基于约瑟夫和Henon映射的比特位图像加密算法
优先出版 计 算 机 应 用 研 究 第32卷
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基金项目：国家自然科学基金资助项目(61100239)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110202120002)；陕西省科技新星计划资助项目(2011kjxx17)；陕西省自然科学基金资助项目(2011JQ8009)；中央高校基本科研业务费支持项目(GK201402036)
作者简介：郭毅(1987-)，男，甘肃榆中人，硕士研究生，主要研究方向为数字图像加密；邵利平(1978-)，男，通信作者，山东东明人，副教授，硕导，博士，主要研究方向为信息隐藏、可视分存、图像加密和稀疏表示等(slpmaster@https://www.wendangku.net/doc/7a8939325.html,)；杨璐(1984-)，女，河北唐山人，硕士研究生，主要研究方向为图像选择性加密；．
基于约瑟夫和Henon 映射的比特位图像加密算法 *
郭 毅，邵利平，杨 璐
(陕西师范大学 计算机科学学院，西安710119)
摘 要：针对传统的图像加密算法，加密策略与待加密图像无关且对像素的置换和混淆往往被拆分为2个耦合性较低的孤立环节所带来的安全问题，提出基于约瑟夫遍历和广义Henon 映射的图像比特位加密算法，将待加密图像安全哈希算法1（SHA-1）摘要和用户选定的加密参数联合作为密钥，驱动广义Henon 映射对改进的用于位点置换的约瑟夫遍历映射的起始位置、报数间隔和报数方向进行随机扰动，从而使不同的加密图像和加密参数实质对应于不同的位点置换过程，并添加了位点混淆过程以提高位点置换的安全性。实验表明，所提算法可有效地抵抗选择性明文攻击，具有较大的密钥空间且具有较好的加密性能。
关键词：约瑟夫遍历映射；Henon 映射；比特位图像加密；安全哈希算法1；置换；混淆 中图分类号：TP309.7 文献标志码：A
Bit-level image encryption algorithm based on Josephus and Henon chaotic map
GUO Yi, SHAO Li-ping, Y ANG Lu
(School of Computer Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China)
Abstract: In conventional image encryption algorithms, pixel permutation and diffusion are always two loosely coupled isolated stages and the encryption strategy is usually irrelevant to plaintext image, which brings security risks. To address these problems, this paper proposed a bit-level image encryption algorithm based on Josephus traversing and generalized Henon chaotic map, where Henon map variables combined with the Secure Hash Algorithm 1(SHA-1) digest of plaintext image as the key to drive Henon map producing modified Josephus traversing map’s start point, number space and number direction variables. It used the generated Josephus traversing map variables to permutated plaintext image’s pixel bits where different plaintext image and key are mapped to different bit permutation stage. To improve security, the proposed method added pixel bits diffusion stage. Experiments show the proposed algorithm can effectively resist the selective plaintext attack; it has a large key generating space and a good encryption performance.
Key Words: Josephus traversing map; Henon map; bit-level image encryption; SHA-1; permutation; diffusion
0 引言
近年来，伴随着计算机和网络技术的发展，越来越多的图像在网络中传输，在给用户提供方便的同时，也带来了一系列的安全隐患。对图像信息不当使用和恶意篡改，不仅会涉及个人隐私问题，也会给社会带来严重的负面影响。保障图像信息的核心技术是数字图像加密。1998年Fridrich J 提出了基于置换和混淆结构的图像加密算法[1]，对像素的置换和对像素值的混淆成为目前图像加密算法中广为采用的基本加密结构。基于该结构，文献[2-3]将2维 cat 或baker 映射分别扩展为3维，用于像素的位置置换，并通过Logistic 映射对置换后的像素进行值的混淆。文献[4]利用Arnold 映射对像素进行置换，再结合离散Chen 映射对置换的像素值进行混淆。文献[5]借助离散指数映射，
先对像素值异或混淆，再对像素进行置换。文献[6]将3维Arnold 映射和Lorenz 映射分别用于对像素的置换和对像素值的混淆。文献[7]等借助分块标准映射减少了置换所需时间代价。文献[8]采用Logistic 混沌映射和超混沌系统对图像像素进行排序置换和混淆。文献[9-12]分别给出了采用置换和混淆加密结构的3维Jerk 、空间混沌系统和标准混沌映射的图像加密算法及表格查找混淆算法。以上文献[1-12]都是基于置换和混淆结构的图像加密算法，并且将置换和混淆作为两个松耦合的加密过程，由此攻击者可选择特殊图像将置换和混淆拆解为两个孤立的独立过程，从中揣测出加密参数，破解对应的图像加密方法，因此以上文献中的加密算法均不能抵抗选择明文攻击。
为提高置换和混淆结构的耦合性和提高加密效率，基于像素比特位置换的图像加密算法被广为研究。对像素比特位的置
