使用Multiwfn图形化研究弱相互作用

使用Multiwfn图形化研究弱相互作用

杨伟涛课题组在名为Revealing Noncovalent Interactions (JACS,132,6498-6506)一文中提出了一种新的可视化研究弱相互作用的方法，概念简单清晰，具有广泛意义，很有实用价值，本文目的之一在于介绍、推广这一方法，但与原文的角度有一些不同。使用这一方法需要计算空间上各点的RDG函数和sign(λ_2)ρ函数的值，虽然可以使用杨伟涛课题组开发的免费的NCIplot程序(https://www.wendangku.net/doc/758630888.html,/~yang/Software/softwareNCI.html)进行计算，但是使用起来有诸多不便。在Multiwfn 1.5程序中不仅可以实现NCIplot的所有功能，还做了很大改进，使这一分析方法更容易投入实际应用，本文目的之二就是结合实例介绍Multiwfn做这种分析时的操作方法。

这种分析方法的研究对象从距离上讲是中、长程相互作用，从类型上讲主要包括氢键、静电、范德华作用，也能展现位阻作用。虽然原文作者称这种研究方法的对象是非共价相互作用，笔者认为称为弱相互作用更为妥当，文中将使用这种称呼。这种分析方法也存在一些局限、弊端、随意性，这将在日后另文讨论，本文只以正面角度来讨论。本文所用的Multiwfn是一个免费、开源、方便、灵活的波函数分析程序，可以从https://www.wendangku.net/doc/758630888.html,下载最新版本，文中例子中的操作步骤是针对1.5版而言的，若以后版本中选项有所改动，根据程序中选项的含义就能明白怎么操作。

1. 用RDG函数等值面显示弱相互作用区域

此方法的主要目的在于凸显出体系中涉及弱相互作用的区域，以便直观地了解到分子中哪些区域与弱相互作用有关。也就是定义一个实空间函数，使其数值能够区分开体系中具有不同特征的区域。此方法使用的是约化密度梯度函数(Reduced density gradient, 下文称RDG)，其表达式为1/(2*(3*π^2)^(1/3))*|▽ρ(r)|/ρ(r)^(4/3)，其中▽是梯度算符，|▽ρ(r)|即电子密度梯度的模。实际上前面的常数项（其值为0.16162）可以忽略掉，只考察

|▽ρ(r)|/ρ(r)^(4/3)部分。一个分子体系主要由以下四部分构成：

[表1]

表格中的大、小的标准比较模糊，只是定性的。如果我们想要找弱相互作用区域，利用RDG函数的数值大小差异就可以将“原子核附近”和“分子边缘”区域去掉，但“弱相互作用区域”和“化学键附近”的RDG函数值、|▽ρ(r)|值都比较小，区分不开，但ρ(r)存在一定差异。所以，结合使用RDG函数和ρ(r)函数，就可以确定分子中哪些区域涉及弱相互作用。

如果设定立方网格，使网格中的点能够覆盖整个体系，做这些点上ρ(r) vs. RDG的散点图，就可以把上述概念图形化且定量地表述出来。下面来做甲烷二聚体的这种图。

首先要利用Gaussian生成体系的波函数文件(.wfn)。写一个甲烷二聚体的输入文件，route section写上#p opt

mp2/aug-cc-pVDZ density out=wfn，坐标后面空一行写上.wfn文件的输出路径，附件里的methanedimer.gjf是已写好

的。用Gaussian03执行后得到methanedimer.wfn。

我建议在Gaussian输入文件中的Title Section部分写上与route section一致的内容（当然不要把#也写进去），这些内容将会自动传递到.wfn文件中的第一行，以免以后忘记.wfn是在什么条件下生成的。也可以不生成.wfn文件，因为Multiwfn可以读入.fch文件，所得结果将是一样的。要注意.wfn文件记录的波函数的基组角动量最高只支持到f函数（因为更高角动量函数在.wfn文件中没有标准的定义），如果用涉及到g角动量的基组，比如cc-pVQZ，就只能通过.fch 文件把波函数信息传递给Multiwfn。

先把multiwfn.exe目录下的Settings.ini里的RDG_maxrho设为0.0（注意等号后面要留空格），其原因后文会解释。然后启动Multiwfn，依次输入：

c:methanedimer.wfn //输入文件的路径

100 //功能100，其中包含Multiwfn中比较杂的功能

1 //绘制“函数1 vs. 函数2”散点图并生成相应格点文件

1,13 //输入函数1和函数2的序号，分别作为散点图的横轴和纵轴。在Multiwfn支持的函数中ρ(r)是第1号，RDG 函数是第13号。

2 //用中等质量的网格，总共约512000个点，x,y,z方向的具体点数通过使x,y,z方向格点间距相等来自动确定。网格的区域自动往分子外延展6 bohr。

现在开始计算格点数据。格点数越多、体系所含Gauss函数越多，计算速度越慢，计算时间与二者都成正比。计算完毕后，输入

4 //设定散点图X轴

0,0.35 //X轴上下限的值

5 //设定散点图Y轴

0,2 //Y轴上下限的值

-1 //绘制散点图

很快ρ(r) vs. RDG的散点图就弹出来了，如图2左图所示。在图上点右键可以关闭，然后选功能1可以将图保存到当前目录下（即Multiwfn.exe所在目录下，后同）。如果对图的效果不满意，可以选功能2将数据导出到当前目录下output.txt，然后用origin、sigmaplot等程序做散点图。其中前三列是数据点的坐标，后两列是两个函数的值。

[图2]

按上述步骤绘制甲烷孤立状态的散点图得到图2右图（设定网格时选3，用高质量网格）。从图2可以看出，体系中存在与不存在弱相互作用时散点图最主要区别在于图中最左侧是否有一个竖条，在原文中这被称为spike。这个竖条上的点正是弱相互作用区域“RDG数值为0~中，ρ(r)^(4/3)数值为小”所对应的点；在右侧也有一个区域RDG 值接近0，这是C-H键区域“RDG数值为0~较小，ρ(r)^(4/3)数值为中”所对应的格点；图中坐标轴范围的更右侧就是原子核附近区域的点；图中左上角的尖峰再往上继续延伸就是分子边缘的区域，虽然离分子越远的地方|▽ρ(r)|和ρ(r)^(4/3)都越小，但后者比前者减小得更快，所以离分子越远RDG值越大，并直至无限大，可自行调整坐标轴观看。不同体系的散点图的成键、原子核附近、分子边缘区域都是类似的，一个体系中是否含有弱相互作用，就是看在ρ(r)较小区域是否有spike出现，这是此分析方法的要点。当然，网格不能太稀疏，如果在弱相互作用区域恰好没有点，spike也不会出现。

接下来，要用等值面确定这些对应于弱相互作用区域的点在实空间上的位置。在计算完格点后的那个菜单中，输入7，然后输入想看的等值面就可以观看第2个函数（即RDG函数）的等值面。其0.5的等值面如图3左图所示

[图3]

图上在两个甲烷中间出现了封闭的等值面，描绘的正是二者间的范德华作用，但是在分子上也出现了三角形封闭的等值面。这是因为成键区域和弱相互作用区域的RDG函数数值范围有很大程度的重叠，如果在图2左图上做一个y=0.5的直线，会发现这条直线不仅贯穿spike，还贯穿成键区域，所以相应的RDG=0.5的封闭等值面不止一个，而在成键区域附近也会出现。这也是前面所说，必须再通过ρ(r)函数区分开成键和弱相互作用区域。

屏蔽掉成键区域，也就是将ρ(r)值稍微大一些的区域，比如ρ(r)=0.05以上的RDG函数的数值设得很大，比如设成100，这样在散点图上y=0.5的直线就不会经过那个区域了，等值面也就只剩下弱相互作用区域。具体做法是在之前的菜单中选择-3，然后输入0,0.05，再输入100，这就表明将ρ(r)的范围在[0,0.05]以外区域的点的RDG函数数值设为100。重新绘制散点图，得到了图4的结果，等值面也变为了所期望的图3右图的情况。

[图4]

