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山东省威海市2018中考数学试题

威海市2018年初中学业考试

数学

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2-的绝对值是( ) A.2

B.1

D.2-

2.下列运算结果正确的是( ) A.236a a a ?=

B.()a b a b --=-+

C.2242a a a +=

D.842a a a ÷=

3.若点()12,y -，()21,y -，()33,y 在双曲线()0k

y k x

=<上，则123,,y y y 的大小关系是( ) A.123y y y <<

B.321y y y <<

C.213y y y <<

D.312y y y <<

4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )

A.25π

B.24π

C.20π

D.15π

5.已知53x =，52y =，则235x y -=( ) A.

B.1

D.98

6.如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数21

42y x x =-刻画，斜坡可以用

一次函数1

y x =

刻画，下列结论错误的是( )

A.当小球抛出高度达到7.5m 时，小球距O 点水平距离为3m

B.小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势

C.小球落地点距O 点水平距离为7米

D.斜坡的坡度为1:2

7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2-，1-，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( ) A.

B.13

8.化简()111a a a ??

-+-? ???

的结果是( )

A.2a -

B.1

C.2a

D.1-

9.抛物线()20y ax bx c a =++≠图象如图所示，下列结论错误的是( )

A.0abc <

B.a c b +<

C.284b a ac +>

D.20a b +>

10.如图，O ☉的半径为5，AB 为弦，点C 为

AB 的中点，若30ABC =∠°，则弦AB 的长为( )

B.5

D.53

11.矩形ABCD 与CEFG 如图放置，点,,B C E 共线，点,,C D G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ，若2BC EF ==，1CD CE ==，则GH =( )

A.1

12.如图，正方形ABCD 中，12AB =，点E 为BC 中点，以CD 为直径作圆CFD ，点F 为半圆的中点，连接AF ，EF ，图中阴影部分的面积是( )

A.1836π+

B.2418π+

C.1818π+

D.1218π+

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.分解因式：21

222

a a -+-=________________.

14.关于x 的一元二次方程()25220m x x -++=有实根，则m 的最大整数解是___________. 15.如图，直线AB 与双曲线()0k

y k x

<交于点A ，B ，点P 是直线AB 上一动点，且点P 在第二象限，连接PO 并延长交双曲线于点C ，过点P 作PD y ⊥轴，垂足为点D .过点C 作CE x ⊥轴，垂足为E .若点A 的坐标为()2,3-，点B 的坐标为(),1m ，设POD △的面积为1S ，COE △的面积为2S .当12S S >时，点P 的横坐标x 的取值范围是_____________.

16.，在扇形CAB 中，CD AB ⊥，垂足为D ，E ☉是ACD △的内切圆，连接AE ，BE ，则AEB ∠的度数为_______________.

17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为

____________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点1A 的坐标为()1,2，以点O 为圆心，以1OA 长为半径画弧，交直线1

2y x =于点1B ，过1B 点作12B A y ∥轴，交直线2y x =于点2A ，以点O 为圆心，以2OA 长为半径画弧，交直线12y x =于点2B ；过点2B 作23B A y ∥轴，交直线2y x =于点3A ，以点O 为圆心，以3OA 长为半径画板，交直线12y x =于点3B ；过3B 点作34B A y ∥轴，交直线2y x =于点4A ，以点O 为圆心，以4OA 长为半径画弧，交直线12

y x =于点4B ，…按照如此规律进行下去，点2018B 的坐标为

____________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

()()27311

542

x x x x -<-??

?-+≥??①② 20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时

20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了1

3，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每

小时生产多少个零件？

21.如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重

合，FH为折痕，已知167.5

EF=+.求BC的长

∠＝°,31

∠°,275

22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：

大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

3首4首5首6首7首8首

一周诗词诵

背数量

人数10 10 15 40 25 20

请根据调查的信息分析：

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______________.

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；

(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的

效果.

23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y (万件)与销售单价x (元)之间的函数关系如图所示.

