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材料力学第六版答案第07章

习题

7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。 7－1

（a ） 0M()M x = ''

0EJ M y ∴=

'0EJ M y x C =+ 201

EJ M 2

y x Cx D =

++ 边界条件: 0x =时 0y = ；'

0y = 代入上面方程可求得：C=D=0

201M 2EJ y x ∴=

'01=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l

（b ）22

2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2''

21EJ 22qx y ql qlx ∴=-+-

3'22

11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+

22311EJ 4624

qx y ql x qlx Cx D =-+-++

边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

223111()EJ 4624qx y ql x qlx ∴=-+-

'2231111

=(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=+-

3-1=6EJ B ql θ 4

-1=8EJ

B y ql

（c ）

()()()

()()0303

''04

'05

0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x

q x q l

q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C

l q y l x Cx D

-??

=--=-- ?

??∴=-=--+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y = 代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5

0120q l D l =

()

0002

32230120EJ 24EJ 120EJ

(10105)120EJ

q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---+-=-+- 3024EJ B q l θ=- 4

030EJ

B q l y =-

(d)

'''223()EJ 1EJ 211

EJ 26

M x Pa Px

y Pa Px

y Pax Px C y Pax Px Cx D

=-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

3'23

112611253262B C C B y Pax Px EJ

y Pax Px EJ Pa Pa Pa

y y a a EJ EJ EJ

Pa EJ

θθθ??∴=

???

==-

???=+=+==

g g

(e)

()

()()

22''

1'211

23111

3()02()2223EJ 231

EJ ()2231

EJ ()46

a M x q qax x a q M x a x a x a a y q qax

a y qa x x C a y qa x x C x D =-+≤≤=--≤≤=-+=-++=--+++g g 边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C=D=0

()()()22

118492024EJ 12EJ qax qax y a x a x x a ∴=--=--≤≤

''2223'22

22422

3222

EJ ((2)4)

21EJ (42)2312EJ (2)2312

y q a ax x x y q a x ax C x y q a x ax C x D =--+=--++=---+++

边界条件：x a = 时 12y y = ；12θθ=

代入上面方程可求得：2296a C = 4

224

qa D =-

()()43223421612838464162384q y x ax a x a a a x a EJ

-=-+-+≤≤ 4

412476B B qa y EJ

qa EJ

θ=-

(f)

()

1222''

231

2234111

5()20225()2225251EJ 22

251EJ 2

6511EJ 4

324qa qx M x qax x a qa qa a M x qax x a x a a y q ax x a y q x ax x C a y q x ax x C x D =-+-≤≤??

=-+--≤≤ ?????

=--+ ?

????

=--++ ?????

=--+++ ???

边界条件：0x = 时 0y = ；'

0y =

代入上面方程可求得：C 1=D 1=0

''22'2222

223222

EJ (2)

EJ (2)21

EJ ()6

y q a ax y q a x ax C y q a x ax C x D =--=--+=---++ 边界条件：x a = 时 12y y = ； ''''

12y y =

3296a C =- 4

224a D =-

7124136B B qa y EJ

qa EJ

θ=-

7-2 用积分法求图示各梁的挠曲线方程，端截面转角θA 和θB ，跨度中点的挠度和最大挠度，梁的抗弯刚度EI 为常量。

7-2

(a) 解：

''0

030()()26M M x x l

M EJy M x x l

M EJy x C l M

EJy x Cx D

===

+=++

边界条件：0x = 0y = 0D ∴=

x l = 0y = 06

M l

C -∴= 23036M l x x y EJ l l ??

∴=-- ???

22'

03136M l x y EJ l l θ??

∴==-- ???

当'

0y =时，可得

x =

2f =

中点挠度 2

0216M l

l y EJ -??= ???

06A M l EJ θ-=

03B M l

θ= （b ）解：设中点为C 点，则分析CB 段

'''010*******()()26M

M x x

l M EJy M x x

EJy x C

l M

EJy x Cx D

====+=++

边界条件：0x = 0y = 0D ∴=

2l x = 0y = 024M l

C -∴=

30164M x lx y EJ l ??

