结晶学 第八章 面缺陷

结晶学基础第八章习题答案

《结晶学基础》第八章习题答案 8001 (C) 8002 非。 8003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。 8004 1:2:1 8005 (E) 8006 0,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007 (1) 63,6 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (N A ·34 r 3)/0.7405 = 13.95 cm 3 (4) d 002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008 面; 面 8009 (1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8)

8010 分子占据面积πr 2; 平行四边形面积 2r ×2r ×sin60° r r r 22866.02??π = 0.907 8011 布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d =V N nM A /=2432310524.310 02.6/70.584-??? g?cm -3 = 8.906 g?cm -3 (3) 略 8013 A 1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有4个Cu 原子, d = 8.89 g ·cm -3 8014 r = 143 pm; θ= 19.3° 8015 a = 400.4 pm r = 141.6 pm A 1堆积每个晶胞中有4个Al 原子, d = 2.793 g ·cm -3 8016 (1) r = 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的4级衍射 8017 体心点阵

结晶学与矿物学复习题及问题详解(问题详解)

名词解释： 1.矿物; 2. 晶体;3荧光与磷光;4面角守恒定律与整数定律;5. 解理、断口;6.硫盐与硫酸盐; 7.自色;8. 假色与他色;9. 类质同象与同质多象;10脆性与延展性；11.有序与无序；12.双晶与平行连生；1 3.结晶水、结构水、层间水、沸石水、吸附水；1 4. 结核体、分泌体；1 5. 层状硅酸盐的二八面体型与三八面体型结构；1 6.点群与空间群；1 7.解理与裂开；1 8.对称型与等效点系20. 单形与聚形. 21矿物的条痕22、岛状硅酸盐；23、结晶习性24、 晶体常数和晶胞参数；25、对称型；26、晶面符号、单形符号；27类质同象；28、配位数与配位多面体；29同质多象；30、层间域；31、层状硅酸盐的四面体片与八面体片32、荧光、磷光；33、发光性；34.一般形、特殊形；35、开形、闭形；36、左形、右形；37正形、负形；38、定形、变形 二.填空题： 1.晶体生长的基本理论是层生长理论，螺旋位错生长理论。 2.实际晶体的晶面常平行网面结点密度最大的面网。中长石的环带结构反映该晶体按 层生长理论机制生长。 3.晶体部结构特有的对称要素有平移轴，螺旋轴，滑移面。 4.晶体的基本性质主要有：自限性，均一性，异向性，对称型，最小能，稳定性。 5.{110}单形在等轴晶系中为菱形十二面体单形，在四方晶系中为四方柱单 形，在斜方晶系中为斜方柱单形。 6.六方晶系的晶体常数特点是a≡b≠c ，α=β=90°γ=120°。 7.石英的晶体常数特点是a≡b≠c ，α=β=90°γ=120°。（三方晶系） 8.写出4种基本的晶体格子类型：原始格子，底心格子，面心格子，体心格子。

结晶学基础第八节习题

《结晶学基础》第八章习题 8001 在A 1型等径圆球密堆积中，密置层为：----------------------------------- ( ) (A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面 8002 在A 1型堆积中，可取出一立方面心晶胞，金刚石晶体可抽出立方面心点阵，所 以C 原子是按A 1型堆积的，对否？ 8003 从A 3型堆积中可取出一个六方晶胞，晶胞中含有两个球，坐标分别为(0,0,0)和（1/3,2/3,1/2），故为六方体心点阵，对否？ 8004 在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。 8005 等径圆球作A 2型堆积，其密置列方向为：----------------------------------- ( ) (A) a (B) b (C) c (D) a +b (E) a +b +c 8006 原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。 8007 已知 Mg 的原子半径为 160 pm ，属 hcp(六方最密堆积)结构。 (1) 晶体有什么微观特征对称元素？属什么空间点阵型式？ (2) 原子分数坐标； (3) 若原子符合硬球堆积规律，求金属镁的摩尔体积； (4) 求d 002值。 8008 等径圆球六方最密堆积，中最近两个相邻八面体空隙公用的几何元素为_____；最近两个相邻四面体空隙公用的几何元素为____________。 8009

