考研《数学三》概率论与数理统计主观题解析

考研《数学三》概率论与数理统计主观题解析

经济类联考数学全程规划班

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?了解逻辑真题的主要考查内容，试题结构，预测逻辑真题的命题趋向

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

2019考研政治主观题复习之评分标准和解题方法

2019考研政治主观题复习之评分标准和解题方法 来源：智阅网 马原、毛中特等主观题评分标准各有不同，所以就让咱们一起了解一下考研政治主观题的评分标准，这样有助于考生们复习考研政治主观题，提高复习效率和成绩。 1、马原 答案并不唯一，沾边即给分。 马原是最具有"纸老虎"特质的题目。很多人以为自己考点没写对就得不到分，其实其答案设置有多个标准。因为哲学部分的题目可以从不同的原理角度进行理解，因此只要大家认真审题，联系相关考点就不用担心自己的答案跑偏。 如果你还不是很放心的话，还可以将模棱两可的几个原理都写上去，这样就相当于给自己上了双保险。 2、史纲、毛中特 时间轴法是万金油。 近年来这两个题目的出题策略都是二者相结合的考。比如第一问考史纲的背景，第二问就可能考毛中特的意义。 在答史纲的题目时，有一个小窍门可以拿来参考：即使你不知道这个题该怎么做，但是据题目给出的时间阶段在脑海中画出这一阶段的历史时间轴，梳理这段时间的重大事变、原因、意义、失败的教训等，然后对照题目依次列举出来。 根据按点得分的原则，这样至少可以得到一半的分数。 3、思修 关注热点，轻松拿分。 思修的考点也是和社会热点紧密相连的，比如12年的信义兄弟、14年的“鹦哥岭的大学生”和15年的“法治中国”。 思修的题目一般很容易理解，考点清晰，如果考生在考前用心背诵，就可以轻松拿高分。

4、时政 押题命中率最高。 最后一道大题就是时政题了，虽然说每年从一月份开始到十二月份有很多的时政新闻，但是重点的时政大事件屈指可数，大家也可以自己预测出哪些时政热点适合出主观题。 因此，在备考时只要准备这些很明显的必考知识点，就可以轻松应对。总之，时政题出题不会很偏，一定会在你准备的范围内。 解题方法： 首先，开门见山，明确考点。 考研政治主观题的第一步就是审题，细读题目和材料，找出隐藏在材料背后的考点所在。有时候，一个材料包含很多考点，甚至多是跨章节、跨学科的。这就需要考虑周全，建议先在心里在或草稿纸上罗列一下，把思维打开，不要局限于材料本身，也不要局限在某一框架之内，在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。 其次，联系题目，阐释考点。 考点不能光列出来就完了，还要适当地展开一下，进行分析，这一步是非常必要的，有对应的分值。如果本题是论述题，则根据本题联系实际中的一些现象，给出评价;如果本题是材料题，则材料就是实际，指出材料中的一些问题，也就是将材料用你学过的关于政治的术语再复述一遍。这部分可以不必过长，两三句即可，但一定要有。 再次，段落清晰，整洁有序。 不同的考点，以及总结部分，最好都分段，并在开头加上“首先……其次……再次……最后……综上所述”等标志性话语，使段落之间的逻辑结构清晰明了，切忌一段到底，长篇大论。整道题答完最好占据答题空白处的80%，既不要太少，也不宜太满。 最后，高度概括，做出总结。 把考点全部答完，最后最好加上一两句总结性话语，独立成段，简单干练地对上述答题内容进行总结，哪怕是把说过的话再说一遍。

考研政治大题模板(50分的大题能拿40分左右!)