一般来讲，观看RDG函数一般观看的是0.5的等值面，这没有什么严格的物理意义，只是等值面大小比较适中。由于弱相互作用区域的ρ(r)一般不会越过0.05，散点图上y=0.5的直线在ρ(r)<=0.05的区域内也只与spike相交，所以每次作弱相互作用等值面图时没必要再考察散点图，只需直接将ρ(r)>0.05的点的RDG函数值设为较大数值就行了。由于这个步骤经常要做，为了方便，Multiwfn在settings.ini里面有一个RDG_maxrho参数，凡是涉及到计算RDG函数的功能，只要某个点的ρ(r)大于这个参数，这个点的RDG值就自动被设为100，这个参数默认被设定为0.05。所以用户就不需要再考虑屏蔽掉成键区域了，这已由Multiwfn自动完成。当然，在后文中作完整的散点图时、或者就是想通过RDG函数研究成键区域时，应当关闭这个功能，将RDG_maxrho设为0.0就代表关闭此功能。

2. 合理地设定网格

Multiwfn计算格点时默认将网格根据原子x,y,z坐标的最大值和最小值往外延展6 bohr，留出一定余地，避免等值面被截断。不过，对于通过RDG函数显示弱相互作用区域来说，这显得浪费了，因为弱相互作用区域是在整个体系内侧，这就导致很多格点白白用于描述没用的区域。如果格点质量不够高，作一些弱相互作用等值面还会有麻烦，比如直接用中等质量格点作苯二聚体的弱相互作用区域RDG=0.6的等值面会得到图5左侧结果，可见薄片状等值面千疮百孔，与原文中的图明显不同，这是因为这个区域格点太稀疏，对RDG函数描述得不够精细。

[图5]

如果将原本被浪费掉的格点利用起来，加强对分子内部区域的描述，将得到更好的等值面。下例将绘制苯二聚体弱相互作用等值面，并自定义延展距离。由于此例只对RDG函数感兴趣，用Multiwfn的功能5（计算格点文件并显示等值面）即可，不需要像前例中用功能100中的子功能1同时把ρ(r)也算出来。起动Multiwfn进行如下操作：

benzenedimer.wfn //已在附件中，几何结构来自原文补充材料，为B3LYP/6-31G*波函数

5 //功能5

13 //RDG函数

-10 //设定延展距离

0 //延展距离为0 bohr，即网格范围紧贴着体系。此时会看到功能-10条目上显示的current:变为了0。

2 //用中等质量格点

4 //设等值面数值

0.6 //等值面数值设为0.6

-1 //观看等值面

此时图像显示出来，如图5右侧所示，点击Show data range复选框可以用蓝线显示格点数据涵盖的区域。点Return

关闭图像后，选功能2，高斯格点文件就会被输出到当前目录下的RDG.cub中。

由于总格点数没变，但涵盖的空间范围减小了，所以数据点更密，对弱相互作用区域描述得更精确，等值面的窟窿都不见了，好看了许多，很直观地表现出两个苯之间的π-π相互作用区域。如果点击界面右侧的Show data range，会用蓝框将网格包含的范围显示出来。虽然苯分子之间相互作用好看了，但是由于网格没有延展，导致苯环中间的体现位阻效应（见后文）的梭形的等值面被截断了一半。此例之所以观看的不是0.5的等值面，是因为0.5的等值面上也有窟窿，将等值面数值加大可以使等值面范围扩张，补上窟窿，使图像好看。

当然，绝不意味着有窟窿就说明是格点不够精细所致，因为等值面随数值由小到大的变化过程是：一堆点->一堆小等值面->带窟窿的大等值面->没窟窿的面，如果等值面数值取得较小，必然带窟窿。用Multiwfn绘制此体系的对称平面上的RDG函数填色图将易于理解这一点。在Multiwfn里输入以下命令即可绘制。为得到完整的图，先把RDG_maxrho设为0.0。

benzenedimer.wfn

4 //功能4，绘制平面图

-10 //设定延展距离。默认延展4.5 bohr，对于RDG函数偏大了

2 //改为只延展2 bohr

13 //RDG函数

1 //填色图

200,200 //X,Y方向格点数

1 //绘制XY平面

0 //XY平面的Z值为0

图像很快就弹出来了。如下图所示

[图6]

在分子边界以外没有弱相互作用的区域RDG值很大，远超过1，这样区域都显示为白色。图中央的区域正是描述苯二聚体弱相互作用区域扁片等值面的截面，如果等值面的数值不够大，等值面只能包围每个蓝色区域，显然彼此不相连，如果增大到对应绿色区域的值，孤立区域将会相连接，构成整个扁片等值面。如果继续增大到红色区域对应的值，则苯环中间代表位阻效应区域的等值面将与分子相连而无法区分。

由于原子间存在弱相互作用时（严格来说是指能被RDG函数等值面表现出来的作用）它们的距离一般不会太远，所以一般能猜到哪些区域可能有弱相互作用，而且有时人们只对诸多弱相互作用区域中的某个一感兴趣，此时网格只需要覆盖那个小区域即可，即便网格点数较少，由于密度大，所以也能描述得较精确，可以节省计算时间。然而确定网格空间位

置比较麻烦，Multiwfn在网格设置中提供了一个选项方便研究局部弱相互作用。例如图7中苯酚二聚体之间只有一小块区域相接触，若将网格中心设定在1号和14号原子之间，然后向四周延展一定距离，网格就能覆盖弱相互作用区域。

phenoldimer.wfn //已在附件中，几何结构来自原文补充材料，波函数为B3LYP/6-31G*

5 //功能5

13 //RDG函数

-10 //设定延展距离

3 //延展距离为3 bohr

7 //将两个原子的中点作为网格中心

1,14 //两个原子序号分别为1和14

40,40,40 //由于网格范围小，用较少的格点数就够了

4 //设等值面

0.5 //设等值面数值为0.5

-1 //观看等值面

此时得到图7的结果。网格中心也可以通过直接输入坐标来设定。

[图7]

3 判别弱相互作用的强度与类型

这种分析方法不仅可以指出哪里存在弱相互作用，还可以可视化地了解弱相互作用的强度与类型。

弱相互作用强度一般以相互作用能来衡量，但这是一个全局的量，应用到可视化分析中必须通过局域函数（实空间函数）。在AIM理论中，弱相互作用的临界点的ρ(r)是衡量相互作用强度的重要指标之一，其数值和键的强度存在正相关性，

因而也被用来定义键级。实际上，此文的分析方法在某种程度上可以视为AIM方法的扩展，RDG封闭的等值面一般包围着相应的临界点，如果某个弱相互作用在其临界点处ρ(r)较大，由于ρ(r)的连续性，一般在周围区域ρ(r)也会较大。所以，将ρ(r)的数值大小以不同的色彩映射到RDG等值面上，相互作用的强度就一目了然。

ρ(r)只能反映出强度，但类型需要由sign(λ_2)函数来反映，这个函数是电子密度Hessian矩阵的第二大的本征值λ_2的符号，在AIM理论中键临界点的sign(λ_2)=-1，环、笼临界点的sign(λ_2)=+1，在接近临界点的区域其值与临界点处一般相同。可以将sign(λ_2)函数用不同色彩投影到RDG等值面上，用来表现某一个区域的相互作用类型。

若将ρ(r)和sign(λ_2)函数相乘而得的sign(λ_2)ρ函数投影到RDG等值面上，则弱相互作用的位置、强度、类型都能一目了然地显现出来。

原文中色彩刻度被设为蓝->绿->红，色彩刻度一般设为[-0.04,0.02]，对于个别体系为了色彩效果更好，可以进行调整。不同颜色所代表的ρ(r)、λ_2数值以及所对应的相互作用类型可以用这个图来表示

[图8]

蓝色区域ρ(r)大、sign(λ_2)=-1，表现较强、起吸引作用的弱相互作用，符合这个特征的最常见的就是氢键，还包括较强的卤键等作用。当然如果把ρ(r)更大的，即成键区域也算进去，其等值面也是蓝色。绿色区域的ρ(r)很小，说明相互作用强度很弱，范德华作用区域符合这个特征。由于这样区域电子密度很小，λ_2的符号较为不稳定，所以可正可负。红色区域ρ(r)较大、sign(λ_2)=+1，对应于在环、笼中出现的较强的位阻效应区域（也被称为nonbonded overlap），产生张力，因而红色等值面周围原子间起互斥效应。

图9是甲酸二聚体的sign(λ_2)ρ vs. RDG的散点图和填色等值面图。如果将这个散点图的左边折叠到右边去，就还原为ρ(r) vs. RDG图。

[图9]

