最简洁全面的紫微斗数总结知识

一、了不起的紫微学

紫微和八字一样，都是中国人发明的算命术，发明者相传为宋代的陈希夷。紫微斗数在古代被尊称为“帝王学”，并在皇宫中设有“钦天监”对其进行研究，能接触到紫微斗数的人只限于皇族中人或是有皇帝钦点的官员。这也就是为什么八字在民间流传较广，而紫微斗数却少为人知的原因。

后来随着国民党入驻台湾，带走了大批有声望、财富的大贵族，其中也不乏封建皇族后裔，有关于紫微斗数的书籍也随之流入台湾。因此，台湾产生了大批对其进行研究的专家学者，致使紫微斗数在台湾的知名度比大陆要高得多。

说得简单一点，紫微斗数就是东方的星座学，紫微命盘对应星盘；占星中有12星座，紫微斗数也有14主星；紫微主星的四大类型（开创型、领导型、支援型、合作型）与星座四象（火象、土象、风象、水象）较为相似。但是，紫微斗数需要出生的年、月、日、时四个参数，每差一个时辰，命盘就完全不同，计算更为精准。

因此，紫微斗数不仅是世界上最早的行为心理学，也是最为精准的算命术。经过张盛舒大师四十年来的研究与革新，以及科技紫微星座网十余年数百万张命盘的验证，当今的紫微斗数已经集中国传统文化与现代管理学、心理学、人际学……等多种学科于一体，融入科学发展观及现代价值观，教导大众打破封建迷信，知命造命，远远超越了传统算命预测的界限，成为对人生命运具有至关重要指导意义的成功学及幸福学。

二、个性决定命运紫微14主星介绍

还只会玩星座吗？我只能说你OUT了！

今天我们就来认识一下14颗紫微主星，以后有人问起你“你是什么主星，它代表什么”时，你就不会不知所云了哦！知道别人的主星，就可以很快了解他的个性特质和喜好啦！

三、命运预测模型紫微12宫介绍

如果说紫微斗数可以用来做人生指标，那么宫位就是这满盘星斗的指标！12个宫位分别影响着你人生当中的各个方面，如爱情、事业、财富等，就相当于将你的人生切成一小块一小块，再拼合一起。当各主星落入这些宫位，就能

反映出你各方面会呈现怎样的命运轨迹。

图：紫微命盘十二宫

表：十二宫代表的意义

紫微斗数入门基本格局

十干四化：（斗数断祸福的关键）日四 曜紫 巳情 干化、化禄、化权、化科、化忌、八 三禄婚 甲干、廉贞、破军、武曲、太阳、运紫星 辰 乙干、天机、天梁、紫微、太阴、禄 八婚 丙干、天同、天机、文昌、廉贞、八申 堂 丁干、太阴、天同、天机、巨门、爱财财 木 戊干、贪狼、太阴、右弼、天机、婚 微火未 已干、武曲、贪狼、天梁、文曲、星寅 堂 庚干、太阳、武曲、天阴、天同、忌火 座座 辛干、巨门、太阳、文曲、文昌、酉 日火 壬干、天梁、紫微、左辅、武曲、寅辰 日座 癸干、破军、巨门、太阴、贪狼、亥 水土 微爱丑 这个口决请大家背诵，因为它要常常常用到。金寅堂 甲廉破武阳为伴聚 乙机梁紫月交侵禄子巳 丙同机昌廉贞位壬 丁月同机巨门寻感 戊贪月弼机为主戌忌土 己武贪梁曲最平巳紫 庚日武阴同为首日爱金 辛巨阳曲昌至临未 壬梁紫辅武宿是亥寅婚 癸破巨阴贪狼停金理 壬微 星四 定人淫乱四 寅 凡人命犯下述一二，轻则桃花，重则淫乱，女命为*。凡贪狼守命或身有擎羊、陀罗，再加天姚、红鸾、文昌、文曲、咸池、沐浴等一二同宫，如果只用"有桃花"三个字来形容，就显得太没有份量了。若重犯数条，定然无耻下流，无可救药。申

