小学数学奥林匹克竞赛题解(100题)
小学数学奥林匹克竞赛题解（100题）
1. 计算1.23452 + 0.76552 +
2.469× 0.7655=__________。
【答案】4
【解析】注意到2.469=2×1.2345
原式= （1.2345+0.7655）2 = 2 2
= 4
2. 用3、4、5、7四张卡片可以组成24个不同的四位数，这24个四位数的平均数是
__________。 【答案】5277.25 【解析】（3+4+5+7）×6×1111÷24=5277.25
3. A 、B 两数都恰含有质因数3和5，它们的最大公因数是75。已知A 数有12个因数，B
数有10个因数，那么A 、B 两数的和等于_________。 【答案】2550
【解析】最大公因数75=3×52
因为A 数有12个因数，所以A 数为33×52
=675。
因为B 有10个因数，所以B 数为3×54
=1875。因此，A 、B 两数的和为675+1875=2550。 4. 将自然数1、2、3……依次写下来组成一个数：12345678910111213……，如果写到某
个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是_______。 【答案】36
【解析】 被72整除，一定被4、8、9整除．因为要被4整除，末两位数只能是56，12，16，20，24，28，32，36，……
123456，虽能被4整除，但不能被9整除，这是因它的各位数字之和不是9的倍数。 123……1112，各位数字之和是51，也不能被9整除。
1……1516，1……2324，1……3132因为这些数的末三位数不能被8整除，所以这些数也不能被8整除。
当写到36时，末三位数536能被8整除，各位数字之和是：45+10+45+20+45+7×3+（1+2+3+4+5+6）=163能被9整除，因此，写到36时，恰好是第一次能被72整除。 5. 只有一个约数的自然数叫做单位数，就是“1”。有且只有两个约数的自然数叫质数（也
叫素数），如2，3，5，7……。有两个以上的约数的自然数叫做合数。有且只有3个约数的自然数有什么特点？请你写出小于300的所有且只有3个约数的合数，这些数的平均数是__________。
【答案】7
195
【解析】 通过枚举选筛得，小于300的有且只有3个约数的全部合数是：4，9，25，49，121，169，289．通过找这些数的约数时发现，这些数不仅有且只有三个约数，而且还具有一个重要的特点：即这三个约数除1和它本身以外，还有一个约数是一个质数，这个质数的平方就是它所对应的合数本身。其平均值为：
6. 我们把像3和5、33和35这样的两个数都叫做两个连续的奇数。已知自然数1111155555
是两个连续奇数的乘积。那么这两个连续奇数的和是________。 【答案】66668
【解析】 根据两个连数奇数的乘积1111155555的个位上的数字是5，可知这两个奇数
的个位上的数分别是3和5或5和7。
1111155555=3×5×11111×6667（分解） =（3×11111）×（5×6667）（组合） =33333×33335
可见：这样的两个连续奇数的和为：33333+33335=66668。 7. 小明看一本故事书，第一天看了全书的
61
，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还有全书的4
1
没有看，那么这本书一共有 页。
【答案】180
【解析】
61×150%=4
1
24×150%=36（页） 即第三天看了全书的41
又36（页），于是问题可解：
（24+36）÷（1-61-41-4
1
）=180（页）
8. 将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70%，如果装85箱，还剩1540个
苹果，这批苹果共有 个。 【答案】3920 【解析】（箱）
（个）
9. 张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。张先生对商店经理说：
“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件”，商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。这件商品的成本是_______元。 【答案】76
【解析】100×4%×3+60=72（件） 设这件商品的成本是x 元。 （100-x ）×60=（96-x ）×72 x =76
10. 如图，有一个长方形路线图。某住在A 处，他要去C 处。可以先步行3分钟到E ，再
乘车到C;也可以先步行8分钟到D ，再乘车到C 。已知步行速度是乘车速度的1
10
，两种方案到达C 处相差_______分钟。
【答案】4.5
【解析】如图，将AE 段步行移到BE '段步行。
因此两种方案相差的时间转化为从B 步行到E '再乘车到C 与从A 步行到D 所相差的时
'
(8-3)-(8-3)×
1
10
＝4.5（分）。 11. 甲、乙两人在相距100米的直跑道上来回慢跑，甲每秒钟跑2.6米，乙每秒钟跑2.4米。
他们分别在直跑道两端同时出发，慢跑了30分钟，在这段时间内两人相遇_______次。 【答案】45
【解析】(2.6+2.4)×(60×30)÷100÷2＝45（次）。
12. 如图，E 、F 分别是梯形ABCD 的下底BC 和腰CD 上的点，DF=FC ，并且甲、乙、丙
三个三角形面积相等。已知梯形ABCD 的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是_______平方厘米。
【答案】14.4
【解析】因为DF=FC,
且S 乙＝S 丙，所以四边形AECD 是平行四边形，S 阴＝S 乙＝S 丙=36÷5×2＝14.4（平方厘米）。 13. 计算:
__________
【答案】
105
104
【解析】原式
14. 1，这个数是 。
【答案】【解析】情形一，如果该数大于1，3774-
11=??? ??÷ 情形二，如果该数小于1，11
77411=??? ?
?+
÷ 15. 若A ，1A ，2A 都是质数，则A=_______。（ 1A 是指十位数字为1，个位数字为A 的
两位数）
【答案】3
【解析】一位的质数只有2、3、5、7，要满足1A 和2A 都是质数，只有A=3
16.从1到2004这2004个正整数中，共有个数与四位数8866相加时，至少发生
一次进位。
【答案】1940
【解析】不发生进位，个位和十位可以是0、1、2、3，百位和千位可以是0、1。对于1~2004之间的数，满足这样的条件的数有，，。
17.已知三个素数的积为它们的和的5倍，则它们分别是|、______、______。
【答案】2、5、7
【解析】，所以必然有一个素数是5。则，所以
，，。
18.甲乙两个盒子共装了400多个球，如果甲给乙个，甲比乙少；如果乙给甲个，乙
比甲少，则原来甲盒中有________个球，乙盒中有________个球。
【答案】227，221
【解析】甲给乙x个球后，甲的球数与乙的球数之比是13:19，所以总球数必然是32的倍数。
乙给甲x个球后，乙的球数与甲的球数之比是11:17，所以总球数必然是28的倍数。
32和28的最小公倍数是。又总球数为400多个，所以应为448。
所以。
甲有，乙有
19.能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有_______个。
【答案】15
【解析】12和18的最小公倍数是36，三位数中36的倍数有25个。36与15的最小公倍数是180，三位数中180的倍数有5个，36与16的最小公倍数是144，三位数中144的倍数有6个，36、15和16的最小公倍数是720，三位数中720的倍数有1个。所以满足条件的三位数有25-5-6+1 = 15个
20.有一种电器，质量检测表明，其中10%可使用1000小时，30%可使用1200小时，40%
可使用1500小时，20%可使用2000小时，这种电器平均可使用_______小时。
【答案】1460
【解析】1000×10%+1200×30%×+1500×40%+2000×20%=1460
21.在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此
时刻是9点__________分。
【答案】55
【解析设当前时刻是9点x分。则5分钟后时针的位置为，所以x = 55
22.甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果车速提高20%，可提前1小时到达，
如果原速行驶a千米后，再将速度提高25%，也可提前1小时到达。a是__________千米。
【答案】50
【解析】原来车速为5，车速提高后为6，则原来所用时间为6小时，现在所用时间为5
小时。即原车速为50千米每小时。提高25%后为62.5千米/每小时。，
所以 a = 50
23. 朝阳小学五年级共有学生135人参加植树造林活动。计划每个男生植树5棵，每个女生
植树4
棵，而实际上有的男生没有去，其他同学都按计划完成了自己的植树任务，同学们一共植树__________棵。
【答案】540
【解析】的男生没有去相当于男生都去了但每人植树4棵。故共植树
24. 如右图，四边形ABCD 的面积是16平方厘米，其中AD=CD ，DE=BE ，AE=2厘米，
那么四边形BCDE 的面积是__________平方厘米。
【答案】12
【解析】作DF ⊥BC 于F ，又因为DE=BE ，所以四边形DEBF 是正方形；所以可得DE=DF ，又因为DA=DC ，所以RT △DAE ≌RT △DCF ，则这两个全等三角形的面积相等，所以正方形DEBF 的面积=四边形ABCD 的面积=16平方厘米，所以可得出正方形的边长是4厘米；又因为三角形ADE 的面积是2×4÷2=4平方厘米，据此可得四边形BCDE 的面积是16-4=12平方厘米。
25. 计算：
=--1729
1
3059220935____________。 【答案】1729
2
【解析】原式＝
E
A
1729
2231913746
23
19137232695191371
231972231375=
???=
???--=
??-
??-??