∴=-- ???

0364M x l y EJ l θ??

∴==-

???

可得最大挠度2f =

（x =

024A M l EJ θ-=

024B M l

θ-= （c ）解：

''''02'''

03''

042'

0532'

026242

12062

q EJy x l q x EJy C

l q x EJy Cx D

q x Cx EJy Dx A

l q x Cx Dx EJy Ax B

l =

=+=++=+++=++++ 边界条件： 0x = ''00y y =??=? x l = ''0

0y y =??=?

306

7360q l

C q l A ∴=-= 00

D B ==

()442203710360q x

y x l l x lEJ

∴=--- ()'

42201530360q y x l x lEJ

θ==-- 最大挠度： 4

0153q l f EJ

=- （0.5193x l =）

307360A q l EJ θ=- 3

045B q l EJ

θ=

（d ）解：

()2122

23'

111

3()0822()823EJ 823EJ 1663EJ 4824qlx qx l M x x ql l M x l x x l qlx qx y qlx qx y C qlx qx y C x D ?

?=-≤≤

???

??=

-≤≤ ???

=-+=-++

()

''22'

23222

EJ 8EJ 82EJ 826ql

y l x ql x y lx C ql x x y l C x D =-??=-+ ???

=-++ ???

边界条件：02x x l == 1120

y y y == ; 02x x l == 122''

0y y y == 3

1193840ql

C D -== 3

117384

384

ql C ql

D -==

()()3231322329241603842172483842qx l y l lx x x EJ ql l y l l x lx x x l EJ -??=-+≤≤ ??

?-??=-+-+≤≤ ???

411536ql f EJ

= (0.25x l =)

5276831287384A B l ql y EJ ql EJ ql EJ

θθ??

???

=-=

7-3 已知下列各梁的抗弯刚度EI 为常量，试用初参数法求各梁的挠曲线方程，并计算θC 、y C 、及θD 、y D 。

7-4 计算下列铰接梁在C 处的挠度，设梁的抗弯刚度EI 为常量。

(a)解：

0M a

23033c M M a a y a EJ EJ

=?=

(b) 解：

()4242233c qa

qa y a EJ EJ

-=?=-

P P

3333333C

C D B y y a y Pa Pa Pa EJ EJ EJ Pa EJ

θ=++????---=++ ? ?????-=g

()3

32333103C

C E B y y a y P a Pa Pa EJ EJ EJ Pa EJ

θ=++---=--

7-5 门式起重机横梁由4根36a 工字钢组成如图所示，梁的两端均可视为铰支，钢的弹性模量E =210Gpa 。试计算当集中载荷P ＝176 kN 作用在跨中并考虑钢梁自重时，跨中截面C 的挠度y C 。

解：查自重得：

587.02/15760q N m

J cm

984

985483841761011482101015760104587.0251138521010157601040.0377 3.77Pl ql f EJ EJ m cm

--=--

-??=

?????-??+

?????==

7-6 松木桁条的横截面为圆形，跨长为l =4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q

＝ kN/m 的均布载荷。已知松木的许用应力[σ]＝10MPa ，弹性模量E =×103

Mpa 。此桁条的容许挠度[y ]= l /200，试求此桁条横截面所需的直径。

解：此松木条的最大挠度为 4

5384ql EJ

所以： 45384200

ql l

EJ =

[]33225 1.82104642000.006179

38411032 1.689

d M ql MPa W π

σσ????=?=??===

所以取 0.28d m ==

7-7 试用虚梁法求图示悬臂梁自由端B 的B θ和B y 。

(a) 解：

(-)23

Pl Pl

Pl 23

12211123

32335181122141112223339233391881B B Pl l Pl l EJ EJ Pl EJ

y Pl l l Pl l l EJ Pl EJ

θ??

????=-?+? ? ? ?

