河北2017高职单招数学模拟试题【含答案】 选择题(共15小题,每小题3分,共45分)
1.设集合}5,4,3,2,1{=M ,
}056|{2
<+-=x x x N ,则=N M I ( )
A.}3,2,1{
B.}4,3,2{
C.}5,4,3{
D.}5,4,2{
2.设b a <,那么下列各不等式恒成立的是( ) A.22
b a
< B.bc ac < C.0)(log 2>-a b D.b a 22<
3.“b a =”是“b a lg lg =”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列函数是奇函数且在?
?? ??2,0π内单调递增的是(
)
A.)cos(x y +=π
B.)sin(x y -=π
C.)
2sin(x y -=π
D.x y 2sin =
5.将函数
)
6sin(3π
+
=x y 的图像向右平移41
个周期后,所得的图像对应的函数是( ) A.)
4
sin(3π
+
=x y B.
)
4sin(3π
-=x y C.
)
3
sin(3π
+
=x y
D.
)3sin(3π
-=x y 6.设向量),1(x -=,)2,1(=,且//,则=-32( ) A.)10,5( B.)10,5(-- C.)5,10( D.)5,10(--
7.下列函数中,周期为π的奇函数是( )
A.x x y sin cos =
B.
x x y 2
2sin cos -= C.x y cos 1-= D.x x y 2cos 2sin -=
8.在等差数列}{n a 中,已知43=a ,11
8=a ,则=10S ( )
A.70
B.75
C.80
D.85
9.在等比数列}{n a 中,若4
6372=?+?a a a a ,则此数列的前8项之积
为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
10.下列四组函数中表示同一函数的是( )
A.x y =与
2
x y = B.x y ln 2=与2
ln x y =
C.x y sin =与)
23cos(x y +=π
D.)2cos(x y -=π与)sin(x y -=π
11.等轴双曲线的离心率为( ) A.
21
5-
B.
215+
C.2
D.1
12.某地生态园有4个出入口,若某游客从任一出入口进入,并且从另外3个出入口之一走出,进出方案的种数为( ) A.4 B.7 C.10 D.12
13.已知
15
32?
???
??-x x 的第k 项为常数项,则k 为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
14.点)4,3(M 关于x 轴对称点的坐标为( ) A.)4,3(- B.)4,3(- C.)4,3( D.)4,3(--
15.已知点P 是△ABC 所在平面外一点,若PA=PB=PC ,则点P 在平面ABC 内的摄影O 是△ABC 的( ) A.重心 B.内心 C.外心 D.垂心
二、填空题(共15小题,每小题2分,共30分)
16.已知 ???-+=,2,32)(x
x x f ),,0(],0,(+∞∈-∞∈x x
则 =)]1([f f
17.函数
21)lg()(2-+
-=x x x x f
的定义域是
18.计算 =
+?
?
?
??-++-201520163
12271cos 16log C π
19.若 1
log 3
1>x ,则x 的取值范围是
20.设
1sin )(+=x a x f ,若
2)12(=πf ,则
=-)12(π
f 21.等差数列{}n a 中,已知公差为3,且
12
531=++a a a ,则=6S
22.设向量,)1,(+=x x a ,)2,1(=b ,且⊥,则=x 23.已知
3log 22sin 3=???
??-απ,且πα<<0,则=α
24.过直线
83=++y x 与
52=++y x 的交点,且与直线
01=+-y x 垂直的直线方程为
25.若
e a 1ln
=,31
e b =,e c 1=
,则a ,b ,c 由小到大的顺序是
26.点),3(λM 关于点)4,(μN 的对称点为)7,5(/
M ,则=λ ,=μ .
27.直线α平面//l ,直线α平面⊥b ,则直线l 与直线b 所成的角是 28、在△ABC 中,∠C=o
90,|AC|=3,|BC|=4,则=?
