弄清几个与从参考系有关的问题
弄清几个与从参考系有关的问题
（获得全国二等奖）
北京市顺义一中——张福林（101300）
参考系是物理学的大舞台，但是在中学物理教学实际中并没有深刻认识到演出与舞台的关系。本文试图从参考系的角度出发对物理教学中的一些问题做些清理。
1.处理运动学问题和动力学问题时对参考系的要求：一般说来，研究运动学问题时，只要描述方便，参考系可以随便选择。但考虑到动力学问题时，选择参考系就要慎重了，因为一些动力学规律(如牛顿三定律)只对某些特定的参考系(惯性系)成立。一般物体的运动速度是与参考系有关的，但是对于光速来讲：在彼此相对作匀速直线运动的任何一个惯性参考系中，所测得的光在真空中的速度都是相同的。
2.惯性概念是力学中的一个重要概念，惯性是指物体保持静止或匀速直线运动的性质。表面看惯性是物体的性质，但仔细考虑会发现惯性概念是与参考系有关的。只有在惯性系中物体才有保持静止或匀速直线运动的性质。在非惯性系中物体没有这样的性质。
3.力的概念与参考系的关系：我们知道，对于力的大小可由F=ma 来定义，而加速度是与参考系有关系的，因此力也是与参考系有关系的。在非惯性系中的惯性力是与非惯性系的加速度有关的。在广义相对论中，引力场与非惯性系是等价的。
4．摩擦力方向与参考系的关系：我们知道摩擦力方向与相对运动或相对运动趋势方向相反。但在这里必须明确，这里的讲相对方向是以施给摩擦力的物体为参考系的。 例:如图1所示，一质量为m =20千克的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，钢件的中心与两柱等距。两柱的轴线在同一水平面内。圆柱的半径r =0.025米，钢件与圆柱间的摩擦因数为μ=0.20，两圆柱各绕自己的轴线作转向相反的转动，角速度ω=40弧度/秒。若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件作速度为v 0=0.050米/秒的匀速
运动，推力是多大？（设钢件左右不发生横向运动。）
分析：由于动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此，讨论摩擦力方向时必须以施给摩擦力的物体为参考物，定相对运动方向。对于此问题圆柱转与不转，摩擦力的方向是不同的。
解：对于一边，摩擦力方向如图2，大小为f 1，则有：
21mg f μ=，0
tan v r ωθ=，θcos 21f F =，三式联立得
N 0.2)(
12
=+=
v r
mg F ωμ
相对
f 图2
5．功的概念与参考系的关系：在功的定义式W =Fs cos α中，位移s 与参照系有关，所以功是相对量与参考系有关,通常是以地面为参照系。
例：小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图3所示。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力
A ．垂直于接触面，做功为零
B ．垂直于接触面，做功不为零
C ．不垂直于接触面，做功为零
D ．不垂直于接触面，做功不为零
分析：题目中讲到“从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力的功”，这就要求物体的位移必须是相对地面的。由于斜面对小物块的作用力N 垂直于斜面。而斜面向右运动，造成小物块对地的位移S 不沿斜面（如图中虚线所示），因而支持力N 与小物块对地的位移S 的夹角大于900，故支持力N 对小物块做负功，所以B 选项正确。
6．作用力和反作用力的功与参考系的关系：一对作用力和反作用力的功的绝对值不一定相同（因为两物体的位移不一定相同），一对作用力和反作用力的功的代数和可正、可负、可零。一对作用力和反作用力的功的代数和取决于力及相对位移，与参照系的选取无关，证明如下：
121221)()('对Fs s s F Fs Fs W W =-=-+=+
7．摩擦力功与参考系的关系：由于物体间的相对摩擦方向与物体的运动方向可能是针对不同参考系而言的，又由于功与参考系有关，所以，就某个摩擦力的功来讲，其值可正、可负、可能为零。但是，一对静摩擦力的总功一定为零；一对滑动摩擦力的总功一定为负，其绝对值等于摩擦力f 与相对滑动路程s 的乘积，也等于在此过程中产生的热量，即fs =Q 热。
8．向心加速度公式a =v 2/r 中的速度v 是相对圆心的。由于平时所讲的速度都是以地面为参考系的，因此在应用向心加速度公式a =v 2/r 时并没有注意到公式中的速度v 是相对圆心的，因此在应用向心加速度公式a =v 2/r 处理圆心相对地面也在运动的问题时要特别注意,否则会出现问题。
例：如图4，在水平轨道上以速度v 0匀速向右运动的列车的地板上，固定一半径为R 的半球形碗，现有一质量为m 的小滑块在碗中滑动，当滑块相对于碗由左向右滑到最低点时，相对碗的
速度为u ，问此时碗对球的支持力N 怎样求？
分析：在轨道最低点时,圆心的加速度为零,滑块对圆心的速度为u ，对小滑块所列的向心力
图4
方程是R u m m g N 2
