2021届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学(理)试题

2019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学（理）

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z x yi =+ (,)x y R ∈，若()331i x y i -+=+-，则z = ( )

A ．2

B

C D ．5

2．已知集合{

}

2

20A x x x =--<,{}

23B x x =-<<，则 ( ) A ．A B φ?=

B ．A

B R =

C ．B A ?

D ．A B ?

3．已知向量,a b 满足1a =，2b =，||6a b +=，则a b ?=（ ）

A ．

12

B ．1

C

D ．2

4．在等差数列{}n a 中，若前10项的和1060S =，77a =，则4a =( ) A ．4

B ．4-

C ．5

D ．5-

5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A ．3+1π

B ．13+

2

π C ．

91+42

π D ．

94

π

6．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，其中b =6

B π

∠=

,4

C π

∠=

,

则a =( )

A 1

B 1

C D ．3

7．若实数,a b 满足

12

a b

+=ab 的最小值为（ ）

A

B ．2

C ．

D ．4

8．定积分20

sin x dx π

?的值是( )

A ．0

B ．2

C ．4

D ．8

9．在矩形ABCD 中，AB =，2BC =，点E 为BC 的中点，点F 在CD ，若

2AB AF ?=，则AE BF ?的值（ ）

A

B ．2

C ．0

D ．1

10．已知函数()sin 33f x x x ππωω??

??=+

+ ? ??

??? ()0ω>在区间3,42ππ??

-????

上单调，且在区间[]0,2π内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是( ) A ．20,3

?? ??

?

B ．12,43

??????

C ．30,4

?? ??

?

D ．13,44

??????

11．已知函数()3

2

1()122

x

f x x e kx x =---

+，若对任意的()12,0,,x x ∈+∞且12x x ≠，都有11222112()()()()x f x x f x x f x x f x +>+，则实数k 的取值范围是( )

A ．,3e ??-∞ ???

B ．,3

e ??-∞ ??

?

C ．1,3??-∞ ???

D ．1,3

??-∞ ??

?

二、多选题

12．下面命题正确的是（ ） A ．“1a >”是“

1

1a

<”的 充 分不 必 要条件 B ．命题“若1x <,则21x <”的 否 定 是“ 存 在1x <,则21x ≥”.

C ．设,x y R ∈,则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件

D ．设,a b ∈R ,则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要 不 充 分 条件

三、填空题

13．已知实数x 、y 满足50

{30

x y x x y -+≥≤+≥，则目标函数2z x y =+的最小值为_____________．

14．已知函数()22

21

x x

ax a f x ?+-=+是定义域R 上的奇函数，则a 的值为_____. 15．如图，在底面为正方形的四棱锥P ABCD -中，2PA PB PC PD AB =====，点E 为棱PA 的中点，则异面直线BE 与PD 所成角的余弦值为___________

16．若数列{}n a 满足11a =，()()11132n

n n n a a -+-+=? ()*n N ∈，数列{}n b 的通项

公式()()

1

12

121n n n

n a b ++=

-- ，则数列{}n b 的前10项和10S =___________

四、解答题

17．已知等比数列{}n a 中，345,,a a a 依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且132a =，公比1q ≠ （1）求n a ；

（2）设2log n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T

18．已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，向量()sin ,sin m A B =，

()cos ,cos n B A =且sin 2m n C ?=.

（1）求角C 的大小；

（2）若sin sin 3sin A B C +=，且ABC ?

面积为c 的长.

19．在ABC ?中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，22AB BC CD ==，如图1.以DE 为折痕将ADE ?折起，使点A 到达点P 的位置，如图2.

如图1 如图

2

（1）证明：平面BCP ⊥平面CEP ；

（2）若平面DEP ⊥平面BCED ，求直线DP 与平面BCP 所成角的正弦值． 20．在数列{}n a 中, 已知11a =，且数列{}n a 的前n 项和n S 满足1434n n S S +-=,

n *∈N .

（1）证明数列{}n a 是等比数列；

（2）设数列{}n na 的前n 项和为n T ，若不等式3()1604n n a

T n

+?-<对任意的n *∈N 恒成

立, 求实数a 的取值范围.

21．设函数21

()ln 22

x f x a x =--

（1）当1a =时，求函数()f x 的极值.

（2）若函数()f x 在区间[]1,e 上有唯一的零点，求实数a 的取值范围. 22．已知函数()cos f x ax x =-的定义域为[]0,π

（1）当a =时，求函数()f x 的单调递减区间. （2）若()1sin 2

f x x π

<--恒成立，求a 的取值范围.

参考答案

1．D 【分析】

由复数相等的条件列式求得x ，y 的值，代入复数模的计算公式求解． 【详解】

∵()331i x y i -+=+-

∴-3=x

3=y-1

??

?，即x=-3，y=4．

又z=x+yi ，

∴|z|= ．

故选D ． 【点睛】

本题考查由复数相等的条件求复数的模长，属于基础题． 2．D 【分析】

解不等式得集合A ，根据集合的运算和包含关系判断即可． 【详解】

集合A={x|x 2﹣x ﹣2≤0}={x|﹣1≤x≤2}，{}

23B x x =-<< 则A B ?． 故选D ． 【点睛】

本题考查了解不等式与集合的运算和包含关系的判断，是基础题． 3．A 【解析】 【分析】 将||6a b +=两边平方，化简求解即可得到结果.

【详解】 由||6a b +=

，2()6a b +=，即2226a ab b ++=，

又1a =，2b =，则12

a b ?=. 所以本题答案为A. 【点睛】

本题考查平面向量的数量积运算和模的基本知识，熟记模的计算公式是关键，属基础题. 4．C 【解析】 试题分析：()

()1101047410560,52

a a S a a a ?+=

=+==.

