2010年福建省南平市中考数学试题及答案(WORD)
2010年福建省南平市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．－5的绝对值等于( A )
A ．5
B ．－5
C ．15
D ．－1
5
2．下列运算中，正确的是( B )
A ．2a +3b=5a b
B ．2a －(a +b)=a －b
C ．(a +b)2=a 2+b 2
D ．a 2 ·a 3=a 6
3．中国2010年上海世博会于5月1日开幕，开幕的第一天入园人数达207700人，数据207700用科学记数法表示为( B ) A ．0.2077×105 B ．2.077×105 C ．20.77×104 D ．2.077×106
4．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( A ) A ．乙成绩比甲成绩稳定 B ．甲成绩比乙成绩稳定 C ．甲、乙两成绩一样稳定 D ．不能比较两人成绩的稳定性
5．如图所示的几何体的左视图是( A )
6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( D ) A ．直角三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．下列事件中，必然发生的是( D )
A ．某射击运动射击一次，命中靶心
B ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
C ．掷一次骰子，向上的一面是6点
D ．通常加热到100°C 时，水沸腾 8．某工厂第一个生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．．生产产品的件数为( D ) A ．0.2a B ．a C ．1.2a D ．2.2a 9．下列说法中，错误的是( C )
A ．等边三角形都相似
B ．等腰直角三角形都相似
C ．矩形都相似
D ．正方形都相似
10.如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P
有
第5题 A B C D
50
5560657075808590951001
2
3
4
甲乙
第4题
( C )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．计算：20=_______.
答案:1
12．分解因式：a 3－2a 2+a=_______________. 答案: a ( a －1)2
13．写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 答案不唯一,例如: x 2－2x+1 =0
14．如图，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，则∠BOC=_______°.
答案:120
15．一口袋中装着除颜色不同外其他完全相同的10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是__________. 答案:
310
16．某地在一周内每天的最高气温（°C ）分别是：24、20、22、23、25、23、21，则这组数据的极差是___________. 答案:5°C 17．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且AD=1
3AB ，则△ADE 的周长与△ABC
的周长的比为__________.
答案: 1
3
18．函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4x 的图像上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y=1
x
第17题
A B
C
D
E
第14题 A B
C O
·
第10题
E A B
C
D F
P
的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA= 1
3AP.其中所有正确结论的序号是______________.
答案:①③④
解析:因点A 和B 都在反比例函数y=1
x 的图像上,根据反比例函数K 的几何意义可知, △ODB 与△OCA 的面积
都等于12 ,所以①是正确的;因△ODB 与△OCA 的面积都等于1
2 ,它们面积之和始终等于1,而矩形OCPD 面积始
终等于4,所以四边形PAOB 的面积始终等于3,即大小不会发生变化,所以③是正确的；连接OP,△OPC 面积
始终等于2, △OCA 的面积都等于1
2 ,因它们同底(OC 作底),所以它们面积的比等于高AC 与PC 的比,即
AC:PC=1:4,所以CA= 1
3AP,因此④也是正确的;由图的直观性可知,P 点至上而下运动时,PB 在逐渐增大,而PA
在逐渐减小,所以②是错误的.