易字丑 1、贪狼在亥子，为泛水桃花，加四煞、天刑、化忌，男浪荡，女淫*。亥忌土 未 2、天姚红鸾在命宫，淫奔。酉官 火木日 3、女命三合文曲文昌。水亥 四配 4、女命天梁寅申巳亥，见天马。戌 木 5、廉贞化忌守命。聚土 运卯 6、贪狼守命有四煞同宫。亥 戌辰 7、女命巨门天机在命宫。曜斗 微寅 8、破军与四煞在命宫。曜 金 9、女命四煞劫空有中二星守命。数 亥申 10、紫微贪狼在卯酉加煞，有咸池、天姚、沐浴、文曲、化科、男好色，女淫荡。逢辅弼、空亡不论。微爱四 申 11、贪狼与红鸾同宫。六 微 12、天机太阴在寅申宫守命，加左右昌曲同宫。戌 堂 13、天机天梁在辰戌守迁移，三合四煞昌曲。日官爻 壬寅 14、女命武曲加昌曲天姚咸池沐浴化忌。聚 理壬堂 15、武曲破军在巳亥，逢天马、禄存或化禄，男浪荡，女多淫。辰 微子 16、女命天同在巳亥守命。四申木 土堂财 17、天同巨门在丑未守命，羊陀同宫。微命 金堂 18、女命科权禄三奇加会。亥酉六 壬酉聚 19、廉贞贪狼在巳亥守命身。婚 三 20、太阴与四煞守命。巳 三喜卯 21、巨门守命，见羊陀。禄六 易

人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料

第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数

形式逻辑知识点总结

1、逻辑形式的组成： 由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。 2、概念的种类 判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。 单独概念：只有一个分子对象的概念； 普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。 判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。 集合概念：把对象作为集合体来反映的概念 非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念 正概念：也叫肯定概念。反映对象具有某种属性的概念。 负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。 3、概念间的关系 全同关系（同一关系）：a b 真包含于关系（种属关系）： 真包含关系（属种关系） 交叉关系： 全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a 矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延 反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延 4、定义的规则： （1）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。 违犯规则所犯错误： 定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。 定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。 （2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。 违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。 定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。 （3）定义项必须用清楚确切的概念。 违犯规则所犯错误：定义含混；在定义项中使用了含混不清的概念。 以比喻代定义：定义项用了形象比喻。 4）定义联项不能是否定的。 违犯规则所犯错误：定义用否定联项 5、划分的规则 （1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）

小易教你学紫微(一小时速成)

小易教你学紫微 一小时速成 我写的教程力求难度最低,并在教学中力求化繁为简.如果有不明白的地方可以到群里问,群号15375967 学习紫微前一般你要先有个排盘软件,如果没有群共享里有或是你自己在网上下.也可以使用网站上面的排盘系统. 并按要求填好出生年月日时,注意阴历阳历不要填错.

这是我用软件排好的一个命盘,命盘排好了,下面就是判断了. 在讲判断之前我们要先学习些基础知识. 先讲下三方四正 以上面的盘命宫为例上面与命宫相关联的红色三角叫三方,而与命宫相对的那根线直指对宫.叫四正(加上前面的三方) 三方也就是三合局包括申子辰三合已酉丑三合寅午戌三合亥卯未三合 命盘里如天机紫微等这些在紫微里也叫星曜.下面的知识都是基础,都要看会他. (一)正曜：指紫微、天机、太阳、武曲、天同、贞千天府、太阴、贪狼、巨门、天相、天梁、七杀、破军等十四曜. (二)辅曜：指左辅、右弼；天魁、天钺四曜。(三)佐曜：指文昌、文曲；禄存、天马四曜。 (四)煞曜：指火星、铃星、擎羊千陀罗四曜，又称[四煞]。有时亦将地空、地劫包括在内，称为[六煞]。 (五)空劫：指地空、地劫二曜。(六)化曜：指化禄、化权、化科、化忌四曜。 (七)空曜：指空劫与天空。截空、旬空亦可算作空曜，但力量较弱。 (八)刑曜：指擎羊及天刑。 (九)忌曜：指化忌及陀罗。(十)桃花诸曜：指红鸾、天喜；咸池、大耗；天姚；沐浴六曜。廉贞贪狼虽有性质，但入正曜系列。 (十一)文曜：指化科；文昌、文曲；天才；龙池、凤阁六曜。 (十二)科名诸曜：除上述文曜外，加上三台、八座；恩光、天贵；台辅、封诰；天宫、天福八曜。 (十三)本宫：即主事的宫垣。如看财帛，视财帛宫。财帛宫即是本宫。 (十四)封宫：与本宫相对的宫垣。其关系为[六冲]。如子午一冲，子宫与午宫即互成封宫。 (十五)合宫：与本宫成三合关系的宫垣。如本宫为子垣，因为申子辰三合，所以申辰两宫垣便是子垣的合宫。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

