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食品的加工概念

食品工艺学

第一章绪论

第一节食品的加工概念

一、食物与食品

1 食物——供人类食用的物质称为食物。

是人体生长发育、更新细胞、修补组织、调节机能必不可少的营养物质，也是产生热量保持体温、进行体力活动的能量来源。

除少数物质如盐类外，几乎全部来自动植物和微生物。

2 食品——通过加工制作的食物统称为食品。

食品的种类

对食品不同的人关怀的侧面不同；不同地区也有不同的情况食品分类的方法：

按加工工艺分；按原料种类分；按产品特点分；按使用对象分：老年、儿童、婴儿、妇女、运动员、航空、军用。

二. 食品的功能

食品对人类所发挥的作用；

人类吃食品的目的；

人类对食品的要求；

1．营养功能（第一功能）

蛋白质、碳水化合物（糖）、脂肪、维生素、矿物质、膳食纤维。

提供营养和能量，为了生存——营养功能（吃饱）。

2．感观功能（第二功能）

为了满足视觉、触觉、味觉、听觉的需要，使多吃吃好。

外观：大小、形状、色泽、光泽、稠度；

质构：硬度、粘性、韧性、弹性、酥脆；

风味：气味、香臭。

味道酸、甜、苦、辣、咸、鲜、麻。

3．保健功能（第三功能新进展的功能）

调节人体生理功能，起到增进健康、恢复疾病、延缓衰老、

美容等作用。

三、食品的特性

1．安全性无毒无害卫生；

2．方便性食用使用运输；

3．保藏性有一定的货架寿命。

四、加工工艺

1．1．食品加工概念

将食物（原料）通过劳动力、机器、能量及科学知识，把它们转变成半成品或可食用的产品（食品）的过程。

原料——产品

加工

预处理：清洗分离粉碎；

单元操作：加热冷却干燥；

关键工序：杀菌消毒；

食品添加剂：调味保存；

包装：维持由于加工操作带来的产品的特征。

2．食品加工的目的

满足消费者要求；延长食品的保存期；增加多样性；提高附加值。

食品加工过程或多或少都含有这些目的，但要加工一个特定产品其目的性可能各不相同。比如冷冻食品的目的要紧是保藏或延长货架寿命；糖果工业的要紧目的是提供多样性。

然而要达到各个产品的目的却并不简单，并不是买来设备就能够生产，或达到生产出食品并赢利的目的

3．食品工艺

依照技术上先进、经济上合理的原则，研究食品的原材料、半成品和成品的加工过程和方法的一门应用科学。

第二节食品加工原料的特性和要求

一、食品原料要紧组成

蛋白质、碳水化合物、脂肪、有机酸、维生素、色素、矿物质等

二、阻碍原料加工的因素

1．原料采收运输差不多原则：

②物理化学结合水。

③机械结合水。

二、水分活度

游离水和结合水可用水分子的逃逸趋势（逸度）来反映，我们把食品中水的逸度与纯水的逸度之比称为水分活度（water activity） Aw。

f ——食品中水的逸度

Aw = ——

f0 ——纯水的逸度

我们把食品中水的逸度和纯水的逸度之比称为水分活度。

水分逃逸的趋势通常能够近似地用水的蒸汽压来表示，在低

压或室温时，f/f0 和P/P0之差特不小（<1%），故用P/P0来定义Aw是合理的。

（1）定义

Aw = P/P0

其中 P：食品中水的蒸汽分压；

P0：纯水的蒸汽压（相同温度下纯水的饱和蒸汽压）。（2）水分活度大小的阻碍因素

①取决于水存在的量；

②温度；

③水中溶质的浓度；

④食品成分；

⑤水与非水部分结合的强度。

表2-1 常见食品中水分含量与水分活度的关系。

（3）测量

①利用平衡相对湿度的概念；

②数值上 Aw=相对湿度/100 ，但两者的含义不同；

③水分活度仪。

对单一溶质，可测定溶液的冰点来计算溶质的mol数；

具体方法参考 Food engineering properties M.M.A.Mao。

三、水分活度对食品的阻碍

大多数情况下，食品的稳定性（腐败、酶解、化学反应等）与水分活度是紧密相关的。

（1）水分活度与微生物生长的关系；

食品的腐败变质通常是由微生物作用和生物化学反应造成的，任何微生物进行生长生殖以及多数生物化学反应都需要以水作为溶剂或介质。

干藏确实是通过对食品中水分的脱除，进而降低食品的水分活度，从而限制微生物活动、酶的活力以及化学反应的进行，达到长期保藏的目的。

（2）干制对微生物的阻碍；

干制后食品和微生物同时脱水，微生物所处环境水分活度不适于微生物生长，微生物就长期处于休眠状态，环境条件一旦适宜，，又会重新吸湿恢复活动。

干制并不能将微生物全部杀死，只能抑制其活动，但保藏过程中微生物总数会稳步下降。

由于病原菌能忍受不良环境，应在干制前设法将其杀灭。

（3）干制对酶的阻碍；

水分减少时，酶的活性也就下降，然而酶和底物同时增浓。在低水分干制品中酶仍会缓慢活动，只有在水分降低到1%以下时，酶的活性才会完全消逝。

酶在湿热条件下易钝化，为了操纵干制品中酶的活动，就有必要在干制前对食品进行湿热或化学钝化处理，以达到酶失去活性为度。

（4）对食品干制的差不多要求。

干制的食品原料应微生物污染少，品质高。

应在清洁卫生的环境中加工处理，并防止灰尘以及虫、鼠等侵袭。

干制前通常需热处理灭酶或化学处理破坏酶活并降低微生物污染量。有时需巴氏杀菌以杀死病原菌或寄生虫。

四、食品中水分含量（M）与水分活度之间的关系

食品中水分含量（M）与水分活度之间的关系曲线称为该食品的吸附等温线；

水分吸附等温线的认识；

温度对水分吸附等温线的阻碍；

水分吸附等温线的应用。

考虑题

1. 水分活度对微生物、酶及其它反应有什么阻碍？简述干藏原理。

2. 在北方生产的紫菜片，运到南方，出现霉变，是什么缘故，如何操纵？

第二节食品干制的差不多原理

一、干燥机制

干燥过程是湿热传递过程：表面水分扩散到空气中，内部水分转移到表面；而热则从表面传递到食品内部。

①水分梯度：干制过程中潮湿食品表面水分受热后首先有液态转化为气态，即水分蒸发，而后，水蒸气从食品表面向周围介质扩散，现在表面湿含量比物料中心的湿含量低，出现水分含量的差异，即存在水分梯度。水分扩散一般总是从高水分处向低水分处扩散，亦即是从内部不断向表面方向移动。这种水分迁移现象称为导湿性。

