2016人教版七年级下册数学各章经典复习题_整理

8

7

6

5

43

21

D

C

B

A

图

第五章 相交线与平行线

一、选择题

1、如图1，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）

A ．∠3=∠7；

B ．∠2=∠6

C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800

D 、∠4=∠8 2、如图2，AB D

E ∥，65E ∠=

，则B C ∠+∠=（ ）

A ．135

B ．115

C ．36

D ．65

3、如图3，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（

）的长

A 、PO

B 、RO

C 、OQ

D 、PQ

4、下列语句：①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②若两条直线被第三条截，则内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．以上结论皆错

5、如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ，这个推理的依据是（ ）

A 、等量代换

B 、两直线平行，同位角相等

C 、平行公理

D 、平行于同一直线的两条直线平行

6、如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20

方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A ．右转80°

B ．左转80°

C ．右转100°

D ．左转100°

7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（ ）

A ． 42138 、；

B ． 都是10 ；

C ． 42138 、或4210 、；

D ． 以上都不对

8、下列语句错误的是（ ）

A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；

B ．两条直线平行，同旁内角互补

C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补

D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等

B

E D

A C F

图

图

9、如图5，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ）

A ．180

B ．270

C ．360

D ．540

10、已知：如图6，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）.

A 、α+β+γ=360?

B 、α+β+γ=180?

C 、α+β-γ=180?

D 、α-β-γ=90?

二、填空题

11、把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”形式 12、如图7，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝

13、如图8，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB =

∠，则AED '

∠等于

14、如图9，已知AB CD //，∠α=____________

图7 图8 图9 三、解答题 15、推理填空：

如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ）

若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=180°（ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ） 16．已知，如图∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°． 将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______

A

B

C D E

3

21

D

C

B

A

图

a b

M

P N 1

2

3 图

（2）∵∠3=∠5（已知）， ∴AB ∥______,

（_______________________________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）， ∴_______∥________,

（________________________________）

17、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．(8分)

18、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．

H

G

F E D

C B

A

F

2

1

G

E

D

C

B A

第六章 实数

一、填空题

1.1691

的算术平方根为（ ）

2、已知115+的整数数部分为m ，115-的小数部分为n ，则=+n m （ ）

3、式子3+x 有意义，x 的取值范围（ ）

4、已知：y=5-x +x -5+3,则xy 的值为（ ）

5、

43=-+-b a ，求a+b 的值（ ）

6、9的平方根是 （ ）

7、快速地表示并求出下列各式的平方根

⑴1169

⑵|－5| ⑶0.81 ⑷（－9）2

8、如果一个数的平方根是1+a 和72-a ，求这个数？

9.用平方根定义解方程

⑴16（x+2）2=81 ⑵4x2-225=0

10、下列说法正确的是( )

A 、16的平方根是4±

B 、6-表示6的算术平方根的相反数

C 、 任何数都有平方根

D 、2a -一定没有平方根

11、求值：

⑴3512.0-= ⑵－3

729-= ⑶

3

3

)2(-= ⑷（3

8）3=

12、如果3

2-x 有意义，x 的取值范围为

13.用立方根的定义解方程

⑴x 3-27 =0 ⑵2（x+3）3=512

已知732.13≈，477.530≈

≈300 ；（2）≈3.0 ；

（3）0.03的平方根约为 ；（4）若77.54≈x ，则=x

已知442.133≈，107.3303≈，694.63003

≈， 求（1）≈3

3.0 ；（2）3000的立方根约为 ；

（3）07.313

≈x ，则=x 重要公式 公式一: ∵

22=

23=

24=

2

)2(-= 2

)3(-= 2

)4(-=

∴2

a =

有关练习： 1.2

)71

(-= 21999= 2.如果2

)3(-a =a-3，则a 的取值范围是 ； 如果

2

)3(-a =3-a,则a 的取值范围是

3.数a,b 在数轴上的位置如图： 化简：

2

)(b a -+|c+a|

公式二： ∵（4）2= （9）2= （25）2=

∴2

)(a = (a ≥0)

综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，2

a =2)(a

公式三： ∵ 3

32= 3

33=

3

34=

3

3

)2(-=

3

3

)3(-=

3

3

)4(-=

b

∴3

3a = ； 随堂练习：化简：当1＜a ＜3时，2

)1(a - +

3

3

)3(-a

公式四： ∵ （38）3= （327）3= （3

125）3= ∴33

)(a =

综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，3

3

a =33)(a

公式五：

3

a -=

知识点五：实数定义及分类

无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的 1、判断下列说法是否正确：

（1）实数不是有理数就是无理数 （2）无限小数都是无理数。 （3）无理数都是无限小数。 （4）根号的数都是无理数。

（5）两个无理数之和一定是无理数。（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为

........

