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梁在简单载荷作用下的变形

钢混组合连续梁桥顶推施工受力特性分析

钢混组合连续梁桥顶推施工受力特性分析钢混组合梁因其受力性能好,预制化程度高而得到广泛应用,国家在“十三五”期间大力提倡钢桥的应用,因此该桥在我国又迎来了新的历史机遇。在钢混组合梁的施工中,主梁与桥面板往往是分开施工的,组合梁的钢主梁因为其自重轻、几乎是等截面的优点,通常采用顶推法进行施工,而桥面板通常采用预制形式,安装方法上采用间断施工法来改善支点处桥面板受力。鉴于组合梁的应用前景,对于分析组合梁在施工过程的受力,模拟其在施工中的受力状态,显得十分有必要。本文选择钢板组合梁进行研究,希望能为同类桥梁的施工与设计提供帮助。本文主要进行了以下几个方面的研究:(1)回顾了钢混组合梁与顶推施工法的发展历程,就顶推施工法的分类与与发展特点进行了详细阐述,展望了顶推施工法需要关注的问题,对组合梁的结构特征以及顶推法的发展历程有了全方位的了解与认识。(2)简化导主梁模型,采用位移法分析了顶推过程主梁的受力。获得了顶推过程中主梁内力与支点反力的解析表达式,确定了顶推过程主梁的控制截面与时间节点。分析了导梁长度、自重集度以及刚度对主梁受力的影响,确定了导主梁顶推过程最佳的长度比α,自重集度比β以及刚度比γ。 (3)采用杆系有限元分析了某钢板组合梁顶推施工过程,确定了导梁的合理设计参数与截面形式,得到了有限元仿真模拟下导梁前端的挠度变化情况以及主梁的内力与支反力,验证了导梁设置的合理性和有效性。(4)采用有限元软件中的施工阶段联合截面分析了桥面板的施工过程,比较了桥面板在间断施工法与顺序施工法下施工顺序的差异,比较了在两种施工法下支点处桥面板的受力状态,验证了间断施工法的可靠。

工程力学课后习题答案第十二章-组合变形

第十二章组合变形习题 12.1 矩形截面杆受力如图所示。已知kN 8.01=F ，kN 65.12=F ，mm 90=b ， mm 180=h ，材料的许用应力[]MPa 10=σ，试校核此梁的强度。题12.1图解：危险点在固定端 max y z z y M M W W σ= + max 6.69[]10MPa MPa σσ=<= 12.2 受集度为q 的均布载荷作用的矩形截面简支梁，其载荷作用面与梁的纵向对称面间的夹角为0 30=α，如图所示。已知该梁材料的弹性模量GPa 10=E ；梁的尺寸为m 4=l ， mm 160=h ，mm 120=b ；许用应力[]M Pa 12=σ；许可挠度[]150 l w = 。试校核梁的强度和刚度。题12.2图 22zmax 11 cos3088y M q l q l ==?解： 22ymax 11 sin 3088 z M q l q l ==?

22 ymax zmax 2 211 cos30sin 308866 z y q l q l M M bh bh W W σ??= +=+ 26cos30sin 30 ()8ql bh h b =+ 3 2 616210422 ( )8120160100.1600.120 -???=+??? []6 11.971012.0,Pa MPa σ=?==强度安全 44 z 3 5512sin 30384384z y q l q l W EI Ehb ?== 4 4 3 5512cos30384384y y z q l q l W EI Ehb ?== max W == = []4 0.0202150 m w m =<=刚度安全。 12.3 简支于屋架上的檩条承受均布载荷kN/m 14=q ， 30=?，如图所示。檩条跨长 m 4=l ，采用工字钢制造，其许用应力[]M Pa 160=σ，试选择工字钢型号。 14 kN/m q = 题12.3图解： cos ,sin y z q q q q ??== 22 max max ,8 8 y z z y q l q l M M = = max max max []y z z y M M W W σσ=+≤