②温度梯度：食品在热空气中，食品表面受热高于它的中心，因而在物料内部会建立一定的温度差，即温度梯度。温度梯度将促使水分（不管是液态依旧气态）从高温向低温处转移。这种现象称为导湿温性。

（一）导湿性

（1）水分梯度

若用M 表示等湿面湿含量或水分含量（kg/kg 干物质），则沿法线方向相距Δn 的另一等湿面上的湿含量为M+Δ M ，那么物体内的水分梯度grad M 则为：

())//(lim lim 00m kg kg n M n M n M M M gradM n n ??=??=???????-?-=→?→?

M —— 物体内的湿含量，即每千克干物质内的水分含量（千克）；

Δn —— 物料内等湿面间的垂直距离（米）。

导湿性引起的水分转移量可按照下述公式求得：

（千克/米2

·小时）其中： i 水—— 物料内水分转移量，单位时刻内单位面积上的水分转移量（kg 干物质/ 米2

·小时）。 K —— 导湿系数（米·小时）。

γ0 —— 单位潮湿物料容积内绝对干物质重量（kg

干物质/米3）。

M——物料水分（kg/kg干物质）

水分转移的方向与水分梯度的方向相反，因此式中带负号。

需要注意的一点是：

导湿系数在干燥过程中并非稳定不变的，它随着物料温度和水分而异。

（2）物料水分与导湿系数间的关系

①K值的变化比较复杂。

当物料处于恒率干燥时期时，排除的水分差不多上为渗透水分，以液体状态转移，导时系数稳定不变（DE段）；再进一步排除毛细管水分时，水分以蒸汽状态或以液体状态转移，导湿系数下降（CD段）；再进一步为吸附水分，差不多上以蒸汽状态扩散转移，先为多分子层水分，后为单分子层水分。

②导湿系数与温度的关系

若将导湿性小的物料在干制前加以预热，就能显著地加速干

空间向量知识点归纳总结归纳

空间向量知识点归纳总结知识要点。 1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。 2.空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u u r u u u r u u u r v r ;BA OA OB a b =-=-u u u r u u u r u u u r r r ;()OP a R λλ=∈u u u r r 运算律：⑴加法交换律：a b b a ? ??ρ+=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ? ???ρ?++=++ ⑶数乘分配律：b a b a ? ???λλλ+=+)( 3.共线向量。（1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，a ρ平行于b ρ，记作b a ρ ?//。当我们说向量a ρ、b ρ共线（或a ρ//b ρ）时，表示a ρ、b ρ 的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。（2）共线向量定理：空间任意两个向量a ρ、b ρ（b ρ≠0ρ），a ρ//b ρ 存在实数λ，使a ρ ＝λb ρ。 4.共面向量（1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。说明：空间任意的两向量都是共面的。（2）共面向量定理：如果两个向量,a b r r 不共线，p r 与向量,a b r r 共面的条件是存在实数,x y 使p xa yb =+r r r 。 5.空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c r r r 不共面，那么对空间任一向量p r ，存在一个唯一的有序实数组,,x y z ，使p xa yb zc =++r r r r 。若三向量,,a b c r r r 不共面，我们把{,,}a b c r r r 叫做空间的一个基底，,,a b c r r r 叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r 。 6.空间向量的直角坐标系：（1）空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使++=，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作(,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标。（2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{,,}i j k r r r 表示。（3）空间向量的直角坐标运算律： ①若123(,,)a a a a =r ，123(,,)b b b b =r ，则112233(,,)a b a b a b a b +=+++r r ，

内积空间的基本概念汇总

第四章 Hilbert 空间一内积空间的基本概念设H 是域K 上的线性空间，对任意H y ,x ∈，有一个中K 数 ),(y x 与之对应，使得对任意H z ,y ,x ∈；K ∈α满足 1） 0)y ,x (≥；)y ,x (＝0，当且仅当 0x =； 2） )y ,x (＝_ __________)x ,y (； 3） )y ,x ()y ,x (αα=； 4） )z ,y x (+＝)z ,x (＋)z ,y (；称)(,是H 上的一个内积，H 上定义了内积称为内积空间。定理1.1设H 是内积空间，则对任意H y x ∈,有： |)y ,x (|2 )y ,y )(x ,x (≤。设H 是内积空间，对任意H x ∈，命 ),(||||x x x = 则||||?是H 上的一个范数。例设H 是区间],[b a 上所有复值连续函数全体构成的线性空间，对任意H y x ∈,，定义 dt t y t x y x b a ?=________ )()(),( 则与],[2b a L 类似，), (y x 是一个内积，由内积产生的范数为 2 12 ) |)(|(||||?=b a dt t x x 上一个内积介不是Hilbert 空间。