(1)求该网店每月利润w (万元)与销售单价x (元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？

24.如图①，在四边形BCDE 中，BC CD ⊥，DE CD ⊥，AB AE ⊥，垂足分别为,C D ，A ，BC AC ≠，点,,M N F 分别为,,AB AE BE 的中点，连接,,MN MF NF .

(1)如图②，当4BC =，5DE =，tan 1FMN =∠时，求AC

的值； (2)若1

tan 2

FMN =

∠，4BC =，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程； (3)连接,,,CM DN CF DF ，试证明FMC △与DNF △全等； (4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.

25.如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()4,0A -，()2,0B ，与y 轴交于点()0,4C ，线段BC 的中垂线与对称轴l 交于点D ，与x 轴交于点F ，与BC 交于点E .对称轴l 与x 轴交于点H . (1)求抛物线的函数表达式； (2)求点D 的坐标；

(3)点P 为x 轴上一点，P ☉与直线BC 相切于点Q ，与直线DE 相切于点R ，求点P 的坐标；

(4)点M 为x 轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点N ，使得以点D ，P ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N 点坐标；若不存在，请说明理由.

威海市2018年初中学业考试

数学试题参考答案

一、选择题

1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、12：CC

二、填空题

13.()2

122

a -

- 14.4m = 15.62x -<<- 16.135° 17.44166-

18.()

201820172,2.

三、解答题

19.解：解不等式①得，4x >-. 解不等式②得，2x ≤.

在同一条数轴上表示不等式①②解集

因此，原不等式组的解集为42x -<≤.

20.解：设升级前每小时生产x 个零件，根据题意，得 2402404020

1606013x x -=+

+ ???

. 解这个方程，得60x =. 经检验，60x =是所列方程的解. ∴1601803??

?+= ???

(个)

答：软件升级后每小时生产80个零件.

21.解：由题意，得31802145=-=∠∠°°，41802230=-=∠∠°°，BE EK =，KF FC =

过点K 作KM EF ⊥，垂足为M . 设KM x =，则EM x =，3MF x =， ∴331x x ==+. ∴1x =.

∴2EK =，2KF =.

∴323BC BE EF FC EK EF KF =++=++=++， ∴BC 的长为323++. 22.答：(1)4.5首. (2)402520

1200850120

++?

=；

答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为850人.

(3)①中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首.

②平均数：活动之初，()1

3154455206167138115120

x =?+?+?+?+?+?=. 大赛后，()1

3104105156407258206120

x =

?+?+?+?+?+?=. 综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显. 23.解：(1)设直线AB 的函数表达式为AB y kx b =+，代入()4,4A ，()6,2B ，得 4426k b

k b =+??

=+?

，解，得18k b =-??=?

∴直线AB 的函数表达式为8AB y x =-+.

设直线BC 的函数表达式为1BC y k x b =+，代入()6,2B ，()8,1C ，得

11112618k b k b =+??

=+?，解得11125

k b ?

???=?，

∴直线BC 的函数表达式为1

52BC y x =-+.

又∵工资及其他费用为0.4513?+=万元.

当46x ≤≤时，∴()()1483W x x =--+-，即211235W x x =-+-.

当68x ≤≤时，∴()214532W x x ??

=--+- ???，即2217232W x x =-+-.

(2)当46x ≤≤时，

()2

21123561W x x x =-+-=--+， ∴当6x =时，1W 取得最大值1. 当68x ≤≤时，

()2

221137237222W x x x =-+-=--+，∴当7x =时，2W 取得最大值1.5.

∴

1020261.533

==，即第7个月可以还清全部贷款. 24.解：(1)∵,,M N F 分别是,,AB AE BE 的中点， ∴BM NF MA ==，MF AN NE ==. ∴四边形MANF 是平行四边形. 又∵BA AE ⊥.

∴平行四边形MANF 是矩形. 又∵tan 1FMN =∠，∴

1FN

=，即FN FM =. ∴矩形MANF 为正方形. ∴AB AE =.

∵1290+=∠∠°，2390+=∠∠°， ∴13=∠∠， ∵90C D ==∠∠°， ∴ABC EAD △≌△(AAS) ∴BC AD =，CA DE =. ∵4BC =，5DE =. ∴

AC AD =.