29.已知正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在的平面成直二面角,则∠FBD=
30.从1,2,3,4,5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数,则这个三位数是偶数的概率为
三、解答题(共7小题,共45分。写出必要文字说明及演算过程)
31.(5分)已知集合 }016|{2=-+=mx x x A ,}053|{2=++=n x x x B ,
且
}1{-=B A I ,求B A Y
32.(7分)如图,用一块宽为cm 60的长方形铝板,两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽(上口敞开),已知梯形的腰与底边的夹角为o
60,求每边折起的长度为
多少时,才能使水槽的横截面面积最大?最大面积为多少?
33.(7分)在等差数列}{n a 中,已知20
5
=S ,3a 与2的等差中项等
于4a 与3的等比中项。(1)求数列}{n a 的通项公式; (2)求数列}{n a 的第8项到第18项的和
34.(7分)已知向量 )cos ,1(θ-=,)2,(sin θ=,且b a ⊥,求
θθπ2sin 4)(cos 32+-的值
35.(6分)设抛物线的对称轴为坐标轴,顶点为坐标原点,焦点
在圆022
2
=++x y x 的圆心,过焦点作倾斜角为4
3π的直线与抛物线
交于A ,B 两点。(1)求直线和抛物线的方程(2)求|AB|的长
36.(7分)如图,已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面,E ,F 分别为AB ,PC 的中点。 (1)求证:EF//平面PAD (2)若平面PDC 与平面ABCD 所成的角为o
60,
且cm PA 4=,求EF 的长
37.(6分)某实验室有5名男研究员,
3名女研究员,现从中任选3人参加学术会议。求所选3人中女研究员人数ξ的概率分布
河北2017高职单招数学模拟试题参考答案 选择题
1-5 BDBBD 6-10 BABCC 11-15 CDBBC 二、填空题
16. -1 17. }210|{≠> ?? ?? <<310|x x ) 20. 0 21. 33 22. 32- 23. π3 2 (或o 120) 24. 02=++y x (或2--=x y ) 25. b c a <<(或a ,c ,b )26. 1=λ4=μ 27. 2π (或090) 28. -16 29. 3π (或0 60) 30. 52 三、解答题 B A E 31.解:∵}1{-=B A I ∴A ∈-1且B ∈-1 由A ∈-1得016=--m ,∴5=m 得 ?? ?? ?? -==-+=61,1}0156|{2x x x A 由B ∈-1得053=+-n ,∴2=n 得?? ???? --==++=32,1}0253|{2x x x B ∴ ?? ???? --=61,32,1B A Y 32.解:设每边折起的长度为xcm ,则等腰梯形的下底为cm x )260(-, 上底为 cm x x x )60(60cos 2)260(0 -=+-,高为xcm 23 . 所以横截面面积为: 3 300)20(43 323)]60()260[(212+--=?-+-=x x x x S 当20=x 时,S 最大,最大值为3300 所以,当每边折起的长度为cm 20时,才能使水槽的横截面面积最 大,最大面积为2 3300cm 33.解法1: (1)∵20 10515 =+=d a S ,∴421=+d a ∴43=a 又∵4 2 3322a a =??? ??+ ∴34=a ,134-=-=a a d ,6231=-=d a a ∴n a n -=7 (2) 66)]11()1[(211 2)(111881898-=-+-=+= +++a a a a a Λ 解法2: (1)∵20 10515 =+=d a S ,∴421=+d a ∴43=a 又∵4 2 3322a a =??? ??+ ∴34=a ,134-=-=a a d ,6231=-=d a a ∴n a n -=7 (2) 6621)45(2) (72)(181811817181898-=--=+-+= -=+++a a a a S S a a a Λ 34.解: ∵)cos ,1(θ-=,)2,(sin θ=,且⊥ ∴0cos 2sin =+-θθ,∴2tan =θ ∴ 519 tan 1tan 83sin cos cos sin 8cos 3cos sin 8cos 32sin 4)(cos 32 2222 2 =++=++=+=+-θ θθθθθθθθθθθπ35. 解法1: 圆 022 2=++x y x 的圆心为()0,1-,则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22 -=,由 12-=- p 得 2=p ∴抛物线的方程为x y 42 -= ∵直线过点()0,1-,倾斜角为4 3π ∴直线的方程为01=++y x 设),(11y x A ,),(22y x B 由?? ?=++-=0142y x x y 得 0162=++x x 由韦达定理知:621-=+x x 由抛物线定义可知 826||||||||2121=+=++=++=p x x p x x AB 解法2: (1)圆 0222=++x y x 的圆心为()0,1-,则抛物线的焦点为()0,1- 设抛物线的方程为px y 22 -=,由 12-=- p 得 2=p ∴抛物线的方程为x y 42 -= ∵直线过点()0,1-,倾斜角为4 3π ∴直线的方程为01=++y x (2)设),(11y x A ,),(22y x B 由?? ?=++-=0142y x x y 得 0162=++x x 由韦达定理知:621-=+x x ,121=x x 由弦长公式得 83224)(1||212212=?=-++=x x x x k AB 36.