定理 1.2 设H 是内积空间，则内积),(y x 是y x ,的连续函数，即时x x n →，y y n →，),(),(y x y x n n →。定理1.3 设H 是内积空间，对任意H y x ∈,，有以下关系式成立， 1）平行四边形法则： 2 || ||y x +＋2 || ||y x -＝2)||||||(||2 2 y x +； 2）极化恒等式： ),(y x ＝4 1 （2 || ||y x +－ 2 || ||y x -＋ 2 || ||iy x i +－ )||||2 iy x i - 定理1.4 设X 是赋范空间，如果范数满足平行四边形法则，则可在X 中定义一个内积，使得由它产生的范数正是X 中原来的范数。二正交性，正交系 1 正交性设H 是内积空间，H y x ∈,，如果0),(=y x ，称x 与y 正交，记为y x ⊥。设M 是H 的任意子集，如果H x ∈与M 中每一元正交，称x 与M 正交，记为M x ⊥；如果N M ,是H 中两个子集，对于任意 ,M x ∈,N y ∈y x ⊥，称M 与 N 正交，记 N M ⊥。设M 是H 的子集，所有H 中与M 正交的元的全体

高中数学立体几何空间距离问题

立体几何空间距离问题空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离. ●难点磁场 (★★★★)如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,P A⊥平面ABCD，P A=2c,Q 是P A的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离. P为RT△ABC所在平面α外一点,∠ACB=90°(如图) (1)若PC=a，∠PCA=∠PCB=60°，求P到面α的距离及PC和α所成的角（2）若PC=24，P到AC，BC的距离都是6√10，求P到α的距离及PC和α所成角（3）若PC=PB=PA，AC=18，P到α的距离为40，求P到BC的距离

●案例探究［例1］把正方形ABCD 沿对角线AC 折起成直二面角，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，点O 是原正方形的中心，求： (1)EF 的长； (2)折起后∠EOF 的大小. 命题意图：考查利用空间向量的坐标运算来解决立体几何问题，属★★★★级题目. 知识依托：空间向量的坐标运算及数量积公式. 错解分析：建立正确的空间直角坐标系.其中必须保证x 轴、y 轴、z 轴两两互相垂直. 技巧与方法：建系方式有多种，其中以O 点为原点，以OB 、OC 、OD 的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向最为简单. 解：如图，以O 点为原点建立空间直角坐标系O —xyz ,设正方形ABCD 边长为a ,则A (0，－22a ,0),B (22a ,0,0),C (0, 22a ,0),D (0,0, 22a ),E (0,－4 2 a , a ),F ( 42a , 4 2 a ,0) 21| |||,cos ,2||,2||8042)42)(42(420) 0,4 2 ,42(),42,42,0()2(23 ,43)420()4242()042(||)1(2 2222-=?>=<== - =?+-+?=?=-==∴=-+++-=OF OE OF OE OF OE a OF a OE a a a a a OF OE a a OF a a OE a EF a a a a a EF ∴∠EOF =120° ［例2］正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线A 1C 1与AB 1间的距离. 命题意图：本题主要考查异面直线间距离的求法，属★★★★级题目. 知识依托：求异面直线的距离，可求两异面直线的公垂线，或转化为求线面距离，或面面距离，亦可由最值法求得.

空间几何体基本概念

空间几何体一、由实际物体抽象出来的空间图形叫空间几何体。多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。如：圆柱、圆锥、球形等。这条定直线叫做旋转体的轴。 1. 棱柱一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面，简称底。其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等。用表示底面各顶点的字母表示棱柱。 2.棱锥一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角形、四边形、五边形等的棱锥分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱等。三棱柱又叫四面体。棱锥用表示顶点和底面的字母来表示。如用S—ABCD表示四棱柱。 3. 棱台用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分表示的多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。同样有侧面、侧棱、顶点，三棱台、四棱台、五棱台等，同棱柱一样也用字母表示。 4. 圆柱以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。平行与轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线（指垂直于底面的边）。圆柱和棱柱统称为柱体。 5. 圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。有轴，底面、侧面、母线（指旋转的直角三角形的斜边）。圆锥用字母表示顶点字母和底面圆心字母。圆锥和棱锥统称为椎体。 6. 圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，有轴、底面、侧面、母线。用字母表示（上底面和下底面的两个圆心字母表示）。棱台与圆台统称为台体。 7. 球以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心。半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用球心字母O 表示球，一般为“球O”。