030030003.0,8,5,14.3,36,320

,2,25,,933

---π

3、大于17-而小于11的所有整数为 知识点六：实数的有关运算 计算

π

-+

-335 （结果精确到0.01）

2、已知c b a 、、位置如图所示， 化简 ：()22c b a c b a a -+

-+--

第七章 平面直角坐标系

一、选择题

1．若0>a ，则点P )2,(a -应在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2．在平面直角坐标系中，点P

)1,1(2

+-m 一定在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在平面直角坐标系中，线段BC ∥x 轴，则（ ） A ．点B 与C 的横坐标相等 B ．点B 与C 的纵坐标相等 C ．点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D ．点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等

4．若点P ),(y x 的坐标满足0=xy 则点P 必在 （ ）A ．原点 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴或y 轴上

5．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ） A ．(5,0) B ．(0,5) C ．(5,0)或(-5,0) D ．(0,5)或(0,-5)

6.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是 （ ） A ．(2,-2) B ．(-2,-1) C ．(2,0) D ．2,-3)

7.将△ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A 'B 'C '

相应顶点的坐标，则△A 'B 'C '

可以看成△ABC （ ） A ．向左平移3个单位长度得到 B ．向右平移三个单位长度得到 C ．向上平移3个单位长度得到 D ．向下平移3个单位长度得到

8．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D 的坐标是（ ） A ．(2,9) B ．(5,3) C ．(1,2) D ．(-9,-4) 9.如图，把图○1中△ABC 经过一定的变换得到图○2中的△A '

B '

C '

，如果图○1的△ABC 上点P 的坐标是),(b a ，那么这个点在图○2中的对应点P '

的坐标是 （ ）

)3,2(--b a B ．)3,2(--b a C ．)2,3(++b a D ．)3,2(++b a

10．点P(2,-3)先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点P '

的坐标是（ ） A ．(-1,-5) B ．(-1,-1) C ．(5,-1) D ．(5,5) 二、填空题

1．在坐标系内，点P （2,－2）和点Q （2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ 的中点坐标是____________

2．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______ 3.在直角坐标系中，若点P )5,2(+-b a 在y 轴上，则点P 的坐标为____________ 4．已知点P ),2(a -，Q )3,(b ，且PQ ∥x 轴，则=a _________，=b ___________

5．将点P ),3(y -向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q )1,(-x ，则xy =_________ 6.则坐标原点O （0,0），A （-2,0）,B(-2,3)三点围成的△ABO 的面积为____________ 7．点P ),(b a 在第四象限，则点Q ),(a b -在第______象限

8．已知点P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为____________

9．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a 中点A 的

坐标为)3,5(-，则图形b 中与A 对应的点A '

的坐标为

__________

10．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1,2）,则点B 的坐标为_________________ 三、解答题

如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC 的顶点坐标，并求出△ABC 的面积。

第八章 二元一次方程组

1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）．

A ．

21

1

41120 (2)

23

1

30x y x y y x x B C D x xy y x y x x y ?-=-=-?-=--=????

?

?

?==+=+????+=?

二元一次方程27x y +=的正整数解有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知方程组5354x y ax y +=??+=?和25

51x y x by -=??+=?有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） Ａ．12a b =??=? Ｂ．4

6a b =-??=-?

Ｃ．6

2a b =-??

=? Ｄ．142a b =??=?

4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）．

A ．???+==+3230x y y x

B ．???-==+3230

x y y x C ．??

?+==+3230y x y x D ．

??

?-==+3230y x y x

5、已知甲、乙两人的年收入之比为2：3，年支出之比为4：7，年终时两人都余了400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组( )

A ???

??=-=-4004732400y x y x B ???

??=-+=4007423400

y x y x

C ?????=-=-4007432400y x y x

D ．???

??=-=-4004723400

y x y x

6、已知二元一次方程

121

3-+

y x ＝0，用含x 的代数式表示y 为

7. 若方程组4314

(1)6x y kx k y +=??

+-=?的解中x 、y 的值相等，k =

8、甲、乙二人同解方程组232ax by cx y +=??-=-?，甲正确解得11x y =??=-?，乙因抄错了c ，解得26x y =??=-?，则abc=

9. 已知3217

2313x y x y +=??

+=?，则x-y= 。

10.若满足方程组35223x y m x y m +=+??

+=?的x ，y 的值的和等于6，则m 的值为 ． 11. 已知324,25,a b a b +=-=则85____.a b --=

12.若

()2

35230

x y x y -++-+=，则_______x y +=。

13．姐姐4年前的年龄是妹妹年龄的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，则姐姐今年的年龄是

岁。

14. （8分）解方程组4(1)3(1)2

223x y y x y --=--??

?+=??