=-,而不是R
v u m mg N 20)(+=-
9．第一宇宙速度v 1是相对的哪个参考的?在高中物理教科书中，讲到了第一宇宙速度，
是卫星绕地球表面做圆周运动的速度，大小可用R v m R
Mm G 212=，求得R GM
v =1=7.9km/s ，
但是并没有明确第一宇宙速度是相对哪个参考系的，第一宇宙速度是相对地面参考系的？还是相对地心参考系的？应当明确，在求第一宇宙速度时，采用的是向心力方程，所以，第一宇宙速度是相对地心参考系(地心参考系是随地球公转,但不随其自转的参考系,其坐标原点为地心,坐标轴指向是相对远处恒星而言)的，而非相对地面参考系。
10．动量守恒定律与参考系的关系：动量是与参考系有关的，对于动量守恒定律，要求各物体的动量（或速度）必须相对同一惯性系。
例：有一个m =50千克的人，站在质量为M =200千克的船上，人和船以速度V 0=0.5米/秒一起向前运动，如果人相对于船以u =4米/秒的速度从船头向前方水平跳出，求人跳出后，船的速度V ？
解：系统（船+人），两态如图5，以船原来的运动方向为正，以岸为参考系。设船对岸后来
的速度为V （假设向前运动） （m+M ）V 0=MV 船对地+mV 人对地 （m+M ）V 0=MV +m （V+u ） 即：（200+50）0.5=200×V+50(V +4)
V =－0.3m/s ——负号表示与原来运动方向相反.
11.动能与参考系的关系：我们知道动能22
1
mv E =，速度v 与参考系有关，所以动能也与参考系有关。
例：如图6所示的上水管，上口距水面h ，要使水从上
口流出，管向左运动的速度至少为多大？
解:设管向左运动的速度大小为v 0,以管为参考系,水具有的初速度大小为v 0,水上升到上口的过程中动能转化为
重力势
能,由能量守恒得:mgh mv =2
2
1 所以gh v 20=
12．动能定理与参考系的关系：我们知道，功是与参考系有关的，动能也是与参考系有关的，因此动能定理也是与参考系有关的。动能定理要求计算功时所用的位移与计算动能时所用的速度必须相对于同一参考系。
正方向 图5
图6
例：一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的最大深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了距离s 2，设子弹在木块中受到的阻力f 大小不变，则在子弹进入木块的过程中，子弹损失的动能与木块获得的动能之比为多大？
分析：以地面为参考系，子弹对地的位移为（s 1+s 2），木块对地的位移为s 2，由动能定理得子弹损失的动能为f （s 1+s 2），木块获得的动能为fs 2，由此可得子弹损失的动能与木块获得的动能之比为（s 1+s 2）：s 2
13．势能的相对性：势能取决于系统中的物体间的保守力和物体间的相对位置。势能的大小与势能零点的选取有关系，重力势能公式E=mgh 的h 是物体相对零势能面的竖直高；引力势能公式r
Mm
G E -=对应的是势能零点是无限远处，而r 是质点到与地心间的相对距离。
14.在一个惯性参考系中机械能守恒，在另一个惯性参考系中机械能是否守恒？ 如图7所示，在车厢里光滑桌面上弹簧拉着一个物体m 作简谐振动，车箱以速度V 前进。选弹簧和物体m 作为系统，厢壁在C 点拉弹簧的力f 是外力。以地面为参考系，△A 外=fV d t ≠0，从而系统的机械
能E =E K +E P ≠常量。换到车厢为参考系，弹簧与厢壁的连接点C 没有位移，外力f 不做功，△A ’外=0, 系统的机械能E =E K +E P =常量.
由此可见，在一个参考系中机械能守恒，在另一个参考系机械能不一定守恒。
参考文献：赵凯华 罗蔚茵 《新概念物理教程——力学》高等教育出版社
V
图7
另外在相对论中, F=ma 一般不成立,因为ma t
m v t v m t m v t mv t p F +=+===d d d d d d d )(d d d ,而
0d d ≠t m 。只有在c v <<时，0d d =t
m
，F=ma 才成立。
在光滑水平面上有一质量为M 的小车，车上装有一个半径为R 的光滑圆环。一个质量为m 的小滑块从跟车面等高的平台上以速度v 0滑入圆环。问：小滑块的初速度v 0
满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压
力？
解:当小滑块滑到最高点时,滑块对圆心的速率为v ,此时车
对地的速度为V 、车及圆心对地的加速度为0
对滑块:R
v m mg 2
=,所以Rg v =
设滑块对地的速度为u ,则v V u -= 由动量守恒有:)(0v V m MV mv -+= 所以,m
M Rg M v m V +-=
)
(0
由机械能守恒定律:R mg mu MV mv 22
12121222
++= 所以,M
Rg
m M v )45(0+=
15.在气体分子动理论中所讲的气体分子做无规则运动的速率是以谁为参考系?如果气体被封闭在一个容器中,则气体分子做无规则运动的速率是相对容器而言的.
