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小学生数学猜想能力的培养

小学生数学猜想能力的培养

[摘要]创新来自于学生的猜想,教师善于提供给学生猜想的空间让学生学会各种猜想的方法,从中掌握知识、发展能力、培养创新精神。

[关键词]:数学教学、猜想能力、方法

现代社会呼吁创新教育,创新教育旨在培养学生的创新精神和创造能力。数学猜想就是让学生提出新的见解,预见新的事物,揭示新的规律,数学猜想的灵魂是创新。因此在小学数学教学中要大胆培养学生猜想的能力,让学生在猜想中求创新,在创新中求发展。

一、确立猜想的理念

猜想是依据已知的数学知识,对未知知识做出判断,是科学假设在数学中体现。猜想过程一个复杂的思维过程,它要对已有的知识进行积极的思维活动,不仅要运用分析、综合、类比、归纳等逻辑思维的方法,而且要运用联想、想象等形象思维方法,并通过多层次活动,从中进行筛选、修正、补充、完善,最后确定结果。牛顿就曾说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”在数学学科领域里,许多重要的数学发现也是经过合理猜想而得到的,如几代人为之努力的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在普通人的生活中也常常是先有猜想,后有论证:停电了,灯熄了,是何原因?人们在黑暗中首先就会猜测一番,然后再去找原因加以验证。

猜想不同于推测,还不同于普通意义下的猜测,更不同于随心所新的臆断,而是以已有的科学知识诶依据,运用多种思维形式对未知的知识进行推测的判断,具有较强的科学性。反过来,它毕竟是一种判断,是有推测的性质,因此它需要经过证明的检验。猜想又表现为对知识新的见解,因此对培养创新能力具有十分重要的意义。

作为小学数学教师应充分认识到,猜想不仅是数学家的研究专利,更是学生在数学学习中的有效方法,学生在探索解题结果中可以提出猜想。在例题教学与习题练习中通过纵横延伸也可以形成猜想。总之,教师在教学中要鼓励学生大胆的猜想,发表不同观点和独立见解;允许学生标新立异,异想天开。使学生在获得知识的同时学会探究知识、发现知识的方法,从而培养学生的创造意识和创造能力。

二、创设猜想的空间

《数学课程标准》指出:教学时要让“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,这里明确指出:猜想是数学思维的主要形式之一,也是数学教学的基本要求。教师在教学中应该有目的地创设学习的环境,让学生有充分的猜想的空间。创设环境应该注意学生的好奇心、渴望探索、迫切需要和思维开放的内容,以此来激发学生的猜想。

如在教学“一个数乘两位数的笔算乘法”时,教师先做好知识的铺垫:一个数乘一位数的笔算乘法、一个数乘十的口算方法以及乘法的意义等。学生有了这些知识作孕伏,就有了猜想的空间,接着教师让学生来猜一猜一个数乘两位数的笔算方法是怎样的。学生通过猜想、尝试、议一议、比一比等方法得出了一个数乘两位数的笔算方法。这样教学不仅让学生获得了知识,更重要的是让学生学会了获得知识的方法——猜想、讨论、验证。

三、学会猜想的方法、

要培养学生的猜想能力,除了给予学生猜想空间外,更重要的是让学生学会猜想的各种方法。

1.接近猜想法

知识之间存在着相近的因素,容易在人的思维中建立联系。接近猜想法

就是利用这种联系,由一种知识的方法猜想到另一种知识的方法。如:平行四边形与长方形都是四边形,在形状特征等方面比较接近,因而教师在教学“平行四边形面积”时可以让学生根据长方形的面积计算公式及平行四边形的有关特征,大胆的猜想平行四边形面积是怎样计算的,学生可能会猜想:平行四边形的面积=底边*邻边、平行四边形面积=底*高,平行四边形面积=底+高等,教师在学生猜想后,再引导学生通过量一量、数一数、剪一剪、拼一拼等方法来验证平行四边形面积计算公式。

2、类比猜想法

从对某一知识的认识引起对另一知识相识的知识的猜想,这样的方法就是类比猜想法。这种方法需借助于对某一知识的认识,通过比较它与另一类的知识的相似而达到对后者的推测的理解。小学数学教学中有许多的概念、法则、性质、公式都可以通过类比猜想提出。如在小学数学教学“分数加法计算法则”时。学生根据整数的加法意义与分数加法意义相同、整数加法要相同单位上的数才能想加这一计算法则。

3.归纳猜想法

利用不完全归纳作出猜想的方法就是归纳猜想法。它是根据少量知识,来作出普遍性的猜想,具有发现知识、补充知识和探索创新作用。对于较复杂的内容,学生往往难以很快找到解答方法,甚至找不到解题起点,通过归纳猜想就可以发挥其独特的作用。像圆的面积计算公式,正多边形的内角和度数,商不变的性质等都可以通过归纳猜想法得出结论。