考研政治大题模板（自己听课总结的，2014年考研政治50分主观题我得了40分） （一）政治第34题是马原题，有2问或3问。最后一问一般只回答方法论意义，不用结合材料。除非是5分的题，则要用几个半句话结合材料。前1~2问都要回答原理及内容，并单独用一句话结合材料。 34题第一问： ①如果材料告诉了原理，先把原理里面关键的名词的定义解释一下。例如2013年第34题第一问要先回答“认识”的定义，回答了就得2分。 ②马克思主义辩证法（或认识论）认为：原理A内容（如果是按老师的模板写得就不要再细分，全写于这点就ok。 ③用一句话，结合材料说明材料是怎么做到原理A的。 ④此外，这也反映了原理B、原理C（B和C只写原理名字，建议C可以写万能原理，食物是普遍联系的原理）。 中间这问：步骤同上。 最后一问： 上一问考的是辩证法的原理就回答全部的辩证法方法论意义。 ①矛盾是普遍联系的，（......是不可避免的。5分的题则要结合半句材料，其他不用结合材料），我们要正视矛盾，要正确分析和解决矛盾。 ②矛盾具有特殊性，要全面、具体地分析矛盾，要用不同的方法解决不同的矛盾。（.....有不同的方法，......是一种有效的方法。5分的题需要结合半句材料。） ③解决矛盾时要看到主、次矛盾和矛盾的主次方面，要坚持“两点论”和“重点论”的统一。 ④要坚持主观和客观的统一，要充分发挥主观能动性。 ⑤要坚持与时俱进，要坚持理论创新和实践创新，要坚持通过现象看本质。 上一问考的是方法论的原理就回答全部的方法论方法论意义。 ①我们要坚持一切从实际出发，注重实践活动。 ②要在实践活动中，正确对待........（抄题干关键词）。 ③要坚持认识和实践的统一，将认识世界和改造世界结合起来。 ④要坚持理论和实际的结合，全面具体地看问题。 ⑤要坚持与时俱进，要坚持理论创新和实践创新，要坚持通过现象看本质。 老师给模板回答原理内容： A和B是并列关系，则按以下答内容：A和B是辩证统一的，既相互联系又相互区别。A 和B的定义、特征、作用和地位不同。A和B相互依存，A离不开B，B也离不开A（或用正、反、换。“A和B相互依存，只有.....才.......；如果没有.......就不会........；所以........可以|/是.........。”)。A和B相互渗透，A渗透着B，B也渗透着A。A和B相互转化，在一定条件下，A能转化为B，B也能转化为A。 A和B是从属关系（很少见），则按以下答内容： 和大题常考的原理名称（综合了所有辅导班老师压的重点，但近几年大题只考认识论和辩证

概率论与数理统计知识点总结详细

概率论与数理统计知识点 总结详细 Newly compiled on November 23, 2020

《概率论与数理统计》 第一章 概率论的基本概念 §2．样本空间、随机事件 1．事件间的关系 B A ?则称事件B 包含事件A ，指事件A 发生必然导致事件B 发生 B }x x x { ∈∈=?或A B A 称为事件A 与事件B 的和事件，指当且仅当A ，B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ∈∈=?且A B A 称为事件A 与事件B 的积事件，指当A ，B 同时发生时，事件B A ?发生 B }x x x { ?∈=且—A B A 称为事件A 与事件B 的差事件，指当且仅当A 发生、B 不发生时，事件B A —发生 φ=?B A ，则称事件A 与B 是互不相容的，或互斥的，指事件A 与事件B 不能同时发生，基本事件是两两互不相容的 且S =?B A φ=?B A ，则称事件A 与事件B 互为逆事件，又称事件A 与事件B 互为对立事件 2．运算规则 交换律A B B A A B B A ?=??=? 结合律)()( )()(C B A C B A C B A C B A ?=???=?? 分配律 )()B (C A A C B A ???=??）（ 徳摩根律B A B A A B A ?=??=? B — §3．频率与概率 定义 在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数A n 称为事件A 发生的频数，比值n n A 称为事件A 发生的频率 概率：设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率 1．概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P