桥梁结构形式和受力特点

桥梁结构形式和受力特点摘要：桥梁跨过河流，跨过峡谷，让交通变得便利，让城市与城市之间的距离变短，从古代的石拱桥到今天的悬索桥，斜拉桥等，桥梁的结构发生了怎样的变化，有些怎样的特点。关键词：桥梁结构受力特点 1. 梁式桥包括简支板梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥其中简支板梁桥跨越能力最小,一般一跨在8-20m.连续梁桥国内最大跨径在200m以下,国外已达240m。 2．拱桥在竖向荷载作用下，两端支承处产生竖向反力和水平推力,正是水平推力大大减小了跨中弯矩,使跨越能力增大.理论推算,混凝土拱极限跨度在500m左右,钢拱可达1200m.亦正是这个推力,修建拱桥时需要良好的地质条件。 3.刚架桥有T形刚架桥和连续刚构桥,T形刚架桥主要缺点是桥面伸缩缝较多,不利于高速行车.连续刚构主梁连续无缝,行车平顺.施工时无体系转换.跨径我国最大已达270m(虎门大桥辅航道桥)。 4.缆索承重桥(斜拉桥和悬索桥)是建造跨度非常大的桥梁最好的设计.道路或铁路桥面靠钢缆吊在半空，缆索悬挂在桥塔之间。斜拉桥已建成的主跨可达890m,悬索桥可达1991m。 5.组合体系桥有梁拱组合体系,如系杆拱、桁架拱、多跨拱梁结构等.梁刚架组合体系,如T形刚构桥等。 6.桁梁式桥：有坚固的横梁，横梁的每一端都有支撑。最早的桥梁就是根据这种构想建成的。他们不过是横跨在河流两岸之间的树干或石块。现代的桁梁式桥，通常是以钢铁或混凝土制成的长型中空桁架为横梁。这使桥梁轻而坚固。利用这种方法建造的桥梁叫做箱式梁桥。 7.悬臂桥：桥身分成长而坚固的数段，类似桁梁式桥，不过每段都在中间而非两端支承。拱桥：借拱形的桥身向桥两端的地面推压而承受主跨度的应力。现代的拱桥通常采用轻巧、开敞式的结构。 8.吊桥：是建造跨度非常大的桥梁最好的设计。道路或铁路桥面靠钢缆吊在半空，钢缆牢牢地悬挂在桥塔之间。较古老的吊桥有的使用铁链，有的甚至使用绳索而不是用钢缆。 9.拉索桥：有系到桥柱的钢缆。钢缆支撑桥面的重量，并将重量转移到桥柱上，使桥柱承受巨大的压力。班级：2011级2班姓名：夏一

工程力学A参考习题之组合变形解题指导

组合变形 1试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。解题思路：（1）图（a ）下部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；（2）图（b ）是轴向压缩，按式（8-1）计算其最大正应力值；（3）图（a ）中部属偏心压缩，按式（12-5）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中的弯曲截面系数。答案：2a 34)(a F =σ，2 b )(a F =σ，2 c 8)(a F =σ 2某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力1F 和偏心荷载2F 作用。已知kN 1001=F ， kN 452=F ，偏心距mm 200=e ，截面尺寸mm 300,mm 180==h b 。（1）求柱内的最大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b 保持不变，此时h 应为多少？柱内的最大压应力为多大？解题思路：（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）；（2）计算立柱I-I 截面上的内力（轴力和弯矩）；（3）按式（12-5）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截面系数；

（4）将b 视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b 并计算此时的最大压应力。答案：（1）MPa 648.0max t =σ，MPa 018.6max c =σ （2）cm 2.37=h ，MPa 33.4max c =σ 3旋转式起重机由工字钢梁AB 及拉杆BC 组成，A 、B 、C 三处均可简化为铰链约束。起重荷载kN 22P =F ，m 2=l 。已知MPa 100][=σ，试选择AB 梁的工字钢型号。解题思路：（1）起重荷载移动到AB 跨中时是最不利情况；（2）研究AB 梁，求BC 杆的受力和A 支座的约束力。AB 梁发生压弯组合变形；（3）分析内力（轴力和弯矩），确定危险截面；（4）先按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，选择AB 梁的工字钢型号；（5）再按式（10-2）计算危险截面的最大应力值，作强度校核。答案：选16.No 工字钢 4图示圆截面悬臂梁中，集中力P1F 和P 2F 分别作用在铅垂对称面和水平对称面内，并且垂直于梁的轴线。已知N 800P1=F ，kN 6.1P2=F ，m 1=l ，许用应力MPa 160][=σ，试确定截面直径d 。解题思路：（1）圆截面悬臂梁发生在两个互相垂直平面上的平面弯曲的组合变形；（2）分析弯矩y M 和z M ，确定危险截面及计算危险截面上的y M 和z M 值；（3）由式（10-15）计算危险截面的总弯矩值；（4）按弯曲正应力强度条件（12-27）设计截面，确定悬臂梁截面直径d 。答案：mm 5.59≥d 5功率kW 8.8=P 的电动机轴以转速min /r 800=n 转动，胶带传动轮的直径mm 250=D

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形 ? 图 10.1 [解]（a ）AD 杆时压缩、弯曲组合变形，BC 杆是压缩、弯曲组合变形；AC 杆不发生变形。（b ）AB 杆是压弯组合变形，BC 杆是弯曲变形。（c ）AB 是压缩弯曲组合变形，BC 是压弯组合变形。（d ）CD 是弯曲变形，BD 发生压缩变形，AB 发生弯伸变形，BC 发生拉弯组合变形。 10.2 分析图10.2中各杆的受力和变形情况。解题范例

图 10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中 (AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形?

图10.3 [解] AB 段发生弯曲变形，BC 段发生弯曲、扭转变形；CD 段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图 10.4 所示，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2 ，Wz=185cm 3 ），其长度为l =2.6m 。试求当荷载F=25kN 作用在AB 的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。图 10.4 [解] 取AB 为研究对象，对A 点取矩可得NBCY F 12.5kN = 则 32 25 = =NBCX NAB F F 分别作出AB 的轴力图和弯矩图: kN 32 25 kN.m NBCX