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摩斯密码以及十种常用加密方法
摩斯密码以及十种常用加密方法 ——阿尔萨斯大官人整理，来源互联网摩斯密码的历史我就不再讲了，各位可以自行百度，下面从最简单的开始：时间控制和表示方法 有两种“符号”用来表示字元：划（—）和点（·），或分别叫嗒（Dah）和滴（Dit）或长和短。 用摩斯密码表示字母，这个也算作是一层密码的： 用摩斯密码表示数字：
用摩斯密码表示标点符号： 目前最常用的就是这些摩斯密码表示，其余的可以暂时忽略 最容易讲的栅栏密码： 手机键盘加密方式，是每个数字键上有3-4个字母，用两位数字来表示字母，例如：ru用手机键盘表示就是：7382, 那么这里就可以知道了，手机键盘加密方式不可能用1开头，第二位数字不可能超过4，解密的时候参考此
关于手机键盘加密还有另一种方式，就是拼音的方式，具体参照手机键盘来打，例如：“数字”表示出来就是：748 94。在手机键盘上面按下这几个数，就会出现：“数字”的拼音 手机键盘加密补充说明：利用重复的数字代表字母也是可以的，例如a可以用21代表，也可以用2代表，如果是数字9键上面的第四个字母Z也可以用9999来代表，就是94，这里也说明，重复的数字最小为1位，最大为4位。 电脑键盘棋盘加密，利用了电脑的棋盘方阵，但是个人不喜这种加密方式，因需要一个一个对照加密
当铺密码比较简单，用来表示只是数字的密码，利用汉字来表示数字： 电脑键盘坐标加密，如图，只是利用键盘上面的字母行和数字行来加密，下面有注释： 例：bye用电脑键盘XY表示就是： 351613
电脑键盘中也可参照手机键盘的补充加密法：Q用1代替，X可以用222来代替，详情见6楼手机键盘补充加密法。 ADFGX加密法，这种加密法事实上也是坐标加密法，只是是用字母来表示的坐标： 例如：bye用此加密法表示就是：aa xx xf 值得注意的是：其中I与J是同一坐标都是gd，类似于下面一层楼的方法：
(完整版)基于MATLAB的混沌序列图像加密程序
设计题目：基于MATLAB的混沌序列图像加密程序 一.设计目的 图像信息生动形象，它已成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据很多是要求发送方和接受都要进行加密通信，信息的安全与保密显得尤为重 要，因此我想运用异或运算将数据进行隐藏，连续使用同一数据对图像数据两次异或运算图像的数据不发生改变，利用这一特性对图像信息进行加密保护。 熟练使用matlab运用matlab进行编程，使用matlab语言进行数据的隐藏加密，确保数字图像信息的安全，混沌序列具有容易生成，对初始条件和混沌参数敏感等特点，近年来在图像加密领域得到了广泛的应用。使用必要的算法将信息进行加解密，实现信息的保护。 .设计内容和要求 使用混沌序列图像加密技术对图像进行处理使加密后的图像 使用matlab将图像信息隐藏，实现信息加密。 三.设计思路 1. 基于混沌的图像置乱加密算法 本文提出的基于混沌的图像置乱加密算法示意图如图1所示 加密算法如下：首先，数字图像B大小为MX N（ M是图像B的行像素数，N是图像B的列像素数），将A的第j行连接到j-1行后面（j=2，3, A，M，形成长度为MX N的序列C。其次，用Logistic混沌映射产生一个长度为的混沌序列｛k1，k2，A，kMX N｝，并构造等差序列D: ｛1，2，3, A，MX N-1，MX N｝。再次，将所
产生的混沌序列｛kl, k2. A, kMX N｝的M N个值由小到大排序，形成有序序列｛k1', k2'. A' kMX N' ｝，确定序列｛k1, k2, A, kMX N｝中的每个ki在有序序列｛k1', k2', A , kMX N' ｝中的编号，形成置换地址集合 ｛t1 , t2 , A, tM X N｝，其中ti为集合｛1 , 2, A, MX N｝中的一个；按置换地址集合｛t1 , t2 , A, tM X N｝对序列C进行置换，将其第i个像素置换至第ti列, i=1 , 2, A, MX N,得到C'。将等差序列D做相同置换，得到D'。 最后，B'是一个MX N 的矩阵，B' (i ,j)=C ' ((i-1) X M+j)，其中i=1 , 2, A, M j=i=1 , 2, A, N,则B'就是加密后的图像文件。 解密算法与加密算法相似，不同之处在于第3步中，以序列C'代替随机序列｛k1, k2, A, kMX N｝,即可实现图像的解密。 2. 用MATLAB勺实现基于混沌的图像置乱加密算法 本文借助MATLAB^件平台，使用MATLAB!供的文本编辑器进行编程实现加密功能。根据前面加密的思路，把加密算法的编程分为三个主要模块：首先，构造一个与原图a等高等宽的矩阵b加在图像矩阵a后面形成复合矩阵c: b=zeros(m1, n1); ifm1>=n1 ifm1> n1 fore=1: n1 b=(e,e); end else fore=1: n1 end fore=1:( n1-m1) b((m1+e-1),e)=m1+e-1 end end c=zeros(m1*2, n1); c=zeros(m1*2,1); c=[b,a]; 然后，用Logitic映射产生混沌序列:
基于混沌映射的图像加密研究
目录 摘要 ...................................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................... II 目录 ................................................................................................................................... I V 第一章绪论 . (1) §1.1研究背景与意义 (1) §1.2国内外研究现状 (2) §1.3论文研究内容与章节安排 (5) §1.3.1论文的主要研究内容 (5) §1.3.2论文章节安排 (5) 第二章混沌图像加密基础 (7) §2.1混沌理论 (7) §2.1.1混沌的定义 (7) §2.1.2混沌的主要特征 (8) §2.1.3典型的混沌映射 (9) §2.2密码学基础 (12) §2.2.1密码系统的结构 (13) §2.2.2密码系统的分类 (14) §2.2.3密码分析 (15) §2.3图像加密概述 (16) §2.3.1图像的基本概念 (17) §2.3.2图像加密的分类 (17) §2.3.3图像加密原理 (18) §2.3.4图像加密的评价标准 (20) §2.4本章小结 (22) 第三章基于Lorenz映射和Logistic映射的图像分块加密算法 (23) §3.0引言 (23) §3.1混沌映射的选择 (23) §3.1.1 Lorenz 混沌映射 (23) §3.1.2 Logistic 混沌映射 (23) §3.2加密算法设计 (24) §3.2.1密钥的生成 (24) §3.2.2加密算法流程 (24)