26. 乘积
9
19999
1999999999个个?的各位数字之和是__________。 【答案】17991
【解析】
9
19999
1999999999个个? ＝???
? ??
?100019990
19999
1999－个个
＝
9
19990
199991999999000999个个个－ ＝100089990
19989
1998
个个 所以，各位数字和是9×1998＋8＋1＝17991。 27. 在分母小于15的最简分数中，比
52大，并且最接近3
2
的是哪一个数？ 【答案】
12
5
【解析】设所求的分数为
n m ，（m ，n ）＝1，n <15。因为n m －52＝n
n m 525-，由题目要求，取m ，n 使右边式子大于0，且为最小，若要分子最小，则m 5－n 2＝1，所
以，51
2+=n m 。当15 即这个数为12 5 。 28. 老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，将这两个四 位数相加，甲的答数是9898；乙的答数是9998；甲的答数是9988；丁的答数是9888。已知甲乙丙四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是__________。 【答案】丙 【解析】设老师报出的四位数是abcd ，顺序倒排后的四位数是dcba ，它们的和abcd ＋dcba ＝1001?a ＋110?b ＋110?c ＋1001?d 能被11整除，但9898、9998、9888均不能被11整除，只有9988能被11整除，做对的同学是丙。 29. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是 __________。 【答案】61 【解析】因为最小的质数是2，所以最大质数应小于99－2×18＝63，小于63的最大质数是61，而99可分拆成16个2，2个3和1个61。 30. 这里有5个分数：32，85， 2315，1710，19 12 ，如果按大小顺序排列，排在中间的是__________。 【答案】 19 12 【解析】将5个分数都变成分子是60的分数，容易知道中间的分数是 19 12。 31. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页页码之和是1133。这本书共有________页。 撕掉的是第________页和第________页。 【答案】48，21，22 【解析】被撕掉的一张的页码，一页是奇数，一页是偶数，和是奇数。设共有n 页，则 ()113312 1 >+n n 。 当48=n 时，()n n +121＝492 1 ?×48＝1176，1176－1133＝43，43＝21＋22。即这 本书共48页，被撕的一张是21页和22页。 32. 某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收 费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元。（用电按照整度数收费） 【答案】24.05 【解析】设乙用电x 度，丙用电y 度。（其中x >10，y <10） 0.45×(10－y )＋0.8×（x －10）＝3.75 化简 16x －9y ＝145 解得 x ＝13，y ＝7 乙用户用电13度，丙用户用电7度。 丙交电费：0.45×7＝3.15（元） 乙交电费：3.15＋3.75＝6.90（元） 甲交电费：6.90＋7.10＝14.00（元） 共交电费：3.15＋6.90＋14.00＝24.05（元） 33. 有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指针正确。这个时钟下 一次指示正确的时间是______月______日______时。 【答案】6月1日12时 【解析】当这个时钟再慢12个小时的时候，它又将指示正确的时间，慢12个小时需要60×60×12÷25＝12×12×12小时，相当于12×12×12÷24＝72天。 从3月21日中午12点向后数72天即这个时钟下一次指示正确的时间是6月1日中午12点。 34. 自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。 为行驶尽可能多的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶__________千米。 【答案】3750 【解析】自行车行驶1千米，前后轮分别磨损了 50001和3000 1 。 37503000150001 2=?? ? ??+÷（千米） 35. 在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时行走 5千米。8点整，他们两人同时从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，一词按照1，3，5，7，……（连续奇数）分钟数调头行走。那么，张、李两人相遇时是8点__________分。 【答案】24 【解析】每分钟，两人共同走了 15.060 5604=+（千米）＝150（米） 因为“相向”和“反向”要相互抵消，只有相向而行才能相遇，我们把抵消后相向行走时间称为有效时间。相遇所需有效时间是 600÷150＝4（分） 我们把一次“反向”和一次“相向”算作一轮，第一轮的有效时间是1分钟，第二轮的有效时间是5－3＝2分钟，那么第三轮只需4－1－2＝1分钟的有效时间，即有8－7＝1分钟，此时，他们共走了 1分钟相向，3分钟反向，5分钟相向，7分钟反向，8分钟相向。 用去总时间为1＋3＋5＋7＋8＝24（分） 所以张、李两人相遇时是8点24分。 36. 如图所示，在一个大正方形中，有两个带阴影的小正方形。较小的一个带阴影的小正方 形的面积与较大的一个带阴影的小正方形的面积的比是_________。 【答案】8:9 【解析】较小正方形面积占所在三角形面积的9 4 ，较大正方形面积占所在三角形面积的 21。94：2 1 =8:9 37. 计算： =++++65715 3373212 222 __________ 【答案】195 【解析】原式= 61×337×338×675×65715 1=195 38. 3 3 3 3 3 3 122001200220032004-++-+- 的末位数字是__________。 【答案】4 【解析】每一项的末位数字是 （4-7+8-1+0-9+2-3+6-5）+4-7…… 2004÷10=200……4 200×5=1000 4-7+8-1=4 39. 某自然数，它可以分别表示成9、10、11个连续自然数的和，那么这个自然数最小是 __________。 【答案】495 【解析】【9，5，11】=495 40. 数A=1234……a ，a 是最大四位数，a 的百位数字在A 的第__________位上。 【答案】38887 【解析】1×9+2×90+3×900+4×8999+2=38887 41. 有一次考试，计算 43、54、97、11 9 这四个分数的平均数时，小明把其中一个分数的分子和分母颠倒了，抄错后的平均值与正确的平均值的差最大是__________。 【答案】 48 7 【解析】48744334=÷?? ? ??- 42. 六年级有200多人考试，其中 181的人不到70分，71的人不到80分，4 1 的人达到90人，那么得分在80至89分的有__________人。 【答案】153 【解析】总人数：【18，7，4】=252（人） 252×?? ? ?? -- 41711=153（人） 43. 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价0.98元，付运费开资1840元，预计损耗 1%，如果希望全部销售后能获利17%，那么，每千克零售价应定为__________元。 【答案】1.2 【解析】（52000×0.98+1840）×（1+17%）÷【52000×（1-1%）】=1.2（元） 44. 甲乙丙三所小学，女生人数之比是4：5：4，男生人数之比是7：6：9，且甲校有学生 636人，丙校有学生732人。乙校有学生__________人。 【答案】663 【解析】（732-636）÷（9-7）=48（人） 48×6+（636-48×7）÷4×5=663（人） 45. 甲乙两队学生参加郊区夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的 同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即接回乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米/时，汽车载学生时的速度为40千米/时，空车速度为50千米/时，那么甲队学生步行路程与全程的比是__________。 【答案】1:7 【解析】40÷4=10（倍） ()3 2 5044110=+? - 7:132110:321=??? ? ? ++??? ??+ 46. 下图是一头羊被7米的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围 都是草地，这只羊能吃到的草地的面积可达到____________平方米。（π取3） 【答案】123.3 【解析】(5-2)×180÷5=108(度) 360-108=252（度） 180-108=72（度） 2360 72 132360724336025273222???+???+? ?=123.3(平方米) 47. 某人以每3支16元的价格购进一批自动铅笔，随后又以每4支21元的价格购进数量是 前一批2倍的同样的自动铅笔，若他想赚取全部投资20%的利润，则应以每3支__________元的标价出售。 【答案】19 【解析】()33%2012421316?÷+??? ? ???+a a a =19（元） 48. A 、B 两地相距13.5千米，甲、乙分别由A 、B 两地同时相向而行，往返一次，甲比乙 早返回原地，途中两人第一次相遇于C 点，第二次相遇于D 点，已知两次相遇时间间隔为3小时20分，C 、D 相距3千米，则甲的速度是每小时__________千米。 【答案】4.5 【解析】352313=÷（小时） 533 5 =?（小时） 13.5÷ 3 5 =8.1（千米/时）……速度和 设甲的速度是每小时x 千米。 ()[]35.1351.83 5 =-?--x x 5.4=x 49. 计算：??? ? ? - 211???? ??-322???? ??-433???? ??- 544???? ??-655???? ??-766??? ? ??-877? ??? ? ? -988???? ??