??????=-

????????=-???++???+ ? ?

? ? ???????????=-

(b)解：

32243

1119326113132486B B qa qa a EJ EJ qa qa qa b y a a b EJ EJ θ??

=-???=-

???

??????=--??+=-+ ?

? ? ?????????

7-8 试用虚梁法求图示简支梁跨中挠度C y 。解：

()

+Pa Pa

()()2

2311

22232146Af C Q Pa a a y Pa a Pa a Pa a EJ P a EJ

=-????????=-+?+? ? ? ? ?

????????=-

g g g 7-9 图示简支梁中段受均布载荷q 作用，试用叠加法计算梁跨度中点C 的挠度C y ，梁的抗弯刚度EI 为常数。解：

()3

42233368552436C qb b a qb qb f a EJ EJ EJ qb qa b qa b qab EJ EJ EJ EJ

-+=--

=----

7-10 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角，设EI 为常量。

(a) 解：

()()()()22

4422

3312252163824122216364C C qa a qa a qa q y a a a

EJ EJ EJ EJ

qa a qa a qa qa EJ EJ EJ EJ

θ?? ?-??=?-?-=?? ???=--=-

(b) 解：()()3343232

33233342468241244246324C C ql qa l qa qa y a a a l l EJ EJ EJ EJ

qa l

ql qa qa a l a l EJ EJ EJ EJ

θ=?--=---=--=-+-

7-11 用叠加法求图示悬臂梁中点处的挠度C y ，和自由端的挠度B y ，EI 为常量。解：

444

24332399443864614431797242322832768C C l l q q ql l ql y EJ EJ EJ EJ l ql l l q ql ql EJ EJ EJ EJ

θ???? ? ?????=---?=-?????????? ? ??? ?????????????=--=-

7-12 外伸梁受力及尺寸如图示，欲使集中力P 作用点处D 的挠度为零，试求P 与ql 间的关系。解：

()()22

32220481634

D ql l P l y EJ EJ P ql

?? ???=-+=∴=

7-13 若图示梁截面A 的转角0=A θ，试求比值b

a 。解：

03612

A Pal Pbl

EJ EJ

a b θ=

-=∴=

7-14 悬臂梁的固定端为弹性转动约束，该处截面转角kM =θ，其中k 为已知常数，M 为该梁面上的弯矩，已知梁的抗弯刚度为EI 。试求梁自由端的挠度和转角。解：

ql kql y EJ ql kql EJ θ=--

7-15 简支梁AB ，承受集中力P 如图示，A 端为固定铰支座，B 端为弹性支座，弹簧常数为k (N/m)，梁的抗弯刚度为EI ，求C 处的挠度。解：

2233963349243C l l P P l l y l k lEJ P Pl k EJ

???? ?????????????=----??

? ?????????=--

7-16 图示梁的右端为一滑块约束，它可自由上下滑动，但不能转动和左右移动，若EI 为已知，试求滑块向下的位移。解：

()'''2232126

M x Pl Px

EJy Pl Px

P EJy Plx x C P

EJy Plx x Cx D

=-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 '

0y =

x l = 时 0y =

0C ∴= 3

Pl D =- 3

3A Pl y EJ

7-17 已知在梁的挠曲线方程为)7103(36042240l x l x EIl

q y +-=。试求（1）梁中间

截面（x =2

）上的弯矩；（2）最大弯矩值；（3）分布载荷的变化规律；（4）梁的支承情况。

解：()''

320

6060360q M EJy x l x l

- 当2l x =时 2

0116

M q l =-

最大弯矩时：'0M = 即 ()22

0180600360q x l l

m x ∴= 2max 00.064M q l =

分布荷载为：''

0q x q M l ==

根据：0x = 时'

0,0y y ==

x l = 时'

0,0y y =≠

支承情况为：梁的左端为固定端，右端为铰支端。

7-18 梁的轴线应弯成什么样的曲线，才能使载荷P 在梁上移动时其左段梁恰好为水平线（写出该曲线方程式）。

题 7-18 图

解：

()'''21

2M x Px

EJy Px

EJy Px C

===+ 即：2

2Px C EJ

θ+= 0x =时0θ= 0C ∴= 2

2Px EJ

θ∴= 3

06x Px y dx EJ

θ∴==?