五种常用的数据加密方法
五种常用的数据加密方法.txt22真诚是美酒，年份越久越醇香浓型；真诚是焰火，在高处绽放才愈是美丽；真诚是鲜花，送之于人手有余香。一颗孤独的心需要爱的滋润；一颗冰冷的心需要友谊的温暖；一颗绝望的心需要力量的托慰；一颗苍白的心需要真诚的帮助；一颗充满戒备关闭的门是多么需要真诚这一把钥匙打开呀！每台电脑的硬盘中都会有一些不适合公开的隐私或机密文件，如个人照片或客户资料之类的东西。在上网的时候，这些信息很容易被黑客窃取并非法利用。解决这个问题的根本办法就是对重要文件加密，下面介绍五种常见的加密办法。加密方法一： 利用组策略工具，把存放隐私资料的硬盘分区设置为不可访问。具体方法：首先在开始菜单中选择“运行”，输入 gpedit.msc，回车，打开组策略配置窗口。选择“用户配置”->“管理模板”->“Windows 资源管理器”，双击右边的“防止从“我的电脑”访问驱动器”，选择“已启用”，然后在“选择下列组合中的一个”的下拉组合框中选择你希望限制的驱动器，点击确定就可以了。 这时，如果你双击试图打开被限制的驱动器，将会出现错误对话框，提示“本次操作由于这台计算机的限制而被取消。请与您的系统管理员联系。”。这样就可以防止大部分黑客程序和病毒侵犯你的隐私了。绝大多数磁盘加密软件的功能都是利用这个小技巧实现的。这种加密方法比较实用，但是其缺点在于安全系数很低。厉害一点的电脑高手或者病毒程序通常都知道怎么修改组策略，他们也可以把用户设置的组策略限制取消掉。因此这种加密方法不太适合对保密强度要求较高的用户。对于一般的用户，这种加密方法还是有用的。 加密方法二：
利用注册表中的设置，把某些驱动器设置为隐藏。隐藏驱动器方法如下： 在注册表HKEY_CURRENT_USER\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\E xplorer中新建一个DWORD值，命名为NoDrives，并为它赋上相应的值。例如想隐藏驱动器C，就赋上十进制的4(注意一定要在赋值对话框中设置为十进制的4)。如果我们新建的NoDrives想隐藏A、B、C三个驱动器，那么只需要将A、B、C 驱动器所对应的DWORD值加起来就可以了。同样的，如果我们需要隐藏D、F、G三个驱动器，那么NoDrives就应该赋值为8+32+64=104。怎么样，应该明白了如何隐藏对应的驱动器吧。目前大部分磁盘隐藏软件的功能都是利用这个小技巧实现的。隐藏之后，WIndows下面就看不见这个驱动器了，就不用担心别人偷窥你的隐私了。 但这仅仅是一种只能防君子，不能防小人的加密方法。因为一个电脑高手很可能知道这个技巧，病毒就更不用说了，病毒编写者肯定也知道这个技巧。只要把注册表改回来，隐藏的驱动器就又回来了。虽然加密强度低，但如果只是对付一下自己的小孩和其他的菜鸟，这种方法也足够了。 加密方法三： 网络上介绍加密方法一和加密方法二的知识性文章已经很多，已经为大家所熟悉了。但是加密方法三却较少有人知道。专家就在这里告诉大家一个秘密：利用Windows自带的“磁盘管理”组件也可以实现硬盘隐藏！ 具体操作步骤如下：右键“我的电脑”->“管理”，打开“计算机管理”配置窗口。选择“存储”->“磁盘管理”，选定你希望隐藏的驱动器，右键选择“更改驱动器名和路径”，然后在出现的对话框中选择“删除”即可。很多用户在这里不
一种基于混沌序列的数字图像加密算法
一种基于混沌序列的数字图像加密算法 周焕芹 (渭南师范学院数学与信息科学系,陕西渭南714000) 摘 要:基于混沌序列给出了一种图像加密算法.借助Logistic混沌动力学系统过程既非周期又不收敛,且对初始条件敏感性,生成混沌矩阵,对原图像进行融合操作,实现了对图像的加密过程.实验结果证明,算法简单易行,安全性好. 关键词:数字图像;混沌序列;图像加密;迭代;置乱 中图分类号T N911.73 文献标志码:A 文章编号:1009—5128(2008)02—0011—04 收稿日期:2007—05—31 基金项目:陕西省基础教育科研“十一五”规划课题(SJJY B06297);渭南师范学院科研基金资助项目(06YKF011);渭南师范学院教学改革研究项目(JG200712) 作者简介:周焕芹(1962—),女,陕西澄城人,渭南师范学院数学与信息科学系副教授 20世纪60年代人们发现了一种特殊的自然现象———混沌(chaos),混沌是一种非线性动力学规律控制的行为,表现为对初始值和系统参数的敏感性、白噪声的统计特性和混沌序列的遍历特性,其吸引子的维数是分维,有十分复杂的分形结构,具有不可预测性.由于混沌序列有如此优良的密码学特性,混沌密码学成为现代密码学的重要研究内容.最早将离散混沌动力学系统应用于加密算法的是M atthe w s[1],1990年,他给出了一种一维的混沌映射.该映射根据初始条件产生的具有混沌特性的伪随机序列可以直接应用于一次一密的加密算法中,但是该混沌映射在使用计算机实现时会退化成周期序列,而且该序列的周期一般较小.1990年,Habutsu等人也给出了一种基于线性的Tent映射的混沌加密系统[2],该方法保留了混沌系统对于初始条件的敏感性.1994年,B iance利用Logistic映射产生实数序列,应用范围较广[1-4]. 随着网络技术的发展,大量个人和公众信息在网络上传播.信息的安全问题成为人们关注的热点,而信息安全中图像安全是众所关心的.对于图像信息,传统的保密学尚缺少足够的研究.随着计算机技术与数字图像处理技术的发展,对此已有一些成果[6].近年来,相继召开了关于数据加密的国际学术会议,图像信息隐蔽问题为其重要议题之一,且有关的论文以数字水印技术为主.数字图像置乱技术,可以看做数字图像加密的一种途径,也可以用做数字图像隐藏、数字水印图像植入、数值计算恢复方法和数字图像分存的预处理和后处理过程.作为信息隐藏的基础性工作,置乱技术已经取得了较大的发展,提出了很多有效的方法如:基于A rnold变换,F ASS曲线,分形技术,幻方,正交拉丁方,骑士巡游,仿射变换,原根,Gray码变换的置乱方法[7]. 本文应用离散混沌动力系统设计了一种图像加密/解密算法.该方法的特点是:无论从加密还是解密算法的设计都是由不同的动力系统提供的.本文依赖于随机密钥的非线性迭代完成图像的像素融合,其中所用的子密钥由离散混沌系统产生.分析和仿真结果表明,经过这样的融合,算法具有良好的安全性及鲁棒性. 1 算法原理 由混沌矩阵对图像置乱.从构成图像的像素角度考虑,一幅图像大小为M×N,具有256级灰度的图像,设图像为I m age,对应于像素点(i,j)的灰度值记为I m age(i,j),其中1≤i,j≤L,Endi m age(i,j)为(i,j)坐标处融合操作后图像的像素灰度值,即要设计映射f,使得 f:I m age(i,j)→End i m age(i,j)(1)为了使得融合后的像素灰度值Endi m age(i,j)具有不可预测性,本文采用离散混沌映射生成离散混沌矩阵Keyi m age(i,j)来达到这个目的.生成Keyi m age(i,j)的方法如下:采用目前广泛研究的Logistic映射构造混沌序列.混沌系统表述为 α k+1=μ?αk?(1-αk),k=0,1,2, (2) 2008年3月第23卷第2期 渭南师范学院学报 Journal of W einan Teachers University M arch2008 Vol.23 No.2
