《中位数的统计意义及计算方法》教学反思

《中位数的统计意义及计算方法》教学反思

中位数和平均数一样，也是描述一组数据的具体情况合理选择统计量。但它和平均数有以下两点不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据，二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

在教学中让学生理解图形内容提出问题。这幅情境图画的是什么？根据这张统计表你能获得哪些信息？制造认知冲突。提问：你们觉得第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少呢？让学生去估算、精算。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均数，说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适，由此引出中位数。

教学时，把中位数特点讲清楚，让学生明白，把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。引导学生讨论发现，第3组同学掷沙包的情况，因为有两个同学的成绩太高，严重偏离了大多数同学的水平，这时用中位数表示第3组同学掷沙包的一般水平比较合适。

这样的教学，不但新旧知识过度自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义。在研究中位数的计算方法时，采取由易至难，逐步深入的方式，先计算奇数个数据，再计算偶数个数据。