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
19.（8分）解不等式组：?????x +4<6 ①
3x －12
>x ②
解:由①得x <2
由②得x >1
∴原不等式组的解集是1 20．（8分）解方程：x x +1 + 2 x -1 =1 解:方程两边同时乘以(x+1)(x －1)得 x (x －1)+2(x +1)=x 2 解得x =－3 经检验: x =－3是原方程的根. ∴原方程的根是x =－3 21．（10分）如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积. 第18题 D O C A P B y x 解：∵AB 是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°， 在Rt △ABC 中，AB=6， AC= 2，∴BC=AB 2－AC 2 =62－22 = 4 2 ∵∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，∴∠DAC=∠BCD ∴AD ⌒=DB ⌒ ， ∴AD=BD ∴在Rt △ABD 中，AD=BD= 2 2 AB=3 2 ∴四边形ADBC 的面积=S △ABC+S △ABD=12 AC ·BC+1 2 AD ·BD =12 ×2×4 2 +12 ×(3 2 )2 =9+4 2 22．（10分）今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表： 身高（cm ） 165 166 169 170 172 174 人数 3 2 6 7 8 4 根据表中的信息回答以下问题： （1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______. （2）这30名队员平均身高是多少cm ？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？ 解：（1）172cm ，170cm ；（2）x －=165×3+166×2+169×6+170×7+172×8+174×4 30 =170.1， 由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为 12 30 =40%. 23．（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？ 解：（1）16； （2）解法一： · 第21题 A B C O D O y x 20 50 10 20 第23题 （吨） （元） 由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 50－20 20－10 =3元 三月份交水费26元>20元。所以用水：10+60－20 3 = 12（吨） 四月份交水费18元<20元，所以用水：18÷2=9（吨） ∴四月份比三月份节约用水：12－9= 3 （吨） 解法二： 由图可得 10吨内每吨2元，当y=18时，知x <10,∴x =18×10 20 =9 当x ≥10时，可设y 与x 的关系为：y=k x +b 由图可知，当x =10时,y=20;x=20时y=50 ，可解得 k=3,b=-10 ∴y 与x 之间的函数关系式为 ∴ 当y=26时，知x>10 ,有26=3x －10，解得x=12 ∴ 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨） 24．（12分）南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的A 、B 两地相距20km ，B 在A 的北偏东45°方向上，一森林保护中心P 在A 的北偏东30°和B 的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB （线段），已知森林保护区的范围在以点P 为圆心，半径为4km 的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？ 解：过P 作PC ⊥AB 于C, 因为B 在A 的北偏东45°方向上，所以A 在B 的南偏西45方向°在RtΔPB C 中，∵∠PBA=45°,∴∠BPC=45° ∴BC=PC 在RtΔAPC 中,∵∠BAP=45°-30°=15° ∴ AC= PC tan15° 又∴AC+BC=AB,∴（ 1 tan15° +1 ）PC=20 ∴ PC=4.226 ∵ 4.226>4 ,∴ 这条高速铁路不会穿越保护区 25．（14分）如图1，在△ABC 中，AB=BC ，P 为AB 边上一点，连接CP ，以PA 、PC 为邻边作□APCD ，AC 与PD 相交于点E ，已知∠ABC=∠AEP=α（0°<α<90°）. （1）求证：∠EAP=∠EPA ； （2）□APCD 是否为矩形？请说明理由； （3）如图2，F 为BC 中点，连接FP ，将∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN （点M 、N 第24题 A B P 北 北 第24题 A B P 北 北 C 分别是∠MEN 的两边与BA 、FP 延长线的交点）.猜想线段EM 与EN 之间的数量关系，并证明你的结论. 22、(1)证明：在ΔABC 和ΔAEP 中 ∵∠ABC=∠AEP ，∠BAC=∠EAP ∴ ∠ACB=∠APE 在ΔABC 中，AB=BC ∴∠ACB=∠BAC ∴ ∠EPA=∠EAP (2)答：□ APCD 是矩形 ∵四边形APCD 是平行四边形 ∴ AC=2EA, PD=2EP ∵ 由（1）知 ∠EPA=∠EAP ∴ EA=EP 则 AC=PD ∴□APCD 是矩形 (3)答： EM=EN ∵EA=EP ∴ ∠EPA=90°－ 1 2 α ∴∠EAM=180°-∠EPA=180°-(90°- 12α)=90°+ 1 2α 由（2）知∠CPB=90°,F 是BC 的中点，∴ FP=FB ∴∠FPB=∠ABC=α ∴ ∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90°- 12α+α=90°+1 2α ∴ ∠EAM=∠EPN ∵ ∠AEP 绕点E 顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN ∴ ∠AEP=∠MEN ∴∠AEP- ∠AEN=∠MEN-∠AEN 即 ∠MEA=∠NEP ∴ ΔEAM ≌ΔEPN ∴ EM=EN 26.