华杯赛注意事项

成都奥数网3月13日华杯赛作为目前成都地区乃至全国最权威的小学数学比赛之一，备受本市各重点中学的认可。每年华杯赛中获奖的同学受到了各大名校的青睐，甚至单凭优异的华杯赛获奖成绩就可以顺利进入这些名校。第十八届华杯赛初赛即将开赛，在此之前您对华杯赛了解到底有多少呢？

一、华杯赛为什么必须参加？

"华杯赛"作为国内中小学数学奥林匹克的权威赛事，历史时间最久、覆盖地域最广、参赛学生最多、奖项含金量最高、升学保障最稳定、赛题水平最高、决赛规模最大。总之，"华杯赛"是优秀中小学生必参加、重点中学必关注、小升初必参考的重要赛事之一。

二、华杯赛究竟考什么，考多难？

1、华杯赛考察的知识点

总结历届真题，华杯赛对知识的考察面比较广。和其它杯赛可能会略有差别，更加侧重对代数思维、分类思想、构造能力的考察。

图表1. 第13-17届华杯赛知识模块比重分析

几何、组合和数论这三个知识模块是华杯赛的难点所在，也是同学们掌握得最不理想的，是后期备战时候需要重点攻破的！

（1）几何在华杯赛中多以解答题出现，直线型面积和立体几何中表面积是重点；

（2）数论是华杯赛的绝对重点和难点。近三年压轴题多以数字谜形式出现；

（3）组合问题所占的比重达到25%左右，以中高难度的题目出现。主要考查构造与论证、最值问题等。

2、华杯赛难度分析

华杯赛试卷中基础题、中等题、高难度题的整体比例大约为初赛4:4:2，决赛4:6:4。

第十六、十七届华杯赛题目难度

A.由此可以看出，基础题和中档题的比重超过三分之二，只要将基础和中档题全部做对，就可以在华杯赛中得奖；

B.从往届获奖学生得分中可以了解，获奖的孩子不一定会做最难的题目，而是把能做的题目全部做对；

C.如果想拿一等奖，难题是需要孩子们攻破的。

2015成都华杯赛刚刚开始报名，家长们的华杯赛备考氛围就“味道十足”了。那么2015成都华杯赛将如何备考呢？下文是家长“huibaomami”根据经验总结的华杯赛备考时间规划，希望可以帮助参赛考生的备考事半功倍

【备考知识点梳理】

首先需要完整的过一遍华杯赛所涉及的全部知识点，保证自己知识体系的完整性，做到在知识点上无盲区。具体做法：

1、复习学过的专题：如数论，行程，几何，应用题，计数问题，计算题等等，其中数论、几何、组合、应用题是华杯赛的复习重点；

2、整理所有学过的讲义，整理自己的错题本；

3、在做题时，要注重难度的提升，挑战难题，突破自我；

4、如果你朝着华杯赛一等奖而去参赛的，那么在做题时，就不可以放过高难度试题。

【备考时间规划】

2015年1月：综合练习，查漏补缺（这是最后的大量做题练习的时间）。

这段时间，建议多做一些综合练习，例如华杯赛模拟题、真题，或者是一些其他杯赛的

题目，检查自己薄弱的知识点，查漏补缺，整理公式定理，重做错题本上的题目。必做试题就是华杯赛的历年真题。

2015年2月：

考试临近，考前冲刺。此时应该停止大量的练习，使自己错题本上不懂的题目越来越少，同时，一定要做近年3~5届的真题模拟。在做真题模拟时，应该严格按照考试的时间进行，当成一次真正的考试，才是高质量的模拟练习。

2015年3月：

此时千万不要再继续大量做题了，该做的是：看看公式及定理，加深自己的印象。同时，要扔掉自己的错题本，不要再纠结上面的题目了。如果报了官网的网络课程，可以好好利用上面免费的网络工具，网上笔记本、错题本、在线答疑等等。

最重要的是：调整自己的心态，一颗平常心才是取得好成绩的前提。

2015成都华杯赛开始报名了，鉴于华杯赛在成都小升初择校中的“敲门砖”作用，华杯赛还没开考，就感觉到了浓浓的“火药味儿”。下文是今年参加过华杯赛的过来人分享的华杯赛考场经验，希望可以帮助参加2015华杯赛的成都娃取得好成绩。