考研政治答题套话

政治大套话 1.中国的发展离不开世界，世界的发展也需要中国。 2.纪念党的十一届三中全会召开３０周年，就是要充分认识改革开放的重大意义和伟大成就，深刻总结改革开放的伟大历程和宝贵经验，坚持党的十一届三中全会精神，高举中国特色社会主义伟大旗帜，以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观，在中国特色社会主义道路上，继续把改革开放伟大事业推向前进。 3.我们坚持一切为了群众、一切依靠群众，从群众中来，到群众中去，把党的正确主张变为群众的自觉行动，坚持尊重社会发展规律与尊重人民历史主体地位的一致性，坚持为崇高理想奋斗与为最广大人民谋利益的一致性，坚持完成党的各项工作与实现人民利益的一致性。 4.重视同XXX的关系，着眼于维护XXX地区的稳定，促进与XXX国的经济合作，愿意在相互尊重、平等互利的基础上加强同XXX国在各个领域的合作，谋求共同发展 5.在新的发展阶段继续全面建设小康社会、发展中国特色社会主义，必须坚持以邓小平理论和‘三个代表’重要思想为指导，深入贯彻落实科学发展观。 科学发展观，是对党的三代中央领导集体关于发展的重要思想的继承和发展，是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现，是同马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和‘三个代表’重要思想既一脉相承又与时俱进的科学理论，是我国经济社会发展的重要指导方针，是发展中国特色社会主义必须坚持和贯彻的重大战略思想。 6.唯物论 在实际工作中，要把工作热情和科学态度结合起来。既要发挥主观能动性，又要有严肃的科学态度，严格按照客观规律办事，只有这样，我们的各项工作才能取得成功。 反对两中片面性，一种是以尊重客观规律为借口，否认人的主观能动作用，在实际工作中表现为“等”、“靠”、“要”，不去发挥积极性和创造性。另一种是片面强调发挥人的主观能动性，置客观规律于不顾，单凭个人热情和勇气盲目蛮干。 7.我国已进入发展的关键时期、改革的攻坚时期和社会矛盾频发时期。随着经济体制深刻变革、社会结构深刻变动、利益格局深刻调整、思想观念深刻变化，我国的发展既蕴涵着巨大的发展潜力和发展空间，也承受着来自人口资源环境等方面约束的巨大压力；我国的发展既面临着前所未有的宝贵机遇，也面临着各种严峻挑战。要适应我国发展的阶段性特征，开拓中国特色社会主义更为广阔的发展前景，就必须继续解放思想，坚持改革开放，推动科学发展，促进社会和谐，更加自觉地走科学发展道路。科学发展观正是在这样的实践基础上孕育和诞生的。 8.普遍联系 唯物辩证法认为，世界上一切事物无不处于相互联系之中，一个事物既作用、影响它周围的事物，也必然受到周围其它事物的作用和影响。事物的联系不以人的意志为转移。因此，我们在实际工作中要用联系的观点去看待一切事物和处理各种问题。既要总揽全局、统筹规划，又要抓住牵动全局的主要工作、事关群众利益的突出问题，着力推进、重点突破。 9.矛盾学说 唯物辩证法认为，矛盾是普遍的，存在于一切事物及其全部发展过程中。矛盾是事物发展的动力。新问题、新矛盾的出现和解决能够促使我们获得新的发展。解决问题，就是促成矛盾的转化，使之朝着有利于人类的方向发展。矛盾的转化需要一定的条件，人们必须充分发挥能动作用，积极创造实现转化的条件。 所谓辩证地思考问题，就是用联系的、发展的、全面的观点，特别是用对立统一的观点看问题，从对立中把握同一，从同一中把握对立。不受已有的思维定式的束缚，根据实际具体情