等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。 (1)八面体空隙中心的分数坐标为____________，_____________。 (2)四面体空隙中心的分数坐标为____________，____________，___________ ____________。 8010 由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为____________。 8011 Ni是面心立方金属，晶胞参数a=352.4？pm，用Cr Kα(λ=229.1pm)拍粉末图，列出可能出现谱线的衍射指标及其Bragg角值。 8012 已知金属Ni 为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2 pm，试计算： (1) Ni 立方晶胞参数； (2)金属Ni 的密度(以g·cm-3表示)； (3)画出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。 8013 已知金属铜晶体按A1型堆积而成，其粉末图第一对谱线间的距离为43.3 mm，所用相机直径为57.3 mm，所用射线为Cu Kα线，λ=154.2？pm.。求金属铜晶体的晶胞常数、Cu 原子半径和金属铜的密度。(Cu的相对原子质量为63.54) 8014 已知金属铝为A1型最密堆积，其密度为2.70g·cm-3，相对原子质量为26，计算铝的原子半径；若所用Ｘ-射线波长λ=154.2？pm。试推算111衍射的布拉格角. 8015 已知金属Al晶体按A1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm，所用Ｘ-射线λ=154.2？pm，相机半径为28.65？mm，求金属Al晶体的晶胞参数、原子半径和晶体密度。 8016 金属W 的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属W的相对原子质量为189.9，W 的晶体密度d=19.30 g·cm-3。 (1)求W 的原子半径；

2012结晶学矿物学总复习总结题

《结晶学与矿物学》复习题 一．名词解释并举例： 1、晶体 2、单形 3、解理 4、矿物、 5、荧光与磷光、 6、面角守恒定律、7.标型特征、8. 假色与他色、9. 类质同象、10、同质多象、11、双晶、12平行连生、13、点群与空间群；14.聚形及聚形相聚的原则，15、等效点系，16. 晶面符号17. 四面体片18. 文象结构，19、共生，20、空间格子 二.填空题： 1.晶体生长的基本理论是，。 2.实际晶体的晶面常平行的面网。中长石的环带结构反映该晶体按机制生长。 3.晶体内部结构特有的对称要素有，，。 4、晶体的基本性质有、、、、 、。 5、某晶体中的一个晶面在X、Y、U（负端）、Z轴的截距系数分别为2、2、1、0，该晶面符号为，该晶面与Z轴的位置关系为。 6、金刚石晶体空间群的国际符号为Fd3m，其中F表示，d表示，根据其空间群符号可知金刚石属于晶系。 7、方铅矿发育解理。 8、正长石通常发育双晶，斜长石发育双晶。 9、橄榄石族的晶体化学通式为。 10、中级晶族中，L2与高次轴的关系为。

11、从三维空间看，空间格子中的最小重复单位是。 12、晶体测量的理论依据是。 13、晶体生长的基本理论是和。 14、单斜晶系的（001）与Z轴一定是。 15、晶体的对称不仅体现在上，同时也体现在上。 16、在对称要素的极射赤平投影中，其投影基圆的直径相当于的投影。 17、根据的组合定律，对称要素L4+P∥的组合应为。 18、对称型2/m定向时，将2定为轴。 19、对称型L33L24P属于晶系。 20、等轴晶系中，{111}所代表的单形名称是；{110}所代表的单形名称是；{100}所代表的单形名称是； 21、同种几何形态的单形，可以出现于不同的晶类中，这种单形称为。 22、四方晶系的{100}解理组数有组。 23、下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为晶系，32为晶系，mm2为晶系。 24、红宝石和蓝宝石的矿物名称是，在矿物的晶体化学分类中属于 大类；祖母绿和海蓝宝石的矿物名称是，在矿物的晶体化学分类中属于大类。 25、黄铜矿和黄铁矿的主要区别是和。 26、根据反射率的大小，将光泽分为，，，。 27、根据对称要素组合规律，Li6→＋P⊥。 28.{110}单形在等轴晶系中为单形，在四方晶系中为