：空间距离的各种计算

高中数学立体几何空间距离 1.两条异面直线间的距离和两条异面直线分别垂直相交的直线，叫做这两条异面直线的公垂线；两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离. 2.点到平面的距离从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离. 3.直线与平面的距离如果一条直线和一个平面平行，那么直线上各点到这平面的距离相等，且这条直线上任意一点到平面的距离叫做这条直线和平面的距离. 4.两平行平面间的距离和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两平行平面的公垂线，它夹在两个平行平面间的公垂线段的长叫做这两个平行平面的距离. 题型一：两条异面直线间的距离【例1】如图，在空间四边形ABCD 中，AB =BC =CD =DA =AC =BD =a ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点. (1)求证：EF 是AB 和CD 的公垂线； (2)求AB 和CD 间的距离；【规范解答】 (1)证明：连结AF ，BF ，由已知可得AF =BF . 又因为AE =BE ，所以FE ⊥AB 交AB 于E . 同理EF ⊥DC 交DC 于点F . 所以EF 是AB 和CD 的公垂线. (2)在Rt △BEF 中，BF = a 23 ,BE =a 21, 所以EF 2=BF 2-BE 2=a 2 12，即EF =a 22 . 由(1)知EF 是AB 、CD 的公垂线段，所以AB 和CD 间的距离为 a 2 2 . 【例2】如图,正四面体ABCD 的棱长为1，求异面直线AB 、CD 之间的距离. 设AB 中点为E ，连CE 、ED . ∵AC =BC ,AE =EB .∴CD ⊥AB .同理DE ⊥AB . ∴AB ⊥平面CED .设CD 的中点为F ,连EF ，则AB ⊥EF . 同理可证CD ⊥EF .∴EF 是异面直线AB 、CD 的距离. ∵CE =23 ,∴CF =FD =2 1,∠EFC =90°,EF = 2221232 2 =??? ??-??? ? ??. ∴AB 、CD 的距离是 2 2 . 【解后归纳】求两条异面直线之间的距离的基本方法：（1）利用图形性质找出两条异面直线的公垂线，求出公垂线段的长度. （2）如果两条异面直线中的一条直线与过另一条直线的平面平行，可以转化为求直线与平面的距离. 例1题图例2题图

空间句法基础概念

连接值、控制值、深度值和局部集成度为局部变量——描述局部空间的结构特征；整体集成度和全局深度是整体变量——描述整体空间的结构特征；可理解度则是描述局部变量与整体变量之间相关度的变量连接值（connectivity value）系统中与某一个节点直接相连的节点个数为该节点的连接值。某个空间的连接值越高，则说明此空间与周围空间联系密切，对周围空间的影响力越强，空间渗透性越好。控制值（control value）假设系统中每个节点的权重都是1，那么a节点从相邻b节点分配到权重为 [1/(b的连接值)]，即与a相连的节点的连接值倒数的和就是a节点的控制值；反映空间与空间之间的相互控制关系。连接值与控制值都是表示某一空间和与之直接相连空间的关系：连接值是该节点本身有多少其他节点与之相连接，而控制值是与节点相连的其他节点的连接值的倒数和；所以连接值高的节点，其控制值不一定高。因为有的节点可能本身连接值较高，但与其连接的节点的连接值也很高，必然会导致其控制值较低。深度值（depth value）表述的是从一个空间到达另一个空间的便捷程度；句法中规定两个相邻节点之间的拓扑距离为一步；任意两个节点之间的最短与拓扑距离，即空间转换的次数表示为两个节点之间的深度值；深度值表达的是节点在拓扑意义上的可达性，而不是指实际距离，即节点在空间系统中的便捷程度。平均深度值系统中某个节点到其他所有节点的最少步数的平均值，即为该，公式为[MD=(∑深度*该深度上的节点个数)/(节点总数-1)]；全局深度值各节点的平均深度值之和，通常全局深度值越小表示该空间位于系统中较便捷的位置，数值越高代表空间越深邃。局部深度值通常局部深度值是指三步范围内的深度值，表示系统中的某个节点到达相邻的三步空间节点的便捷程度。与此相对的是平均深度值与全局深度值——整体深度值。

城市公共空间活力要素

城市公共空间活力要素一、城市公共空间的发展现状 1．城市公共空间的概念城市公共空间的一般概念是指“那些供城市居民日常生活和社会生活公共使用的室外空间。它包括街道、广场、居住区户外场地、公园、体育场地等。城市公共空间的广义概念可以扩大到公共设施用地的空间，例如城市中心区、商业区、城市绿地等”。城市公共空间可以进行交通、商业交易、表演、展览、体育竞赛、运动健身、消闲、观光游览、节日集会及人际交往等各类活动。 2．存在的现状问题及其原因有观点认为：在现代科技的促进下，过去需要发生在公共空间领域的一部分社会及市政功能已经转移到了私密领域（如娱乐、资讯获取以及消费过程可以依靠家庭中的电视和互联网来完成），曾经只能以集体和公共形式出现的活动也在逐步转化成为更加个人和私密的形式（例如城市中的各种缴费手续，过去必须到指定的公共场所完成，而现在则可以通过网络甚至通讯手段就可以在私密领域完成），公共空间对于城市的重要性愈趋减弱。但对于目前我国的城市现状而言，公共空间的使用仍然在城市社会生活中占主流地位，只是由于设施陈旧、设计不当以及人们的意识水平不高等原因，造成了城市公共空间的品质相对低下，服务能力有限，极大地影响了人们的日常生活。 3．城市公共空间的重要性城市公共空间是体现城市风貌与特色的重要场所，是城市的魅力所在。它不但为城市居民日常生活和社会活动提供了开放的空间环境，而且在城市的演变发展过程中扮演着重要的角色，记录着城市历史与文脉的积淀。凯文·林奇（K．Linch）的“城市意象理论”、简·雅各布斯（Jane Jacobs）的“城市活力分析”以及扬·盖尔（Jan Gehl）的“交往与空间”等理论，都对营建个性突出、富有活力的公共空间的意义作出了积极探讨。从本质上看，公共空间应该是一个自由的环境——人们可以随意使用它们，但也可以自主选择到其他的地方。在此，我们可以通过优化城市公共空间的要素设计，丰富人们相互交往的场所，满足公众多样化需求，提高城市公共空间质量，以此适应社会发展的需要。二、城市公共空间的活力要素成功的公共空间是以富有活力为特点，并处于不断自我完善和强化的进程中的。要使空间变得富有活力，就必须在一个具有吸引力和安全的环境中提供人们需要的东西，即如何在公共空间中营建和应用“空间与尺度”、“可达性与易达性”、“混合使用与密度”、“环境质量”、“公共设施”、“街道家具”和“公共文化活动”等要素。 1．空间与尺度