基础梁与上部结构梁受力区别及相关分析图

地梁受力与顶板梁受力相反是吗，板梁是下部筋受力下部钢筋大，地梁受力与顶板梁受力相反是吗，板梁是下部筋受力下部钢筋大，而上部主要是支座筋，而地梁相反正确，地梁（基础梁）受力与普通梁正好相反，所以受力筋与支座筋位置也正好相反。地梁受力与框架梁梁受力相反，支座负筋位置也相反是的。有梁式筏板基础中的梁(JZL、JCL)与楼层框架梁（KL)及屋面框架梁(WKL)的受力方向是相反的。好像是倒盖楼。但有区别：当承受地震横向作用时，柱是第一道防线，楼盖梁是耗能构件，所以要做到”强柱弱梁“”强剪弱弯“，梁要考虑箍筋加密区、塑性铰等问题；但筏形基础的基础梁通常不考虑参与抵抗地震作用计算。是不同的，因为他们的受力是相反的地梁承受基础的反作用力，荷载是向上的，而板顶梁承受的是向下的荷载，两者受力是相反的地梁承受地基反力方向向上,顶梁承受荷载向下,所以受力相反,至于钢筋上部大或下部大那就不一定,要作受力分析. 基础梁是基础的一种型式，是结构的一部份，用于承受上部负荷及调整各基础内力，使各基础处于轴心受压或小偏心受压，改善基础受力的连续基础，它一般与桩基、条基、筏基共同受力，单一的基础梁受力已很少见。条基、筏基中的梁应该叫肋梁，肋梁和条基翼板或筏基板共同组成条基或筏基。基础拉梁是为了减少不均匀沉降，防止形变的拉压杆传力构件，它把水平荷载均匀地传给各个基础,有时充当上部墙体的基础。拉梁顾名思义是连接和协调了两端的独基、承台或基础梁，许多拉梁共同起作用，把整个建筑物基础联合成刚度协调、变形一致的基础。基础梁的作用：1.提高结构整体性；2.抵抗柱底弯矩及剪力；3.调节沉降； 4.承受底层填充墙荷载等。基础梁分为：柱下条形基础梁、筏形基础梁和纯基础梁（没有基础底板）；承台间基础拉梁和墙下基础梁，柱下基础梁一般设置在基础底部，有的设计沿一个方向布置（主要用于排架结构），但更多是沿ＸＹ双向布置的十字条基，它虽然受地基反力，人们也往往把它所看成是倒框架结构，其实它是作为柱的支座，而框架梁则是以柱为支座，正好相反。所以基础梁不应视为正置弹性地基梁。其箍筋沿基础梁满布（交叉处可只一个方向）这与框架梁有区别。主筋也不存在锚固而是封边。承台间基础拉梁情况较复杂，如果基础拉梁与承台共同作用共同受力是一个受力整体且承台体积较小时抵抗柱底弯矩及剪力主要由桩承台起作用，那么拉梁可接通；如果承台是主要受力且体积较大而拉梁次要受力那么拉梁锚入承台即可，主筋伸入承台一个锚固。卧梁主要是抵抗横向地震作用，加强楼盖体系整体性的构件。墙下混凝土条形基础，为增加基础抵抗不均匀沉降的能力，沿纵向可加设肋梁，并按构造配筋。可以理解为卧梁的作用是增加条形基础沿长方向抵抗变形的承受力。卧梁是条形基础的一部分，属于条形基础范畴。不能简单的理解为地基梁或者是拉梁。一般来说，当独立基础埋置不深，或者埋置虽深但采用了短柱方案时，由于地基不良或柱子荷载差别较大，为了调节不均匀沉降等，为了减小底层柱的计算长度和底层的位移，设计者往往在±0.00以下适当位置设置基础梁，或根据抗震要求，可沿两个主轴方向设置构造基础梁。有时把基础梁设计得比较强大，以便用梁平衡柱底弯矩。这时，梁正弯矩钢筋应全部拉通，负弯矩钢筋至少应在1/2跨拉通。梁正负弯矩在框架柱内的锚固、梁箍筋的加密及有关抗震构造要求与上部框架梁完全相同。此时基础梁宜设置在基础顶部，不宜设置在基础底面之上。梁代号为JKL，梁又在承台上面，凭这两点，这个梁应该是基础框架梁，那它就应该“悬空”，避免承受地基反力。但你又说，它下面带板（钢筋砼底板？），还有100厚的垫层，这样听起来又像是基础梁了，基础梁本身要承重，自身下面会带钢筋砼底板作基础，而一般有桩基、