4对比猜想法

从某一知识的认识引起对对其相反知识的猜想,这种方法称为对比猜想法。数学知识间有相同、相似之处,教师在教学时运用知识的相对、相反特征来引导学生进行对比猜想。

如教学“追击问题”时,教师可运用“同向而行”与“相向(对)而行”是一组具有相反意义的知识,引导学生由“相向(对)而行”与“速度和”有关,猜想到“同向而行(追击问题)”与“速度差”有关系,从而使学生对较难理解的“追击问题”有了初步的了解。

5.再造猜想法

根据学生的原有知识,通过加工改造猜想出新的知识,这种方法就叫做再造猜想法。再造猜想法是对原有表象经过加工改造在头脑中形成新形象,因此具有一定的创造性。如教师在教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算后,让学生对这些知识进行加工、整理、组合、改造,猜想出各种组合图形,从而很快计算出它们的面积。

6.创造猜想法

学生不依据现成的数学知识,只依据思维的目的任务,在头脑中创造性地猜想出新的形象,就是创造猜想法。它虽然不依据现成的数学知识,但必须有丰富的经验和材料,必须对任务进行深入研究,必须进行发散式思维,这样才能引发猜想。

如在教学两步计算应用题之后,教师让学生把自己想象成校长,来安排车辆送学生:一辆客车一次能送学生48名。现在要送576名学生回家,且参加运输的车辆次数相同,作为校长的你猜想怎样安排这次任务。学生展开合理的猜想,提出多种安排方法。这样的题目充分展示了创造性思维能力的培养,给学生提供了拓展创新的空间。

在小学数学教学中,不仅有许多的公式、法则、定理、概念都可以通过引导

学生用猜想的方法得出结论并加以证明,而且有许多的例题与习题也可以通过猜想的方法引出新的知识及结论。

因此,教师要善于创设各种猜想环境,激发学生的兴趣,引发学生的想象,让学生在大胆的猜想中品尝到获取知识和方法的乐趣。这对充分发挥学生学习的主动性、体现学生的创造才能、巩固原有知识及发展思维能力都具有十分重要的意义。

参考文献:

[1]李玉琪.学教学与实践研究[M].北京:高等教育出版社,1999

[2]刘家丰.素质教育概论[M].北京:中国档案出版社,2001

[3]数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2001

评论:

我认为这是一篇写得不错的论文.。

首先,来看这篇论文的题目。这篇论文的题目是“小学生数学猜想能力的培养”,从字面上看,是对小学生数学猜想能力的培养的研究的一篇论文。

在深入探讨后,我们知道:猜想在小学数学教学中的运用,对学生的今后的发展都是至关重要的,因此如何能够正确的运用“猜想”是一个值得人深思,值得人去研究的课题。而作者选择了这个题目(即“小学生数学猜想能力的培养”)作为研究对象,他的研究结论可以给其他研究者或教师等有关人士一个借鉴,同时作者也意在倡导教师把“猜想”运用到小学数学教学中。因为要将猜想教学引入数学教学中,将为他们提供一种创新思维的数学教育观,在这种创新思维的教育中,学生回被激发数学学习的兴趣和解决问题的欲望。

其次,来看看这篇论文采用的研究方法。在本文中,作者采用了多种研究方法,有文献法、比较法等,整篇文章都是围绕着“小学生数学猜想能力的培养”而展开的。比如在论文中,让学生学会猜想的方法中,运用了比较法,通过比较发现每种方法的适用对象及场合等。

第三,来看看这篇论文的结构及逻辑结构。本文的结构分为摘要、关键词、正文和参考文献四个部分。正文的逻辑结构分为三大部分,分别是:一、确立猜想的理念;二、创设猜想的空间;三、学会猜想的方法。其中,第三部分又分六

个小部分。(即:1.接近猜想法;2、类比猜想法;3.归纳猜想法4.对比猜想法;

5.再造猜想法;

6.创造猜想法)六个小部分。

在正文的第一段是绪论。是对一个研究背景,目的,动机的阐诉。而最后一段是作者对写这篇文章的目的,希望的阐诉。全文虽然短小,但蕴义,及所覆盖面多比较广泛,让人看了有一种较强的思考。本文比较深入的解剖了“猜想”在小学数学教学中的意义和运用。