(2)可求线段AD 的长.

由(1)知，四边形MANF 为矩形，12FN AB =，1

MF AE =， ∵1tan 2FMN =

∠，即12FN FM =，∴1

AB AE =. ∵13=∠∠，90BCA ADE ==∠∠°， ∴ABC FAD △△. ∴

AB BC AE AD

. ∵4BC =，∴14

2AD

， ∴8AD =.

(3)∵BC CD ⊥，DE CD ⊥. ∴ABC △与ADE △都是直角三角形. ∵,M N 分别是,AB AE 中点. ∴BM CM =，NA ND =. ∴421=∠∠，523=∠∠. ∵13=∠∠，∴45=∠∠.

∴904FMC =+∠∠°，905FND =+∠∠°. ∴FMC FND =∠∠.

∵FM DN =，CM NF =. ∴FMC DNF △≌△

(SAS).

(4)BMF NFM MAN FNE △≌△≌△≌△. 25.解：(1)∵抛物线过点()4,0A -，()2,0B ， ∴设抛物线表达式为()()42y a x x =+-. 又∵抛物线过点()0,4C ，将点C 坐标代入，得

()()40402a =+-，解得1

2a =-.

∴抛物线的函数表达式为()()1422y x x =-+-，即21

y x x =--+. (2)∵对称轴1

1122x -=-

=-???- ???

. ∴点D 在对称轴1x =-上.

设D 点的坐标为()1,m -，过点C 作CG l ⊥，垂足为G ，连接DC ，DB . ∵DE 为BC 中垂线， ∴DC DB =.

在Rt DCG △和Rt DBH △中，

∴()2

2214DC m =+-，()2

2221DB m =++， ∴()()2

221421m m +-=++，解得1m =.

∴D 点坐标为()1,1-.

(3)∵点B 坐标为()2,0，点C 坐标为()0,4. ∴222425BC =+=.

∵EF 为BC 中垂线，∴1

52BE BC ==.

在Rt BEF △和Rt BOC △中，

cos BE OB

CBF BF BC

∠，即5225BF =， ∴5BF =，∴2225EF BF BE =-=，3OF ＝.

设P ☉的半径为r ，P ☉与直线BC 和EF 都相切，有两种情况： ① 当圆心1P 在直线BC 左侧时，连接11PQ ，11P R ，则11111PQ PR r ==，

∴11111190PQ E PR E R EQ ===∠∠∠°，∴四边形111PQ ER 为正方形.∴1111ER PQ r ==. 在Rt FEB △和11Rt FR P △中， ∴111

tan 1P

R BE EF FR =

=∠，

∴11

525

25r r =

-，∴125

r =

. ∴111sin 1P R BE BF FP ==∠，∴1

535FP =.

∴1103FP =

，∴1101333

OP =-=. ∴1P 的坐标为1,03??

???.

②当圆心2P 在直线BC 右侧时，连接22P Q ，22P R ，则四边形222P Q ER 为正方形， ∴2222ER P Q r ==.

在Rt FEB △和22Rt FR P △中， ∴222tan 1P R BE EF FR =

=∠，即22

2525r r =+. ∴225r =. ∴222sin 1P R BE BF FP =

=∠，∴2

525

2FP =. ∴210FP =，∴21037OP =-=. ∴2P 的坐标为()7,0.

综上所述，符合条件的点P 的坐标是1,03??

???

或()7,0.

(4)存在.1471,18N ??- ???，2831,18N ??- ???，3471,18N ?

?-- ??

2018中考数学试题分类汇编压轴题(全)

综合性问题一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；记AH与CD的交点为P，

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确；在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=，整理，得：2x2=（﹣1）ax，由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确；故选：B．【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发

2018中考数学试题分类汇编考点33命题与证明含解析

2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明一．选择题（共19小题） 1．（2018?包头）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等．【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确．故选：C． 2．（2018?嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题．【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：

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2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切

6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．11．（2020?金山区一模）已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（） A．⊙C与直线AB相交B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内 12．（2020?嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13．（2020?奉贤区一模）在△ABC中，AB＝9，BC＝2AC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD＝2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含14．（2019?青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，

(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)

2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.