预应力混凝土连续梁桥

6.2 预应力混凝土连续梁桥 6.2.1力学特点及适用范围连续梁桥在结构重力和汽车荷载等恒、活载作用下，主梁受弯，跨中截面承受正弯矩，中间支点截面承受负弯矩，通常支点截面负弯矩比跨中截面正弯矩大。作为超静定结构，温度变化、混凝土收缩徐变、基础变位以及预加力等会使桥梁结构产生次内力。由于预应力结构可以有效地避免混凝土开裂，能充分发挥高强材料的特性，促使结构轻型化，预应力混凝土连续梁桥具有比钢筋混凝土连续梁桥较大的跨越能力，加之它具有变形和缓、伸缩缝少、刚度大、行车平稳、超载能力大、养护简便等优点，所以在近代桥梁建筑中已得到越来越多的应用。预应力混凝土连续梁桥适宜于修建跨径从30m到100多m的中等跨径和大跨径的桥梁。 6.2.2立面布置预应力混凝土连续梁桥的立面布置包括体系安排、桥跨布置、梁高选择等问题，可以设计成等跨或不等跨、等截面或变截面的结构形式（图6.1）。结构形式的选择要考虑结构受力合理性，同时还与施工方法密切相关。 a b a.不等跨不等截面连续梁 b. 等跨等截面连续梁图6.1 连续梁立面布置 1．桥跨布置根据连续梁的受力特点，大、中跨径的连续梁桥一般宜采用不等跨布置，但多于三跨的连续梁桥其中间跨一般采用等跨布置。当采用三跨或多跨的连续梁桥时，为使边跨与中跨的最大正弯矩接近相等，达到经济的目的，边跨取中跨的0.8倍为宜，当综合考虑施工和其他因素时，边跨一般取中跨的0.5～0.8倍。对于预应力混凝土连续梁桥宜取偏小值，以增加边跨刚度，减小活载弯矩的变化幅度，减少预应力筋的数量。若采用过小的边跨，会在边跨支座上产生拉力，需在桥台上设置拉力支座或压重。当受到桥址处地形、河床断面形式、通航（车）净空及地质条件等因素的限制，并且同时总长度受到制约时，可采用多孔小边跨与较大的中间跨相配合，跨径从中间向外递减，以使各跨内力峰值相差不大。桥跨布置还与施工方法密切相关。长桥、选用顶推法施工或者简支—连续施工的桥梁，多采用等跨布置，这样做结构简单，统一模式。等跨布置的跨径大小主要取决于经济分跨和

预应力混凝土连续梁桥

预应力混凝土连续梁桥．一预应力混凝土连续梁桥 1.力学特点及适用范围连续梁桥在结构重力和汽车荷载等恒、活载作用下，主梁受弯，跨中截面承受正弯矩，中间支点截面承受负弯矩，通常支点截面负弯矩比跨中截面正弯矩大。作为超静定结构，温度变化、混凝土收缩徐变、基础变位以及预加力等

会使桥梁结构产生次内力。由于预应力结构可以有效地避免混凝土开裂，能充分发挥高强材料的特性，促使结构轻型化，预应力混凝土连续梁桥具有比钢筋混凝土连续梁桥较大的跨越能力，加之它具有变形和缓、伸缩缝少、刚度大、行车平稳、超载能力大、养护简便等优点，所以在近代桥梁建筑中已得到越来越多的应用。预应力混凝土连续梁桥适宜于修建跨径从30m到100多m的中等跨径和大跨径的桥梁。 2.立面布置预应力混凝土连续梁桥的立面布置包括体系安排、桥跨布置、梁高选择等问题，可以设计成等跨或不等跨、等截面或变截面的结构形式（图1）。结构形式的选择要考虑结构受力合理性，同时还与施工方法密切相关。 a b

a.不等跨不等截面连续梁 b. 等跨等截面连续梁图1 连续梁立面布置 1．桥跨布置根据连续梁的受力特点，大、中跨径的连续梁桥一般宜采用不等跨布置，但多于三跨的连续梁桥其中间跨一般采用等跨布置。当采用三跨或多跨的连续梁桥时，为使边跨与中跨的最大正弯矩接近相等，达到经济的目的，边跨取中跨的0.8倍为宜，当综合考虑施工和其他因素时，边跨一般取中跨的0.5～0.8倍。对于预应力混凝土连续梁桥宜取偏小值，以增加边跨刚度，减小活载弯矩的变化幅度，减少预应力筋的数量。若采用过小的边跨，会在边跨支座上产生拉力，需在桥台上设置拉力支座或压重。当受到桥址处地形、河床断面形式、通航（车）净空及地质条件等因素的限制，并且同时总长度受到制约时，可采用多孔小边跨与较大的中间跨相配合，跨径从中间向外递减，以使各跨内力峰值相差不大。桥跨布置还与施工方法密切相关。长桥、选用顶推法施工或者简支—连续施工的桥梁，多采用等跨布置，这样做结构简单，统一模式。等跨布置的跨径．大小主要取决于经济分跨和施工的设备条件。连续梁跨数以三跨连续梁用得最为广泛，连续梁桥连续超过五跨时的内力情况虽然与五跨时相差不大，但连续过长会造成梁端伸缩量很大，需设置大位移量的伸缩缝，因此，连续跨数一般不超过五跨。 2．梁高选择

悬臂梁变形及应力分析

基于ANSYS 10.0 对悬臂梁的强度及变形分析姓名：刘吉龙班级：机制0803班学号：200802070516

对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量 E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：

整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏心拉伸, 中性轴方程为 p p o o 22 y z z y 1z y0 i i ++?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 图10.1 解题范例

[解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。（b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。（c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。（d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。图10.2 [解] (a)力可分解成水平和竖直方向的分力,为压弯变形。 (b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形.