紫微斗数入门 第一阶段笔记整理

第一节课 初学紫微斗数基本要求 1.熟练手工安星 2.12宫顺序要熟记 3.四化要背熟 4.12个盘相对位置 5.14主星所属变化 6.太岁的理解 一、从格局入手 好的格局，主星庙旺，三方四正吉星多、两夹要好。 二、看星系 中州派重紫微星。 我们男看太阳，女看太阴，但也不绝对。 正确方法，从宫位入手，彻底理解每个宫位的意思，知道在这个宫位的吉凶。先看宫位，反过来看星星--------宫星参合。 命宫：代表整个命运过程，自己的性格，为人。 身宫：被动所承受的东西，处世方式。 太岁：宫位很重要。(参一下附件) 对太岁的理解 这些基础知识按说是不用讲的。我一直这么想，但说实话的话，就这点基础知识，不讲的话，可能你们学一辈子都不知道怎么看。 雪天很多时候都不够细心。自己学了十几年的东西，理所当然的认为随便一点你们都懂了。斗数是很清晰明了的东西，大家一定可以学好的。我们一起努力。 紫云派的说法，命身为皮肉，太岁为骨。说得非常的有道理。 若是不看太岁，只按坊间一般书里所说的，看命宫格局之类的，是无论如何也不能理解命运的。 命身也非常重要，今天我们先讲太岁。 太岁雪天在书里讲过的，可以表示一个人的本性，在家时表现出来的性格。 但实际上，并不是所有人在家都会表现出本性。换成在自己亲爱的人身边时表现出来的性格，可能会更确切一些。 人的性格是很多重的，命身福，暗合，都指出不同层面的性格。这些言语就不够形容了，你们要自己去体会，理解。 太岁是在亲爱的人面前表现出来的，一人个若是长时间不能表现出自己太岁的一面，久了一定会得心理疾病。虽然命宫的性格也是你，但本质不得流露，实际上是一件很痛苦的事情。雪天拿自己说事吧，紫微坐命，太岁是巨门。巨门话多大家都知道了。紫微沉稳。这个是矛盾的。 平时表现出来的是紫微的一面，严肃，话少，带威。但你们都知道平时雪天话很多的。这个就是太岁的一面。如果没有我感觉是可以信任的人，可以沟通的人，那么我就会一直摆着紫微的样子，压抑着自己的本性。时间长了，就会成为心理压力。 我这样说是有切身体会的的，少年时候，我话一直很少，后来就得病了。后来把自己摆到平常人的位置，就活得开心起来了，慢慢的和家里人话就多了。现在你们会说我心态很好。心

简易方程知识点

第一单元：简易方程知识点 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a 2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ） 3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 4、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。 5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习） （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0. 典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6 6、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边 所以，X=…是方程的解。 7、列方程解应用题 总结几种情况： （1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程） （2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程） （3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。 （4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。 （5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。 请根据几种情况，找题练习。 注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。 方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。 如30-3x=21，这类-x或÷x的方程的解法小学阶段没有学习，因此，列方程时，尽量不要列成此类。

《专题一常用逻辑用语》知识点归纳

高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A 版 复习寄语：

鲁甸县文屏镇中学高三第一轮复习资料 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：

紫微斗数——斗数基本格局(上)