概率论与数理统计期末考试试题及解答

概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为

概率论与数理统计考研真题

考研真题一 ( ). ,4,"",,,.,41.)4()3()2()1(0E T T T T E t ≤≤≤等于则事件个温控器显示的按递增顺序为设电炉断电事件以电炉就断电只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度在使用过程其显示温度的误差是随机的个温控器在电炉上安装了中排列的温度值表示}. {(D)}; {(C)};{(B)};{(A)0)4(0)3(0)2(0)1(t T t T t T t T ≥≥≥≥数三、四考研题 00. (D); (C);(B);(A)( ). ,,,,,2.独立与独立与独立与独立与相互独立的充分必要条件是则三个事件两两独立设C A B A AC AB C A AB BC A C B A C B A 数四考研题00( ).,3.=B B A B A 不等价的是与和对于任意二事件 数四考研题 01. (D); (C); (B); (A)?=?=??B A B A A B B A . ) |()|(1,0,,独立的充分必要条件与是事件证明 和的概率不等于其中是任意二事件设B A A B P A B P A B A =4.数四考研题 02;,,;,,( ). }, {},{}, {}, {: ,5.4323214321相互独立相互独立则事件正面出现两次正、反面各出现一次掷第二次出现正面掷第一次出现正面引进事件将一枚硬币独立地掷两次A A A A A A A A A A ====数三考研题 03(B)(A). ,,;,,432321两两独立两两独立A A A A A A . ,,; ,,;,,;,,( ).6.一定不独立则若一定独立则若有可能独立则若一定独立则若和对于任意两个事件B A AB B A AB B A AB B A AB B A ?=?=?≠?≠数四考研题03(D)(C)(D)(C)(B)(A)7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1 中任取一个数, 为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4三、四考研题 05记1. .

概率论与数理统计必考大题解题索引

概率论与数理统计必考大题解题索引 编制：王健 审核： 题型一：古典概型：全概率公式和贝叶斯公式的应用。 【相关公式】 全概率公式： ()()()()()() n 1122S P()=|()||()() (|)() =()(|)()(|). i n n E S A E B A P A B P B P A B P B P A B P B P AB P B A P A P A P A B P B P A B P B +++= =+12设实验的样本空间为，为的事件，B ，B ，……，B 为的划分，且>0,则有： P ?…其中有：。特别地：当n 2时，有： 贝叶斯公式： ()()i 1 00(1,2,,),()(|)() (|)()(|)() =()(|)() (|)()(|)()(|)() i i i i n i i j E S A E A P B i n P B A P A B P B P B A P A P A B P B P AB P A B P B P B A P A P A B P B P A B P B =>>===== +∑12n 设实验的样本空间为。为的事件,B ，B ，……，B 为S 的一个划分，且P ，……则有：特别地： 当n 2时，有： 【相关例题】 1.三家工厂生产同一批产品，各工厂的产量分别占总产量的40%、25%、35%，其产品的不合格率依次为0.05、0.04、和0.02。现从出厂的产品中任取一件，求： （1）恰好取到不合格品的概率； （2）若已知取到的是不合格品，它是第二家工厂生产的概率。 解：设事件 表示：“取到的产品是不合格品”；事件i A 表示：“取到的产品是第i 家工 厂生产的”（i =123，，）。 则Ω== 3 1i i A ，且P A i ()>0，321A A A 、、两两互不相容，由全概率公式得 （1）∑=?=3 1 )|()()(i i i A A P A P A P 1000/37100 210035100410025100510040=?+?+?=

拯救篇-考研政治主观题(30分钟拿下,对于根本没看过书的大神们非常有效)