图4
高中物理质点、参考系和坐标系的知识点
高中物理质点、参考系和坐标系的知识点 1质点 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 1参考系、坐标系 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系?
1坐标系 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有： ①一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图1—1—1所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标XA=3m，若它运动到B点，则此时它的坐标XB=-2m(“-”表示沿X轴负方向)。 ②二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置③三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 (2)GPS定位仪——确定地球物体的具体方位，提供准确时间。 要注意以下几点： (a)坐标系相对参考系是静止的。 (b)坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。 (c)用坐标表示质点的位置。 (d)用坐标的变化描述质点的位置改变 1机械运动1、定义：一个物体相对于另一个物体位置发生变化(注意机械运动是相对的)。 2、运动形式:平动(物体上各点运动形式相同)、转动、振动(围绕某点往复运动)等。
参考系坐标系及转换汇总
1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交 点）．
2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图
岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系
质点参考系和坐标系教案
第一节质点参考系和坐标系 …………石家庄五中闫会波一、教学目标 1．知识与技能： (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化． 2．过程与方法： (1)领悟质点概念的提出和分析、建立的过程 (2)物理模型的特点。 (3)数学工具是物理研究的帮手。 3．情感态度与价值观： (1)通过提问，观看ppt使学生保持对科学的求知欲。 (2)形成严谨求实的科学态度 (3)研究问题中突出主要矛盾的哲学价值观 二、教学重点、难点 1．教学重点 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 2．教学难点及其教学策略： 难点：理想化模型——质点的建立。 三．教学过程 引入新课 呈现“神舟”6号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。 讲述：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。 世界万物都在运动，对于不同物体的运动，不同的人（如文学家、艺术家等）有不同的描述，请举例说明。 那么科学家怎样描述物体的机械运动？
著名物理学家海森伯曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么。” 讲授新课 （一）、物体与质点 １、观看雄鹰展翅的图片。 (1)要准确描述雄鹰身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？ (2)如果我们研究雄鹰从石家庄出发到飞往北京所需要的时间，需要了解它身体各部分运动的区别吗？ 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。 教师结论：在某些情况下，根据所要研究问题的性质，可以忽略某些物体的大小和形状。２、提问： (1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？ (2)一列沿京石铁路运动的火车，若研究它从石家庄到北京的运动能否把它简化为一个点？ (3)研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？ (4)研究火车通过南京长江大桥的运动时，能否把它简化为一个质点？ 3、通过以上几个问题请同学们进一步讨论： (1)物体是否在所有的情况下都能看作质点？ (2)物体看作质点的条件是什么？ 物体看做质点的条件：由问题的性质决定。 (1)物体的各部分的运动情况都相同，此物体可以当作质点。 (2)物体的形状大小远远小于所研究的距离，此物可当作质点。
参考系坐标系及转换
1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系 厂天球坐标系 天球球面坐标系 地球直角坐标系地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）
A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。 天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬 S 为 原点Mi 天体￡的连規与 天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义： 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、 ￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐 标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /
对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。 前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬 时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps
参考系和坐标系1
第一章运动的描述 ●同步导学● 第1节质点参考系和坐标系 理解领悟 要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个物理模型，最简单的是质点模型。由于运动的相对性，描写质点的运动时，必须明确所选择的参考系。为了准确地、定量地描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识。本节知识是学习后面知识的基础，也是整个力学的基础。 1.为什么要引入“质点”这一概念？ 物体的运动通常是很复杂的。雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，它的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动；足球在运动场上飞滚，它在向前运动的同时还在不断滚动；呼啸而过的火车，它的车身在向前运动，而车轮在向前运动的同时还在不断滚动，它的发动机和传动机构的运动就更为复杂；舞蹈演员的优美舞姿，令人眼花缭乱，叹为观止。显然，要详细而准确地描述这些物体的运动，是很困难的，并不是一件容易的事。 那么，问题出在哪里呢？原来，物体都有一定的大小和形状，而物体各部分的运动情况一般是不同的，这就导致了描述物体运动的复杂性。假如物体各部分的运动情况都相同，那么在我们研究物体的运动状态时，不就可以用一个“点”来代替它了吗？即使物体各部分的运动情况并不相同，但在某些情况下，我们需要了解物体各部分运动的区别吗？