(d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 B l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F

预应力连续桥

一、连续梁桥的特点从下图连续梁桥与简支梁桥的受力情况对比，可以归纳出连续梁桥的主要特点： (1) 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用。 (2) 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。 (3) 超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。 (4) 行车条件好。图8-1-1-1 简支梁与连续梁的受力对比二、连续刚构桥的特点从下图连续刚构桥与连续梁桥的受力情况对比，可以归纳出连续刚构桥的主要特点： (1) 恒载、活载负弯矩卸载作用基本与连续梁接近； (2) 桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩进一步减小； (3) 弯矩图面积的减小，使得跨越能力大，在小跨径使用时梁高较低； (4) 超静定次数高，对常年温差、基础变形、日照温均较敏感；图8-1-1-2连续梁与连续刚构的受力对比一、平面布置

连续梁桥或连续刚构桥的平面布置方式包括：正交布置、斜交布置、曲线布置等方式。图8-1-2-1 连续梁桥平面布置示例在连续结构的布置方式中，常常会使用到“联”的概念。连续梁由若干梁跨（通常为3～8跨）组成一联，每联两端设置伸缩缝，整个桥梁可由一联或多联组成。二、立面布置 1. 分跨确定连续梁桥和连续刚构桥除了按常规桥梁分跨原则考虑外，其立面布置考虑时关注的其它原则包括：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。在中小跨度的连续梁中通常采用等跨布置以方便施工。在大跨度连续梁中通常采用不等跨布置，合理的变中跨跨度比值可以减小中跨跨中弯矩。

图8-1-2-2 连续梁桥的等跨布置和不等跨布置 2. 梁高确定中小跨度的预应力混凝土连续梁可以采用等高度连续梁，大跨度的预应力混凝土连续梁一般采用变高度连续梁。连续梁的高度需要根据设计计算最终确定。在截面拟定时可以参照不同类型结构的高跨比指标来确定梁高。图8-1-2-3 连续梁桥的等高布置和不等高布置 3. 体系选择通常我们总体布置时还需要对比是采用连续梁体系结构还是连续刚构体系结构。连续刚构桥的主要特点： ◆墩梁固结，固结部分通常在需要布置大跨、高墩处采用。 ◆墩梁固结有利于悬臂施工，且可以减少大型支座及其养护维修和更换； ◆在受力方面，上部结构仍表现出连续梁特点； ◆在构造方面，主梁常采用变截面箱型梁，桥墩多采用矩形和箱形截面的柱式墩或双薄壁墩。

材料力学梁变形实验报告

梁变形实验报告（1）简支梁实验一、实验目的 1、简支梁见图一，力F 在跨度中点为最严重受力状态，计算梁内最危险点达到屈服应力时的屈服载荷Fs ； 2、简支梁在跨度中点受力F=时，计算和实测梁的最大挠度和支点剖面转角，计算相对理论值的误差； 3、在梁上任选两点，选力F 的适当大小，验证位移互等定理； 4、简支梁在跨度中点受力F=时，实测梁的挠度曲线（至少测8个点挠度，可用对称性描点连线）。二、试件及实验装置简支梁实验装置见图一，中碳钢矩形截面梁，屈服应力 =s σ360MPa ，弹性模量E=210GPa 。百分表和磁性表座各1个；砝码5个，各砝码重；砝码盘和挂钩1套，约重；游标卡尺和钢卷尺各1个。三、实验原理和方法 1、求中点挠度简支梁在跨度中点承受力F 时，中点挠度最大，在终点铅垂方向安装百分表，小表针调到量程中点附近，用手轻拍底座振动，使标杆摩擦力最小，大表指针示值稳定时，转表盘大表针调零，分级加力测挠度，检验线性弹性。 2、求支点转角图一实验装置简图

梁小变形时，支点转角a δθ≈；在梁的外伸端铅垂方向安装百分表，加力测挠度，代入算式求支点转角。 3、验证位移互等定理：图二的线弹性体，F 1在F 2引起的位移 12 上所作之功，等于F 2在F 1引起的位移21 上所作之功，即：212121??=??F F ，若 F 1=F 2，则有：2112?=? 上式说明：当F 1与F 2数值相等时，F 2在点1沿F 1方向引起的位移12 ，等于F 1在点2沿F 2 方向引起的位移 21 ，此定理称为位移互等定理。为了尽可能减小实验误差，重复加载4次。取初载荷F 0=（Q+）kg ，式中Q 为砝码盘和砝码钩的总重量， F=2kg ，为了防止加力点位置变动，在重复加载过程中，最好始终有的砝码保留在砝码盘上。四、数据记录 1、中点分级加载时，中点挠度值： F(kg) w(×10-2mm) 0 20 41 62 83 103 △w(×10-2mm) 20 21 21 21 20 2、测支点转角 F=；w （端点）=；a=71mm 3、验证位移互等定理 F （2）= w （5）= F （5）= w （2）= 4、绘制挠曲线（中点加载F=）图二位移互等定理示意图 21 F 1 1 2 12 F 2 1 2