考点：等差数列的基本概念. 5．C 【解析】

由三视图可知，该几何体是一个组合体，它的组成是一个圆柱截去四分之一，再补上以直角边长为1的等腰三角形为底面，圆柱上底面圆心为顶点的三棱锥，故体积为

221

1191

131311343242

πππ??-??+????=

+，故选C. 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 6．B 【解析】 【分析】

在ABC ?中，先利用A+B+C=π,得A =712

π

再由正弦定理求出a 即可. 【详解】

在ABC ?中，因为A+B+C=A+

6π+4

π

=π，所以A=712π，

有正弦定理得sin sin a b A B = sin

6

=，

所以712a π== 故选：B 【点睛】

本题考查的是在三角形中利用内角和等于π ，还有正弦定理的应用，属于基础题. 7．C 【解析】

12

121

002ab a b ab ab a b

a b a +=∴=

+≥?=∴≥，＞，＞，（当且仅

当2b a =时取等号），所以ab 的最小值为 C. 考点：基本不等式

【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解． 8．C 【详解】

分析：将被积函数采用分段讨论的形式去掉绝对值，进而利用微积分基本定理求解即可.

详解：

()()22200

sin sin sin ||11114x dx xdx x dx cosx cosx π

ππ

π

π

ππ

=+

-=-+=+++=?

??

.

故选：C.

点睛：定积分的计算一般有三个方法： （1）利用微积分基本定理求原函数；

（2）利用定积分的几何意义，利用面积求定积分；

（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0 9．A 【分析】

以A 为原点建立直角坐标系，可以得到各点的坐标，然后表示出相应向量的坐标，再对向

量进行坐标运算，得到结果. 【详解】

建立如图所示的坐标系，可得()0,0A ，)

B

，)

E

，(),2F x ，

(

)

2,0AB ∴=

，(),2AF x =，

2AB AF x ∴?==解得1x =，()1,2F ∴

(

)

2,1AE ∴=

，()

1BF =，

(

2112AE BF ∴?=-

+?=故选A 项．

【点睛】

本题考查通过建立直角坐标系，将向量问题坐标化后解决，考查了向量坐标的线性运算和数量积，属于中档题. 10．B 【解析】 【分析】

由三角函数恒等变换的应用化简得f （x ）=2sinωx ()0ω>可得[﹣2πω，2π

ω

]是函数含原点的递增区间，结合已知可得[﹣

2πω，

2πω]?[3,42ππ-]，可解得0＜ω≤2

3

，又函数在区间[0，2π]上恰好取得一次最大值，根据正弦函数的性质可得14 ?

2πω 2π≤，得1

4

ω≥ ，进而得解．

【详解】

()

sin 33f x x x ππωω???

?=+-+ ? ????

?=2sinωx ()0ω>，

∴[﹣

2πω，2π

ω

]是函数含原点的递增区间． 又∵函数在[3,42

ππ

-

]上递增， ∴[﹣2πω，

2πω]?[3,42

ππ-]， ∴得不等式组：﹣2πω≤34π-，且2π≤2πω

， 又∵ω＞0， ∴0＜ω≤

23

， 又函数在区间[0，2π]上恰好取得一次最大值， 根据正弦函数的性质可知

14 ? 2πω 2π≤且54 ? 2πω

2π> 可得ω∈[

14，5)4．综上：ω∈12,43??

????

故选：B ． 【点睛】

本题主要考查正弦函数的图象和性质，研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题，属于中档题． 11．D 【解析】 【分析】

将x 1f （x 1）+x 2f （x 2）≥x 1f （x 2）+x 2f （x 1）变形得[f （x 1）﹣f （x 2）（x 1﹣x 2）≥0，进而分析函数f （x ）()0,+∞在为增函数或常数函数,据此可得答案． 【详解】

根据题意，将x 1f （x 1）+x 2f （x 2）≥x 1f （x 2）+x 2f （x 1）变形可得[f （x 1）﹣f （x 2）] （x 1﹣x 2）≥0，所以函数f （x ）()0,+∞在为增函数或常数函数.

当f （x ）()0,+∞在为增函数时，则f ’（x ）=x x e -3kx 2-x 0≥ ()0,+∞在恒成立，

所以3k x min

e -1x ≤（） ，h （x ）= x e -1

x

， h '（x ）=

()2

11

x e x x

-+>0,∴ h(x)()0,+∞在为增函数,

x 0→ , h(x)→ 1 ∴ 3k 1≤ ， k 1

3

≤

. 因为f （x ）()0,+∞在不可能为常数函数，（舍） 所以k 13

≤ . 故选：D 【点睛】

本题考查函数单调性的判定与应用，关键是依据x 1f （x 1）+x 2f （x 2）≥x 1f （x 2）+x 2f （x 1），判断出函数f （x ）()0,+∞在为增函数或常数函数，利用导数求出k 的范围，属于中档题. 12．ABD 【分析】

选项A:先判断由1a >,能不能推出11a <,再判断由1

1a

<,能不能推出1a >,最后判断本选项是否正确；

选项B: 根据命题的否定的定义进行判断即可.

选项C:先判断由2x ≥且2y ≥能不能推出2

2

4x y +≥,然后再判断由2

2

4x y +≥能不能推出2x ≥且2y ≥,最后判断本选项是否正确；

选项D:先判断由0a ≠能不能推出0ab ≠,再判断由0ab ≠能不能推出0a ≠,最后判断本选项是否正确. 【详解】

选项A:根据反比例函数的性质可知：由1a >,能推出11a <,但是由1

1a

<,不能推出1a >,例如当0a <时,符合

1

1a

<,但是不符合1a >,所以本选项是正确的； 选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若1x <,则21x <”的 否 定 是“ 存 在1x <,则

21x ≥”.所以本选项是正确的；

选项C:根据不等式的性质可知：由2x ≥且2y ≥能推出2

2

4x y +≥,本选项是不正确的； 选项D: 因为b 可以等于零,所以由0a ≠不能推出0ab ≠,再判断由0ab ≠能不能推出

0a ≠,最后判断本选项是否正确.