例如，研究地球绕太阳的公转，研究火车的整体运动，等等，我们并不需要了解物体各部分运动的区别。这时，物体的大小和形状并不重要，可以不予考虑，不也就可以用一个“点”来代替它了吗？ 可见，在某些情况下，我们可以把物体简化为一个有质量的点，从而引入“质点”这一概念。用来代替物体的有质量的点叫做质点，即质点是没有大小和形状，而具有物体全部质量的点。 2.什么样的物体可以看成质点？ 一个物体能否看成质点是相对的，是由问题的性质决定的，要视具体情况而定，不能绝对化。例如，在研究地球绕太阳的公转时，地球能够看成质点；但在研究地球的自转时，地球就不能看成质点了。 物体能否看成质点，与物体本身的大小没有必然的关系。很大的物体可能被看成质点，而很小的物体却不一定能够被看成质点。例如，上面提到的研究地球绕太阳的公转时，地球尽管很大，仍然能够看成质点；但在研究双原子分子的振动及转动时，小小的份子却就不能看成质点了。 一个物体能否被看成质点，一般情况下与物体做直线运动还是曲线运动没有关系，即物体做直线运动或曲线运动时，都可能被看成质点。例如，研究运动员在400m赛跑中的速度变化时，无论是在直道上还是在弯道上，都可以将运动员看成质点。 总之，在研究物体的运动时，若可以不考虑物体的大小和形状，就可以将物体看成质点。
不同坐标系之间的变换
§10.6不同坐标系之间的变换 10.6.1欧勒角与旋转矩阵 对于二维直角坐标，如图所示，有： ?? ? ?????????-=??????1122cos sin sin cos y x y x θθθθ(10-8) 在三维空间直角坐标系中，具有相同原点的两坐标系间的变换一般需要在三个坐标平面上，通过三次旋转才能完成。如图所示，设旋转次序为： ①绕1OZ 旋转Z ε角，11,OY OX 旋 转至0 0,OY OX ； ②绕0 OY 旋转Y ε角 10 ,OZ OX 旋转至0 2 ,OZ OX ； ③绕2OX 旋转X ε角， 0,OZ OY 旋转至22,OZ OY 。 Z Y X εεε,,为三维空间直角坐标变换的三个旋转角，也称欧勒角，与 它相对应的旋转矩阵分别为： ???? ? ?????-=X X X X X R εεεεεcos sin 0sin cos 00 01 )(1 (10-10) ???? ??????-=Y Y Y Y Y R εεεεεcos 0sin 010sin 0cos )(2 (10-11)
???? ??????-=10 0cos sin 0sin cos )(3Z Z Z Z Z R εεεεε (10-12) 令 )()()(3210Z Y X R R R R εεε= (10-13) 则有： ???? ? ?????=??????????=??????????1110111321222)()()(Z Y X R Z Y X R R R Z Y X Z Y X εεε (10-14) 代入： ???? ??? ??? +-+++--=Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y X Z Y X Z X Z Y X Z X Y Z Y Z Y R εεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεεcos cos sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos cos cos 0一般Z Y X εεε,,为微小转角，可取： sin sin sin sin sin sin sin ,sin ,sin 1cos cos cos =========Z Y Z X Y X Z Z Y Y X X Z Y X εεεεεεεεεεεεεεε 于是可化简 ???? ? ?????---=111 0X Y X Z Y Z R εεεεεε (10-16) 上式称微分旋转矩阵。
参考系和坐标系的理解
第01章第01节对质点、参考系和坐标 系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．【例1】下列关于质点的说法中，正确的是( ) A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动 B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险
参照系变换
参照系变换 邓敛冰 前言 如果说力学是中学物理的根基，牛顿三定律是力学的基石，那么正交分解法、参照系变换则是运用牛顿三定律解决具体力学问题的两大支柱，是中学力学的两大基本分析方法，是力学的两条“腿”。离开前者，走不动，离开后者，跑不远！ 只要具备一定物理基础知识和逻辑思维能力，经过几个课时全面系统的训练，要掌握这两大基本方法，难度并不大。 本文力求从基础知识、具体方法步骤两个方面，对参照系变换做一个相对系统的阐述，希望能起到一个抛砖引玉的作用。 一、基础知识 （一）相关概念、定义及其说明。 1、参照系：在研究物体运动的过程中，我们通常要选择一个系统（或者说物体）作为标准（认为该系统或物体是静止不动的），这个系统就叫参照系（或参照物）。 运动是相对的。一个物体是运动还是静止，物体的位移、速度、加速度的大小、运动的轨迹等均取决于参照系的选取。 参照系的选取是任意的。选择任何系统作为参照系，从
理论上讲都是允许的。但在中学物理中，参照系的选取要坚持三条原则：一是惯性原则。二是统一原则。就是说各物理量必须是相对同一参照系而言的，否则得不出正确的结论。三是有利原则。就是说参照系的选取要使运动的研究变得简单、清晰、明了，有利于问题的解决。参照系变换的目的也正在于此。不做特别说明时，我们一般默认地面为参照系。 在参照系变换中，对系统问题进行研究时，往往选择系统质心作为参照系，这就是所谓的质心系。质心系是参照系变换的重点和难点。选取质心作为参照系，不但能大大简化计算，也往往能使相对复杂的力学问题变得简洁、清晰、明了，使整个物理过程了然于胸。长期运用，不仅能加深对相关力学规律本质的认知，而且能使各力学知识点融会贯通，为高起点解决力学问题提供崭新的思路。它是沟通对力学现象感性认识与理性认识的桥梁，从根本方法上提高了把握和解决复杂力学问题的能力。深入掌握这一方法、思想，对深入学习、了解力学，提高力学整体思维能力具有里程碑式的意义！ 2、惯性参照系：通俗讲，一切相对于太阳系静止或做匀速直线运动的物体都可作为惯性参照系。 由于地球自转和公转的速度很小，地面可认为是近视的惯性参照系。 3、非惯性参照系：一切相对于太阳系做加速运动的物
《质点 参考系和坐标系》教学设计
《质点参考系和坐标系》教学设计 一、教材分析 本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。 二、三维目标 1．知识与技能 （1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 （3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 2．过程与方法 （1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 （2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3．情感态度与价值观 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 三、教学重、难点 （1）重点 1．理解质点的概念； 2．从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念。 （2）难点 1．理解质点的概念 四、教学突破 课前师生收集丰富的图片、视频、文字等资料，联系学生日常生活中身边熟悉的实例，激发学生学习的兴趣，通过老师引导，学生得出有关物理概念，从而使学生乐于探究和思考。
坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换
坐标系、坐标参照系、坐标变换、投影变换 在《地图投影为什么》一文，我大略说了下为什么需要地图投影，投影坐标系需要哪些参数，这些参数（如椭球体、基准等）是做什么的。这篇就深入的谈些地图投影相关的一些概念，各种定义参考OGC标准《Spatial Reference by Coordinates》。进一步的话会介绍下开源投影库和商业软件投影相关的知识。 坐标系（coordinate system、CS）：由两个、三个甚至更多个坐标轴，单位标度等组成，使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔（Cartesian）坐标系；坐标轴不必相互垂直的仿射（affine）坐标系；用经纬度、高程来确定点位置的椭球面（ellipsoidal）坐标系等。 坐标参照系（coordinate reference system、CRS）：通过基准面（datum）与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的，因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有：BEIJING1954，XIAN1980，WGS1984等。尽管两者有所不同，但由于人懒，在GIS中提及坐标系一般也指坐标参照系。坐标参照系有许多主要子类和辅助类，例如地理坐标系、投影坐标系、地心坐标系、时间坐标系等。 地心坐标系（geocentric cs、GEOCCS）：以地球中心为原点，直接用X、Y、Z 来进行位置的描述，无需模拟地球球面，常用在GPS中。 地理坐标系（geographic cs、GEOGCS）：带Datum的椭球面坐标系，单位经度、纬度，高程用作第三维。参数：椭球体、基准面。 投影坐标系（projected cs、PROJCS）：平面坐标系，单位米、英尺等，它用 X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系，在UML中表示属于1对多的关系，1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数：地理坐标系、投影方式。 坐标操作（coordinate operation）：从一个坐标参照系到另一个一对一的坐标改变(change)。包含坐标转换（coordinate conversion）和坐标变换（coordinate
参考系和坐标系的理解
第01章第01节对质点、参考系和坐标系的理解 质点 (1)用来代替物体的有质量的点叫做质点． (2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点． (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在． 【例1】下列关于质点的说法中，正确的是() A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在 B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．凡是轻小的物体，都可看作质点 D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物 体看作质点 解析质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在．物体能否看成质点要满足D项的条件，A、D正确；质点是有质量的，它是人们为了研究问题的方便而抽象出来的点，与物体大小没有直接关系，B、C项错． 答案AD 【变式题组】 1.下列关于运动的说法中，正确的是() A．物体的位置没有变化就是不运动B．两物体间的距离没有变化，两物体一定都是静止的 C．自然界中没有不运动的物体，运动是绝对的，静止是相对的 D．为了研究物体的运动，必须先选择参考系，平常说的运动或静止是相 对于地球而言的． 答案CD 解析物体的位置对某一参考系不变．但对另一参考系可能变化了，所以物体可能在运动，故A错误；两物体间的距离没有变化，二者可能静止，也可能以相同的速度运动，故B错误；由于参考系的选择是任意的，对于不同的参考系，同一物体可能静止，也可能运动，故C、D正确． 2.下列情形中，不可以把物体看作质点的是() A．研究高速旋转的砂轮的运动 B．研究芭蕾舞演员的动作 C．研究花样滑冰中的运动员 D．研究飞行中直升机上的螺旋桨 答案ABCD 3.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是() A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险 D．计算汽车从北京开往大连的时间 答案 D 解析A、B、C三项的物体均需要考虑汽车的形状
质点 参考系和坐标系-优质教案
1.1质点参考系和坐标系教案（2）人教版必修1 教学目标 一、知识与技能 1.认识建立质点模型的意义和方法，能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 2.理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 3.认识直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 二、过程与方法 1．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。 2．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 三、情感、态度与价值观 1．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 2．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 3．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 1．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 2．在研究具体问题时，如何选取参考系。 教学难点 1．在什么情况下可以把物体看作质点。 2．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学过程 一、导入新课 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式。那么怎么描述运动呢？ 不同的人可能有不同的答案，这一章我们就来学习物理学中对运动的描述。 二、进行新课 （一）物体和质点 问题：选择一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： 1．描述起来有什么困难？ 2．我们能不能把它看做一个点来处理？ 3．在什么条件下可以把物体看作质点来处理？ 老师小结： 1．只有质量，没有形状和大小的点叫作质点。 2．质点是一种科学抽象，一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 3．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 4．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：1．是不是只有很小的物体才能看作质点？ 2．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？
质点、参考系和坐标系 一、教学目标 (一)知识与技能 (1)理解质点的 ...