当代： 1、（关键词）国际新秩序6句 美国3句： 美国打着建立新秩序旗号，实际是维护旧秩序； 国际旧秩序的实质就是国与国之间地位的不平等，少数资本主义国家剥削、压迫多数发展中国家； 所谓美国的领导，就是维护这种不平等。 中国3句： 中国的主张与国际旧秩序完全对立，倡导国家的平等和国家之间关系的民主、文明，符合世界和平、共同发展的方向，是建立国际新秩序的正确主张； 中国的主张符合联合国的宗旨和原则，代表了世界各国人民的意愿和利益； 和平共处五项原则内容是相互联系的，核心是互相尊重主权和领土完整，本质是反对侵略和扩张，维护国家的独立自主权利。 2、（关键词）经济全球化2句 北方发达国家1句： 在经济全球化进程中南北国家的发展存在严重的差距，其根源是不公正不合理的国际旧秩序。 3.中国1句话： 全球化是必然的、利大于弊；所以我们要顺应历史潮流，抓住全球化的机遇，以积极的态度走向世界，全面提高对外开放水平，将“引进来”与“走出去”的有机结合，努力在走出去方面取得了进展。 其他的关键词，霸权主义新表现、一超多级的国际政治新格局、世界多极化，这3个字眼一定要塞进去，不管题目有没提到！ 模仿万能作文总结的万能段落，只要能对上号的都往上丢，保证能多加5分以上 以下各条只是一些点，相应展开一下就可以了—— 万能依据： （1）中国国情，性质，基本制度……决定的 （2）生产力发展需要，社会化大生产要求，市场经济需要，三个文明需要 （3）全面建设小康社会，“三大历史任务”——建设社会主义现代化，完成祖国统一，维护世界和平，促进世界发掌的需要 （4）关于党的——党面临的两大历史课题，党的先进性，党的性质，宗旨决定的 （5）从经验总结出来的——革命经验，现代化建设经验，他国，他人经验…… （6）马克思、毛泽东、邓小平、江泽民,胡锦涛等理论要这么做的 （7）最重要的一条：实现人民根本利益的需要，坚持以人为本，促进人的全面发展的需要 万能意义： （1）哲学方面的：党制定执行正确方针、政策、路线的理论基础、根本依据； 有助于克服各种错误思想——说明一下； （2）……对于建立社会主义市场经济体制，促经经济持续快速健康发展，提高人民生活水平，保持安定团结的政治局面，巩固社会主义制度有重要的意义； （3）有利于优化资源配置，提高劳动生产率，调动广大劳动人民积极性、创造性，加快现代化建设，提高管理水平，增强企业竞争力…… （4）关系到我国在新世纪中的国际地位于竞争力，关系到我国社会主义现代化建设的进程，关系到祖国的繁荣富强和中华民族的伟大复兴、关系到中国特色社会主义事业长远发展大计。 （5）最重要一条：有利于实现人民根本利益，促进人的全面发展和经济社会发展。 万能结尾： 总之，（抄一下题目）。

《概率论与数理统计》课程教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程编号：450006 课程名称：概率论与数理统计 课程类别：公共基础课（必修） 学时学分：理论48学时/3学分 适用专业：计算机、自动化、经管各专业 开课学期：第一学期 先修课程：高等数学 后续课程： 执笔人： 审核人： 制（修）订时间：2015.9 二、课程性质与任务 概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等学校理、工、管理类本科各专业的一门重要的基础理论课。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 三、课程教学基本要求 本课程以课堂讲授为主，致力于讲清楚基本的概率统计思想，使学生掌握基本的概率、统计计算方法。注意培养基本运算能力、分析问题和解决实际问题的能力。讲授中运用实例来说明本课程应用的广泛性和重要性。每节课布置适量的习题以巩固所学知识，使学生能够运用概率统计思想和方法解决一些实际问题。 四、课程教学内容及各教学环节要求 （一）概率论的基本概念

1、教学目的 理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算，掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 概率、条件概率与独立性的概念； ② 加法公式；乘法公式；全概率公式；贝叶斯公式。 （2）教学难点 ① 古典概型的有关计算；② 全概率公式的应用； ③ 贝叶斯公式的应用。 3、教学方法 采用传统教学方式，以课堂讲授为主，课堂讨论、多媒体演示、课下辅导等为辅的教学方法。加强互动教学，学生对课程的某一学术问题通过检索资料、实际调查来提高自学能力和实践应用能力。 4、教学要求 （1）理解随机试验、样本空间、随机事件等基本概念；熟练掌握事件的关系及运算 （2）理解频率和概率定义；熟练掌握概率的基本性质 （3）理解等可能概型的定义性质；,会计算等可能概型的概率 （4）理解条件概率的定义；熟练掌握加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式（5）理解事件独立性概念,掌握应用独立性进行概率计算 （二）随机变量及其分布 1、教学目的 了解随机变量的概念；理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度；理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布 2、教学重点与难点 （1）教学重点 ① 随机变量及其概率分布的概念； ② 离散型随机变量分布律的求法；