故选ABD 【点睛】

本题考查了充分性和必要性的判断,考查了命题的否定,属于基础题. 13．3- 【解析】

满足条件的点(,)x y 的可行域如下：

由图可知，目标函数2z x y =+在点(3,3)-处取到最小值-3 14．2 【分析】

根据奇函数的性质推断出()00f =求得a 的值. 【详解】

解:∵函数()f x 在R 上是奇函数, ∴()2

0011

a f -==+, ∴2a =, 故答案为:2. 【点睛】

本题主要考查了函数奇偶性的性质.解题的关键是通过()00f =来求得a 的值，属于基础题.

15【分析】

做出平行四边形，将要求的角转化为角GFD 或其补角为所求角，在三角形FDG 中应用余弦定理得到夹角的余弦值. 【详解】

取PD 的中点记为F 点，BC 的中点记为 点，连接FG ，GD ，因为EF//BC ，且1

2

EF BC =

，1

2

BG BC =

，故得到四边形EFGB 为平行四边形，故角GFD 或其补角为所求角，根据题干

得到，三角形PAB 为等边三角形，BF ，DG=

FD=1，根据余弦定理得到cos

6GFD ∠=

=-，因为异面直线夹角为直角或锐角，

【点睛】

这个题目考查的是异面直线的夹角的求法；常见方法有：将异面直线平移到同一平面内，转化为平面角的问题；或者证明线面垂直进而得到面面垂直，这种方法适用于异面直线垂直的时候.

16．2046

2047

-

【分析】 对于()

()11132n

n n n a a -+-+=?，当n=1，代入得2a =-4,依次得345a =10a =-22a =46...

，，发现规律， 利用()()

1

12

121n n n

n a b ++=--，求出10S .

【详解】 由()

()11132n

n n n a a -+-+=?，当n=1，代入得2a =-4,依次得

2345634567a =32-2a =-32+2a =32-2a =-32+2a =32-2...?????，，，，发现规律， 利

用()()

1

1

2

12

1n n n

n a b ++=

--，得b 1=-

43

，234510224694b =

b =-b =b =-...3771515313163????，，， ，求出102046

2047

S =-

. 故答案为2046

2047-

【点睛】

本题考查的是在数列中，给了递推公式不好求通项公式时，可以列举几项再发现规律，求出题中要求的前10项和，属于中档题. 17．（1）62n

n a -=;（2）2112

n n n

S -=.

【分析】

（Ⅰ）设某等差数列{c n }的公差为d ，等比数列{a n }的公比为q ，依题意可求得q=

1

2

，从而可求得数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知62n

n a -=，于是可求得b n =n-6，继而可得数

列{b n }的前n 项和T n ． 【详解】

(1)设某等差数列{c n }的公差为d ，等比数列{a n }的公比为q ，

∵a 3，a 4，5a 分别是某等差数列{c n }的第5项、第3项和第2项，且a 1=32， ∴a 3=c 5，a 4=c 3，5a = 2c

∴c 5=c 3+2d=c 2+3d ，即a 3=a 4+2d=a 5+3d ，d=

34

45a -a =a -a 2

，

∴345a =3a -2a ，解得q=或q=1，又q≠1，∴q=， ∴a n =32×

=62n -．

（Ⅱ）b n =2log n a -=-6-n

22log =n-6，所以数列{}n b 是以-5为首项，以1为公差的等差数列，

∴T n =n -5+n-6n n-11=

22（）（） 2112

n n - ． 【点睛】

本题考查等差，等比数列的通项公式和等差数列的求和，着重考查等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于中档题． 18．(1)C=3

π

(2)c=6 【分析】

（1）利用向量的数量积、两角和的正弦公式及三角函数的倍角公式即可得出；（2）利用正

弦定理化简已知等式，得到，再利用三角形面积公式表示出三角形ABC 面积，将sinC 以及已知面积代入求出ab 的值，利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a+b 与ab ，cosC 的值代入即可求出c 的值 【详解】 （1）∵

，

∴sin2C=sinAcosB+sinBcosA=sin （A+B ）=sinC ， ∴2sinCcosC=sinC ， ∵0＜C ＜π，∴sinC≠0， ∴cosC=，∴C=

．

（2）由题意得，利用正弦定理化简得：， ∵S △ABC =absinC=

ab=6

，即ab=24 ，

由余弦定理得：c 2=a 2+b 2﹣2abcosC=（a+b ）2﹣3ab ，即c 2=3

2

ab=36，所以c=6． 【点睛】

本题考查了平面向量数量积公式的运用、正弦定理和余弦定理解三角形；熟练掌握向量

的数量积运算、三角函数的有关公式及性质是解题的关键．

19．(1)见解析；（2）直线DP 与平面BCP 所成角的正弦值为4

【分析】

（1）在题图1中，可证DE BC ∥ ，在题图2中，DE ⊥平面CEP .进而得到BC ⊥平面CEP .从而证得平面BCP ⊥平面CEP ；

（2）可证得EP ⊥平面BCED . EP CE ⊥.则以E 为坐标原点，分别以ED ，EC ，EP 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，利用空间向量可求直线DP 与平面BCP 所成角的正弦值. 【详解】

（1）证明：在题图1中，因为22AB BC CD ==，且D 为AB 的中点.由平面几何知识，得90ACB ∠=?.

又因为E 为AC 的中点，所以DE BC ∥

在题图2中，CE DE ⊥，PE DE ⊥，且CE PE E ?=， 所以DE ⊥平面CEP ， 所以BC ⊥平面CEP . 又因为BC ?平面BCP ， 所以平面BCP ⊥平面CEP .

（2）解：因为平面DEP ⊥平面BCED ，平面DEP

平面BCED DE =，EP ?平面DEP ，

EP DE ⊥.

所以EP ⊥平面BCED . 又因为CE ?平面BCED ， 所以EP CE ⊥.

以E 为坐标原点，分别以ED ，EC ，EP 的方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向建立如图所

示的空间直角坐标系

在题图1中，设2BC a =，则4AB a =

，AC =

，AE CE ==，DE a =.

则()

P ，(),0,0D a

，(),0C

，()

2,0B a .

