试验统计学实验报告

华南农业大学实验报告

某病虫监测站连续10年观察了在秋季第一次平均气温出现低于等于25℃的日期x 和同年某种害虫幼虫的暴食期y 。变量x 和y 均以9月1日为1进行统计，数据如下表所示。

（1） 试求x 与y 之间的相关系数。

X 与y 之间的相关系数是0.998751565。

（2） 对相关系数进行显著性测验

s r =0.017661082 |t|=56.55098425>t 0.05 X 与y 之间相关显著

（3） 试求变量y 在x 上的直线回归方程

n=10

147 14.7 2645

SSx=484.1;

443 44.3 20061

SSy=436.1;

SPxy=458.9 于是正规方程为： 10a+147b=443 147a+2645b=6971 可解得：b=0.947945 a=30.36521

于是求得直线回归方程为：

∑=x =_

x ∑=

y =-

y =

∑2

y x y 947945.036521.30^

+=

（4）

用方差分析法和t 测验对回归系数

进行显著性测验

SUMMARY OUTPUT

回归统计

Multiple R

0.998752 R Square

0.997505 Adjusted R Square 0.997193 标准误差（ｓｙ｜ｘ） 0.368817

观测值

10

方差分析

df SS MS F Pr> F

x

y 947945.036521.30^

+=

回归1435.0118435.01183198.014 1.06118E-11残差8 1.0882050.136026

总计9436.1

因为p=1.06118E-11<0.05,所以否定原假设，认为Y与X存在显著的线性相关。

t测验

Coeffici ents 标准误

差

t Stat P-value

下限

95.0%

上限

95.0%

Interc ept 30.36521

38

0.2726

187

111.38

346

4.71677

E-14

29.7365

5

30.9938

74

x

0.947944

640.0167

627

56.550

984

1.06118

E-11

0.90929

0.98659

94

P1=4.72E-14<0.05, 否定原假设，a与0有显著差异。P2=1.06E-11, 否定原假设，Y与X存在显著的线性关系。

（5）如果某一年低于25℃的平均气温出现在9月12日，则有95％把握判断该虫的暴食期出现在什么时期？

某一年低于25℃的平均气温出现在9月12日，即x=12。

ｓｙ｜ｘ

41.74055-0.389457=41.35109 41.74055+0.389457=

42.13001

所以有95％的把握说，该虫的暴食期出现在（41.35109，42.13001）之间。