材料科学基础习题及答案

《材料科学基础》习题及答案 第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。 晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[] 907.032/2/2/34/222==?ππr r

晶体中的缺陷

第三章晶体中的缺陷 第一节概述 一、缺陷的概念 大多数固体是晶体，晶体正是以其特殊的构型被人们最早认识。因此目前(至少在80年代以前>人们理解的“固体物理”主要是指晶体。当然这也是因为客观上晶体的理论相对成熟。在晶体理论发展中，空间点阵的概念非常重要。 空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。 严格地说对称性是一种数学上的操作，它与“空间群”的概念相联系，对它的描述不属本课程内容。但是，从另一个角度来理解晶体的平移对称性对我们今后的课程是有益的。 所谓平移对称性就是指对一空间点阵，任选一个最小基本单元，在空间三维方向进行平移，这个单元能够无一遗漏的完全复制所有空间格点。考虑二维实例，如图3-1所示。 图3-1 平移对称性的示意图 在上面的例子中，以一个基元在二维方向上平移完全能复制所有的点，无一遗漏。这种情况，我们说具有平移对称性。这样的晶体称为“理想晶体”或“完整晶体”。

图3-2 平移对称性的破坏 如果我们对上述的格点进行稍微局部破坏，那么情况如何?请注意以下的复制过程，如图3-2所示。从图中我们看出：因为局部地方格点的破坏导致平移操作无法完整地复制全部的二维点阵。这样的晶体，我们就称之为含缺陷的晶体，对称性破坏的局部区域称为晶体缺陷。 晶体缺陷的产生与晶体的生长条件，晶体中原子的热运动以及对晶体的加工工艺等有关。事实上，任何晶体即使在绝对零度都含有缺陷，自然界中理想晶体是不存在的。既然存在着对称性的缺陷，平移操作不能复制全部格点，那么空间点阵的概念似乎不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体理论的基石不再牢固。 幸运的是，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。作为一种统计，一种近似，一种几何模型，我们仍然继承这种学说。因为缺陷存在的比例毕竟只是一个很小的量(这指的是通常的情况）。例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17，充分退火后Fe 中的位错密度为1012m-2<空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。现在你对这些数量级的概念可能难以接受，那没关系，你只须知道这样的事实：从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。 因此，整体上看，可以认为一般晶体是近乎完整的。因而对于实际晶体中存在的缺陷可以用确切的几何图形来描述，这一点非常重要。它是我们今后讨论缺陷形态的基本出发点。事实上，把晶体看成近乎完整的并不是一种凭空的假设，大量的实验事实

《结晶学与矿物学》复习要点讲解学习

《结晶学与矿物学》 复习要点

结晶学 一、基本概念： 1.晶体（crystal）的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。 2对称型（class of symmetry）晶体宏观对称要素之组合。（点群，point group） 3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。 4.单形（Simple form）：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。 即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。 5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。 6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。 是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。 7.晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的 单位平行六面体完全一致。

8．类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶 格常数和性质略有改变。 9.同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同 的若干种晶体的现象。 10.多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。 二、晶体的6个基本性质 1、均一性（homogeneity）：同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。 2、自限性（property of self-confinement）：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。 3. 异向性（各向异性）异向性(anisotropy)：晶体的性质随方向的不同而有所差异。 4. 对称性（property of symmetry）：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。 5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。 6. 稳定性：在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。 三、晶体的对称特点及晶体的对称规律