所以()

DP a =-，()2,0,0BC a =-

，()

0,CP =. 设(),,n x y z =为平面BCP 的法向量，

则0,0,

n BC n CP ??=??=?

，即20,0.ax -=??

?+=??

令1y =，则1z =.所以()0,1,1n =. 设DP 与BCP 平面所成的角为θ，

则sin sin ,cos ,2n DP n DP n DP n DP

θ?===

=

=. 所以直线DP 与平面BCP 所成角的正弦值为64

【点睛】

本题考查面面垂直的证明，以及利用空间向量求线面角，属中档题. 20．(1)见解析(2) (,20)-∞ 【解析】

分析：（1）利用1434n n S S +-=推出134n n a a +=是常数，然后已知213

4

a a =，即可证明数列{}n a 是等比数列；

（2）利用错位相减法求出数列{}n na 的前n 项和为n T n ，化简不等式31604n

n a T n

??+?-< ???，

通过对任意的*n N ∈恒成立，求实数a 的取值范围． 详解： (1)

已知*

1434,n n S S n N +-=∈,

∴ 2n ≥时, 143 4.n n S S --=

相减得1430n n a a +-=. 又易知0,n a ≠

13

4

n n a a +∴

=. 又由*

1434,n n S S n N +-=∈得()121434,a a a +-=

22133,44

a a a ∴=

∴=. 故数列{}n a 是等比数列.

(2)由(1)知1

1

33144n n n a --????=?= ?

???

??

.

1

1

33312444n n T n -??????

∴=?+?++? ? ? ?

??????

,

12

3333124444n

n T n ??????∴=?+?++? ? ? ?????

??

.

相减得2

13113333341344444414

n

n n n n T n n -??

- ?

??????????=++++-?=-? ? ? ? ???

??????-, 331616444n

n

n T n ????∴=-?-? ? ?????

, ∴不等式31604n

n a T n ??+?-< ???为33316164160444n

n

n

a n n

??????-?-?+?-< ? ? ???????. 化简得2416n n a +>. 设()2

416f n n n =+,

*n N ∈ ()()120min f n f ∴==.

故所求实数a 的取值范围是(),20-∞.

点睛：本题考查等比数列的判断，数列通项公式与前n 项和的求法，恒成立问题的应用，考查计算能力．

21．（1）极小值为0，无极大值；（2）

21

1,

2

e

a a a

??

-

≤

????

【解析】

【分析】

（1）由a=1，得函数f（x）的解析式，求出其导函数以及导数为0的根，通过比较两根的大小找到函数的单调区间，进而求出f（x）的极小值；（2）求导后按a

22

1,a e1e

a

≤≥<<

或，或进行分类讨论，求出a的范围.

【详解】

（1）时，函数的定义域为

令解得或（舍）

时，，单调递减；时，，单调递增

列表如下

极小值

所以时，函数的极小值为，函数无极大值.

（2），其中

当时，恒成立，单调递增，又因为

所以函数在区间上有唯一的零点，符合题意。

当时，恒成立，单调递减，又因为

所以函数在区间上有唯一的零点，符合题意。

当时，

时，

，单调递减，又因为

所以函数

在区间上有唯一的零点；

时，

，

单调递增，又因为

所以当时符合题意，即

所以

时，函数在区间上有唯一的零点；

所以的取值范围是

【点睛】

本题考查函数的单调区间的求法，满足条件的实数的取值范围的求法．综合性强，难度大，具有一定的探索性．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化． 22．（1）π2π0,,,π33?

???

? ??

???

；

（2）(),1-∞-. 【解析】 【分析】

(1)令f '(x)<0解得0

或

23

x ππ<< 得()f x 的单调区间.（2）法一：令g （x ）=f （x ）-1+sinx+

2π<0在[]0π， 上恒成立，利用g （2

π

）<0，求出a <-1，再对a <-1进行分类讨论.法二：变量分离，当x=0时，不等式恒成立；当(0,]x π∈ min

sin cos 12a<()x x x

π

-++-

，再构造新函数，求最值即可. 【详解】 （1）

时 ，

，解得

或

所以函数的单调递减区间是，

（2）方法一

，

则只需在时恒成立，

则所以

因为，所以

1）当时，，单调递减，，符合题意

2）当时，存在，使得，

①时，，单调递减，，符合题意；

②时，，单调递增，时取得最大值；

因为，所以所以

令，其中

则，单调递增，，所以，时，符合题意；

③时，，单调递减；，符合题意。

所以的取值范围是

方法二：

即

当时，不等式恒成立

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高一下学期期中考试生物试题 Word版含答案

大庆铁人中学2014－2015学年度下学期高一期中考试题 试题2015.5 一、选择题（共30题，每题1分） 1.下列关于ATP和酶的叙述中不正确的是() A.人体内的酶也在不断更新 B.放能反应一般与ATP的合成相联系，释放的能量储存在葡萄糖中 C.ATP中的能量可来自光能和化学能，也可转化为光能和化学能 D.在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATP 2.下列选项符合右图示含义的是() A.pH从5升高到7，酶的活性逐渐降低 B.pH从5升高到7，酶的最适温度不变 C.温度从0→A变化过程中，酶的活性逐渐降低 D.该酶的最适pH为7 3.右图表示某绿色植物的非绿色器官在氧浓度为a、b、c、 d时，CO2释放量和O2吸收量的变化。下列相关叙述正确的是 () A.氧浓度为a时，最适于储藏该植物器官 B.氧浓度为b时，无氧呼吸最弱 C.氧浓度为c时，无氧呼吸消耗的葡萄糖是有氧呼吸的1.5倍 D.氧浓度为d时，无氧呼吸与有氧呼吸强度相等 4.在人和植物体内部会发生的物质转化过程是①葡萄糖彻底氧化②葡萄糖转化为乙醇③葡萄糖脱水缩合④葡萄糖分解为丙酮酸 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 5.右图示叶绿体的亚显微结构示意图，有关说法不正确的是() A.1与2均有选择透过性 B.与光合作用有关的酶全都分布在3上 C.光反应是在3上进行的 D.暗反应是在4中进行的 6.下列关于[H]的叙述，不正确的是() A.有氧呼吸过程中产生的[H]与氧结合生成水，释放大量的能量 B.在光合作用过程中，[H]可产生于叶肉细胞以及植物根的分生区细胞中