（1）提前到场

最好能提前至少半个小时，来核对好考场信息以及考试信息，顺便熟悉一下环境，可帮助缓解紧张的情绪。我看到有的孩子在开考前5分钟或者3分钟才到的，我看着都着急，这么匆匆赶来，还没安静下来就考试，也还不知道是否找好试室，挺担心的。

（2）认真核对准考证信息

认真核对准考证上的信息是否和现场公布的考生信息一致。去年华杯赛一位孩子的准考证信息就和考场现场的考生信息不一致，也没提前核对，进入考场后没找到自己的位置才向考官反应这个问题，最后经过多番折腾之后才搞定了。这样多多少少会对孩子和家长的情绪产生一定的影响。这次的主要错误的确不在这位孩子和家长，如果这种情况不能避免，那就只能提早到场，核对一下信息，尽早解决这个问题，就会有更多的时间给孩子稳定情绪，也将影响降到最低。

（3）看清楚考试注意事项

很多孩子和家长可能都会忽略这个，因为觉得都考那么多次试了，考试注意都差不多的，免得去挤那堆人群去看，一挤又影响情绪。其实不然，看清楚考试注意事项真的很有必要，

就像这次，他明文规定只能用黑色的钢笔或者签字笔作答。我问了很多家长，他们都说没注意看这些，很显然地觉得一向考试黑色蓝色都可以用的。但是这次真的例外，事实就是这样，这也算是一次经验教训了。

编后语：细节决定成败，华杯赛考场上的任何一个疏忽都将影响孩子的参赛情绪，进而影响到孩子的华杯赛成绩，最后对2015成都小升初产生影响。

2015成都华杯赛的报名信息迟迟不公布，很多成都家长都急得像“热锅上的蚂蚁”，到处询问华杯赛的报名动态。那么究竟华杯赛的魔力在哪里？

一、华杯赛必须参加？

“华杯赛”作为国内中小学数学奥林匹克的权威赛事，奖项含金量最高、升学保障最稳定。华杯赛在成都小升初中更具含金量，是名副其实的小升初“敲门砖”。参加过成都小升初的都知道，杯赛成绩和小升初私立招考成绩是成都小升初的两条路线。其中杯赛成绩又以华杯赛和国奥赛决赛的一二三等奖最有说服力。以下是华杯赛在成都小升初中的价值体现：

二、如何走进华杯赛决赛

由上文可以看出，只有华杯赛决赛成绩才对2015成都小升初有“敲门砖”作用，那么都有哪些途径可以走进2015成都华杯赛决赛呢？

1、少文杯获奖：少文杯组委会成都青少年宫明确承诺少文杯获奖者，优秀奖以上即可直接进入成都华杯赛的总决赛，不用参加3月份的华杯赛初赛。2014年10月刚结束的少文杯共设六年级特等奖一名，一等奖6人，二等奖12人，三等奖20人，优秀奖200人；五年级一等奖3人，二等奖6人，三等奖10人，优秀奖100人；四年级一等奖3人，二等奖6人，三等奖10人，优秀奖50人。以上获奖学生现均已拿到2015成都第二十届华杯赛决赛的“通行证”。

2、华杯赛前30%的选手：华杯赛组委会对决赛的进入资格有严格的规范，明确要求各参赛单位从参加初赛选手中选拔不超过30%的优胜者进入决赛。

三、华杯赛究竟考什么，考多难？

根据历届真题，华杯赛对知识的考察面比较广。和其它杯赛可能会略有差别，更加侧重对代数思维、分类思想、构造能力的考察。

注：数论是华杯赛的绝对重点和难点。近三年压轴题多以数字谜形式出现。

成都奥数网 2014年的华杯赛正在逐步逼近，很多家长和学生都严阵以待，但是自己孩子感到困惑，对自己孩子在哪些板块不熟悉，在哪些地方还需要强化，现在的水平处于什么层次，这些都是家长和孩子们感到迷惑的地方。家长和孩子们不用着急，学习是一个逐步查漏补缺的过程，经过我对成都私立学校小升初考试的详细分析，特此推出华杯赛体系每日一题精品贴，每天更新，敬请期待。希望孩子们能每天坚持做一道题目，及时巩固和复习相应知识点，争取在华杯赛初赛到来之际取得好的成绩。