连续梁桥的特点

一、连续梁桥的特点：两跨或者两跨以上连续的梁桥，属于超静定体系。连续梁在恒活载作用下，产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有下载作用，是内力状态比较均匀合理，因而梁高可以减小，节省材料，且刚度大，整体性能好，超载能力大，安全性打，桥面伸缩缝少。预应力混凝土连续梁桥在设计中必须以各个截面的最大正、负弯矩的绝对值之和，也即按弯矩变化的幅值布置预应力筋。在公路桥上，由于恒载弯矩占总弯矩的比例较大，实际上支点控制设计的是负弯矩，跨中控制设计的是正弯矩(因支点上的活载正弯矩与恒载负弯矩之和为负弯矩；跨中的活载负弯矩与恒载正弯矩之和是正弯矩)。在梁体中，弯矩有正、负变号的区段仅在支点到跨中的某一区段。这样，预应力束筋并不增加太大的用量，就能满足设计的要求。连续梁桥是超静定结构，基础不均匀沉降将在结构中产生附加内力，因此，对桥梁基础要求较高，通常宜用于地基较好的场合。此外，箱梁截面局部温差，混凝土收缩、徐变及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了结构设计的复杂性。二、箱形截面梁的特点：箱形截面是一种闭口薄壁截面，其抗扭刚度大，并具有较T 形截面高的截面效率指标ρ，同时它的顶板和顶板面积均比较大，能有效地承担正负弯矩，并满足配筋的需要。此外，当桥梁承受偏心荷载时，箱形截面梁抗扭刚度大，内力分布比较均匀；在桥梁处于悬臂状态时，具有良好的静力和动力稳定性，对悬臂施工的大跨度梁桥尤为有利。由于箱形截面的整体性能好，因而在限制车道数通过车辆时，可以超载通行。一般来讲，单箱截面整体性好，施工方便，材料用量经济，抗扭刚度大，当桥面宽度不大时可以采用；当桥面宽度较大时，可以采用双箱或多箱截面。双箱或多箱由于增加了腹板，刚度和强度都大幅度提高，但是由于腹板重量的增加抵消了这一优点。三、预应力混凝土连续梁桥的里面布置：预应力混凝土连续梁桥的立面布置一般采用不等跨的形式。因为如采用等跨布置，则边跨内力将控制全桥设计，而这样做事是不经济的。一般边跨长度选为中跨跨径的0.5—0.8倍，钢筋混凝土连续梁桥取偏大值是边跨与中跨控制截面内力基本相同。配筋原则及方法：预应力束筋的布置形式，与桥梁结构体系、受力情况、构造式、施工方法都有密切的关系。在其它条件已经确定的情况下，预应力束筋的布置形式应根据结构受力要求确定。对于就地现浇预应力混凝土变截面连续梁桥，应利用梁的形心轴线变化而使束筋曲率不大的布置形式，获得较大偏心距。预应力束筋的有效偏心距是从束筋重心处至梁截面形心轴的距离。参考文献：一姚玲森，项海帆，顾安邦，桥梁工程（第二版）人民交通出版社 2010 二JTG D62—2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S]．北京：人民交通出版社，2004 三JTG D60—2004．公路桥涵设计通用规范[S]．北京：人民交通出版社，2004 四城市道路与桥梁设计规范（汇编）五城市道路与桥梁验收规范（汇编）六公路工程技术标准（ JTGB01-2003) 七公路桥涵设计同用规范（JTG D60-2004）八张树认等钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理北京人民交通出版社2004 九范立础．预应力混凝土连续梁桥［M］．北京：人民交通出版社，2001．

三跨连续梁桥动力特性分析

三跨连续梁桥动力特性分析第一章在桥梁设计中，动力特性的研究尤为重要。对动力特性进行分析与研究最主要的原因是为了避免共振。本文通过比较惯性矩变化导致的刚度分配变化和跨径布置对多跨变截面连续梁桥自振特性的影响，并运用有限元软件对三跨连续梁桥进行动力特性分析，得出三跨连续梁桥的自振频率的变化规律，从而为冲击系数的合理取值提供依据。 1.1 多跨连续梁桥的跨径布置连续梁桥分为等截面连续梁桥和变截面连续梁桥。等截面连续梁桥可以选用等跨布置和不等跨径布置两种布置方式。等跨布置的跨径大小主要取决于分孔是否经济和施工技术条件等。当桥梁按照等跨径布置会使标准跨径较大时，为了减少边跨的正弯矩，将边跨跨径取小于中跨的结构布置，即不等跨布置，一般边跨与中跨跨长之比在0.6—0.8之间，边跨与中跨跨长之比简称边中跨比。当连续梁桥主跨的跨径接近或者大于70m时，若主梁仍然采用等截面的布置方式，在恒载和活载作用时，将会出现主梁支点截面的负弯矩比跨中截面的正弯矩大很多。为了使受力更加合理和建造更加经济，此时，采用变截面连续梁桥的设计，不仅更加经济，也使受力更加符合要求，高度变化和内力变化基本相适应。对于跨径，变截面连续梁桥立面一般采用不等跨径布置。对于三跨以上的连续梁桥，除边跨之外，其余中间跨一般采用等跨径布置以方便施工。对于多于两跨的连续梁桥，其跨径比一般为0.6—0.8左右。当采用箱形截面的三跨连续梁桥时，该比值甚至可减少至0.5—0.7，当接近0 .618 时，桥跨变化会显得平顺、流畅，较为美观。此时，连续箱梁的梁高宜采用变高度设计，其底曲线采用折线（采用折线形截面布置可使构造简单、施工方便）、二次抛物线和介于折线与二次抛物线之间的1.5—1.8次抛物线的设计形式，从而使底曲线变化规律与连续梁弯矩变化规律基本接近。 1.2 分析动力特性的原因所谓动力特性是指自振周期（自振频率）、振型、阻尼比三个主要方面。分