C.葡萄糖在细胞质基质中分解成丙酮酸，生成[H]并释放少量的能量 D.光合作用产生的[H]在暗反应中用于还原C3 7.关于光合作用和化能合成作用的叙述，正确的是() ①与异养生物有关②都将CO2和水合成为有机物③都属自养生物的营养方式④合成有机物所利用能量相同 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 8.下列有关生物体生长的说法正确的是() A.生物体器官大小主要取决于细胞体积的大小 B.相对表面积越小，物质交换的效率越大 C.细胞核中的DNA一般不会随细胞体积增大而增多 D.多细胞生物体生长只依赖于细胞数目的增多 9.下列有关细胞生命历程的说法错误的是() A.细胞衰老，细胞内的色素逐渐减少 B.细胞分化，细胞核内的遗传物质没有发生改变 C.细胞癌变，细胞膜上的糖蛋白减少 D.细胞凋亡，相关基因活动加强，有利于个体的生长发育 10. 关于细胞全能性的理解不确切的是() A.动物细胞培养获得大量细胞，证明了动物体细胞也具有全能性 B.细胞内含有个体发育所需的全部遗传物质是细胞具有全能性的内在因素 C.经植物组织培养得到的试管苗，是植物细胞在一定条件下表现全能性的结果 D.大量的科学事实证明，高度分化的植物体细胞仍具有全能性 11.下列是关于细胞分裂过程中细胞内变化的叙述，能正确表示一个细胞周期内分裂过程的顺序是() ①两个相同DNA分子完全分开②出现放射状排列的细丝③中心体发生倍增④着丝点排列在一个平面上 A.②→③→①→④ B.②→④→③→① C.③→②→④→① D.②→③→④→① 12.关于细胞有丝分裂过程中的说法正确的是() A.细胞中的每一条染色体都只含一个DNA分子 B.姐妹染色单体分开后就成为两个染色体 C.一对染色体复制以后的结果是四条染色体 D.分裂后期染色单体：染色体：DNA=2:1:2

黑龙江省大庆铁人中学机械能守恒定律检测题(WORD版含答案)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，一根轻弹簧一端固定于O 点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为θ＝30°的固定光滑斜面上的A 点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A 点由静止释放，经B 点到达位于O 点正下方的C 点。当滑块运动到B 点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB 的距离为L ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则滑块由A 运动到C 的过程中（ ） A ．滑块的加速度先减小后增大 B ．滑块的速度一直在增大 C ．滑块经过B gL D ．滑块经过C 2gL 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．弹簧原长为L ，在A 点不离开斜面，则 sin 3( )sin c 3300os 0L k mg L ?≤-? ? 在C 点不离开斜面，则有 ( )cos30cos30cos30L k L mg -?≤?? 从A 点滑至C 点，设弹簧与斜面夹角为α（范围为30°≤α≤90°）；从B 点滑至C 点，设弹簧与斜面的夹角为β，则 2sin 30cos mg kx ma β?-= 可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A 错误，B 正确； C ．从A 点滑到B 点，由机械能守恒可得 21cos302 p B mgL E mv ?+= 解得 2cos302 32 p p B E E v gL g m g L L m ?+=+=>选项C 正确； D ．从A 点滑到C 点，由机械能守恒可得 2 1cos302 P C L mg E mv '+=?

43 222 2 cos303 p p C gL E E L v g gL m m ' =+> + ? = 选项D错误。 故选BC。 2．如图所示，质量为1kg的物块（可视为质点），由A点以6m/s的速度滑上正沿逆时针转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A、B两点间的距离为8m，已知传送带的速度大小为3m/s，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为2 10m/s。下列说法正确的是（） A．物块在传送带上运动的时间为2s B．物块在传送带上运动的时间为4s C．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 2 2m/s a g μ == 根据运动学公式有 01 0v at =- 解得 1 3s t= 匀减速运动的位移 1 06 3m9m8m 22 v x t L + ==?== > 物体向左匀加速过程，加速度大小仍为2 2m/s a=，根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v=时通过的位移 22 1 2 m1m 222 v x a === ?

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题理.doc

黑龙江省大庆市铁人中学2021届高三数学上学期阶段考试试题 理 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合}|{2 x y y M ==，}2|{2 2 =+=y x y N ，则N M =（ ） A. )}1,1(),1,1{(- B. }1{ C. ]1,0[ D. ]2,0[ 2．已知i 为虚数单位，复数2i 12i z +=-，则 | z | + 1z ＝( ) A.i B.1i - C.1i + D.i - 3．由曲线2 3 ,y x y x ==围成的封闭图形面积为 ( ) A. 112 B . 1 4 C. 13 D. 712 4．已知(1,2),(2,3)a b =--=-，当ka b +与2a b +平行时，k 的值为( ) A. 14 B ．－14 C ．－12 D.12 5.现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x y x =?的图象(部分)如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) A. ①④②③ B ．①④③② C ．④①②③ D ．③④②① 6．已知函数()()sin 2f x x ?=+，其中02?π<<，若()6f x f π?? ≤∈ ??? 对x R 恒成立，且()2f f ππ?? > ??? ，则?等于 （ ） A.6 π B.56π C.76π D.116π 7.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增.