首先我们来看了解下华杯赛体系考察的主要内容，经过我的统计分析，组合、数论、计算、几何和应用题是华杯赛考试的五大板块，我们来看看近三年华杯赛五个模块比例图：

从近三年华杯赛考察的比例饼图来看，相信家长和孩子已经对每个模块在整个华杯赛考试中的比例有所了解，按比例大小可以发现，考察的重点大概为：组合题、数论题、几何题、计算题及应用题。

2015成都华杯赛的报名已经启动，成都娃的华杯赛备考也更加紧张了。然而，“知己知彼百战百胜”，备考2015华杯赛，孩子们首先得清楚各年级华杯赛的试卷结构和命题范围，希望下文的盘点可以帮助2015成都华杯赛考生的备考事半功倍。

【试卷结构】

初赛：

小中组：共10题，每题10分，供100分。选择题6道；填空题4道。

小高组：共10题，每题10分，供100分。选择题6道；填空题4道。

决赛：

小中组：共12道题，满分140分。填空题8道，每题10分；简答题4道，每题15

分。

小高组：共14道题，满分150分。填空题8道，每题10分；简答题4道，每题10分；详答题2道，每题15分。

【命题范围】

一、小学中年级组

1.数：整数的四则运算、运算定律，简便计算，等差数列求和，整数概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识（不要求运算），数位，十进制表示法。

2.几何：基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开，角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴。

3.应用题：植树问题，年龄问题，鸡兔同笼，盈亏问题，行程问题。

4.综合：几何计数（数图形），加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字迷。

5.生活数学：钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位。

二、小学高年级组

1.数：整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列（等比、等差），取整运算，新运算，数字迷，数阵图。

2.数论：约数，倍数，质数，合数，质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理。

3.应用问题：植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液的呢过问题，简易方程。

4.平面几何：简单平面图形（点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形），对称，勾股定理，图形的度量。

5、立体几何：简单立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球），立体图形的表面、展开、视图。

6、扩展：最大、最小问题，分类和计数（排列组合），容拆原理。

药房日常操作规程及注意事项

药房发药、收费日常操作规程 以病人为中心，做有良心的医生，办负责任的医院，树立良好的口碑，为病人提供满意的诊疗服务。 一、班前准备： 1．在上班时间前10—15分钟到达科室。 2．签到，整理工作台、更换工作服、平底鞋、整理头发、化淡妆。3．清点数量，把药品按规定整齐摆放在药架上，保障药品供应。4．收费人员检查零钱备用金、收据、复写纸、计算器、验钞机等必要办公用品。 5．参与临床医生、化验、治疗、护理等其他岗位员工的碰头会，对住院欠费情况与病房医生交流沟通，保证不影响患者治疗用药，更好地为病人服务。 二、划价、收费、发药、核对工作的开展 ㈠划价收费工作流程 1、划价时见到病人到达药房窗口应立即站立并接过处方，确认药品 的品名、规格和数量，当天药房的库存是否足够药房人员要做到心中有数。 2、认真审阅处方后（对处方不明或书写不清之处应立即亲自咨询开 处方的医生但不得随意更改处方）按规定划价,如果药房没有处方所开的药品，可告知医生换用相同效果的同类其他药品。

3、划价时将“挂号费、注射费、输液费、诊查费”合并入“诊疗费” 计价。 4、计算：第一次计算出费用总和,记在心里或写在其他稿纸上，重 新计算第二遍结果与第一遍相同后，把得数留在计算器上，同时记录在处方或检查单上并站立报数，（若在医院优惠活动期内，报价应说明“总额XX，优惠XX，实收XX”如有优惠，则按优惠价计算），注意计算器上的得数不要消除。 5、划价人员报价后，把处方交予收费人员，收费人员收到钱款后， 在处方上写明金额，并签上收费员的名字，盖上“现金收讫章” 后开具三联票据。 6、住院病人记账前要落实有无欠费，若有欠费，应婉转说服患者补 交住院费（或者电话通知病房主管医生），无欠费直接记账并加盖记账章后交给病人，指引其前往相应科室做检查。 注： A：报价时应当站立报出病人的名字和收费金额（语气要柔和，如有优惠，则先报原价，再报优惠幅度和优惠后的价格）,病人如对收费有异议，收费人员应对其解释如： （1）让利50%——应说明药品利润按照国家标准只有15%，我们是严格按照国家物价标准收费的，也就是说我们现在只收了7.5%，让出了利润的一半； （2）优惠10%——应说明的是总费用优惠10%。（或是各项费用分别优惠的幅度。） （3）若病人提到药费贵时，可以告知患者----医院药价严格执行

