方向、磁感应强度的方向．
7．1∶2 、 2∶1
【解析】
试题分析：当从A 点射出时，半径为正方形边长的一半，即12
a
r =，轨迹的圆心角为1θπ=，根据半径公式可得
2A mv a Bq =，22A m t Bq πθ
π=?
，解得2A eBa v m
=，A m
t Be
π=
当从C 点射出时，半径为正方形的边长，即2r a =，轨迹的圆心角为22
π
θ=，根
据半径公式可得B mv a Bq =
，2
22B m t Bq θππ=?，解得B eBa v m
=，2A m t Be π=，所以1:2A C v v =:，2:1A C t t =:，
考点：考查了带电粒子有界磁场中的运动，
8．BD
【解析】
试题分析：粒子走过的路程为L ，粒子在匀强磁场中做匀速率圆周运动，则运
C错误；洛伦兹力不做功，粒子速度大小不变，但速度方向改变，故AB处速度不同，速率相同，D正确．故选BD．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
9．C
【解析】
试题分析：根据右手螺旋定则可得导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可得电子受到向下的洛伦兹力，故向下偏转，C正确；
考点：考查了洛伦兹力方向的判断
10．BC
【解析】
试题分析：根据右手螺旋定则得出直导线周围的磁场方向，分别在圆形通电导线左右两边各取一小段，判断出所受安培力的方向，结合电流大小相等，磁感应强度不等，比较安培力的大小，从而确定导线环所受的合力方向，根据作用力和反作用力的关系确定直导线所受合力的方向．
解：根据右手螺旋定则知，直导线周围的磁场在导线的左侧垂直纸面向里，在圆形导线的左右两侧各取一小段，根据左手定则，左端所受的安培力方向向右，右端所受安培力的方向向左，因为电流的大小相等，圆环左端的磁感应强度小于右端的磁感应强度，可知左端的受力小球右端的受力，则圆环B所受的
合力方向向左，大小不为零．根据牛顿第三定律知，直导线所受的合力大小不为零，方向水平向右．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，会根据左手定则判断安培力的方向．
11．CD
【解析】
试题分析：c点的磁感应强度为0，说明通电导线在O点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，由安培定则判断出通电导线中电流方向．通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成，来分析b、a、d三点的磁感应强度大小和方向．
解：
A、由题，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外．故A错误．
B、通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，根据磁场的叠加可知d点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向上，不为0．故B错误．
C、通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向向右．故C正确．
D、由上知道，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为T，方向与B的方向成45°斜向下．故D正确．
故选：CD．
【点评】本题关键掌握安培定则和平行四边形定则，知道空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加而成的．
12．AC
【解析】
试题分析：本题中带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，粒子转过半圈，时间等于半个周期，根据半径公式r=和周期公式
T=分析：
仅把该粒子改为带负电，粒子的半径不变，仍转过半个圈射出磁场，将从B点射出；
仅增大磁感应强度，周期减小，转过半个周期射出磁场，即可分析时间的变化；
仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，由左手定则判断洛伦兹力的方向，确定粒子的偏转方向向下从B离开磁场，半径不变，周期不变，即可知粒子在磁场中运动时间不变．
仅减少带正电粒子速度，半径减小，粒子将从AM之间的某点射出．
解：A、仅把该粒子改为带负电，由半径公式r=得知，粒子的半径不变，向下偏转，则知粒子将从B点射出．故A正确．
B、仅增大磁感应强度，由周期公式T=知，周期减小，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，则知粒子在磁场中运动时间将减小．故B错误．
C、仅将磁场方向改为垂直于纸面向外，粒子运动的周期不变，粒子的半径不变，粒子向下偏转从B射出磁场，粒子在磁场中运动半圈射出磁场，运动时间是半个周期，故粒子在磁场中运动时间不变．故C正确．
D、仅减少带正电粒子速度，由半径公式r=得知粒子的半径减小，偏转方向不变，则粒子将从AM之间的某点射出．故D错误．
故选AC
【点评】本题的解题关键是掌握粒子圆周运动的半径公式r=和周期公式
T=，根据轨迹进行分析．
13．BC