-1099=__________ 【答案】36288 【解析】原式=10998877665544332212 2222222???????? =3?4?6?7?8?9 =36288 50. 将0-9这10个数字填入下面的10个方格中,每个数字只能用一次,并让所得的和尽量接 近2004,那么,所得的和是__________。 【答案】2007 【解析】因为0+1+2+3+…+9=45是9的倍数,所以和必是9的倍数.又最接近2004的9的倍数是2007,所以和是2007。 51. 已知n 个自然数之积是2007，这n 个自然数之和也是2007，那么n 的最大值为__________。 【答案】1781 【解析】对2007分解质因数， 2007=3?3?223=3?3?223?1?1?1?…?1,2007-3-3-223=1778,说明有1778个1相乘，1778+3=1781。 52. 如图所示，D,E 分别是AB,AC 的中点，F 是BC 上的任意一点，共形成6个三角形，这6 个三角形的面积加起来等于80平方厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米。 【答案】32 【解析】如图，80=ADO S ?+AOE S ?+ADE S ?+ABF S ?+AFC S ?+ABC S ?=2ADE S ?+2ABC S ?= 2 5ABC S ?, 所以ABC S ?=32平方厘米 53. 边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体 中，表面积最小的那个立体的表面积是__________。 【答案】502 【解析】三个正方体的表面积之和是（8?8+5?5+3?3）?6=588，粘合后，5?5的面减少2个，3?3的面减少4个，表面积为588-5?5?2-3?3?4=502。 54. 马小哈同学使用计算器计算2000个数的平均数之后，不小心把所求出的平均数与原先 的2000个数混在一起。有趣的是，这2001个数的平均数恰好是2001。原来这2000个数的平均数是__________。 【答案】2001 【解析】设2000个数的和是M ，平均数为2000 M =A ，则M=2000A ，这2001个数的平均数为 2001A M +=2001 2000A A +=A=2001.所以把平均数增加到2000个数中去后，其平均数不变，所以原来这2000个数的平均数是2001。 55. 某班的小图书室里有不同的文艺图书80本，不同的自然科学图书120本，如果从两类 图书中最多各借一本，那么共有__________种借法。 【答案】9801种 【解析】80+120+80×120+1=9801 56. 如果 2005 20050120052005个n 能被11整除，那么n 的最小值是__________。 【答案】7 【解析】奇数位减偶数位的差为（5-2）n +1=3n +1，当n =7时，3n +1是11的倍数，所以n 的最小值是7。 57. 在下图中AE cm 12=，BC cm 6=，ED cm 3=， 135=∠C ，四边形ABCD 的面积 是__________平方厘米。 【答案】72平方厘米 【解析】延长EC ，AB 交于F ，BF=BC=6,AE=FE=12。 58. 某考古队要越过一座山，他们上午8点上山，每小时行3千米，到达山顶时休息1小时； 下山时比上山每小时多行2千米，下午2时到达山底；全程共行了19千米。那么这个考古队上山行__________千米，下山行_________千米。 【答案】上山9千米，下山10千米 【解析】从上午8时到下午2时共经过6小时， 上山和下山行走的时间是6-1=5（小时） 下山每小时行走3+2=5（千米） 本题可采用鸡兔问题的解法，假设5小时都是下山，则上山用（5×5-19）÷（5-3）=3（小时） 上山路程是3×3=9（千米） 下山路程是5×（5-3）=10（千米） 59. 去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 5 1 ，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的4 1 ，那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加______%。 【答案】50 【解析】以去年全校参加兴趣小组的总人数为单位1，则去年女生人数为 51 ，而今年全校参加体育兴趣小组的总人数为（1+20%），其中女生人数为（1+20%）?4 1 ，所以今年 女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加[（1+20%）?41-51]÷5 1 ?100%=50%。 60. 小谢要把32个奖状贴到办公室的墙上。他用胶涂好一张奖状需要1分钟，涂好后至少 需要等待一分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待三分钟后，胶就会完全干掉而失去作用。小谢粘贴一张奖状还需要半分钟时间。那么，小谢粘贴完全部奖状最短需要______分钟。 【答案】48分钟。 【解析】最省时间的办法就是小谢利用等待的时间干活，不能休息。于是可以这样安排：先涂好一张奖状；用1分钟；再涂第 2 张奖状，用1分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用0.5分钟；再涂第3张奖状，用1分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙 上，用0.5分钟； …… 再涂第30张奖状，用1分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用0.5分钟； 再涂第31、32 张奖状，用2分钟，然后依次把第30、31、32张奖状贴到墙上。这样每张奖状用1.5分钟，且没有等待，于是用的时间最少。共用 32×1.5=48（分钟）。 61. 计算: __________5 27777777771 3444444444927777777753444444441827775344413277534412275341=?+?++?+?+ 【答案】5 279 【解析】原式=()5 279 93212531= ++++? 62. 已知x 、y 满足[]2009=+y x ，{}09.20=+y x ；其中[]x 表示不大于x 的最大整数， {}x 表示x 的小数部分，即{}[]x x x -=，那么x =__________。 【答案】1989 【解析】由[]2009=+y x 可得x 是整数，而0≤{}x <1，故{}x =0 所以y =20.09，x =2009-20=1989 63. 汽车从甲地到乙地，先行上坡，后行下坡，共用9.4小时。如果甲乙两地相距450千米， 上坡车速为每小时45千米，下坡车速为每小时50千米，那么原路返回要用__________小时。 【答案】9.6 【解析】设去时上坡行驶x 小时，下坡行驶（9.4-x ）小时， 45x +50（9.4-x ）=450 解之得4=x 去时上坡行驶45×4=180（千米），下坡行驶50×（9.4-5）=270（千米） 原路返回用的时间270÷45+180÷50=9.6（小时） 64. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙所带的钱 910元，四 人所带的总钱数是_________元。 【答案】4200 【解析】 （元） 65. 一个班有45人，喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5人对这两项 都没有兴趣，两种活动都喜欢的有__________人。 【答案】12 【解析】至少喜欢一样活动的有（人），所以两样活动都喜欢的有 （人）。 66. 有两桶糖水，大桶内装有含糖量4%的糖水60千克，小桶内装有含糖量20%的糖水40 千克，各取出_______千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶糖水的含糖率相等。 【答案】24 【解析】设各取出x 千克的糖水分别倒入对方桶内。 67. 用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可完成，乙单独做15天可以完成。现在由甲、 乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务。那么，乙中途休息了＿＿＿＿天。 【答案】5 【解析】15 1 8101- 1-8÷??? ???=5（天） 68. 24页，第三天看的页数是前两 天看的总数的150%_______页。 【答案】180 【解析】（页） 69. 是_________。 【答案】55 【解析】新分数约分前分母与分子的查实136-73=63，约分后的差是9-2=7，（倍）136-81=55。 70. 能被2145整除且恰有2145个约数的数有________个。 【答案】24 【解析】先将2145分解质因数：2145=3×5×11×13，所以能被2145整除的数必定含有3，5,11,13这4个质因数；由于这样的数恰有2145个约数，所以它至多只有4个质因数：3，5，11，13。对于这样的每一个数，分解质因数后，3,5,11,13这4个因子的幂次都恰好是2=（3-1），4=（5-1），10=（11-1），12=（13-1）的一个排列，所以共有约数4×3×2×1=24（个） 71. 将13个相同的苹果放到3个不同的盘子里，允许有盘子空着，一共有__________种不 同的放法。 【答案】105 【解析】因为原题说“允许有盘子空着”，所以本题等价于：将16个相同的苹果放到3个不同的盘子里，不允许有盘子空着，一共有__________种不同的放法。 现在来计算把16只无差别的苹果放到3个不同的盘子里且不允许任何一个盘子空着的放法数目。这时，可采用隔板法，把这16只苹果排成一列，16只苹果之间有15个空隙，只要选定这15个空隙中的2个空隙，在这两个空隙中分别放一块隔板，这样就分成了3组，相当于把16个苹果分成了3堆，所以只要求出从15个空隙中选出2个空隙有多少种方法就可以了。根据排列组合的知识，问题可求。15×14÷2=105（种） 72. a ，b ，c ，d 各代表一个不同的非零的数字，如果abcd 是13的倍数，bcda 是11 的倍数，cdab 是9的倍数，dabc 是7的倍数，那么abcd 是_______。 【答案】3861 【解析】本题考查学生对数的整除的特征的掌握程度。 