(14分)如图1，已知点B （1，3）、C （1，0），直线y=x +k 经过点B ，且与x 轴交于点A ，将△ABC 沿直线AB 折叠得到△ABD. （1）填空：A 点坐标为（____，____），D 点坐标为（____，____）； （2）若抛物线y= 1 3 x 2+b x +c 经过C 、D 两点，求抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线沿y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与y 轴交点为E ，点M 是平移后的抛物线与直线AB 的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM ∥x 轴.若存在，此时抛物线向上平 图1 A B D C E P 图2 A B D C E P M N F 移了几个单位？若不存在，请说明理由. （提示：抛物线y=ax 2 +b x +c(a ≠0)的对称轴是x =－b 2a ，顶点坐标是（－b 2a ，4a c －b 2 4a ） 26.解：（1） A(-2,0) ,D(-2,3) (2)∵抛物线y= 1 3 x 2+b x +c 经过C(1,0), D(-2,3) 代入，解得：b =- 23 ,c= 1 3 ∴ 所求抛物线解析式为：y= 13 x 2 －23 x +1 3 （3）答：存在 解法一： 设抛物线向上平移H 个单位能使EM ∥x 轴， 则平移后的解析式为：y= 13 x 2 －23 x +1 3 +h =31(x -1)2 + h 此时抛物线与y 轴交点E(0, 3 1 +h) 当点M 在直线y=x +2上，且满足直线EM ∥x 轴时 则点M 的坐标为（h h +-3 1 ,35） 又 ∵M 在平移后的抛物线上，则有 3 1+h= 3 1(h-3 5-1)2+h 解得： h=3 5 或 h=3 11 （?）当 h= 35 时，点E （0，2），点M 的坐标为（0，2）此时，点E,M 重合，不合题意舍去。 （ii ）当 h=3 11 时，E （0，4）点M 的坐标为（2，4）符合题意 综合（i ）（ii ）可知，抛物线向上平移3 11 个单位能使EM ∥x 轴。 解法二：∵当点M 在抛物线对称轴的左侧或在抛物线的顶点时，仅当M,E 重合时，它们的纵坐标相等。 ∴EM 不会与x 轴平行 当点M 在抛物线的右侧时，设抛物线向上平移H 个单位能使EM ∥x 轴 则平移后的抛物线的解析式为∵y=31x2x 3 2-+31+h =31 (x - 1)2 + h O y x A D B C 图 1 O y x A B C 备用图 · ∴ 抛物线与Y 轴交点E(0,3 1 +h) ∵抛物线的对称轴为：x=1 根据抛物线的对称性，可知点M 的坐标为（2，3 1+h)时，直线EM ∥x 轴 将（2， 31 +h)代入y=x +2得，31+h=2+2 解得：h=3 11 ∴ 抛物线向上平移3 11 个单位能使EM ∥x 轴 福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于() A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被 福建省南平市二年级下册语文期末测试卷（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、积累运用 (共10题；共100分) 1. （14分）先把词语补充完整，再选词填空。 （1）把下面的四字词语补充完整。 囫囵________ 张________戴________风霜 恍________大________ ________大笑________痛哭 （2）老师经常教育我们读书不能________，而要细细品味其中的好词好句。 （3）爷爷年纪大了，特别瘦，________的脸上布满了皱纹，一双深邃的眼里充满了慈祥和疼爱，听到他患病的消息后，我忍不住________。 2. （8分）下列词语搭配起来正确的是________ 3. （4分）解释词语及诗句的意思。 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。 红胜火：________。绿如蓝：________。 诗句的意思是：________。 4. （4分）选择合适的词语填空。 屹立耸立矗立 ①一座座巨大的角锥形建筑物巍然________，傲对碧空。 ②这些金字塔________在起伏的黄沙之中已经有四五千年了。 ③昔日的小渔村，如今________起一座座高楼大厦。 ④森林公园里的大路旁________着一排排水杉树。 ⑤中国人民靠着自强不息的精神，________在世界东方。 5. （6分）写出下列词语的近义词。 伯伯家养的鸽子，漂亮________极啦！ 我早就盼望________着放假了。 宋庆龄特别________喜欢去伯伯家。 6. （12分） (2017六上·麒麟期末) 按要求完成句子。 ①他的心里一定是飞翔的鸥群。（缩句） ②这学期，我校开展了“追寻将军遗迹”的热潮。（修改病句） ③伯父摸着胡子，笑了笑，说：“还是我的记性好。”（改为转述句） ④闰土心里的稀奇事，让我很羡慕。（改为双重否定句） ⑤林子里静极了。（改为夸张） 7. （8分） (2018四下·云南期末) 把下面的句子补充完整 （1）大漠________，长河________。 （2）日出江花红胜火，________。 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 南平南平市地处福建省北部，武夷山脉北段东南侧，位于闽、浙、赣三省交界处，俗称“闽北”，同时南平是福建辖区面积最大的设区市，辖二区三市五县，即延平区、建阳区、邵武市、建瓯市、武夷山市、顺昌县、浦城县、光泽县、松溪县、政和县，共115个乡镇、24个街道办事处，1601个村委会、69个居民委员会，136个社区居委会，截止2011年12月31日24时，南平市总户数921692户，总人口3133979人。 南平市不仅山清水秀、气候宜人，而且自然风光优美、名胜古迹甚多，除武夷山国家级风景名胜区外，还有九峰山、湛庐山、茫荡山、溪源庵、归宗岩、三千八百坎、熙春山、梦笔山、和平古镇等10多处省市级风景名胜区。2010年，福建省南平市申报的“建窑建盏烧制技艺”，入选第三批国家级非物质文化遗产名录，同时南平也是福建省茶、果、食用菌、畜禽、淡水鱼、烤烟、油料等重要产区。 九峰山九峰山位于南平市南面，与市区隔西溪相望。因这里九峰重叠居市区周围诸峰之冠，故名。山上环境幽静，树木苍郁。山中有"九峰月朗"、"猿洞秋风"、"三寺云深"等景。宋代著名学者李侗、朱熹曾在这里讲学，赞美九峰景致为"九朵芙蓉"、"九叠翠屏"。 