若实数a 满足212 (log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ） A. [1,2] B. 10,2?? ??? C. 1,22?????? D. (0,2] 8．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） A.16π B.4π C.8π D.2π 9．数列{}n a 满足2 2 1221,1,(1sin )4cos 22 n n n n a a a a ππ +===++，则910,a a 的大小关系为（ ） A.910a a > B.910a a = C.910a a < D.大小关系不确定 10．已知函数()f x 在R 上满足2 (1)2(1)31,f x f x x x +=--++则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程是（ ） A.320x y --= B.320x y +-= C.10x y -+= D.20x y --= 11．已知实系数一元二次方程2 (1)10x a x a b +++++=的两个实根为1x 、2x ,并且 1202,2x x <<>，则 1 b a -的取值范围是 ( ) A.)31,1(-- B.]31,3(-- C.)21,3(-- D.]21 ,3(--. 12．已知定义在R 上的可导函数)(x f 满足：0)()(' <+x f x f ，则 1 22)(+--m m e m m f 与)1(f （e 是 自然对数的底数）的大小关系是（ ） A. 1 22)(+--m m e m m f >)1(f B. 1 22)(+--m m e m m f <)1(f C. 1 22)(+--m m e m m f ≥)1(f D. 不确 定 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知321()(4)1(0,0)3f x x ax b x a b =++-+>>在1x =处取得极值，则21 a b +的最小值为________。 14．已知：23150sin 90sin 30sin 222=++ ； 2 3 125sin 65sin 5sin 222=++ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：________________________________________= 2 3 （ * ）

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,

当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .

即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，

黑龙江省大庆铁人中学2011-2012学年高二下学期第一次阶段考试 生物

大庆铁人中学高二年级下学期第一次阶段考试 生物试题 时间：90分钟命题人：李洋审核人：刘佳菊总分：90分2012.03 一．选择题（每题1分，共40分） 1．基因工程技术也称为DNA重组技术，其实施必须具备的条件是() A．目的基因、DNA聚合酶、RNA聚合酶、载体、受体细胞 B．重组DNA、RNA聚合酶、内切酶、连接酶 C．模板DNA、信使RNA、质粒、受体细胞 D．目的基因、限制性核酸内切酶、DNA连接酶、载体、受体细胞 2．有关基因工程的叙述，正确的是() A．限制酶只在获得目的基因时才使用B．重组质粒的形成是在细胞内完成的 C．质粒都可作为载体D．蛋白质的结构可为合成目的基因提供资料 3．下列叙述符合基因工程概念的是() A．B淋巴细胞与肿瘤细胞融合，杂交瘤细胞中含有B淋巴细胞中的抗体基因 B．将人的干扰素基因重组到质粒后导入大肠杆菌，获得能产生人干扰素的菌株 C．用紫外线照射青霉菌，使其DNA发生改变，通过筛选获得青霉素高产菌株 D．自然界中天然存在的噬菌体自行感染细菌后其DNA整合到细菌DNA上 4．目前，科学家把兔子的血红蛋白基因导入到大肠杆菌细胞中，在大肠杆菌细胞中合成了兔子的血红蛋白。下列那一项不是这一先进技术的理论依据() A．所有生物共用一套遗传密码子 B．基因能控制蛋白质的合成 C．兔子的血红蛋白基因与大肠杆菌的DNA都是由四种脱氧核苷酸构成的，都遵循相同的碱基互补配对原则 D．兔子与大肠杆菌有共同的原始祖先 5．下列有关基因工程操作的叙述正确的是() A．以蛋白质的氨基酸序列为依据合成的目的基因与原基因的碱基序列相同 B．用同种限制性内切酶切割运载体与目的基因可获得相同的黏性末端 C．检测到受体细胞含有目的基因就标志着基因工程操作的成功 D．用含抗生素抗性基因的质粒作为运载体是因为其抗性基因便于与外源基因连接 6．下列关于限制性核酸内切酶的叙述中，错误的是() A．它能在特殊位点切割DNA分子 B．同一种酶切割不同的DNA产生的黏性末端能够很好地进行碱基互补配对 C．它能任意切割DNA，从而产生大量的DNA片段 D．每一种限制性核酸内切酶只能识别特定的核苷酸序列7．质粒作为“分子运输车”的条件是() ①能自我复制②双链环状DNA分子③有多个限制酶切点④有标记基因⑤真核细胞中没有A．⑤B．①②③④ C．①③④D．②③⑤ 8．右图中表示某DNA片段，有关该图的叙述中，不正确的是() A．②③④可形成DNA的基本组成单位 B．④在DNA中特定的排列顺序可代表遗传信息 C．某限制性内切酶可选择⑤作为切点 D．DNA连接酶可连接①处断裂的化学键 9．限制酶可辨识并切割DNA分子上特定的核苷酸序列。下图为四种限制酶BamHⅠ、EcoRⅠ、HindⅢ及BglⅡ的辨识序列及每一种限制酶的特定切割部位。其中哪两种限制酶切割出来的DNA 片段末端可以互补结合，其末端互补序列是() A．BamHⅠ和EcoRⅠ；末端互补序列：—AA TT— B．BamHⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—GATC— C．BamHⅠ和BglⅡ；末端互补序列：—GATC— D．EcoRⅠ和HindⅢ；末端互补序列：—AATT— 10．下列DNA片段能够用DNA连接酶连接起来的是() —GC G—GT——CTGCA GC——G —CG TGCAC——G CG——CTTAA ①②③④⑤⑥ A．①和⑤B．①和⑤、②和④ C．①和③D．①和③、④和⑥ 11．正确表示基因操作“四步曲”的是() A．提取目的基因→目的基因导入受体细胞→基因表达载体的构建→目的基因的检测和鉴定B．目的基因的检测和鉴定→提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞C．提取目的基因→基因表达载体的构建→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定D．基因表达载体的构建→提取目的基因→目的基因导入受体细胞→目的基因的检测和鉴定12．提高农作物抗盐碱和抗干旱能力的目的基因是（） A．抗除草剂基因B．调节细胞渗透压的基因 C．抗冻蛋白基因D．Bt毒蛋白基因 13．对基因组文库的描述，不正确的是() A．含有某种生物的全部基因B．基因中含有启动子和内含子 C．文库的基因是通过受体菌承载的D．文库中的全部基因可以在物种间交流 14．下列关于基因表达载体构建的相关叙述，不正确的是() A．需要限制酶和DNA连接酶B．必须在细胞内进行 C．抗生素抗性基因可作为标记基因D．启动子位于目的基因的首端 15．1970年，特明和巴尔德摩证实了RNA病毒能依赖RNA合成DNA的过程，并发现了催化此过程的酶。下面为形成cDNA的过程和PCR 扩增过程示意图。请根据图解分析，下列说法不正确的