由于cdab 是9的倍数，说明其各位数字之和是9的倍数；由于abcd 与cdab 的各位数字之和相同，所以abcd 也是9的倍数； 由于bcda 是11的倍数，那么其奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，也就是a+c 与b+d 的差能被11整除，而abcd 奇位数字之和与偶位数字之和分别为b+d 和 a+c ，恰好与bcda 互换了一下，可知abcd 的奇位数字之和与偶位数字之和的差页能被11整除，也就是abcd 是11的倍数； 又根据题意，abcd 是13的倍数，那么abcd 是9,11,13的公倍数，也就是【9，11,13】=1287的倍数，又是四位数，可能为1287,2574,3861,5148,6435,7722,9009，其中7722和9009出现重复数字，可排除。 由于abcd 是7的倍数，说明abc -d 是7的倍数，对1287,2574,3861,5148,6435一一检验，发现3861满足这一点，所以abcd 是3861。 73. =__________。 【答案】2005 【解析】运用等积变形和乘法分配律 原式= 74. 在1——1000内有三个连续自然数，小数是3的倍数，中间数是7的倍数，大数是11的倍数，这三个连续自然数最小分别是_______、________、________。 【答案】174、175、176 【解析】【3，7，11】=231 （231×3+3）÷4=174 （231×3+7）÷4=175 （231×3+11）÷4=176 75. 数列112312345,,,,,,,, 133355555 这列数中，第2000个数是__________。 【答案】89 64 【解析】1+3+5+……+（2n-1）=（1+2n-1）×n ÷2=2n 1936442= 2045452= 45=∴n 分母=2×45－1=89 分子=2000－1936=64 ∴第2000个数是 89 64 76. 从7个学校选出12人组成足球联队，要求每校至少有一个人参加，各校名额分配共有 ______种不同的情况。 【答案】462 【解析】12个学校每个学校至少有一个人参加，可看做11个空中插入6个板子将12 个物体分成不为0的7份，因此共有462 77. 在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共______人。 【答案】86 【解析】使用容斥原理公式有 78. 如图，正方形内有四个相同的长方形，每个长方形的周长为 5 cm ，则正方形的周长是 ______ cm 。 【答案】8 【解析】长方形的周长为5 cm ，四个长方形的总周长为 cm ，这个周长是正方形边长的10倍，故正方形的周长为cm 。 79. 一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是_______。 【答案】831 【解析】17被37除余17的最小数，它被36除也余17，而每增加一个37，被36除的余数就增加1，要让它被36除余3则需要增加到39，即要增加，这个三位数是 。 80. 商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。已知购买甲种糖 的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的，甲、乙两种糖的单价相差_______元。 【答案】2 【解析】购买甲种糖x 千克，乙种糖的单价为，购买乙种糖 （千克）， ， ， （元） 81. 甲、乙两地距离是80千米，快、慢两辆汽车同时分别从甲、乙两地相向而行，50分钟 相遇。相遇后两车继续以原速前进，又经过分钟，慢车到达甲、乙两地的中点。此 时快车距离乙地还有__________千米。 【答案】3 2 16 【解析】3 200213216501180=??? ? ?-?+ ?（千米） 80- 3200=3 216340=（千米） 82. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已 知小汽车的速度是大卡车速度的三倍，两车倒车的速度是各自速度的 5 1 ；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用_______小时。 【答案】0.9 【解析】小汽车需要倒车的路程为（千米）， 小汽车倒车的速度为（千米/时）， 倒车时间 （小时）， 大卡车倒车的速度为 （千米/时）， 倒车时间（小时）。 由于两车前进的速度都大于对方倒车的速度，因此在一车倒车时另一车可以跟随通过。 若大卡车先倒车，则总时间为 （小时）， 若小汽车先倒车，则总时间为（小时），通过这段狭路最少用0.9 小时。 83. 如图为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已 知纸的厚度为0.4毫米，这卷纸展开后大约有__________米。（得数保留一位小数） 【答案】71.4 【解析】将这卷纸展开后，它的侧面可以近似的看成一个长方形，它的长度就等于面积除以宽．这里的宽就是纸的厚度，而面积就是一个圆环的面积。因此 纸的长度 ()22 3.1410093.1410 3.1437143.50.040.04 ?-?-?≈≈==纸卷侧面积纸的厚度(厘米) 所以，这卷纸展开后大约71.4米。 84. 计算:=?? ? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231 537615312353123176 。 【答案】1 【解析】原式= ()()()532376 1 23765315376231+?+-?--? 1111=+-= 85. 1995003这个数,最多可以拆成 个不同的自然数相加的和。 【答案】1997 【解析】若要拆成的不同自然数尽量多,应当从最小的自然数1开始,则 2 ) 1(321+= +???+++n n n ≤1995003 所以 )1(+n n ≤3990006 当1997=n 时,正好有)1(+n n ≤3990006, 所以最多可以拆成1997个不同自然数的和 86. 将循环小数0.027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值 的最后一位小数是__________。 【答案】9 【解析】0.027×0.179672= 27179672117967248560.00485699999999937999999999999 ?=?== 循环节有6位，100÷6=16……4，因此第100位小数是循环节中的第4位8，第10l 位 是5．这样四舍五入后第100位为9。 87. 现在是下午３点整，再过__________分时针与分针第一次重合。 【答案】416 11 【解析】3点整时，分针落后于时针15个格，11 4 16121- 115=??? ??÷（分） 88. 游泳池里，一些学生在学游泳，男同学一律戴蓝色游泳帽，女同学一律戴红色的游泳帽。 有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女生看来，蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍。那么游泳池里有__________个学生在游泳。 【答案】7 【解析】男同学看到蓝色和红色一样多，因此实际上男比女多１人。 女同学看到蓝色比红色多一倍，多的一倍实际上是２个人（女同学看不到自己戴的红色）。 因此男同学是２×２＝４人，女同学是４－１＝３人。４＋３＝７人。一共有７人在游泳 89. 有3个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能 被第三个数整除．那么这样的3个自然数的和的最小值是__________。 【答案】31 【解析】设这三个自然数为A ，B ，C ，且A=a ×b ，B=b ×c ,C=c ×a ，当a 、b 、c 均是质数时显然满足题意，为了使A ，B ，C 的和最小，则质数a 、b 、c 应尽可能的取较小值，显然当a 、b 、c 为2、3、5时最小，有A=2×3=6, B=3×5=15，C=5×2=10。 于是，满足这样的3个自然数的和的最小值是6+15+10=31。 90. 一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数 字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一组循环数．已知一个六位数所生成的一组循环数恰巧分别为此数的l 倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，这个六位数是__________。 【答案】142857 【解析】方法一：17=..0.142857，27=..0.285714，37＝..0.428571，4 7 ＝..0.571428， 57＝..0.714285，6 7 ＝..0.857142。 对应有142857，285714，428571，571428，714285，857142，它们依次是142857的1、2、3、4、5、6倍。 且只用了1、4、2、8、5、7这6个数字，满足题意。 所以这个六位数为142857 方法二：首先可以确定最小的六位数的首位为1，不然2*****的6倍就不是六位数，于是不妨设这个六位数为1abcde ，那么6个六位数中必定存在一个数为1abcde 而个位数字1，只能由1×1，3×7或9×9得到．但是1abcde 只能对应为1abcde ×(2—6)，所以只能是1abcde ×3得到．即1abcde =1abcde ×3 于是，我们不难递推出d 为5，c 为8，b 为2，a 为4，所以这个六位数为142857 方法三：部分同方法二，1abcde =1abcde ×3 那么有abcde ×10+l=(100000+abcde )×3，解得abcde =42857 所以这个六位数为142857 91. 从1至1993这1993个自然数中最多能取出__________个数，使得其中任意的两数都不 连续且差不等于4。 【答案】798 【解析】1，3，6，8，11，13，16，18，21，…， 这些数中任何两个数不连续且差不等于4，这些数是每5个连续的数中选择第1、3个数． 1993÷5=398……3.所以最多可以选398×2+2=798个数． 评注：当然还可以是1，4，6，9，11，14，16，19，21，…， 这些数满足条件，是每5个连续的数中选择第1、4个数。但是此时最多只能选出398×2+l=797个数。 92. 有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均 匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光。要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开_________根出水管。 