【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.

【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2

D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部

2018年中考数学真题分类汇编(第三期)专题28 解直角三角形试题(含解析)

解直角三角形一.选择题 1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75.坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（） A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米【分析】作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根据tan24°=，构建方程即可解决问题；【解答】解：作BM⊥ED交ED的延长线于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵==，设CN=4k，DN=3k， ∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6， ∵四边形BMNC是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=， ∴0.45=， ∴AB=21.7（米），故选：A．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出

直角三角形是解答此题的关键． 2．（2018·吉林长春·3分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A.B在同一水平面上）．为了测量A.B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A.B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根据tanα=，即可解决问题；【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米， ∴tanα=，∴AB==．故选：D．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．（2018·江苏常州·2分）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（） A．B．C．D．【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB=∠ADO，可得sin∠AOB=sin∠ADO==；【解答】解：如图，连接AD． ∵OD是直径， ∴∠OAD=90°，

2018中考数学试题分类汇编：方程

2018中考数学试题分类汇编方程一、单选题 1．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】C 2．关于的一元二次方程的根的情况是（） A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根 C. 无实数根 D. 不能确定【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】A 【解析】【分析】根据一元二次方程的根的判别式进行判断即可. 【详解】， △=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8， ∵(k+1)2≥0， ∴(k+1)2+8>0，即△>0， ∴方程有两个不相等实数根，故选A. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】D 【解析】分析：根据根与系数的关系可得出x1x2=0，此题得解．详解：∵一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2， ∴x1x2=0．故选D．

点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之积等于是解题的关键．学科#网 4．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】C 5．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若 ,则的值是( ) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 不存在【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】A 6．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】B 【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=2．故选：B．点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 7．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（） A. B. C. D.

2018年中考数学试题分类汇编解析(21)全等三角形

2018中考数学试题分类汇编：考点21 全等三角形一．选择题（共9小题） 1．（2018?安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（） A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角， A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD； B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD； D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D． 2．（2018?黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选：B． 3．（2018?河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（） A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C 【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意； C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意； D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意， B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B． 4．（2018?南京）如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF ⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

2018年中考数学试题分类汇编第一期

2018年中考数学试题分类汇编第一期专题1.1有理数一、单选题 1．【安徽省2018年中考数学试题】的绝对值是（） A.B.8c.D. 【答案】B 【分析】根据绝对值的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可. 【详解】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，所以-8的绝对值是8，故选B. 【点睛】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．【2018年重庆市中考数学试卷（A卷）】的相反数是（） A.B.c.D. 【答案】A 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可得. 【详解】2与-2只有符号不同，所以2的相反数是-2，故选A. 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单

题 3．【浙江省衢州市2018年中考数学试卷】﹣3的相反数是（） A.3 B.﹣3c.D.﹣ 点睛：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 4．【2018年浙江省绍兴市中考数学试卷】如果向东走记为，则向西走可记为（） A.B.c.D. 【答案】c 分析首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：如果向东走2时，记作+2，那么向西走3应记作?3.故选Ｃ．点睛：考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示． 5.【天津市2018年中考数学试题】计算的结果等于（） A.5 B.c.9D. 【答案】c

分析：根据有理数的乘方运算进行计算．详解：（-3）2=9，故选c．点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号． 6．【山东省滨州市2018年中考数学试题】若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（） A.2+（﹣2） B.2﹣（﹣2）c.（﹣2）+2D.（﹣2）﹣2 点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 7．【江苏省连云港市2018年中考数学试题】﹣8的相反数是（） A.﹣8 B.c.8D.﹣ 【答案】c 分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．详解：-8的相反数是8，故选：c．点睛：此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 8．【江苏省盐城市2018年中考数学试题】-2018的相反数是（）

2018年中考数学试题分类汇编解析(6)分式

2018中考数学试题分类汇编：考点6 分式一．选择题（共20小题） 1．（2018?武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D． 2．（2018?金华）若分式的值为0，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选：A． 3．（2018?株洲）下列运算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（﹣ab）2=a2b C．a2?a4=a8 D．【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式=a2b2，故本选项错误； C、原式=a6，故本选项错误； D、原式=2a3，故本选项正确．故选：D．