方法1 (1)证明: 取PD 中点M ,连结AM ,MF ∵ M ,F 分别是PD ,PC 的中点, ∴ MF//DC 且 DC MF 21= ∵四边形ABCD 是矩形,E 是AB 中点,∴DC AE // 且 DC AE 21= ∴AE MF // 且 AE MF = ∴四边形AEMF 是平行四边形 ∴EF//AM 又PAD AM 平面?,PAD 平面?EF ∴EF//平面PAD 解: ∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥ ∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ⊥DC ,又 A AD PA =I ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC ∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=0 60 在Rt △PAD 中,33 860sin 0 = = PA PD ∴ )(33 421cm PD AM EF == = 方法2 (1)证明:取DC 中点N ,连结FN ,EN ∵N ,F 分别是DC ,PC 的中点 ∴PD FN //,又PAD 平面?FN ,∴PAD 平面//FN ∵四边形ABCD 是矩形,E ,N 分别是AB ,DC 的中点 ∴AD EN //,又PAD 平面?EN ,∴PAD 平面//EN 又N EN FN =I ∴平面EFN//平面PAD ∵EFN EF 平面? ∴EF//平面PAD (2)解: ∵ABCD 平面⊥PA ∴DC PA ⊥ ∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ⊥DC ,又 A AD PA =I ∴DC ⊥平面PAD ∴PD ⊥DC ∴∠PDA 是平面PDC 与平面ABCD 所成的角 ∴∠PDA=0 60 在Rt △PAD 中,33 860sin 0 = = PA PD ∴ )(33 421cm PD AM EF == = 37.解: 依题意知ξ的所有可能值为0,1,2,3 285)0(3835===C C P ξ2815 )1(3 81 325===C C C P ξ 5615)2(382315===C C C P ξ561 )3(3 8 3 3===C C P ξ 所以,选出的女研究员人数的概率分布为 2018年高校单独招生考试数学模拟试题(一) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分 得分 一、选择题(共10小题,每小题5.0分,共50分) 1.已知集合A={3,4,5},B={1,3,6},则集合A∪B是() A. {1,3,4,5,6}B. {3}C. {3,4,5,6}D. {1,2,3,4,5,6} 2.函数f(x)=√1+x+1 x 的定义域是() A. {x|x≥-1}B. {x|x≠0}C. {x|x≥-1且x≠0}D.R 3.下列函数中为偶函数的是() A.y=√x B.y=-x C.y=x2D.y=x3+1 4.计算2x2·(-3x3)的结果是() A.-6x5B. 6x5C.-2x6D. 2x6 5.已知函数f(x)=2x+1 4 x-5,则f(x)的零点所在的区间为() A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是() A.B.C.D. 7.若经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°,则m等于() A. 2B. 1C.-1D.-2 8.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行,则m的值是( ) A.-8B. 0C. 2D. 10 9.某大学数学系共有本科生5 000人,其中一、二、三、四年级的学生比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽三年级的学生() A. 80人B. 40人C. 60人D. 20人 10.角θ的终边过点P(-1,2),则sinθ等于() A.√5 5B.2√5 5 C.-√5 5 D.-2√5 5 分卷II 二、填空题(共3小题,每小题4.0分,共12分) 高职单招《数学》模拟试题(一) (考试时间120分钟,满分150分) 班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____ 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干后的括号内。本大题共12小题,每小题4分,共48分): 1、设全集I={}210,, ,集合M={}21,,N={}0,则C I M ∩N 是( ) A 、φ B 、M C 、N D 、I 2、下列各组函数中,哪一组的两个函数为同一函数( ) A 、y=lgx 2 与y=2lgx B 、y=2x 与y=x C 、y=Sinx 与y=-Sin(-x) D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x) 3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ,则f(x)是( ) A 、偶函数,又是增函数 B 、偶函数,又是减函数 C 、奇函数,又是减函数 D 、奇函数,又是增函数 4、若log 4x=3,则log 16x 的值是( ) A 、2 3 B 、9 C 、3 D 、6 4 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是( ) A 、4,π B 、6,2 π C 、5,π D 、6,π 6、若Cosx=-2 3,x ∈)2,(ππ,则x 等于( ) A 、67π B 、34π C 、611π D 、3 5π 7、已知△ABC ,∠B=45°,C=23,b=22,那么∠C=( ) A 、60° B 、120° C 、60°或120° D 、75°或105° 8、下列命题: ①若两个平面都垂直于同一个平面,则这两个平面平行。 ②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。 ③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行。 ④若一条直线一个平面相交,并且和这个平面内无数条直线垂直,则这条直线和这个平面垂直。 其中,正确命题的个数为( ) 1.已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B U 等于( ) (A ){}1 (B ){}4 (C ){}2,3 (D ){}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A)6 (B)8 (C)10 (D)16 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) A.(-1,11) B. (4,7) C.(1,6) D (5,-4) 4.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) ()0,+∞ (B) (1,+)-∞ (C) 1,+∞() (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 13 (D) 3 6.