一种新的基于混沌的彩色图像加密方案谢涛
收稿日期：2012-05-27；修回日期：2012-07-04 作者简介：谢涛（1983-），男，四川巴中人，实验师，硕士，主要研究方向为虚拟现实、图像处理（grabtiger@163．com ）． 一种新的基于混沌的彩色图像加密方案 谢 涛1 ，何 兴 2 （1．重庆师范大学计算机与信息科学学院，重庆401331；2．重庆大学计算机学院，重庆401331）摘 要：利用耦合logistic 映射产生随机性很强的密钥流，结合R 、G 、B 三者的关系，设计了一种初始简单扩散— 联合置乱—联合扩散的加密方法。仿真结果表明，比单独对每个颜色分量实施加密，该方法具有更强的安全性。关键词：图像加密；联合置乱；联合扩散；耦合logistic 映射中图分类号：TP391；TP309 文献标志码：A 文章编号：1001-3695（2013）01-0318-03 doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．01．082 New color image encryption scheme based on chaos XIE Tao 1，HE Xing 2 （1．College of Computer ＆Information Science ，Chongqing Nomal University ，Chongqing 401331，China ；2．College of Computer Science ，Chongqing University ，Chongqing 401331，China ） Abstract ：This paper firstly used the coupled logistic map to generate random strong key stream ，and then designed a kind of initial simple diffusion-joint scrambling-combined diffusion method from the point of the relationships of components RGB．The simulation results indicate that this algorithm has stronger security compared with the independent encryption of each color component． Key words ：image encryption ；joint scrambling ；combined diffusion ；coupled logistic map （CLM ） 0引言 随着计算机网络技术的飞速发展，多媒体安全变得越来 越重要。其中图像信息的传输扮演着非常重要的角色，而传统的加密技术将其作为普通数据流进行加密，并没有考虑到多媒体数据本身的特点，如很高的冗余性和很强的相关性。Shan-non ［1］ 曾在其经典文章中提到用于指导密码设计的两个基本原 则，即扩散和置乱。扩散是将明文冗余度分散到密文中使之分散开来，以便隐藏明文的统计结构，其实现方式是使明文的每一位影响密文中多位的值；而置乱是用于掩盖明文、密文和密钥之间的关系，使密钥和密文之间的统计关系变得尽可能复杂，导致密码攻击者无法从密文推理得到密钥。混沌所具有的混合、对参数和初值的敏感性等基本特性与密码学之间有着天然的联系， 并在结构上存在某种相似性。因此，近些年来，有许多中外学者提出了一些关于混沌图像的加密算法 ［2 6］ 。 对于彩色图像，每个图像的像素由R （红色）、G （绿色）、B （蓝色）三个颜色成分组成。与灰度图像相比，彩色图像提供更多信息，因此吸引了更多的关注 ［7 10］ 。一般的彩色图像加 密算法只是把彩色图像看成由三个灰度图像组成，从而对于每一个灰度图像分别进行处理，这样做很大的缺陷是忽略了R 、G 、B 之间的关系，与灰度图像加密没什么大的区别。鉴于此，本文设计了一种新型的彩色图像加密算法，用混沌系统同时对三个颜色部分加密使得它们之间充分地相互影响，而且运用联合型的置乱和扩散方法减少了R 、 G 、B 之间的相关性。仿真结果表明此方案能够有效地加密彩色图像，并抵抗不同类型的经典攻击。 1混沌系统 一维logistic 系统因为简单且高效，故常用来产生密钥流， 然而密钥空间太小，不能抵抗穷举攻击，因此安全性不是很好。本文采用CLM （耦合logistic 映射）来构造密码系统： x i n +1=（1－ε）g （x i n ）+ ε2 ［g （x i +1n ）+g （x i －1 n ）］（1） 其中：i =1，2，3，为空间方向变量；n =1，2，…，是时间方向变 量；x i n 代表状态变量；ε∈（0， 1）是耦合系数；g （x ）是logistic 映射，如式（2）所示。周期边界条件x 0n =x 3 n 。CLM 系统有两个正 的Lyaponuv 指数 ［11］ ，因此它是混沌的。 g （x ）=λx （1－x ） x ∈（0，1），λ∈（3．5699456， 4］（2） 当λ∈（3．57，4］时，logistic 映射可通过倍周期分叉演进至混沌状态。 2算法的设计与实现 加密过程如下： a ）准备工作和密钥产生。明文图像可表示为 P =｛R P n ，G P n ，B P n ｝ n =1，2，…，L （3） 其中，每一个颜色分量R 、G 、B 可变成一个向量，其元素值均为0 255。此处假设L =256?256，也就是图像的大小尺寸均为256?256；否则，可以对图像作一些分割，最后不足的部分可以 进行添加。设定初始参数λ和初始密钥值x 0 1、x 11、x 21， 迭代式（1）和（2）L +h 次，而h ＞0是为了提高初始敏感性，从而获得三个序列： 第30卷第1期2013年1月计算机应用研究 Application Research of Computers Vol．30No．1Jan．2013
数字图像加密技术