即：若使P 在梁上移动时左端保持水平则：3

6Px y EJ

7-19 图示等截面梁的抗弯刚度EI 。设梁下有一曲面3

Ax y -=，欲使梁变形后恰好与该曲面密合，且曲面不受压力．试问梁上应加什么载荷？并确定载荷的大小和方向。解：

()()3'2''3

3660

y Ax y Ax y Ax y A

y =-=-=-=-= ()4

0y =Q ()0q x ∴= 即不受分布荷载。

设右端受集中力P

()()''666EJy M x M x EJAx Px EJAx P EJA

=∴=-∴=-∴=-Q

即：受向下的集中荷载6EJA .

7-20 重量为P 的直梁放置在水平刚性平面上，当端部受集中力P /3后，未提起部分保

持与平面密合，试求提起部分的长度a 等于多少（提示：应用梁与平面密合处的变形条件）？解：

1M EJ ρ

= 当x a =时 ρ=∞ 所以

0ρ

= 即：()0M a =

203223P P

a a l

a l

∴

-=∴=

7-21 简支梁受力如图所示，若E 为已知，试求A 点的轴向位移。梁的截面为b ×h 矩形。解：

222

22221212333226323

222121233333226314527188B P l x l P l x P l l EJ l l x l

P l l l l P l P l l EJ l l Pl Pl Pl EJ θθ????????

-?? ? ? ?????????????=?--- ? ? ???

????????=??????????

-?? ? ? ? ???????????????=?--- ? ? ???

????????

=--22

112510116227Pl Pl E bh Ebh ??=??=????

105227227A B h Pl h Pl x Ebh Ebh

θ=?=?=

7-22 悬臂梁受外力偶矩M 如图示，①若l ＝3m ，截面为工字钢，max σ＝60 Mpa ， E =×105

Mpa 。试求挠曲线的曲率半径。②试分别根据精确结果及小挠度微分方程，判断挠曲线是怎样的几何曲线（不必具体列出曲线方程）?若所得结果不同，试说明为何有这些差别? 解：

1M EJ ρ= EJ M

ρ∴= max max 600M y J

σ==

2370J = 237W =

600237142200M ∴=?=

642.1102370 3.4910142200

EJ cm M ρ??∴===?

精确方城：22

2211d y

dx dy dx ρ

=????+?? ??????

? 小挠度下：22

d y

ρ≈

7-23 设在梁顶面上受到均布的切向载荷，其集度为t ，梁截面为b ×h 矩形，弹性模量E 为已知。试求梁自由端A 点的垂直位移及轴向位移（提示：将载荷向轴线简化）。解：

()()''2'

22412

N x t x

M x t x thx

EJy thx EJy C

thx EJy Cx D

===-=-+=-++g g g

x l = 时 '0;0y y == 24thl C ∴= 3

thl D =-

4A thl EJ

θ= 36A thl y EJ =-

22A A tl h tl x Q Ebh Ebh

=-g g

7-24 简支梁上下两层材料相同，若两层间的摩擦力忽略不计，当梁承受均匀载荷q 作用时，试求两层中最大正应力的比值。（提示：两梁具有相同的挠曲线）。解：

11112222121122

2211

;M h J M h J M M EJ EJ σσρρ?? ?

??=

== 1211

ρρ=Q 1122M J M J ∴= 1122

h h σσ∴=

7-25 AB 梁的一端为定铰支座A 。另一端支承在弹性刚架BCD 上，AB 梁中点F 受有集中力P 作用，各杆抗弯刚度均为EI ，试用叠加法求AB 梁中点F 的挠度。解：

2333

322261174822648c B c B F P a a Pa EJ EJ

Pa y a EJ Pa y EJ

Pa Pa Pa Pa y EJ EJ EJ

EJ θθ??