考研政治主观题知识点

考研政治主观题知识点 【篇一：考研政治主观题知识点】 考研政治大题模板（自己听课总结的，2014年考研政治50分主观 题我得了40分） （一）政治第34题是马原题，有2问或3问。最后一问一般只回答 方法论意义，不用结合材料。除非是5分的题，则要用几个半句话 结合材料。前1~2问都要回答原理及内容，并单独用一句话结合材料。 34题第一问： ①如果材料告诉了原理，先把原理里面关键的名词的定义解释一下。例如2013年第34题第一问要先回答认识的定义，回答了就得2分。 ②马克思主义辩证法（或认识论）认为：原理a内容（如果是按老 师的模板写得就不要再细分，全写于这点就ok。 ③用一句话，结合材料说明材料是怎么做到原理a的。 ④此外，这也反映了原理b、原理c（b和c只写原理名字，建议c 可以写万能原理，食物是普遍联系的原理）。 中间这问：步骤同上。 最后一问： 上一问考的是辩证法的原理就回答全部的辩证法方法论意义。 ①矛盾是普遍联系的，（......是不可避免的。5分的题则要结合半句 材料，其他不用结合材料），我们要正视矛盾，要正确分析和解决 矛盾。 ②矛盾具有特殊性，要全面、具体地分析矛盾，要用不同的方法解 决不同的矛盾。（.....有不同的方法，......是一种有效的方法。5分的 题需要结合半句材料。） ③解决矛盾时要看到主、次矛盾和矛盾的主次方面，要坚持两点论 和重点论的统一。 ④要坚持主观和客观的统一，要充分发挥主观能动性。 ⑤要坚持与时俱进，要坚持理论创新和实践创新，要坚持通过现象 看本质。 上一问考的是方法论的原理就回答全部的方法论方法论意义。 ①我们要坚持一切从实际出发，注重实践活动。 ②要在实践活动中，正确对待........（抄题干关键词）。 ③要坚持认识和实践的统一，将认识世界和改造世界结合起来。

(完整版)概率论与数理统计课程标准

《概率论与数理统计》课程标准 一、课程概述 （一）课程定位 《概率论与数理统计》(Probability Theory and Mathematical Statistics)，由概率论和数理统计两部分组成。它是研究随机现象并找出其统计规律的一门学科，是广泛应用于社会、经济、科学等各个领域的定量和定性分析的科学体系。从学科性质讲，它是一门基础性学科，它为建筑专业学生后继专业课程的学习提供方法论的指导。 （二）先修后续课程 《概率论与数理统计》的先修课程为《高等数学》、《线性代数》等，这些课程为本课程的学习奠定了理论基础。 《概率论与数理统计》的后续课程为《混凝土结构设计》、《地基与基础》等课程。通过该课程的学习可为这些课程中的模型建立等内容的知识学习奠定良好的基础,在教学中起到了承上启下的作用。 二.课程设计思路 本课程的基本设计思路是极力用较为通俗的语言阐释概率论的基本理论和数理统计思想方法;理论和方法相结合，以强调数理统计理论的应用价值。总之,强调理论与实际应用相结合的特点,力求在实际应用方面做些有益的探索，也为其它学科的