【答案】6 【解析】将每根进水管每小时的进水量看作单位1, 则每根出水管每小时的排水量为2)36()3865(=-÷?-?, 而池中原有水量为186265=?-?, 从而要想在4.5小时内把池中水抽干，需要打开65.4182=÷+(根)出水管。 93. 某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加 了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有 人。 【答案】2100 【解析】(1995-700?90%)÷(1+5%+90%)?2+700=2100(人) 94. 一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90公里休 息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有 ___ 公里。 【答案】450 【解析】这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为:90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返回休息地点时距甲的距离为850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里。故这个相同的休息地点距甲地450公里。 95. 如图所示,一块半径为2厘米的圆板,从平面上1的位置沿线段AB 、BC 、CD 滚到2的位 置,如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米,那么圆板的正面滚过的面积是__________平方厘米。（得数保留两位小数） 120 【答案】228.07 【解析】圆板的正面滚过的部分如右图阴影部分所求,它的面积为: )420(46 1 4)220(22122-+??+?-+??ππ 07.2283 23 204221)24(414)220(4222≈+=??+?-?-?-+?πππ(平方厘米) 96. 采了10千克蘑菇，它们的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％。晾晒后的 蘑菇重________千克。 【答案】5 【解析】晾晒前后蘑菇里的干物质（除了水分以外的其他成分）的重量是不变的.干物质的重量是 10×（1- 99％）= 0.1（千克）. 晾晒后，干物质将占总重量的（1-98％）.此时蘑菇重 0.1÷（1-98％）＝5（千克） 97. 一辆长途客运汽车从甲地开往乙地，中途有 8 5 的乘客下了车，又有27人上车。这时车上的乘客是原来乘客的7 6 ，中途下车的乘客有________人。 【答案】35 【解析】358 5 1857627=???? ??-+÷（人） 98. 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做 了40天才完成。如果这件工作由甲单独完成，需要_________天。 【答案】75 【解析】5014063011=÷?? ? ???- 1÷（ 301－50 1）＝75（天） 99. 等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中。他数了数人数，排在他前面的人数 是总数的 32，排在他后面的人数是总人数的4 1 。小明排在第________名。 【答案】9 【解析】1÷1241321=??? ? ?-- （名） 12×3 2＋1＝9（名） 小学一年级下学期数学竞赛练习题 竞赛练习题（一） 班级姓 名 1．一个小组的小朋友排成一列做游戏，小明从前往后数，他排第15个，从后往前数，他排第13个，共有（）个小朋友在做游戏。 2．18名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 3．东东从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋原来有（）个白皮球， （）个花皮球。 4．芳芳有1元4角钱，晶晶有8角钱。芳芳给晶晶（）钱，两人的钱数同样多。 5．用6根短绳连成一根长绳，一共要打（）个结。6．14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。 7．十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。8．小东数数，从9开始数起，数到99时，小东数了（）个数。 9．把1根绳子对折以后，再对折，这时每折长1米，这根绳子长（）米 10．小强家离学校3千米，小强每天上两次学，来回要走（）千米。 11．森林里的小动物开运动会赛跑。最后小兔用了4分钟，小狗用了5分钟，熊猫用了4分30秒，请问得第一名的是（）。12．班上的同学，年龄都是8岁或9岁，那么任意两个邻座同学年龄之和最大是（）岁，最小又是（）岁。13．1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 14、六一节到了，三个小朋友互送贺卡，每人都要收到另外两个人的贺卡，一共要送（）张贺卡。 15、一个小朋友吃一个面包需要5分钟，现在有5个小朋友，按同样的速度，同时吃5个同样的面包，需要（）分钟。 16、两捆同样多的练习本，第一捆拿走15本，第二捆拿走9本，（）剩的多，多（）本。 17、两根同样长的绳子，分别剪去一段，第一根剩下17米，第二根剩下12米，( )剪去的长，长（）米。 18、15个小朋友分成两组做游戏，后来有3个小朋友从第一小组调到第二小组，现在共有（）个小朋友在做游戏。 19、小红参加旅游，和旅游团的每一个人合照一次相，她一共照了19次。这个旅游团共有（）个人。 20、公共汽车上原来有一些人，到站后有5人下车，又有8人上车，公共汽车上现在比原来多（）人。 三年级数学竞赛测试卷 一、填空题。(每空1分，共28分) 1．用2、5、6、8可以组成( )个没有重复数字且个位是双数的两位数。 2．弟弟有14元钱，哥哥有10元钱，哥哥给弟弟( )元钱后，弟弟的钱正好是哥哥的3倍。 3．一共有( )个长方形。 4．我爱数学我爱数学我爱数学……这样依次排列下去，第999个汉字是( )。 5．6平方分米＝( )平方厘米7.8元＝( )元( )角 8000平方分米＝( )平方米 2.8米＝( )分米 6．笑笑有7种不同颜色的彩笔，她要给一件上衣和一条裤子涂上颜色，一共有( )种不同的涂法。 7．15×15＝( ) 25×25＝( ) 35×35＝( ) 11×11＝( ) 15×11＝( ) 19×11＝( ) 8．聪聪在计算一道题时，把一个数除以9减去54，错看成除以9加上54，得到的结果是189，正确的结果是( )。 9．求出○，□，△所代表的数。 (1)△＋□＝360，△＝□＋□＋□。△＝( )，□＝( )。 (2)△＋□＝57，△＋○＝32，○＋□＝31。 ○＝( )，△＝( )，□＝( )。 10．按规律填数。 (1)1，4，9，16，( )，36，( )。 (2)8.8，8.5，8.2，( )，( )。 (3)37×3＝111，37×12＝37×3×( )＝( )。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．两个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。( ) 2．被除数末尾无零，商的末尾一定无零。( ) 3．68×59的结果一定比4200大。( ) 4．24时计时法和12时计时法相差12小时。( ) 5．爸爸5月3日早上出差，23日晚上回家，他出差共20天。( ) 三、选择题。(每题1分，共5分) 1．下图中有( )条线段。 A．5 B．10 C．15 2．在一道除法算式中，商和余数都是4，除数正好是余数的2倍，被除数是( )。 A．75 B．60 C．36 3．哥哥把自己的书送8本给妹妹，这时妹妹的书还比哥哥少7本，哥哥原来比妹妹多( )本书。 A．15 B．22 C．23 4．下面各数除以3没有余数的是( )。 A．424 B．535 C．123 5．乐乐是( )年2月29日出生的。 A．2023 B．C． 四、把竖式补充完整。(每空0.5分，共11分) 五、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(每题3分，共6分) 1．2． 三年级数学竞赛题（1） 1、熊猫玩具车间每个工人要生产46个玩具，全车间128个工人，一共要生产多少个玩具？ 2、商店两天各卖出30盒铅笔，每盒12支，每支2角钱，每天卖多少元钱铅笔？ 3、王师傅每小时生产20个零件，他的徒弟小李8小时生产了96个零件，王师傅每小时比小李多生产多少个零件？ 4、学校有学生1328人，清明节这天准备去扫墓，每辆客车可载40人，至少需多少辆客车？ 5、粮站有2800千克大米和1200千克面粉，又运来80袋大米，每袋50千克，现在一共有大米多少千克？ 6、如果公园的门票是每张8元，某校组织97名同学去公园春游，带800元线够不够？（只答不给分） 7、学校组织学生于3月12日这天沿龙溪港西岸植树，从北到南每隔18米栽一棵，如果两合栽一棵，共需312人，龙溪港长多少米？ 8、三只猴子轮流去抬水，抬一桶水需20分钟，从上午7时到11时，平均每只猴子抬了几次水？ 9、27人乘车去某地，可供租的车辆有两种：甲种车可乘8人，种以上的租车方案。3）请写出1（人。4乙种车可乘． （2）甲种车的租金是每天300元，乙种车的租金是每天200元，怎样租车费用最少？ 10、有一架天平，只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分 成三等份，最少要称几次？写出你的称法。（分步写） 三年级数学竞赛题（2） １、在方框内填上１、２、３、４、５、６、７、８、９九个数字，使等式成立，数字不得重复。 □÷□×□＝□□□＋□－□＝□ 2、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50 千克。原来桶里装有多少千克的油？空桶重多少千克？ 3、一座楼房，每上一层要走24级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？ 4、有甲、乙、丙三个水果箱共装60只苹果，如果从甲箱中取出6只苹果放入乙箱中，再从丙箱中取出3只苹果放入甲箱中，则三箱中苹果只数相等。原来三箱中各有苹果多少只？ 5、小明买了一本书和一只书包。买书用去5元8角，买书包用的钱是买书所用钱的5倍。他带去50元钱，还剩多少元？ 2020最新第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案 （五年级） (红色为正确答案) 选择正确的答案： (1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。 