紫微斗数——斗数基本格局(上) 鬥數基本格局(上) 在學習紫微鬥數的過程中，很多時也會聽到別人稱這是什麼格，那是什麼局，究竟在紫微鬥數中有那些格局呢？其代表的又會有何意義呢？大家在看了以下的講解，便會一個清楚的概念了． 紫微鬥數之格局，是指某類星在某些宮位，以及某類星與某類星同宮或加會等等情況，便顯示出這種群群組合是屬於某一型式的命運，或凶或吉、或貧或富、或貴或賤，或吉凶皆有等。有時一種格局，同時它又可歸於另一種格局，有時一個命盤群群組合可能會有幾種格局。定格局時在大多數情況下一定要以命宮三方四正來定，而不能把夫妻、子女、奴僕、疾厄等宮位用來分析出格局。一般而言，一個人的命盤所得吉格越多，其人之富貴層次當然出就越高，成就也就越大。 凡諸吉格，若遇四煞劫空忌星會照（少數情況例外，如火貪格等），均屬破格，秀而不實，福澤有損，或富貴隻得其一，或富不很富，貴不很貴，或因富貴致禍，或人生有其他缺憾。 1、紫府同宮格 安命在寅申，值紫微天府同宮，與祿存、科權祿、左右、昌曲、魁鉞加會，方合此格，不見吉星並吉化，不合此格。 此格生人，必主大富大貴，福壽隆昌。甲年生人化吉極美，丁己庚癸年生人亦吉。詩曰： 同宮紫府貴生人，天在清明萬象新。喜逢寅申同得地，聲名磊落動乾坤。

經雲：「紫府同宮，終身福厚」、「紫微天府，全依輔弼之功」。如： 蔡鍔，乾造1872壬申年十月初十日酉時生，紫微天府在寅宮坐命，紫微化權，亦爲亂世英雄，掌兵權。惜陀羅忌星會合，空劫沖照，七殺守身，夭壽之兆也。蔡鍔爲近代軍事家，愛國將領。1900年參加自立軍起兵，失敗後留學日本士官學校。1904年歸國在江西、湖南、廣西、雲南訓練新軍，1911年擢雲南三十七協協統，武昌起義爆發，與雲南講武堂總辦李根源在昆明舉兵回應，建立軍政府，任雲南都督。並派唐繼堯進軍貴州，由唐接任貴州都督。1913年癸卯，被袁世凱調至北京，陰加監視。1915年與梁啓超策劃反袁，潛出北京，12月在雲南組織護國軍起兵討袁，與袁軍激戰於四川瀘州、納溪。1916丙辰年，袁世凱死後任四川督軍兼省長。同年因病赴日本就醫，不治逝世，虛歲四十五。 2、紫府朝垣格 紫微、天府於廟旺之地合照命垣，命宮三方四正有祿存、科權祿、左右、昌曲、魁鉞諸吉星，方合此格。 此格有四， ①如武曲天相在寅申坐命，三合紫府天府。 ②廉貞在寅申坐命，三合紫微天府。 ③廉貞天相在子午坐命，三合紫微天府。 ④天相在醜未坐命，三合天府及對宮有紫微。 入此格者，不大貴即當大富。詩曰： 一鬥尊星命內臨，清高禍患永無侵。更加吉曜重相會，食祿皇朝冠古今。

集合与常用逻辑用语知识点汇总

集合与常用逻辑用语知识点汇总 知识点一集合的概念与运算 （一）、集合的基本概念 1.集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性. 2.元素与集合的关系是属于或不属于，符号分别为∈和?. 3.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法. 4.常用数集的符号：实数集记作R；有理数集记作Q；整数集记作Z； 自然数集记作N；正整数集记作*N或 N . + A B （四）、集合关系与运算的重要结论 1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有-1个. n 2n2

2.传递性：A ?B ，B ?C ，则A ?C . 3.A ∪B ＝A ?B ?A ； A ∩B ＝A ?A ?B . 4.?U (A ∪B )＝(?U A )∩(?U B )；?U (A ∩B )＝(?U A )∪(?U B ) . 知识点二 命题及其关系、充分条件与必要条件 （一）、命题的定义 可以判断真假用文字或符号表述的语句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。 （二）、四种命题及其相互关系 1.四种命题间的关系 2.四种命题的真假关系 （1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性. （2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性无关. （三）、充分条件、必要条件与充要条件的定义 1.若p q ；则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 2.若p q 且q p,则p 是q 的充要条件。 3.若有p q ，无q p ,则称p 是q 的充分不必要条件。 4.若有q p , 无p q ,则称p 是q 的必要不充分条件。 5.若无p q 且无q p,则p 是q 的非充分非必要条件。 （四）、充分、必要、充要条件的判断方法 1.定义法 根据p q ，q p 进行判断，适用于定义、定理判断性问题。 2.转化法 根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断、定义的命题转化为其逆否命题再进行判断， 适用于条件和结论带有否定词语的命 ???????????