第二届华杯赛全套(初赛、复赛、决一、决二)试题解析

第二届“华杯赛”初赛试题 1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年(1988年)是第二届。问2000年是第几届？ 2.一个充气的救生圈（如图1）。虚线所示的大圆，半径是33厘米。实线所示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁。 3.图2是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？ 图2 4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求 这个四位数。

5.图3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 6.图4是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？ 7.图5中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。问：这个正方形 和四个圆盖住的面积是多少平方米？ 8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是几米？ 9.有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米。以它们作为上底、下底和高，可以作出三 个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？

10.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 11.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？ 12.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正 好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？ 13.四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(小高组)

2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组）一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.） 1．（10分）两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（）种可能的取值． A．16 B．17 C．18 D．19 2．（10分）小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． A．6 B．8 C．10 D．12 3．（10分）将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成如图，长方形ABCD 内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米． A．14 B．16 C．18 D．20 4．（10分）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）

A．2986 B．2858 C．2672 D．2754 5．（10分）在序列 20170…中，从第 5 个数字开始，每个数字都是前面 4 个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第 5 个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（） A．8615 B．2016 C．4023 D．2017 6．（10分）从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（）种填法使得方框中话是正确的． 这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（） 个数大于3，有（）个数大于4． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题10分，共40分） 7．（10分）若[﹣]×÷+2.25＝4，那么 A 的值是． 8．（10分）如图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1﹣5这五个不同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9．（10分）如图中，ABCD是平行四边形，E为CD的中点，AE和BD的交点为F，AC和BE的交点为H，AC和BD的交点为G，四边形EHGF的面积是15平方厘米，则ABCD的面积是平方厘米．

常用药物一览表及注意事项

常用药物一览表及注意事项 1.肾上腺素 [别名]副肾素。 [药理]对α和β受体都有激动作用，使心肌收缩力加强，心率加快，心肌耗氧量增加，使皮肤粘膜及内脏小血管收缩，但冠状血管和骨骼肌血管则扩张，此外，松弛支气管和胃肠道平滑肌作用。 [适应症]心跳停搏、过敏性休克、支气管哮喘的抢救治疗。 [常用制剂]注射剂：1ml（1mg）。 [注意事项] 1.高血压。器质性心脏病、冠状动脉粥样硬化、糖尿病、甲状腺功能亢进症、洋地黄中毒、外伤及出血性休克等慎用，心脏性哮喘忌用。 2.不良反应：头痛、心悸、血压升高、惊厥、面色苍白、多汗、震颤、尿潴留。 3.皮下注射或肌肉注射，要更换注射部位以免引起组织坏死，注射时必须回抽无回血后再注射，以免误入静脉，注射时密切观察血压和脉搏变化，以免引起血压骤升和心动过速。 4.用本药可增加心肌和全身耗氧量，故必须充分给氧，注意酸中毒发生。 2.去甲肾上腺素 [别名]正肾素、去甲肾。 [药理]主要激动α受体、对β受体激动作用很弱，且有很强的血管收缩作用使全身小动脉与小静脉都收缩，外周阻力增高，血压上升。 [适应症]各种休克，低血压、上消化道出血，但出血性休克禁用。 [常用制剂]1ml（2mg）。 [注意事项] 1.高血压、动脉硬化、无尿病人忌用。