空间向量知识点总结.doc

空间向量与立体几何知识点总结一、基本概念 : 1、空间向量： 2、相反向量： 3 、相等向量： 4、共线向量： 5 、共面向量： 6、方向向量 : 7 、法向量 8、空间向量基本定理：二、空间向量的坐标运算： 1.向量的直角坐标运算 r r 设 a ＝(a1,a2 , a3 ) ， b ＝ (b1 , b2 , b3 ) 则 (1) r r b1, a2 b2, a3 b3 ) ；(2) r r a ＋b＝(a1 a －b＝( a1 (3) r a2 , a3 ) (λ∈R)；(4) r r λ a ＝( a1, a · b ＝ a1b1 2.设 A( x1, y1, z1)， B( x2, y2, z2)，则b1 , a2 b2 , a3b3 ) ；a2b2a3b3； uuur uuur uuur AB OB OA = (x2x1 , y2y1 , z2z1 ) . r r 3、设a ( x1 , y1, z1 ) ， b ( x2, y2 , z2 ) ，则 r r r r r r r r r r a P b a b(b 0) ； a b a b 0 x1 x2 y1 y2 z1z2 0 . 4. 夹角公式 r r r r a1b1 a2 b2 a3b3 . 设 a ＝(a1,a2, a3)，b＝(b1, b2, b3)，则 cos a,b a12 a22 a32 b12 b22 b32 5．异面直线所成角 r r r r | a b | | x1x2 y1 y2 z1 z2 | cos | cos a,b . |= r r x12 y12 z12 x22 y22 z22 | a | | b | 6．平面外一点p 到平面的距离 n r 已知 AB 为平面的一条斜线， n 为平面的一个法 α

第一章、生活空间的基本概念及发展

第一章生活空间的基本概念及发展生活空间和人们的生活联系紧密，是人们基本生活要素之一。随社会经济的发展，生活空间由最原始的天然岩洞演变到现在种类繁多的住宅样式。无论生活空间的形式将怎样的变化和发展，它的基本内涵是不变的：它是人类的住所。第一节生活空间的基本概念一、生活空间的定义： 1、定义：生活空间是一种以家庭为对象的居住活动为中心的建筑环境。 (1)、狭义地说，它是家庭生活方式的体现。案例A：农村生活下的生活空间： a、生产方式：农业，养殖业 b、生活空间特点：农村用地状况决定其相对宽敞，自给自足的生产方式决定其周边环境可以相对封闭。案例B：游牧生活下的生活空间： a、生产方式：畜牧业 b、生活空间特点：畜牧业生产决定其应具有活动性以便于追随牧草, 活动性决定其应结构简单，拆装方便，材料轻便。案例C：城市生活下的生活空间： a、生产方式：工业或商业 b、生活空间特点：城市用地状况决定其相对密集，生产方式要求其交通发达并信息畅通。 (2)、广义地说，它是社会文明的表现。案例A：封建社会时期的生活空间： a、封闭：独门独院，→封建意识形态的体现 b、等级分明：正房与厢房，→封建伦理道德思想的体现案例B：生活空间的层级关系：家庭（单个生活空间）→小区（生活空间的集合）→社区（小区的组团）→城市（社区的串联）

二、人们对生活空间的认识： 1、中国古代人们认为： “君子之营宫室，宗庙为先，廊库次之，居室为后”。说明中国古代对生活空间以宗法为重心，以农耕为根本的社会居住法则，兼顾精神与物质要素。 2、西方古罗马帝国建筑家波里奥认为： “所有生活皆需具备实用、坚固、愉快三个要素。” 两千年前就已在实质上把握了功能、结构和精神价值。 3、现代建筑设计家赖特认为： “功能决定形式”，生活空间的实质存在于内部空间，它的外观形式也应由内部空间来决定。生活空间的结构方法是表现美的基础。生活空间建地的地形特色是生活本身特色的起点。生活空间的实用目标与设计形式的统一，方能导致和谐。 4、勒?柯布西耶则认为： “居室是居住的机器，”生活空间设计需像机器设计一样精密正确。生活空间设计不仅需考虑生活上的直接实际需要，且需从更广泛的角度去研究和解决人的各种需求，生活空间的美植根在人类的需要之中。第二节生活空间的发展历程室内设计是人类创造并美化自己生存环境的活动之一。确切地讲，应称之为室内环境设计。生活空间室内设计的发展大致可以分为早期、中期和当前三个阶段。一、早期阶段（原始社会至奴隶社会中期）早期阶段人类赖以遮风蔽雨的居住空间大都是天然山洞、坑穴或者是借自然林木搭起来的“窝棚”。这些天然形成的内部空间毕竟太不舒适，人们总是想把环境改造一番，以利于生存。人类早期作品与后来的某些矫揉造作的设计相比，其单纯、朴实的艺术形象反倒有一种魅力，并不时激发起我们创作的灵感。该时期特点如下：生产技术落后→解决技术能力有限→技术相对简陋↘↗穴居窑洞及山洞生产能力不足→物质财富有限→满足基本功能要求→形式→巢居干栏