散点图左边的spike的sign(λ_2)ρ很负，对应很强的氢键，因而相应的等值面为蓝色。这个spike在散点图上看起来像是一条一条地有规律地组成的，并不致密，这是因为落在这个空间区域的格点偏少，由于格点是均匀、规则地以立方形式排列的，所以函数值变化起来比较有规律，如果增加这个区域格点密度，这个spike会更为致密。右侧的spike 的sign(λ_2)ρ为较小正值，对应于图中棕色圆片等值面，体现了微弱的位阻效应。比较下面的例子会看到，这种靠弱相互作用结合的复合物，即便之间有位阻效应出现也不会太强，否则将不足以被弱相互作用抵消掉。至于只靠范德华这种很弱作用力结合的复合物，在平衡状态下不会有位阻区域产生，除非是很强的范德华作用，如π-π堆叠，才可能有微弱的对应位阻效应的区域出现。下面的例子是邻氯苯酚

[图10]

在苯环中间有红色梭形区域，体现较强位阻效应，对应散点图最右边的spike。羟基与氯原子之间RDG等值面一小半橘红色，一大半绿色，在散点图上分别对应着spike尖端x值约为+0.06和-0.017的spike。如果横坐标不是sign(λ_2)ρ而只是ρ(r)，则这两个spike是合并在一起的，无法区分究竟代表什么类型的作用，而引入sign(λ_2)使其本质一目了然。这个等值面说明羟基与氯原子间既存在着位阻效应，也存在着弱氢键作用，互斥和吸引效应并存。如果做AIM分析，会发现橘红色区域里面是一个(3,+1)临界点，绿色区域里面是一个(3,-1)临界点，两个临界点扩展后连成一个等值面，但各自区域的特征仍然能够靠颜色分辨。

估计会有人存在疑问，羟基与氯原子之间有一大半区域是绿色，从色彩刻度条上看应该对应范德华作用，为何说是弱氢键？一方面，从散点图上看，范德华作用的spike尖端的ρ(r)不会达到这么大，在原文中作者建议将是否ρ(r)小于0.005作为相互作用是否属于范德华作用的评判标准。另外O-H----Cl这样的构成也符合形成氢键的条件。这种情况实

际上理应显示成淡蓝色，但由于色彩刻度上下限的设定有一定随意性，导致同一个色彩刻度范围未必对每个体系都很合适。如果不同体系不用同一个上下限，在横向比较作用强弱的时候又会缺乏基准，而且需要每次手动调整，略微麻烦，一般来说还是按照原文，色彩刻度统一使用[-0.04,0.02]范围为好。但遇到颜色与期望的差异较大时，最好还是看看散点图上相应spike的位置来确认。色彩刻度的随意性是这种分析方法的一个弊端，不同色彩刻度下得到的此体系的等值面如下图所示，差异是很明显的。另外屏幕对比度、可视化程序中分子与光源的相对朝向等诸多问题都可能影响色彩，给定量比较带来些麻烦。

[图11]

下图的四个体系分别是：1. 环氧乙烷与氟化氯通过卤键形成的复合物 2.二环[2,2,1]庚烷 3.gauche构象的苯乙胺 4.直立构象的甲基环己烷。这些留给读者自行分析，在原文的补充材料中也有很多例子，值得一看。

[图12]

4 实例

这里以苯酚二聚体为例介绍如何绘制sign(λ_2)ρ函数填色的RDG等值面图。

phenoldimer.wfn //文件名

100 //功能100

1 //绘制“函数1 vs. 函数2”散点图并生成相应格点文件

15,13 //sign(λ_2)ρ是第15号函数，RDG是第13号函数

-10 //设定延展距离

0 //延展距离为0 bohr

2 //用中等质量格点

现在开始计算，由于体系稍大，所以计算稍微耗时。由于计算sign(λ_2)需要计算电子密度的Hessian矩阵，会比计算RDG函数要费时不少。经过约5~10分钟（视CPU速度而定）计算完毕。当选取的函数1和函数2分别为sign(λ_2)ρ和RDG函数时，散点图的x,y坐标轴范围会分别自动调到[-0.05,0.05]和[0.0,2.0]，所以直接用功能-1就能看到合适的散点图了，如下图上方所示。之后选择功能3将函数1和函数2的高斯类型格点文件输出到当前目录下func1.cub和func2.cub。

[图13]

虽然能显示高斯类型格点文件的等值面的程序很多，但支持将一个函数数值用不同颜色填到另外一个函数的等值面上的

可视化程序比较有限，常用的GaussView虽然支持，但操作不便而且不够强大。VMD是观看、分析分子动力学结果最重要的软件之一，它在映射颜色和显示等值面方面也很好用，等值面又光滑又有光泽，填色的色彩变化细腻，调整等值面也比较容易，而且运行流畅。VMD可以免费在https://www.wendangku.net/doc/758630888.html,/Developme ... cgi?PackageName=VMD下载。

首先安装VMD，然后将func1.cub和func2.cub复制到VMD安装后的目录下，即vmd.exe所在路径。然后在此目录下编写一个文本文件，后缀为.vmd，比如ltwd.vmd。在里面填上如下内容：

mol new func1.cub

mol addfile func2.cub

mol delrep 0 top

mol representation CPK 1.0 0.3 18.0 16.0

mol addrep top

mol representation Isosurface 0.50000 1 0 0 1 1

mol color Volume 0

mol addrep top

mol scaleminmax top 1 -0.04 0.02

color scale method BGR

保存文件后，启动VMD，选File-Load State，选择ltwd.vmd，图13下方的图就显示来了。若想把背景改成黑色，选Graphics-Colors-Display-Background-8 White。图中的弯曲的片状等值面边缘略有锯齿，可以通过增加此处格点密度来改善。从颜色上可看出，弯曲的片状等值面描述的是二聚体之间范德华作用，但部分区域也有微弱的位阻效应。圆片等值面只有中间呈蓝色，说明H与O之间形成了氢键，但并不像甲酸二聚体的氢键那么强。

VMD里面每个操作对应一条语句，载入.vmd本质上就是让.vmd文件中的语句全部执行，这就免得每次都手动执行载入文件、设定参数的一系列繁琐步骤。比如mol new func1.cub的含义就是读入当前路径下func1.cub文件（默认的当前路径一般就是vmd.exe所在路径），mol scaleminmax top 1 -0.04 0.02代表将1号representation（对应于显示填色等值面的那个图层）色彩刻度的下上限分别设为-0.04和0.02，color scale method BGR代表将色彩刻度由小到大设为蓝->绿->红。将背景设为白色的命令是color Display Background white，若将此命令添加到.vmd里面就能在载入.vmd 文件时顺便执行，使背景自动设为白色。这些命令在VMD手册上都有解释。这些命令也可以在VMD的控制台下直接运行，控制台通过Extensions-Tk Console进入，比如想把色彩刻度改为从-0.05到0.05，就在控制台执行mol scaleminmax top 1 -0.05 0.05。有很多命令在VMD的GUI上有相应的选项，其中有些通过GUI操作会容易得多，比如调整等值面数值，可以在Graphics-Representations里面的列表中选定第二个显示模式（即Style为isosurface的那个），然后将下方Range的下上限分别设为比如0和1，点回车，之后拉动滑条就能在0~1范围内改变等值面。

另外，Chemcraft也可以实现相同功能，对初学者来说使用更简单，不过效果不如VMD，而且收费。使用方法：

先打开func2.cub，再点左下角Add cube，选择func1.cub。将Contour value设为0.5，敲回车，然后点Show isosurface。然后把Map other:选为2，再把Values range分别填-0.04和0.02，敲回车。

这种分析方法也可以用于分析晶体间内部弱相互作用。虽然Gaussian的PBC功能并不给力，但是简单的PBC计算还是可以胜任的。由于Gaussian的PBC计算是以高斯型函数作为基函数，所以波函数信息可以直接被Multiwfn读入并进行分析。这里将以金刚石晶体作为例子。

还是先获得波函数文件。Gaussian的输入文件就是压缩包里的pbc_diamond.gjf。运行之后，用formchk将.chk转化为.fch文件。当然，用.wfn作为Multiwfn的波函数输入也可以。由于计算的是素晶胞，波函数信息也只含有两个碳原子的，获得的等值面显然体现不出周期性，然而计算复晶胞又太费时。在Multiwfn里提供了一个晶胞波函数平移复制

功能，可以将这素晶胞波函数信息扩展为足够大的复晶胞波函数。复制次数越多，体系中高斯函数越多，计算格点时越慢，为避免计算格点时间太长，这里只向各方向平移复制两次。

启动Multiwfn后输入：

c:pbc_diamond.fch

6 //修改波函数功能

14 //平移复制体系

4.7523,0,0 //第一个平移向量。平移向量在输出文件中的PBC vector段落，或者查看.fch中的Translation vectors 字段。不要用输入文件中的平移向量，因为Gaussian可能自动改动坐标，平移向量也就变了。

