第2课时线段的长短比较
第2课时线段的长短比较
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要点感知1比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出 ____ _______ 作比较. 1-1 若线段AB=3 cm , CD=2 cm,则下列判断正确的是 （） B.AB >CD C.AB< CD D.不能判断 2两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成： ______________ .连接两点的线段的 预习练习 A.AB=CD 要点感知 距离.
预习练习 2-1如图，已知从 A 地到B 地共有五条路，小红应选择第 预习练习 3-1 要点感知 等分点等. 预习练习4-1 来比较大小，或把其中的一条线段移到 ，叫做这两点间的 .条路最近，用数学知识解释是因为 和 ____ 作图的方法叫尺规作图.
如图，已知线段a ,借助圆规和直尺作一条线段使它等于 3a. 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的 ?类似地，还有线段的三等分点、四 已知点C 是线段AB 的中点，AB=4,则BC=
知识点1线段的长短比较 1. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适
的 方法（） A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B. 把两条绳子接在一起
C. 把两条绳子重合，观察另一端情况
D. 没有办法挑选
2. 如图所示，已知线段 AD > BC,则线段AC 与BD 的关系是（） A.AC > BD
B.AC=BD
C.AC< BD 知识点2线段基本事实及两点间的距离
3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 C.两点之间，线段最短
4. 若点B 在线段 AC 上, AB=10, A.5
知识点3
5. 已知线段
D.不能确定 （） B. 两点确定一条直线
D.两点之间，直线最短 BC=5,则A , C 两点的距离是（）
C. 5或15
D.不能确定 B.15 尺规作图 a , b , c ,借助圆规和直尺作线段 AD ,使AD=a+b-c. a
知识点4线段中点及等分
6. 下列式子中，不能说明线段 AB 上的点C 是线段AB 的中点的是（）
A.AC+CB=AB
B.AC=CB
C.AB=2AC
D.CB=12AB 7. （2012 ?葫芦岛）如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若 AB = 8 cm , BC = 2 cm ，贝U MC 的长是（） A/ C
A.2 cm
8.如图，AB=2, AC=5，延
长 ￡)1
9. 两点间的距离是指（
A .连接两点的线段 C.连接两点的直线的长度 10. 如图，小华的家在 A 近的路线（） A.A T CT D T
B 处, B.连接两点的线段的长度 D.连接两点的直线
书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最 B.A T C T i B C 心 C T E T F T B D.A T C T M T B f
i
J C D 11. 已知点A , B, C 都是直线I 上的点，且AB=5 cm , BC=3 cm,那么线段 AC 的长度是（）
A.8 cm
B.2 cm
C.8 cm 或 2 cm
D.4 cm 12. 如图，点 M , N 把线段AB 三等分，点 C 为NB 的中点，且 CM=6 cm ,则AB= C.8 cm 或 2 cm cm. U .V JV 13.如图，平面上有 你画出确定蓄水池 C 3
A 、
B 、
C 、D4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请 P 的位置，使它与 4个村庄的距离之和最小. 14.如图，已知线
段
a
a ,
b ,
c ,用圆规和直尺画线段，使它等于 2a+b-c. B.3 cm C.4 cm D.6 cm
BC 到D ,使BD=3BC 求 AD 的长.
16.如图，C 为线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点.
(1) 如果 AC=6 cm, BC=4 cm,试求 DE 的长；
⑵如果AB=a ，试探求DE 的长度；
⑶若C 在线段AB 的延长线上，且满足 AC-BC=b cm ，D 、E 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想 DE 的长度吗？直接 写出你的结论，不需要说明理由 .
挑战自我
17.线段AB 上有两点P 、Q ,点P 将AB 分成两部分，AP ： PB = 2 : 3;点Q 将AB 也分成两部分，AQ : QB = 4 : 1; 且 PQ = 3 cm.求 AP , QB 的长.
参考答案
5.(1)作射线AE.
⑵在射线 AE 上顺次截取 AB = a , BC = b. (3)在线段AC 上截取CD = c.
* --- e ------ ?-
A D H
则线段AD 即为所求作的线段.
6.A
7.B
8. 因为 AB=2，AC=5,所以 BC=AC-AB=3因为 BD=3BC=9,所以 CD=6所以 AD=AB+BC+CD=11. 课后作业
9. B 10.B 11.C 12.12
13. 连接AC 、BD 的交点即为P 点的位置，图略.
14. (1)作射线AF.
(2)在射线 AF 上顺次截取 AB = BC = a , CD = b.
课前预习
要点感知 预习练习 要点感知 预习练习 要点感知 预习练习 要点感知 预习练习 当堂训练
1.A
2.A 1 1-1 2
2-3-1 4-1 线段的长度 另一条线段上
B
两点之间线段最短 长度
③两点之间线段最短 圆规没有刻度的直尺
图略，作法略.
中占
I 八、、
3.C
4.B
⑶在线段AD上截取DE= c.
A fi
则线段AE即为所求作的线段.
15.因为点O为线段AB的中点，AB=40 cm,
1
所以OA=—AB=20 cm.
2
因为点C为OA的中点，
所以AC= —OA=10 cm.
2
1 1
DE=CD+CE=5 cm.
16.(1)CD=—AC=3 cm, CE—BC=2 cm,所以
2 2
1 1 . . .
(2)因为CD= —AC, CE J BC,所以DE=CD+CE二AC+—BC J (AC+BC)d AB=—a.
2 2 2 2 2 2 2
(3)DE=2b.
17.画出图形
设AP= 2x cm, PB= 3x cm,贝U AB= 5x cm.
因为所以所以因为所以所以所以
AQ : QB= 4 : 1 ,
AQ= 4x cm, QB= x cm.
PQ= P B-QB= 2x cm.
PQ= 3 cm,
2x= 3.
x= 1.5.
AP= 3 cm, QB= 1.5 cm.