7 ×9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90 (2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度. A 500 B 540 C 360 D 480 (3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95 (4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元. A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2 (5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40 (6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ). A 17 B38 C 71 D 91 (8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段. A 13 B 12 C 14 D 15 (9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10D11 (10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次. A 23 B 12 C 20 D13 (11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器? A 16 B 8 C 10 D 12 (12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A 15 B 12 C 75 D 8 (13)图中ABCD 是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD 的面积 比三角形ABF 的面积大6平方厘米,求ED=? A 9 B 7 C 8 D 6 (14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条? A 48 B 50 C 52 D 58 (15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个? A 10 B 100 C 20 D 160 E D C B 五、六年级奥数竞赛训练100题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树. 两块地同时开始吧吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的. 13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？ 14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？ 15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地需要多长时间？ 16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙、丙三数之和是几？ 数阵图 【名师解析】 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 【例题精讲】 例1：在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 练习：在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 例2：把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 练习：数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 例3：在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。 练习：把1——8填入下图中，使每边3个数的和等于13。 例4：把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？ 练习：把3——10填入下图○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？ 例5：在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。 练习：图中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。 例6：在下图所示的圈内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12．若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点上的三个数的和是________。 练习：在下图所示的圈内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是21．若A 、B 、6 4253 7 C的和为30，则三个顶点上的三个数的和是________。 选讲：将1--12这十二个自然数分别填人下图的12个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为___________。 【综合精练】 1.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 2.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 3.把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数 三年级奥数期末考试卷 姓名：成绩： 一、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1、在有余数的除法中，要记住：余数必须小于除数。（） 2、被除数＝商×除数－余数。（） 3、在数学趣味习题中，同学们一定要积极开动脑筋，从不同的角度进行充分的思考。（） 4、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数＝段数+1。（） 5、在封闭线路上植树，植树的棵树与要分段数相等，即：棵数＝段数。（） 二、数数图形。 1、数出下图中各有几个角？ (1)(2) (3) 三、寻找规律填数。 1、1，2，5，10，17，( )，( ) 2、4，7，8，4，6，13，4，5，18，( )，( )，( ) 3、2，3，5，9，17，( )，( ) 四、加减巧算(简便计算)。 398+64 2825-1003 66+57+65+53+60+59+62 321+127+79+73 483+254-183 五、巧添符号(在下面算式中合适的地方添上+或-，使算式成立)。 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 六、算式之谜。 1、在下面算式中的□里填上 2、下面竖式中A，B，C各表示什 合适的数字，使算式成立。么数字？ □□9 4 A 8 ×□× B 1 8 3 2 1 C 6 C 七、填数游戏。 1、在右图的小方格内分别填入2～10， 使横行、竖行中的五个数的和相等。 2、在右图中各圆的空缺部分分别填上 1，2，4，6，使每个圆中的四个数的 和都是15。 八、周期问题。 1、有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…第58个数是多少？。 2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流代表每年，如果公元3年是猪年，那么公元2019年是什么年？ 3、校门口摆放了一排花盆，其中每两盆菊花之间摆了三盆月季花，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？ 九、数学趣味题。 小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，最多的一堆中最多可放多少颗珠子？ 十、火柴游戏。 1、下式是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的，请你移动一根火柴棒，使算式成立。 2、移动一根火柴棒，使下面的算式成为算式。 十一、乘法速算。 23×11 329×11 32×15 32×25 十二、乘除巧算。 125×27×8 125×4×8×25 125×32 72×101 26×49+49×74 68×99+68 十三、简单推理。 1、□+○=7 2、☆+△+△+△+△=70 □+□+□+○+○=19 △+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100 三年级“奥林匹克”数学指导 时刻、时间与钟表 同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题。 什么叫“时间”它有两层意思： 1. 表示某一种特定时候。 如：北京时间八点整。每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻。（也叫点） 2. 表示两个不同时刻的间隔。 如：从早上8时到10时，花了2个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分。这叫做时间。 我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。 时刻，一般用“时”如：飞机上午8时起航，指飞机离开机场时刻。时间一般用“小时”共飞行了8小时，指飞机从上午8时起飞到下午4时降落，在空中飞行了8个小时。 同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。找出规律。 如：长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等。有利于培养自己观察能力。 例1 根据前3个钟面的规律，画出第4个钟面的长、短针。 3 分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时，3时30分，6时，相邻两个钟的时间差都是2小时30分。