数字图像加密技术 1、引言 随着计算机网络的开放、共享性以及互联程度的日益扩大，Internet 得到了飞速的发展和应用，网络的重要性及其对社会的影响也越来越大。与此同时，网络的安全保密问题也已成为日益严重的现实问题。近年来，无论官方还是民间机构，都对信息的安全存储、保密传输、真伪验证等问题高度重视。 2、数字图像加密技术的背景知识 一幅二维平面图像可用一个二元函数I= f (x, y) 来表示,(x, y) 表示二维空间坐标系中一个坐标点的位置, 则f (x, y) 代表图像在这一点的灰度值, 与图像在这一点的亮度相对应。并且图像的亮度值是有限的, 因而函数I= f (x, y) 也是有界的。在图像数字化之后, I= f (x, y) 则相应于一个矩阵, 矩阵元素所在的行与列就是图像显示在计算机屏幕上诸像素点的坐标, 元素的数值就是该像素的灰度(通常有256 等级, 用整数0 至255 表示)。 常见的加密算法，如DES 、AES 、RSA 等都是针对文本、数据加密而提出的。对于在数字图像方面的加密来说，常见的也是采用这些文本加密技术的思想。但是，文本和图像也存在很多区别，主要是： （1）图像信息量非常大. (2) 相邻像素具有相关性. 由于图像的可视性,一定区域内色彩是相似的,因此相邻像素间有很强的相关性. 文本加密技术并没有考虑这种相关性,而是依次加密每个像素. (3) 加密图像在解密时常允许一定失真. 这种图像失真只要控制在人的视觉内是完全可以接受的.显然在加密和解密时,需要考虑图像的这种特点. 文本加密技术没有考虑失真度的问题. (4) 需要预处理. 数字图像一般以二维数组的数据格式存储,而文本加密技术都要求先将待加密的数据转换为二进制的数据流,如果图像很大的话,需要一定的图像预处理时间,降低了加密效率. 3、数字图像加密方法 1）基于Arnold 变换的图像加密算法 (1)基于二维Arnold 变换的图像加密算法 Arnold 变换是Arnold 在研究环面上的自同态时提出的一种变换，俗称猫脸变换。利用Arnold 变换的周期性，即当迭代到某一步时将重新得到原始图像，这使得很容易进行图像的加密与解密。基于Arnold 变换，可以通过置乱图像的位置空间或相空间两种方式对图像进行加密。 设有单位正方形上的点（x ，y ），将点（x ，y ）变到另一点（x ’,y ’）的变换为???? ??''y x =()l y x mod 2111???? ?????? ? ?，此变换称为二维Arnold 变换。 将二维Arnold 变换应用在图像f （x ，y ）上，可以通过像素坐标的改变而改变原始图像灰度值的布局。原始图像可以看作一个矩阵，经过Arnold 变换后的图像会变的“混乱不堪”，由于Arnold 变换的周期性，继续使用Arnold 变换，可以重现图像。利用Arnold 变换的这种特性，可实现图像的加密与解密。 (2)基于n 维Arnold 变换的图像相空间置乱 对于给定的正整数N ，下列变换称为n 维Arnold 变换：
加密算法介绍及加密算法的选择
加密算法介绍及如何选择加密算法 加密算法介绍 一.密码学简介 据记载，公元前400年，古希腊人发明了置换密码。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间，德国军方启用“恩尼格玛”密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。 随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在1997年，美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准（DES）”，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有DES、RSA、SHA等。随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了AES、ECC等。 使用密码学可以达到以下目的： 保密性：防止用户的标识或数据被读取。 数据完整性：防止数据被更改。 身份验证：确保数据发自特定的一方。 二.加密算法介绍 根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。 对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。 非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。 对称加密算法 对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括： DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。
3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。 AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高； AES 2000年10月，NIST（美国国家标准和技术协会）宣布通过从15种侯选算法中选出的一项新的密匙加密标准。Rijndael被选中成为将来的AES。 Rijndael是在 1999 年下半年，由研究员 Joan Daemen 和 Vincent Rijmen 创建的。AES 正日益成为加密各种形式的电子数据的实际标准。 美国标准与技术研究院 (NIST) 于 2002 年 5 月 26 日制定了新的高级加密标准(AES) 规范。 算法原理 AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。AES 使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。 AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192 和 256 位密钥，并且用 128 位（16字节）分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换和替换输入数据。 AES与3DES的比较 非对称算法
加密算法