???==

??=--+

???

7-26 试问应将集中力P 安置在离刚架上的B 点多大的距离x 处，才能使B 点的位移等于零。各杆抗弯刚度均为EI 。

解：将载荷P 移至B 点，可知B 点受一集中力P 和一弯矩Px

集中力引起的位移：3

13B Pl y EJ =-

弯矩引起的位移为：222B Pl x

y EJ =

120B B y y += 32032Pl Pl x EJ EJ ∴-+= 2

x l ∴=

7-27 用叠加法求图示各刚架在指定截面C 的位移，设各杆截面相同，EI 和p GI GI 均为已知。

解：(a) 22

442588C qa a qa qa x EJ EJ EJ

?? ???=+= ()←

224224C qa a qa y EJ EJ

?? ???== ()↓ (b)

33333C B B n Pa y y a EJ

Pl pal Pa EJ GJ EJ

?=++

=++g

7-28 图示为某扭转试验机的测力装置，其扭矩M n 是根据外伸梁C 点的挠度来测量的。

已知：l ＝600mm ，a ＝100mm ，b ＝200mm ，E ＝200GPa ，梁的横截面尺寸为35×10mm 2

，试求当梁上C 处的百分表读数增加 l rnm 时轴上所增加的扭转力矩。解：

239

8221616 3.5116200101012160.251.850.60.1

C n

n C n C Pl y a a

EJ M P b

M l a y EJ b

EJ b M y NM l a θ-====??

????? ?

??==

?=g g g

g g

7-29 一钢制梁厚度h ，长2l ，左段宽度a ，右段成三角形如图所示；左端固定，右端自由，承受载荷P ，弹性模量E 为已知。试求自由端C 的挠度。

解：从B 处分为两段：AB 段和BC 段

()2

322232322B B Pl l Pl y EJ EJ Pl Pl Pl

EJ EJ EJ

θ=--

=--=-

()01l C B B x

P l x y y l dx E J θ-=+-?g 其中 ()33

;1212x l x ah ah J J l

-== ()()2

323

03134322l C x Pl l P l x Pl Pl Pl y l dx EJ EJ EJ E J Eah -∴=----=-

7-30 试计算由示各阶梯形梁的最大挠度。设122I I =。

解：(a) ()()2

3233

222211

332232Pa a Pa a Pa Pa Pa Pa y a a EJ EJ EJ EJ EJ EJ =-----=-

g g g (b)

()2

222

22223

115222245111122242232332A C c Pa Pa Pa y a a EJ EJ EJ Pa Pa Pa M y a a a a a a EJ EJ EJ Pa EJ =+=↓????==-+++ ? ?????=-

g g g g g g g g g g g

材料力学(2)阶段性作业11.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院材料力学（2）课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ= ； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ，扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC 边受均匀压应力y σ，且板内各点处0=z σ，则板内靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμε-= ；

材料力学试题以及答案

学号；姓名：班级：..........................................................密.......................................................封...........................................................线.......................................................... 专业年级班20 ~20 学年第学期材料力学课试卷试卷类型：卷