紫微斗数四化的基础知识

四化飞星的基础知识 常会有初学四化飞星的朋友，对于何星飞入何宫，或忌入何宫，等等的说法，有种雾里看花，越看越花的感觉，初段就指出几个基础观念，让您们参考， 初段介绍一下什么四化飞星之中，最基础的概念，化出化入冲和自化要开始之前，先确定您们十干四化都记熟 甲干廉贞化禄破军化权武曲化科太阳化忌 乙干天机化禄天梁化权紫微化科太阴化忌 丙干天同化禄天机化权文昌化科廉贞化忌 丁干太阴化禄天同化权天机化科巨门化忌 戉干贪狼化禄太阴化权右弼化科天机化忌 已干武曲化禄贪狼化权天梁化科文曲化忌 庚干太阳化禄武曲化权太阴化科天同化忌 辛干巨门化禄太阳化权文曲化科文昌化忌 壬干天梁化禄紫微化权左辅化科武曲化忌 癸干破军化禄巨门化权太阴化科贪狼化忌 化出是当某宫天干四化所化的四化星，于其它宫，我们名为化出或飞入；像巨门坐命于子地，天干为甲，甲干太阳化忌，而太阳位于事业宫，那以命宫来讲，是有四化化出于事业宫，或是更常见的说法是命宫飞入事业宫，又由于是化忌入，所以可以说成命宫忌入事业宫，以事业宫来说，则是有化星化入，这于运用上，较不常见，只附代一说。 冲是以化出的星再冲会对宫，像刚刚命宫忌入事业宫，而同时也冲入夫妻宫， 自化是化出的星巧于本宫，如迁移宫坐天机，天干为戉，因为戉干天机化忌，所以，我们可以说迁移宫自化（忌）；同样的。 福德宫坐廉贞天相，天干为甲，则福德宫自化（禄），其它也是相同的道理 自化又名化出。如果自化忌就是忌出，自化禄就是禄出。 禄出会冲淡宫中生禄的力量，所以叫做「出」。 忌出系比较特别。因为「忌」与「禄」的方向不同，忌出就反而有接收之意。又忌出是自化忌，有忌冲对宫的能力。 和飞入一样，忌出，禒出等等是飞出，没有方向；飞入就有方向性。可是，如果有宫忌入禄权科飞出之宫，禄权科飞出就变得有方向。禄权科入忌出之宫，就加强禄权科飞入之力度。 于四化星之中，较常用的为化禄和化忌，化权次化，化科再次之。

(完整版)常用逻辑用语知识点,推荐文档

目标认知： 考试大纲要求： 重点： 难点： ： 知识点一：命题： 定义： “” “” 能帮助判断。如：一定推出. “” “不一定等于 逻辑联结词： ）复合命题的真假判断（利用真值表）： 非

“或 ”. “ p 且 q”“ p 或 q”. 123(4知识点二：四种命题 四种命题的形式： 分别表示原命题的条件和结论，用p 和 q 否命题：若 p 则q 逆否命题：若q 则p. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

2. 四种命题的关系： ①原命题逆否命题.它们具有相同的真假性，是命题转化的依据和途径之一. ②逆命题 否命题，它们之间互为逆否关系，具有相同的真假性，是命题转化的另一依据和途径. 除①、②之外，四种命题中其它两个命题的真伪无必然联系. 四种命题及其关系： 关于逆命题、否命题、逆否命题，也可以有如下表述：第一：交换原命题的条件和结论，所得的命题为逆命题；第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题； 第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题； 5．写出“若或，则”的逆命题、否命题、逆否命题及2=x 3=x 0652 =+-x x 命题的否定，并判其真假。解: 逆命题：若，则或，是真命题； 0652 =+-x x 2=x 3=x 否命题：若且，则，是真命题；2≠x 3≠x 0652 ≠+-x x 逆否命题：若，则且，是真命题。0652 ≠+-x x 2≠x 3≠x 命题的否定：若或，则，是假命题。 2=x 3=x 0652 ≠+-x x 知识点三：充分条件与必要条件： 1. 定义： 对于“若p 则q”形式的命题： ①若p q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件； ②若p q ，但q p ，则p 是q 的充分不必要条件，q 是p 的必要不充分条件； ③若既有p q ，又有q p ，记作p q ，则p 是q 的充分必要条件（充要条件）. 2. 理解认知： （1）在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论， 再用结论 推条件，最后进行判断. （2）充要条件即等价条件，也是完成命题转化的理论依据.“当且仅当”.“有且仅有”. 建议收藏下载本文，以便随时学习！ 我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙

新课标人教A版高中数学选修2-1常用逻辑用语知识点总结

高中数学选修2-1常用逻辑用语知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”：p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、p 是q 的充要条件：p q ? p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠> p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,

是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠> 8、逻辑联结词： （1）用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。 （2）用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假则假，有真则真。 （2）对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．真假性相反 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示． 含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?．全称命题的否定是特称命题． 例：“a=1”是“0,21a x x x ?>+ ≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 第二章 圆锥曲线与方程 1、椭圆定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：

紫微斗数基本排盘方法

<紫微斗数基本排盘方法 紫微斗数的基本结构是根据出生的年月日时，将十四主星及其他大大小小百多颗星斗分别安放于十二宫垣位。先定命身宫，再定五行局，然后紫微星定位，而其余十三主星仍跟定位。其他的辅佐煞杂曜等依据出生的年月日时一一安放。 这过程便是起盘(或称排盘，安星，布星等)，这个排出来的，便是天盘。由这些星斗坐落的宫位及星与星的相互关系，进而推算一个人的祸福官禄，际遇吉凶。 命主、身主、斗君、流年、流月： 命主： 先天俱有的特性，是指先天的格局与生俱有非自己今生努力的结果，乃先天魂所居之所，佛家曰人假四大地水火风而成形，此为之先天也。喜入于命、财、帛、官、禄、田、宅、子女、夫妻、福德宫与主星庙旺与长生帝旺等旺宫较好。如果在友、疾、迁、父宫则次之，加煞星则更不好。其星宿以命宫的为据。其命宫在子则命主为贪狼。 在丑＝巨门。寅＝存禄。卯＝文曲。辰＝廉贞。巳＝武曲。午＝破军。未＝武曲。申＝廉贞。酉＝文曲。戌＝存禄。亥＝巨门。 身主： 后天造作的特质，是指后天的格局是您后天努力的结果是您一生的执着点，乃先天魄所居之所，未成形象前的执性，是先天所做所为导致如今的性为，应以前一年、月、日、时、分、秒视之，考承继因缘所致成。其星宿以生年支安排。喜入命、财、帛、田宅、子女、夫妻、官禄、福德宫与主星庙旺与长生帝旺等宫较好。如果在兄、友、疾、迁、父宫则次之，加煞星则不好，其生年支在子则身主为火星。 在丑＝天相。寅＝天梁。卯＝天同。辰＝文昌。巳＝天机。午＝火星。未＝天相。申＝天梁。酉＝天同。戌＝文昌。亥＝天机。 斗君： 用以推十二月令，即依生月之数以命宫为起点逆算，然后依生时顺数，所到该宫位即为斗君亦为流年的正月。

常用逻辑用语知识点

精解常用逻辑用语 目标认知：话. 考试大纲要求：盅 1. 理解命题的概念；了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义? 2. 了解命题“若p,则q”的形式及其逆命题、否命题与逆否命题，分析四种命题相互关系? 3. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义? 4. 理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定重点：鬲^充分条件与必要条件的判定 难点：血?根据命题关系或充分（或必要）条件进行逻辑推理。 知识要点梳理：:盒 知识点一：命题：俭 1. 定义：層 一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题. （1）命题由题设和结论两部分构成?命题通常用小写英文字母表示，如p,q,r,m,n 等. （2）命题有真假之分，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.数学中的定义、公理、定理等都是真命题 （3）命题“」”的真假判定方式： ①若要判断命题“「一』”是一个真命题，需要严格的逻辑推理；有时在推导时加上语气词“一定” 能帮助判 断。如：一定推出$ . ②若要判断命题“「一 * ”是一个假命题，只需要找到一个反例即可注意：不一定等于3”不能判定真假，它 不是命题. 2. 逻辑联结词：：宓 “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词 （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题（2 ）复合命题的构成形式： ① p或q；②p且q；③非p （即命题p的否定）. （3）复合命题的真假判断（利用真值表）： P非尹戸或勺 真真假真真 真假假真假 假真真真假 假假真假假