15．已知y=x2+px+q ，当x=1时，y 的值为2；当x=-2时，y 的值为2．求当x=-3时，y 的值．

16.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？

17．甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度．

18. 服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

第九章不等式与不等式组基础知识练习题

一、填空题

1．“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 ． 2．不等号填空：若a

5

b -；a 1 b 1

；12-a 12-b ．

3．当a 时，1+a 大于2．4．当x 时，代数式52+x 的值不大于零． 5．直接写出下列不等式（组）的解集：

①42 -x ； ②105 x - ；③ ???-21

x x ．

6．若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“<”号填空）．

7．不等式x 27->１的正整数解是 ． 8．不等式03 +-x 的最大整数解是 ．

9．某品牌八宝粥的外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明这罐八宝粥的净含量x 的范围

是 ．

10．不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a ．

11．若a >b >c ，则不等式组x a

x b x c ??

???

的解集是 ．

12．若不等式组??

?--3

212 b x a x 的解集是－１

14．若不等式组??

?3

x a

x 的解集为x >３，则a 的取值范围是 ． 二、选择题

15．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）

16．不等式86+x >83+x 的解集为（ ） A ．x >

2

1

B ．x <0

C ．x >0

D ．x <2

1

17．不等式2+x <6的正整数解有（ ）| 网A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个

A ．

B ．

C ．

D ．

18．下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-2

A ．x 3

B ．32 x -

C ． 2- x

D ．32 x - 三、解答题

19．134155-+x x 20．

3

1

2-x ≤64

3-x 21．???++-x

x x x 423215

22．?????-++≤

--)12(2313

4122x x x x x 23. 1)1(22 ---x x 24. 3

41221x

x +≤--

25．代数式2131--x 的值不大于321x

-的值， 26．方程组?

??-=+=-323a y x y x 的解为负数，

求x 的取值范围 求a 的取值范围

27．某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不

给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

28．已知x 满足??

???-+-+

1411533 x x x ，化简52++-x x ． 29.x 为何值时，代数式5123--+x x 的

值是非负数

30.解不等式组3

31213(1)8x x x x -?++?

??--<-?，，

≥并写出该不等式组的整数解

31.解不等式组 3(1)7251.3x x x x --??

?--

≤，

① ② ，并把它的解集表示在数轴上：

第5题图

15050

第6题图

第十章数据的收集、整理与描述测试题

一、选择题

1.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）

A.某市所有的九年级学生

B.被抽查的500名九年级学生

C.某市所有的九年级学生的视力状况

D.被抽查的500名学生的视力状况

2.要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有7户，那么平均每户用电（ ） A.2

3.7度 B.21.6度 C.20度 D.5.416度

3.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ）

A.10%

B.15%

C.20%

D.25% 4.下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量

5.如图是某公司四个部门的营业情况，则销售情况最好的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

第7题图

16%

24%

32%

18%其他篮球乒乓球足球排球

86.近年来，国内生产总值增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论不正确的是（ ） A.1995～1999

年国内生产值增长率逐年减少 B.2000年国内生产总值增长率开始回升 C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长 D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减 7.如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计， 在其他类中对应的百分数为（ ）

A.5%

B.1%

C.30%

D.10%

8.下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（ ）

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个 9.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（ ）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况 ；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.

A.①②

B.①④

C.②④

D.②③ 10.将100个数据分成8个组，如下表：

则第六组的频数是（ ）

12 B. 13 C. 14 D. 15

11.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）

A .50 B. 85 C. 165 D .200

第20题图

12.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）

A. 18篇

B. 24篇

C. 25篇

D. 27篇 二、填空题

13.在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为 厘米，表示数据140的条形高为 厘米.

14.调查某城市的空气质量，应选择 （填“抽样”或“全面”）.

15.某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为 .

16.某校七年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有 .

17.某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理，分成四组，其中15次以下占比例为5%，16～19次占15%，20～27次占30%，28次以上有25人，若20次以上为及格（包括20次），如果该校有600名学生，你估计能通过引体向上检测的约有 人.

18.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼.

19.已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ）

20.在如图所示的扇形统计图中，根据所给的已知数据，

若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为 . 三、解答题

21.某中学举行了一次演讲比赛，

第22题图

年)分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：

根据表中提供的信息，回答下列问题： 参加这次演讲比赛的同学共 人； 成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为 .

22.如图是世界人口数从1957～2050年的变化情况，根据统计图回答下列问题：

用一句话概括世界人口数的变化趋势 ;

年世界人口总数达到60亿；1957年世界人口总数大约为 亿. 23.如图是A 、B 两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品的统计图： 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？

已知A 学校收到的剪纸作品比B 学校的多20件，收到的书法作品比

B 学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

24.七年级下学期数学教材第155页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查.小波同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图 ；

B 校

50%

20%

25%5%

其他水粉画书法剪纸A 校

28%

22%40%

10%其他水粉画书法剪纸

23题图

24题图

25题图

155)

15930

请你帮助小波再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形圆心角的度数.

25. 某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果农随机抽查了部分果树的挂果数进行分析.如图是根据数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵.（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中挂果数在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？

26.某中学要为同学们订制校服，为此小丽收集了她们班50名同学的身高，结果如下（单位：cm ）：

141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 155 158 162 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 ⑴ 填写下表：

⑵ 将表中整理的数据制成条形统计图

全班身高分布表