材料力学试题卷（A ）答案一、错 2. 错 3. 错 4.错 5. 对二、1．A 2.D 3. D 4.D 5. A 三、1、试件沿轴线方向的线应变ε=（ -4105? ）、横截面上的应力σ=（ 100MPa ）及所受拉力F =（ 7.85kN ） 2、应力状态的主应力（ 52.2 MPa ）、（ 50 MPa ）、（-42.2 MPa ） 3、 A=（ 224 R R π - ）对y 轴的惯性矩Iy=（ ??? ??16-31πR 4 ）对z 轴的惯性矩Iz=（ ?? ? ??16-31πR 4 ） 4、应力幅=（ 80 ）循环特征r=（ 0.2 ）四、解 1.求支反力由平衡方程式 ∑=0B M 及∑=0A M ，得 kN 5.14=A F ，kN 5.3=B F 利用平衡方程式 ∑=0y F 对支反力计算结果进行检验，得可见，A F 及B F 的解答是正确的。 2. 列Q F 、M 方程式将梁分为CA 、AD 、DB 三段。利用外力直接列出Q F 、M 方程。 CA 段 AD 段 DB 段 3. 绘Q F 、M 图由上述各段剪力方程和弯矩方程分别画出Q F 、M 图，如图6-12)(b 、)(c 所示。在AD 段上，)(2x M 有极值，由0) (2 2=dx x dM ，得解得m 83.42=x 处，弯矩有极值。代入式)(d 得 AD 段内的最大弯矩为五、解：（1）校核钢杆的强度 ① 求轴力 ② 计算工作应力 2 21814.325.033333mm N A N BD BD BD ??= = σ 2-21 ③ 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa ，即][σσ≤AC ；][σσ≤BD ，所以AC 及 BD 杆的强度足够，不会发生破

材料力学标准试卷及答案

扬州大学试题纸（ 200 － 200 学年第学期）水利科学与工程学院级班(年)级课程材料力学 ( )卷一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）（A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（）（A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ；（D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（）。 (a) (b)

二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2．悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 3题图 4题图 4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，弹性模量为E 。截面D 水平位移为____________。 5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力m ax ,1τ与BC 段的最大切应力 m ax ,2τ之比 = max ,2max ,1ττ____________。 (a) (b) (c) (mm)

很经典的几套材料力学试题及答案

考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。材料力学试题A 成绩课程名称材料力学考试时间 2010 年 7 月日时分至时分教研室工程力学开卷闭卷适用专业班级 08 机自1、2、3、4 班提前期末班级姓名学号一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31- 、10、20 。 ---------------------------------------------------------------------- 装--------------------订 --------------------线 ------------------------------------------------------------- 试题共 3 页第 1 页

材料力学习题答案1

材料力学习题答案1 2.1试求图各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图 40 30 20 50 kN，F2 2 30 20 10 kN ，F3 320 kN 解：⑻F 11 (b)F1 1 F，F2 2 F F 0，F3 3 F (c)F 0，F2 2 4F，F3 3 4F F 3F 1 1 轴力图如题2. 1图（a）、（ b ）、（ c）所示 2.2作用于图示零件上的拉力F=38kN，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上？并求其值。解截面1-1的面积为 A 50 22 20 560 mm2 截面2-2的面积为

A 15 15 50 22 840 mm 2 因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F , 1-1截面面积比2-2截面面积小, 故最大拉应力在截面1-1上，其数值为: 由 h 1.4，得 h 16 2.9 mm b 所以，截面尺寸应为 b 116.4 mm ， h 162.9 mm 。 2.12在图示简易吊车中，BC 为钢杆, AB 为木杆。木杆AB 的横截面面积 A , 100cm 2，许用应力 1 7MPa ；钢杆 BC 的横截面面积A 6cm 2，许用拉应 max F N A F 38 103 A 560 67.9 MPa 2.9冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为h 1.4。材料为45钢，许用应力 b 58MPa ，试确定截面尺寸h 及b 。解连杆内的轴力等于镦压力F ,所以连杆内正应力为匚。 A 根据强度条件，应有 F — ，将h 1.4 A bh b 代入上式，解得 0.1164 m 116.4 mm 1100 103 1.4 58 106 (a)

材料力学期末试卷1(带答案)

学院《材料力学》期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷题序一二三四五六总分得分阅卷人一．填空题（22分） 1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即强度要求、刚度要求及稳定性要求。（每空1分，共3分） 2．材料力学中求内力的基本方法是截面法。（1分） 3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为主平面，其上正应力称为主应力。（每空1分，共2分） 4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。（每空1分，共4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩下部分图形的惯性矩y z I I ==44 1264 a D π-。（2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的（1）屈服极限s σ=240MPa （2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。（每空2分，共10分）二、选择题（每小题2分，共30分）（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数； C 未知力个数大于独立方程数。（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。（ C ）4．在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度（ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。（ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。（ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直（ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ . 系班姓名座号成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... y z