空间向量的基本运算

第六节空间向量 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有和的量叫做向量。 2. 空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+;BA OA OB a b =-=-;()OP a R λλ=∈ 运算律：⑴加法交换律：a b b a +=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ ⑶数乘分配律：b a b a λλλ+=+)( 3. 共线向量。（1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线或，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，a 平行于b ，记作b a //。（2）共线向量定理：空间任意两个向量a 、b （b ≠0 ），a //b 存在实数λ，使a ＝。 4. 共面向量（1）定义：一般地，能平移到同一内的向量叫做共面向量。说明：空间任意的两向量都是的。（2）共面向量定理：如果两个向量,a b 不共线，p 与向量,a b 共面的条件是存在实数,x y ，使。 5. 空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c 不共面，那么对空间任一向量p ，存在一个唯一的有序实数组,,x y z ，使。若三向量,,a b c 不共面，我们把{,,}a b c 叫做空间的一个基底，,,a b c 叫做基向量，空间任意三个的向量都可以构成空间的一个基底。推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++。 6. 空间向量的直角坐标系：（1）空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使zk yi xi OA ++=，有序实数组 (,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作

公共空间设计教案

GUANGDONG INNOVATIVE TECHNOLOGY COLLEGE 教案课程名称：公共空间设计教师姓名：姜佳良系别：机电系二○一三年至二○一四年第二学期课程概况课程名称: 公共空间设计总学时：64 周学时：周4学时教学起始周： 1 周——16 周授课班级及时间：工业设计二、三班教材概况（主编、出版社、版次等）：《公共空间设计》杨清平北京大学出版社

教辅概况：《室内设计》马澜清华大学出版社

课时授课计划一、授课具体时间：第一周二、授课课题：公共空间设计概述（1）三、教学目的要求： 1.公共空间的概念 2.公共空间设计的发展及风格表现 3.公共空间的类型四、教学重点难点：公共空间概念的理解公共空间的主要风格公共空间的主要类型五、教学方法、用具：讲授、演示、实践六、教学过程（包括教学内容、辅助手段、板书设计、课堂练习、教学进程时间分配、课外作业等）：

教学后记：课时授课计划一、授课具体时间：第一周二、授课课题：公共空间设计概述（2）三、教学目的要求： 1.公共空间分类的依据和方法 2.公共空间设计的发展因素 3.公共空间设计发展的主要趋势四、教学重点难点：公共空间分类的依据公共空间发展的因素与趋势

五、教学方法、用具：讲授、演示、实践六、教学过程（包括教学内容、辅助手段、板书设计、课堂练习、教学进程时间分配、课外作业等）：教学后记：课时授课计划一、授课具体时间：第二周二、授课课题：展馆空间设计案例鉴赏解析三、教学目的要求：对湖南益阳博物馆室内设计进行鉴赏归纳总结展示空间的设计特点与要求要求学生进行展示空间设计

空间向量

学校：年级：教学课题：空间向量学员姓名：辅导科目：数学学科教师：教学目标掌握空间向量的基本概念及应用教学内容空间向量及其运算一、学习目标 1. 理解空间向量的概念，掌握其表示方法； 2. 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．复习1：平面向量基本概念：具有和的量叫向量，叫向量的模（或长度）；叫零向量，记着；叫单位向量. 叫相反向量，a的相反向量记着. 叫相等向量. 向量的表示方法有，，和共三种方法. 复习2：平面向量有加减以及数乘向量运算： 1. 向量的加法和减法的运算法则有法则和法则. 2. 实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个量，记作，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝ . (2)当λ＞0时，λa与A. ；当λ＜0时，λa与A. ；当λ＝0时，λa＝. 3. 向量加法和数乘向量，以下运算律成立吗？加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb

二、知识点讲解探究任务一：空间向量的相关概念问题：什么叫空间向量？空间向量中有零向量，单位向量，相等向量吗？空间向量如何表示？新知：空间向量的加法和减法运算：空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，变为两个平面向量的加法和减法运算，例如右图中， OB = ， AB = ，试试：1. 分别用平行四边形法则和三角形法则求 ,. a b a b +-a . b 2. 点C 在线段AB 上，且 5 2 AC CB =,则 AC = AB , BC = AB . 反思：空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗？ ⑴加法交换律：A. + B. = B. + a ； ⑵加法结合律：(A. + b ) + C. =A. + (B. + c )； ⑶数乘分配律：λ(A. + b ) =λA. +λb ．典型例题例1 已知平行六面体''''ABCD A B C D -（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： AB BC +⑴； 'AB AD AA ++⑵；1 '2 AB AD CC ++⑶ 1 (')2 AB AD AA ++⑷．变式：在上图中，用',,AB AD AA 表示' ',AC BD 和'DB .

距离空间初探

距离空间初探 1 引言 “距离空间”是分析数学中的一个非常重要的概念，它的理论是实变函数、泛函分析、拓扑学等课程的重要组成部分，同时也是其它许多学科讨论问题的平台．距离空间在数学以及物理等各学科都得到了广泛的应用，例如：微积分中的极限连续、拓扑学中的距离空间等诸多数学概念与分支的引入，都与之相关．已有不少学者对距离空间以及其应用做了一些总结，本文着重讨论在泛函分析方面距离空间的一些基本知识． 2 定义及预备知识 2.1 距离空间的相关定义定义1)4](1[P 设X 为一非空集合，如果对于X 中的任何两个元素y x ,，均有一个确定的实数，记为),(y x d ，与它们对应且满足下面三个条件： (ⅰ)非负性：0),(≥y x d ，而且0),(=y x d 的充分必要条件是y x =； (ⅱ)对称性：),(),(x y d y x d =； (ⅲ)三角不等式性：),(),(),(y z d z x d y x d +≤，这里z 也是X 中任意一个元素，则称d 是X 上的一个距离，而称X 是以d 为距离的距离空间，记为),(d X ，简记为X .条件（i ）-(ⅲ)称为距离公理．注对任何一个非空集合，我们都可以定义距离，但定义距离的方式一般来说是不唯一的，并且非空集合按照不同的距离形成的距离空间是不同的. 定义2) 17](1[P 设A ，B 均为距离空间X 的子集，如果A B ?__ ，则称B 在A 中稠密. 定义2 ') 17](1[P 对于任意的A x ∈以及任意的0>ε，存在B 中的点y 使ε<),(y x d ，则称B 在 A 中稠密. 定义3) 18](1[P 距离空间X 称为可分的，是指在X 中存在一个稠密的可列子集．定义4 ) 23](1[P 距离空间X 中的点列}{n x 叫做基本点列，是指对任给的0>ε，存在0>N ，使得当N n m >,时，ε<),(n m x x d ．