函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的12 倍而得到,那么ω的值为( ) (A) 4 (B) 2 (C) 12 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y = ) (A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = (D) y = 8.11sin 6π的值为( ) (A) 2- (B) 12- (C) 12 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ) A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << D. {}1,2x x x <>或 10.实数lg 4+2lg5的值为( ) (A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 20 11.某城市有大型、中型与小型超市共1500个,它们的个数之比为1:5:9.为调查超市每日的零售额情况,需通过分层抽样抽取30个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为( ) (A) 5 (B) 9 (C) 18 (D) 20 12.已知平面α∥平面β,直线m ?平面α,那么直线m 与平面β 的关系是( ) A.直线m 在平面β内 B.直线m 与平面β相交但不垂直 江苏省普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分): 1. 已知集合{}{}N M P N M I ===,,5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.已知数组a =(1,-2),b =(2,1),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1) B.(5,-4) C.(3,-2) D.(-3,-4) 3.复数1 1z i =-的共轭复数为 ( ) A. 1 1 22i + B.1 1 22i - C.1i - D.1i + 4.函数1 ()lg (1)1f x x x =++-的定义域是 ( ) A .(,1)-∞- B .(1,)-+∞ C .(1,1)(1,)-+∞U D .(,)-∞+∞ 5.设p :直线l 垂直于平面α内的无数条直线,q :l ⊥α,则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的高是 ( ) A. 3 B. 3 C. 1 2 D. 2 7.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有( ) A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=,则它们的公共弦长等于 ( ) A. 3 B. 2 C. 23 D 3 9.不等式组,表示的平面区域的面积为 ( ) A .48 B .24 C .16 D .12 10.若函数()()cos ,0 110x x f x f x x π≤??=?-+>??,则5 ()3f 的值为 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 2 D. 5 2 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 二 .数学 单项选择(共10小题,计30分) 1.设集合{}{} 0,1,2,0,1M N ==,则M N =I ( ) A . {}2 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ) A .x<3 B .x>-1 C .x<-1或x>3 D .-1 A .25 B .5 C .23 D .25 10. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每 个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 ( ) A .12种 B .10种 C .9种 D .8种 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分 11.(5分)(2014?四川)复数 = _________ . 12.(5分)(2014?四川)设f (x )是定义在R 上的周期为2的函数,当x ∈[﹣1,1)时,f (x )= ,则f ()= _________ . 13.(5分)(2014?四川)如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m ,则河流的宽度BC 约等于 _________ m .(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80, ≈1.73) 14.(5分)(2014?四川)设m ∈R ,过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P (x ,y ).则|PA|?|PB|的最大值是 _________ . 15.(5分)(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合:对于函数φ(x ),存在一个正数M ,使得函数φ(x )的值域包含于区间[﹣M ,M ].例如,当φ1(x )=x 3,φ2(x )=sinx 时,φ1(x )∈A ,φ2(x )∈B .现有如下命题: ①设函数f (x )的定义域为D ,则“f (x )∈A ”的充要条件是“?b ∈R ,?a ∈D ,f (a )=b ”; ②函数f (x )∈B 的充要条件是f (x )有最大值和最小值; ③若函数f (x ),g (x )的定义域相同,且f (x )∈A ,g (x )∈B ,则f (x )+g (x )?B . ④若函数f (x )=aln (x+2)+ (x >﹣2,a ∈R )有最大值,则f (x )∈B . 其中的真命题有 _________ .(写出所有真命题的序号) 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题12分)设数列{} n a 的前n 项和 1 2n n S a a =-,且 123 ,1,a a a +成等差 数列。 