因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分，应显示出的时刻是8点30分 例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第5只钟面上标出符合规律的时刻 分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来 11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分 发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟，因此第5个钟面的时刻应是1点50分。 例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻？ 分析：同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化。左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分 三年级下册数学竞赛题及答案 1、同学们排队做操，小小站在队伍中，从前数第7个，从后数第12个，从左数第13个，从右数第14个的位置上。如果每行的人数相同，每列的人数也相同，那么一共有多少人在做操？ 2.学校开运动会，三年级有86人报名参加单项比赛，其他年级参加单项比赛的人数是三年级的4倍少5人。全校参加单项比赛的人数有多少人？ 3.有5只猴子，其中2只各摘了7个桃子，另外3只各摘了12个桃子。把所有摘下的桃子平均分给这5只猴子，每只猴子能分到多少个桃子？ 4.小白兔上山采摘了许多蘑菇。它把这些蘑菇先平均分成4堆，3堆送给它的小朋友，自己留一堆。后来它又把留下的这一堆平均分成3堆，两堆送给别的小白兔，一堆自己吃。自己吃的这一堆有5个。它共采摘了多少个蘑菇？ 5.小雨到奶奶家。如果来回都乘车，那么路上要用20分钟。如果去时乘车，回来时步行，那么一共要用50分钟。小雨步行回来用多少时间？ 6.师徒二人加工同样的机器零件。师傅加工的个数是徒弟的4倍，其个数比徒弟多54个。师徒二人这天各加工了多少个零件？ 7.工厂装配四轮推车，1个车身要配4个车轮。现在有40个车身，70 个车轮。问：装配出多少辆四轮推车后，剩下的车身和车轮的数量相等？ 8.找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1) 2，6，18，( )，( )，… (2)625，125，25，( )，( ), … (3)1，4，9 ，16，( )，( ), … (4)2，6，12，20，( )，( )，… 参考答案 1.解：18×26=468（人） 2.分析：先求出其他年级参赛人数， 86×4-5＝339(人)， 再加上三年级参赛人数，就可求出全校参赛人数。 解：(86×4-5)＋86＝425(人)。 答：全校参赛425人。 3.解：共摘桃子7×2＋12×3＝50(个)， 平均每只猴可分50÷5＝10(个)。 综合算式(7×2＋12×3)÷5＝10(个)。 答：每只猴子能分到10个桃。 4.分析：我们从后向前分析。当分成3堆时，共有5×3＝15(个)，这是分成4堆时每一堆的个数。所以，分成4堆时，共有15×4＝60(个)。 解：(5×3)×4＝15×4=60(个)。 答：共摘了60个蘑菇。 5.分析：来回都乘车用20分，所以乘车单程所用的时间是20÷2=10(分)。去时乘车回来时步行共用50分，减掉去时乘车用的10分，回来时步行用了50-10＝40(分)。 解：50-20÷2=40(分)。 答：步行回来用40分钟。 6.分析：如下图所示，把徒弟加工的个数看成“1份”，师傅加工的就是“4份”，因而师傅比徒弟多(4-1)份。由上图可求得1份为54÷(4-1)=18(个)，由此可求出师徒二人各加工了多少个零件。 解：徒弟加工了54÷(4-1)=18(个)， 师傅加工了18×4＝72(个)。 答：徒弟加工了18个，师傅加工了72个。 解这类题的关键是分析出“54”是如何多出来的，即弄明白用“倍数-1”来除它，所得的数代表什么。 竞赛练习题（一）参考答案 班级姓名？ 1．一个小组的小朋友排成一列做游戏，小明从前往后数，他排第15个，从后往前数，他排第13个，共有（27）个小朋友在做游戏。 2．18名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（24）名男同学。3．东东从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋原来有（15）个白皮球，（10）个花皮球。 4．芳芳有1元4角钱，晶晶有8角钱。芳芳给晶晶（3角）钱，两人的钱数同样多。5．用6根短绳连成一根长绳，一共要打（5）个结。 6．14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（9）个小朋友。 7．十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（4）个。 8．小东数数，从9开始数起，数到99时，小东数了（91）个数。 9．把1根绳子对折以后，再对折，这时每折长1米，这根绳子长（4）米 10．小强家离学校3千米，小强每天上两次学，来回要走（12）千米。 11．森林里的小动物开运动会赛跑。最后小兔用了4分钟，小狗用了5分钟，熊猫用了4分30秒，请问得第一名的是（小兔）。 12．班上的同学，年龄都是8岁或9岁，那么任意两个邻座同学年龄之和最大是（18）岁，最小又是（16）岁。 13．1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3个梨的重量，1个西瓜的重量=（9）个梨的重量。 14、六一节到了，三个小朋友互送贺卡，每人都要收到另外两个人的贺卡，一共要送（6）张贺卡。 15、一个小朋友吃一个面包需要5分钟，现在有5个小朋友，按同样的速度，同时吃5个同样的面包，需要（ 5 ）分钟。 16、两捆同样多的练习本，第一捆拿走15本，第二捆拿走9本，（第二捆）剩的多，多（6）本。 17、两根同样长的绳子，分别剪去一段，第一根剩下17米，第二根剩下12米，(第二根)剪去的长，长（ 5 ）米。 18、15个小朋友分成两组做游戏，后来有3个小朋友从第一小组调到第二小组，现在共有（15 ）个小朋友在做游戏。 19、小红参加旅游，和旅游团的每一个人合照一次相，她一共照了19次。这个旅游团共有（20 ）个人。 20、公共汽车上原来有一些人，到站后有5人下车，又有8人上车，公共汽车上现在比原来多（ 3 ）人。 21、老师拿来20本书，发给教室里的小朋友每人一本，还剩4本。教室里共有（16 ）个小朋友。 22、老师拿来20本书，发给教室里的小朋友每人一本，还缺4本。教室里共有（24 ）个小朋友。 23、一根木头锯成5段，要锯（4 ）次。如果每锯一次用2分钟，一共需要锯（8 ）分钟。 24、小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜。兔妈妈又买来7个萝卜，给小白兔（5 ）个、小黑兔（ 2 ）个两只小兔的萝卜就同样多。 25、5、7、8、7、11、7、（16 ）、（7 ） 26、28、24、28、20、28、16、（28 ）、（12 ） 01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 02、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人 04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 09、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（）条线段。 10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵? 13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几? 小学数学奥林匹克竞赛试题及答案 （三年级） (红色为正确答案) 1、根据下列数中的规律在括号里填入合适的数： 17、2、14、2、11、2、（ ）、（ ）。 A 2、8 B 8、2 C 5、4 D 2、2 2、甲乙丙三个数平均数是150，甲数48，乙数与丙数相同，那么乙数是（ ）。 A 201 B 402 C 51 D 102 3、同学们做操,排成一个正方形的队伍,从前,后,左右数,小红都是第5 个,问一共有( )人. A 81 B25 C 32 D120 4、在“A ÷9=B …..C ”算式里,其中B 、C 都是一位数，那么A 最大是多少？ A 90 B 91 C 89 D 87 5、妈妈从蛋糕店买来一块方形蛋糕，（如图），让小红动手分成8块，最小要切（ ）刀。 A 2 B 4 C 3 D 5 6、在所有四位数中，各位数字之和等于35的数共有（ ）个。 A 4 B 5 C 3 D 6 7、如图，在小方格里最多放入一个?,要想使得同一行、同一列或对角连线上的三个小方格最多不出现三个?，那么在这九个小方格里最多能放入（ ）个?。（） A 4 B7 C 6 D 5 8、甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（ ）。 A 1元 B 7角 C 8角 D 9角 9、从1—9中选出6个数填在算式： ÷??（ + ）?（ - ），使结果最大。那么这个结果是（ ）。 A 190 B 702 C 630 D 890 10、夏令营基地小买部规定：每三个空汽水瓶可一瓶汽水。李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让（ ）位小伙伴喝到汽水。 A 11 B 8 C 10 D 9个 11、图中阴影部分是一个正方形，那么最大长方形的周长是（ A 26 B 28 C 24 D 25 小学数学竞赛训练100题答案 1、设原小数为x 10x-0.1x=2.2 x=2/9 这个小数用分数表示为2/9 2、设原价为x 1650×0.8=1.1x 解得x=1200元 1650-1200=450元 3、111...222..22333...33先除以111...111等于1000....002000...003，两个0都是1999个 再用1000....002000...003除以3等于3333....3334000...001，得数前面的3有1999个， 所以答案是3×1999+4+1=6002 4、原式 =(2-1)/1×2+(3-1)/1×2×3...+(10-1)/1×2×3.... ×10 =[2/1×2-1/1×2]+[3/1×2×3-1/1×2×3]+..+10/1×2×3....