人教版数学一年级下册第六单元《找规律(二)》同步讲解教案

找规律（二）

（一）教学目标

1．经历探究规律、发现规律的过程，能够发现数列的排列规律和数组的排列规律，并能按规律填数。2．掌握找规律的方法，能运用发现的规律解决实际问题，提高观察和推理能力。

3．培养发现和欣赏数学美的意识。

（二）教学重难点

重点：找数列的排列规律和数组规律的方法。

难点：数列的排列规律。

（三）知识全解

【知识点一】数列的排列规律（理解）

问题（1）导入找规律，填数。

(1)

(2)

过程讲解

1．解决问题(1)

(1)理解题意。

根据小正方形数量的变化情况，找出数列的排列规律。

(2)寻找规律。

通过观察可以发现，后面的小正方形比前面的小正方形增加或减少几个，数就相应的加几或减几。

第一组中小正方形的个数每一次都比前一次增加3个，数列的变化规律是前一个数加3就是后一个数。

第二组中小正方形的个数每一次都比前一次减少2个，数列的变化规律是前一个数减2就是后一个数。

(3)按规律填数。

2．解决问题(2)

(1)理解题意。

通过观察、计算，找出每个数列的排列规律。

(2)寻找规律。

第一个数列是前一个数加5等于后一个数，即后一个数比前一个数大5。

第二个数列是前一个数减4等于后一个数，即后一个数比前一个数小4。

(3)按规律填数。

问题（2）导入找规律，填数。

说一说你发现的规律。

过程讲解

1．理解题意

前三朵花中3个花瓣上写有3个数，这3个数为一组，找出3个数之间的数量关系，根据找出的数量关系，写出后两朵花中花瓣上缺少的数。

2．观察3个数，找规律

3．根据规律，解决问题

归纳总结

1．后一项是前一项加或减一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。2．综合运用所学知识，多角度观察，才能得出数列和数组的排列规律。

【知识点二】运用排列规律解决实际问题

问题导入小红按规律穿了一串手链，但掉了2颗珠子，掉的是哪2颗？

过程讲解

1．理解题意

小红手链上的珠子中掉了2颗，根据珠子的排列规律，找出掉的是哪2颗珠子。2．找出珠子的排列规律

3．根据珠子的排列规律，补充掉的珠子

4．验证解答结果是否正确

可以摆出穿的手链，看与规律是否相符。

符合2颗黄珠子、1颗蓝珠子的排列规律，解答正确。

归纳总结

根据事物的排列规律，可以解决缺失部分的具体内容。

误区警示

【误区】按规律，接着写。

错解分析仔细观察，第(1)题中数列的排列规律是后一个数比前一个数多2；第(2)题中数列的排列规律是后一个数比前一个数少5。

错解改正 (1)10 12 (2)26 21

温馨提示

要找数列的排列规律，可以按照数重复的特点，或者通过计算相邻两数的差来找。

（四）能力提升

【能力点】运用推理法解决排列规律问题

例下图中的珠子是按一定规律排列的。现在有一部分珠子被遮住了，请你仔细想一想，被遮住的

几颗是什么颜色的珠子？

(1)

(2)

分析 (1)从珠子的颗数上看，它的排列规律是(1，1)、(2，2)、(3，3)、(4，4)……从珠子的颜色上看，它的排列规律是黑色和白色这两种颜色循环出现，所以这幅图中被遮住的是3颗白色的珠子。如图：

(2)从珠子的颗数上看，它的排列规律是(1，1，1)、(2，2，2)、(3，3，3)……从珠子的颜色上看，它的排列规律是白色、灰色、黑色这三种颜色循环出现，所以这幅图中被遮住的是3颗灰色的珠子和3颗黑色的珠子。如图：

解答 (1)被遮住的是。

(2)被遮住的是。

提示

按规律画珠子时，先考虑颗数的排列规律，依据这一规律确定珠子的颗数；再考虑颜色的排列规律，依据这一规律填充颜色。