质点、参考系和坐标系 一、教学目标 （一）知识与技能 (1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点． (2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单． (3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化．（2）过程与方法 通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用 （3）情感态度价值观 领悟质点概念的提出和分析、建立的过程，激发学生的学习兴趣 二、教学重点和难点 重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立 难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法 三、教学方法
探究式教学 四、教学过程 （一）问题引入 呈现“神舟”５号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。播放神州五号发射升空过程的录像。 问题：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。科学家怎样描述物体的运动呢？ （二）新课教学 （一）、物体与质点 １、播放鸽子飞行的录像。 提问：(1)要准确描述鸽子身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？ (2)如果我们研究它从家里出发到你亲戚家送信，需要了解它各部分运动的区别吗？ (3)如何才能较准确地描述它的运动呢？ 呈现信息窗：
“神舟”5号飞船载人舱长7.4m，直径2.8m,用长58m，重达480t的“长征”2号火箭发射。 如科学家研究“神舟”5号飞船在空中的运动位置、高度、速度等问题时就把它简化为一个有质量的点。 播放“神舟”５号运行时在指挥部荧光屏上的显示为一个小小的光点。物理学中，用来物体 的的点叫质点。 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是这种物理模型之一。 ２、提问： (1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？播放太阳系运行的模拟动画。 (2)一列沿京沪铁路运动的火车，若研究它从上海到北京的运动能否把它简化为一个点？播放火车运行模拟动画。 (3)研究地球上各处的季节变化时，能否把它视为质点呢？播放地球公转和四季变化的模拟动画。
高考物理质点、参考系和坐标系知识点整理
高考物理质点、参考系和坐标系知识点整理 小编给参加高考的考生整理了高考物理关于质点、参考系和坐标系的知识点，希望对大家有所帮助。如果有其他最新的资讯，小编会在第一时间通知大家，请大家持续关注。了解机械运动、质点的概念;知道物体能当成质点的条件;了解参考系、坐标系的概念;知道怎样选取适合的参考系。这部分知识难度不大，在平时的练习中可能出现，且往往以选择题的形式出现，但是高考物理中单独出现的几率比较小。高考物理知识点之质点： 1.定义：用来代替物体的有质量的点，是一个理想化的模型。 2.原则：物体的大小和形状对研究问题没有影响或影响很小可以忽略不计。 3.内容： (1)没有形状、大小，而具有质量的点。 (2)质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 (3)一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 高考物理知识点之参考系、坐标系： 1、参考系定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。 2、注意点：运动的描述是相对的，因参考系的选取的不同
而不同。参考系的选择以研究问题的方便为原则。 3、坐标系：为了定量描述物体的位置及位置的变化而建立的参考系。 (1)物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 (2)在描述一个物体运动时，选来作为标准的(即假定为不动的)另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 高考物理知识点之坐标系： 为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念，是抽象化的参考系。 (1)坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。 具体有：
高中物理质点、参考系和坐标系教学反思.