距离空间泛函分析第四章习题第一部分(1-18)

第四章习题第一部分(1-18) 1. 在 1中令ρ1(x , y ) = (x - y )2，ρ2(x , y ) = | x - y |1/2，，问ρ1, ρ2是否为 1上的距离？ [解] 显然ρ1, ρ2满足距离空间定义中的非负性和对称性．但ρ1不满足三角不等式：取点x = -1, y = 0, z = 1，则 ρ1(x , z ) = 4 > 2 = ρ1(x , y ) + ρ1(y , z )，所以ρ1不是 1上的距离。而?x , y , z ∈ 1， ρ2(x , y ) = ||||2||||||||||y z z x y z z x y z z x y x -?-+-+-≤-+-≤- ||||)||||(2y z z x y z z x -+-=-+-==ρ2(x , z ) + ρ2(z , y )；所以ρ2是 1上的距离． 2. 设(X , ρ)是距离空间，令ρ1(x , y ) = n y x ),(ρ，?x , y ∈X ．证明(X , ρ1)也是距离空间． [证明] 显然ρ1满足距离空间定义中的非负性和对称性，故只需证明ρ1满足三角不等式即可．实际上?x , y , z ∈X ，n n y z z x y x y x ),(),(),(),(1ρρρρ+≤= n n n n n y z z x n z y x M y z z x )),(),((),,,(),(),(ρρρρ+=++≤ ),(),(),(),(11y z z x y z z x n n ρρρρ+=+=． 3. 设(X , ρ)是距离空间，证明 | ρ(x , z ) - ρ(y , z ) | ≤ ρ(x , y )，?x , y , z ∈X ； | ρ(x , y ) - ρ(z , w ) | ≤ ρ(x , z ) + ρ(y , w )，?x , y , z , w ∈X ． [证明] ?x , y , z , w ∈X ，由三角不等式有 - ρ(x , y ) ≤ ρ(x , z ) - ρ(y , z ) ≤ ρ(x , y )，故第一个不等式成立．由第一个不等式可直接推出第二个不等式： | ρ(x , y ) - ρ(z , w ) | ≤ | ρ(x , y ) - ρ(y , z ) | + | ρ(y , z ) - ρ(z , w ) | ≤ ρ(x , z ) + ρ(y , w )． 4. 用Cauchy 不等式证明(| ζ1 | + | ζ1 | + ... + | ζn | )2 ≤ n (| ζ1 |2 + | ζ1 |2 + ... + | ζn |2 )． [证明] 在P159中的Cauchy 不等式中令a i = | ζi |，b i = 1，?i = 1, 2, ..., n 即可． 5. 用图形表示C [a , b ]上的S (x 0, 1)． [注] 我不明白此题意义，建议不做． 6. 设(X , d )是距离空间，A ? X ，int(A )表示A 的全体内点所组成的集合．证明int(A ) 是开集． [证明] 若A = ?，则int(A ) = ?，结论显然成立．若A ≠ ?，则?x ∈ A ，?r > 0使得S (x , r ) ? A ．对?y ∈ S (x , r )，令s = r - d (x , y )，则s > 0，并且S (y , s ) ? S (x , r ) ? A ；所以y ∈ int(A )．故S (x , r ) ? int(A )，从而int(A )是开集． 7. 设(X , d )是距离空间，A ? X ，A ≠ ?．证明：A 是开集当且仅当A 是开球的并． [证明] 若A 是开球的并，由于开球是开集，所以A 是开集．

室内设计空间划分基本概念

室内设计空间划分基本概念我们可以将家庭室内空间分成两大类：一类是公共空间，是指家人共同生活共同使用的空间部分，公共空间讲究共性；一类叫私密空间，是指个人单独使用的空间，私密空间讲究个性；公共空间在装修时要考虑大家共同性的需求，充分照顾到家庭中的每一个人的感受。私密空间在装修时要考虑到私密性，考虑到隔音、私密、个性等方面的需求。哪些地方属于公共空间呢？客厅、餐厅、阳台是全家聚会、休闲的地方，同时又是家庭装修的重点部分；厨房、卫生间是全家生活的重要地方，同时又是室内电器、家具最多的地方，是单位装修造价最贵的地方；玄关、过道、楼梯；家庭衣帽间、储藏室；还包括私密空间的门套、木门部分。我们家庭生活的大部分功能都要在公共空间里实现，同时公共空间又承担着接待客人、举行家庭聚会、朋友聚会的重任，还是我们每个家庭的脸面所在，因此，在多数情况下，人们把装修预算的大部分都做在了公共空间。比如：豪华的家具、先进的家电设备，漂亮的沙发、窗帘、名贵的地板地砖等。我们通常说的室内装修风格，其实应该说是室内公共空间的装修风格。私密空间的装修需求：卧室、书房、主人卫生间等可称之为私密空间，因为一般客人外人到此会自动止步的，这里承载着居住者个人的私生活。由于家庭成员的多样性，所以没有必要把个人的房间，也装修得很共性，可以根据个人的性格特点、兴趣爱好，推出个性化的装修设计方案。现在一些家电、家具生产商，都在设计个性化的产品，分成男性家具、女性家具和中性家具，男性家电、女性家电、中性家电，有的厂商也专门推出儿童家具、少年家具、老年家具，窗帘窗饰就更是如此了。所以，在充分张扬居住者个性的前提下开展设计，是私密空间装修的发展方向。公共空间的共性，通过装修木作的颜色统一、地面的颜色统一、其它造型的相似来实现。