春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题, 每小题5分, 共70分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合 1.如果集合{1,2}A =-, {|0}B x x =>, 那么集合A B I 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式2 20x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a , (1,5)=b , 那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直, 那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为2:3:5, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本, 其中A 种型号产品有16件, 那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D .)0,1(- 7.已知一个算法, 其流程图如右图, 则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中, 以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .x y 4sin = 9.11cos 6 π 的值为 A. 32- B. 22- C. 22 D. 3 2 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列, 且11a =, 59a =, 则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 开始 x =0 x =x +1 x >10? 输出x 结束 是 否 (第7题图) 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1.已知集合{1,1,2}M =-,2{1,3}N a a =++若{2}M N ?=,则实数a =( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2.设复数z 满足1iz i =-,则z 的模等于( ) A 、1 B C 、2 D 3.函数()sin(2)4f x x π =- 在区间[0,]2 π 上的最小值是( ) A 、- B 、12- C 、12 D 4.有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是( ) A 、2880 B 、3600 C 、4320 D 、720 5.若1sin()2αβ+= ,1sin()3αβ-=则 tan tan β α= ( ) A 、 32 B 、23 C 、35 D 、15 6.已知函数1 ()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图象恒过定点P , 且P 在直线240mx ny +-=上,则m n +的值等于( ) A 、1- B 、2 C 、1 D 、3 7.若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为( ) A 、 2 B 、 C D 8.函数2log (01) ()1()(1)2 x x x f x x <≤?? =?>??的值域是( ) A 、1(,) 2-∞ B 、1(,)2+∞ C 、1(0,)2 D 、(,0)-∞ 9.已知过点P (2,2)的直线与圆22(1)5x y -+=相切,且与直线10ax y -+=垂直,则 a 的值是( ) A 、12- B 、2- C 、1 2 D 、2- 10.已知函数()lg f x x =,若0a b <<且()()f a f b = ,则2a b +的最小值是( ) A B 、 C 、 D 、 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.逻辑式ABC ABC AB A +++= 。 12.题12图是一个程序框图,则输出的值是 。 题12图 13. 14.某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言,全班同学参加了投票,得票情况统计如题14表及题14图,则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15.在平面直角坐标系中,已知ABC ?的两个顶点为A (-4,0) 和C (4,0),第三个顶点 B 在椭圆 22 1259 x y +=上,则sin sin sin B A C =+ 。 15% 单招数学考试试题 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 一、选择题(40分) 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C U I U B .()()A B A C U I U C .()()A B B C U I U D .()A B C U I 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2; (4)x x 212=+的解可表示为{1,1}; 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A B C 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 7.函数)1lg(11)(++-=x x x f 的定义域是 ( ) A .(-∞,-1) B .(1,+∞) C .(-1,1)∪(1,+∞) D .R 8.函数23)(x x x f -=的定义域为 ( ) A .[0,32 ] B .[0,3] C .[-3,0] D .(0,3) 9.若函数y=f(x)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是() A. (a, -f(a)) B. (-a ,-f(-a)) C.-a,-f(a)) D.(-a,f(-a)) 10.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增,则下列关系式成立的是( ) A .)2()2()(f f f >->-ππ B .)