进一步学习打下一个良好的基础。 三、课程目标 《概率论与数理统计》是一门几乎遍及所有的科学技术领域以及工农业生产和国民经济各部门之中。通过学习该课程使学生掌握概率、统计的基本概念，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，并能用所掌握的方法具体解决工程实践中所遇到的各种问题。 （一）能力目标 力求在简洁的基础上使学生能从整体上了解和掌握该课程的内容体系，使学生能够在实际工作中、其它学科的学习中能灵活、自如地应用这些理论。 （二）知识目标 1.理解掌握概率论中的相关概念和公式定理； 2.学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算； 3.理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。 （三）素质目标 1.培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神； 2.培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力； 3.培养具有认真、细致严谨的职业能力。 四、课程内容 根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表4-1。 表4-1 课程内容和学时分配

概率论与数理统计历年考研试题-3

第3章 数字特征 1． （1987年、数学一、填空） 设随机变量X 的概率密度函数,1 )(1 22 -+-= x x e x f π 则 E(X)=( ),)(X D =( ). [答案 填：1； 2 1.] 由X 的概率密度函数可见X ～N(1, 21 ),则E(X)=1，)(X D =2 1. 2． （1990年、数学一、填空） 设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2, 则E(X)=( ). [答案 填：4] 3． （1990年、数学一、计算） 设二维随机变量(X,Y)在区域D:0

4． （1991年、数学一、填空） 设X ～N(2，2 σ）且P{2

概率论与数理统计试题与答案

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概率论与数理统计试题与答案(2012-2013-1) 概率统计模拟题一 一、填空题（本题满分18分，每题3分） 1、设,3.0)(,7.0)(=-=B A P A P 则)(AB P = 。 2、设随机变量p)B(3,~Y p),B(2,~X ，若9 5 )1(= ≥X p ，则=≥)1(Y p 。 3、设X 与Y 相互独立，1,2==DY DX ，则=+-)543(Y X D 。 4、设随机变量X 的方差为2，则根据契比雪夫不等式有≤≥}2EX -X {P 。 5、设)X ,,X ,(X n 21 为来自总体)10(2 χ的样本，则统计量∑==n 1 i i X Y 服从 分布。 6、设正态总体),(2σμN ，2σ未知，则μ的置信度为α-1的置信区间的长度 =L 。（按下侧分位数） 二、选择题（本题满分15分，每题3分） 1、 若A 与自身独立，则（ ） (A)0)(=A P ； (B) 1)(=A P ；(C) 1)(0<

考研政治主观题语言组织技巧有哪些

考研政治主观题语言组织技巧有哪些 首先，“语言该如何组织”这样一个问题似乎不是一个政治问题而是一个语文问题。那么考研政治是想考核大家的语文水平吗?答案 显然是否定的。其实，同学们在练习主观题的过程中，自以为是无 法组织语言的问题，实质上是没有摸索出科学的审题方法，没有建 立起寻找思维起点和答题角度的应对机制，没有对所学原理有较为 透彻的掌握。这些问题汇聚到一起就呈现出似乎是无法组织语言的 问题了。正确的归因才能找到正确的解决方法，我们只有明确了真 正的问题所在才能找到适合的解决途径。 其次，材料和设问哪个更重要?到底应该先审哪一个?主观题的材料往往会占据很长的篇幅，而设问又在材料之后，所以同学们自然 而然的会先阅读材料，甚至会试图在材料中寻找答题的关键点，然 后再去审设问，最后开始根据材料和设问组织语言。如果我们把这 个顺序颠倒一下，试着先来审设问，也许会更有的放矢，更明确答 案点。例如2009年真题的34题设问(1)“指出其中所涉及的唯物辩 证法基本范畴并分析其内涵。”设问(2)“这个故事对我们理解‘具 体问题具体分析’有何启示?”就算我们不看具体材料，光这两个设 问就明确指涉了答案的基本原理，唯物辩证法的范畴一共就五对，“具体问题具体分析”的世界观是“矛盾的特殊性”，明确了这两 点再去材料里面找出具体事例来证明，这道主观题就可以回答得相 对完整了。 最后，就轮到组织语言的问题了。说实在的，有了前面两个步骤，这一步是水到渠成的。在考研政治主观题的作答中，需要同学们发 挥语言表达功力的机会几乎很少。一方面我们需要掌握重要的基本 原理的表述，另一方面材料的语言是题目里直接给出的。同学们所 担心的那个问题，要我们自己组织语言是根本不存在的。 第一步：开门见山，明确考点