1 //单位为bohr

2 //复制两次。接下来再对另外两个方向做相同的平移复制。

2.3762,4.1156,0

1

2

2.3762,1.3719,

3.8802

1

2

0 //平移复制已完毕，保存当前波函数到当前目录下new.wfn，也就是压缩包中的pbc_diamond_dup.wfn。

由于得到的体系是斜着的，把所有原子都纳入立方网格中必将造成很多格点落在体系外而浪费掉。实际上只要取体系中间一个原子（28号）作为网格中心，然后向四周延展一些距离，所得等值面就足够体现周期性了。现在生成格点文件，依次输入

pbc_diamond_dup.wfn

100

1

15,13

7 //用两个原子的中点作为网格中心

28,28 //当输入的两个原子序号相同，则以此原子为中心向四周延展。Multiwfn默认延展距离是6 bohr，对此例子比较合适，不用修改。

80,80,80 //各方向格点数

算完后，用功能3保存格点文件，按照上例方法，用VMD显示结果如下。可见，由于碳原子间距离较近，原子空穴间充满红色等值面，体现很强的位阻效应。

[图14]

5 波函数质量产生的影响

在前面的例子中多数用的是B3LYP/6-31G*波函数，必定有人会认为用B3LYP/6-31G*计算以范德华作用为主的弱相互作用体系很不合理，但实际上相互作用能与理论方法关系更大，其值很差不代表相应的ρ(r)就会差，原文作者认为使用这种分析方法时用B3LYP/6-31G*就够了，这样计算量也小，而且改为MP2/6-311++G**后等值面并没有什么改变。甚至ρ(r)粗糙到只用自由电子密度叠加都能得到定性一致的结果，所以这种分析方法对电子密度的质量很不敏感，使之用于大体系成为了可能。

6 Promolecule近似及对结果产生的影响

使原子坐标保持在形成分子时的状态，将自由原子密度叠加得到的密度称为Promolecule密度，可以视为在形成分子前，电子密度尚未驰豫的电子密度。构建这种密度不需要量子化学计算，只要有分子结构文件和自由原子密度就能十分容易地构建。由于在弱相互作用区域Promolecule密度和实际密度差异并不像在成键区域那么显著，Promolecule密度在此分析方法中可以近似代替实际电子密度，等值面的基本形状不会有太大差异，但是定量上，也即等值面细部特征会有一定差异，因为电子密度驰豫后会在吸引作用区域聚集，尤其是会在位阻效应区域疏散以减小斥力，位阻效应越强，改变量越大。

原子在自由状态的真实电子密度是球对称的，但是对于比如基态氧原子，p轨道一个是双占据两个是单占据，量化算出

来的电子密度不是球对称的，这将导致分析结果出现不应有的取向性，所以需要将之球对称化。球对称化方法不是唯一的，比如可以简单地对三个p轨道占据数取平均，也有人利用GVB方法解决，原文的方法是用s型STO函数拟合

B3LYP/6-31G*原子密度，第一、二、三周期的原子分别用1、2、3个STO拟合，以对应壳层数。这不仅解决了球对称问题，还有另一个好处，就是描述原子密度的函数大大减少了，6-31G*描述氧原子用28个GTO，而拟合后只用2个STO，这使得计算RDG函数、sign(λ_2)ρ的速度也大大加快。实际上STO用的少主要在于双电子积分时的困难，由于STO能正确地表现原子轨道波函数随r增大的收敛行为和原点处Cusp的特征，如果研究内容不涉及到双电子积分，比如这种只依赖ρ(r)的分析方法，用STO又便宜又好。

在Multiwfn中使用Promolecule密度计算RDG与sign(λ_2)ρ函数，只需在选择要计算的函数的界面中选择后面带着"with Promolecule approximation"的相应函数即可。注意此时体系中只能存在前三周期的原子。由于不涉及到波函数信息，只要将分子结构传递给Multiwfn就可以，所以既可以通过.wfn、.fch文件将分子结构传入Multiwfn，也可以通过Multiwfn支持的.pdb文件导入分子结构。在Promolecule近似下苯酚二聚体的散点图和等值面图如下所示

物理学业水平复习专题2-物体间的相互作用

2021年高中物理学业水平考试复习教案（2） 专题二物体间的相互作用 考纲内容复习指南 1.形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 2．滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数(Ⅰ) 3．矢量和标量(Ⅰ) 4．力的合成或分解(Ⅱ) 5．共点力的平衡(Ⅰ) 6．实验：验证力的平行四边形定则(Ⅰ) 本专题主要是力、重力、弹力、摩擦力 的概念，以及力的合成和分解的规律、共点 力的平衡条件等，在近几年广东省高中学业 水平考试中占有很大比重． 复习时，一定要真正理解三种力的概念，能 正确运用平行四边形定则求解物体的平衡. （第一课时） 考点1 力、重力 1．力是物体之间的________． (1)力的三要素：________、________、________． (2)力的作用效果：使物体产生________和使物体产生________． 2．重力：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力．大小G＝mg，方向竖直向下．【例题讲解】 1．(多选)下列关于力的说法正确的是() A．一个力可能有两个施力物体 B．力的三要素相同，作用效果一定相同 C．物体受到力的作用，其运动状态未必改变 D．物体发生形变时，一定受到力的作用 方法归纳 正确理解力的概念，把握力的三要素，知道力的作用效果及分类． 考点2 形变与弹力 1．弹力的产生：是直接接触的物体间由于发生了________而产生的力． 2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向________，对压力、支持力等，其方向

总是________接触面指向受力物体；绳索之类的弹力总是沿绳索指向其________的方向．【例题讲解】 2．(多选)下列说法正确的是() A．水平桌面上静止的木块，受到一个竖直向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的C．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是因为电线发生微小的形变而产生的 D．绳对物体拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 方法归纳 1．知道弹力产生的原因：产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用． 2．弹力的产生条件：(1)物体直接相互接触；(2)物体发生形变． 3．理解弹力的方向：(1)垂直于两物体的接触面，并指向受弹力的物体；(2)沿绳子指向绳收缩的方向． 考点3 胡克定律 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的形变量x(伸长量或缩短量)________，公式为________，式中k是弹簧的________． 【例题讲解】 3．如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8 cm，挂上5 N的钩码，指针所指刻度为10 cm，此弹簧的劲度系数是() A．150 N/m B．200 N/m C．250 N/m D．300 N/m 方法归纳 1．弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比，公式为F＝kx. 2．胡克定律又可以变形为ΔF＝kΔx. 3．劲度系数反映弹簧在外力拉伸(压缩)情形下，发生形变的难易程度，由弹簧本身属性决定． 考点4 摩擦力 1．摩擦力的产生：相互接触的物体间有________或____________时，接触面间产生的阻碍发生相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力． 2．摩擦力的方向． (1)滑动摩擦力的方向：与接触面间相对运动的方向________． (2)静摩擦力的方向：与接触面间相对运动趋势的方向________． 3．摩擦力的大小． (1)滑动摩擦力的大小：与正压力成正比，即f＝μN，式中μ称为__________，其大小与接触面间的材料和接触面的粗糙程度等因素有关，与接触面面积的大小无关． (2)静摩擦力的大小：可根据平衡条件或牛顿定律求解，但静摩擦力只能在0～f m范围内变化，f m为最大静摩擦力，最大静摩擦力比同一接触面的滑动摩擦力稍大，近似可看成相等．【例题讲解】 4．对弹力和摩擦力的理解，下列说法中正确的是() A．两物体间如果存在弹力作用，则这两个物体一定相互接触 B．两个物体如果相互接触，则两物体间一定存在弹力作用 C．放在粗糙地面上的物体，一定受到摩擦力的作用 D．运动物体所受的摩擦力一定与其运动方向相反 方法归纳