横梁力学分析

一、横梁的力学分析在实际工程设计中，各种机器设备和工程结构都是由若干个构件组成的。这些构件在工作中都要受到各种力的作用，应用静力学的知识，我们可以分析计算这些构件所受到的外力情况。为保证机器设备和工程结构在外力作用下能安全可靠地工作，就必须要求组成它的每个构件均具有足够的承受载荷的能力。通过材料力学的知识，研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏的规律，保证构件能够在正常、安全的工作前提下最经济地使用材料，为构件选用合理的材料，确定合理的截面形状和尺寸。为了保证工程结构在载荷作用下正常工作，要求每个构件均具有足够的承受载荷的能力。下面我们用横梁的力学研究来展示实际分析过程(这里仅介绍分析的方法，所有的数据均是假设)。 1.新建图1所示零件 1)在前视基准面上做高度为15mm、宽度为5mm的矩形，并拉伸180mm，如图1a所示。 2)单击“镜向”按钮，按如图1b(注意去掉“合并实体”选项)所示设置后单击“确定”按钮，完成实体镜像，结果如图1c所示。注意：此时为两个实体。

2.静态分析 1 ) 启动“SolidWorks Simulation ” 插件，单击“S i m u l a t i o n”标签，切换到该插件的命令管理器页，如图2所示。 2)如图3所示，单击“算例”按钮下方的小三角，在下级菜单中单击“新算例”按钮。在左侧特征管理树中出现如图4所示的对话框。 3)在“名称”栏中，可输入你所想设定的分析算例的名称。在“类型”栏中，我们可以清楚地看到SolidWorks Simulation所能进行的分析种类，这里我们选择的是“静态”按钮。在上述两项设置完成后单击“确定”按钮(确定按钮在特征树的左上角及绘图区域的右上角各有一个)。我们可以发现，插件的命令管理器发生了变化，如图5所示。

工程力学-组合变形

10 组合变形 1、斜弯曲，弯扭，拉（压）弯，偏心拉伸（压缩）等组合变形的概念； 2、危险截面和危险点的确定,中性轴的确定；如双向偏心拉伸, 中性轴程为 p p o o 22y z z y 1z y 0i i + + ?= 3、危险点的应力计算，强度计算，变形计算、。 4、截面核心。 10.1、定性分析图10.1 示结构中各构件将发生哪些基本变形? 解题范例

图10.1 [解]（a）AD杆时压缩、弯曲组合变形，BC杆是压缩、弯曲组合变形；AC杆不发生变形。（b）AB杆是压弯组合变形，BC杆是弯曲变形。（c）AB是压缩弯曲组合变形，BC是压弯组合变形。（d）CD是弯曲变形，BD发生压缩变形，AB发生弯伸变形，BC发生拉弯组合变形。 10.2分析图10.2中各杆的受力和变形情况。图10.2 [解](a)力可分解成水平和竖直向的分力,为压弯变形。

(b)所受外力偶矩作用,产生弯曲变形。 (c)该杆受竖向集中荷载,产生弯曲变形. (d)该杆受水平集中荷载,偏心受压,产生压缩和弯曲变形。 (e)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:弯曲。 (f)AB段:受弯,弯曲变形，BC段:压弯组合。 (g)AB段:斜弯曲，BC段:弯纽扭合。 10.3分析图10.3 示构件中(AB、BC和CD) 各段将发生哪些变形? 图10.3 [解] AB段发生弯曲变形，BC段发生弯曲、扭转变形；CD段发生拉伸、双向弯曲变形。 10.4一悬臂滑车架如图10.4 所示，杆AB为18号工字钢（截面面积30.6cm2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB的中点处时，杆的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。 l/2 F 20kN 300 C D A l 图10.4 [解]取AB为研究对象，对A点取矩可得 NBCY F12.5kN = 则3 2 25 = = NBCX NAB F F 分别作出AB的轴力图和弯矩图: kN

箱梁的结构与受力特点

（二）箱形截面的配筋箱形截面的预应力混凝土结构一般配有预应力钢筋和非预应力向普通钢筋。 1、纵向预应力钢筋：结构的主要受力钢筋，根据正负弯矩的需要一般布置在顶板和底板内。这些预应力钢束部分上弯或下弯而锚于助板，以产生预剪力。近年来，由于大吨位预应力束的采用，使在大跨径桥梁设计中，无需单纯为了布置众多的预应力束而增大顶板或底板面积，使结构设计简洁，而又便于施工。 2、横向预应力钢筋：当箱梁肋板间距厚的桥面板。的上、下两层钢筋网间，锚固于悬臂板端。 3时，可布置竖向预应力钢筋，面桥梁都采用三向预应力。 4 钢筋网。必须指出，因此必须精心设计，做到既安全又经济。第二节箱形梁的受力特点作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载。恒载一般是对称作用的，活载可以是对称作用，但更多的情况是偏心作用的，因此，作用于箱形梁的外力可综合表达为偏心荷载来进行结构分析；在偏心荷载作用下，箱形梁将产生纵向弯曲、扭转、畸变及横向挠曲四种基本变形状态。详见图2-4。 1、纵向弯曲产生竖向变位w ，在横截面上起纵向正应力M σ及剪应力M τ。对于肋距不大的箱形梁，M σ按初等梁理论计算，当肋距较大时，会出现所谓“剪力滞效应”。即翼板中的M σ分布不均匀，近肋翼板处产生应力高 βα+= 刚性扭转横向挠曲图2-4 箱形梁在偏心荷载作用下的变形状态