概率论与数理统计课本_百度文库

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1

概率论与数理统计考研真题集及答案

概率论与数理统计考研真题集及答案

1... ___________,,40%60%,2%1%2.生产的概率是则该次发现是次品的一批产品中随机抽取一件和和现从由和的产品的次品率分别为和工厂设工厂A B A B A 数一考研题 96的产品分别占考研真题一 ; __________)(,)(),()(,1.===B P p A P B A P AB P B A 则 且两个事件满足条件已知数一考研题 94品属. _____,,,30,20,503.则第二个人取得黃球的概率是取后不放回随机地从袋中各取一球今有两人依次个是白球个是黃球其中个乒乓球袋中有数一考研题 97). ()()((D)); ()()((C));|()|((B));|()|((A)( ). ),|()|(,0)(,1)(0,,4.B P A P AB P B P A P AB P B A P B A P B A P B A P A B P A B P B P A P B A ≠=≠==><<则必有且是两个随机事件设数一考研题 98._______)(,16 9 )(,2 1)()()(,: ,5.== < ==?=A P C B A P C P B P A P ABC C B A 则且已知满足条件和设两两相互独立的三事件Y Y 数一考研题 99. _________)(,,9 1 6.=A P A B B A B A 则不发生的概率相等发生不发生发生都不发生的概率为 和设两个相互独立的事件数一考研题 00的概率与7.从数1,中任取一个数, 记为X , 再从X ,,1Λ中任取一个数, 记为Y , 则. __________}2{==Y P 2,3,4数一考研题 05(C)); ()(A P B A P =(D)). ()(B P B A P =(A));()(A P B A P >(B));()(B P B A P >( ).8.设B A ,为随机事件1)|(0)(=>B A P B P 则必有且,,,数一考研题 069.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为)10(<

概率论与数理统计考试试卷与答案

0506 一.填空题(每空题2分，共计60 分) 1、A、B 是两个随机事件，已知p(A) 0.4,P(B) 0.5,p(AB) 0.3 ，则p(A B) 0.6 , p(A -B) 0.1 ，P(A B)= 0.4 , p(A B) 0.6。 2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：1/3 。(2)若有放回地任取 2 只，则第一次、第二次取红色球的概率为：9/25 。( 3)若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为：21/55 。 3、设随机变量X 服从B(2，0.5)的二项分布，则p X 1 0.75, Y 服从二项分 布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从B(100,0.5)，E(X+Y)= 50 ， 方差D(X+Y)= 25 。 4、甲、乙两个工厂生产同一种零件，设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、 0.15．现从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取 一件。 ( 1)抽到次品的概率为：0.12 。 2)若发现该件是次品，则该次品为甲厂生产的概率为：0.5 6、若随机变量X ~N(2,4)且(1) 0.8413 ，(2) 0.9772 ,则P{ 2 X 4} 0.815 ， Y 2X 1,则Y ~ N( 5 ，16 )。

7、随机变量X、Y 的数学期望E(X)= -1，E(Y)=2, 方差D(X)=1 ，D(Y)=2, 且 X、Y 相互独立，则：E(2X Y) - 4 ，D(2X Y) 6 。 8、设D(X) 25 ，D( Y) 1，Cov( X ,Y) 2，则D(X Y) 30 9、设X1, , X 26是总体N (8,16)的容量为26 的样本，X 为样本均值，S2为样本方 差。则：X~N(8 ，8/13 )，25S2 ~ 2(25)，X 8 ~ t(25)。 16 s/ 25 10、假设检验时，易犯两类错误，第一类错误是：”弃真” ,即H0 为真时拒绝H0, 第二类错误是：“取伪”错误。一般情况下，要减少一类错误的概率，必然增大另一类错误的概率。如果只对犯第一类错误的概率加以控制，使之