①当p、q同时为假时，“ p或q”为假，其它情况时为真，可简称为"一真必真”； ②当p、q同时为真时，“ p且q”为真，其它情况时为假，可简称为"一假必假”。 ③“非p”与p的真假相反? 注意： （1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。可以类比于集合中“巴三--或"E ” . （2）“或”、“且”联结的命题的否定形式： “ p或q”的否定是“一p且一q”；“p且q” 的否定是“一p或一＞q” ?（3）对命题的否定只是否定命题的结论；否命题，既否定题设，又否定结论。 典型例题 1. 判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由。 （1）矩形难道不是平行四边形吗 （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗 （3）求证：x R，方程x2 x 1 0无实根. (4) x 5 （5）人类在2020年登上火星? 2 （江西卷）下列命题是真命题的为（） 1 1 2 A .若x y,则xy B.若X 1,则x 1 C.若x y,则^ X . y D .若x y ,则X?寸 C^3（广东）已知命题P：所有有理数都是实数，命题q:正数的对数都是负数， 则下列命题中为真命题的是（） A （ p） q B. p q C. （ p）（ q）D（ p）（ q） 4 （北京）若p是真命题，q是假命题，则（） （A）p q是真命题（B）p q是假命题 （C）p是真命题（D）q是真命题

五年级上简易方程知识点总结及练习题超经典

简易方程 ※用字母表示数 在数学中，经常用字母来表示数。 加法交换律：a＋b ＝ b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。乘法交换律：a×b＝b×a → a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc 人们常用字母表示计量单位。 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积，用C表示周长。 （1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面） 这个正方形的面积：S =a·a=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘） （2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）

这个长方形的面积：S = a·b=ab ※解简易方程 概念： 含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方程一定是等式。） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 性质： 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时乘以同一个数，左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 列方程解决问题的步骤是： （1）设未知数 （2）根据等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验、写答 小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( ×) ab = ba 运用定律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a 表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。

高二数学常用逻辑用语知识点总结归纳

高二数学常用逻辑用语知识点总结归纳 常用逻辑用语的考察是考试中的重点，以下是查字典数学网整理的常用逻辑用语知识点，请大家掌握。 1、四种命题： ⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若p则⑷逆否命题：若q则p 注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。2、注意命题的否定与否命题的区别：命题pq否定形式是pq否命题是 pq.命题p或q的否定是p且q p且q的否定是p或q. 3、逻辑联结词： ⑴且(and) ：命题形式p p q pq pq p ⑵或(or)：命题形式p 真真真真假⑶非(not)：命题形式p . 或命题的真假特点是一真即真，要假全假 且命题的真假特点是一假即假，要真全真 非命题的真假特点是一真一假4、充要条件 由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。 5、全称命题与特称命题： 短语所有在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。短语有一个或有些或至少有一个在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。全称命题p：)(,xpMx 全称命题p的否定p：)(,xpMx。特称命题

(完整word版)常用逻辑用语知识点总结

常用逻辑用语 一、命题 1、命题的概念 在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 2、四种命题及其关系 (1)、四种命题 (2)、四种命题间的逆否关系 (3)、四种命题的真假关系 **两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； *两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 二、充分条件与必要条件 1、定义 1．如果p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 2．如果p?q，q?p，则p是q的充要条件． 2、四种条件的判断 ?/. 1.如果“若p则q”为真，记为p q ?，如果“若p则q”为假，记为p q 2.若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件

3.判断充要条件方法： （1）定义法：①p是q的充分不必要条件? p q p q ? ? ? ?/ ? ②p是q的必要不充分条件? p q p q ? ?/ ? ? ? ③p是q的充要条件? p q q p ? ? ? ? ? ④p是q的既不充分也不必要条件? p q p q ? ?/ ? ?/ ? （2）集合法：设P={p}，Q={q}， ①若P Q，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. ②若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）. ③若P Q且Q P，则p是q的既不充分也不必要条件. （3）逆否命题法： ①?q是?p的充分不必要条件?p是q的充分不必要条件 ②?q是?p的必要不充分条件?p是q的充分不必要条件 ③?q是?p的充分要条件?p是q的充要条件 ④?q是?p的既不充分又不必要条件?p是q的既不充分又不必要条件 三、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． ①用联结词“且”联结命题p和命题q，记作p∧q，读作“p且q”． ②用联结词“或”联结命题p和命题q，记作p∨q，读作“p或q”． ③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作?p，读作“非p”或“p的否定”． (2)简单复合命题的真值表： p q p∧q p∨q ?p 真真真真假 假真假真真 真假假真假 假假假假真 *p∧q：p、q有一假为假，*p∨q：一真为真，*p与?p：真假相对即一真一假．