加密算法介绍 褚庆东 一.密码学简介 据记载，公元前400年，古希腊人发明了置换密码。1881年世界上的第一个电话保密专利出现。在第二次世界大战期间，德国军方启用“恩尼格玛”密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。 随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在1997年，美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准（DES）”，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有DES、RSA、SHA等。随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了AES、ECC等。 使用密码学可以达到以下目的： 保密性：防止用户的标识或数据被读取。 数据完整性：防止数据被更改。 身份验证：确保数据发自特定的一方。 二.加密算法介绍 根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。 对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。 非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。 对称加密算法 对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，常用的算法包括： DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。 3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。 AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高；
AES 2000年10月，NIST（美国国家标准和技术协会）宣布通过从15种侯选算法中选出的 一项新的密匙加密标准。Rijndael被选中成为将来的AES。Rijndael是在 1999 年下半年，由研究员 Joan Daemen和 Vincent Rijmen 创建的。AES 正日益成为加密各种形式的电子 数据的实际标准。 美国标准与技术研究院 (NIST) 于 2002 年 5 月 26 日制定了新的高级加密标 准 (AES) 规范。 算法原理 AES 算法基于排列和置换运算。排列是对数据重新进行安排，置换是将一个数据单元替换为另一个。AES 使用几种不同的方法来执行排列和置换运算。 AES 是一个迭代的、对称密钥分组的密码，它可以使用128、192 和 256 位密钥，并 且用 128位（16字节）分组加密和解密数据。与公共密钥密码使用密钥对不同，对称密钥密码使用相同的密钥加密和解密数据。通过分组密码返回的加密数据的位数与输入数据相同。迭代加密使用一个循环结构，在该循环中重复置换和替换输入数据。 非对称算法 常见的非对称加密算法如下： RSA：由 RSA 公司发明，是一个支持变长密钥的公共密钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的； DSA（Digital Signature Algorithm）：数字签名算法，是一种标准的 DSS（数字签名标准）； ECC（Elliptic Curves Cryptography）：椭圆曲线密码编码学。 ECC
基于混沌系统的图像加密算法研究[开题报告]
开题报告 通信工程 基于混沌系统的图像加密算法研究 一、课题研究意义及现状 意义: 随着计算机技术和网络通信技术不断发展和迅速普及，通信保密问题日益突出。信息安全问题已经成为阻碍经济持续稳定发展和威胁国家安全的一个重要问题，而密码学是用来保证信息安全的一种必要的手段，现代密码学便应运而生，如经典的私钥密码算法DES、IDEA、AES和公钥密码算法RSA、EIGamal等，新颖的量子密码、椭圆曲线密码算法等，在信息安全的保密方面都发挥了重要作用。图像信息生动形象，它已经成为人类表达信息的重要手段之一，网络上的图像数据有很多是要求发送方和接收方要进行保密通信的，信息安全与保密显得越来越重要。目前，国际上正在探讨使用一些非传统的方法进行信息加密与隐藏，其中混沌理论就是被采纳和得到广泛应用的方法之一。混沌加密是近年来兴起的一个研究课题，基于混沌理论的保密通信、信息加密和信息隐藏技术的研究已成为国际非线性科学和信息科学两个领域交叉融合的热门前沿课题之一，也是国际上高科技研究的一个新领域，基于混沌理论的密码学近来成为很热门的科学。对于数字图像来说，具有其特别的一面就是数字图像具有数据量大、数据相关度高等特点，用传统的加密方式对图像加密时存在效率低的缺点；而新型的混沌加密方式为图像加密提供了一种新的有效途径。基于这种原因，本论文主要探讨基于混沌理论的数字图像加密算法。 混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性、类似随机的过程，这种过程既非周期又非收敛，并且对初值具有极其敏感的依赖性，混沌系统所具有的这些基本特性恰好能够满足保密通信及密码学的基本要求。图像加密过程就是通过加密系统把原始的图像信息(明文)，按照加密算法变换成与明文完全不同的数字信息(密文)的过程。 国内外现状: 1963年，洛伦兹发表论文“决定论非周期流”，讨论了天气预报的困难和大气湍流现象，给出了著名的洛伦兹方程，这是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解的第一个实例，从而揭歼了对混沌现象深入研究的序幕。混沌出现，古典科学便终止了。 1975年，美籍华人李天岩和美国数学家约克(Yorke)一篇震动整个学术界的论文“周期3
基于MATLAB的混沌序列图像加密算法的研究的开题报告
吉林农业大学 本科毕业设计开题报告
课题名称：基于MATLAB的混沌序列图像加密算法的研究 学院（系）：信息技术学院 年级专业：2009级电子信息科学与技术2班 学生姓名：XX 指导教师：刘媛媛 完成日期：2013年2月27日 目录 一、设计目的及意义 (3) 二、研究现状 (3) 三、设计内容 (3) 四、开发环境 (3) 五、分析设计 (3) 1、设计要求 (3) 2、设计原理 (3) 3、涉及到的程序代码 (4) 4、主要思想 (6) 六、结果及分析 (6)
1、运行示例 (6) 2、结果评估 (8) 七、参考文献 (9) 八、研究工作进度 (10) 一、设计目的及意义 熟练使用matlab运用matlab进行编程，使用matlab语言进行数据的隐藏加密，确保数字图像信息的安全，混沌序列具有容易生成,对初始条件和混沌参数敏感等特点，近年来在图像加密领域得到了广泛的应用。使用必要的算法将信息进行加解密，实现信息的保护。 二、研究现状 随着Internet技术与多媒体技术的飞速发展，数字化信息可以以不同的形式在网络上方便、快捷地传输。多媒体通信逐渐成为人们之间信息交流的重要手段。人们通过网络交流各种信息，进行网上贸易等。因此，信息的安全与保密显得越来越重要。信息的安全与保密不仅与国家的政治、军事和外交等有重大的关系，而且与国家的经济、商务活动以及个人都有极大的关系。 随着信息化社会的到来，数字信息与网络已成为人们生活中的重要组成部分，他们给我们带来方便的同时，也给我们带来了隐患：敏感信息可能轻易地被窃取、篡改、非法复制和传播等。因此信息安全已成为人们关心的焦点，也是当今的研究热点和难点。 多媒体数据，尤其是图像，比传统的文字蕴涵更大的信息量，因而成为人类社会在信息利用方面的重要手段。因此针对多媒体信息安全保护技术的研究也显得尤为重要，多媒体信息安全是集数学、密码学、信息论、概率论、计算复杂度理论和计算机网络以及其它计算机应用技术于一体的多学科交叉的研究课题。 三、设计内容 使用混沌序列图像加密技术对图像进行处理使加密后的图像 四、开发环境 MATLAB? & Simulink? Release 2010a windows7环境