材料力学试题及答案

一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z bI QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）矩形圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形 h b 4/h A

三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分）解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm

材料力学试题及答案[1]

浙江省2001年10月高等教育自学考试一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力

材料力学试题及答案-全

江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题号一二三四五六总分得分工程技术学院 _______________专业班级姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密封线内不准答题------------------------------------------------------------- 题一、1图

A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图题一、5图题一、4

材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学()远程与继续教育学院材料力学（2）课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ=； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ，扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁，AC 边受均匀压应力y σ，且板各点处0=z σ，则板靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμ ε-= ；

材料力学试题及答案全

材料力学试题一、填空题（共15分） 1、（5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa 2、（10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的 man τ 1、（5（A ）各向同性材料；（B ）各向异性材料；（C 正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）1max 21()(,)()(d d d k k σ>>正确答案是 A 。三、计算题（共75分） 1、（25 应力相等，求：（1）直径比21/d d ； (2)扭转角比AB φ解：AC 轴的内力图： (105);(10355M Nm M BC AB ?=?= 由最大剪应力相等： 8434.05/3/16 /1050016/103003 213 23313max ==?=?==d d d d W M n n ππτ 由； 594.0)(23232;4122124 2 4 1 1=??=?=?∴?=d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ （2）

2、（ 3、（15分）有一厚度为6mm 的钢板在板面的两个垂直方向受拉，拉应力分别为150Mpa 和 55Mpa ，材料的E=2.1×105 Mpa ，υ =0.25。求钢板厚度的减小值。解：钢板厚度的减小值应为横向应变所产生，该板受力后的应力状态为二向应力状态，由广义胡克定律知，其Z 向应变为： 0244.010)55150(101.225.0)(69 -=?+?-=+-=y x z E σσνε 则 mm t Z Z 146.0-=?=?ε

材料力学1[答案解析]

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 10 m q/ kN

2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 x

图 3-1 MPa 0.0 0.25 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。第二组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 69 2.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）解： 1．F RA = F RB = 180kN（↑）

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4 单选题 1. 对于脆性材料，下列结论：（1）试件轴向拉伸试验中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好。以上三结论中错误的是。(6分) (A) （1）和（2） (B) （2）和（3） (C) （3）和（1） (D) （1）、（2）和（3）参考答案：C 2. 根据各向同性假设，可以认为构件内一点处，沿该点任意方向都相同。(6分) (A) 应力 (B) 应变 (C) 材料力学性质的方向性 (D) 变形；参考答案：C 3. 塑性金属材料变形到强化阶段后卸载，再重新加载到塑性变形阶段。则材料的力学性质发生变化。同卸载前材料相比较，材料_____。(6分) (A) 降低了比例极限，提高了塑性； (B) 提高了比例极限，降低了塑性； (C) 提高了比例极限和弹性模量； (D) 降低了屈服极限和延伸率；参考答案：B 4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角，经测定一般在。(6分) (A) 大于 (B) 等于 (C) 左右 (D) 以上三种情况都可能出现参考答案：C 5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。受轴向拉力作用后, 试件有效标距段内任意一点所处的应力状态

是。 (6分) (A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态参考答案：A 6. 抗拉（压）刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。则该杆件的应变能为。 (5分) (A) (B) . (C) (D) 参考答案：A 7. 梁平面弯曲时任意横截面上距离中性轴最远处各点都处于_____。(5分) (A) 单向应力状态 (B) 纯剪切应力状态 (C) 空间应力状态 (D) 零应力状态参考答案：A 8. 以下几种说法中正确的是。(5分) (A) 固体材料产生变形，在塑性变形过程中无能量的耗散。 (B) 线应变和角应变都是无量纲的量