重金属可能导致各种各样的病症

重金属污染可引起的疾病 定义： 含有汞、镉、铬、铅及砷等生物毒性显著的重金属元素及其化合物对环境的污染。 重金属污染指由重金属或其化合物造成的环境污染。主要由采矿、废气排放、污水灌溉和使用重金属制品等人为因素所致。因人类活动导致环境中的重金属含量增加，超出正常范围，并导致环境质量恶化。2011年4月初，我国首个“十二五”专项规划——《重金属污染综合防治“十二五”规划》获得国务院正式批复，防治规划力求控制5种重金属。 重金属污染指由重金属或其化合物造成的环境污染。如日本的水俣病是由汞污染污染所引起。其危害程度取决于重金属在环境、食品和生物体中存在的浓度和化学形态。重金属污染主要表现在水污染中，还有一部分是在大气和固体废物中。 主要特点 重金属污染与其他有机化合物的污染不同。不少有机化合物可以通过自然界本身物理的、化学的或生物的净化，使有害性降低或解除。而重金属具有富集性，很难在环境中降解。目前我国由于在重金属的开采、冶炼、加工过程中，造成不少重金属如铅、汞、镉、钴等进入大气、水、土壤引起严重的环境污染。如随废水排出的重金属，即使浓度小，也可在藻类和底泥中积累，被鱼和贝类体表吸附，产生食物链浓缩，从而造成公害。水体中金属有利或有害不仅取决于金属的种类、理化性质，而且还取决于金属的浓度及存在的价态和形态，即使有益的金属元素浓度超过某一数值也会有剧烈的毒性，使动植物中毒，甚至死亡。金属有机化合物(如有机汞、有机铅、有机砷、有机锡等)比相应的金属无机化合物毒性要强得多；可溶态的金属又比颗粒态金属的毒性要大；六价铬比三价铬毒性要大等等。 重金属在人体内能和蛋白质及各种酶发生强烈的相互作用，使它们失去活性，也可能在人体的某些器官中富集，如果超过人体所能耐受的限度，会造成人体急性中毒、亚急性中毒、慢性中毒等，对人体会造成很大的危害，例如，日本发生的水俣病(汞污染)和骨痛病(镉污染，等公害病，都是由重金属污染引起的。

自然界中的四种基本相互作用

自然界中四种基本相互作用的研究 学院物理工程学院 专业物理学 学号11111111111111 姓名xxxxxxxxx

目录 摘要 (1) 关键词 (1) 引言 (1) 1粒子理论下的4种基本相互作用 (1) 1.1两种长程力——引力和电磁力 (1) 1.2两种短程力——弱核力和强核力 (2) 2统一理论的思想基础 (2) 3粒子理论下的统一 (2) 4爱因斯坦对统一理论的构思 (3) 展望 (4) 参考文献 (4)

自然界中四种基本相互作用的研究 摘要：人们发现微观粒子之间仅存在四种相互作用力，它们是万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力。宇宙间所有现象都可以用这四种作用力来解释。进一步研究四种作用力之间联系与统一，寻找能统一说明四种相互作用力的理论——大统一理论。本文从两种不同的角度—粒子理论和场理论,浅析对大统一理论的认识,进而认识自然规律的统一性。 关键词：大统一理论;自然力;物质粒子;传递力拉子;四种基本力 引言：早在20世纪20年代，著名物理学家爱因斯坦就致力于寻找一种统一的理论来解释所有相互作用，也可以说是解释一切物理现象，因为他认为自然科学中“统一”的概念或许是一个最基本的法则。甚至可说在爱因斯坦的哲学中，“统一”的概念根深蒂固，他深信“自然界应当满足简单性原则”。 从30年代提出相对论后不久，爱因斯坦就着手研究“大统一理论”，试图通过“弱作用，磁场，强作用”的统一思维来简单的解释宇宙，进一步将当时已发现的四种相互作用统一到一个理论框架下，从而找到这四种相互作用产生的根源。这一工作一直到他1955年逝世为止，并几乎耗尽了他后半生的精力，而且统一思维与当时物理学界的主流思想不符，以致于一些科学史学家断言这是爱因斯坦的一大失误。 17世纪,牛顿在研究宇宙行星运动规律时,把行星绕太阳、月球绕地球、太阳系绕银河的运动,以及地球对其上面物体间的吸引统称为一种力的作用,称为万有引力,并得到万有引力定律。正是由于这种力的作用,使得宇宙间各天体组成了和谐的大家庭。 19世纪下半叶,麦克斯韦成功地把电现象和磁现象统一起来,指出了电力和磁力是本质上相同的力,并得到了著名的麦克斯韦方程组,证明了光就是二者统一的一种表现形式。 众所周知,宇宙中的一切物质都在做变速运动,无论这种变速运动是什么样的形式,都与力密切相关。因为支配物质行为的就是力。因此,要想最大限度地统一自然规律的描述,就必须把各种形式的力统一为一种力在各种不同条件下的表现。经过物理学家们近100年的艰苦努力,包括理论上的探究、实验上的摸索和验证,在20世纪中后期已将自然界各种不同的相互作用力统一为4种自然力:引力、电磁力、弱核力和强核力。余下的工作就是如何将这4种力进一步统一。粒子理论的不断发展和爱因斯坦晚年的大胆构思为建立大统一打下了良好的基础。 1粒子理论下的4种基本相互作用目前,人们从粒子论中已经认识到,一切能观察到的物质是由4种基本粒子组成的(并非最小粒子):2种重子,即质子(p)和中子(n);2种轻子,即电子(e)和中微子(ν),它们相互接近时,其行为是由以上4种自然力支配着。 粒子论指出,组成物质的基本粒子之间不会直接发生力的作用,而是通过发射和吸收传递力粒子而产生通常称之为力的效应的。物质粒子发射出传递力粒子而产生反弹,传递力粒子与加外物质粒子碰撞而被吸收,这样一发一收,即两个物质粒子由交换传递力而使其速度发生改变,如同它们之间产生了力的作用。 1.1两种长程力——引力和电磁力 当物质粒子发射的传递力粒子质量为零时,则在大距离上可以进行交换,称为长程力。

重金属对人体的危害

在环境污染方面所说的重金属主要是指汞（水银）、镉、铅、铬以及类金属砷等生物毒性显著的重元素。重金属不能被生物降解，相反却能在食物链的生物放大作用下，成千百倍地富集，最后进入人体。重金属在人体内能和蛋白质及酶等发生强烈的相互作用，使它们失去活性，也可能在人体的某些器官中累积，造成慢性中毒。 重金属对人体的伤害常见的有： 铅：伤害人的脑细胞，致癌致突变等。 汞：食入后直接沉入肝脏，对大脑神精视力破坏及大。天然水每升水中含0。01毫克，就会强烈中毒。 铬：会造成四肢麻木，精神异常。 砷：会使皮肤色素沉着，导致异常角质化。 镉：导致高血压，引起心脑血管疾病；破坏骨钙，引起肾功能失调。 氟：轻者氟斑牙、氟化骨症；重者骨密度过硬、易骨折。 铅：是重金属污染中毒性较大的一种，一但进入人体很难排除。直接伤害人的脑细胞，特别是胎儿的神精板，可造成先天大脑沟回浅，智力低下；对老年人造成痴呆、脑死亡等。 铝：积累多时，对儿童造成智力低下；对中年人造成记忆力减退；对老年人造成痴呆等。 钴：能对皮肤有放射性损伤。 钒：伤人的心、肺，导致胆固醇代谢异常。 锑：与砷能使银手饰变成砖红色，对皮肤有放射性损伤。 硒：超量时人会得踉跄病。 铊：会使人得多发性神精炎。 锰：超量时会使人甲状腺机能亢进。 锡：与铅是古代巨毒药…鸠?中的重要成分，入腹后凝固成块，坠人至死 锌：过量时会得锌热病。 铁：是在人体内对氧化有催化作用，但铁过量时会损伤细胞的基本成分，如脂眆酸、蛋白质、核酸等；导致其他微量元素失衡，特别是钙、镁的需求量。 在当今众多危害人体健康和儿童智力的“罪魁”中，铅是危害不小的一位。据权威调查报告透露，现代人体内的平均含铅量已大大超过1000年前古人的500倍数！而人类却缺乏主动、有效的防护措施。据调查，现在很多儿童体内平均含铅量普遍高于年轻人；交通警察又较其它行业的人受铅毒害更深。 铅进入人体后，除部分通过粪便、汗液排泄外，其余在数小时后溶入血液中，阻碍血液的合成，导致人体贫血，出现头痛、眩晕、乏力、困倦、便秘和肢体酸痛等；有的口中有金属味，动脉硬化、消化道溃疡和眼底出血等症状也与铅污染有关。小孩铅中毒则出现发育迟缓、食欲不振、行走不便和便秘、失眠；若是小学生，还伴有多动、听觉障碍、注意不集中、智力低下等现象。这是因为