RSA加密算法
RSA加密算法是最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。但是有不少新来的同事对它不太了解，恰好看到一本书中作者用实例对它进行了简化而生动的描述，使得高深的数学理论能够被容易地理解。我们经过整理和改写特别推荐给大家阅读，希望能够对时间紧张但是又想了解它的同事有所帮助。 RSA是第一个比较完善的公开密钥算法，它既能用于加密，也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者Ron Rivest,Adi Shamir,Leonard Adleman的名字首字母命名，这个算法经受住了多年深入的密码分析，虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性，但这恰恰说明该算法有一定的可信性，目前它已经成为最流行的公开密钥算法。 RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数（100到200位十进制数或更大）的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度，等价于分解两个大素数之积（这是公认的数学难题）。 RSA的公钥、私钥的组成，以及加密、解密的公式可见于下表： 可能各位同事好久没有接触数学了，看了这些公式不免一头雾水。别急，在没有正式讲解RSA加密算法以前，让我们先复习一下数学上的几个基本概念，它们在后面的介绍中要用到： 一、什么是“素数”？ 素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。素数也称为“质数”。 二、什么是“互质数”（或“互素数”）？ 小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。 判别方法主要有以下几种（不限于此）： （1）两个质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。 （8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。等等。 三、什么是模指数运算？ 指数运算谁都懂，不必说了，先说说模运算。模运算是整数运算，有一个整数m，以n为模做模运算，即m mod n。怎样做呢？让m去被n整除，只取所得的余数作为结果，就叫做模运算。例如，10mod3=1；26mod6=2；28mod2=0等等。
网络安全_AES和DES加密算法效率比较概要
- 1 - AES 加密算法和DES 加密算法的效率比较 实验要求： 在网上找一个DES 加密程序和一个AES 加密程序，比较两个程序进行大文件加密的效率。 源程序出处： CSDN 网络的共享资源下载。其中DES 为普通DES 加密算法，作者为董清谭，AES 为128位加密算法。 试验步骤： （1）DES 加密程序的编译及运行 软件编写语言为java ，在源代码基础上加入"Long startTime = System.currentTimeMillis(; Long endTime = System.currentTimeMillis (; System. out .println("Totle time is " + (endTime - startTime+ "milliseconds" ; "3个语句，使其能够计算运行时间。 选取文件大小分别为1K ，10K ，100K ，1000K ，10000K 的.txt 或者.doc 文件各一个，计算加密时间(以ms 为单位。（2）AES 加密程序的编译及运行 软件编写语言为C++，由于vc 中无法给出精确的时间，故采用秒表计时。同样选取文件大小分别为1K ，10K ，100K ，1000K ，10000K 的纯文本文档 （.txt ）各一个，记录时间。（3）对比两个程序的加密时间及效率，画出曲线图。注：试验过程均采用“1234ABCD ”为秘钥。
三、试验结果 试验数据： 试验结果图： - 2 - 四、试验结论： 当文件很小时，两个程序加密的时间差不多，但是当文件变大时，DES 对文件加密的效率低于AES 对文件加密的效率。可见AES 具有比DES 更好的安全性、效率。
Henon混沌图像加密研究
基于Henon 混沌映射的图像加密DSP 系统实现 一 实验目的 1． 熟悉具有分组密码结构特性的混沌映射； 2． 熟悉DSP 实验箱进行图像加密研究； 3． 掌握利用二维Henon 混沌映射实现图像像素扩散加密的原理； 4． 培养学生从事高维信号安全保护的动手编程能力。 二 实验内容 1.实验原理 用Henon 映射产生的序列对图像进行异或运算，实现图像的加解密。 Henon 混沌映射是典型的二维离散混沌映射，其方程： 12 1++-=+n n n y px x n n qx y =+1 2.实验步骤 图像加密算法步骤： 设 ()n m y x I ?,为初始图像，其中y x , 代表像素的位置信息，n m ?表示 图像的大小，其中加密过程可描述如下: (1) 生成混沌序列，设定初始值 x(1)与 y(1)，Henon 混沌系统的控制 参数 p 与 q ，利用 Henon 映射生成两个长度为() 2n m ? 的混沌序列 x(i)、y(j)，其中 p =1.4，q =0.3，0≤x(1)≤1，0≤y(1)≤1，i = j = 0，1，…，()2n m ?， 将x(i)与 y(j)按顺序保存在n m ?数组中，进而将其转换成n m ?矩阵，表示为I1。 (2) 异或运算:将初始图像表示为 I ，做异或运算 I2= I ⊕I2，从而实现对初始图像的置乱加密，得到最终的加密图像 I2。该算法流程图如下所示：
加密算法流程图 3. 实验源代码（见附录） 三 实验内容及步骤 1．采用Matlab 编写图像加解密程序并仿真测试（详细代码见附录1）； 2．采用在DSP 环境下实时运行的图像加解密实际程序； 3. 对加密图像1维直方图计算出灰度概率方差。 四 实验结果及分析 实验结果如下图所示 混沌序列 混沌映射 进行异或 加密图像 原始图像
常用加密算法比较研究