材料力学1-(答案)

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。第一组：计算题（每小题25分，共100分） 1. 梁的受力情况如下图，材料的a 。若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。 m kN q /10= 2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。 60x 解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ （2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ （3）、主切应力作用面的法线方向：0/ 2 0/167.115,67.25==αα

主切应力为：/ 2/104.96ααττ-=-=MPa 此两截面上的正应力为：)(0.25/ 2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。 y x 67.700 33 .19O MPa 0.1211=σMPa 0.713=σ 图3-1 MPa 0.25MPa 4.96MPa 0.250 67.25MPa 0.25MPa 04.96MPa 0.25O 图3-2 3. 图中所示传动轴的转速n=400rpm ，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW 。试绘制该轴的扭矩图。

材料力学作业(二)Word版

材料力学作业（二）一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（错） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（错） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（对） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（错） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（对）二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=-

5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！

材料力学试题及答案

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。制造时3杆短了△=0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。（15分）二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分）三、题三图所示圆轴，受e M 作用。已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ，试求轴直径d 。（15分）五、分）

六、如题六图所示，变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面A 的挠度w A 和截面C 的转角θC 。（15分）七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。（15分）一、（15分）（1）静力分析（如图（a ）） F F F 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ）（2）几何分析（如图（b ）） 50kN A B 0.75m

1 l ?2 l ?3 l ? 图（b ） ?=?+?+?3212l l l （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ）（5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： kN F kN F F N N N 67.10,33.5231=== 二、（15分）以手柄和半个键为隔离体， S 0, 204000O M F F ∑=?-?= 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ=≤≤ 取[]720N F =。三、（15分） e A B M M M += 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 。四、（15分） F

材料力学习题与答案

材料力学习题一一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

三．填空题（23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿面破坏。四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ．最大应力； D ．最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs

材料力学试卷及答案7套

材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[+]=40MPa ，许用压应力[-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 230 170 30 200 2 m 3m 1m Q M

三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。（15分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)

五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。已知：E=205GPa ，s =275MPa ，cr =,，p =90，s =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。（20分）六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。

（15分）材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 a a 4/h

材料力学2阶段性作业2

材料力学(2)(专升本)阶段性作业2 总分：100分得分：0分一、单选题 1. 一圆轴横截面直径为，危险横截面上的弯矩为，扭矩为，为抗弯截面模量，则危险点处材料的第四强度理论相当应力表达式为_____。(6分) (A) (B) (C) (D) 参考答案：B 2. 空心圆杆两端受轴向拉伸和扭转变形，圆杆表面上一点单元体所处应力状态为_____。(6分) (A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态

(C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态参考答案：B 3. 关于固体材料的物性参数（弹性摸量、泊桑比、剪切弹性模量、体积弹性模量等），下面各种说法，不正确的是。(6分) (A) 物性参数只取决于材料 (B) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的受力有关 (C) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的几何尺寸有关 (D) 物性参数不但取决于材料，而且和构件的受力、约束和几何尺寸都有关参考答案：A 4. 试求图示杆件2-2截面上的轴力是_____。(6分) (A) (B)

(C) (D) 参考答案：B 5. 一点应力状态如图所示等腰直角五面体微单元。已知该单元体上下微截面无应力作用，两直角边微截面上只有剪应力，则三角形斜边微截面上的正应力和剪应力分别为_____。 (6分) (A) ， (B) ， (C) ， (D) ，参考答案：B

6. 一点处于平面应力状态如图所示。已知图示平面三角形微单元的、两微截面上的正应力，剪应力为零。在竖直微截面上的应力为_____。 (5分) (A) ， (B) ， (C) ， (D) ，参考答案：A 7. 钢制薄方板的的三个边刚好置于图示刚性壁，边受均匀压应力，且板各点处，则板靠壁上一点处沿方向的正应力和正应变应为_____。 (5分) (A)

材料力学第六版答案第07章

材料力学(2)阶段性作业11.doc

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