3弱相互作用与电磁相互作用统一的研究

3、弱相互作用与电磁相互作用统一的研究 到二十世纪中叶，粒子世界呈现出非常复杂的局面，粒子数目众多，而且实验上发现和确证的粒子还在不断地增加，粒子之间的相互作用有电磁作用、引力作用、强作用、弱作用四种，它们的区别很大，电磁作用和引力作用是长程力，强作用和弱作用是短程力，它们的强度差别非常大，强作用最强，电磁作用次之，弱作用更次，引力作用最弱，在粒子物理中引力作用可以不考虑。对于电磁作用，已经建立起量子电动力学，它是物理学中最成功的理论。在这个理论中，力的传递者是电磁场，场的量子是光子，电磁作用是通过交换光子而传递的，光子的静质量为零，与电磁作用的长程性联系在一起。关于弱作用，在弱作用宇称不守恒基础上发展了弱作用的中间玻色子理论，认为弱作用是交换中间玻色子W±而传递的，中间玻色子的质量很大，与电磁作用中的光子不同，它是与弱作用的短程性联系在一起。 20世纪60年代末, 美国物理学家格拉肖、温伯格和巴基斯坦物理学家萨拉姆等人建立了弱电统一理论, 把电磁场和弱作用场进行成功的统一,他们因此获得1979年诺贝尔物理学奖。在弱电理论背后的基本对称性更加奇怪一些，它跟空间或时间的视点改变无关，而是关于不同类型的基本粒子的识别。在弱电理论中，如果在方程里处处以一种既非电子，也非中微子的混合粒子态来取代电子和中微子，则物理定律的形式是不会改变的。因为其他许多不同的粒子也跟电子和中微子发生作用，所以同时需要把那些粒子族也混合起来。如上夸克与下夸克，光子、带正电和带负电的W粒子、中性的Z粒子。这是与电磁力相联系的对称性，源于光子的交换。对于弱核力来说，那种对称来自W粒子和Z粒子的交换。在弱电理论中，光子、W粒子和Z粒子分别表现为4种场的能量束，那些场是对弱电理论的对称性的响应，就像引力场响应广义相对论的对称性一样。弱电理论背后的这种对称性被称为内在对称性。内在对称性比作用在寻常时间和空间上的那些对称性更加陌生，物理定律这种一来于时间和空间的对称变换下的不变性称为局域对称性。还有一类精确的局域对称性，跟夸克的一种内在性质相关，那种性质叫做夸克的颜色。通常称为红、白、蓝三色。当然它跟普通意义上的颜色一点关系也没有，不过是用来区别不同夸克个体的标签。而在不同颜色之间确实存在着精确的对称性。红夸克和白夸克间的力与白夸克和蓝夸克间的力是一样的；两个红夸克间的力与两个蓝夸克间的力也是一样的。但这种对称性不仅限于颜色的相互交换。 我们人类对于弱相互作用其实了解得很少，主要是原子核的β衰变现象。β衰变就是核内一个中子通过弱相互作用衰变成一个电子、一个质子和一个反中微子。凡是涉及到中微子的反应都是弱相互作用过程。弱相互作用仅在原子核内起作用，力程非常短（大约在10-18 m 范围内）。为了得到弱和电的统一，物理学家大胆假定有W粒子作为中间粒子，它的质量要比核子大100多倍。人们设想弱相互作用与电磁相互作用有着相同的作用机制，并假设弱相互作用通过W玻色子来传递，但是，理论的结果却又出现了无穷大困难。后来，人们将弱相互作用与电磁相互作用作类比，假定粒子除了带有电荷以外，还带有弱荷，并且弱相互作用也遵循一种人们还没有发现的规范不变性，人们将它称为隐藏的对称性，因而弱荷也是守恒的。采用这种办法不仅克服了无穷大困难，而且理论还证明存在四种规范粒子，它们是带电的W + 、W _ 和中性的Z 0，第四种就是光子，它们分别传递三种弱相互作用和电磁相互作用。因而，这一理论不仅克服了无穷大困难，而且还将弱相互作用和电磁相互作用统一了起来，因而这一理论被称为弱电统一理论。弱电统一理论所预言的三种中间波色子经过人们长期的不懈努力，最终在实验中被全部发现，并且它们的质量与主要性质理论与实验也符合得很好。 参与碰撞的粒子称为费米子，其自旋为半整数。由于两粒子间的碰撞是间隔一定距离的，这种碰撞并不是超距作用，而是要通过媒介粒子来传递，这个起传递作用的粒子就象是一个“媒

力是物体之间的相互作用

力是物体之间的相互作用 理解要点： （1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 ②并非先有施力物体,后有受力物体 （2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。 ②力的大小用测力计测量。 （3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。 （4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。 （5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。 重力 定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 说明：①地球附近的物体都受到重力作用。 ②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。 （1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。 （2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。 （3）重心：物体所受重力的作用点。 重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。 弹力 （1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。

高中物理相互作用练习题及答案

高中物理相互作用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. (1)三者均静止时A对C的支持力为多大？ (2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？ (3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功 【答案】(1) F N＝2mg. (2)μ≥3 . (3)－ 3μ - . 【解析】 【分析】 （1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力； （2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件； （3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功． 【详解】 (1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg 解得F N＝2mg (2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg f＝F N sin60°＝3mg 因为f≤μF地，所以μ≥ 3 (3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg f′＝F′N sin60°＝μF′地

解得f′＝ 33mg μμ - 即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾． 由几何关系知：当C 下落地地面时，A 向左移动的水平距离为x ＝ 3R 所以摩擦力的功W ＝－f′x ＝－3μ - 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 2．轻绳下端悬挂200N 的重物，用水平力拉轻绳上的 点，使轻绳上部分偏离竖直方向 = 角保持静止，如图所示。 （1）求水平力的大小； （2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角= 不变，改变力 的方向，求力 的最小值 及与水平方向的夹角。 【答案】（1） （2） ，与水平方向夹角为 【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得 ，解得 （2）力 有最小值时 ，解得 ， 与水平方向夹角为 考点：考查了共点力平衡条件 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解 3．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2 2 12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。

力相互作用

第三章相互作用 3.1 力的概念与常见的几种力 【知识梳理】 一．力 1．力的定义：力是物体与物体的相互作用。 2．力的分类：①性质力，如重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力…，所以可以归并为四种力：万有引力、电磁作用、强相互作用、弱相互作用；②效果力，由力的效果命名的力，如支持力、动力、向心力、回复力等等。 3．力的三要素：大小、方向、作用点。 二．常见的力 1．重力：重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。①大小：G= mg；②方向：竖直向下；③作用点：作用点。 2．弹力：发生在形变物体之间，物体恢复形变的力。①弹簧的弹力：胡克定律ΔF=kΔx； ②物体间的压力、支持力也是弹力，方向垂直于接触面或接触点的切面；绳的拉力也是弹力，总是沿绳背向受力物体。 3．摩擦力：分为动摩擦力与静摩擦力。①动摩擦力：发生在相对滑动物体之间。大小F = μF N；方向与物体相对运动方向相反；②静摩擦力：发生在有相对滑动趋势物体之间。大小在零与最大静摩擦之间；方向与物体相对运动趋势方向相反。 【典型例题】 例1请在图2-1中画出杆和球所受的弹力.