×10 -1/1×2×3... ×10 =1-1/1×2×3.... ×10 =3628799/3628800 即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项. 5、30×3/5=18 km/h -------逆流而行的航速 (30+18)/2=24km/h --------静水船速 24-18=6km/h --------水速也就是顺水漂流1小时的航程 6、每天生产100台。先生产了5天，那么先生产了500台。后面效率提高了百分之二十五，也就是每天生产125台。1500-500=1000台就是剩下要生产的，然后除以125,得出结果后在加上5,就=需要的天数。最后用15-天数就行了。算式：15-[(1500-500)÷125%+5]＝2,提前2天 7、共有奇数五个，偶数四个 要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数 从四个偶数中任取三个有：4×3×2÷[3×2×1]=4种 从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有： 4×5×4÷[2×1]=40种所以共有：4+40=44种 8、注意到1+2+……n=（n+1）n÷2<2001所以n≤62, 而1+2+……+62=1953， 表明2001-1953=48这页的号码加了两次， 48<62满足题意， 所以这本书有62页。 三年级数学竞赛试卷 一、想想、算算、填填。（21分） （1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。 （2）5□4×6≈3000，□里可以填（）。 3□91÷5≈700，□里可以填（）。 （3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。 （4）新华书店上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。 （5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。 （6）一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。 （7）□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。 （8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。 （9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。 （10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。 二、在□里填上合适的数字。（8分） 三、巧添符号。（12分） （1）6○6○6○6=1 （2）6○6○6○6＝2 （3）6○6○6○6＝3 （4）6○6○6○6＝4 四、数一数，下图中共有（）个三角形。（5分） 五、画一画，分一分，拼一拼。（10分） （1）把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。应该怎样分？（画图表示） （2）有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图） 六、想一想，再列式解答。（44分） （1）方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少？（8分） （2）小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分） （3）三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖？（8分） （4）庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（10分） （5）一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。问：①第14颗珠子是什么颜色的？②第1998颗珠子是什么颜色的？（10分） 小学三年级数学竞赛真题（一） 一、填空(80分) 1. 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=( )。 2. 2、4、６、8、10这些数都是双数，比111小的所有双数的和是( )。 3. 在一条长360米的公路两旁种数，每隔5米种一棵，两头都要种，一共要种( )棵树。 4. 5元币和2元币共10张，一共32元，5元币( )张，2元币( )张。 5. 兄弟二人各有一些铅笔，如果哥哥给弟弟1支，两人就一样多。如果弟弟给哥哥1支，哥哥的铅笔数就是弟弟的5倍，哥哥( )支，弟弟( )支。 6. 爷爷20号下午买回一只乌龟，他从晚上7点开始第一次给乌龟喂食，然后每隔12小时喂一次，爷爷第8次给乌龟喂食是( )号( )点。 7. 甲、乙、丙三人共有人民币120元。如果甲给乙25元，乙给丙8 元，丙给甲13元，这时三人钱数相等，原来甲有( )元，乙有( )元，丙有( )元。 8. 庆祝“六一”儿童节，5个小朋友做纸花，平均每人做5朵，已知每个小朋友做的数量各不相同，其中一个女小朋友做得最快，她最多做( )朵。 二、操作题(20分) 1. 有一张长12厘米，宽5厘米的长方形纸，把它分成长３厘米，宽2厘米的小长方形纸。怎样分，才能使分出的小长方形纸最多？(画图表示)。 三、解决问题。 1、从10000里面连续减25，减多少次差是0？ 2、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？ 3、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少？ 太原康大培训学校教材·六年级·总结册 2001年小学数学奥林匹克竞赛试卷 考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。 1．计算： 1?3?5+2?6?10+3?9?15+4?12?20+5?15?251?2?3+2?4?6+3?6?9+4?8?12 +5?10?15＝ 2．有一个分数约成最简分数是5，约分前分子分母的11 和等于48，约分前的分数是（） 200120013．76＋25的末两位数字是（） 4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的11，丙带的钱是另外三人所带钱总数的，丁带了910元，34 四人所带的总钱数是（）元。 5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（） 6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。 康大教材第１页 太原康大培训学校教材·六年级·总结册 7．设A＝29293031，B＝，比较大小：A（＜）B。 62626160 8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有23是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有是坏的，916 其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（）个。 9．如下图示：ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB＝10cm， 0∠DAB＝30，高CH＝4cm1，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN 分别以AD、CB为半径，那么阴影部分的面积为（）平方厘米（取π＝3）。10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（）度。 六年级奥数题 1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 曙光学校三年级下册数学竞赛试卷 班级： 姓名： 成绩： 一、填空。（每空 2 分，共 24 分） 1、2m 2 =( )dm 2 3000cm 2 =( )dm 2 2、小明有两张十元和三枚两分的人民币，用小数表示是（ ） 元，读作（ ）元。 3、实际的时间是 8:15，从镜子里看到的时间应是（ ）。 4、把一个周长是 40 分米的正方形变为一个和它周长相等的长方形， 如果长是 15 分米，则宽应是（ ）分米。 5、认真观察，然后按规律填空。 ①1、4、9、16、25、36、（ ）…… ②1、6、2、14、3、21、4、28、5、35、6、（ ）…… 6、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯 成相等的 5 段，一共要( )分钟。 7、 体育课，小红要跑 100 米，她跑了3 ，这时她跑了（ ）米。 5 8、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是（ ）。 9、把一个长是 12 厘米，宽是 7 厘米的长方形剪成一个最大的正方形，余下的面积是（ ）。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（每小题 2 分，共 10 分） 1、50 米比 12 平方米大。…………………………………… （ ） 2、34.34 读作三十四点三十四。………………………… （ ） 3、1 分是 1 角的 1 10 ，是 1 元的 1 100 。……………………… （ ） 4、一个数除以6，商20，余数是8，这个数是128。………（ ） 5、正方形有四条对称轴。……………………………………（ ） 三、计算。（共 37 分） 1、口算：（8 分） 20×70=480÷6=280×0=0 ÷8 = 125×8=200÷5=630÷7= 2.3－1.6= 2、用竖式计算：（12 分） 29×36=38×54=16.3－8= 1.6+12.8= 3、脱式计算。（9 分） 78×25—896 100×（804—775）453+805÷5 4、列式计算。（8 分） （1）4 除1000 与208 的和，商是多少？ （2）65 乘182 与83 的差，积是多少？ 四、解决问题。（每小题 6 分，共 18 分） 1、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本？小学一年级下学期数学竞赛练习题
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