峰，而远肋翼板处则产生应力低谷，这称为“正剪力滞”；反之，如果近肋翼板处产生应力低谷，而远肋翼板处则产生应力高峰，则为“负剪力滞”。对于肋距较大的宽箱梁，这种应力高峰可达相当大比例，必须引起重视。 2、刚性扭转刚性扭转即受扭时箱形的周边不变形。扭转产生扭转角θ。分自由扭转与约束扭转。（1）自由扭转：箱形梁受扭时，截面各纤维的纵向变形是自由的，杆件端面虽出现凹凸，但纵向纵维无伸长缩短，能自由翘曲，因而不产生纵向正应力，只产生自由扭转剪应力K τ。（2）约束扭转：受扭时纵向纤维变形不自由，受到拉伸或压缩，截面不能自由翘曲。约束扭转在截面上产生翘曲正应力w σ和约束扭转剪应力w τ。产生约束扭转的原因：支承条件的约束，如固端支承约束纵向纤维变形；受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化，使截面各点纤维变形不协调也将产生约束扭转。如等厚壁的矩形箱梁、变截面梁、设横隔板的箱梁等，即使不受支承约束，也将产生约束扭转。 3、畸变（即受扭时截面周边变形）畸变的主要变形特征是畸变角γ。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截面的投影仍为矩形。畸变产生翘曲正应力dw σ和畸变剪应力dw τ。 4、横向弯曲：畸变还会引起箱形截面各板的横向弯曲，在板内产生横向弯曲应力dt σ （纵截面上）。 5、局部荷载的影响：箱形梁承受偏心荷载作用，除了按弯扭杆件进行整体分析外，还应考虑局部荷载的影响。车辆荷载作用于顶板，除直接受荷载部分产生横向弯曲外，由于整个截面形成超静定结构，因而引起其它各部分也产生横向弯曲。图2-5表示箱形截面在顶板上作用车辆荷载，在各板中产生横向弯矩图。这些弯矩在各板的纵截面上产生横向弯曲正应力c σ及剪应力。综合箱形梁在偏心荷载作用下产生的应力有：在横截面上：纵向正应力：dw w M z σσσσ++= 剪应力：dw w M K τττττ+++= 在纵截面上；横向弯曲正应力：c dt s σσσ+= 在预应力混凝土梁中，跨径越大，恒载占总荷载比例就越大。一般地，由于恒载产生的对称弯曲应力是主要的，而由于活载偏心所产生的扭转应力是次要的。如果箱壁较厚，或沿梁的纵向布置一定数量的横隔板，限制箱形梁的畸变，则畸变应力也是不大的。但对于少设或不设横隔板的宽箱薄壁梁，畸变应力不可忽视。板的横向应力对于顶板、肋板及底板的配筋具有重要意义，必须引起重视。图2-5 局部荷载作用下横向弯矩图

测试题-弯曲应力(答案)

班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲应力测试题一、判断题（每小题2分，共20分） 1、弯曲变形梁，其外力、外力偶作用在梁的纵向对称面内，梁产生对称弯曲。（ √ ） 2、铁路的钢轨制成工字形，只是为了节省材料。（ × ） 3、为了提高梁的强度和刚度，只能通过增加梁的支撑的办法来实现。（ × ） 4、中性轴是中性层与横截面的交线。（ √ ） 5、最大弯矩M max 只可能发生在集中力F 作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。（ × ） 6、大多数梁只进行弯曲正应力强度校核，而不计算弯曲切应力，这是因为他们横截面上只有正应力存在。（ × ） 7、抗弯截面系数仅与截面形状和尺寸有关，与材料种类无关。（ √ ） 8、矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则强度提高到原来的16倍。（ × ） 9、在梁的弯曲正应力公式中，I z 为梁截面对于形心轴的惯性矩。（ √ ） 10、梁弯曲最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下W z 值最大的截面形状。（ √ ）二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、材料弯曲变形后（ B ）长度不变。 A ．外层 B ．中性层 C ．内层 2、梁弯曲时横截面上的最大正应力在（ C ）。 A. 中性轴上 B. 对称轴上 C. 离中性轴最远处的边缘上 3、一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（ A ）倍。 A. 8 1 B. 8 C. 2 D. 2 1 4、图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是（ D ） A. AC 段 B. CD 段 C. DB 段 D. 不存在 5、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到（ C ） A. 中性轴通过截面形心 B. 梁只产生平面弯曲； C. y ερ=； D. 1z M EI ρ= 6、图示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F 。当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A. 同时破坏 B.（a ）梁先坏 C. （b ）梁先坏 D. 无法确定 7、T 形截面的梁，两端受力偶矩M e 作用，以下结论哪一个是错误的。（ D ） A. 梁截面的中性轴通过形心； B. 梁的最大压应力出现在截面的上边缘； C. 梁的最大压应力与最大拉应力数值不等； D. 梁内最大压应力的值（绝对值）小于最大拉应力。

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