4．（2018?江西）计算（﹣a）2?的结果为（） A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式=a2?=b，故选：A． 5．（2018?山西）下列运算正确的是（） A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D．【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，此选项错误； B、2a2+3a2=5a2，此选项错误； C、2a2?a3=2a5，此选项错误； D、，此选项正确；故选：D． 6．（2018?曲靖）下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a3，不符合题意； B、原式=a4，不符合题意； C、原式=﹣a2b，符合题意； D、原式=﹣，不符合题意，

2018年中考数学真题分类汇编第二期专题36规律探索试题含解析09

规律探索一.选择题 1. （2018·湖北随州·3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（） A．33 B．301 C．386 D．571 【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2． 2.（2018?山东烟台市?3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）

A．28 B．29 C．30 D．31 【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律． 3.（2018?山东济宁市?3分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（） A．B．C．D．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C． 4. （2018湖南张家界 3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2018÷4=504…2，得出22018的个位数字与22的个位数字相同是4，进而得出答案．【解答】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2018÷4=504…2， ∴22018的个位数字与22的个位数字相同是4，故2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是2+4+8+6+…+2+4的尾数，

2018中考数学试题分类汇编：因式分解、分式及二次根式

2018中考数学试题分类汇编：因式分解、分式及二次根式一、单选题 1．估计的值应在（） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B 2．若分式的值为0，则的值是（） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】A 【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A. 【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 3．计算的结果为 A. B. C. D. 【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】A 4．若分式的值为零，则x的值是（） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】A 【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，，故选A. 考点：分式的值为零的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.

5．计算的结果为（） A. 1 B. 3 C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】C 【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=. 故选：C．点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．若分式的值为0，则x的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】A 【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值. 详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2. 故答案为：A. 点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 7．已知，，则式子的值是（） A. 48 B. C. 16 D. 12 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】D 8．化简的结果为（） A. B. a﹣1 C. a D. 1 【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B 【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．

2018中考数学试题分类汇编考点01有理数含解析

考点1 有理数一．选择题（共28小题） 1．（2018?连云港）﹣8的相反数是（） A．﹣8 B．C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【解答】解：﹣8的相反数是8，故选：C． 2．（2018?泰州）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B． 3．（2018?青岛）如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D．【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【解答】解：|﹣3|=3，故选：A． 4．（2018?海南）2018的相反数是（） A．﹣2018 B．2018 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2018的相反数是：﹣2018．故选：A． 5．（2018?自贡）计算﹣3+1的结果是（）

A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可．【解答】解：﹣3+1=﹣2；故选：A． 6．（2018?柳州）计算：0+（﹣2）=（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：0+（﹣2）=﹣2．故选：A． 7．（2018?呼和浩特）﹣3﹣（﹣2）的值是（） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A． 8．（2018?铜仁市）计算+++++……+的值为（） A． B． C．D．【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：原式=++++…+ =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =．故选：B．

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第2章实数一、选择题 1. （2018福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（）. A ．3 2- B ．－ 3 C ．0 D ．｜－2｜【答案】B 2. （2018广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １２ D. ３【答案】D 3. （2018山东滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°, 无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018福建泉州，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A

5. （2018四川成都，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. （2018江苏苏州，1,3分）2×（－2 1）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －4 1 D.2 3 【答案】B 7. （2018山东济宁，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C 8. （2018四川广安，2，3分）下列运算正确的是（） A ． (1)1x x --+=+ B =C 22=．222()a b a b -=- 【答案】C 9. （ 2018重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1·

【答案】D · 10. （2018四川绵阳1，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018山东滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的 “小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时, 左、右手伸出的手指数应该分别为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018湖北鄂州，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018山东菏泽，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是