紫微斗数基本术语

紫微斗数基本术语 基本阴阳五行观念：‥天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸‥阳干：甲、丙、戊、庚、壬，属阳。‥阴干：乙、丁、己、辛、癸，属阴。‥地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥‥干支：一个天干地支的组合，称作干支。例如甲子，乙丑等。‥五行：木、火、土、金、水‥五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金‥五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金基本排盘观念：‥宫干支：在星盘中每个宫位，必有所属的干支。‥六十甲子：天干有十个，而地支有十二，以一配一循环相对，便有六十个不同分支，称为六十花甲或花甲，以一年配一干支，即六十年便循环一次。‥五行纳音：每个分支有所其属的五行纳音，"纳音"者，可能和音律有关。‥五行局：水二局，木三局，金四局，土五局，火六局。五行局由命宫纳音而定。‥阳男，阳女：出生在阳性天干的人，男称阳男，女称阳女。‥阴男，阴女：出生在阴性天干的人，男称阴男，女称阴女。‥顺行：一宫一宫的顺时针方向数行。‥逆行：一宫一宫的时针方向数行。‥命盘，天盘，先天盘，起盘，排盘，安星，布星：依出生的年月日时用一定的方程式将星斗安置于十二宫垣内，这个动作称为

起盘，排盘，安星或布星，而这个排出来的便是命盘，天盘或叫作先天盘。‥宫垣：在一命盘内分成十二"方格"，这"方格"在斗数术语上称作宫或宫垣。‥大运，大限：以一宫主十年运程，称作大限或大运。‥小限：以一宫主一年运程，称作小限。基本宫位观念：‥本宫：主事的宫位，例如讨论事业宫，事业宫即为本宫。‥对宫：本宫的对面宫位，例如事业宫为本宫，夫妻宫即为对宫(即相隔六宫位)‥三合宫：例如事业宫为本宫，命宫和财帛宫便为三合宫。(即本宫的左右相隔四宫位)‥三方四正：本宫，三合宫加上对宫‥邻宫：本宫的相邻宫位，例如事业宫，子女宫和疾危宫便为邻宫，‥天罗地网：辰，戌两宫位‥四长生地：寅，申，巳，亥四宫位‥四旺地：子，午，卯，酉四宫位，又称四桃花地‥四墓库：辰，戌，丑，未四宫位基本星组观念：‥四化星：化禄、化权、化科、化忌四曜‥空星：地空，天空，截空，旬空‥刑星：天刑及擎羊‥忌星：化忌及陀罗‥ 六吉星：文曲，文昌，左辅，右弼，天魁，天钺。‥六凶星：铃星，火星，地空，地劫，擎羊，陀罗。‥四煞星：铃星，火星，擎羊，陀罗。‥文学星：文曲，文昌，化科，天才，龙池，凤阁。‥桃花星：红鸾，天喜，咸池，大耗，天姚，沐浴。其它基本观念：‥对星：例如天府天相，太阳太阴，文曲文昌，左辅右弼，三台八座，龙

(完整版)集合与简易逻辑(高考知识点复习总结)

一、集合与常用逻辑用语 一、知识梳理： 1、集合：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。 集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B ，或B ?A ，读作“集合A 包含于集合B ”或“集合B 包含集合A ”。 即：若A a ∈则B a ∈，那么称集合A 称为集合B 的子集 注：空集是任何集合的子集。 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B 或B ?A ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?（读作“A 交B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 B A ?=A B ?，B A ?B B A A ???，。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?（读作“A 并B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 B A ?=A B ?，?A B A ?，?B B A ?。 8、元素与集合的关系：有 、 两种，集合与集合间的关系，用 。 9、命题：可以判断真假的语句叫做命题。 10、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p 或q(记作p ∨q)；p 且q(记作p ∧q)；非p(记作┑q) 。 11、“或”、“且”、“非”的真值判断： ? “非p ”形式复合命题的真假与P 的真假相反； ? “p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； ? “p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真．