一峰海拔135米，一朵芙蓉幽香远 二峰海拔177米，二百坎上凌云志 三峰海拔213米，三寺云深万福齐 四峰海拔243米，四贤延平闽学兴 五峰海拔291米，五彩霞辉普天庆 六峰海拔313米，六千英烈万代铭 七峰海拔325米，七重战壕雄兵踞 八峰海拔336米，八闽铜关铸威名 九峰海拔386米，九峰月朗耀延城 芒砀山茫荡山是一处极好的避暑胜地，年均气温19.3度，人称“福建的庐山”。这里山幽林深，清泉潺缓，云雾缭绕，森林茂密，即便盛夏到此，也会感到凉意袭人。茫荡山奇树异花甚多，其中尤以生长在宝珠村“晴雨树”最为奇特，它是一株古老的红豆杉，树高17米。每逢夏秋季节，烈日当空，树下必有丝丝细雨飘落，而且日照越强，雨点越密，游人无不惊叹这一世界奇观。茫荡山千峰竞秀，万岩争厅，东部有一条用石块铺砌的闽赣古道， 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 2019年福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）（2019?福建）计算22+（﹣1）0的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4分）（2019?福建）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（） A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4分）（2019?福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4分）（2019?福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．（4分）（2019?福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4分）（2019?福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4分）（2019?福建）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4分）（2019?福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4分）（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4分）（2019?福建）若二次函数＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0， 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2016年福建省南平市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的 选项，请在答题卡．．． 的相应位置填涂） 1．3-的倒数等于 A ．3 B ．3- C ． 3 1 D ．3 1- 2 ．如图所示的几何体的左视图是 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与 a 、b 分别交于A 、B 两点， 若∠1 =46°，则∠2 = A ．44° B ．46° C ．134° D ．54° 4．下列事件是必然事件的是 A ．某种彩票中奖率是1％，则买这种彩票100张一定会中奖 B ．一组数据1，2，4，5的平均数是4 C ．三角形的内角和等于180° D ．若a 是实数，则a ＞0 5．2016 则这 A ．180，182 B ．180，180 C ．182 ，182 D ．3，2 6．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于 A ．4 B ．2 C ．32 D ．34 A . B . C . D . a b c 1 2 A B （第3题图） （第2题图） 7．下列运算正确的是 A ．xy y x 523=+ B ．532)(m m = C ．1)1)(1(2-=-+a a a D ． 22 =+b b 8．下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是 A ．0322 =--x x B ．012 =+-x x C ．0122=++x x D ．12 =x 9．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷．为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A ．)120%(2060x x +=- B ．120%2060?=+x C ．)60%(20180x x +=- D ．120%2060?=-x 10．如图，已知直线x y l 2=：，分别过x 轴上的点1A （1，0）、 2A （2，0） 、…、n A （n ，0），作垂直于x 轴的直线交l 于点1B 、2B 、…、n B ，将△11B OA 、四边形1221B B A A 、…、四边形11--n n n n B B A A 的面积依次记为1S 、2S 、…、n S ，则=n S A ．2n B ．12+n C ．n 2 D ．12-n 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．． 的相应位置） 11．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是2.02=甲s ， 5.02 =乙s ，则这两人中成绩更稳定的是 ． （填“甲”或“乙”） 12．计算：=2)72( ． 13．分解因式：m mn mn ++22 = ． 14．写出一个y 关于x 的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在y 轴上： ． 15．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、CD 上的点， 且AB CF AE 3 1==，点O 为线段EF 的中点，过点O 作直线 与正方形的一组对边分别交于P 、Q 两点，并且满足PQ=EF ． 则这样的直线PQ （不同于EF ）有 条． 16．如图，等腰△ABC 中，CA =CB =4，∠ACB =120°.点D 在线段AB 上运动（不与A 、B 重合），将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAP 与△CBQ . 