结晶学基础习题习题

《结晶学基础》第七章习题 7001 试说明什么是单晶？什么是多晶？ 7002 有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：------------------------------------ ( ) (A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004 从CsCl 晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。 7005 某AB 型晶体属立方ZnS 型，请回答下列问题： (1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？ (2) 该晶体的结构基元为何？ (3) 正当晶胞中含有几个结构基元？ (4) 应写出几组B 原子的分数坐标？ (5) 晶胞棱长为a，求在C3轴方向上A—A 最短距离； (6) 晶胞棱长为a，求在垂直C4轴的方向上B-B 最短距离。 7007 有一个A1 型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个A 和多少个B。7010 点阵参数为432 pm的简单立方点阵中，(111)，(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少？ 7011 从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。7012 7013 7014 属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有____________。

7015 晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶 体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________， ________， ________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n )受晶体点阵结构的制约，仅限于 n =_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点 群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的 对称元素组合可得________个空间群。 7016 某一晶体，其空间群为94D -I 422，试给出： (1) 该晶体所属晶系； (2) 所属点阵类型； (3) 所属点群； (4) 晶胞形状特征。 7017 一晶体属于空间群P 2/c ， (1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型； (2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号； (3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。 7018 给出在三个坐标轴上之截距分别为 (2a ，3b ，c ) ， (a ，b ，c ) ， (6a ，3b ，3c ) ， (2a ， -3b ，-3c )的点阵面的指标。 7019 写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。 7020 试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 7021 现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为172h D -C m c m 1222和42 d D -P 421c ，指出晶体所属的晶系分别为___________和_________，晶体的点阵类型分别为____________ 和____________， 这两种晶体的全部宏观对称元素分别为____________和____________。 7022 晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群； 晶体的微观对称操作集合 构成____________个空间群。 7023 没有四方F 和四方C ，因为四方F 可以化为___________， 四方C 可以化为 _________。 7025 立方晶系的晶体可能属于哪些点群？ 7026 与a 轴垂直的面的晶面指标是：----------------------------------- ( ) (A) (112) (B) (100)

结晶学矿物学总复习题(含标准答案)

结晶学矿物学总复习题(含标准答案)

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《结晶学与矿物学》复习题 一、名词解释并举例： 1、晶体；晶体是内部质点(原子、离子或分子)在三维空间呈周期性平移重复排 列而形成格子构造的固体。 2、面角守恒定律；同种物质的所有晶体，其对应晶面的夹角恒等 3、晶面符号；晶体定向后，晶面在空间的相对位置就可以根据它与晶轴的关系 来确定，表示晶面空间方位的符号就叫晶面符号。 4、单形、单体；单形:由对称要素联系起来的一组晶面的总合。单体：矿物单晶 体的形态。 5、聚形及聚形相聚的原则；只有对称型相同的单形才能相聚在一起。 6、平行连生；同种晶体，彼此平行地连生在一起，连生着的每一个单晶体（单体）的相 对应的晶面和晶棱都彼此平行，这种连生称为平行连生。 7、双晶；是两个以上的同种晶体按一定的对称规律形成的规则连生。 8、空间格子；表示晶体内部结构中质点在三维空间作周期性平移重复排列规律的几何图 形。 8、点群与空间群；晶体形态中，全部对称要素的组合，称为该晶体形态的对称 型或点群。晶体内部结构的对称要素（操作）的组合称为空间群9、等效点系；等效点系是指：晶体结构中由一原始点经空间群中所有对称要 素操作所推导出来的规则点系。 10、类质同象:晶体结构中某种质点(原子、离子或分子)被其它种类似的质点所 代替，仅使晶格常数发生不大的变化，而结构型式并不改变，这种现 象称为类质同像。 11、同质多象；同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件(温度、压力、介 质)下，形成不同结构的晶体的现象，称为同质多像。 12、矿物；矿物(mineral)是由地质作用或宇宙作用所形成的天然单质或化合物； 13、解理；矿物晶体在应力（敲打、挤压等）作用下，沿一定结晶学方向破裂 成一系列光滑平面的固有特性称为解理，这些光滑的平面称为解理面14、荧光与磷光；磷光：矿物在外加能量的激发下发光，当撤除激发源后，发光的持续 时间＞10-8秒；而持续发光时间＜10-8秒的发光称荧光。 15、假色与他色；假色是自然光照射在矿物表面或进入到矿物内部所产生的反射、 干涉、衍射、散射等物理光学效应而引起的矿物呈色。他色是矿物因含 外来带色的杂质、气液包裹体等所引起的颜色。 16、标型特征；能够反映矿物或地质体的一定成因特征的矿物学标志。 17、共生；同一成因、同一成矿期（或成矿阶段）所形成的不同矿物共存于同一空间的现 象。