()2()2(ππ ->->f f f C .)2()2()(ππ->>-f f f D .)()2()2(ππ ->>-f f f 二、填空题(21分) 1.设集合A 2{23}y y x x =--,B 2{67}y y x x =-++,则 A B =I ; 若,A 2{(,)23}x y y x x =--,B 2{(,)67}x y y x x =-++,则A B =I 若,{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+则A B =I 。 2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 . 一、选择题(40分) 1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 2.下列四个集合中,是空集的是( ) A .}33|{=+x x B .},,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C .}0|{2≤x x D .},01|{2R x x x x ∈=+- 3.下列表示图形中的阴影部分的是( ) A .()()A C B C B .()()A B A C C .()()A B B C D .()A B C 4.下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1; (2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2; (4)x x 212=+的解可表示为{1,1}; 其中正确命题的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 6.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A .3个 B .5个 C .7个 D .8个 A B C 7.函数)1lg(11)(++-=x x x f 的定义域是 ( ) A .(-∞,-1) B .(1,+∞) C .(-1,1)∪(1,+∞) D .R 8.函数23)(x x x f -=的定义域为 ( ) A .[0,32 ] B .[0,3] C .[-3,0] D .(0,3) 9.若函数y=f(x)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)图像上的是() A. (a, -f(a)) B. (-a ,-f(-a)) C.-a,-f(a)) D.(-a,f(-a)) 10.已知偶函数)(x f 在],0[π上单调递增,则下列关系式成立的是( ) A .)2()2()(f f f >->-ππ B .)()2()2(ππ ->->f f f C .)2()2()(ππ->>-f f f D .)()2()2(ππ ->>-f f f 二、填空题(21分) 1.设集合A 2{23}y y x x =--,B 2{67}y y x x =-++,则A B = ; 若,A 2{(,)23}x y y x x =--,B 2{(,)67}x y y x x =-++,则A B = 若,{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+则A B = 。 2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 . 3.设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?,则实数k 的取值范围是 。 福建省高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上. 1、.若集合A ={}0,1,2,4,B ={}1,2,3,则B A =( ) A .{}0,1,2,3,4 B .{}0,4 C .{}1,2 D .{}3 2.不等式032 <-x x 的解集是( ) A .)0,(-∞ B .)3,0( C .(,0) (3,)-∞+∞ D .),3(+∞ 3.函数1 1 )(-= x x f 的定义域为( ) A.}1|{ 春季高考高职单招数学 模拟试题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】 2015届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将答案填写在答题卡上。 1.如果集合{1,2}A =-,{|0}B x x =>,那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2.不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或2}x > 3.已知向量(2,3)=-a ,(1,5)=b ,那么?a b 等于 4.如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直,那么m 的值为 A. 3- B. 13- C. 1 3 D. 3 5.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量为 6.函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D . 0,1(-7.已知一个算法,其流程图如右图,则输出的结果是 8.下列函数中,以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D .y =9.11cos 6 π的值为 A. - - 10. 已知数列{}n a是公比为实数的等比数列,且11 a=, 59 a=,则 3 a等于 B. 3 C. 4 D. 5 11.当,x y满足条件 , 0, 230 x y y x y ≥ ? ? ≥ ? ?+-≤ ? 时,目标函数3 z x y =+的最大值是 12.已知直线l 过点P,圆C:224 x y +=,则直线l与圆C的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3 () f x x =-,则下列说法中正确的是 A. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是增函数 B. () f x为奇函数,且在() 0,+∞上是减函数 C. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是增函数 D. () f x为偶函数,且在() 0,+∞上是减函数 14.