分析与解：（a）杆在重力作用下对A、B 两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直，如图2-2（a）所示.（b）杆对C、D两处均有挤压作用，因C处为曲面，所以弹力垂直其切面指向球心；D处为支撑点，弹力垂直杆斜向上.如图2-2（b）所示.（c）球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上.如图2-2（c）所示.（d）球与地面接触处，受地面的支持力，垂直地面向上，如图2-2（d）所示；而与侧壁接触处，若撤去侧壁，球仍能静止，故无弹力. 点评：弹力产生的前提之一就是接触，但不一定接触就有弹力.可以采用“撤物法”判别有无弹力. 例2如图3.1-3为皮带传动装置,当机器正常运转时,关 于主动轮上A点、与主动轮接触的皮带上的B点、与从动轮 接触的皮带上的C点及从动轮上的D点,这四点的摩擦力的方 向的描述,正确的是( ) A．A点受到的摩擦力沿顺时针方向 B．B点受到的摩擦力沿顺时针方向 C．C点受到的摩擦力沿顺时针方向 D点受到的摩擦力沿顺时针方向 图2-2 图2-1 图3.1-3

最新高中物理必修一第三章研究物体间的相互作用++知识点总结+典型例题+专题训练+模拟试题优秀名师资料

高中物理必修一第三章研究物体间的相互作用知识点总结 典型例题专题训练模拟试题 第三章力物体的平衡 本章摩擦力的概念二力平衡力的合成和分解矢量和标量及运算受力分析 1 专题一(力的概念、重力和弹力 ◎ 知识梳理 要对力有深刻的理解，应从以下几个方面领会力的概念。 1(力的本质 (1)力的物质性:力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。 (2)力的相互性:力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性:力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算;这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。 (4)力作用的独立性:几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。 2(力的作用效果 力对物体作用有两种效果:一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。 3(力的三要素:大小、方向、作用点

完整表述一个力时，三要素缺一不可。当两个力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。 力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。 4(力的图示和力的示意图 (1)力的图示:用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。 (2)力的示意图:不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。 5(力的分类 (1)性质力:由力的性质命名的力。如;重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。 (2)效果力:由力的作用效果命名的力。如:拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力:合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。 6(重力 (1)(重力的产生: 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。 (2)(重力的大小: 21由G=mg计算，g为重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米,秒，表示质量 ? 是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。 2由弹簧秤测量:物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 ? (3)(重力的方向:

物体间的相互作用

编号：1 2019届高三物理早练 2018.7.31 1 重力 弹力 摩擦力 考点一 弹力的分析与计算 a.弹力的有无与方向 1. 关于弹力，下列叙述正确的是( ) ①弹力的方向一定垂直于接触面 ②弹力的方向不一定垂直于接触面 ③绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面 ④绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向 ⑤两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力 ⑥ 两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力 ⑦ 两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变 ⑧ 只有有弹性的物体才能产生弹力 A. ①③⑦ B. ①④⑥ C. ②③⑥ D. ②④⑧ 2.如图球A 在光滑斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A 所受的弹力说法正确的是( ) A.仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上 B.受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下 C.受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上 D.受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向上 b.弹力的分析与计算 3.在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中,滑轮本身所受的重力忽略不计,滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 的一端上,手握住杆的另一端静止不动。一根轻绳ab 绕过滑轮,a 端固定在墙上,b 端下面挂一个质量都是m 的重物, 当滑轮和重物静止不动时,甲、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ, 乙图中木杆 P 竖直, 设、甲、乙、丙丁四幅图中滑轮受到木杆 P 的弹力的大小依次为F A ,F B ,F C ,F D , 则以下判断中正确的是 ( ) A. F A =F B =F C =F D B. F C >F A =F B >F D C. F A =F C =F D >F B D. F D >F A =F B >F C 4.如图12所示，一光滑半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过碗口并连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方向夹角分别为53°、37°，则m1∶m2∶m3的比值为( ) A.5∶4∶3 B.4∶3∶5 C.3∶4∶5 D.5∶3∶4 考点二 摩擦力的分析与计算 a.滑动摩擦力与静摩擦力 5.关于摩擦力的产生的说法中，正确的是（ ） ①.相互接触且挤压的物体间一定有摩擦力 ②.相互接触且挤压并有相对滑动的物体一定有摩擦力 ③.发生相对滑动的物体一定有摩擦力 ④.受到摩擦力作用的物体一定会受到弹力作用 ⑤滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 ⑥滑动摩擦力的总是阻碍物体的相对运动 ⑦滑动摩擦力只存在运动的物体上 ⑧物体间相对滑动速度越大,摩擦力越大 A. ①⑦ B. ④⑥ C. ②⑥ D. ④⑧ 6．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，随后就随皮 带一起匀速运动，直至传送到目的地B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是（ ） A ．在AC 段受水平向左的滑动摩擦力 B ．在A C 段受水平向右的滑动摩擦力 C ．在CB 段不受静摩擦力 D ．在CB 段受水平向右的静摩擦力 7．如图，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两木棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则( ) A ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大 B ．每根木棍对圆筒的支持力变小，摩擦力变小 C ．圆筒将匀加速滑下 D ．圆筒仍能匀速滑下 8.如图所示,有一个重力不计的方形容器,被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法中正确的是( ) A.容器受到的摩擦力不变 B.容器受到的摩擦力逐渐增大 C.水平力F 可能不变 D.水平力F 必须逐渐增大 9．如图所示，建筑工人用恒力F 推运料车在水平地面上匀速前进，F 与水平方向成30°角，运料车和材料的总重为G ，下列说法正确的是( ) A ．建筑工人受摩擦力方向水平向左 B ．建筑工人受摩擦力大小为1.5G C ．运料车受到地面的摩擦力水平向右 D ．运料车对地面压力为0.5F ＋G 10..如图所示,A 是一质量为M 的盒子,B 的质量为 用细绳相连,跨过光滑的定滑轮,A 置于倾角为α=30°的斜面上,B 悬于斜面之外,处于静止状态。现在向A 中缓慢地加入沙子,整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中（ ） A.绳子拉力大小不变,恒等于Mg B.A 对斜面的压力逐渐增大 C.A 所受的摩擦力逐渐增大 D.A 所受的摩擦力先增大后减小 b.摩擦力突变 11.某学习小组为体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图所示的装置,一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,则该同学受到支持力F N 、合外力F 合、重力沿斜面方向的分力G 1、摩擦力 F f 随角度的变化关系图象是中正确的是( ) A. B. C. D.

物体之间的相互作用

.定义：力是物体之间地相互作用. 理解要点： （）力具有物质性：力不能离开物体而存在. 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体. ②并非先有施力物体,后有受力物体 （）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体. 说明：①相互作用地物体可以直接接触，也可以不接触. ②力地大小用测力计测量. （）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向. （）力地作用效果：使物体地形状发生改变；使物体地运动状态发生变化. （）力地种类： ①根据力地性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等. ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等. 说明：根据效果命名地，不同名称地力，性质可以相同；同一名称地力，性质可以不同.资料个人收集整理，勿做商业用途 重力 定义：由于受到地球地吸引而使物体受到地力叫重力. 说明：①地球附近地物体都受到重力作用. ②重力是由地球地吸引而产生地，但不能说重力就是地球地吸引力. ③重力地施力物体是地球. ④在两极时重力等于物体所受地万有引力，在其它位置时不相等. （）重力地大小： 说明：①在地球表面上不同地地方同一物体地重力大小不同地，纬度越高，同一物体地重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大. ②一个物体地重力不受运动状态地影响，与是否还受其它力也无关系. ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近地任何地方重力地大小不变. （）重力地方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上地物体，所受重力地方向指向地心. ②重力地方向不受其它作用力地影响，与运动状态也没有关系. （）重心：物体所受重力地作用点. 重心地确定：①质量分布均匀.物体地重心只与物体地形状有关.形状规则地均匀物体，它地重心就在几何中心上. ②质量分布不均匀地物体地重心与物体地形状、质量分布有关. ③薄板形物体地重心，可用悬挂法确定. 说明：①物体地重心可在物体上，也可在物体外. ②重心地位置与物体所处地位置及放置状态和运动状态无关. ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分地重力用作用于重心地一个力来表示，于是原来地物体就可以用一个有质量地点来代替.资料个人收集整理，勿做商业用途 弹力 （）形变：物体地形状或体积地改变，叫做形变.

高中物理-研究物体间的相互作用

第三章力物体的平衡 本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的基本定义出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性，并通过受力分析，分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态，分析物体的受力情况。物体的受力分析法是物理学重要的分析方法。由于它的基础性和重要性，决定了这部分知识在高考中的重要地位。 本章知识的考查重点是：①三种常见力，为每年高考必考内容，明年乃至许多年后，仍将是频繁出现的热点。②力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择或计算论述，或易或难，都要出现。 核心知识课标解读 力的概念1 理解力是物体之间的相互作用，能找出施力物体和受力物体． 2 知道力的作用效果． 3 知道力有大小和方向，会画出力的图示或力的示意图． 4 知道力的分类． 重力的确概念 5 知道重力是地面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的． 6 知道重力的大小和方向，会用公式Ｇ＝ｍｇ计算重力． 7 知道重心的概念以及均匀物体重心的位置． 弹力的概念8 知道什么是弹力以及弹力产生的条件． 9 能在力的图示（或力的示意图）中正确画出弹力的方向． 10 知道如何显示微小形变． 胡克定律11 知道在各种形变中，形变越大，弹力越大． 12 知道胡克定律的内容和适用条件． 13 对一根弹簧，会用公式ｆ＝ｋｘ进行计算． 摩擦力的概念14 知道滑动摩擦力产生的条件，会判断滑动摩擦力的方向． 15 会利用公式ｆ＝μＮ进行计算，知道动摩擦因数跟什么有关 16 知道静摩擦产生的条件，会判断静摩擦力的方向． 17 知道最大静摩擦力跟两物间的压力成正比 二力平衡18 知道什么是力的平衡． 19 知道二力平衡的条件． 力的合成和分解20 理解力的合成和合力的概念． 21 理解力的合成和合力的概念． 22 掌握平行四边形定则，会用作图法、公式法求合力的大小和方向． 23 熟悉力的三角形法． 24 掌握平行四边形定则． 25 理解力的分解和分力的概念．理解力的分解是力的合成逆运算， 26 会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 矢量和标量及运算27 知道什么是矢量，什么是标量． 28 知道平行四边形定则是矢量加法运算的普遍定则．受力分析 2 初步熟悉物体的受力分析．