结晶学及矿物学课后答案汇总

第一章习题 1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态? 答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。而非晶体不具有格子构造。晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。 2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么? 答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同； b.点的周围环境相同。同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。 3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。 答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。现分别叙述：a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。 b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。 c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。 d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。 e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。 f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。 5.图1-6中,金红石结构中的氧离子分属几套相当点? 答:分属4套相当点. 第二章习题 1.讨论一个晶面在与赤道平面平行、斜交或垂直时，投影点与投影基圆之间的距离关系。 答：根据晶面极射赤平投影的步骤和方法可知：与赤道平面平行的晶面投影点位于基圆的圆心，斜交的晶面投影点位于基圆的内部，直立的晶面投影点位于基圆上。根据这一规律可知，投影点与基圆的距离由远及近顺序分别为与赤道平面平行的晶面、斜交的晶面和垂直的晶面。 2.作立方体、四方柱的各晶面投影，讨论它们的关系。 答：立方体有六个晶面，其极射赤平投影点有六个投影点。四方柱由四个晶面组成，其投影点只有四个。四方柱的四个投影点的分布与立方体直立的四个晶面的投影点位置相同。如果将四方柱顶底面也投影，则立方体与四方柱投影结果一样，由此说明，投影图不能放映晶体的具体形状，只能反映各晶面的夹角情况。 3.已知磷灰石晶体上（见附图），m∧m=60°，m∧r=40°，作其所有晶面的投影，并在投影图中求r∧r=?答：晶面的极射赤平投影点见右图。在吴氏网中，将两个相邻的r晶面投影点旋转到过同一条大圆弧，在这条大圆弧上读取两点之间的刻度即为r∧r=42o。 4.作立方体上所有对称面的极射赤平投影。 5.请证明:在极射赤平投影图中,某晶面投影点与圆心的距离h与该晶面的极距角ρ的关系为:h = rtanρ/2 (r为基圆半径). 请见教材图2-6.在直角三角形OSa中,一直角边长为r,另一直角边为Oa,Oa=h,Oa的对角为ρ/2,根据三角函数关系可得:h = rtag ρ/2. 第三章习题

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《结晶学基础》第十章习题 9501 金刚石的密度为3.51g - cm%歹lj式计算C —C键长。 9502 对于金刚石晶体结构，下面叙述何者不对？-------------------------- () (A)类似于立方ZnS型结构 (B)晶胞中含4个碳原了 (C)空间利用率仅34.01% (D)属A4堆积方式 9503 求金刚石型堆积的空间利用率O 9504 实验测得硅晶体属于金刚石型结构，空间群为晶体密度(7=2.33 g?cm'3? (1)计算晶胞参数i ; (2)计算晶体中Si—Si键长(Si相对原子质量28.06)。 9505 硅的结构和金刚石相同，硅的共价半径为117pm,求硅的晶胞参数。 9506 冰为六方晶系晶体，晶胞参数t7=452? pm, c=737? pm,晶胞中含4个H2O分了，O 原子坐标位置为(0,0,0)； (0,0,0.375)； (2/3,1/3,1/2)； (2/3,1/3,0.875)。 (1)计算冰的密度； (2)计算氢键键长(只计算一个)。 9507 单晶硅在298? K时的密度为2.329? g - cm'3,立方晶胞参数67=543.1pm,则晶胞中有 个Si原子。(Si的相对原子质量为28.086) 9508 写出曰氏的结构式，说明其中包含的缺电子多中心键的名称和数bl。 9509