2.不良反应：局部组织缺血坏死，尿少、尿闭急性肾功能衰竭，头痛、高血压、反射性心动过缓。 3.注射时选用直、大、弹性好的静脉，加强观察，如出现皮肤苍白和疼痛，应立即更换注射部位，并以酚妥拉明5—10mg加0.9%NS溶液作局部浸润注射，不可热敷。 4.注射时应从小剂量开始，随时测量血压，调整给药速度，使血压保持在正常范围内。 5.本品遇光逐渐变色，宜避光保存。 6.与碱性药物如氨茶碱。磺胺密啶钠配伍注射。 7.抢救时避免长时间使用，以免毛细血管灌注不良导致不可逆死亡。 3.异丙肾上腺素 [别名]喘息定，治喘灵。 [药理]β受体激动剂。作用β1受体，增强心肌收缩力、加快心率、加速传导，心输出量和心肌耗氧量增加，松弛支气管、肠道平滑肌。冠脉也不同程度舒张，血管总外周阻力降低，促进糖原和脂肪分解增强组织耗氧量。 [适应症]心跳骤停、房室传导阻滞、支气管哮喘、心源性及中毒性休克。 [常用制剂]注射剂：2ml（1mg）。片剂：10mg。气雾剂：0.25%，5%。 [注意事项] 1.心绞痛，心肌梗死、甲状腺功能亢进、嗜咯细胞瘤等禁用。 2.不良反应：头痛、心悸、头晕、喉干、恶心、胸痛、气短。 3.密切观察心电图，脉搏、血压的变化，根据病人的病情调整浓度和剂量。 4.若心率﹥110次／分，心电图异常或病人有胸痛时，立即停药及时报告医生。 5.教会病人使用气雾剂，使用后唾液及痰液可呈粉红色，用后漱口，以免刺激口腔及喉。 6.连续使用可产生耐受性，应告知病人不可滥用，应限制吸入次数和吸入量。 4.山梗菜碱

2016年华杯赛六年级组试题

六年级组练习卷（一） 一、选择题 1.一次比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小丽答了18道题，得92分，小丽在此次比赛中答错了＿＿道题。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.鸡兔共27只，兔的脚比鸡的脚多18只。兔有＿＿只。 A.12 B.14 C.15 D. 13 3.1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是3的倍数，共有＿＿种不同的取法。 A.12 B. 11 C. 15 D. 14 4. 用1,3,5,6这四个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），他们的乘积最大是＿＿。 A.2015 B.3728 C.3213 D. 3233 二、填空题（每小题10分，满分40分） 5.1+2+3+…+8+9+10+9+8…+3+2+1=＿＿ 6.如果25÷3×15+5=2005，则＿＿ 7.天气预报说：今天的降水率是30%，明天的降水率是51%，后天的 ,下雨可能性最大的是＿＿天。 降水率是2 5 8.根据规律填空：0.987654，0.98765,0.9877,0.988，＿＿，1.0

三．简答题（每题15分，共60分，要求写出简要过程） 9.居民用水规定，每月用水不超过5吨，按每吨1.2元计费；超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。小美家5月份交水费9.6元，则小美家5月份用水多少吨？ 10.书架上有5本科技书，8本故事书， a)从中任选一本，有多少种不同的选法？ b)两种书各选一本，有多少种不同的选法？ 11.一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

12. 物流公司规定搬运玻璃瓶应安全运到目的地，运一只可得运费5角；若破碎一只，不仅不给运费，还要赔偿成本1元5角。如果运完800只后共得240元，那么有多少只被打碎了。

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中 1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为

元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。 图2 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分） 9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数， ①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。

2017年第22届华杯赛初赛试题

第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛 初赛试题（小学高年级组） （时间2016年12月10日10：00～11：00） 一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1.两个有限小数的整数部分分别是 7 和 10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种 可能的取值． （A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 解析：设这两个有限小数为A 、B ，则7×10=70

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答

第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 2．计算： ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。

6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷(小学高年级组)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（小学高年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00） 一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有 一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部 分有（）种可能的取值． （A）16（B）17（C）18（D）19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故 先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． （A）6（B）8（C）10（D）12 3.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长 方形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米． （A）14（B）16（C）18（D）20 A D B C 4.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那 么乘积是（）． 第1页共2页

咨询电话 4006500 888 www.hua beisai. cn （A）2986（B）2858（C）2672（D）2754 5.在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个 数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开 始，该序列中一 定不会出现的数组是（）． （A）8615（B）2016（C）4023（D）2017 6.从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（） 种填法使得方框中话是正确的． 这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（）个数大于3，有（）个 数大于4． （A）1（B）2（C）3（D）4 二、填空题(每小题10分,共40分) 7. ? 1 - 5 ? ? 3 ÷ 2 + 2.25 = 4 ，那么A的值是________． 若 ? 5 9 5 3 ? 2 3 24 7 1 + ? 4 ? A ? ? 罗 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不 华庚同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数．金杯