黑龙江省大庆铁人中学自主招生模拟试题物理试卷

黑龙江省大庆铁人中学自主招生模拟试题物理试卷 一、选择题 1．在探究凸透镜成像规律的实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时，在光屏上呈现一个与凸透镜口径等大的圆形光斑，下列说法正确的是（） A．该透镜的焦距为10.00cm B．将光屏向右移动，光斑大小不变 C．将蜡烛向左移动20cm，光屏上会成像 D．若使该透镜成虚像，蜡烛与透镜的距离应小于20cm 2．小刚探究某物质熔化和沸腾的实验如甲所示，他把100g某种固体碾碎后放入试管中，插入温度计，再将试管放在装有水的烧杯中加热（物质在相同时间内吸收的热量相等）。根据实验数据画出的图像如图乙所示，实验结束时，小明发现从开始加热到实验结束的 10min内消耗4g酒精，酒精的热值3.0×107J/kg，这种物质的液态比热容c=1.8×103J/（kg·℃）下列选项错误的是（） A．该物质熔化时温度没有改变但内能增加了 B．从开始沸腾到实验结束物质所要吸收的热量为7.2×103J C．该物质固态时的比热容为2.7×103J/（kg℃） D．该装置能量的转化效率为30% 3．楼梯感应灯可由声控开关（有声响时开关闭合）和光控开关（光线较暗时开关闭合）共同控制，某同学设计并组装了一个楼梯感应灯电路，出现了以下异常情况：白天有声响时感应灯亮，无声响时感应灯不亮；晚上无论有无声响，感应灯都不亮．经检查各元件都能正常工作，则下列电路中可能出现以上异常情况的是（） A． B． C．

D． 4．如图甲，小球从某高度处由静止下落到竖直放置的轻质弹簧上并压缩弹簧，已知小球从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球的速度ν和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙，且在整个过程中弹簧始终发生弹性形变，则从a至c 处的过程中（不计空气阻力），下列说法中正确的是（） A．小球的惯性不断减小 B．小球到达b处时，其所受的合力不为零 C．弹簧的弹性势能不断增大 D．小球所受的重力始终大于弹簧产生的弹力 5．如图，四个完全相同的玻璃瓶内装有质量不等的同种液体，用大小相同的力敲击四个玻璃瓶的同一位置，如果能分别发出“dou（1）”、“ruai（2）”、“mi（3）“、“fa （4）”四个音阶，则与这四个音阶相对应的玻璃瓶的序号是（） A．丁丙乙甲B．乙甲丙丁 C．丁甲丙乙D．甲丙乙丁 6．下列说法中正确的是（） A．运动速度越大的物体，其惯性越大 B．一个物体的内能增大，其温度不一定会升高 C．做功可以改变物体的内能，但一定要消耗机械能 D．物体受到外力的作用，其运动状态一定会发生改变 7．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。当开关S闭合后，条形磁铁能保持静止状态，下列说法正确的是（） A．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向右的 B．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向左的

黑龙江省大庆铁人中学2015届高三高考模拟题(四)_理科数学_Word版含答案

铁人中学模拟训练(四) 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{ } 0322 <--=x x x A ，Z 为整数集，则集合Z A ?中所有元素的和为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知 1,1x yi i =-+其中,x y 是实数，i 是虚数单位， 则x yi +的共轭复数为 （ ） A ．2i + B. 2i - C ．12i + D ．12i - 3.若框图所给的程序运行结果为S =90．那么判断框中应填人后的条件是 ( ) A.k=9 B ．k ≤8 C ．k<8 D ．k>8 4. 圆2222x y x y +=+上到直线10x y ++= 的个数为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5.给出下面四个结论： ①命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题； ②把2015化为八进制数为(8)1037 ； ③命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”． ④“平面α//平面β”的必要而不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”． 其中正确命题的个数是（ ） A.1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 在等差数列{}n a 中，16,7523=+=a a a ，设2 1()1 n n b n N a * =∈-， 则数列{}n b 的前n 项和n S 为（ ）

A ． 1n n + B ．()141n + C ．() 41n n + D ．14n n - 7.设函数n a x x f )()(+=,其中?=20cos 6π xdx n , 3) 0() 0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4x 的系数为( ) A ．360- B ．360 C ．60- D ．60 8. 三棱锥ABC P -的四个顶点均在同一球面上，其中ABC ?是正三角形 ，⊥PA 平面62,==AB PA ABC 则该球的体积为（ ） A. π316 B. π332 C. π48 D. π364 9.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为( ) A ．10 B ．35 C ．21 D ．3010.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=＞＞与双曲线2C 1422 =-y x 有公共的焦点,2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 A. 213 2 a = B. 213a = C. 21 2 b = D. 22b = 11.在ABC ?中，E 为AC 上一点，且4AC AE =，P 为BE 上一点，且 (0,0)AP mAB nAC m n =+>>，则 11 m n +取最小值时，向量a (,)m n =的模为（ ） A ． 45 B ．66 C ．6 5 D ．2 12.若函数)(x f y =满足，存在00≠x ，001x x ≠ ，使0)1 ()(0 0==x f x f ，则0x 叫做函数)(x f y =的“基点”，已知函数1)(2 3+++=bx ax x x f 存在“基点”，则 22)2(-+b a 的取值范围是（ ）