2018中考数学试题分类汇编考点25矩形含解析

2018中考数学试题分类汇编：考点25 矩形一．选择题（共6小题） 1．（2018?遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（） A．10 B．12 C．16 D．18 【分析】想办法证明S△PEB=S△PFD解答即可．【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形， ∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN， ∴S△DFP=S△PBE=×2×8=8， ∴S阴=8+8=16，故选：C． 2．（2018?枣庄）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan ∠BDE的值是（） A．B．C．D．【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，

设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函数定义即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵点E是边BC的中点， ∴BE=BC=AD， ∴△BEF∽△DAF， ∴=， ∴EF=AF， ∴EF=AE， ∵点E是边BC的中点， ∴由矩形的对称性得：AE=DE， ∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x， ∴DF==2x， ∴tan∠BDE===；故选：A． 3．（2018?威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（） A．1 B．C．D．【分析】延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案．

2018中考数学试题分类汇编考点09二元一次方程组含解析

考点9 二元一次方程组一．选择题（共20小题） 1．（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（） A．B． C．D．【分析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选：C． 2．（2018?桂林）若|3x﹣2y﹣1|+=0，则x，y的值为（） A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：故选：D． 3．（2018?广州）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B．

C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D． 4．（2018?北京）方程组的解为（） A．B．C．D．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：， ①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D． 5．（2018?东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A．19 B．18 C．16 D．15 【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．

2018-2020年广西中考数学试题分类(10)——圆

2018-2020年广西中考数学试题分类（10）——圆一．垂径定理（共1小题） 1．（2019?梧州）如图，在半径为√13的⊙O 中，弦AB 与CD 交于点E ，∠DEB ＝75°，AB ＝6，AE ＝1，则CD 的长是（） A ．2√6 B ．2√10 C ．2√11 D ．4√3 二．垂径定理的应用（共2小题） 2．（2019?广西）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB ＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸． 3．（2018?玉林）小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm 的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm ），请你帮小华算出圆盘的半径是 cm ．三．圆周角定理（共7小题） 4．（2019?柳州）如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的点，则图中与∠A 相等的角是（） A ．∠ B B ．∠ C C ．∠DEB D ．∠D 5．（2019?贵港）如图，AD 是⊙O 的直径，AA ?=AA ?，若∠AOB ＝40°，则圆周角∠BPC 的度数是（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°

6．（2018?河池）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（） A．20°B．25°C．50°D．100° 7．（2018?柳州）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为（） A．84°B．60°C．36°D．24° 8．（2018?贵港）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A＝66°，则∠OCB的度数是（） A．24°B．28°C．33°D．48° 9．（2020?河池）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝°． 10．（2018?梧州）如图，已知在⊙O中，半径OA=√2，弦AB＝2，∠BAD＝18°，OD与AB交于点C，则∠ACO＝度．四．三角形的外接圆与外心（共1小题） 11．（2019?广西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD．（1）求证：∠BAD＝∠CBD； ?的长（结果保留π）．（2）若∠AEB＝125°，求AA

2018中考真题分类汇编—整式的乘除

2018中考真题分类汇编—整式的乘除一．选择题（共50小题） 1．（2018?柳州）计算：（2a）?（ab）=（） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b 2．（2018?广安）下列运算正确的（） A．（b2）3=b5B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5D．a+a2=a3 3．（2018?威海）下列运算结果正确的是（） A．a2?a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2 4．（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 5．（2018?湘潭）下列计算正确的是（） A．x2+x3=x5B．x2?x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x3 6．（2018?宜昌）下列运算正确的是（） A．x2+x2=x4B．x3?x2=x6C．2x4÷x2=2x2D．（3x）2=6x2 7．（2018?济宁）下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 8．（2018?黄石）下列计算中，结果是a7的是（） A．a3﹣a4B．a3?a4C．a3+a4D．a3÷a4 9．（2018?遵义）下列运算正确的是（） A．（﹣a2）3=﹣a5B．a3?a5=a15C．（﹣a2b3）2=a4b6D．3a2﹣2a2=1 10．（2018?河北）将9.52变形正确的是（） A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52 11．（2018?桂林）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6D．x2+x=2 12．（2018?新疆）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=3 13．（2018?赣州模拟）下列计算正确的是（）