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1、计算: 2 . 975X9 3 5 X972X ()，要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”，在括号内最小应填什么数？ 3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中，并在长方形中填上适当得整数，可以使下面得两个等式都成立，这时，长方形中得数就是几？ 90 1 307=1 0 0 14 0205=0 4 .一条1米长得纸条，在距离一端0、61 8米得地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断，再把有黄点得一段对折起来，在对准黄点得地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短得一段长度就是多少米？ 5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后，剩下得而积就是平方米，问锯下得木条而积就是多少平方米？ 6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数，这些两位得约数中，最大得就是几？ 7.修改3 1 743得某一个数字，可以得到8 2 3得倍数，问修改后得这个数就是几？ 8.蓄水池有甲、丙两条进水管，与乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时,现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水淸苦始溢岀水池？ 9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用得汽车, 每车坐1 5人，二小用得汽车,每车坐1 3人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要得汽车就一样多了，最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10.如下图，四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少？ 11.若干个同样得盒子排成一排，小明把五十多个同样得棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了，小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查瞧了一番，没有发现有人动过这些盒子与棋子，问共有多少个盒子？

2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2019年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面 的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把 纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池 内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把

第二十二届华杯赛小高年级组决赛精彩试题A解析汇报

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则： 201732017420175201762017720178 [ ][][][][][]111111111111 ??????+++++的值为 。 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 20173(200215)361001454545 [ ][][][691]691[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 第二项： 20173(200215)481001606060 [ ][][][891]891[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 所以原式= 45607590105120 691[ ]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]111111111111 ?++?++?++?++?++?+=(6810121416)914568910+++++?++++++ =6048 2. 从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余 下1个数的和, 这样可以得到4个数：8，12，2 103 和193, 则原来给定的4

个整数的和为 。 【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为：()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为： 21 ()38,()312,()310,()39 33a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到： 21 ()3()3()3()381210933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷++++÷++++÷++++÷+=+++ ()340a b c a b d a c d b c d a b c d +++++++++++÷++++= 3()3()40a b c d a b c d ?+++÷++++= 2()40a b c d ?+++= 20a b c d +++= 3. 在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. 【考点】 【专题】杂题

2017年第22届华杯赛小中组初赛 试题

总分 第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛 初赛试题（小学中年级组） （时间2016年12月10日10：00～11：00）一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形, 那么这个大三角形不可能由（ ）拼成。 （A）两个锐角三角形 （B）两个直角三角形（C）两个钝角三角形 （D）一个锐角三角形和一个钝角三角形 解析：两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，则这两个三角形拼成大三角形之后，大三角形内有一条边将其分成两个小三角形，并且与这条边有关的两个角相加等于180度，显然两个锐角三角形不可能有两个角的度数相加等于180度。所以答案为A。 2.从1至10这10个整数中,至少取（ ）个数,才能保证其中有两个数的和等于10。 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 解析：抽屉原理。 从1至10这10个整数分组：（1,9），（2,8），（3,7），（4,6），（5），（10）六组，先每组中取出一个数，这时没有任何两个数的和等于10，再取任何一个数，则取7个数必定有有两个数的和等于10，所以答案为D。 3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行, 小明忘记了密码, 他最少要试（ ）次, 才能确保打开箱子。 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 解析：两个8与5构成的三位数，只有两种情况，两个8一个5，两个5一个8。显然有6种情况。所以答案为D。 4.猎豹跑一步长为2米, 狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2 步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米, 则猎豹跑动（ ）米可追上狐狸. （A）90 （B）105 （C）120 （D）135 解析：设猎豹跑2步的时间狐狸跑3步为1秒，猎豹每跑2×2=4米，狐狸跑1×3=3米，则每秒猎豹每跑4米，比狐狸多跑4-3=1米，30÷1=30秒，30×4=120米。

第9届全国“华杯赛”试题及解答

第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、 下面算式里，“华杯”所代表的两位数是多少？ 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3、图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各为多少？ 4、在一列数： ，，，，，，13 11 11997755331中，从哪一个数开始，1与每个数 之差都小于 1000 1？ 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14） 6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形， 用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问：共有 几种不同的涂法？ 7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后