高中物理质点、参考系和坐标系教学反思 2019-01-01 昨天，根据学校暑期培训的要求，为本组老师开设了一节公开课， 。我执教的课题是“质点、参考系和坐标系”。由于是临时接到的任务，所以备课时间比较紧。以前在上高一时，经常将第一节“质点、参考系和坐标系”一节第二节“时间和位移”这两节内容合并在一起一节课上完。而现在要求我第一节内容就要上一节课，那就要求我必须准备很多的素材。 “质点、参考系和坐标系”是物理的第一课，这节课主要是向学生介绍描述物体的三个物理概念。其中“质点”这个概念是一种科学的抽象，是一个理想化的物理模型，学生是比较难以理解的.。因此我在讲授这个问题时，先提出一个问题“我们在描述问题的运动时遇到一定的困难，造成这个困难的主要原因是什么?如何解决这个困难?”让学生带着这样的疑问，先阅读课本，然后再组织学生讨论，交流，最后我在进行， 《》()。我觉得这样的教学方式还是比较好，学生参与课堂的热情也比较高。 参考系这个概念学生在初中阶段有所接触，我觉得在高中阶段对参考系的难点就是我们在解题时能够灵活的选择参考系，因此我通过一道例题让学生分别以地面为参考系和以火车为参考系分别列式求解，从而选择火车为参考系解题的优越性。 坐标系是为了定量的描述物体的位置及其位置的变化而引入，学生相对也比较熟悉。因此，在这一部分，我主要为学生介绍了我国自主研发的北斗导航卫星系统，培养学生的爱国热情。同时为了拓宽学生的视野，还为学生介绍了世界上的另外三大卫星导航系统。 整节课我觉得在“质点”这个地方的教学还有所欠缺。没有让学生充分认识为什么要引入质点这个模型，引入质点这个模型有什么意义。期望在以后再上这节课的时候可以把这个问题得到很好的解决。
高中物理巧选参考系简化解题过程
巧选参考系、简化解题过程 陕西 三原 王春生 参考系是物理学的基本概念之一，离开了参考系人们就无从研究、描写物体或物质运动的规律。只有在选定参考系之后,才能确定物体是否在运动 或做怎样的运动;也只有选择同一个参考系,比较两个以上物体的运动情况才有意义。选择不同的参考系来观察同一物体的运动情况,结果可能相同,也可能完全不同。在不同的参考系中描述同一物体的运动,其繁简、难易程度往往不同。解答物理问题时若能巧妙地选取参考系,则可使解题过程大为简化。 【实例解析】 1. 甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度116m s υ=、加速度212a m s =做匀减速运动，乙以初速度24m s υ=、加速度2 21a m s =做匀加速直线运动。求：（1）两车再次相遇前两者间得最大距离； （2）两车再次相遇所需得时间。 【解析】以乙车为参考系，则甲的运动类似于竖直上抛运动。 （1）相对初速01216412()m s υυυ=-=-=， 相对末速0t υ=，相对加速度212213()a a a m s =-=--=-， 依据s υ-公式得两车间最大距离22 01224()22(3) s m a υ=-=-=?-； （2）两车再次相遇时得相对位移0s =甲乙，依据2012s t at υ=+得2112(3)02t t +?-=， 解得。 80(t s t ==或舍去)而“飞行时间”022128()3T s a υ?=-=-=-， 可见甲车追上乙车时乙车恰好对地静止。 【小结】该题的问题（1）属于一维追及类问题，解法较多，如物理分析法、速度图像法、二次函数求极值法、相对运动（变换参考系）法，用前两种方法必须明确距离取极值的临界条件即速度相等，方可顺利求解。用相对运动法处理该问题，具有运动过程单一（两个物体的运动转换为一个物体的运动），解题思路明晰的优点。对一维运动，常取被选作参考系的物体的对地运动方向或加速度方向为正方向，跟正方向相同的参量取正值，跟正方向相反的参量取负值，此时相对位移、相对速度、相对加速度的确定办法是“同向相减、反向相加”。 ]该题的问题（2）属于一维相遇类问题，不论是同向相遇还是反向相遇，两物体必位于同一位置，取其中一个物体为参考系时其相对位移必等于零。 2.子弹射出时具有水平初速度 01000m s υ=，有五个直径均为D ＝5cm 的环悬挂着，枪口离环S=100m ，且与第四个环的环心处在 同一水平线上，如图所示，（不计空气阻力）求： （1）开枪同时，细线被烧断，子弹从哪个环中穿过？ （2）开枪前0.1S 细线被烧断，子弹从哪个环中穿过？
质点 参考系和坐标系练习题及答案解析
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．下列现象是机械运动的是() A．上海的磁悬浮列车正在高速行驶 B．中国的综合国力正在飞速发展 C．煤炭正在熊熊燃烧 D．奥运冠军刘翔在110米栏决赛中 答案：AD 2．下列各物体中，能被视为质点的有() A．停泊在港湾中随风摇摆的小船 B．满载战机远征伊拉克的“小鹰号”航空母舰 C．马拉松比赛的运动员 D．表演精彩动作的芭蕾舞者 答案：BC 3．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时取的参考系是() A．月亮B．云 C．地面D．观察者 解析：人抬头望月时，月亮短时间内相对于地面并没有动，只是云在动，但若以云为参考系，这时我们就感觉月亮在运动． 答案： B 4．在以下哪些情况下可将物体看成质点() A．研究某学生骑车回校的速度 B．对某学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 解析：研究学生的骑车速度或探测器的飞行轨迹时，其大小和形状的影响可忽略不计，故它们可以看成质点；但当研究学生的骑车姿势时，学生的身躯和四肢就构成了研究的对象，故不能把学生看成质点，B错；当火星探测器在火星表面探测时，探测器的动作直接影响探测的效果，所以探测器不能看成质点，故D错． 答案：AC 5．我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系．下列说法正确的是() A．我们说：“太阳东升西落”，是以地球为参考系的 B．我们说：“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的 C．我们说：“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的 D．坐在火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，乘客是以火车为参考系的解析：“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言的，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B不正确；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C不正确；火车上的乘客看到铁路旁的树木、电线杆迎面向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确． 答案：AD 6．以下关于质点的说法正确的是() ①质量小的物体都能看成质点②体积小的物体都能看成质点③各部分运动状态完全一致的物体可视为质点④某些情况下地球也可以看成质点 A．①②④B．②③④ C．②④D．③④ 解析：一个物体能否看成质点，跟它的体积、质量以及运动速度的大小无关，仅决定于物体的尺寸对所要研究的问题是否有影响． 答案： D 7．两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明() A．甲车向东运动，乙车不动
