济南市历城区2017—2018学年度七年级下册数学期中测试卷

济南市历城区2017—2018学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题（2018.4）

一、选择题：（每题4分，共48分）

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（ ） A. 沙漠

B ．骆驼

C ．时间

D ．体温

2. 一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米． A ．4

0.4310-?

B ．5

0.4310-?

C ．5

4.310-?

D ．84.310

-?

3．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）

A ．线段PA 的长度

B ．线段PB 的长度

C ．线段PC 的长度

D ．线段PD 的长度 4. 下列计算正确的是（ ）

A ．326()x x =

B ．236

x x x = C ．2

3

x x x +=

D ．6

3

2

x x x ÷=

5. 如图，下列判断正确的是（ ）

A ．若∠1=∠2，则AD ∥BC

B ．若∠1=∠2，则AB ∥CD

C ．若∠A=∠3，则A

D ∥BC

D ．若∠A+∠ADC=180°，则AD ∥BC

6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，

则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ） A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

7．如果(1)(5)x x a ++的乘积中不含x 一次项，则a 为（ ）

A ．-5

B ．5

C ．

1

5

D ．15

-

8．已知5,1,a b ab +==则2

()a b -=（ ）

A ．23

B ．21

C ．19

D ．17

9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（ ）

A ．45°

B ．60°

C ．75°

D ．85°

10. 如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿

N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止，设点R 运 动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动 到（ ）

A ．N 处

B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处 11. 如图所示，1ABC S ?=，若BD

E DEC ACE S S S ???==，

则ADE S ?=（ ） A ．

15 B ．16 C ．17 D ．1

8

12. 如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，A E 、BD 分别

与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论： ①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ； ④∠DAE=∠DBC ．其中正确的有（ ） A ．②④ B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④

二、填空题： （每题4分，共24分）

13．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于 度

14. 一个等腰三角形的底边长为 5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为 3，则这个等

腰三角形的腰长为 15. 若105y

=，则2210

y

-=

16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 度 17. 根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为-1

2

，则输出的结果为

18. 如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分

线， 2CA 是1ACD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=

16题图 17题图 18题图

三、解答题：（写必要的步骤，共计78分） 19. 计算：（每小题5分，共20分）

（1）0

3

12(3)()2

π--++- （2）5362

(2)(3)a a a a ?-+?-

（3）2(462)2a ab a a -+÷ （4）（用乘法公式）

20. (6分) 先化简再求值:﹣，其中.

21.(6分)如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a ∥b.

22. (8分) 如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF=CE ，∠B=∠C ，

AE ∥DF ，那么AB=CD 吗？请说明理由．

23. (8分)父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：

根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题: （1）表中自变量是 ；因变量是 ；

当地面上（即h=0时）时，温度是 ℃．

（2）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，请写出满足t 与h 关系的式子． （3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？

24.（9分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s

（千米）与时间t （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题： （1） 是描述小凡的运动过程（填或）；

（2）小凡和小光先出发的是 ，先出发了 分钟； （3）小凡与小光先到达图书馆的是 ，先到了 分钟； （4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（不包括中间停留的时间）

25.(10分) （1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；

（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，

①其他条件不变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；

②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.

[来源:Z#xx#https://www.wendangku.net/doc/758570833.html,]

26. （11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P 从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP 交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

2017

2α七年级数学试题参考答案

一、选择题：

1. D

2.C

3.B

4. A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C 10.C 11.B 12.C 二、填空题：

13．60 14.8 15. 4 16. 135 17. 2

3

- 18. 三、解答题：

19. （1）-5（2）8

a （3）231a

b -+（4）1

20. 解：原式=242xy y -……………………………4分 当x=-2,y=1时，

原式=10-；……………………………6分 21.解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°， ∴∠2=∠3，…………………3分 ∴a ∥b …………………6分 22. 相等 …………………1分[来源学科网]

理由如下： ∵BF=CE

∴BF+EF=CE+EF

∴BE=CF …………………2分 ∵AE ∥DF

∴∠AEB=∠DFC …………………4分 在△ABE 和△DCF 中 ∠B=∠C BE=CF