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

黑龙江省大庆铁人中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题

2015－2016学年度上学期高一期中考试 数学试题 2015.11 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分） 1．设全集* {6}U x x x N =<∈且，集合{1,3}A =,{3,5}B =,则()U C A B ?=( ) .A {1,4} .B {1,5} .C {2,4} .D {2,5} 2．设集合M =｛Z k k x x ∈+=,459000｝N =｛Z k k x x ∈±=,4518000｝,则M 、N 的关系是( ) .A M N = .B M N ≠ .C M N .D N M 3．函数()x x y --= 21ln 的定义域为 （ ） .A ()2,∞- .B ()2,1- .C ()2,1 .D ()+∞,2 4．函数2 ()ln(1)f x x x =+- 的零点所在的大致区间是（ ） .A (0,1) .B (1,2) .C (2,)e .D (3,4) 5．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的函数是（ ） .A 3x y = .B ||2x y -= .C 12+-=x y .D 1||+=x y 6．函数()x f y =的图象如图所示.观察图象可知函 数()x f y =的定义域、值域分别是（ ） .A [][)6,20,5?-,[]5,0； .B [)[)+∞-,0,6,5 .C [][)6,20,5?-,[)+∞,0；.D [)[]5,2,,5+∞- 7．设函数?????<+≥?? ? ??=)4(),3()4(,21)(x x f x x f x 则=)3(log 2f （ ） .A 823- .B 111 .C 481 .D 24 1 8. 设3log 2 1=a ，2 .0)31(=b ，31 2=c ，则（ ） .A c b a << .B a b c << .C b a c << .D c a b <<

大庆铁人中学高一年级上学期期末考试

))))))) 大庆铁人中学高一年级上学期期末考试 政治试题 试卷说明: 1、本试卷满分100分，考试时间50分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。 ?、选择题（25个选择题，每小题 3分，共75分） 1. 2016年里约奥运会开幕，其吉祥物的构思、设计和制作完成后，就迅速进行了商标注册。在这 里，作为有偿使用的奥运会吉祥物标志 A. 是商品，因为具有使用价值 C.是商品，因为是用于交换的劳动产品 2. 近年来，在人民币对美元不断升值的过程中, B ?不是商品，因为不具有使用价值 D ?不是商品，因为它没有用于交换 一些消费者在境外消费以信用卡美元账户支付， 在 最后还款日以人民币还款，享受美元贬值带来的“隐性折扣” 。人民币在此执行 A. 世界货币的职能 B ?价值尺度的职能 C .贮藏手段的职能 D .支付手段的 职 能 3 ?货币本身没有铜臭，一方面它代表已经卖掉的商品，另一方面代表可以买到的商品。这表明 ① 货币的本质是一般等价物 ②货币是社会财富的代表 ③货币具有流通手段的职能 ④货币和商品同时产生，相互依存 A. ①②③ B .①②④ C .①③④ D .②③④ 4. 2015年某企业生产甲商品 10万件，单价为22元；2016年该企业通过技术革新，劳动生产效率 提高了 20%并推动行业劳动生产效率提高 10%假设其他条件不变，2016年该企业生产的甲商品 的价值量和价值总量分别是 A. 启动蔬菜目标价格保护，导致蔬菜种植量和价格的变动 B. 中东石油高产，导致油价和高成本生产商石油供应量的变动 C. 屠呦呦荣获诺贝尔奖，导致短期青蒿素补充剂价格和销量的变 A.20元、264万元 B.22 元、240万元 C.20 元、240万元 D.22 元、264 万元 5 .读图2 （ D 为需求曲线, S 为供给曲线，S ，为变化后的供给曲钱） ，假设其他条件不变，下列情 况与图中反映的信息相符的是 () 动

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大

黑龙江省大庆铁人中学2019～2020学年度高一第1学期期末考试数学试题参考答案

铁人中学2019级高一学年第一学期 期末考试数学试题答案 一.选择题(共60分)：BCBCA BCBAC DD 二.填空题（共20分） 13.5 14.(,5)-∞- 15.3 1- 16.2 π 三、解答题 (共70分) 17.（1）解：原式11 sin cos tan 10634 22 π π π =+-= +-= （2）解：原式() 1lg 9 2lg 211lg 2lg 2lg 1091lg 0.6log 100.6+-= =+? () 2 lg 29lg36 2lg 6 lg 6 ?= = = 18. {}[][][]1(1).A 013......(1);A ,1,4, 3,1,3.....x x x x a b x a b a ?+? =≤=-≤<=-??-?? ∴∈-Q U 分由数形结合知：满足的条件:b=4...（2分）,（4分） {}[]{}2(2).B (1)20(1)(2)0.21 .....(6)21,313;....2121,3,23 21,335,3 5 (1121) x x m x m x x x m A B A m B A m m m m m m B m m m m m m =--+-≤=---≤=-≥-?∴?∴-<<≤><<∴<?Q U 分分情况讨论：若即时得（8分） 若即中只有一个元素1符合题意；........(9分)若即时得③（①②{}5...................... 12m m m ≤<分） 综上的取值范围为：1（分） 19.（1）2331m m -+=,即2320m m -+=,则()()120m m --=,解得1m =或2m =, 当1m =时,()311122x f x x ---==, 当2m =时,()211232 2 x x f x -- ==, ∵()f x 在()0,∞+上为增函数,∴()12f x x = （2）由（1）得)(x f 定义域为[)∞+， 0且()f x 在()0,∞+上为增函数 ?? ???-<+≥-≥+∴a a a a 2310230 1,解得：321<≤-a ,所以a 的取值范围为：?????? -32,1 20.（1）∵f （x ）＝2sin （2x 6 π -）+a , ∴f （x ）的最小正周期T 22 π==π. 令解得,,6 2Z k k x ∈=- ππ Z k k x ∈+ = ,2 12 π π Z k a k x f ∈+∴),,212)(π π的对称中心为：（ （2）当x ∈[0,2 π ]时,2x 6π-∈[6π-, 56π], 故当2x 66ππ-=-时,函数f （x ）取得最小值,即sin （6π-）1 2 =-, ∴f （x ）取得最小值为﹣1+a ＝﹣2, ∴a ＝﹣1. 21.（1）∵)(x f 相邻两条对称轴之间的距离为2 π ∴f （x ）的最小正周期T =π.∴2=ω ∵直线x ＝是函数y ＝f （x ）的图象的一条对称轴, ∴sin （2× +φ）＝±1.∴ +φ＝k π+ ,k ∈Z .