写出&Hg的结构式，说明其中包含的缺电子多中心键的名称和数|=|。 9510 (1)试画出B2H6的成键情况； (2)试用HMO方法讨论B—H—B的分子轨道。 设^H(ls)=?B(sp,) 9511 气态三甲基铝常以二聚体存在，二聚体的结构式为 9512 J出下列分子的结构式(标明单键和多重键等键型)和立体构型: (1)P4 (2) N4S4 (3) IO2F - (4) B3N3H6 9513 示意画出(1)三中心二电子硼桥键和(2)三中心二电子封闭式硼键的轨道迭加图。 9514 根据高了的电子结构说明H*和H的大小和酸碱性。 9515 SO42-中S—O键长为149? pm,比共价单键半径加和值(175? pm)短，说明原因。说明SiF6?-能稳定存在而SiCl62-不稳定的原因。 9515 80?+ S—O键长为149? pm,比共价单键半径加和值(175? pm)短，说明原因。说明SiF6?-能稳定存在而SiCl62-不稳定的原因。 9517 A1(CH3)3和Be(CH3)2都常以二聚体形式存在，写出它们的结构式。 9518 “相似相溶”原理中相似是指什么内容?

第二章晶体结构与晶体中的缺陷

内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构， 用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分 类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化 合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4， 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类型及实例。 表2-1 Array硅酸 盐晶 体的 结构 类型

真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink缺陷符号（以M2+X2-为例）

结晶学与矿物学复习提纲-赵珊茸

第一章： 1.名词解释：晶体、空间格子 晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体 特征：1拥有整齐规则的几何外形 2晶体拥有固定的熔点 3晶体有各向异性的特点 空间格子：将相当点按照一定的规则连接起来的几何图形 相当点：①点的内容相同②点的周围环境相同 空间格子要素1结点 2行列 3面网 2.晶体、非晶体的结构特点。 晶体具有进程规律也具有远程规律，非晶体只具有进程规律，不具备格子构造。 3.根据图示，能找出相当点并正确连线。 4.基本概念要清楚（判断正误）： （1）同一晶体结构，可以有多套相当点，由不同套的相当点组成的空间格子肯定是一样的。错 （2）空间格子中的结点一定是由同种质点所占据。错 （3）实际晶体中同种质点一定占据在同一套相当点上。错 （4）同一点阵中，面网密度大的面网其面网间距一定也大。对 5.注意区分晶胞和平行六面体。 晶胞：6个两两平行的且相等的面组成， 平行六面体：空间格子可以划出一个最小的重复单位 6.掌握晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性 第二章： 1.名词解释：面角守恒定律、 2.能区分晶面夹角与面角 3.熟悉吴氏网的应用（做晶面的极射赤平投影与求两晶面的面角） 4.球面上圆的极射赤平投影：水平大圆的投影形成基圆；直立大圆的投影形成 直径；倾斜大圆的投影形成大圆弧；直立小圆的投影形成小圆弧。 第三章： 1.名词解释：对称型（或点群）、晶体对称定律 2.晶体对称特点：所有晶体都是对称的；晶体的对称是有限的；晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上。