已知平面α、β,直线a、b,下面的四个命题 ①a b aα ? ? ⊥? ∥ bα ?⊥;②} a b α α ⊥ ? ⊥ a b ∥;③ a b a b α β αβ ?? ? ??⊥ ? ? ⊥? ;④ a b a b α β αβ ?? ? ?? ? ? ? ∥ ∥ 中, 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 非选择题(共80分) 二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 一、选择题(40分) 1下列各项中,不可以组成集合的是( A .所有的正数 B.等于2的数 2. 下 列 四个集合中,是空 集的是( A. {x|x 3 3} C. 3. 7屈 数 f(x) ” lg(x 1)的疋乂域疋 x ( ) A . (-* ,-1 ) B . (1,+x ) C. (-1,1) U (1,+ 乂) D. R 8. 函数f(x) 3x x 2的定义域为 ( ) 3 A . [0, 2 ] B . [0, 3] C. [ 3, 0] D. (0, 3) 9?若函数y=f(x)是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数 y=f(x)图像 上的是() A. ( a, -f(a)) B. (-a ,-f(-a)) C.-a,-f(a)) D.(-a,f(-a)) 4. F 面有四个命题: A . (AUC) I (BUC) B . (AU B) I (AUC) C . (AU B) I (BUC) D . (AU B) I C C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 ) x 2 3 4,x,y R} 0,x B . {(x,y)|y 2 {x|x 2 0} D . {x| x 2 x 1 列表示图形中的阴影部分的是 10.已知偶函数f(x)在[0,]上单调递增,则下列关系式成立的是() A ? f( ) f( ) f(2) B? f(2) f( ) f() 2 2 C. f( ) f(2) f ( -) D. f( -) f(2) f () 二、填空题(21分) 1. 设集合 A{y y x2 2x 3},B{yy x2 6x 7},贝卩I __________________ ; 若,A{(x, y) y x2 2x 3} ,B{(x, y) y x2 6x 7},贝U I ________________ 若,A y y x22x 1 ,B y y 2x 1 贝卩I ______________________ 。 2. 集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是. 3. 设集合A {x 3 x 2}, B {x2k 1 x 2k 1},且A B,则实数k的取值 范围是 ________ 。 江苏省普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分): 1. 已知集合{}{}N M P N M ===,,5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 2.已知数组a =(1,-2),b =(2,1),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1) B.(5,-4) C.(3,-2) D.(-3,-4) 3.复数1 1z i = -的共轭复数为 ( ) A. 1122i + B.11 22 i - C.1i - D.1i + 4.函数1 ()lg (1)1f x x x =++-的定义域是 ( ) A .(,1)-∞- B .(1,)-+∞ C .(1,1)(1,)-+∞ D .(,)-∞+∞ 5.设p :直线l 垂直于平面α内的无数条直线,q :l ⊥α,则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的高是 ( ) A. 3 B. 3 C. 1 2 D. 2 7.甲、乙两人从5门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有( ) A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8.已知两个圆的方程分别为224x y +=和22260x y y ++-=,则它们的公共弦长等于 ( ) A. 3 B. 2 C. 23 D 3 9.不等式组 ,表示的平面区域的面积为 ( ) A .48 B .24 C .16 D .12 10.若函数()()cos , 11 0x x f x f x x π≤??=? -+>??,则5 ()3 f 的值为 ( ) A. 12 B. 32 C. 2 D. 5 2 18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上( ) A 、{0≤x x } B 、{0πx x } C 、{0≥x x } D 、{0φx x } 2、已知平面向量=(1,3),=(-1,1),则?=( ) A 、(0,4) B 、(-1,3) C 、0 D 、2 3、9 3log =( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是( ) A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x <0的解集为( ) A 、(1,2) B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为( ) A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场,每名考生被安排到每个考场的可能性相同,两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试,则他们在同一个考场考试的概率为( ) A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A (-1,1)和B (1,3),且圆心在x 轴上的圆的方程是( ) A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x )( D 、102-22=+y x )( 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示: 根据上图,以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是( ) A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比,2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数,且ab <0,则)(b a f -=( ) A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题: 11、已知集合A={1,2,3},B={1,a },B A ?