时针的位置相同，问：此时刻是9点几分？ 8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？ 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？ （9 AB ABABABAB ） 10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？ 11、如图，大小两半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦AB 长12厘米，求图中红色部分面积？（圆周率π=3.14） 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(小学中年级组)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10分,共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数,而且其中任意两个数至少有一个 三 位数，则这 2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示,一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行 走,给定棋子的一条路线,将棋子在某一列中经过的格子数标在该列的上方,在某一行中经过的格子数标在该行的左方.如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的,那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过 x 的最大整数，例如[]10.210=.则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于__________. 4. 盒子里有一些黑球和白球.如果将黑球数量变成原来的5倍，总球数将会 变 成原来的2倍.如果将白球数量变成原来的 5 倍,总球数将会变成原来的 倍。

5.能被自己的数字之和整除的两位数中，奇数共有个. 6.如右图,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形.最后 剩下一个长方形.正方形边长和三角形直角边长都是整数.若剪去部分的 总面积为40 平方厘米,则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场.从家到商店距离是 500 米,用了7分钟;从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟;从游乐场到学校的距离是300米,走的速度是60米/分钟.那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士,这些骑士中每个骑士恰好有2名朋友.他们 围着一张圆桌坐下（骑士姓名与座位如右图）,结果发现这种坐法,任意相 邻的两名骑士恰好都是朋友.亚瑟王想重新安排座位,那么亚瑟王有___种 不同方法安排座位,使得每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程） 9.如右图所示,两个边长为6的正方形ABFE和CDEF拼成长方形ABCD.G 为D E 的中点;连接BG交EF于H.求图中五边形CDGHF的面积.

华杯赛原题

第十届华杯赛口试试题 题1．(共答题1) 粤＋＋＝10 在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。 题2．(群答题1) 跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少? (说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。) 题3．(必答题A1) 如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米? 题4．(必答题A2) 两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值? 题5．(必答题A3) 如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ=2ZC，ZX ＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积。 题6．(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。 题7．(必答题A5) 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰

色三角形)的面积。 题8．(必答题A6) 开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少? 题9．(群答题2) 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克? 题10．(群答题3) 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD 上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米? 题11．(共答题2) 将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问) 题12．(必答题B1) 下图是中国古代的“杨辉三角形”，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少?

第二十二届“华杯赛”决赛小高组试题B详细解答

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 B （小学高年级组） （时间: 2017 年 3 月 11 日 10:00～11:30） 一、 填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 2. 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发, 相向而行, 出发时甲乙两车的速度 比为5 : 4 ．出发后不久, 甲车发生爆胎, 停车更换轮胎后继续前进, 并且将速 度提高 20%, 结果在出发后 3 小时, 与乙车相遇在 AB 两地中点．相遇后, 乙 车继续往前行驶, 而甲车掉头行驶, 当甲车回到 A 地时, 乙车恰好到达甲车 爆胎的位置, 那么甲车更换轮胎用了 分钟。 3. 在3× 3 的网格中（每个格子是个1×1的正方形）摆放两枚相同的棋子, 每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法。（如果 两种放法能够通过旋转而重合, 则把它们视为同一种放置方法）。 4. 小于 1000 的自然数中, 有 个数的数字组成中最多有两个不同的数 字。 5. 右图中, ?ABC 的面积为 100 平方厘米, ?ABD 的面积为 72 平方厘米. M 为CD 边的中点, ∠MHB = 90° . 已知 AB = 20 厘米. 则 MH 的长度为 厘米。 6. 一列数 a 1 , a 2 , , a n , , 记 S (a i ) 为 a i 的所有数字之和, 如 S (22) = 2 + 2 = 4 . 若 a 1 = 2017 , a 2 = 22 , a n = S (a n ?1 ) + S (a n ?2 ) , 那么 a 2017等于 。 7. 一个两位数, 其数字和是它的约数, 数字差（较大数减去较小数）也是它的 约数, 这样的两位数的个数共有 个。

(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析

第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用［x ］表示不超过x 的最大整数，例如［3.14］=3，则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 第二项： 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ］的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10

【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为：(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为： 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到： (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子，每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合，则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