3.基本概念（判断正误）： （1）一个具有对称中心的图形，其对应的面、棱、角都体现为反向平行。（2）在晶体中，当存在对称中心时，其晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行且同形等大。 4.熟悉对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴的操作。 5.熟练掌握对称规律的组合。 6.熟练掌握晶族（3个）、晶系（7个）的划分依据；给出对称型，能判断其所属的晶族、晶系。 第四章： 1.名词解释：晶体常数、晶带定律 2.熟练掌握晶面符号（hkl）、单形符号或解理符号{ hkl }、晶棱符号或晶带符号[rst]，能判定晶棱与晶棱、晶面与晶棱、晶面与晶面之间的空间关系。 3.熟练掌握晶体的定向方法：晶轴、轴角、轴率。 4.熟练掌握表4-1各晶系选择晶轴的具体办法及晶体常数特点。 5.熟练掌握表4-3和常见对称型的国际符号。 6.根据晶带定律的平面公式，会进行相关计算。 7.基本概念（判断正误）： （1）所有平行晶棱具有同一个晶棱符号。 （2）对应指数符号彼此相反，但绝对值相同的晶棱符号，表示的是同一晶棱。（3）指数为0并不是表示晶棱与相应的晶轴平行，在直角坐标系下，即在等轴、四方、斜方晶系中，指数为0表示晶棱垂直与相应的晶棱。 （4）晶面平行于某晶轴时，则对应序位上的晶面指数为0. 第五章 1.名词解释：单形 2.基本概念（判定正误）： （1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，一定会导出该单形的全部晶面。 （2）在同一对称型中，由于晶面与对称要素之间的位置不同，可以导出不同的单形。 （3）不同形态的单形其对称型一定不同。 （4）一个对称型最多能推导出7种单形，因此一个聚形最多只可能由7种单形相聚。 （5）一个结晶单形对应于多个几何单形。 （6）（中级晶族中，）柱类单形都与Z轴平行。

材料科学基础武汉理工出(部分习题答案)

第一章 结晶学基础 第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1 名词解释：配位数与配位体，同质多晶、类质同晶与多晶转变，位移性转变与重建性转变，晶体场理论与配位场理论。晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、离子极化、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应. 答：配位数：晶体结构中与一个离子直接相邻的异号离子数。 配位体：晶体结构中与某一个阳离子直接相邻、形成配位关系的各个阴离子中心连线所构成的多面体。 同质多晶：同一化学组成在不同外界条件下（温度、压力、pH 值等），结晶成为两种以上不同结构晶体的现象。 多晶转变：当外界条件改变到一定程度时，各种变体之间发生结构转变，从一种变体转变成为另一种变体的现象。 位移性转变：不打开任何键，也不改变原子最邻近的配位数，仅仅使结构发生畸变，原子从原来位置发生少许位移，使次级配位有所改变的一种多晶转变形式。 重建性转变：破坏原有原子间化学键，改变原子最邻近配位数，使晶体结构完全改变原样的一种多晶转变形式。 晶体场理论：认为在晶体结构中，中心阳离子与配位体之间是离子键，不存在电子轨道的重迭，并将配位体作为点电荷来处理的理论。 配位场理论：除了考虑到由配位体所引起的纯静电效应以外，还考虑了共价成键的效应的理论 图2-1 MgO 晶体中不同晶面的氧离子排布示意图 2 面排列密度的定义为：在平面上球体所占的面积分数。 （a ）画出MgO （NaCl 型）晶体（111）、（110）和（100）晶面上的原子排布图； （b ）计算这三个晶面的面排列密度。 解：MgO 晶体中O2-做紧密堆积，Mg2+填充在八面体空隙中。 （a ）（111）、（110）和（100）晶面上的氧离子排布情况如图2-1所示。 （b ）在面心立方紧密堆积的单位晶胞中，r a 220= （111）面：面排列密度= ()[]907.032/2/2/34/222==?ππr r （110）面：面排列密度=()[]555.024/224/22==?ππr r r （100）面：面排列密度=()785.04/22/222==????? ?ππr r 3、已知Mg 2+半径为0.072nm ，O 2- 半径为0.140nm ，计算MgO 晶体结构的堆积系数与密度。 解：MgO 为NaCl 型，O 2-做密堆积，Mg 2+填充空隙。r O2- =0.140nm ，r Mg2+=0.072nm ，z=4，晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+ 3)×4，a=2(r ++r -)，晶胞体积=a 3 ，堆积系数=晶胞中MgO 体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO 质 量/晶胞体积=3.49g/cm 3。 4、（1）一晶面在x 、y 、z 轴上的截距分别为2a 、3b 、6c ，求出该晶面的米勒指数；（2）一晶面在x 、y 、z 轴上的截距分别为a/3、b/2、c ，求出该晶面的米勒指数。 解：（1）h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为（321）；（2）（321） 5 试证明等径球体六方紧密堆积的六方晶胞的轴比c/a≈1.633。 证明：六方紧密堆积的晶胞中，a 轴上两个球直接相邻，a0=2r ；c 轴方向上，中间的一个球分别与上、下 各三个球紧密接触，形成四面体，如图2-2所示： 633.13/222/3/24/00===r r a c 图2-2 六方紧密堆积晶胞中 有关尺寸关系示意图 6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 解：体心：原子数 2，配位数 8，堆积密度 55.5%； 面心：原子数 4，配位数 6，堆积密度 74.04%； 六方：原子数 6，配位数 6，堆积密度 74.04%。