在论文中,作者还对“猜想”在小学教学中的“如何培养”都例举了很多的例子,像:.接近猜想法举了“平行四边形的面积”的计算;类比猜想法举了“分数加法计算法则”;归纳猜想法例举了“圆的面积计算公式,正多边形的内角和度数”等;对比猜想法例举了“追击问题”;再造猜想法例举了“平行四边形、三角形和梯形的面积计算”;创造猜想法例举了计算应用题等等。进一步说明了在小学数学教学中,不仅有许多的公式、法则、定理、概念都可以通过引导学生用猜想的方法得出结论并加以证明,而且有许多的例题与习题也可以通过猜想的方法引出新的知识及结论。从而提醒教师要善于创设各种猜想环境,激发学生的兴趣,引发学生的想象,让学生在大胆的猜想中品尝到获取知识和方法的乐趣。

“猜想”是一种积极性的创造活动。数学同其他科学知识一样,都有一个创造过程。了解这个创造将是一个启迪。这种启迪不仅使学生可以学到数学知识,更重要的是,可以激发学生的兴趣,产生求知欲的欲望,进而学会探求知识的方法,青少年最具有丰富的想象力,他们对一些新事物都感到新奇、新鲜。因此提供猜想的机会,要鼓励他们大胆的猜想,并引导他们去论证自己的猜想。

而现在教材中形式化的证明过多,而用于启发学生的思维的篇幅太少,尤其在中小学教学中,教师往往偏重于演绎论证的训练,把学生的注意力通常都吸引到逻辑推理的“严密性”上去,特别在学校里,学生提出一些猜想往往受到责难。

而作者选了以“小学生数学猜想能力的培养”为论文的题目,给教师一个借鉴。同时也进一步肯定自己是提倡把“猜想”运用到小学数学的教学之中,同时也希望能够得到扩展。

以上就是我对这位作者的评价。总之,作者运用了许多的理论及其例子来论诉“猜想在小学数学教学中的培养”。其中,最成功之处在于作者例举了例举了许多的猜想方法。

如果我来写这篇论文我会安排这样几个部分。首先是标题;其次是摘要;

第三是关键词;第四是正文;第五是参考文献。

我选““猜想”在小学数学教学中的运用”为我的研究方向。因为我同样认为“猜想”对小学生的今后发展都很重要。因为在现代社会中,学生有了猜想后,才会去证明,才能让学生经历猜想——探讨——解题——验证——运用的学习过过程。

所以呼吁创新教育,培养学生的创新精神和创造能力是非常重要的。又因为数学猜想就是让学生提出新的见解,预见新的事物,揭示新的规律,数学猜想的灵魂是创新。因此在小学数学教学中要大胆培养学生猜想的能力,让学生在猜想中求创新,在创新中求发展。

在摘要和关键词中中,我会提取一些重要和精炼的语句及词语。让读者从中便可获取一些重要的信息。初步了解到我的论文所要阐诉的一些观点和我研究的方向。

在正文中,我也分好几部分来写。例如绪论等。其中,我也会采取多种研究方法。例如文献研究法,调查研究法、历史研究法和比较研究法等。我会采用文献研究法是因为文献是从事科学工作的基础,同时积累文献资料是研究的基础。而调查研究法可以帮助我们得教育现象的数据,为我们的研究提供信息。从教育实际中发现一些理论的问题和实践的问题,有利于较全面的了解和掌握教育理论发展的实际。因此我会设计一个调查问卷,会对一些实习教师和一些小学教师以及一些学生做一些调查。并作出分析。历史研究法,可以让我们从事实出发,以发展的眼光看待教育现象,具体全面的研究教育现象。同时比较研究法可以把所研究的个别事物纳入到广阔的背景中去,从而揭示了教育的普遍规律;可以获得新的发现,产生许多新的思考,还可以促进人们对本区域的教育状况和特点有更客观的概括性的认识。

还有我同样会举例出一些在课堂上的教学例子,就像这样一道题:“学校围墙外面是大片草地,一只羊拴在桩上,绳净长5米,这只羊可在多大面积吃到草?”要求学生们动手寻找答案,很快学生提出猜想:“要求这只羊可在多大面积吃到草,就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿,又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说:“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形。(如下)

小学生数学猜想能力的培养

以便让学生在猜想中学习到新的知识。

论文中的研究方向主要是先对教育和社会的背景诉说,再是对问卷调查的资料的分析,通过分析取得一些“猜想”在教育中现状的情况,然后在继续探讨,在探讨中得出结论。同时,我也会提出一些“猜想的引入”方法。例如:接近、类比、对比、归纳、再造、创造等等。同时,我也会阐诉一些运用的方面:例如:猜想在新课引入中的运用;“猜想”在新知学习中的运用;“猜想”在新知巩固中的运用等。

因为在数学领域中,猜想是合理的,是值得尊重的,是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维,从而提高学生的能力。纵观世界,我们就会知道“猜想”的重要性了,因此,我设计了大致如上的研究过程,希望自己的研究报告,对教育中“猜想”的运用能起到有所倡导的作用。