2010年10月（上） 常用加密算法比较研究 刘宇 （天津交通职业学院，天津市 300110） ［摘要］信息加密技术是利用数学或物理手段，对电子信息在传输过程中和存储体内进行保护，以防止泄漏的技术。由于计算机软件的非 法复制，通信的泄密、数据安全受到威胁，解密及盗版问题日益严重，甚至引发国际争端。所以在信息安全技术中，加密技术占有不可替代的位置，本文作者就几种常用的加密算法加以比较。［关键词］信息加密；算法；解密 信息加密技术是利用数学或物理手段，对电子信息在传输过程中和存储体内进行保护，以防止泄漏的技术。由于计算机软件的非法复制，通信的泄密、数据安全受到威胁，解密及盗版问题日益严重，甚至引发国际争端，所以在信息安全技术中，加密技术占有不可替代的位置，因此对信息加密技术和加密手段的研究与开发，受到各国计算机界的重视，发展日新月异。现就几种常用的加密算法加以比较。 1DES DES 算法是由IBM 公司研制的，并于1977年定为美国联邦信息加密标准。它是一种分组密码，以64位为分组对数据加密，它的密钥长度是56位（每个第8位作为奇偶校验），加密解密用同一算法。 DES 算法是对密钥进行保密，而公开算法，包括加密和解密算法。这样，只有掌握了和发送方相同密钥的人才能解读由DES 算法加密的密文数据。因此，破译DES 算法实际上就是搜索密钥的编码。对于56位长度的密钥来说，如果用穷举法来进行搜索的话，其运算次数为256。 随着计算机系统能力的不断发展，DES 的安全性比它刚出现时会弱得多，然而从非关键性质的实际出发，仍可以认为它是足够的。不过，DES 现在仅用于旧系统的鉴定，而更多地选择新的加密标准—高级加密标准（ AdvancedEncryptionStandard ，AES ）。2AES 密码学中的高级加密标准（Advanced Encryption Standard ， AES ），又称Rijndael 加密法，为比利时密码学家Joan Daemen 和VincentRijmen 所设计，结合两位作者的名字，以Rijndael 命名。该算法采用对称分组密码体制，密钥长度的最少支持为128、192、256，分组长度128位，算法应易于各种硬件和软件实现。这种算法是美国联邦政府采用的区块加密标准，这个标准用来替代原先的DES ，已经被多方分析且广为全世界所使用。 AES 算法被设计为支持128/192/256位(/32=Nb)数据块大小（即分组长度）；支持128/192/256位(/32=Nk )密钥长度，在10进制里，对应3.4×1038、6.2×1057、1.1×1077个密钥。 3RSA RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，并且被普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA 是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO 推荐为公钥数据加密标准。RSA 算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。 4BASE64 Base64是网络上最常见的用于传输8Bit 字节代码的编码方式之一，Base64编码可用于在HTTP 环境下传递较长的标识信息。例如，在JavaPersistence 系统Hibernate 中，采用了Base64来将一个较长的唯一标识符（一般为128-bit 的UUID ）编码为一个字符串，用作HTTP 表单和HTTPGETURL 中的参数。在其他应用程序中，也常常需要把二进制数据编码为适合放在URL （包括隐藏表单域）中的形式。此时，采用Base64编码不仅比较简短，同时也具有不可读性，即所编码的数据不会被人用肉眼所直接看到。 这个编码的规则：1）把3个字符变成4个字符；2）每76个字符 加一个换行符；3）最后的结束符也要处理。 5MD5 Message DigestAlgorithm MD5为计算机安全领域广泛使用的一种散列函数，用以提供消息的完整性保护。 对MD5算法简要的叙述可以为：MD5以512位分组来处理输入的信息，且每一分组又被划分为16个32位子分组，经过了一系列的处理后，算法的输出由四个32位分组组成，将这四个32位分组级联后将生成一个128位散列值。 MD5被广泛用于各种软件的密码认证和钥匙识别上。MD5用的是哈希函数,它的典型应用是对一段信息（Message ）产生信息摘要 （Message-Digest ），以防止被篡改。MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的“抵赖”，这就是所谓的数字签名应用。MD5还广泛用于操作系统的登陆认证上，如Unix 、各类BSD 系统登录密码、数字签名等诸多方。 6SHA1SHA1（Secure Hash Algorithm ）是和MD5一样流行的消息摘要算法。1995年，联邦信息处理标准（FIPS ）发布了180-1，作为安 全散列标准。180-1出版的算法被定义为安全散列算法1（ SHA1）。国家标准技术研究所（NIST ）和国家安全局（NSA ）开发了SHA1算法。 SHA1算法模仿MD4算法。现在有一个更新SHA1算法的FIPS 180-2草案。SHA1设计为和数字签名算法（DSA ）一起使用。SHA1主要适用于数字签名标准（Digital Signature Standard DSS ）里面定义的数字签名算法（DigitalSignature Algorithm DSA ）。对于长度小于2^ 64位的消息，SHA1会产生一个160位的消息摘要。当接收到消息的时候，这个消息摘要可以用来验证数据的完整性。在传输的过程中，数据很可能会发生变化，那么这时候就会产生不同的消息摘要。SHA1不可以从消息摘要中复原信息，而两个不同的消息不会产生同样的消息摘要。这样，SHA1就可以验证数据的完整性，所以说SHA1是为了保证文件完整性的技术。 SHA1算法可以采用不超过264位的数据输入，并产生一个160位的摘要。输入被划分为512位的块，并单独处理。160位缓冲器用来保存散列函数的中间和最后结果。缓冲器可以由5个32位寄存器（A 、B 、C 、D 和E ）来表示。 SHA1是一种比md5的安全性强的算法，理论上，凡是采取“消息摘要”方式的数字验证算法都是有“碰撞”的——— 也就是两个不同的东西算出的消息摘要相同，互通作弊图就是如此。但是安全性高的算法要找到指定数据的“碰撞”很困难，而利用公式来计算“碰撞”就更困 难———目前为止通用安全算法中仅有md5被破解。 密码算法是密码技术的核心，以上这些密码算法是常用的密码算法，而这些算法有些已经遭到破译，有些安全度不高，有些强度不明，有些待进一步分析，有些需要深入研究，而神秘的密码算法世界，又会有新的成员加入，期待更安全的算法诞生。 ［参考文献］ [1]电子商务中常用的RSA 算法实现.花蓓.商场现代化,2008.[2]分形数据加密算法.刘文涛,孙文生.信息通信技术,2008. 280