弱相互作用

弱相互作用 弱相互作用（又称弱力或弱核力）是自然的四种基本力中的一种，其余三种为强核力、电磁力及万有引力。次原子粒子的放射性衰变就是由它引起的，恒星中一种叫氢聚变的过程也是由它启动的。弱相互作用会影响所有费米子，即所有自旋为半奇数的粒子。 在粒子物理学的标准模型中，弱相互作用的理论指出，它是由W及Z玻色子的交换（即发射及吸收）所引起的，由于弱力是由玻色子的发射（或吸收）所造成的，所以它是一种非接触力。这种发射中最有名的是β衰变，它是放射性的一种表现。重的粒子性质不稳定，由于Z及W玻色子比质子或中子重得多，所以弱相互作用的作用距离非常短。这种相互作用叫做“弱”，是因为它的一般强度，比电磁及强核力弱好几个数量级。大部份粒子在一段时间后，都会通过弱相互作用衰变。弱相互作用有一种独一无二的特性——那就是夸克味变——其他相互作用做不到这一点。另外，它还会破坏宇称对称及CP对称。夸克的味变使得夸克能够在六种“味”之间互换。 弱力最早的描述是在1930年代，是四费米子接触相互作用的费米理论：接触指的是没有作用距离（即完全靠物理接触）。但是现在最好是用有作用距离的场来描述它，尽管那个距离很短。在1968年，电磁与弱相互作用统一了，它们是同一种力的两个方面，现在叫电弱力。 弱相互作用在粒子的β衰变中最为明显，在由氢生产重氢和氦的过程中（恒星热核反应的能量来源）也很明显。放射性碳定年法用的就是这样的衰变，此时碳-14通过弱相互作用衰变成氮-14。它也可以造出辐射冷光，常见于超重氢照明；也造就了β伏这一应用领域（把β射线的电子当电流用）。 性质

图为标准模型中六种夸克的电荷与质量分布，以及各种衰变路线，线的虚实代表该衰变发生的可能。 弱相互作用有如下的数项特点： 1. 唯一能够改变夸克味的相互作用。 2. 唯一能令宇称不守恒的相互作用。因此它也是唯一违反CP对称的相互作用。 3. 由具质量的规范玻色子所介导的相互作用。这一不寻常的特点可由标准模型的希格斯机制得出。 由于弱相互作用载体粒子（W及Z玻色子）质量很大（约90 GeV/c2），所以他们的寿命很短：平均寿命约为3 ×10-25秒。弱相互作用的耦合常数（相互作用强度的一个指标）介乎10?7与10?6之间，而相比下，强相互作用的耦合常数约为1，故就强度而言，弱相互作用是弱的。弱相用作用的作用距离很短（约为10?17–10?16 m）。在大约10?18米的距离下，弱相互作用的强度与电磁大约一致；但在大约3×10?17的距离下，弱相互作用比电磁弱一万倍。 在标准模型中，弱相互作用会影响所有费米子，还有希格斯玻色子；弱相互作用是除引力相互作用外唯一一种对中微子有效的相互作用。弱相互作用并不产生束缚态（它也不需要束缚能）——引力在天文距离下这样做，电磁力在原子距离下这样做，而强核力则在原子核中这样做。 它最明显的过程是由第一项特点所造成的：味变。比方说，一个中子比一个质子（中子的核子拍档）重，但它不能在没有变味（种类）的情况下衰变成质子，它两个“下夸克”中的一个需要变成“上夸克”。由于强相互作用和电磁相互作用都不允许味变，所以它一定要用弱相互作用；没有弱相互作用的话：夸克的特性，如奇异及魅（与同名的夸克相关），会在所有相互作用下守恒。因为弱衰变的关系，所以所有介子都不稳定。在β衰变这个过程下，中

数理报高中物理必修1研究物体间的相互作用知识点

数理报高中物理必修1研究物体间的相互作 用知识点 高中物理必修1研究物体间的相互作用知识点第一节探究形变与弹力的关系 认识形变 1.物体形状回体积发生变化简称形变。 2.分类：按形式分：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭曲形变。 按效果分：弹性形变、塑性形变 3.弹力有无的判断： (1)定义法(产生条件) (2)搬移法：假设其中某一个弹力不存在，然后分析其状态是否有变化。 (3)假设法：假设其中某一个弹力存在，然后分析其状态是否有变化。 弹性与弹性限度 1.物体具有恢复原状的性质称为弹性。 2.撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。 3.如果外力过大，撤去外力后，物体的形状不能完全恢复，这种现象为超过了物体的弹性限度，发生了塑性形变。 探究弹力

1.产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。 2.弹力方向垂直于两物体的接触面，与引起形变的外力方向相反，与恢复方向相同。 绳子弹力沿绳的收缩方向；铰链弹力沿杆方向；硬杆弹力可不沿杆方向。 弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。 3.在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长或缩短量x成正比，即胡克定律。 F=kx 4.上式的k称为弹簧的劲度系数(倔强系数)，反映了弹簧发生形变的难易程度。 5.弹簧的串、并联：串联：1/k=1/k1+1/k2并联：k=k1+k2 第二节研究摩擦力滑动摩擦力 1.两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。 2.在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。 3.滑动摩擦力f的大小跟正压力N(≠G)成正比。即：f=μN 4.μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。

五种常见对人体危害严重的重金属

五种常见对人体危害严重的重金属 现阶段对我们人类和环境造成危害的重金属有以下五种元素： 铅污染 是可在人体和动物组织中积蓄的有毒金属。主要来源于各种油漆、涂料、蓄电池、冶炼、五金、机械、电镀、化妆品、染发剂、釉彩碗碟、餐具、燃煤、膨化食品、自来水管等。它是通过南丹矿区污染严重皮肤、消化道、呼吸道进入体内与多种器官亲和，主要毒性效应是贫血症、神经机能失调和肾损伤，易受害的人群有儿童、老人、免疫低下人群。铅对水生生物的安全浓度为0.16mg/L，用含铅0.1～4.4mg/L的水灌溉水稻和小麦时，作物中铅含量明显增加。 镉污染 不是人体的必要元素。镉的毒性很大，可在人体内积蓄，主要积蓄在肾脏，引起泌尿系统的功能变化；镉主要来源有电镀、采矿、冶炼、燃料、电池和化学工业等排放的废水；废旧电池中镉含量较高、也存在于水果和蔬菜中，尤其是蘑菇，在奶制品和谷物中也有少量存在，镉能够取代骨中钙，使骨骼严重软化，骨头寸断，会引起胃脏功能失调，干扰人体和生物体内锌的酶系统，导致高血压症上升。易受害的人群是矿业工作者、免疫力低下人群。水中含镉0.1mg/L时，可轻度抑制地面水的自净作用，镉对白鲢鱼的安全浓度为0.014mg /L,用含镉0.04Mg/L的水进行灌溉时，土壤和稻米受到明显污染，农灌水中含镉0.007m g/L时，即可造成污染。 汞污染 汞及其化合物属于剧毒物质，可在人体内蓄积。主要来源于仪表厂、食盐电解、贵金属冶炼、化妆品、照明用灯、齿科材料、燃煤、水生生物等。血液中的金属汞进入脑组织后，逐渐在脑组织中积累，达到一定的量时就会对脑组织造成损害，另外一部分汞离子转移到肾脏。进入水体的无机汞离子可转变为毒性更大的有机汞，由食物链进入人体，引起全身中毒作用；易受害的人群有女性，尤其是准妈妈、嗜好海鲜人士；天然水中含汞极少，一般不超过0.1μg/L。