《结晶学与矿物学》复习要点

结晶学 一、基本概念： １．晶体（ｃrysｔaｌ)的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。 2对称型（cｌass ofｓymmｅtry）晶体宏观对称要素之组合。(点群，point ｇroup） 3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。也称费德洛夫群或圣佛利斯群。 4.单形(Ｓimｐle foｒm):一个晶体中,彼此间能对称重复的一组晶面的组合。 即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。 5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。 6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。 是晶体内部空间格子的最小重复单位,是由六个两两平行且相等的面网组成。7．晶胞:能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。 8．类质同像: 晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代,共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变,仅晶格常数和性质略有改变。9．同质多像:化学成分相同的物质,在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。 10．多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。 二、晶体的6个基本性质 1、均一性（hｏmogeｎｅity):同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。 2、自限性(pｒoperty of seｌf-confiｎement)：晶体在自由空间中生长时,能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。 3.异向性（各向异性）异向性(anisｏｔroｐy): 晶体的性质随方向的不同而有所差异。4．对称性(prｏperty of symmetry): 晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶,内部结构中的相同面网、行列或质点等)或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。 5. 最小内能性：在相同的热力学条件下，与同种化学成分的非晶质体、液体及气体相比，以晶体的内能为最小。 6. 稳定性:在相同的热力学条件下，对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态存在时，其中以结晶状态最为稳定。 三、晶体的对称特点及晶体的对称规律 1．晶体的对称具有以下3个特点：p２3 ⑴一切晶体都是对称的。 ⑵晶体的对称是有限的。遵循“晶体对称定律”。 ⑶晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义:不仅体现在外形上，也体现在性质上。 2. 晶体对称定律( ｌawｏf crystaｌsymmetry)：晶体中只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴（Ｌ１、L2、L3、L４和L6）,而不可能存在五次及高于六次的对称轴。

材料基础-习题及答案08

第八章 相变 1、一级相变：相变时两相化学势相等，但化学势的一级偏微商不相等。发生一 级相变时有潜热和体积的变化； 二级相变：相变时两相化学势相等，其一阶偏微商也相等，但二阶偏微商不 相等。发生二级相变时无潜热和体积变化，只有热容量、膨胀系 数和压缩系数的变化。 2、马氏体相变具有什么特征？它和成核－生成机理有何差别? 特征： （1）母相与马氏体之间不改变结晶学方位关系（新相总是沿一定的结晶学面 形成，新相与母相之间有严格的取向关系）； （2）相变时不发生扩散，是一种无扩散相变，马氏体在化学组成上与母体完 全相同； （3）转变速度极快； （4）马氏体相变过程需要成核取动力，有开始温度和终了温度。 区别： 成核－生长过程中存在扩散相变，母相与晶相组成可相同可不同，转变速度较慢，无明显的开始和终了温度。 3、均匀成核：从均匀的单相熔体中产生晶核的过程，其成核几率处处相同。 非均匀成核：借助于表面、界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置而形成晶核的过程。 4、当一种纯液体过冷到平衡凝固温度 （T 0）以下时，固相与液相间的自由焓差 越来越负。试证明在温度T 0附近随温度变化的关系近似地为：00 ()V V H G T T T ??=-，式中(0)V H ?<为凝固潜热。 解：G H T S ?=?-?，平衡温度T 0时，000,T V H G H T S S ??=?-?=?= ，T