={1,2,3,4},则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°,两个灯塔相距20海里,从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向,灯塔B 在它的正东北方向,则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。(精确到1海里) 2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在下列每小题中,选出一个正确答案,将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑) 1.已知集合M ={0,1,2},N ={2,3},则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2),b =(2,1,0),则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不.正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点,且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点(2,2)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23,高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等,则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为m ,n ,则点(m ,n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数,则g (-2)的值为 10.设m >0,n >0,且4是2m 与8n 的等比中项,则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分) 11.题11图是一个程序框图,若输入x 的值为3,则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图(单位:天),若总工期为27天,则工序F 所需的工时x (天)的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ,若a·b =1,则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数,且f (x +4)=f (x ),当a <x ≤2时,f (x )=log 2(x +1),则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1,则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限,求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ,m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值; A . y (3)x B . y log 3x C. y 7.已知b a 0,且a b 1,则此 l,2ab,a 2 2 Ab B.a 2 b 2 C.2ab 8.已知函数 f x = log 2x 2x , XJ 则 f f , x 0 A.4 B. 1 C 1 4 D . 4 4 9.函数 y ? log 1 (3x 2) 的定义域是( A . [1, ) B . (2, ) C . [2,1] D . D. y cosx b 2,b 四个数中最大的是( ) D.1 2 10.函数y Asin( x 2 ,1] )在一个周期内的图象如下,此函数的解析式 体育单招考试数学试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 姓名: ________ 、选择题:本大题共 10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 M = {x|0 江苏省 2015 年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 1 ?已知集合 M 二{-1,1,2},N 二{a 1,a 2 3}若 M - N ={2},则实数 a=() A 、O B 、1 C 、2 D 、3 2 ?设复数z 满足iz =1 - i ,则z 的模等于() A 、1 B 、 3 C 、2 D 、12 3 ?函数f (x ) =sin (2X _4)在区间[0,才上的最小值是() 4. 有3名女生和5名男生,排成一排,其中3名女生排在一起的所有排法是() A 、 2880 B 、 3600 C 、 4320 D 、 720 1 1 tan 3 5. 若 sin (j '' ?■■■)= -, sinC --)=-则 二() 2 3 ta n 。 3B 、2C 、 2 3 6. 已知函数f (x ) = a x 「1(a 且a =1)的图象恒过定点P ,且P 在直线2mx ,ny-4 = 0上, 则m n 的值等于() A 、-1 B 、2 C 、1 D 、3 7. 若正方体的棱长为2,则它的外接球的半径为() A 、乜 B 、2、、3 C 、 3 D 、 、.6 2 flog 2X (0 e x 兰 1) 8. 函数f (x )二 1 x 的值域是() !㈡仏別) 2 9. 已知过点P ( 2,2)的直线与圆(x-1)2 y^5相切,且与直线ax -y ,1=0垂直,则a 的 值是() 1 (0,-)D 、( 」:,0) A 、 D 、 _!B、—2C、、-2 2 2 已知函数f(x) = lgx,若0 va 单招数学模拟试题
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