空间的角度与距离(附答案)

基础训练34(A) 空间的角度与距离 ●训练指要掌握空间有关的角与距离的概念、范围、计算方法，会计算有关的距离和角. 一、选择题 1.(2001年全国高考题)一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3. 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A.P3＞P2＞P1 B.P3＞P2=P1 C.P3=P2＞P1 D.P3=P2=P1 2.给出下列四个命题： ①如果直线a∥平面α，a 平面β，且α∥β，则a与平面α的距离等于平面α与β的距离； ②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平面间的距离； ③异面直线a、b分别在两个平行平面内，则a、b的距离等于这两个平面的距离； ④若点A在平面α内，平面α和β平行，则A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离. 其中正确的命题的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各条棱长均相等，则AC 1与平面 BB 1C 1C 所成角的余弦值等于 A.4 10 B.66 C.26 D.2 10 二、填空题 4.二面角α—l —β的面α内有一条直线a 与l 成45°的角，若这个二面角的平面角也是45°,则直线a 与平面β成角的度数为_________. 5.三个两两垂直的平面，它们的三条交线交于一点O ，点P 到三个平面的距离的比为1∶ 2∶3，PO =214,则P 点到这三个平面的距离分别是_________. 三、解答题 6.如图，在正三棱锥P —ABC 中，侧棱长3 cm ，底面边长2 cm ，E 是BC 的中点，EF ⊥P A ，垂足为F . (1)求证：EF 为异面直线P A 与BC 的公垂线段； (2)求异面直线P A 与BC 间的距离. 7.如图，正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都相等，过底面对角线 AC 作平行于侧棱SB 的截面交SD 于E . (1)求AB 与SC 所成角的大小； (2)求二面角E —AC —D 的大小； (3)求直线BC 与平面EAC 所成角的大小. 8.在棱长为a 的正四面体ABCD 中，M 、E 分别是棱BD 、BC 的中点，N 是BE 的中点，

第四章城市公共空间设计

第四章城市公共空间设计公共空间概念的提出是为了更清楚地将城市设计的关键要素区别于其它。公共空间设计的成败，直接影响城市的品质和秩序，不论是设计或管理，公共空间这一系统如同城市的脊梁一般，有“纲举目张”之效。第一节城市公共空间的定义一、公共空间的概念公共空间即规划区为公众开放的空间，按所有权可分为：政府所有和其他开发商所有。政府所有部分包括公园、广场和绿地、区内的步行道系统用地和其他公众可使用的设施（如公交车站，公共停车场等）；开发商所有部分包括建筑退后红线及底层墙面退后红线外的部分及建筑室内的公众通道或空间。二、公共空间设计原则为了将购物、居住、休闲、观景等城市活动有机地融合在一起，并创造具有地方特色的公共空间，特制定如下原则：１、利用预留的绿化广场用地，创造大型的开放空间，强调地标性，提高城市的环境品质。 2、组织空间，形成视觉景观轴线。３、创造具有传统地方特色的街道空间，并提供文化表演的活动空间。４、形成完善、安全、舒适的步行系统，联系区内外各街坊和功能区，并以此系统组织展示环境品质的空间序列。５、运用绿化种植或建筑的使用功能，塑造街道的个性。第二节城市街道空间设计 1、综述1）基本要求：

满足交通需要，恢复街道的城市生活功能，实行综合开发，强化街道空间的特性与艺术效果，突出绿化在街道中的地位，重视街道夜景。 2）街道空间类型：城市街道空间是城市设计中城市轴线、活动路径、视线走廊的主要载体，性质明确的街道空间构成了城市空间的基本骨架。根据交通特征，城市的街道空间可以分为三种类型：车行为主导、人车都是主导、人行为主导的线性街道空间。每一种街道空间对应不同的景观界面，他的建筑尺度、街道断面、种植设计、街道设施，两侧建筑的用地性质上都存在着不同。 3）街道围合：对街道空间的围合的控制主要考虑街廓（或者称为街道的轮廓，指建筑外壳对于街道空间的围合）高宽比的影响，其中“一次街廓”指以道路侧石线为起点和按特定的角度所确定的斜面、以及相应的高度限制所构成的建筑外壳。 “二次街廓”指以道路中心线为起点和按特点角度所确定的斜面、以及相应的高度限制所构成的建筑外壳。 4）建筑立面：建筑物立面主要由建筑顶部、建筑中部和建筑基座三部分组成，对建筑界面的规划设计应通过对这三部分的控制来实现。 5）街道设施：街道设施可以分为四种类型。功能性设施包括电话亭、候车廊、垃圾箱、邮筒、路灯等，一般应等距布置，以满足服务半径的要求；信息性设施包括街区图和指示牌等，应设置在街道交叉口等人流集散点附近；休憩性设施包括座椅和凉亭等，应布置在人流较为集中的部位；观赏性设施包括花坛、喷泉、水池、雕塑和钟塔等，设置在空间节点处。