给出下列结论：① CD =CP =CQ ；② ∠PCQ 的大小不变； ③ △PCQ 面积的最小值为 5 3 4；④ 当点D 在AB 的中点时，△PDQ 是等边三角形. 其中所有正确结论的序号是 ． （第15题图） A B C D P Q （第16题图） 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 福建省中考数学学科试卷质量分析评 价报告 福建省中考数学学科试卷质量分析评价报告 今年的初中学业考试是我省新课程实施五年以来的首次全省初中毕业生统一参加的新课程学业考试. 为了进一步落实国家基础教育课程改革的理念，深化课程改革实验，发挥和完善初中学业考试的评价、导向和选拔功能，推动初中毕业与普通高中招生制度改革工作的进程，使今后的学业考试能够更加有利于课程改革的持续、有效推进. 根据省教育厅的要求，我们对我省九个设区市的初中数学学业考试进行分析评价. 数学科评价组收到各设区市数学学业考试试卷、评分标准、质量分析及命题组和审题组成员名单，按照《基础教育课程改革纲要（试行）》、教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》及《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的精神，依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及《福建省初中学业考试大纲（数学）》（以下简称《考纲》）规定的内容范围与要求，本着实事求是、公平公正、科学准确的原则，对九个设区市的数学初中学业考试进行了全面、认真、客观的分析与评价. 现将评价组意见整理如下： 一、考试命题管理过程 从各地上送的材料来看，各设区市都非常重视对中考命题的管理，均能按照教育厅的有关规定组建命题组和审题组，命审题人员绝大部分都经过了省级以上中考命题培训，具体人员配备如下：从上送的九份试卷来看，各设区市基本上都能依据《标准》和《考纲》的内容范围与要求进行命题. 各试卷均能对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”及“课题学习”等领域进行了系统的考查，较好地体现新课程的理念，坚持以学生为本，既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查. 大多数试卷注意了控制题量与阅读量，有效地减轻了学生在考试中的不必要负担；主客观试题的比例基本合理；试卷结构总体状况良好，具有较好的信度、效度、区分度和教育性. 绝大多数试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好. 参考答案及评分标准可操作性强，便于阅卷评分、控制评分误差. 二、试卷形式、考试结果和试题内容分析 1．各设区市初中数学学业考试形式与试卷结构 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 2018-2019学年福建省南平市八年级（上）期末数学试卷 副标题 题号一二三四} 总分得分 > 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.若分式有意义，则x的取值范围是（） A. x≠1 B. x≠2 C. x=1 D. x=2 3.下列图形中，具有稳定性的是（） A. B. C. D. 4.下列计算错误的是（） 》 A. 5a3-a3=4a3 B. （a2b）3=a6b3 C. （a-b）3（b-a）2=（a-b）5 D. 2m?3n=6m+n 5.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 6.如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是 （） A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 7.如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（） A. 3 B. ±3 C. 6 D. ±6 8.— 9.若分式中的a、b都同时扩大2倍，则该分式的值（） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍 10.对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能（） A. 被8整除 B. 被m整除 C. 被（m-1）整除 D. 被（2m-1）整除 11.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径 画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于 点P．若点P的坐标为（，），则a的值为（） A. a=-1 B. a=-7 C. a=1 D. a= … 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 12.（-2x2）2=______． 13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当 的条件______使得△ABC≌△DEF． 14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 15.分式与的最简公分母是______． 16.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°， 则∠C的度数为______． 17. 18. 19. 20.: 21.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，6） 和（4，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不 在同一直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是______． 22. 23. 24. 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 25.（1）分解因式：3x2-6xy+3y2； 26.（2）计算：（x+y）（x2-xy+y2）． 27. 28. 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2020年福建省中考数学试卷及解析
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