高一物理教案 质点、参考系和坐标系
第一章运动的描述 1、质点、参考系和坐标系 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道质点的概念及条件。 2、知道参考系概念及作用。 3、掌握坐标系的简单应用。 （二）过程与方法 1、体验质点的条件及意义，初步掌握科学抽象这种研究方法。 2、体验不同参考系中运动的相对性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 3、体会用坐标方法，描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较。增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。 （三）情感、态度与价值观 1、认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性。培养学生热爱自然、关心科技发展、勇于探索的精神。 2、不同的参考系中现象不同，帮助学生建立辨证唯物主义的世界观。 ★教学重点 理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。 ★教学难点 将一个实际的物体抽象为质点的条件。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 ★教学过程 本节课学习目标： 学习并理解运动的概念，知道参照物、参考系等概念。 学习质点概念，了解质点是一个理想化模型，学会判断什么情况下物体能理想化成质点。 一、机械运动 师：今天我们来学习一个最基本的物理概念：运动。说到运动，很多同学肯定会想，运动我们都知道，日常生活中太常见了，有必要专门学习吗？。好，既然大家都认为自己很了解运动，那下面我先来问大家一个问题：我们所处的这间教室是静止还是运动的？ 生：我们所在的教室是静止的。 师：好！那我想问一问大家：我们所在的地球是不是在转动呢？生：是。 师：好！那么既然它在转动，在它上面的房屋是不是也跟着转动呢？从这样一个角度来看房屋不就是运动的吗？ 生：是的？？ 师：那房屋究竟是运动的还是静止的呢？ 师：再举一例，大家坐过汽车，你坐在汽车里，你们想一想，路边的人会说你是静止的还是运动的？（运动的）那你再问问你旁边的乘客“我动了吗？”，他肯定会说你没有动啊，你一直坐在我的旁边啊！ 师：大家现在来想一想，本来我们都认为自己已经了解了什么是运动，为什么现在连一个物体是否在运动都搞不清了呢？有哪位同学能告诉我为什么会出现这样的结果呢？
高中物理教案：1.1 质点参考系和坐标系
第一章运动的描述 1.1 质点参考系和坐标系 【教学目标】 一、知识与技能 1. 理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 2. 理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 3. 会用坐标系描述物体的位置和位置的变化。 二、过程与方法 1. 体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念。 2. 通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。 三、情感态度与价值观 热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度。 【教学重点】 质点概念的理解，如何选取参考系。 【教学难点】 什么情况下可以把物体看成质点。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入新课 雄鹰在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，连静静的山川也在“坐地日行八万里”……。宇宙中的一切物体都在不停地运动。运动是宇宙间永恒的主题，也是日常生活中常见的现象。李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，来描绘气势磅礴的瀑布。画家也用美丽的画笔描绘出动感十足的情景。那么作为我们未来的科学家，我们怎样描绘物体的机械运动呢 二、新课教学 1. 物体和质点 研究物体的运动，第一步是要确定物体的位置。物体都具有大小和形状，在运动中物体的各点的位置变化一般说来是不同的，所以要详细描述物体的位置及其变化，并不是一件简单的事情。 例如： (1)投掷手榴弹时怎么样测量投掷距离？ (2)把教室的课桌向后推出0.5m，怎么样测量距离？ (3)你从校门口向校园内走100m，你现在哪儿？ 在学生议论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，常常不考虑物体各部分的差异，把物体简化成为没有大小、形状的点，或者说用一个有质量的点来代替物体。 引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。 (1)质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。 (2)质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法——科学抽象。 物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前考察影响很小的次要因素。 （3）关于质点简化的条件性 一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。